Đang tải... (xem toàn văn)
Tài liệu tham khảo dành cho giáo viên, học sinh trung học phổ thông đang trong giai đoạn ôn thi đại học môn toán - Một số đề thi thử đại học giúp củng cố kiến thức và rèn luyện khả năng giải toán
2(x1+x3)(x1+x4)(x2+x3)(x2+x4)==2(b-d)2-(a2-c2)(b-d)+(a+c)2(b + d).2) a, b, c là 3 số tùy ý thuộc đoạn [0 ; 1]. Chỷỏng minh :ab+c+1+ba+c+1+ca+b+1+(1 - a)(1 - b)(1 - c) 1.Câu II. 1) Giải phỷơng trìnhsin3x + cos3x=2-sin4x.2) k, l, m là độ dài các trung tuyến của tam giác ABC, R là bán kính đỷờng tròn ngoại tiếp tam giác đó. Chứngminh rằngk+l+m9R2.Câu III.Trên mặt phẳng tọa độ cho điểm A(3, 0) và parabol (P) có phỷơng trìnhy=x2.1) M là một điểm thuộc parabol (P), có hoành độ xM= a. Tính độ dài đoạn AM, xác định a để AM ngắnnhất.2) Chỷỏng tỏ rằng nếu đoạn AM ngắn nhất, thì AM vuông góc với tiếp tuyến tại M của parabol (P).Câu IVa.Cho hai số nguyên dỷơng p và q khác nhau.Tính tích phân I =02cospx cosqx dx.www.khoabang.com.vn Luyện thi trên mạng Phiên bản 1.0_______________________________________________________________Câu I.1) Giả sử phỷơng trình x2+ax+b=0cónghiệm x1và x2,phỷơng trình x2+cx+d=0cónghiệm x3và x4.Chỷỏng tỏ rằng Câu Va.Cho hai đỷờng tròn(C1)x2+y2-6x+5=0,(C2)x2+y2-12x-6y+44=0.Xác định phỷơng trình các đờng thẳng tiếp xúc với cả 2 đỷờng tròn trên.Câu IVb. Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi với các đỷờng chéo AC = 4a, BD = 2a, chúng cắtnhau tại O. Đỷờng cao của hình chóp là SO = h. Mặt phẳng qua A, vuông góc với SC, cắt SB, SC, SD lầnlỷỳồt tại B, C, D.1) Xác định h để BCD là tam giác đều.2) Tính bán kính r của hình cầu nội tiếp hình chóp theo a và h.Câu Vb.Hai góc nhọn A, B của tam giác ABC thỏa mãn điều kiệntg2A+tg2B = 2tg2A+B2.Chỷỏng tỏ rằng ABC là một tam giác cân.www.khoabang.com.vn Luyện thi trên mạng Phiên bản 1.0_______________________________________________________________ . 2( x1+x3)(x1+x4)(x2+x3)(x2+x4)= =2( b-d) 2- ( a2-c2)(b-d)+(a+c )2( b + d) .2) a, b, c là 3 số tùy ý thuộc đoạn [0 ; 1]. Chỷỏng minh :ab+c+1+ba+c+1+ca+b+1+(1 -. phỷơng trình x2+ax+b=0cónghiệm x1và x2,phỷơng trình x2+cx+d=0cónghiệm x3và x4.Chỷỏng tỏ rằng Câu Va.Cho hai đỷờng tròn(C1)x2+y 2- 6 x+5=0,(C2)x2+y 2- 1 2x-6y+44=0.Xác