Đang tải... (xem toàn văn)
Bài giảng Giải tích 12 - Bài 1: Số phức với mục tiêu giúp học sinh nắm được những kiến thức về số i, định nghĩa số phức, số phức bằng nhau, biểu diễn hình học số phức, môđun của số phức, số phức liên hợp.
Bài 1 : Số Phức Lớp : 12A1 GV : Cao Thị Diệu Phước Hoạt động 1: • Tìm nghiệm của phương trình trên các tập hợp số đã chỉ ra: Phương trình Tập hợp số Nghiệm của phương trình x + 2 = 0 ﾡ Vô nghiệm x + 2 = 0 ﾡ x = 2 10x2–7x+1=0 ﾡ Vô nghiệm 10x27x+1=0 ﾡ x= 1/5 ; x = 1/2 x2 + 1 = 0 ﾡ Vô nghiệm x2–2x+5=0 ﾡ Vô nghiệm Chương IV : Số Phức Bài 1 : Số Phức Số i : i g ọi là đơn vị ảo i2 = 1 2. Định nghĩa số phức : ﾡ Số phức là một biểu thức có dạng : z = a + bi (a; b ; i = 1) Trong đó : a là phần thực b là phần ảo ﾡ *Tập hợp các số phức kí hiệu là VD1 : Tìm phần thực và phần ảo của các số phức sau : a • 5 6i b. 5 + 4i c. 7 d. 3i − Chú ý: a ﾡ 1. a = a + 0i là một số phức ( ) ﾡ ﾡ Ta có : 2. Số phức 0 + bi = bi gọi là số thuần ảo 3. Số phức bằng nhau a + bi = c + di a = c b = d • VD2: Tìm các số thực x; y để 2 số phức z1; z2 bằng nhau: 1. z1 = x 2y + (y + x) i; z2 = 2 + i 2. z1 = x + y + (2 – 3x)i; z2 = 4 2y + (2 – 3y)i x − y = −2 Giải: 1. Vì z1 = z2 nên x; y là nghiệm của hệ: x + y = x + 3y = 2. Vì z1 = z2 nên x; y là nghiệm của hệ: x− y =0 4. Biểu diễn hình học số phức: Điểm M(a; b) trong hệ tọa độ vng góc Oxy gọi là điểm biểu diễn của số phức z = a + bi Mặt phẳng Oxy gọi là mặt phẳng phức Ox là trục thực Oy là trục ảo VD3 : Hãy biểu diễn các số phức sau trên mặt phẳng tọa độ: z1 = 3 + 2i; z2 = 3 2i y b M O x a 5. Môđun của số phức: M(a; b) là điểm biểu diễn của số phức z = a + bi uuuur OM ọi là mô Độ dài vectơ g đun của số phức z uuuur Kí hiệu: z = OM = a + b2 y b M O a x 6. Số phức liên hợp : Cho số phức z = a + bi. Ta gọi a – bi là số phức liên hiệp của z Kí hiệu: z = a − bi Nhận xét: z ối xứng a. Các điểm biểu diễn z và đ nhau qua trục Ox b. z = z c z = z y M b O b a M’ x Hoạt động 2: Phần ảo 2 – 2i Phần thực 2 2 + 2i 3 i 1 3 + i − 3i z + 3i z z ... Chương IV : ? ?Số? ?Phức ? ?Bài? ?1 : ? ?Số? ?Phức Số? ? i : i g ọi là đơn vị ảo i2 = 1 2. Định nghĩa? ?số? ?phức? ? : ﾡ ? ?Số? ?phức? ?là một biểu thức có dạng : z = a + bi (a; b ; i... Ta có : 2. ? ?Số? ?phức? ?0 + bi = bi gọi là? ?số? ?thuần ảo 3. ? ?Số? ?phức? ?bằng nhau a + bi = c + di a = c b = d • VD2: Tìm các? ?số? ?thực x; y để 2? ?số? ?phức? ?z1; z2 bằng nhau: 1. z1 = x 2y + (y + x) i; z2 = 2 + i... 5. Mơđun của? ?số? ?phức: M(a; b) là điểm biểu diễn của? ?số? ? phức? ?z = a + bi uuuur OM ọi là mơ Độ dài vectơ g đun của? ?số? ?phức? ?z uuuur Kí hiệu: z = OM = a + b2 y b M O a x 6.? ?Số? ?phức? ?liên hợp :