ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC LẠI ĐỨC THẮNG RÈN LUYỆN TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH KHÁ, GIỎI THÔNG QUA DẠY GIẢI BÀI TẬP CHƯƠNG VECTƠ TRONG KHƠNG GIAN, QUAN HỆ VNG GĨC TRONG KHƠNG GIAN CHƯƠNG TRÌNH HÌNH HỌC NÂNG CAO LỚP 11 LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN CHUYÊN NGÀNH: Lý luận phương pháp dạy học (bộ mơn Tốn) Mã số: 60 14 10 Người hướng dẫn khoa học: TS Nguyễn Thị Hồng Minh HÀ NỘI – 2012 MỤC LỤC DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT MỞ ĐẦU CHƢƠNG 11 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 11 1.1 Tư 11 1.1.1 Khái niệm 11 1.1.2 Đặc điểm tư 11 1.2 Tư sáng tạo 13 1.2.1 Khái niệm sáng tạo 13 1.2.2 Khái niệm tư sáng tạo 13 1.2.3 Q trình sáng tạo tốn học 15 1.2.4 Một số đặc trưng TDST 16 1.2.5 Vận dụng tư biện chứng để rèn luyện tư sáng tạo cho học sinh 19 1.2.6 Sử dụng phần mềm Carbri 3D dạy học toán để rèn luyện tư sáng tạo cho học sinh 20 1.3 Dạy học giải tập toán học trƣờng phổ thơng 24 1.3.1 Vai trị tập q trình dạy học tốn 24 1.3.2 Phương pháp giải tập toán học 25 1.4 Thực trạng giảng dạy tập chƣơng "Vectơ không gian, quan hệ vng góc khơng gian" chƣơng trình hình học nâng cao lớp 11 27 1.4.1 Nội dung mục tiêu dạy học chương quan hệ vng góc khơng gian 27 1.4.2 Thực trạng giảng dạy tập chương "Vectơ khơng gian, quan hệ vng góc khơng gian" chương trình hình học nâng cao lớp 11 30 1.5 Kết luận chƣơng 31 CHƢƠNG 32 MỘT SỐ BIỆN PHÁP RÈN LUYỆN TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH KHÁ, GIỎI THÔNG QUA DẠY GIẢI BÀI TẬP CHƢƠNG 32 «VECTƠ TRONG KHƠNG GIAN, QUAN HỆ VNG GĨC TRONG KHƠNG GIAN» CHƢƠNG TRÌNH HÌNH HỌC NÂNG CAO LỚP 11 32 2.1 Một số dạng tập chƣơng " vectơ khơng gian, quan hệ vng góc khơng gian" hình học 11 32 2.1.1 Dạng 1: Chứng minh quan hệ vng góc đối tượng hình học khơng gian 32 2.1.2 Dạng 2: Tính tốn 33 2.1.3 Dạng 3: Thiết diện 34 2.2 Một số biện pháp rèn luyện TDST cho học sinh 35 2.2.1 Biện pháp 1: Hướng dẫn tập luyện cho học sinh phân tích giả thiết yêu cầu tốn để từ tìm nhiều cách giải khác nhau, đồng thời biết nhận xét, đánh giá để lời giải hay nhất, sáng tạo 35 2.2.2 Biện pháp 2: Hướng dẫn tập luyện cho học sinh cách nhìn nhận tốn, hình vẽ khía cạnh khác để từ đề xuất tốn từ tốn cho 45 2.2.3 Biện pháp 3: Hướng dẫn tập luyện cho học sinh phát sai lầm lời giải, nguyên nhân cách khắc phục sai lầm 54 2.2.4 Biện pháp 4: Hướng dẫn học sinh sử dụng phần mềm Carbri 3D tạo mô hình trực quan 61 2.2.5 Biện pháp 5: Hướng dẫn tổ chức cho học sinh tự học, tự nghiên cứu 66 2.3 Kết luận chƣơng 69 CHƢƠNG 70 THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 70 3.1 Mục đích, nội dung thực nghiệm 70 3.1.1 Mục đích thực nghiệm 70 3.1.2 Nội dung thực nghiệm 70 3.2 Tổ chức thực nghiệm 70 3.2.1 Kế hoạch thực nghiệm 70 3.2.2 Giáo án thực nghiệm 72 3.3 Kết thực nghiệm 93 3.4 Kết luận chung thực nghiệm 94 3.4.1 Đánh giá định tính 94 3.4.2 Đánh giá định lượng 95 KẾT LUẬN 96 TÀI LIỆU THAM KHẢO 97 PHỤ LỤC 99 PHỤ LỤC 99 DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT CNTT : Công nghệ thông tin SGK : Sách giáo khoa TDST : Tư sáng tạo THPT : Trung học phổ thông MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Công đổi đất nước đặt cho ngành Giáo dục Đào tạo nhiệm vụ to lớn nặng nề đào tạo nguồn nhân lực chất lượng cao đáp ứng yêu cầu nghiệp cơng nghiệp hóa, đại hóa đất nước Để đáp ứng nhu cầu trên, bên cạnh việc đổi mục tiêu, nội dung chương trình sách giáo khoa bậc học, cần phải đổi phương pháp dạy học Nghị Đại hội lần thứ XI Đảng khẳng định “Thực đồng giải pháp phát triển nâng cao chất lượng giáo dục, đào tạo Đổi chương trình, nội dung, phương pháp dạy học theo hướng đại; nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện, đặc biệt coi trọng giáo dục lý tưởng, đạo đức, lực sáng tạo, kỹ thực hành, tác phong công nghiệp, ý thức trách nhiệm xã hội” Để tạo người lao động có lực sáng tạo cần có phương pháp dạy học phù để khơi dậy phát huy lực người học Do đó, yêu cầu cấp thiết đặt hoạt động giáo dục phổ thông không ngừng nghiên cứu, cải tiến phương pháp dạy học cho phù hợp với người học, với điều kiện giảng dạy học tập Sư phạm học đại đề cao nguyên lý học công việc cá thể, thực chất trình tiếp nhận tri thức phải trình tư bên thân chủ thể Vì nhiệm vụ người giáo viên mở rộng trí tuệ, hình thành lực, kỹ cho học sinh khơng phải làm đầy trí tuệ em cách truyền thụ tri thức có Việc mở rộng trí tuệ địi hỏi giáo viên phải biết cách dạy cho học sinh tự suy nghĩ, phát huy hết khả năng, lực sáng tạo thân để giải vấn đề mà học sinh gặp phải trình học tập sống Thực tiễn cho thấy trình học Tốn, nhiều học sinh cịn bộc lộ yếu kém, hạn chế lực tư sáng tạo (TDST) Những học sinh thường nhìn đối tượng toán học cách rời rạc, chưa thấy mối liên hệ yếu tố toán học, không linh hoạt điều chỉnh hướng suy nghĩ gặp trở ngại, quen với kiểu suy nghĩ rập khn, áp dụng cách máy móc kinh nghiệm có vào hồn cảnh mới, điều kiện chứa đựng yếu tố thay đổi Đặc biệt học sinh khá, giỏi chưa phát huy lực TDST thân để tìm lời giải có tính độc đáo, để tổng hợp, phân tích vấn đề cách hệ thống, lơgic Từ dẫn đến hệ nhiều học sinh gặp khó khăn giải toán, đặc biệt toán địi hỏi phải có sáng tạo lời giải tập hình học khơng gian Hơn chủ đề hình học chứa đựng nhiều tiềm to lớn việc bồi dưỡng phát huy lực sáng tạo cho học sinh Bên cạnh việc giúp học sinh giải tập sách giáo khoa, giáo viên khai thác tiềm thơng qua việc xây dựng hệ thống tập sở hệ thống tập bản, tạo hội cho học sinh phát triển lực sáng tạo Chương "vectơ khơng gian, quan hệ vng góc khơng gian" chương trình hình học nâng cao lớp 11 nội dung quan trọng mơn hình học Nếu hệ thống tập khai thác sử dụng hợp lý rèn luyện cho học sinh khả phát triển TDST biểu mặt như: khả tìm hướng (khả tìm nhiều lời giải khác cho tốn), khả tìm kết (khai thác kết tốn, xem xét khía cạnh khác toán), khả sáng tạo toán sở toán quen thuộc Nhận thức tầm quan trọng vấn đề nêu nên tác giả chọn đề tài: “Rèn luyện tư sáng tạo cho học sinh khá, giỏi thông qua dạy giải tập chương vectơ khơng gian, quan hệ vng góc khơng gian chương trình hình học nâng cao lớp 11” làm luận văn tốt nghiệp Mục đích nghiên cứu Đề xuất biện pháp cần thiết nhằm rèn luyện TDST cho học sinh trung học phổ thông qua dạy học tập chương vectơ không gian, quan hệ vng góc khơng gian Phạm vi nghiên cứu Quá trình dạy học tập chương vectơ khơng gian, quan hệ vng góc khơng gian cho học sinh khá, giỏi trường trung học phổ thông (THPT) Mẫu khảo sát Lớp 11A1, 11A2 trường THPT Giao Thuỷ huyện Giao Thuỷ tỉnh Nam Định Vấn đề nghiên cứu Làm để rèn luyện TDST cho học sinh khá, giỏi thông qua giảng dạy chương vectơ khơng gian, quan hệ vng góc khơng gian hình học khơng gian lớp 11? Giả thuyết khoa học Dạy học tập chương vectơ không gian, quan hệ vng góc khơng gian hình học lớp 11 theo phương pháp đưa luận văn rèn luyện lực TDST cho học sinh khá, giỏi Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu tài liệu, làm sáng tỏ số vấn đề tư duy, TDST - Nghiên cứu biểu TDST học sinh trung học phổ thông cần thiết phải rèn luyện TDST cho học sinh phổ thông qua dạy học tập - Tìm hiểu thực trạng dạy học tập chương vectơ khơng gian, quan hệ vng góc khơng gian hình học lớp 11 - Đề xuất biện pháp cần thiết để rèn luyện TDST cho học sinh qua dạy tập chương vectơ không gian, quan hệ vng góc khơng gian - Tổ chức dạy thực nghiệm để kiểm nghiệm tính khả thi hiệu đề tài Phƣơng pháp nghiên cứu 8.1 Phương pháp nghiên cứu lý luận Nghiên cứu, phân tích tổng hợp tài liệu giáo dục học, tâm lý học, sách giáo khoa, sách tập, tạp chí, sách, báo, đặc san tham khảo có liên quan tới logic tốn học, TDST, phương pháp tư toán học, phương pháp nhằm phát triển rèn luyện TDST toán học cho học sinh phổ thơng, tập mang nhiều tính TDST 8.2 Phương pháp nghiên cứu thực tiễn Bước đầu tìm hiểu tình hình dạy học rút số nhận xét việc “Rèn luyện TDST cho học sinh phổ thông qua dạy giải tập chương véc tơ khơng gian, quan hệ vng góc khơng gian hình học nâng cao lớp 11” 8.3 Phương pháp điều tra khảo sát, thực nghiệm sư phạm Thể biện pháp đề qua số dạy thực nghiệm số lớp chọn Trên sở kiểm tra, đánh giá, bổ sung sửa đổi để tăng thêm tính khả thi biện pháp Cấu trúc luận văn Ngoài phần mở đầu, kết luận, khuyến nghị, tài liệu tham khảo, luận văn trình bày chương: Chương 1: Cơ sở lý luận thực tiễn Chương 2: Một số biện pháp rèn luyện TDST cho học sinh khá, giỏi thông qua dạy giải tập chương " Vectơ khơng gian, quan hệ vng góc khơng gian" chương trình hình học nâng cao lớp 11 Chương 3: Thực nghiệm sư phạm CHƢƠNG CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Tƣ 1.1.1 Khái niệm Theo từ điển tiếng Việt phổ thông [19]: “Tư giai đoạn cao trình nhận thức, sâu vào chất phát tính quy luật vật hình thức biểu tượng, khái niệm, phán đoán, suy lý” Theo từ điển bách khoa toàn thư Việt Nam [6]: “Tư sản phẩm cao vật chất tổ chức cách đặc biệt não, trình phản ánh tích cực giới khách quan khái niệm, phán đoán, lý luận,… Tư xuất trình hoạt động sản xuất người bảo đảm phản ánh thực cách gián tiếp, phát mối liên hệ hợp với quy luật thực tại” Theo quan niệm Tâm lý học [4]: “Tư trình tâm lý thuộc nhận thức lý tính, mức độ nhận thức chất so với cảm giác tri giác Tư phản ánh thuộc tính bên trong, chất, mối liên hệ có tính quy luật vật, tượng mà trước ta chưa biết” 1.1.2 Đặc điểm tư a) Tính có vấn đề Khi gặp tình mà với hiểu biết có, phương pháp hành động biết, khơng đủ giải quyết, lúc rơi vào “tình có vấn đề”, có xu hướng cố vượt khỏi phạm vi hiểu biết cũ để tới mới, hay nói cách khác phải tư b) Tính khái quát Tư mang tính khái qt có khả phản ánh thuộc tính chung, mối quan hệ có tính quy luật hàng loạt vật tượng c) Tính độc lập tương đối tư Trong q trình sống người ln giao tiếp với nhau, tư người vừa tự biến đổi qua trình hoạt động thân vừa chịu tác động biến đổi từ tư đồng loại thơng qua hoạt động có tính vật chất Do đó, tư khơng gắn với não cá thể người mà gắn với tiến hóa xã hội, trở thành sản phẩm có tính xã hội trì tính cá thể người định Mặc dù tạo thành từ kết hoạt động thực tiễn tư có tính độc lập tương đối Sau xuất hiện, phát triển tư chịu ảnh hưởng tri thức mà nhân loại tích lũy trước Tư chịu ảnh hưởng, tác động lý thuyết, quan điểm tồn thời với Mặt khác, tư có logic phát triển nội riêng nó, phản ánh đặc thù logic khách quan theo cách hiểu riêng gắn với người Đó tính độc lập tương đối tư d) Mối quan hệ tư ngôn ngữ Nhu cầu giao tiếp người điều kiện cần để phát sinh ngôn ngữ Kết tư ghi lại ngôn ngữ Ngay từ xuất hiện, tư gắn liền với ngôn ngữ thực thông qua ngôn ngữ Vì vậy, ngơn ngữ vỏ hình thức tư Ở thời kỳ sơ khai, tư đuợc hình thành thơng qua hoạt động vật chất người bước ghi lại ký hiệu từ đơn giản đến phức tạp, từ đơn lẻ đến tập hợp, từ cụ thể đến trừu tượng Hệ thống ký hiệu thơng qua q trình xã hội hóa trở thành ngơn ngữ Sự đời ngôn ngữ đánh dấu bước phát triển nhảy vọt tư tư bắt đầu phụ thuộc vào ngôn ngữ Ngôn ngữ với tư cách hệ thống tín hiệu thứ hai trở thành cơng cụ giao tiếp chủ yếu người với người, phát triển với nhu cầu sản xuất xã hội xã hội hóa lao động e) Mối quan hệ tư nhận thức Tư công cụ, nguyên nhân, kết nhận thức, đồng thời phát triển cấp cao nhận thức Xuất phát điểm nhận thức Từ (3), (4) suy DE(SAC) ( DE vng góc với đường SA, AC cắt nằm (SAC)) Từ (1), (2) ta có BC(SAC) Hoạt động 3: Tính góc mặt phẳng (SBC) (SAB) Trên sở kiểm tra cũ giáo viên chiếu lên chiếu số phương pháp tính góc mặt phẳng học Phương pháp 1: Quy việc tìm góc mặt phẳng (P) (Q) tìm góc đường thẳng d l vng góc với mặt phẳng (P) (Q) Phương pháp 2: B1: Xác định giao tuyến d   P    Q  B2: Xác định mp (R) vng góc với d B3: Xác định l   R    P      R    Q  B4:Tính góc l  góc (P) (Q) Phương pháp 3: Sử dụng cơng thức hình chiếu Căn vào giả thiết giáo viên đặt câu hỏi gợi mở để học sinh tìm hướng giải khác Giáo viên: Đã có đường thẳng sẵn có vng góc với mặt phẳng (SBC); (ABC) hay chưa? Học sinh: có SA(ABC) Giáo viên: Gợi ý học sinh tìm đường thẳng vng góc với (SBC) từ tìm đường AG Học sinh: Trình bày cách 85 Cách 1: Góc mặt phẳng (SBC) S (SAB) quy góc đường thẳng vng góc với mặt phẳng Gọi G trung điểm SC G Tam giác SAC cân A E A B  AG  SC (1) ta có BC(SAC) (chứng minh ví dụ 1) D mà AG  ( SAC ) C Hình 3.12 AG  BC (2) Từ (1), (2) ta có AG  ( SBC ) ( AG vng góc với đường thẳng SC, BC cắt nằm (SBC)) Dễ dàng chứng minh AD vuông góc với SA, AB  AD  ( SAB ) Khi góc (SBC) (SAB) góc AD AG Ta có AD=AG=GD=a nên tam giác ABD Vậy góc (SBC) (SAB) 600 Giáo viên: Gọi học sinh khác nhận xét làm bạn, từ giáo viên chốt lại kỹ cần thiết tính góc mặt phẳng Giáo viên: Hỏi học sinh, ngồi cách giải cịn cách làm khác khơng? Căn vào giả thiết giáo viên gợi mở để học sinh tìm cách giải khác Giáo viên: Yêu cầu học sinh nhận xét cách giải tốt cách giải yêu cầu học sinh nhà làm 86 Cách 2: Trong mặt phẳng (SAB) kẻ EM  SB S Ta chứng minh CE  SB  SB  ( ECM ) ( SB vng góc với M đường thẳng EC, EM cắt nằm (EMC)) A E B Ta có D ( SAB )  ( SBC )  SB   SB  ( EMC )   ( EMC )  ( SAB )  EM  ( EMC )  ( SBC )  MC  C Hình 3.13  góc (SBC) (SAB) góc ME MC Ta chứng minh BEM đồng dạng với BSA  BE EM BE.SA a.a a   EM    BS SA BS a Trong tam giác vng EMC có MC2=EC2+EM2= ME  cos EMC    EMC  600 MC S 4a Vậy góc (SBC) (SAB) 600 Cách 3: Sử dụng cơng thức hình chiếu Ta chứng minh  SCB hình chiếu E A  SEB mặt phẳng (SAB) B SSEB  SSCB cos  ,  góc mặt phẳng (SBC) (SAB) SSEB D a2  SA.EB  2 C Hình 3.14 87 1 SSBC  SC.BC  a 2  cos      600 2 Vậy góc (SBC) (SAB) 600 Cách 4: Sử dụng cơng thức hình chiếu S Ta chứng minh  SNB hình chiếu  SAB mặt phẳng (SBC) N SSNB  SSAB cos  ,  A góc mặt phẳng (SBC) (SAB) SSNB a2  SN BC  2 D SSBC  SA.BA  a 2  cos   B C Hình 3.15    600 Vậy góc (SBC) (SAB) 600 Hoạt động Hƣớng dẫn nhà Cho hình chóp SABCD có đáy nửa lục giác nội tiếp đường trịn đường kính AD, tâm E, SE  (ABCD), O giao điểm AC BE, I thuộc đoạn AC ( không trùng với A, C) Xác định thiết diện hình chóp cắt mp(α) qua I vng góc với AC Trước tiên giáo viên hướng dẫn học sinh vẽ hình chóp SABCD quan sát mp(α) di chuyển chiếu I di chuyển AC 88 Hình 3.16 Hình 3.17 Với hình ảnh học sinh quan sát giáo viên yêu cầu học sinh dự đoán + Mặt phẳng (α) cắt cạnh hình chóp, xảy nào? + Giao tuyến mặt phẳng (α) với mặt hình chóp có tồn hay khơng? Nếu có có quan hệ với cạnh hình chóp nào? + Thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng (α) hình xảy nào? Sau học sinh đưa dự đoán, giáo viên cho học sinh quan sát lại hình chiếu với điểm I di chuyển AC đưa kết luận sơ hình dạng thiết diện cắt hình chóp mp (α), phương giao tuyến cắt mp(α) mặt hình chóp Hình 3.18 Hình 3.19 89 Gọi O giao BE AC Khi c) Giao tuyến mặt hình chóp cắt mp (α) đường thẳng phương với SE, BE, SB d) Thiết diện hình chóp cắt mp (α) xảy trường hợp + Nếu I thuộc OC ( I khơng trùng O) thiết diện tứ giác + Nếu T thuộc AO thiết diện tam giác Trên sở dự đoán thiết diện giáo viên yêu cầu học sinh nhà tự làm 3.3 Kết thực nghiệm BÀI KIỂM TRA SỐ Cho tứ diện S.ABC có  ABC cạnh a, SA  ( ABC ), SA  a Gọi I trung điểm BC a) Tính khoảng cách từ A đến (SBC) b) Tính góc (SBC) (ABC) Kết kiểm tra số 1: Bảng 3.1 Điểm Tổng 10 11A1 11 48 11A2 12 11 45 Lớp số - Lớp thực nghiệm có 46/48 (95,8%) đạt trung bình trở lên Trong có 66,7% giỏi Có em đạt điểm em đạt điểm tuyệt đối - Lớp đối chứng có 38/45 (84,4%) đạt trung bình trở lên Trong có 44,4% giỏi Có em đạt điểm em đạt điểm tuyệt đối 90 BÀI KIỂM TRA SỐ Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có AB=BC=a, AC =a , tứ giác ABB'A' hình vng 1) Chứng minh BC  AB' 2) Chứng minh (AB'C')  (A'BC) 3) Tính góc đường thẳng A'B mặt phẳng (ACC'A') 4) Tính khoảng cách đường thẳng BB' mặt phẳng (ACC'A') Kết kiểm tra số 2: Bảng 3.2 Điểm Tổng 10 11A1 4 11 12 48 11A2 10 12 45 Lớp số - Lớp thực nghiệm có 45/48 (93,8%) đạt trung bình trở lên Trong có 72,3% giỏi Có em đạt điểm em đạt điểm tuyệt đối - Lớp đối chứng có 28/41 (73,3%) đạt trung bình trở lên Trong có 42,2% giỏi Có em đạt điểm 9, khơng có em đạt điểm tuyệt đối 3.4 Kết luận chung thực nghiệm 3.4.1 Đánh giá định tính Qua quan sát hoạt động dạy, học lớp thực nghiệm lớp đối chứng, thấy: - Ở lớp thực nghiệm, học sinh tích cực hoạt động, chịu khó suy nghĩ, tìm tịi phát huy tư độc lập, sáng tạo lớp đối chứng Hơn nữa, tâm lý học sinh lớp thực nghiệm thoải mái, tạo mối quan hệ thân thiết, cởi mở thầy trò 91 - Khả tiếp thu kiến thức mới, giải tập toán cao hẳn so với đối chứng Các em vận dụng quy trình phương pháp giải dạng tốn hình học khơng gian vào giải tập cụ thể Các em biết huy động kiến thức bản, tri thức liên quan để giải tập toán, kỹ lựa chọn học sinh cao hơn, trình bày lời giải tốn cách chặt chẽ, ngắn gọn rõ ràng 3.4.2 Đánh giá định lượng Cả hai kiểm tra cho thấy kết đạt lớp thực nghiệm cao so với lớp đối chứng, đặc biệt loạt đạt khá, giỏi cao hẳn Kết thu bước đầu cho phép kết luận rằng: Nếu giáo viên sử dụng biện pháp dạy học trình bày luận văn để dạy học sinh giải tập tốn nói chung, hình học khơng gian nói riêng học sinh nắm vững hiểu sâu kiến thức trình bày sách giáo khoa, đồng thời rèn luyện tốt TDST, góp phần nâng cao hiệu dạy học mơn tốn 92 KẾT LUẬN Qua trình nghiên cứu đề tài "Rèn luyện tư sáng tạo cho học sinh khá, giỏi thông qua dạy giải tập chương" vectơ không gian, quan hệ vng góc khơng gian” chƣơng trình hình học nâng cao lớp 11" thu kết sau: Hệ thống hố sở lý luận làm sáng tỏ số khái niệm liên quan đến tư duy, TDST Đề xuất biện pháp nhằm rèn luyện TDST cho học sinh thông qua dạy giải tập chương " vectơ không gian, quan hệ vng góc khơng gian” Biện pháp 1: Hướng dẫn tập luyện cho học sinh phân tích giả thiết u cầu tốn để từ tìm nhiều cách giải khác nhau, đồng thời biết nhận xét, đánh giá để lời giải hay nhất, sáng tạo Biện pháp 2: Hướng dẫn tập luyện cho học sinh cách nhìn nhận tốn, hình vẽ khía cạnh khác để từ đề xuất tốn từ toán cho Biện pháp 3: Hướng dẫn tập luyện cho học sinh phát sai lầm lời giải, nguyên nhân cách khắc phục sai lầm Biện pháp 4: Hướng dẫn học sinh sử dụng phần mềm Carbri 3D tạo mơ hình trực quan Biện pháp 5: Hướng dẫn tổ chức cho học sinh tự học, tự nghiên cứu Bước đầu khẳng định tính khả thi tính hiệu vấn đề đề xuất thông qua việc kiểm nghiệm thực nghiệm sư phạm Luận văn làm tài liệu tham khảo cho giáo viên Toán trường THPT Qua nhận xét trên, nhận định: Giả thuyết khoa học luận văn chấp nhận được, nhiệm vụ nghiên cứu hoàn thành 93 TÀI LIỆU THAM KHẢO Nguyễn Hữu Châu Các phương pháp dạy học tích cực.Tạp chí Khoa học Xã hội, 1996 Nguyễn Hữu Châu Dạy học toán nhằm nâng cao hoạt động nhận thức học sinh Tạp chí Thơng tin Khoa học Giáo dục, 1997 Crutexki V.A Những sở Tâm lý học sư phạm, Nxb Giáo dục, 1980 Phạm Minh Hạc, Lê Khanh, Trần Trọng Thủy Tâm lý học Nxb Đại học Sư Phạm, 1988 Nguyễn Thái Hòe Rèn luyện tư qua việc giải tập toán, Nxb Giáo dục, 2004 Hội đồng Quốc gia Từ điển Bách khoa toàn thư Việt Nam, tập Nxb Từ điển bách khoa, Hà Nội, 2005 Nguyễn Bá Kim Phương pháp dạy học mơn Tốn Nxb Đại học sư pham, Hà nội, 2002 Nguyễn Bá Kim Phương pháp dạy học mơn Tốn Nxb Đại học sư phạm, Hà Nội, 2004 Nguyễn Bá Kim Phương pháp dạy học mơn Tốn Nxb Đại học sư phạm, Hà Nội, 2007 10 Lene Dạy học nêu vấn đề, NXB Giáo dục, 1977 11 Bùi Văn Nghị, Vƣơng DƣơngMinh, Nguyễn Anh Tuấn Tài liệu bồi dưỡng thường xuyên giáo viên THPT chu kỳ III ( 2004-2007) Nxb Đại học Sư phạm, 2005 12 Polya Sáng tạo tốn học Nxb Giáo dục, 1978 13 Đồn Quỳnh ( tổng chủ biên), Văn Nhƣ Cƣơng (chủ biên), Phạm Khắc Ban, Tạ Mân Bài tập Hình học 11 nâng cao, Nhà xuất Giáo dục, 2007 94 14 Đoàn Quỳnh (tổng chủ biên), Văn Nhƣ Cƣơng (chủ biên), Phạm Khắc Ban, Tạ Mân Hình học 11 nâng cao, Nhà xuất Giáo dục, 2007 15 Đào Tam, Nguyễn Chiến Thắng Sử dụng Cabri 3D dạy học hình học khơng gian nhằm phát huy tính tích cực học tập học sinh, 2007 16 Nguyễn Chí Thành Mơi trường tích hợp CNTT – TT dạy học mơn tốn Ví dụ phần mềm Cabri Tạp chí khoa học Giáo dục Hà Nội, số tháng năm 2007 17 Tôn Thân Xây dựng hệ thống câu hỏi tập nhằm bồi dưỡng số yếu tố TDST cho học sinh giỏi trường THCS Việt Nam, Viện Khoa học giáo dục, 1995 18 Trần Thúc Trình Rèn luyện tư dạy học tốn Viện khoa học giáo dục, 2003 19 Viện ngơn ngữ học Từ điển Tiếng Việt Nxb thành phố Hồ Chí Minh, 2005 20 Nguyễn Nhƣ Ý Đại từ điển tiếng Việt Nxb Đại học Quốc gia thành phố Hồ Chí Minh, 2010 95 PHỤ LỤC Phiếu điều tra giáo viên Mức độ đạt đƣợc(đánh Lĩnh vực Câu hỏi vấn điều tra TB Trong Hướng dẫn học sinh phát sai dạy lầm giải tập trình Chương Khuyến khích học sinh tìm nhiều lời "vectơ giải cho toán Hướng dẫn học sinh nhận biết nét không đặc trưng dạng tập gian, quan Khuyến khích sáng tạo nhiều tập hệ vng từ tốn cho lúc đầu góc cách thay đổi kiện khơng Hướng dẫn học sinh cách diễn đạt, trình gian" bày lời giải ngắn gọn, chặt chẽ Tích cực sử dụng thiết bị dạy học hỗ Các trợ máy chiếu, phần mềm dạy học phương Đặt câu hỏi đòi hỏi học sinh phải sử tư logic, diễn đạt chặt chẽ pháp dụng Đề nhiệm vụ yêu cầu học sinh trình phải tự học dạy học dấu x vào ô vuông) Mong đợi câu trả lời lạ học sinh 96 K T PHỤ LỤC Hệ thống tập giao cho học sinh phân dạng trình bày lời giải Bài Cho hình chóp S.ABCD đáy hình vng cạnh 2a, SA=a, SB= a , ( SAB )  ( ABCD ) , H chân đường cao hạ từ S tam giác SAB a) Chứng minh ( SAB )  ( SAD ); ( SBC )  ( SAD ) b) Tính d(H;(SCD)), d(H;(SBC)), d(D;(SBC)) c) Tính góc đường SH mp(SCD), góc CH (SBC) Bài Cho hình chóp S.ABCD đáy nửa lục giác nội tiếp đường trịn đường kính AB=a, SA  (ABCD), SA=a a) Chứng minh (SAD)  (SBD) b) Tính d(A;(SCD)), d(B;(SCD)) c) Tính d(AC;SD) d) Tính góc mặt phẳng (SBC) (ABCD) e) Tính góc đường thẳng AB mặt phẳng (SBC) Bài Cho hình chóp tứ giác S.ABCD M, N trung điểm SB, SD, AB=SA=a, O giao AC BD a) Chứng minh AC  (SBD) b) Chứng minh (CMN)  (SAC) c) Tính góc đường thẳng AB SC d) Tính góc SO (SCD) e) Tính d(B;(SCD)) f) Tính d(AD;(SBC)) g) Tính d(BD;SC) 97 Bài Cho hình chóp S.ABCD, đáy hình thang vng đường cao AD, tam giác SAD đều, AD=DC=2a, AB=3a, H trung điểm AD; N, E nằm đoạn AB cho AN=NE=EB, SE= 2a a) Chứng minh AH  (ABCD) b) Chứng minh (SNC)  (SHE) c) Chứng minh BC  SC d) Tính góc đường thẳng SC (SAD) e) Tính góc đường thẳng HC (SCD) f) Tính góc mặt phẳng (SBC) (ABCD) Bài Cho tam giác ABC đường cao AH=2a, O trung điểm AH Trên đường thẳng vng góc với mặt phẳng (ABC) O, lấy điểm S cho OS=2a, lấy điểm I thuộc OH, AI=x (a