Lyang, J., Lee, D., Kung, J "Cầu bê tông cốt thép." Sổ tay Kỹ thuật Cầu Ed Wai-Fah Chen Lian Duan Boca Raton: CRC Press, 2000 Mục II Thiết kế kiến trúc thượng tầng © 2000 CRC Press LLC Gia cố Cầu bê tông 9.1 Giới thiệu 9.2 Vật liệu Bê tơng • Cốt thép Jyouru Lyang Bộ phận California giao thông vận tải Don Lee Bộ phận California giao thông vận tải John Kung Bộ phận California giao thông vận tải 9.3 Các loại cầu Cầu sàn • Cầu dầm chữ T • Cầu dầm hộp 9.4 Cân nhắc thiết kế Lý thuyết thiết kế • Các trạng thái giới hạn thiết kế • Độ bền uốn • Độ bền cắt • Cầu bê tơng xiên • Thơng tin thiết kế • Chi tiết Gia cố 9.5 Ví dụ thiết kế Thiết kế cầu vững • Thiết kế cầu dầm hộp 9.1 Giới thiệu Các nguyên liệu thô bê tông, bao gồm nước, cốt liệu ne, cốt liệu thô xi măng, tìm thấy hầu hết khu vực giới trộn để tạo thành nhiều hình dạng kết cấu khác Sự sẵn có tính khả thi vật liệu bê tông cốt thép làm cho cầu bê tông cốt thép trở thành phương án thay cạnh tranh Cầu bê tông cốt thép bao gồm phần tử bê tông đúc sẵn, chế tạo nhà máy sản xuất sau vận chuyển đến lắp dựng công trường bê tông đúc chỗ, tạo hình đúc trực tiếp vị trí ninh kết Kết cấu bê tơng đúc chỗ thường xây dựng nguyên khối liên tục Chúng thường cung cấp chi phí bảo trì tương đối thấp hiệu suất chống động đất tốt Tuy nhiên, kết cấu bê tơng đúc chỗ khơng phải lựa chọn tốt dự án tiến độ xây dựng gấp rút khả giải phóng mặt có sẵn hạn chế Trong chương này, loại kết cấu khác cân nhắc thiết kế cho cầu đường cao tốc bê tông cốt thép đúc chỗ thông thường thảo luận Hai ví dụ thiết kế cầu sàn hỗ trợ đơn giản cầu dầm hộp hai nhịp trình bày Tất thơng số kỹ thuật thiết kế tham chiếu chương dựa Thông số kỹ thuật thiết kế cầu AASHTO LRFD (Thiết kế hệ số tải kháng) 1994 Hai ví dụ thiết kế cầu sàn hỗ trợ đơn giản cầu dầm hộp hai nhịp trình bày Tất thơng số kỹ thuật thiết kế tham chiếu chương dựa Thông số kỹ thuật thiết kế cầu AASHTO LRFD (Thiết kế hệ số tải kháng) 1994 Hai ví dụ thiết kế cầu sàn hỗ trợ đơn giản cầu dầm hộp hai nhịp trình bày Tất thơng số kỹ thuật thiết kế tham chiếu chương dựa Thông số kỹ thuật thiết kế cầu AASHTO LRFD (Thiết kế hệ số tải kháng) 1994 [1] © 2000 CRC Press LLC HÌNH 9.1 Các đường cong ứng suất-biến dạng điển hình cho bê tơng chịu tải trọng nén trục 9.2 Vật liệu 9.2.1 Bê tông Sức mạnh nén Cường độ nén bê tông ( f c ′) 28 ngày sau đặt thường thu từ hình trụ tiêu chuẩn có đường kính 150 mm x cao 300 mm tải theo chiều dọc đến hỏng Hình 9.1 cho thấy đường cong ứng suất-biến dạng điển hình từ hình trụ bê tơng khơng nén trục Đang tải Biến dạng ứng suất nén cực đại f c ′ khoảng 0,002 biến dạng sử dụng tối đa khoảng 0,003 Mơ đun đàn hồi bê tơng, E c, tính E c = 0,043 γ 1,5 fcc ′ MPa (9,1) Ở đâu γ c khối lượng riêng bê tông (kg / m 3) f c ′ cường độ đặc trưng bê tơng (MPa) Đối với bê tơng trọng lượng bình thường ( γ c = 2300 kg / m 3), E c tính 4800 f c ′ MPa Cường độ chịu nén bê tông loại bê tông phải quy định cụ thể tài liệu hợp đồng uments cho thành phần cầu Thông số kỹ thuật điển hình cho lớp bê tơng khác cường độ nén cụ thể tương ứng chúng thể Bảng 9.1 Các lớp thiết kế để sử dụng sau: • Bê tông loại A thường sử dụng cho tất phần tử kết cấu đặc biệt cho bê tơng tiếp xúc với nước mặn • Bê tơng loại B sử dụng làm móng, bệ, trục trụ lớn tường trọng lực • Bê tơng loại C sử dụng phần mỏng có độ dày 100 mm, chẳng hạn lan can gia cố làm lớp lót lưới thép • Bê tông loại P sử dụng yêu cầu cường độ vượt q 28 MPa • Bê tơng loại S sử dụng cho bê tông lắng đọng nước vữa để ngăn nước Cả cường độ nén bê tông tỷ lệ nước-xi măng xác định cụ thể Bảng 9.1 cho lớp bê tông khác Điều tỷ lệ nước-xi măng yếu tố chi phối góp phần vào độ bền cường độ, cần đạt cường độ nén bê tông cần thiết để đáp ứng giả định thiết kế khơng đảm bảo đủ độ bền © 2000 CRC Press LLC BẢNG 9.1 Đặc điểm cấp phối bê tông Thô Tối thiểu Tối đa Xi măng Nước – Xi măng Tổng hợp Khơng khí Nội dung Lớp Nội dung Tỉ lệ Phạm vi, Bê tông (kg / m 3) (kg / kg) % A 362 0,49 A (AE) 362 0,45 B 307 0,58 CƯNG) 307 0,55 C 390 0,49 C (AE) 390 0,45 7.0 ± 1,5 P 334 0,49 Như cụ thể AASHTO M43 (kích thước vng 28 ngày Nén Sức mạnh, f c ′ khe hở, mm) 6.0 ± 1,5 5.0 ± 1,5 - MPa 25 đến 4,75 28 25 đến 4,75 28 50 đến 4,75 17 50 đến 4,75 17 12,5 đến 4,75 28 12,5 đến 4,75 28 25 đến 4,75 Như cụ thể nơi khác 19 đến 4,75 nơi khác - 25 đến 4,75 - S 390 0,58 Mật độ thấp 334 Như cụ thể tài liệu hợp đồng Ghi chú: AASHTO Bảng C5.4.2.1-1 (Từ Thông số kỹ thuật thiết kế cầu AASHTO LRFD, © 1994 Hiệp hội Đường cao tốc Giao thông Hoa Kỳ, Washington, DC Với cho phép.) Cường độ bê tông 70 MPa cần phải có kiểm tra xác nhận phịng thí nghiệm Khơng nên sử dụng bê tơng cường độ 16 MPa Tổng lượng xi măng poóc lăng vật liệu kết dính khác khơng q 475 kg / m3 Bê tơng khí (AE) cải thiện độ bền chịu tác động đơng cứng đóng cặn hóa chất dùng để loại bỏ băng tuyết Độ bền kéo Cường độ chịu kéo bê tơng đo trực tiếp từ lực căng Tuy nhiên, biện pháp giữ mẫu thử không phù hợp để áp dụng tải trọng lực căng dọc trục đồng chí tạo ứng suất thứ cấp khơng mong muốn Do đó, phương pháp thử lực căng trực tiếp thường sử dụng để xác định cường độ nứt bê tơng tác động khác ngồi tác động Đối với hầu hết bê tông thông thường, cường độ kéo trực tiếp ước tính 10% cường độ nén Cường độ kéo bê tông nhận gián tiếp phương pháp cường độ kéo tách Ứng suất kéo đứt gãy ( f S) hình trụ đặt nằm ngang máy thử nghiệm tải dọc theo đường kính phân tách tính f s = P / ( π LD) (9,2) Ở đâu P tổng tải trọng tác dụng làm chia cắt hình trụ, L chiều dài hình trụ, D đường kính hình trụ Độ bền kéo bê tơng đánh giá thử nghiệm uốn tiến hành dầm bê tông trơn Ứng suất kéo ngồi fl, gọi mơđun đứt ( f r) tính từ cơng thức số nhiều BỆNH ĐA XƠ CỨNG, Ở đâu M mômen uốn hư hỏng áp dụng S đàn hồi mô đun tiết diện dầm Mô đun vỡ ( f r) MPa tính • 0,63 f c ′ • • f r = • 0,52 f c ′ cho bê tơng trọng lượng bình thường cho bê tơng cát - mật độ thấp • • 0,45 f c ã â 2000 bi CRC Press LLC cho tất - bê tông mật độ thấp (9,3) BẢNG 9.2 Kích thước trọng lượng biến dạng thép (ASTM A615M A706M) Quán ba Kích thước danh nghĩa Numbe r Đường kính, mm Diện tích, mm Đơn vị Trọng lượng, kg / m 10 9.5 71 0,560 13 12,7 129 0,994 16 15,9 199 1.552 19 19.1 284 2.235 22 22,2 387 3.042 25 25.4 510 3.973 29 28,7 645 5.060 32 32.3 819 6.404 36 35,8 1006 43 43.0 1452 11,38 57 57.3 2581 20,24 7.907 Cả ứng suất kéo tách ( f S) fl ứng suất kéo ngoại lai ( f r) đánh giá cao ứng suất nứt kéo xác định thử nghiệm căng trực tiếp Tuy nhiên, bê tông độ căng thường bị bỏ qua cường độ tính tốn cấu kiện bê tơng cốt thép cường độ chịu kéo bê tơng thấp Mơ đun đàn hồi bê tơng căng giả định giống nén Creep Shrinkage Cả độ rão co ngót bê tông biến dạng phụ thuộc vào thời gian thảo luận Chương 10 9.2.2 Cốt thép Các thép biến dạng thường sử dụng làm cốt thép hầu hết cơng trình cầu bê tông cốt thép Bề mặt thép cán với vấu phần nhô gọi biến dạng để hạn chế chuyển động dọc bê tông xung quanh Thanh cốt thép, cán theo tiêu chuẩn ASTM A615 / A615M (phôi thép) [2] , sử dụng rộng rãi xây dựng ASTM A706 / A706M biến dạng thép hợp kim thấp (Chỉ lớp 420) [2] thiết kế đặc biệt cho ứng dụng đặc biệt hàn rộng cốt thép kiểm soát độ dẻo cho kết cấu bê tông cốt thép chịu động đất hai quan trọng Hình dạng kích thước Các thép biến dạng đánh số gần dựa số lượng milimét đường kính danh nghĩa Kích thước danh nghĩa biến dạng tương đương với kích thước trịn trơn có khối lượng mét với biến dạng Bảng 9.2 liệt kê loạt kích thước biến dạng theo tiêu chuẩn ASTM Đường cong căng thẳng-căng thẳng Tính chất cốt thép thường đặc trưng đường cong ứng suất-biến dạng tải trọng căng đơn trục Các đường cong ứng suất-biến dạng điển hình cho thép Cấp 300 420 thể Hình 9.2 Các đường cong thể phần đàn hồi tuyến tính ban đầu với độ dốc tính mơ đun đàn hồi cốt thép E s = 200.000 MPa; bình ngun suất biến dạng tăng lên (từ ε y đến ε h) không tăng ứng suất suất ( f y); phạm vi làm cứng biến dạng ứng suất lại tăng theo biến dạng ứng suất lớn ( f u) căng thẳng ( ε u) đạt được; cuối khoảng ứng suất giảm xuống đứt gãy xảy với biến dạng đứt ε b © 2000 CRC Press LLC HÌNH 9.2 Các đường cong ứng suất-biến dạng điển hình cho cốt thép HÌNH 9.3 Mặt cắt bê tơng cốt thép điển hình kết cấu thượng tầng cầu 9.3 Các loại cầu Mặt cắt bê tông cốt thép, sử dụng kết cấu thượng tầng cầu, thường bao gồm bản, dầm chữ T (dầm mặt cầu) dầm hộp ( Hình 9.3 ) An tồn, hiệu chi phí thẩm mỹ nói chung yếu tố kiểm soát việc lựa chọn loại cầu phù hợp [3] Đôi khi, việc lựa chọn phức tạp cân nhắc khác giới hạn vận hành, chi phí vịng đời, bảo dưỡng traf fi cm giai đoạn xây dựng, lập kế hoạch xây dựng an toàn cho người lao động, tính khả thi việc bố trí cơng trình sai, di chuyển mảnh vỡ, địa chấn trường, phù hợp cho việc mở rộng tương lai , cam kết thực với thành viên cá nhân cộng đồng Trong số trường hợp, cầu thép bê tông ứng suất trước lựa chọn tốt 9.3.1 Cầu sàn Cầu sàn gia cố dọc có cấu trúc thượng tầng đơn giản hình dáng gọn gàng Chúng thường yêu cầu nhiều cốt thép bê tông kết cấu so với loại dầm © 2000 CRC Press LLC cầu nhịp Tuy nhiên, chi tiết thiết kế ván khuôn dễ dàng tốn Nó chứng minh kinh tế cho nhịp hỗ trợ đơn giản lên đến m cho nhịp liên tục lên đến 12 m 9.3.2 Cầu tia T Kết cấu dầm chữ T bao gồm sàn gia cố ngang kéo dài đến dầm đỡ dọc Điều địi hỏi ván khn phức tạp hơn, đặc biệt cầu lệch, so với dạng kết cấu thượng tầng khác Cầu chùm chữ T thường kinh tế cho nhịp từ 12 đến 18 m Chiều dày thân dầm thường thay đổi từ 35 đến 55 cm kiểm soát khoảng cách ngang yêu cầu cốt thép mômen dương Khoảng cách ngang tối ưu dầm dọc thường từ 1,8 đến 3,0 m để có chi phí ván khn vật liệu kết cấu tối thiểu Tuy nhiên, giá đỡ thẳng đứng cho ván khn khó đắt tiền, khoảng cách dầm tăng lên tương ứng 9.3.3 Cầu dầm hộp Cầu dầm hộp chứa mặt trên, mặt đứng đáy thường sử dụng cho nhịp từ 15 đến 36 m với dầm đặt cách 1,5 lần chiều sâu kết cấu Ngồi phạm vi này, có lẽ kinh tế xem xét loại cầu khác, chẳng hạn dầm hộp dự ứng lực kết cấu thượng tầng dầm thép Điều gia tăng lớn khối lượng vật liệu Chúng xem cấu trúc chùm chữ T cho mômen tích cực tiêu cực Độ bền xoắn cao dầm hộp làm cho đặc biệt thích hợp cho việc điều chỉnh đường cong gấp khúc, trụ mố lệch, siêu cao chuyển tiếp kết cấu đường dốc giao 9.4 Cân nhắc thiết kế 9.4.1 Lý thuyết thiết kế AASHTO LRFD Speci fi cation (1994) [1] phát triển theo định dạng thiết kế trạng thái giới hạn dựa độ tin cậy Trạng thái giới hạn coi điều kiện giới hạn hiệu suất chấp nhận mà cầu phận thiết kế Để đạt mục tiêu cho thiết kế an toàn, thành viên cầu nối kết nối yêu cầu kiểm tra số tất trạng thái giới hạn cố, mỏi, độ bền độ bền dịch vụ Tất trạng thái giới hạn áp dụng coi có tầm quan trọng Yêu cầu thiết kế cầu định dạng LRFD cho trạng thái giới hạn sau: η∑γ Tôi Q Tôi ≤ φ R n (9,4) Ở đâu η = modi tải để tính đến độ dẻo cầu, dự phòng tầm quan trọng vận hành, γtôi = hệ số tải cho thành phần tải số thông minh = tác dụng lực danh nghĩa thành phần tải trọng Tôi, φ = Sức cản yếu tố, R n = điện trở danh nghĩa Biên độ an toàn cho thiết kế cầu cung cấp cách đảm bảo cầu có khả chống chịu đủ tải trọng trạng thái giới hạn khác Các hệ số tải, γ, thường có giá trị lớn một, tính đến độ khơng đảm bảo tải trọng xác suất xuất chúng thời gian thiết kế cầu Các yếu tố kháng, φ, thường nhỏ thống trạng thái giới hạn cường độ thống tất trạng thái giới hạn khác, giải thích cho biến đổi trọng yếu độ khơng đảm bảo mơ hình Bảng 9.3 liệt kê hệ số sức kháng trạng thái giới hạn cường độ kết cấu bê tông thông thường Tải modi fi ers, η, bình đẳng với thống cho tất trạng thái không giới hạn độ bền, tính đến độ dẻo cấu trúc, dự phòng tầm quan trọng hoạt động Chúng liên quan đến sức mạnh vật lý cầu ảnh hưởng việc cầu ngừng hoạt động Lý thuyết triết lý thiết kế hệ số kháng tải chi tiết thảo luận Chương © 2000 CRC Press LLC BẢNG 9.3 Yếu tố sức đề kháng φ Trạng thái Giới hạn Cường độ cho Xây dựng Thông thường Yếu tố sức đề kháng φ Trạng thái giới hạn sức mạnh Đối với fl ngồi căng bê tơng cốt thép Đối với lực cắt 0,90 lực xoắn Bê tông trọng lượng bình thường 0,90 Bê tơng nhẹ 0,70 Để nén dọc trục với xoắn ốc giằng 0,75 (ngoại trừ Vùng địa chấn trạng thái giới hạn kiện khắc nghiệt) Để chịu lực bê tơng 0,79 Để nén mơ hình chống buộc 0,70 Ghi chú: AASHTO 5.5.4.2.1 (Thông số kỹ thuật thiết kế cầu AASHTO LRFD, © 1994 Hiệp hội Đường cao tốc Giao thông Hoa Kỳ, Washington, DC Với cho phép.) Đối với phần tử nén có fl exural, giá trị φ tăng tuyến tính đến giá trị cho fl ngoại lệ khả chịu tải dọc trục, φ P n, giảm từ 0,10 f c ′ A g đến 9.4.2 Các trạng thái giới hạn thiết kế Các Quốc gia Giới hạn Dịch vụ Đối với kết cấu bê tông, trạng thái giới hạn phục vụ tương ứng với giới hạn chiều rộng vết nứt biến dạng điều kiện sử dụng Chúng nhằm đảm bảo cầu hoạt động hoạt động chấp nhận suốt thời gian hoạt động a Kiểm sốt bẻ khóa Nứt xảy vùng căng cấu kiện bê tông cốt thép cường độ chịu kéo bê tông thấp Các vết nứt xuất vng góc với trục cấu kiện chịu lực căng dọc trục chịu tải trọng uốn lớn mà khơng có lực cắt đáng kể, nghiêng trục cấu kiện với lực cắt không đáng kể Các vết nứt kiểm sốt cách phân phối cốt thép vùng căng tối đa để hạn chế chiều rộng vết nứt tối đa cho phép bề mặt bê tông loại môi trường định Ứng suất kéo thép gia cốment ( f S) trạng thái giới hạn dịch vụ không vượt Z f sa = ( d c A) ≤ 0,6 f y (9,5) Ở đâu d c ( mm) lớp vỏ bê tông đo từ lực căng cực đại đến tâm gần không lấy lớn 50 mm; A ( mm 2) khu vực bê tơng có giống khơng centroid cốt thép chịu kéo chia cho số thanh; Z ( N / mm) không vượt 30.000 thành viên điều kiện phơi nhiễm trung bình, 23.000 điều kiện phơi nhiễm nghiêm trọng 17.500 cấu trúc bị chôn vùi Một số căng nhỏ với khoảng cách vừa phải cung cấp nhiều kiểm soát vết nứt hiệu cách tăng f sa cài đặt vài lớn có diện tích tương đương Khi góc dầm chữ T dầm hộp bê tông cốt thép chịu lực căng lực căng ngồi cốt thép nên phân phối chiều rộng nhỏ chiều rộng ange hiệu dụng chiều rộng ¹⁄₁₀ nhịp để tránh khoảng cách rộng Nếu chiều rộng ange hiệu dụng vượt ¹⁄₁₀ chiều dài nhịp, cần cung cấp thêm cốt thép dọc, với diện tích khơng nhỏ 0,4% diện tích sàn dư thừa, phần bên lề Đối với thành viên ngoại lai có chiều sâu mạng vượt 900 mm, phần tiếp giáp theo chiều dọc da phải phân bố đồng dọc theo hai mặt bên để có chiều cao d / gần với gia cố căng thẳng fl exural để kiểm sốt nứt mạng Nếu khơng có thép phụ trợ vậy, chiều rộng © 2000 CRC Press LLC BẢNG 9.4 Độ sâu tối thiểu truyền thống cho cấu trúc thượng tầng có độ sâu không đổi Độ sâu tối thiểu (bao gồm bài) Các nhịp đơn Các loại cầu Các nhịp liên tục giản ( S + 3000) ≥ 165 mm 1,2 ( S + 3000) Phiến 30 30 Dầm chữ T 0,070 L 0,065 L Dầm hộp 0,060 L 0,055 L Dầm cấu trúc cho người 0,035 L 0,033 L Ghi chú: AASHTO Bảng 2.5.2.6.3-1 (Theo Thơng số kỹ thuật thiết kế cầu AASHTO LRFD, © 1994 Hiệp hội Đường cao tốc Giao thông Hoa Kỳ, Washington, DC Với cho phép.) S ( mm) chiều dài nhịp sàn L ( mm) chiều dài nhịp Khi sử dụng cấu kiện có chiều sâu thay đổi, giá trị điều chỉnh để tính đến thay đổi độ cứng tương đối mặt cắt mơmen dương âm vết nứt mạng vượt chiều rộng vết nứt mức cốt thép căng Khu vực gia cố da ( A sk) tính mm / mm chiều cao mặt bên phải thỏa mãn AS A sk ≥ 0,001 ( d e - 760) ≤ (9,6) 1200 Ở đâu d e ( mm) độ sâu ngoại lệ từ độ nén cực đại đến tâm lực kéo củng cố A s ( mm 2) diện tích cốt thép chịu kéo thép ứng suất trước Khoảng cách tối đa lớp gia cố da không vượt d / 300 mm b Kiểm soát biến dạng Các biến dạng tải trọng phục vụ phận cầu cần hạn chế để tránh ứng xử kết cấu khác với điều kiện thiết kế giả định để giảm bớt ảnh hưởng tâm lý người lái xe Các biến dạng tải trọng dịch vụ khơng phải nguồn tiềm ẩn chế sụp đổ thường gây số tác dụng không mong muốn, chẳng hạn suy giảm bề mặt mòn nứt cục bê tơng làm giảm khả sử dụng độ bền AASHTO LRFD [1] cung cấp hai tiêu chí thay để kiểm sốt hoạt động: Giới hạn Quy tắc tính tốn (AASHTO 2.5.2.6.2): Tải trọng xe cộ, nói chung Chiều dài nhịp / 800 Tải trọng xe cộ / người Tải Chiều dài nhịp / 1000 trọng phương tiện giao thông tay công xôn Chiều dài nhịp / 300 Tải trọng phương tiện giao thông / người tay công xôn Chiều dài nhịp / 1000 Giới hạn tỷ lệ chiều sâu (AASHTO 2.5.2.6.3): Đối với cấu trúc thượng tầng có độ sâu khơng đổi, Bảng 9.4 cho thấy khuyến nghị độ sâu tối thiểu điển hình cho chiều dài nhịp định Sự sụt giảm cầu ước tính theo hai bước: (1) sụt giảm tức thời xảy gia tải lần đầu (2) sụt trượt thời gian dài xảy theo thời gian bê tông bị trượt co ngót Phản xạ tức thời tính cách sử dụng phương trình lý thuyết đàn hồi Mơ đun đàn hồi bê tơng tính tốn từ phương trình (9.1) Mơmen qn tính mặt cắt coi mơmen qn tính tổng không theo dõi ( Tôi g) phần tử khơng kiểm sốt mơmen qn tính hiệu dụng ( Tôi e) phần tử bị nứt Mơmen qn tính hiệu dụng tính • M •3 cr • Tơi e = •• M a • • Tôi g + • • • © 2000 CRC Press LLC • M •3• cr • • M a •• • • • Tơi cr ≤ Tơi g (9,7) HÌNH 9.11 Chi tiết gia cố sàn HÌNH 9.12 Cầu dầm hộp gia cường hai nhịp 9.5.2 Thiết kế cầu dầm hộp Được Cầu dầm hộp bê tông cốt thép đúc chỗ hai nhịp liên tục, chiều dài nhịp 24 390 mm ( L 1) 30 480 mm ( L 2), hiển thị Hình 9.12 Tổng chiều rộng cấu trúc thượng tầng ( W) 10 800 mm chiều rộng lòng đường ( W R) 9730 mm với 75 mm ( d W) dày bề mặt mặc tương lai Các thuộc tính vật liệu giả định sau: Mật độ bề mặt mòn ρ w = 2250 kg / m 3; mật độ bê tông ρ c = 2400 kg / m 3; cường độ bê tông f c ′ = 28 MPa, E c = 26 750 MPa; gia cố f y = 420 MPa, E s = 200 000 MPa Yêu cầu Thiết kế hệ thống gia cố chống cắt cho dầm dựa AASHTO-LRFD (1994) Trạng thái giới hạn cường độ I, Dịch vụ I (vết nứt lực kéo), Trạng thái giới hạn mỏi Giải pháp Xác định Phần điển hình (xem Hình 9.13 ) a Kích thước phần: Hãy thử thứ nguyên sau: Độ dày kết cấu tổng thể, h = 1680 mm ( Bảng 9.4 ) Chiều dài hiệu dụng, s = 2900 - 205 = 2695 mm Chiều sâu thiết kế (bản mặt cầu), © 2000 CRC Press LLC HÌNH 9.13 Mặt cắt điển hình HÌNH 9.14 Gia cố sàn t hàng đầu = 210 mm > 20 (2900 - 205 - 100 ⋅ 2) = 124,8 mm (AASHTO 5.14.1.3) s = 2695 = 12,8 140 mm (AASHTO 5.14.1.3) > 16 (2900 - 205 - 100 ⋅ 2) = 156 mm (AASHTO 5.14.1.3) Độ dày web, b w = 205 mm> 200 mm để dễ thi cơng (AASHTO 5.14.1.3) © 2000 CRC Press LLC b Gia cố sàn sàn: Quy trình thiết kế sàn chi tiết đề cập Chương 15 sổ tay Thiết kế sàn cho ví dụ này, sử dụng phương pháp thực nghiệm, hiển thị Hình 9.14 Tính toán tải trọng thiết kế Trường hợp tải kiểm soát giả định Trạng thái giới hạn cường độ I a Tải vĩnh viễn: Giả thiết trọng lượng thân dầm hộp bề mặt mài mòn tương lai phân bổ cho dầm Tuy nhiên, trọng lượng chắn phân bổ cho dầm bên Tải trọng chết dầm hộp = (0,000 023 57) (4 938 600) = 116,4 N / mm Tải trọng chết chắn bê tông = 5,65 (2) = 11,3 N / mm Tải trọng chết bề mặt mài mòn tương lai = (0,0000221) (729 750) = 16,12 N / mm b Tải trực tiếp: Tôi Tải trọng trực tiếp xe: Xe tải thiết kế tiêu chuẩn (AASHTO 3.6.1.2.2), xe tải thiết kế tiêu chuẩn (AASHTO 3.6.1.2.3), tải trọng thiết kế (AASHTO 3.6.1.2.4) sử dụng để tính tốn tác động lực cực đoan ii iii Nhiều yếu tố diện (AASHTO 3.6.1.1.2 AASHTO Bảng 3.6.1.1.2-1): Số đường = INT (9730/3600) = Hệ số diện nhiều, m = 1,0 Phụ cấp tải trọng động (AASHTO 3.6.2.1 AASHTO Bảng 3.6.2.1-1): IM = 15% Trạng thái giới hạn mỏi gãy IM = 33% cho Trạng thái giới hạn khác c Tải modi fi ers: Đối với trạng thái giới hạn sức mạnh: η D = 0,95; η R = 0,95; η Tôi = 1,05; η = η D η R η Tôi = 0,95 (AASHTO 1.3.2) Đối với Trạng thái Giới hạn Dịch vụ: η D = 1,0; η R = 1,0; η Tôi = 1,0; η = η D η R η Tôi = 1.0 (AASHTO 1.3.2) d Các yếu tố tải: γ DC = 0,9 ~ 1,25; γ DW = 0,65 ~ 1,50; γ LL = 1,75 e Hệ số phân phối mômen tải trọng sống lực cắt ( AASHTO 4.6.2.2.1): Tôi Hệ số phân bố mơmen dầm ngồi: Đối với nhịp nhịp 2: W e = 2900 +1211 = 2661 mm < S = 2900 mm E= gm © 2000 CRC Press LLC 2661 = 0,619 We= 4300 4300 HÌNH 9.15 Thiết kế đường bao mô men cung cấp công suất mô men với phần cắt cốt thép HÌNH 9.16 Khoảng cách cốt thép chịu cắt cho dầm ngồi © 2000 CRC Press LLC o quảng cáo fo r 12 9 11 2 92 05 57 38 03 03 55 68 45416 078 21 0351 20 9160 10 14123 72 24 0 E P xterio o nhạy cảm O n r G e - 3 - - - 10 5–9 1– 771– 5- 4- 6351810 27 68 59 64 –2 -9 –1 398-6-8 03 74 50 56 462- 38 75 81 -7 93 N T ird ru tự đại ck U n E thật 32 3– - - 5–9 1– 771– 64 -9-5 6391410 60 33 -1643 -1 2611 18 130-6-6 96 75 51 57 463- 39 75 93 N tự đạiT mưa đỏ ¹⁄₁₀ M o f o Sp m 12 2 29 28510 58 88 3428 96 39 73 - - 281 -2-721-12371215 44 45 39 08 878- 19 -1 - - - - 27 24 5– - 0 62 13 21- 83 3 5055341 69 - 11 2 2 1 34 25 6 0512535 97 35 00 - 92 22172 229 72 4119 14 1843 27 2 39 - 711 18 65 77 78 5 73 10 74 - - –1 35 9– 41 12 7- - 26 238 93 4– 71 82 21 59 - - 17 1 4885 282 84 5706 30 6461 63 57318149 30 12 - - - –74 1 19 1 036 03 652890 91 46 701 195 72 72 95 57 -3122 213 77 91 39 65500 228 6028 12647 971 - - –3 39 79 -3-11 322 080-1 5607 10 95 76 56 9171 78 00 -3-10 1 116 70 832-0 24 14 13 15 59 35 37 -212 10 911 012 10 81 29 3421 49 03 29 60 01 -1 –2 611 841-7-6 51 85 90 69 568- 46 45 23 12 11 -4-14 37 30 731 995 81 45 62 74562 97 23 58 83 19 -7-55 264-1 625247 11 87 00 6 -32 50 35 16 73 P L en tơi có t nhạy cảm E o L o L en n velo quảng cáo gth p o f E e n tự đại velo (kN N p e Sp -m ) d D Sp C D W E xterio L L r o ird (P S.) G L L (N ví dụ.) P o E E nhạy cảm n xt erio ev lo N r p G e (kN -m tự đại ird ) F hành động đỏ M o m en t - –1 49 4- 18 5– 3–6 -23 -3-23 -3 23 - 12 - 3- -65 36 –8 9 9 9 N tự đại L m e ary quảng cáo L o E 19 20 48 11 1 49 20 50 27 99 23 41 64 24 19 295 23 72 P o 1/10 nhạy cảm O n o f e - –2 - - - 11 514119 87 - - 38 15 –3 -2 –2 111-95 43 78 13 05 -0-38 -8 38 34 36 10 15 3 28 79 48 51 69 -21 24 38 462 32 62 90 74 14 - –4 - –2 –1 803 06 4076 61 - - - –4 - –3 - 41 - 27 96 63 -6-74 -4 74 42 11 - –3 - 21 432 212 19 02 12 25 53 645 - –3 - 12 13 25 38 50 62 74 26 27 11 71 2 84 35 43 42 - –3 –1 - 12 - 40 80 - 31 –8 - –2 11 441 1110 41 635606 8 03 201 42 635 - 11 –9 - –4 726 49 86 84 82 81 207 -2130 N -2- –6 87 53 13 26 14 75 58 762 90 81 - –1 42149 75 28 - –4 - 21 74 11 18 17 76 đỏ d S P L S itive Hở Le oa ar E d n v E n elo o N iv Sp tự đại velo e p p e (kN ) D W - –3 14 2– -7- - 78 26 24 -9-56 -6 56 một -65 5- -4 53 5- -26 16 –6 14 24 34 Sp U n thật D 24 48 33 26 240 36 53 ru tự đại ck - –4 63 - 13 - -6 21 -6 50 16 220 26 92 - 16 –9 T C E xterio L L (P o S.) r G ird L L (N ví dụ.) P o E nhạy cảm E F xt n hành động erio velo N r G tự đại ird p đỏ e (kN Sh tai ) ii Hệ số phân bố lực cắt cho dầm ngoài: Đường thiết kế Khoảng Một đường thiết kế tải gv E= 0,5 (1015 + 2815) = 0,594 • 5• • • Hai nhiều đường thiết kế tải Kéo dài 2• g vE = 0,5 (1015 + 2815) = 0,594 (2884) • d e = 1066 - 535 = 531