TRƯỜNG THPT TRẦN SUYỀN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT NĂM HỌC 2010-2011 TỔ: TOÁN - TIN Môn: TOÁN (Hình Học) LỚP 10 - BAN KHTN Thời gian: 45 phút, kể cả thời gian giao đề. ------------------------------------------- Câu 1:Cho ba điểm A(3;-5), B(2;1) , C(1;-2). a/ Chứng minh rằng ba điểm A, B, C là ba đỉnh của một tam giác. b/ Xác định điểm G thỏa mãn hệ thức 0 =++ GCGBGA . c/ Tìm tọa độ giao điểm I của đường thẳng BC với trục hoành. Câu 2: Cho 2 vectơ a (1;-2), b (1;4). Hãy phân tích vectơ c (-1;4) theo 2 vectơ a và b . Câu 3: Cho tứ giác ABCD. Gọi H là trung điểm đoạn AB. a. CMR : BCADHCHD +=+ b. Gọi các điểm I, K lần lượt thuộc đoạn AD và BC sao cho: IA KB m ID KC n = = Chứng minh rằng: nAB mDC IK m n + = + uuur uuur uur ----Hết---- ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- TRƯỜNG THPT TRẦN SUYỀN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT NĂM HỌC 2010-2011 TỔ: TOÁN - TIN Môn: TOÁN (Hình Học) LỚP 10 - BAN KHTN Thời gian: 45 phút, kể cả thời gian giao đề. ------------------------------------------- Câu 1:Cho ba điểm A(-2;7), B(6;-3) , C(8;5). a/ Chứng minh rằng ba điểm A, B, C là ba đỉnh của một tam giác. b/ Xác định điểm G thỏa mãn hệ thức 0 =++ GCGBGA . c/ Gọi I là giao điểm của đường thẳng AC với trục hoành. Tìm tọa độ điểm I. Câu 2: Cho 2 vectơ a (1;-2), b (1;4). Hãy phân tích vectơ c (-1;4) theo 2 vectơ a và b . Câu 3: Cho tứ giác ABCD. Gọi H là trung điểm đoạn AB. a. CMR : BCADHCHD +=+ b. Gọi các điểm I, K lần lượt thuộc đoạn AD và BC sao cho: IA KB m ID KC n = = Chứng minh rằng: nAB mDC IK m n + = + uuur uuur uur ----Hết---- ĐÁP ÁN KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG I - HÌNH HỌC 10 (nâng cao) Đề 1 Đề 2 Câu 1. 6 điểm a) )3;2(),6;1( −=−= ACAB Vì 3 6 2 1 ≠ − − ACAB, ⇒ không cùng phương KL: 2 điểm b)Gọi G(x;y) )2;1(),1;2(),5;3( yxGCyxGByxGA −−−=−−=−−−=    =−−−+−− =−+−+− ⇒ 0215 0123 yyy xxx ⇒ Kl G(2;-2) 2 điểm c) gọi I(x;0) theo giả thiết ta có ba điểm B, I, C thẳng hàng )3;1( −−= BC , )1;2( −−= xBI BIBG, cùng phương, 3 1 1 2 − − = − − x KL: 2 điểm Câu 2. 2đ Gọi hai số m, n thoã mãn c ma nb = + r r r Ta có hệ phương trình :    =+− −=+ 442 1 nm nm KL bac 3 1 3 4 +−= 2 điểm Câu 3 2đ a. CM : HD uuur + HC uuur = AD uuur + BC uuur (1) VT(1) = ( ) 0HA AD HB BC AD BC HA HB AD BC+ + + = + + + = + + uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur r = AD uuur + BC uuur = VF(1) ( đpcm). K I D C B A b. Ta có : 0 (1) 0 (2) m IA ID nIA mID n m KB KC nKB mKC n = − ⇔ + = = − ⇔ + = uur uur uur uur r uuur uuur uuur uuur r Mặt khác: (3)IK IA AB BK nIK nIA nAB nBK= + + ⇔ = + + uur uur uuur uuur uur uur uuur uuur (4)IK ID DC CK mIK mID mDC mCK = + + ⇔ = + + uur uur uuur uuur uur uur uuur uuur Cộng vế theo vế của (3) và (4) ta được: ( )n m IK mID mDC mCK nIA nAB nBK + = + + + + + uur uur uuur uuur uur uuur uuur ( ) ( ) ( ) ( )n m IK nAB mDC nIA mID nKB mKC ⇔ + = + + + − + uur uuur uuur uur uur uuur uuur ( ) ( ) 0 0n m IK nAB mDC ⇔ + = + + − uur uuur uuur r r nAB mDC IK m n + ⇔ = + uuur uuur uur ( đpcm) 1 điểm 1 điểm . TRẦN SUYỀN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT NĂM HỌC 2 010 -2 011 TỔ: TOÁN - TIN Môn: TOÁN (Hình Học) LỚP 10 - BAN KHTN Thời gian: 45 phút, kể cả thời gian giao đề. -------------------------------------------. TRẦN SUYỀN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT NĂM HỌC 2 010 -2 011 TỔ: TOÁN - TIN Môn: TOÁN (Hình Học) LỚP 10 - BAN KHTN Thời gian: 45 phút, kể cả thời gian giao đề. -------------------------------------------