Đang tải... (xem toàn văn)
BÀI TẬP ÔN TẬP MẶT TRÒN XOAY MẶT CẦU Câu 1. Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước là . Gọi là mặt cầu đi qua 8 đỉnh của hình hộp chữ nhật đó. Tính diện tích của hình cầu theo . A. . B. . C. . D. . Câu 2. Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước là . Gọi là mặt cầu đi qua 8 đỉnh của hình hộp chữ nhật đó. Tâm của mặt cầu là A. một đỉnh bất kì của hình hộp chữ nhật. B. tâm của một mặt bên của hình hộp chữ nhật. C. trung điểm của một cạnh của hình hộp chữ nhật. D. tâm của hình hộp chữ nhật. Câu 3. Cho mặt cầu và đường thẳng . Biết khoảng cách từ tới bằng . Đường thẳng tiếp xúc với khi thỏa mãn điều kiện nào trong các điều kiện sau ? A. . B. . C. . D. . Câu 4. Cho hai điểm phân biệt. Tập hợp tâm những mặt cầu đi qua và là A. mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng . B. đường thẳng trung trực của . C. mặt phẳng song song với đường thẳng . D. trung điểm của đoạn thẳng . Câu 5. Cho mặt cầu và mặt phẳng . Biết khoảng cách từ tới bằng . Nếu thì giao tuyến của mặt phẳng với mặt cầu là đường tròn có bán kính bằng bao nhiêu? A. . B. . C. . D. . Câu 6. Thể tích của một khối cầu là thì bán kính nó là bao nhiêu ? (lấy ) A. . B. . C. . D. . Câu 7. Khinh khí cầu của nhà Mông–gôn–fie (Montgolfier) (người Pháp) phát minh ra khinh khí cầu dùng khí nóng. Coi khinh khí cầu này là một mặt cầu có đường kính 11m thì diện tích của mặt khinh khí cầu là bao nhiêu? (lấy và làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai). A. . B. . C. . D. . Câu 8. Cho hình lập phương có độ dài mỗi cạnh là . Gọi O là tâm mặt cầu đi qua 8 đỉnh của hình lập phương. Khi đó, diện tích của mặt cầu và thể tích của hình cầu là:
BÀI TẬP ƠN TẬP MẶT TRỊN XOAY MẶT CẦU Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước a, b, c Gọi ( S ) mặt cầu Câu qua đỉnh hình hộp chữ nhật Tính diện tích hình cầu ( S ) theo a , b, c 2 A ( a b c ) 2 B 2 ( a b c ) ( a b2 c ) ( a b c ) C D Câu Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước a , b, c Gọi ( S ) mặt cầu 2 qua đỉnh hình hộp chữ nhật Tâm mặt cầu ( S ) A đỉnh hình hộp chữ nhật B tâm mặt bên hình hộp chữ nhật C trung điểm cạnh hình hộp chữ nhật D tâm hình hộp chữ nhật Câu Cho mặt cầu S (O; R ) đường thẳng Biết khoảng cách từ O tới d Đường thẳng tiếp xúc với S (O; R ) thỏa mãn điều kiện điều kiện sau ? A d R B d R C d R D d �R Cho hai điểm A, B phân biệt Tập hợp tâm mặt cầu qua A Câu B A mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB B đường thẳng trung trực AB C mặt phẳng song song với đường thẳng AB D trung điểm đoạn thẳng AB Cho mặt cầu S (O; R) mặt phẳng ( ) Biết khoảng cách từ O tới Câu ( ) d Nếu d R giao tuyến mặt phẳng ( ) với mặt cầu S (O; R) đường trịn có bán kính bao nhiêu? A Rd B R2 d C R2 d D R 2d 113 cm3 Thể tích khối cầu bán kính ? Câu 22 � ) (lấy A cm B cm Câu C cm D 3cm Khinh khí cầu nhà Mơng–gơn–fie (Montgolfier) (người Pháp) phát minh khinh khí cầu dùng khí nóng Coi khinh khí cầu mặt cầu có đường kính 11m diện tích mặt khinh khí cầu bao nhiêu? (lấy 22 � làm tròn kết đến chữ số thập phân thứ hai) A 379, 94 (m ) B 697,19 (m ) C 190,14 cm D 95, 07 (m ) Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' có độ dài cạnh 10 cm Gọi Câu O tâm mặt cầu qua đỉnh hình lập phương Khi đó, diện tích S mặt cầu thể tích V hình cầu là: A S 150 (cm );V 125 (cm ) B S 100 3 (cm );V 500 (cm ) C S 300 (cm );V 500 (cm ) D S 250 (cm );V 500 (cm3 ) Cho đường tròn (C ) ngoại tiếp tam giác ABC có cạnh Câu a , chiều cao AH Quay đường tròn (C ) xung quanh trục AH , ta mặt cầu Thể tích khối cầu tương ứng là: a3 A 54 Câu 10 4 a B 4 a 3 27 C 4 a D Cho đường tròn (C ) ngoại tiếp tam giác ABC có cạnh a , chiều cao AH Quay đường tròn (C ) xung quanh trục AH , ta mặt cầu Thể tích khối cầu tương ứng là: 4 a 4 a 3 27 B A 4 a D a3 C 54 Câu 11 � Cho tam giác ABC vng A có BC a B 30 Quay tam giác vuông quanh trục AB , ta hình nón đỉnh B Gọi S1 diện tích tồn phần hình nón S2 diện tích mặt cầu có đường kính AB Khi S1 đó, tỉ số S2 là: S1 1 S A S1 S 2 B S1 S C S1 S 2 D MẶT NĨN Câu 12 Cho hình nón có thiết diện qua trục tam giác cạnh 2a , diện tích xung quanh S1 mặt cầu có đường kính chiều cao hình nón, có diện tích S2 Khẳng định sau khẳng định ? A S2 3S1 B S1 S2 Câu 13 C S2 S1 D S1 S2 Cho hình nón có thiết diện qua trục tam giác cạnh 2a , tích V1 hình cầu có đường kính chiều cao hình nón, tích V2 V1 Khi đó, tỉ số thể tích V2 bao nhiêu? V1 A V2 Câu 14 V1 1 B V2 V1 C V2 V1 D V2 Tính diện tích xung quanh hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy a đường cao a B 2 a A 2 a D a C a Câu 15 Một hình nón có thiết diện qua trục tam giác vng cân có cạnh góc vng a Tính diện tích xung quanh hình nón a2 A Câu 16 a2 2 B 2 a 2 D C a Thiết diện qua trục hình nón đỉnh S tam giác vng cân SAB S có cạnh cạnh huyền a Diện tích tồn phần hình nón thể tích V khối nón tương ứng cho A C Stp a (1 2) a3 ;V 12 Stp a (1 2);V Câu 17 B a3 D Stp a2 a3 ;V Stp a ( 1) a3 ;V 12 Cho hình nón trịn xoay có đỉnh S , O tâm đường tròn đáy, đường sinh a góc đường sinh mặt phẳng đáy 60 Diện tích xung quanh S xq hình nón thể tích V khối nón tương ứng là: A C S xq a ;V a3 12 S xq a 2;V B a3 D S xq a2 a3 ;V 12 S xq a ;V a3 Câu 18 Một hình nón có đường kính đáy 2a , góc đỉnh 120 Tính thể tích khối nón theo a A 3 a B a C 3 a D a Câu 19 Trong không gian, cho tam giác ABC vuông A , AB a AC 3a Tính độ dài đường sinh l hình nón, nhận quay tam giác ABC xung quanh trục AB A l a B l 2a C l 3a D l 2a MẶT TRỤ Câu 20 Cho hình trụ có bán kính đáy R , chiều cao h thể tích V1 ; hình nón có đáy trùng với đáy hình trụ, có đỉnh trùng với tâm đáy cịn lại hình trụ (hình vẽ bên dưới) tích V2 Khẳng định sau khẳng định ? A V2 3V1 Câu 21 B V1 2V2 C V1 3V2 D V2 V1 Tính thể tích khối trụ biết chu vi đáy hình trụ 6 (cm) thiết diện qua trục hình chữ nhật có độ dài đường chéo 10 (cm) 3 A 48 (cm ) B 24 (cm ) Câu 22 C 72 (cm ) D 18 3472 (cm ) Trong khơng gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB AD Gọi M, N trung điểm AD BC Quay hình chữ nhật xung quanh trục MN, ta hình trụ Tính diện tích tồn phần A Stp 6 Câu 23 B Stp 2 C Stp 4 D Stp Stp 10 hình trụ Từ tơn hình chữ nhật kích thước 50cm x 240cm, người ta làm thùng đựng nước hình trụ có chiều cao 50cm, theo hai cách sau (xem hình minh họa đây): - Cách 1: Gị tôn ban đầu thành mặt xung quanh thùng - Cách 2: Cắt tôn ban đầu thành hai nhau, gị thành mặt xung quanh thùng Kí hiệu V1 thể tích thùng gị theo cách V2 tổng thể tích V1 hai thùng gị theo cách Tính tỉ số V2 V1 1 V A V1 2 V B V1 V C 2 V1 4 V D VẬN DỤNG THẤP Câu 24 a A Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình tứ diện cạnh a a B a C a D Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tam giác S ABC , Câu 25 biết cạnh đáy có độ dài a , cạnh bên SA a 2a A Câu 26 3a B 2 a C 3a D Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tứ giác có cạnh đáy a , cạnh bên 2a 2a 14 A 2a B 2a C 2a D Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh 1, mặt Câu 27 bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích V khối cầu ngoại tiếp hình chóp cho A V 5 B V 15 18 C V 3 27 D V 15 54 Câu 28 Một hình lăng trụ tam giác có cạnh đáy a , cạnh bên 2a Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ a 39 A Câu 29 a 12 B 4a D 2a C Cho hình trụ có bán kính đáy R , thiết diện qua trục hình vng Tính thể tích khối lăng trụ tứ giác nội tiếp hình trụ cho theo R A 4R Câu 30 B 2R C 2R D 8R Một hình nón có chiều cao h 20 cm, bán kính đáy r 25 cm Một thiết diện qua đỉnh có khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện 12cm Tính diện tích thiết diện A 450 cm2 B 500 cm2 C 500 cm2 D 125 34 cm2 Câu 31 Cho hình lập phương ABCD A’B’C’D’ có cạnh a Hãy tính diện tích xung quanh S xq thể tích V khối nón có đỉnh tâm O hình vng ABCD đáy hình trịn nội tiếp hình vng A’B’C’D’ A S xq a2 a3 ;V 12 B S xq a2 a3 ;V 4 C S xq a2 a3 ;V D S xq a 5;V a3 Thiết diện qua trục hình nón đỉnh S tam giác vng cân Câu 32 có cạnh cạnh huyền a Kẻ dây cung BC đường tròn đáy hình nón, cho mp SBC tạo với mặt phẳng chứa đáy hình nón góc 60 Diện tích tam giác SBC tính theo a là: a2 A a2 B a2 C a2 D Cho hình nón trịn xoay có đỉnh S , O tâm đường tròn đáy, Câu 33 đường sinh a góc đường sinh mặt phẳng đáy 60 SI Gọi I điểm đường cao SO hình nón cho tỉ số OI Khi đó, diện tích thiết diện qua I vng góc với trục hình nón là: a2 A 18 a2 B a2 C 18 a2 D 36 Một hình nón đỉnh S có bán kính đáy a , góc đỉnh 1200 Câu 34 Thiết diện qua đỉnh hình nón tam giác Diện tích lớn S max thiết điện S a2 A Smax 2a B max C Smax 4a D Smax 9a VẬN DỤNG CAO Bán kính r mặt cầu nội tiếp tứ diện cạnh a Câu 35 A r a a r 12 B C r a 6 D r a Câu 36 Chiều cao khối trụ tích lớn nội tiếp hình cầu có bán kính R A R Câu 37 R B 4R C 2R D Cho hình nón có chiều cao h Tính chiều cao x khối trụ tích lớn nội tiếp hình nón theo h A x Câu 38 h B x h C x 2h D x h Cho hình nón đỉnh O , chiều cao h Một khối nón khác có đỉnh tâm đáy có đáy là thiết diện song song với đáy hình nón đỉnh O cho (hình vẽ) Tính chiều cao x khối nón để thể tích lớn nhất, biết x h A x h B x h C x 2h D x h 3 ... phát minh khinh khí cầu dùng khí nóng Coi khinh khí cầu mặt cầu có đường kính 11m diện tích mặt khinh khí cầu bao nhiêu? (lấy 22 � làm tròn kết đến chữ số thập phân thứ hai) A 379, 94 (m ) ... S 250 (cm );V 500 (cm3 ) Cho đường tròn (C ) ngoại tiếp tam giác ABC có cạnh Câu a , chiều cao AH Quay đường tròn (C ) xung quanh trục AH , ta mặt cầu Thể tích khối cầu tương ứng là: ... Câu 10 4 a B 4 a 3 27 C 4 a D Cho đường tròn (C ) ngoại tiếp tam giác ABC có cạnh a , chiều cao AH Quay đường tròn (C ) xung quanh trục AH , ta mặt cầu Thể tích khối cầu tương ứng là: 4
