TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 CÔNG THỨC, BIẾN ĐỔI LOGARIT Chuyên đề 17 TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH TRUNG BÌNH MỨC 5-6 ĐIỂM Dạng Câu hỏi lý thuyết Công thức logarit: Cho số a, b  0, a  m, n   Ta có: log a b    a  b lg b  log b  log10 b ln b  loge b loga  loga a  log a a n  n log a b n  n log a b log am bn  b log a    log a b  log a c c log b  a a  b  log c log a  a b  c b log c  a  logb c ,  b  1 log a b log a b  log am b  loga b m loga (bc)  loga b  loga c   loga b.logb c  loga c ,  b  1 n log a b m ,  b  1 logb a Câu (Đề Minh Họa 2017) Cho hai số thực a b , với  a  b Khẳng định khẳng định đúng? A log b a   log a b B  log a b  log b a C log b a  log a b  D log a b   log b a Câu (Mã 110 2017) Cho a số thực dương khác Mệnh đề với số dương x, y ? Câu A log a x  log a x  log a y y B log a x  log a  x  y  y C log a x  log a x  log a y y D log a x log a x  y log a y (THPT Minh Khai Hà Tĩnh 2019) Với số thực dương a, b, x, y a, b  , mệnh đề sau sai? 1 A log a  x log a x B log a  xy   log a x  log a y x  log a x  log a y y (Chuyên Hạ Long 2019) Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? C log b a.log a x  log b x Câu D log a A loga b   loga b với số a, b dương a  B log a b  với số a, b dương a  logb a C log a b  log a c  log a bc với số a, b dương a  D log a b  Câu log c a với số a, b, c dương a  log c b (THPT-Thang-Long-Ha-Noi- 2019) Cho a , b hai số thực dương tùy ý b  1.Tìm kết luận Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 A ln a  ln b  ln  a  b  C ln a  ln b  ln  a  b  D log b a  B ln  a  b   ln a.ln b ln a ln b (THPT Yên Phong Số Bắc Ninh 2019) Cho hai số dương a, b  a  1 Mệnh đề Câu SAI? Câu log b A loga a  2a B loga a    C log a  D a a  b (Sở Thanh Hóa 2019) Với số thực dương a , b Mệnh đề đúng? A log  ab   log a.log b B log a log a  b log b a  logb loga b (VTED 03 2019) Với số thực dương a , b Mệnh đề đúng? C log  ab   log a  log b Câu D log  a  ln a a B ln    C ln  ab   ln a.ln b D ln    ln b  ln a  b  ln b b (Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định 2019) Với số thực dương a , b Mệnh đề sau đúng? a A log  ab   log a.log b B log  log b  log a b a log a C log  D log  ab   log a  log b b log b A ln  ab   ln a  ln b Câu Câu 10 Cho a, b, c  , a  số    , mệnh đề sai? A log a a c  c  B log a a  C log a b   log a b D log a b  c  log a b  log a c Dạng Tính, rút gọn biểu thức chứa logarit Cơng thức logarit: Cho số a, b  0, a  m, n   Ta có: log a b    a  b lg b  log b  log10 b ln b  loge b log a  loga a  log a a n  n log a bn  n log a b log am bn  b log a    log a b  log a c c log b  a a  b  log c log a  a b  c b log c  a  logb c ,  b  1 log a b log a b  log am b  log a b m loga (bc)  loga b  loga c   loga b.logb c  loga c ,  b  1 Câu 11 n log a b m ,  b  1 logb a [THPT An Lão Hải Phòng 2019) Cho a , b, c số dương  a, b  1 Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề đúng?  b  A log a    log a b a  B a logb a  b Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 C log a b   log a b    Câu 12 (Mã 101 - 2020 Lần 1) Với a, b số thực dương tùy ý a  , loga5 b bằng: 1  log a b C  log a b D log a b 5 (Mã 102 - 2020 Lần 1) Với a , b số thực dương tùy ý a  , log a2 b A 5log a b Câu 13 D log a c  log b c.log a b B 1  log a b B log a b C  log a b D log a b 2 (Mã 103 - 2020 Lần 1) Với a,b số thực dương tùy ý a  , log a3 b A Câu 14 Câu 15 Câu 16 1  log a b D log a b 3 (Mã 102 - 2020 Lần 2) Với a số thực dương tùy ý, log  5a  A  log a b B 3log a b C A  log a B  log5 a C  log a (Mã 103 - 2020 Lần 2) Với a số thực dương tùy ý, log 2a A  log a Câu 17 B  log a C  log a 1  log a C log a D log a 2 (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Với a hai số thực dương tùy ý, log  a  B log a B log a C  log a (Mã 103 2019) Với a số thực dương tùy ý, log a A Câu 19 log a (Mã 102 2019) Với a số thực dương tùy ý, log a A  log a Câu 20 D  log2 a (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Với a số thực dương tùy ý, log a bằng: A  log a Câu 18 D  log5 a B 3log a C D log a D  log a 1 log5 a B  log a C  log5 a D 3log5 a 3 Câu 21 (Mã 104 2017) Cho a số thực dương tùy ý khác Mệnh đề đúng? 1 A log a  log a B log a  C log a  D log a   log a log a log a A Câu 22 (Mã 104 2019) Với a số thực dương tùy ý, log a bằng: A Câu 23 log a B  log a C 2log a D  log a (Đề Tham Khảo 2019) Với a , b hai số dương tùy ý, log  ab  B log a  log b C log a  log b D log a  log b (Đề Tham Khảo 2017) Cho a số thực dương a  log a a Mệnh đề sau đúng? A  log a  log b  Câu 24 B P  C P  (Mã 101 2019) Với a số thực dương tùy ý, log a A P  Câu 25 A log a B  log a C  log a D P  D log a Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu 26 (Mã 103 2018) Với a số thực dương tùy ý, ln  7a   ln  3a  A Câu 27 ln ln C ln  4a  D ln  a  ln  3a  (Mã 101 2018) Với a số thực dương tùy ý, ln  5a   ln  3a  bằng: A ln Câu 28 B ln B ln ln C ln  5a  ln  3a  D ln  2a  (Mã 102 2018) Với a số thực dương tùy ý, log3  3a  bằng: A  log3 a B 3log a C  log a D  log a Câu 29 Với số thực dương a , b Mệnh đề A ln  ab   ln a  ln b B ln  ab   ln a.ln b a ln a a D ln  ln b  ln a  b ln b b (Mã 123 2017) Cho a số thực dương khác Tính I  log a a C ln Câu 30 A I  2 Câu 31 B I  C I  3 (Mã 104 2018) Với a số thực dương tùy ý, log   bằng: a A  log3 a B  log a C log a D I  D  log a Câu 32 Với số thực dương a , b Mệnh đề đúng? Câu 33  2a  A log     3log a  log b  b   2a  B log     log a  log b  b   2a  C log     3log a  log b  b   2a  D log     log a  log b  b  (Mã 110 2017) Cho log a b  log a c  Tính P  log a  b c  A P  13 Câu 34 B P  31 B C D 32 (Đề Tham Khảo 2017) Cho a, b số thực dương thỏa mãn a  , a  b log a b  Tính P  log b a A P  5  3 Câu 36 D P  108 (Mã 102 2019) Cho a b hai số thực dương thỏa mãn a3b2  32 Giá trị 3log a  2log b A Câu 35 C P  30 b a B P  1  C P  1  D P  5  3 (Mã 103 2019) Cho a b hai số thực dương thỏa mãn a2b3  16 Giá trị 2log a  3log b A B C 16 D Câu 37 (Mã 104 2017) Với số thực dương x , y tùy ý, đặt log x   , log y   Mệnh đề đúng? Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 3 3  x   x   A log 27      B log 27        2   y   y   x   x   C log 27      D log 27        2   y   y  Câu 38 (Mã 101 2019) Cho a b hai số thực dương thỏa mãn a 4b  16 Giá trị 4log a  log b A B C 16 D Câu 39 (Dề Minh Họa 2017) Cho số thực dương a , b với a  Khẳng định sau khẳng định ? 1 A log a2  ab   log a b B log a2  ab    log a b 2 C log a2  ab   log a b D log a2  ab    2log a b Câu 40 (Mã 123 2017) Với a , b số thực dương tùy ý a khác , đặt P  log a b  log a2 b6 Mệnh đề đúng? A P  log a b B P  27 log a b C P  15 log a b D P  log a b (Đề Tham Khảo 2018) Với a số thực dương bất kì, mệnh đề đúng? 1 A log  3a   log a B log  3a   3log a C log a  log a D log a3  3log a 3 Câu 42 (Mã 105 2017) Cho log a  log b  Tính I  log  log  3a    log b Câu 41 A I  B I  C I  D I   a2  (Mã 105 2017) Cho a số thực dương khác Tính I  log a   4  1 A I  B I   C I  2 D I  2 Câu 44 (Mã 104 2017) Với a , b , x số thực dương thoả mãn log x  5log a  3log b Câu 43 Mệnh đề đúng? A x  5a  3b B x  a  b Câu 45 C x  a 5b D x  3a  5b (Mã 104 2019) Cho a b hai số thực dương thỏa mãn ab3  Giá trị log a  3log b A C B (Mã 105 2017) Với số thực dương a đúng? A log  a  b    log a  log b  C log  a  b     log a  log b  Câu 47 (Mã 123 2017) Cho log a x  3,log b x  với Câu 46 A P  12 B P  12 D b thỏa mãn a2  b2  ab , mệnh đề B log  a  b    log a  log b D log  a  b    log a  log b a , b số thực lớn Tính P  log ab x C P  12 D P  12 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu 48 (Mã 110 2017) Cho x, y số thực lớn thoả mãn x  y  xy Tính M  log12 x  log12 y 2log12  x  y  1 B M  C M  D M  (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Xét tất số dương a b thỏa mãn log a  log8 (ab) Mệnh A M  Câu 49 đề đúng? A a  b2 Câu 50 B a3  b C a  b D a  b (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Xét số thực a b thỏa mãn log  3a.9b   log Mệnh đề A a  2b  Câu 51 B 4a  2b  C 4ab  D 2a  4b  log ( ab )  3a Giá trị (Mã 102 - 2020 Lần 1) Cho a b số thực dương thỏa mãn ab A B C D 12 log3 ( ab ) (Mã 103 - 2020 Lần 1) Cho a b hai số thực dương thỏa mãn  4a Giá trị ab2 A B C D Câu 53 (Mã 102 - 2020 Lần 2) Với a, b số thực dương tùy ý thỏa mãn log a  2log b  , mệnh Câu 52 đề đúng? A a  9b2 B a  9b C a  6b D a  9b2 Câu 54 (Mã 103 - 2020 Lần 2) Với a, b số thực dương tùy ý thỏa mãn log3 a  2log9 b  , mệnh đề đúng? A a  27b B a  9b C a  27b D a  27b Câu 55 (Mã 104 - 2020 Lần 2) Với a, b số thực dương tùy ý thỏa mãn log a  2log b  , mệnh đề đúng? A a  16b B a  8b C a  16b D a  16b Câu 56 (Chuyên Bắc Giang 2019) Cho số thực dương a, b thỏa mãn ln a  x;ln b  y Tính ln  a3b2  A P  x y Câu 57 C P  3x  y D P  x  y (Chuyên Vĩnh Phúc 2019) Giá trị biểu thức M  log 2  log  log   log 256 A 48 Câu 58 B P  xy B 56 C 36 D 8log 256 (THCS - THPT Nguyễn Khuyến 2019) Cho log8 c  m log c3  n Khẳng định 1 A mn  log c B mn  C mn  log c D mn  9 Câu 59 (THPT Lương Thế Vinh Hà Nội 2019) Cho a  0, a  log a x  1,log a y  Tính P  log a  x y  A P  18 Câu 60 B P  C P  14 D P  10 (Sở Bình Phước 2019) Với a b hai số thực dương tùy ý; log  a b  A 1 log a  log b B 3log a  4log b C  log a  log4 b  D 4log a  3log b Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Câu 61 (Chuyên Hạ Long -2019) Cho P  20 27 243 Tính log P ? A Câu 62 45 28 B 112 C 45 56 D Đáp án khác (THPT Cẩm Giàng 2019) Cho số dương a , b , c , d Biểu thức S  ln a b c d  ln  ln  ln b c d a a b c d  C ln      D ln  abcd  b c d a Câu 63 Cho x , y số thực dương tùy ý, đặt log3 x  a , log3 y  b Chọn mệnh đề A B  x   x  A log    a  b B log    a  b y  y  27  27   x   x  1 C log     a  b D log     a  b 3 27  y  27  y  Câu 64 (THPT Bạch Đằng Quảng Ninh 2019) Với a, b số thực dương tùy ý a khác 1, đặt P  log a b3  loga2 b6 Mệnh đề đúng? A P  27 log a b Câu 65 B P  15log a b C P  9log a b D P  6log a b (THPT Quang Trung Đống Đa Hà Nội 2019) Với số thực dương a , b a  Mệnh đề đúng? A log a a b a   log a b B log a a   log a b b 1 a D  log b log   log a b a a b b2 (Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định 2019) Cho số thực dương a , b, c với a b khác C log a Câu 66  Khẳng định sau đúng? Câu 67 B log a b log b c  C log a b2 log b c  log a c D log a b2 log b c  log a c (Chuyên Bắc Giang -2019) Giả sử a , b số thực dương Mệnh đề sau sai? A log 10ab    log  ab  2 C log 10ab    2log  ab  Câu 68 B log 10ab   1  log a  log b  2 D log 10ab   1  log a  log b    (THPT Lương Thế Vinh Hà Nội 2019) Cho log a b  3,log a c  2 Khi log a a 3b c bao nhiêu? A 13 Câu 69 log a c A log a b log b c  log a c B C (THPT Lê Quy Đôn Điện Biên 2019) Rút gọn biểu thức M  3log D 10 x  log  x   log A M   log  3x  Câu 70  x B M   log   3  x C M   log   3 x D M   log3 x (Chuyên Lê Thánh Tông 2019) Cho log8 x  log y  log8 y  log x  Tìm giá trị biểu thức P  x  y A P  56 B P  16 C P  D P  64 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu 71 (Hsg Bắc Ninh 2019) Cho hai số thực dương a , b Nếu viết 64 a 3b   x log a  y log b ( x, y  ) biểu thức P  xy có giá trị bao nhiêu? ab 1 A P  B P  C P   D P  3 12 12 b Câu 72 Cho log 700 490  a  với a, b, c số nguyên Tính tổng T  a  b  c c  log log A T  B T  C T  D T  2 Câu 73 Cho a , b hai số thưc dương thỏa mãn a  b  14ab Khẳng định sau sai? A 2log  a  b    log a  log b B ln a  b ln a  ln b  ab D 2log  a  b    log a  log b  log a  log b Câu 74 Cho x, y số thực dương tùy ý, đặt log x  a , log y  b Chọn mệnh đề C log  A log  27   C log  27  Câu 75  x  x   a  b B log    a  b  y  3 27  y  x    a b  y  (Sở Vĩnh Phúc 2019) Cho   log a x ,   log b x Khi log ab2 x αβ α+β (THPT A Câu 76  x  D log     a  b 27  y  2αβ 2α+β Đằng Quảng B Bạch P  log a2  a10b   log a C Ninh 2α+β 2019)  α+β  α+2β giá trị biểu D Tính thức  a  2    log b  b   b (với  a  1;  b  ) A Câu 77 B C D (Toán Học Tuổi Trẻ 2019) Đặt M  log 56, N  a  log  b với a, b, c  R Bộ số a, b, c log  c để có M  N ? A a  3, b  3, c  C a  1, b  2, c  B a  3, b  2, c  D a  1, b  3, c  98 99 (THPT Yên Phong Bắc Ninh 2019) Tính T  log  log  log   log  log 99 100 1 A B 2 C D 10 100 a  2b Câu 79 Cho a , b, x  0; a  b b, x  thỏa mãn log x  log x a  log b x Câu 78 Khi biểu thức P  A P  2a  3ab  b có giá trị bằng: ( a  2b) B P  C P  16 15 D P  Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 BẠN HỌC THAM KHẢO THÊM DẠNG CÂU KHÁC TẠI https://drive.google.com/drive/folders/15DX-hbY5paR0iUmcs4RU1DkA1-7QpKlG?usp=sharing Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương  https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: http://diendangiaovientoan.vn/ ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ! Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang ... log8 (ab) Mệnh A M  Câu 49 đề đúng? A a  b2 Câu 50 B a3  b C a  b D a  b (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Xét số thực a b thỏa mãn log  3a.9b   log Mệnh đề A a  2b  Câu 51 B 4a  2b ... ln Câu 30 A I  2 Câu 31 B I  C I  3 (Mã 104 2018) Với a số thực dương tùy ý, log   bằng: a A  log3 a B  log a C log a D I  D  log a Câu 32 Với số thực dương a , b Mệnh đề đúng? Câu. .. A 5log a b Câu 13 D log a c  log b c.log a b B 1  log a b B log a b C  log a b D log a b 2 (Mã 103 - 2020 Lần 1) Với a,b số thực dương tùy ý a  , log a3 b A Câu 14 Câu 15 Câu 16 1  log