TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 CÔNG THỨC, BIẾN ĐỔI LOGARIT Chuyên đề 17 TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH GIỎI MỨC 9-10 ĐIỂM Dạng Một số tốn KHĨ Cơng thức logarit: Cho số a, b  0, a  m, n   Ta có: log a b    a  b lg b  log b  log10 b ln b  loge b loga  loga a  log a a n  n log a b n  n log a b log am bn  b log a    log a b  log a c c  a loga b  b  log c log a  a b  c b log c  a  logb c ,  b  1 log a b log a b  log am b  loga b m loga (bc)  loga b  loga c   loga b.logb c  loga c ,  b  1 Câu Câu n log a b m ,  b  1 logb a (Chuyên Lam Sơn - 2020) Cho số thực a , b thỏa mãn 1 1   2020 Giá trị biểu thức P   logb a log a b log ab b log ab a B n  2019 C n  2020    17  Cho hàm số f ( x)  log  x   x  x   Tính T  f     2019  4  A T  Câu A 2014 B 2016 C 2018 D 2020 (Liên Trường Thpt Tp Vinh Nghệ 2019) Tìm số nguyên dương n cho log 2018 2019  2 log 2018 2019  32 log 2018 2019   n log n 2018 2019  10102.20212 log 2018 2019 A n  2021 Câu a  b 1 2019 B T  2019 C T  2018 D n  2018   f      2019   2018  f    2019  D T  1009 (THPT Nguyễn Khuyến 2019) Gọi a giá trị nhỏ f  n   log 2.log 3.log log n 9n với n   n  Hỏi có giá trị n để f  n   a Câu A B C D vô số (Chuyên Lê Quý Đôn Quảng Trị 2019) Cho x , y z số thực lớn gọi w số thực dương cho log x w  24 , log y w  40 log xyz w  12 Tính log z w A 52 Câu B 60 C 60 D 52 Cho f 1  , f m  n  f m  f n  mn với m, n   Tính giá trị biểu thức *  f 96 f 69  241  T  log      A T  B T  C T  10 D T  Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu (Chuyên Lê Quý Dôn Quảng Trị 2019) Cho số thực dương x, y , z thỏa mãn đồng thời 1 1    log ( xyz )  2020 Tính log  xyz  x  y  z   xy  yz  zx  1 log x log y log z 2020 Câu A 4040 B 1010 C 2020 D 2020 (Bạc Liêu – Ninh Bình 2019) Cho ba số thực dương x, y , z theo thứ tự lập thành cấp số nhân, đồng thời với số thực dương a ( a  1) log a x, log thành cấp số cộng Tính giá trị biểu thức P  y, log a z theo thứ tự lập 1959 x 2019 y 60 z   y z x 2019  2x  (THPT Hai Bà Trưng - Huế - 2019) Cho hàm số f  x   log   hai số thực  1 x  A 60 Câu a B 2019 C 4038 D m , n thuộc khoảng  0;1 cho m  n  Tính f  m   f  n  A Câu 10 B nguyên dương C D (Chuyên - Vĩnh Phúc - 2019) Gọi n số cho 1 1 190 với x dương, x  Tìm giá trị biểu      log x log 32 x log 33 x log 3n x log x thức P  2n  A P  32 B P  23 C P  43 D P  41 Câu 11 Cho x , y , z ba số thực dương lập thành cấp số nhân; log a x , log a y , log a z lập thành cấp số cộng, với a số thực dương khác Giá trị p  x y 3z   y z x A 13 B C 12 D 10 Câu 12 (Chuyên Nguyễn Huệ 2019) Cho f (1)  1; f (m  n)  f ( m)  f ( n)  mn với m, n  N * Tính giá trị biểu thức  f  2019   f  2009   145  T  log     A B C D 10 Câu 13 Có số nguyên dương n để log n 256 số nguyên dương? A B C D Câu 14 Cho tam giác ABC có BC  a , CA  b , AB  c Nếu a , b , c theo thứ tự lập thành cấp số nhân Câu 15 A ln sin A.ln sin C   ln sin B  B ln sin A.ln sin C  2ln sin B C ln sin A  ln sin C  2ln sin B D ln sin A  ln sin C  ln  sin B  (Chuyên Lương Văn Chánh - Phú Yên 1 1 A     log 22018 x log 32018 x log 20172018 x log 20182018 x - 2018) Cho x  2018! Tính 1 B A  2018 C A  D A  2017 2017 2018 Câu 16 ( Chuyên Hùng Vương - Gia Lai - 2018) Tìm ba số nguyên dương (a ; b; c) thỏa mãn A A  log1  log(1  3)  log(1   5)   log(1     19)  log 5040  a  b log  c log Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 A (2;6; 4) Câu 17 B (1;3; 2) D (2; 4;3) (Phan Đình Phùng - Hà Tĩnh - 2018) Tổng S   log A 10082.20182 Câu 18 C (2; 4;4) B 10092.20192 2  log 2   20182 log 2018 2 C 10092.20182 (ChuyêN KHTN - 2018) Số 2017201820162017 có chữ số? A 147278481 B 147278480 C 147347190 D 20192 D 147347191 BẠN HỌC THAM KHẢO THÊM DẠNG CÂU KHÁC TẠI https://drive.google.com/drive/folders/15DX-hbY5paR0iUmcs4RU1DkA1-7QpKlG?usp=sharing Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương  https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: http://diendangiaovientoan.vn/ ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ! Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang ... Câu 17 B (1;3; 2) D (2; 4;3) (Phan Đình Phùng - Hà Tĩnh - 2018) Tổng S   log A 10082.20182 Câu 18 C (2; 4;4) B 10092.20192 2  log 2   20182 log 2018 2 C 10092.20182 (ChuyêN KHTN -. ..  (Chuyên Lương Văn Chánh - Phú Yên 1 1 A     log 22018 x log 32018 x log 20172018 x log 20182018 x - 2018) Cho x  2018! Tính 1 B A  2018 C A  D A  2017 2017 2018 Câu 16 ( Chuyên. .. - Huế - 2019) Cho hàm số f  x   log   hai số thực  1 x  A 60 Câu a B 2019 C 4038 D m , n thuộc khoảng  0;1 cho m  n  Tính f  m   f  n  A Câu 10 B nguyên dương C D (Chuyên