bài tập ứng dụng của tích phân

Câu 1. Một ô tô đang chạy với vận tốc 10ms thì người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc , trong đó là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét? A. 0,2m. B. 2m. C. 10m. D. 20m. Lời giải. Lúc dừng hẳn thì Vậy từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô đi được quãng đường là Chọn C. Câu 2. Một vật đang chuyển động với vận tốc thì tăng tốc với gia tốc , trong đó là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc. Hỏi vận tốc của vật sau 10 giây gần nhất với kết quả nào sau đây? A. . B. . C. . D. . Lời giải. Ta có Tại thời điểm lúc bắt đầu tăng tốc thì nên ta có Suy ra Tại thời điểm Chọn B. Câu 3. Một vật đang chuyển động với vận tốc thì tăng tốc với gia tốc , trong đó là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc. Hỏi quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc bằng bao nhiêu mét? A. . B. . C. . D. . Câu 4. Tại một nơi không có gió, một chiếc khí cầu đang đứng yên ở độ cao m so với mặt đất đã được phi công cài đặt cho nó chế độ chuyển động đi xuống. Biết rằng, khí cầu đã chuyển động theo phương thẳng đứng với vận tốc tuân theo quy luật , trong đó là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động. Hỏi lúc vừa tiếp đất, vận tốc của khí cầu bằng bao nhiêu? A. B. C. D. Câu 5. Một người chạy trong thời gian 1 giờ, vận tốc (kmh) phụ thuộc vào thời gian (h) có đồ thị là một phần parabol với đỉnh và trục đối xứng song song với trục tung như hình bên. Tính quảng đường người đó chạy được trong khoảng thời gian 45 phút, kể từ khi chạy. A. km. B. km. C. km. D. km.