Báo cáo handwritten MNIST

21 163 0
Báo cáo handwritten MNIST

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

Nhận dạng chữ viết tay 1. Giới thiệu bài toán 2 2. Bộ dữ liệu handwritten MNIST 3 3. Xây dựng công cụ nhận dạng – Mạng Nơron 6 3.1. Cấu tạo dữ liệu ảnh 6 3.2. Mô hình hóa bài toán 6 3.3. Mạng nơron 8 3.3.1. Cấu trúc mạng nơron 8 3.3.2. Hàm kích hoạt 10 3.3.3. Thuật toán lan truyền ngược 14 3.4. Hàm mục tiêu cho bài toán phân loại Cross Entropy 15 3.4.1. Định nghĩa Cross Entropy 15 3.4.2. Ứng dụng CrossEntropy trong bài toán phân loại 16 4. Một số kết quả huấn luyện 17 5. Ứng dụng mô hình trong thử nghiệm nhận dạng một số mẫu chữ tự viết 18 Kết luận 20 PHỤ LỤC: CODE 1. Giới thiệu bài toán Cách mạng công nghiệp 4.0 tiếp nối cuộc cách mạng công nghiệp 3.0 đã dần thay đổi phương thức sinh hoạt cũng như làm việc của con người. Trong đó, điển hình là công cuộc số hóa dữ liệu. Các văn bản viết tay gần như được thay thế hoàn toàn bằng các công cụ đánh máy. Các hồ sơ, giấy tờ từ hóa đơn, chữ ký, các loại công văn, bệnh án… điện tử hóa không chỉ giúp giảm thiểu tối đa chi phí về mặt lưu trữ, đảm bảo an toàn thông tin mà còn có thể giúp cho người sử dụng có thể dễ dàng, nhanh chóng truy cập đến nguồn dữ liệu cần thiết. Hiển nhiên, trong quá trình hướng đến hoàn thiện việc số hóa dữ liệu cũng không thể hoàn toàn loại bỏ đi các loại hình dữ liệu cũ. Hơn nữa một công việc hết sức quan trọng đó là tiến hành số hóa những dữ liệu đã được lưu trữ từ trước đến nay. Việc scan các văn bản bằng giấy dạng có thể được tiến hành dễ dàng với đủ loại máy Scanner có chất lượng cũng như hiệu suất cao. Nhưng để máy tính có thể hiểu được các loại văn bản này đặt ra cho chúng ta nhu cầu về một hệ thống nhận dạng chữ viết tay hoàn chỉnh có thể hiểu các dữ liệu này một cách chính xác nhất.

Báo cáo cuối kỳ - Nhập mơn Mơ hình hóa thống kê MỤC LỤC Giới thiệu toán 2 Bộ liệu handwritten MNIST 3 Xây dựng công cụ nhận dạng – Mạng Nơ-ron 3.1 Cấu tạo liệu ảnh .6 3.2 Mơ hình hóa toán 3.3 Mạng nơron 3.3.1 Cấu trúc mạng nơ-ron 3.3.2 Hàm kích hoạt 10 3.3.3 Thuật toán lan truyền ngược 14 3.4 Hàm mục tiêu cho toán phân loại - Cross Entropy 15 3.4.1 Định nghĩa Cross Entropy 15 3.4.2 Ứng dụng CrossEntropy toán phân loại 16 Một số kết huấn luyện .17 Ứng dụng mơ hình thử nghiệm nhận dạng số mẫu chữ tự viết 18 Kết luận 20 PHỤ LỤC: CODE Báo cáo cuối kỳ - Nhập mơn Mơ hình hóa thống kê Giới thiệu tốn Cách mạng cơng nghiệp 4.0 tiếp nối cách mạng công nghiệp 3.0 dần thay đổi phương thức sinh hoạt làm việc người Trong đó, điển hình cơng số hóa liệu Các văn viết tay gần thay hồn tồn cơng cụ đánh máy Các hồ sơ, giấy tờ từ hóa đơn, chữ ký, loại cơng văn, bệnh án… điện tử hóa khơng giúp giảm thiểu tối đa chi phí mặt lưu trữ, đảm bảo an tồn thơng tin mà cịn giúp cho người sử dụng dễ dàng, nhanh chóng truy cập đến nguồn liệu cần thiết Hiển nhiên, q trình hướng đến hồn thiện việc số hóa liệu khơng thể hồn tồn loại bỏ loại hình liệu cũ Hơn cơng việc quan trọng tiến hành số hóa liệu lưu trữ từ trước đến Việc scan văn giấy dạng tiến hành dễ dàng với đủ loại máy Scanner có chất lượng hiệu suất cao Nhưng để máy tính hiểu loại văn đặt cho nhu cầu hệ thống nhận dạng chữ viết tay hồn chỉnh hiểu liệu cách xác Khác với văn đánh máy, chữ viết tay thường có cấu trúc, hình dạng thay đổi tùy theo người viết, hồn cảnh viết, loại bút, giấy viết khác có ảnh hưởng không nhỏ đến bố cục văn viết tay Do đó, cơng cụ, thuật tốn nhận dạng cần có khả tri thức hóa, tổng quát hoát liệu Khái niệm Machine Learning – học máy đời từ cuối kỉ 20 bắt đầu phát triển mạnh vào đầu năm 2000 dần lấp đầy chổ trống mà điển hình mơ hình Mạng Nơron Với cấu trúc nhiều lớp, kết nối đan xen dựa nguyên tắc xử lý thông tin não người, mạng nơ ron ngày chứng minh tính hiệu nhiều ứng dụng học máy mà điển hình tốn nhận dạng, phân loại Vì giới hạn báo cáo này, nhóm trình bày vấn đề Nhận dạng chữ số viết tay ứng dụng mạng nơ-ron Ngoài ra, báo cáo đưa số kết so sánh với thuật toán học máy khác để đánh giá chất lượng cơng cụ sử dụng, với ví dụ nhỏ việc sử dụng cơng cụ nhận dạng thực tế Báo cáo cuối kỳ - Nhập mơn Mơ hình hóa thống kê Bộ liệu handwritten MNIST Dữ liệu vấn đề tối quan trọng toán học máy Cũng giống người, máy móc cần huấn luyện trước đưa vào sử dụng Và sở để huấn luyện máy móc khơng khác liệu Một cơng cụ nhận dạng có khả khái quát hóa liệu đủ nhiều, đủ tốt Đối với toán nhận dạng chữ số viết tay báo cáo này, nhóm sử dụng liệu thu thập xử lý Viện tiêu chuẩn kỹ thuật quốc gia Hoa Kỳ (Ký hiệu NIST), Modified National Institute of Standards and Technology database gọi tắt liệu MNIST Cơ sở liệu MNIST sở liệu lớn gồm chữ số viết tay thường sử dụng để huấn luyện hệ thống xử lý hình ảnh khác Bộ sở liệu sử dụng rộng rãi để thử nghiệm nhiều thuật toán lĩnh vực học máy Nó tạo cách "trộn" mẫu từ liệu gốc NIST Các hình ảnh xám (gray) ban đầu từ NIST có kích thước chuẩn hóa 20x20 pixel Các hình ảnh thu chứa mức xám kết kỹ thuật khử cưa sử dụng thuật toán chuẩn hóa Hình ảnh sau ảnh có kích thước 28x28 cách tính trung tâm pixel dịch hình ảnh để định vị điểm tâm trung tâm ảnh 28x28 Với số phương pháp phân loại (phương pháp dựa mẫu cụ thể, chẳng hạn SVM K-Nearest neighbor), sai số cải thiện chữ số khung giới hạn thay trung tâm Cơ sở liệu MNIST xây dựng từ Cơ sở liệu đặc biệt số SD-3 Cơ sở liệu đặc biệt số SD-1 NIST chứa hình ảnh nhị phân chữ số viết tay NIST ban đầu định SD-3 tập huấn luyện họ SD-1 tập thử nghiệm họ Tuy nhiên, SD-3 dễ nhận biết SD-1 Lý cho điều tìm thấy thực tế SD-3 thu thập số nhân viên Cục điều tra dân số, SD-1 thu thập học sinh trung học Trên thực tế, thí nghiệm tính tồn địi hỏi kết khơng phụ thuộc vào lựa chọn tập huấn luyện kiểm tra Báo cáo cuối kỳ - Nhập mơn Mơ hình hóa thống kê mẫu hồn chỉnh Do đó, cần phải xây dựng sở liệu cách xáo trộn liệu NIST Tập huấn luyện training set MNIST bao gồm 30.000 mẫu từ SD-3 30.000 mẫu từ SD-1 Bộ thử nghiệm test set bao gồm 5.000 mẫu từ SD-3 5.000 mẫu từ SD-1 Bộ huấn luyện mẫu 60.000 chứa mẫu viết tay từ khoảng 250 người Các liệu đảm bảo nhóm người viết tập huấn luyện tập kiểm tra rời SD-1 chứa 58.527 chữ số hình ảnh viết 500 người khác Khác với SD-3, liệu từ người viết xuất theo trình tự, liệu SD-1 bị xáo trộn Danh tính người viết cho SD-1 có sẵn sử dụng để xắp xếp lại liệu theo người viết Sau đó, SD-1 chia thành hai phần: phần liệu viết 250 người cho vào tập huấn luyện mới; phần thứ bao gồm liệu từ 250 người lại đặt vào thử nghiệm Vì vậy, có hai liệu riêng với gần 30.000 mẫu Tập huấn luyện hoàn thành cách bổ sung thêm liệu từ SD-3, mẫu số 0, để tạo đầy đủ gồm 60.000 mẫu huấn luyện Tương tự, thử nghiệm hoàn thành với mẫu từ SD-3 mẫu số 35.000 để tạo thành đầy đủ với 60.000 mẫu thử nghiệm Một tập hợp gồm 10.000 hình ảnh thử nghiệm (5.000 từ SD-1 5.000 từ SD-3) có sẵn trang web thức MNIST Tồn 60.000 mẫu huấn luyện có sẵn trang web Danh sách file liệu sử dụng toán: train-images-idx3-ubyte: training set images (9912422 bytes) train-labels-idx1-ubyte: training set labels (28881 bytes) t10k-images-idx3-ubyte: test set images (1648877 bytes) t10k-labels-idx1-ubyte: test set labels (4542 bytes) Báo cáo cuối kỳ - Nhập mơn Mơ hình hóa thống kê Hình 15 mẫu từ training set Hình 15 mẫu từ test set Báo cáo cuối kỳ - Nhập môn Mô hình hóa thống kê Xây dựng cơng cụ nhận dạng – Mạng Nơ-ron 3.1 Cấu tạo liệu ảnh Như mô tả mục 2, liệu tốn ảnh xám có kích thước 28x28 Để có nhìn chi tiết hơn, ta xem ảnh trích từ liệu huấn luyện đây: Khái niệm ảnh số: tập hợp hữu hạn điểm ảnh với mức xám phù hợp dùng để mô tả ảnh gần với ảnh thật Số điểm ảnh xác định độ phân giải ảnh Ảnh có độ phân giải cao thể rõ nét đặt điểm hình làm cho ảnh trở nên thực sắc nét Như vậy, ảnh sử dụng báo cáo ảnh xám độ phân giải 28 x 28 = 784 điểm ảnh Mỗi điểm ảnh xác định mức xám -là kết biến đổi tương ứng giá trị độ sáng điểm ảnh với giá trị nguyên dương Giá trị mức xám ảnh xác định [0, 255] tương ứng với 256 mức sáng - dùng byte để biểu diễn mức xám 3.2 Mơ hình hóa tốn Dữ liệu đầu vào: Ta có liệu đầu vào bao gồm 70.000 ảnh xám chữ số viết tay kích thước28x28 Các liệu phân chia thành phần bao gồm: 60.000 ảnh cho tập huấn luyện 10.000 ảnh cho tập kiểm thử Báo cáo cuối kỳ - Nhập mơn Mơ hình hóa thống kê Kết đầu ra: Nhãn phân loại ảnh, có giá trị {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} Nói đơn giản, ta có tốn phân loại 10 lớp với đầu vào ảnh chữ số đầu xác định giá trị số ảnh Nếu gọi xi giá trị mức xám điểm ảnh thứ itrong ảnh x, y giá trị số tương ứng ảnh xám, việc cần làm tìm hàm số/ ánh xạ F cho: y = F(x1, x2, …,x784) với x1, x2, …,x784 tương ứng giá trị mức xám 784 điểm ảnh x Viết ngắn gọn y = F(x) Trong trường hợp này, ta gọi y giá trị – ground truth – ảnh đầu vào x, F(x1, x2, …,x784) giá trị dự báo theo mơ hình F ảnh x Trên thực tế, mơ hình F khơng thể ln đưa giá trị dự đốn xác mà ln tồn sai số: l = F(x) (-) y với (-) ký hiệu quy tắc xác định sai lệch F(x) y, (-) ko thiết phép trừ đại số Số lượng ảnh đầu vào nhiều, sai số hiển nhiên lớn Ta ký hiệu: Trong đó: N số lượng ảnh đầu vào sử dụng để xây dựng mơ hình F Trong toán N = 60.000 L gọi hàm Loss hàm mục tiêu toán Tương ứng với cách lựa chọn quy tắc (-) khác ta có hàm L khác Tùy theo tốn cụ thể, dạng mơ hình F sử dụng mà quy tắc (-) hàm Loss tương ứng lựa chọn cách phù hợp Các dạng hàm Loss phổ biến kể đến hàm sai số tuyệt đối, hàm bình phương tối thiểu toán hồi quy, hàm cross entropy tốn phân loại… Ta tìm hiểu kỹ hàm Loss sử dụng cho toán phần Như vậy, vấn đề cần quan tâm khơng phải làm để tìm mơ hình dự báo hồn tồn xác giá trị đầu ảnh x, mà tìm kiếm mô Báo cáo cuối kỳ - Nhập mơn Mơ hình hóa thống kê hình F làm tối thiểu hóa giá trị hàm mục tiêu L Ta viết lại tốn dạng cơng thức sau: Trong đó: 3.3 Mạng nơron Như phân tích phần trước, mục tiêu toán xây dựng mơ hình F đưa dự đốn xác giá trị ảnh với sai số thấp Trên thực tế có nhiều mơ hình, thuật toán học máy thiết kế để giải tốn này, điển hình mơ hình định – decission tree, rừng ngẫu nhiên – random forest, mơ hình hồi quy đa biến, mơ hình vectơ hỗ trợ - support vector machine, mơ hình mạng nơ-ron mạng nơ-ron tích chập Trong số đó, mơ hình mạng nơ-ron biến thể ngày ứng dụng rộng rãi tính linh hoạt, có khả ứng dụng cho đa dạng toán độ xác vượt trội Dù đơi phải đánh đổi số lượng tính tốn lớn, với phát triển vượt bậc công nghệ phần cứng năm gần đây, đặc biệt thiết bị tính tốn ma trận chun dụng TPU, giới hạn phần cứng mở rộng không ngừng Vì phần này, nhóm tập trung nghiên cứu cấu trúc mạng nơ-ron phương pháp sử dụng mạng nơ-ron để giải toán phân loại ảnh số viết tay 3.3.1 Cấu trúc mạng nơ-ron Mạng nơ-ron nhân tạo mơ tốn học mạng nơ-ron sinh học Một mạng nơ-ron nhân tạo xây dựng từ thành phần sở nơ-ron nhân tạo gồm nhiều đầu vào đầu Các đầu vào tiếp nhận kích thích từ đầu nơ-ron khác từ môi trường Mỗi nơ-ron vào có trọng số nhằm khuếch đại tín hiệu kích thích sau tất cộng lại Tín hiệu sau tiếp tục biến đổi nhờ hàm phi tuyến, thường gọi hàm kích hoạt Báo cáo cuối kỳ - Nhập mơn Mơ hình hóa thống kê Hình 3.1 Mạng nơ ron đơn giản Mạng nơ-ron đơn giản hình 3.1 gồm khối tính tốn, cịn gọi nơ-ron có m đơn vị liệu đầu vào x1, x2,…, xm Đơn vị liệu đầu y tính theo công thức: y = f(x1w1 + x2w2 + … + xmwm) Trong đó: wi trọng số đầu vào xi f hàm kích hoạt nơ-ron tính tốn Một mạng nơ-ron sử dụng nhiều loại hàm kích hoạt khác Tùy vào mục đích sử dụng, vị trí nơ-ron mà hàm kích hoạt lựa chọn cho phù hợp Sau tín hiệu đầu nơ-ron đưa đến làm đầu vào nơ-ron khác trở thành tín hiệu toàn mạng Khi kết hợp nơ-ron lại với ta có mạng nơ-ron nhân tạo Tuỳ theo cách thức liên kết nơ-ron mà ta có loại mạng khác như: mạng truyền thẳng, mạng phản hồi,… Và phân tích mục (3.2), ta xem mạng nơ-ron nhân tạo mơ hình tốn Y=F(X) với X véctơ số liệu đầu vào Y véctơ số liệu đầu Ưu điểm mạng nơ-ron nhân tạo cho phép xây dựng mơ hình tính tốn có khả học liệu cao Có thể coi mạng nơ-ron nhân tạo hộp đen có nhiều đầu vào nhiều đầu có khả học mối quan hệ đầu đầu vào dựa liệu học Hình cho ta nhìn tổng quan mạng nơ-ron: Báo cáo cuối kỳ - Nhập mơn Mơ hình hóa thống kê Hình 3.2 Mạng nơ-ron tổng qt Mạng nơ-ron tổng quát bao gồm:  Lớp vào: biểu diễn nơ-ron tương ứng với trường liệu đầu vào Đối với toán phân loại ảnh số, lớp vào liệu 784 giá trị mức xám điểm ảnh x1, x2,…, x784  Lớp ẩn: bao gồm nơ-ron tính tốn trung gian Phương thức tính tốn áp dụng tương tự mạng nơ-ron giản đơn Điểm khác biệt lớn khối tính tốn thường máy tính tính tốn ngầm, kết quả trình tính tốn nơ-ron thuộc lớp ẩn thường không bận tâm đến  Lớp ra: Đây nơ-ron tính tốn cuối mạng, cho ta giá trị cần tìm ảnh Trong toán phân loại ảnh này, lớp thiết kế bao gồm 10 nơ-ron y 1, …, y10 tương ứng với xác suất ảnh nhận giá trị {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} 3.3.2 Hàm kích hoạt Hàm kích hoạt (activation function) mô tỷ lệ truyền xung qua rễ thần kinh (axon)của neuron thần kinh Giống mô hình sinh học, xung thần kinh truyền qua axon với tỷ lệ Ở mơ hình mạng nơ-ron mô hệ thần kinh xây dựng, hàm kích hoạt sử dụng nhằm mục đích điều chỉnh 10 Báo cáo cuối kỳ - Nhập mơn Mơ hình hóa thống kê tỷ lệ truyền Các hàm thường hàm phi tuyến, phần này, ta giới thiệu số hàm kích hoạt phổ biến ưu, nhược điểm ứng dụng chúng Hình 3.3 Các hàm kích hoạt phổ biến  Hàm Sigmoid Hàm Sigmoid nhận đầu vào số thực chuyển thành giá trị khoảng (0;1) (xem đồ thị phía trên) Đầu vào số thực âm nhỏ cho đầu tiệm cận với 0, ngược lại, đầu vào số thực dương lớn cho đầu số tiệm cận với Sigmoid hay dùng có đạo hàm đẹp, dùng nhiều lớp đầu toán phân loại lớp (logistic regression) Tuy nhiên hàm Sigmoid có nhược điểm sau: 1) Sigmoid nhanh bão hòa triệt tiêu gradient (gradient vanishing); 2) Hàm sigmoid khơng có trung tâm làm chậm tốc độ hội tụ trình huấn luyện  Hàm Tanh Hàm nhận đầu vào số thực chuyển thành giá trị khoảng (1; 1) Cũng Sigmoid, hàm Tanh nhanh chóng bị bão hồ đầu (gradient thay đổi đầu) Tuy nhiên hàm Tanh lại đối xứng qua nên khắc phục nhược điểm Sigmoid trình huấn luyện 11 Báo cáo cuối kỳ - Nhập mơn Mơ hình hóa thống kê Hàm cịn biểu diễn hàm sigmoid sau: Tanh(x) = 2σ(2x) –  Hàm ReLu Hàm ReLU hàm sử dụng phổ biến mạng nơ-ron đại, đặc biệt mạng nơ-ron tích chập ReLU đơn giản lọc giá trị < 0, đặc biệt có ý nghĩa đổi với liệu ảnh, mà giá trí điểm ảnh >= Một số ưu điểm vượt trội so với Sigmoid Tanh kể như: Tốc độ hội tụ nhanh (~6 lần tanh); Tính toán nhanh sử dụng hàm đại số đơn giản Và số nhược điểm: node 97%), ta tiến hành số thử nghiệm nhỏ để kiểm tra hiệu mơ hình tốn ứng dụng thực tế Thử nghiệm tiến hành sau: - Hình ảnh chụp từ số mẫu viết tay tự viết - Hình ảnh sau chụp tiền xử lý hình ảnh OpenCV (loại bỏ foreground, tăng contrast, recentre and reduce background) - Sử dụng mơ hình mạng nơron lớp ẩn 2500-1500-500 (độ xác tốt thử nghiệm 99.04%/ 97.69%, thời gian huấn luyện nhanh) để nhận dạng mẫu chữ Kết thu sau: 19 Báo cáo cuối kỳ - Nhập mơn Mơ hình hóa thống kê ảnh gốc ảnh sau xử lý Kết dự đoán Kết luận Trong báo cáo này, nhóm bước tiến hành thực quy trình ứng dụng mạng nơ-ron nhận dạng chữ số viết tay phân tích liệu đầu vào, xử lý đánh giá liệu; mơ hình hóa tốn; xây dựng cơng cụ phân loại tiêu chí cần thiết để đánh giá chất lượng mơ hình học máy Các kết thu khả quan với độ xác tuyệt vời 99.04% tập huấn luyện 97.69% tập kiểm thử So sánh với phương pháp phân loại khác, mạng nơ-ron thể khả tiếp nhận tri thức khái qt hóa cao, điển hình việc cho tỉ lệ xác cao tương đương tập huấn luyện kiểm thử Ngồi ra, nhóm thực ứng dụng mơ hình thu toán nhận dạng thực tế với việc tự tạo ảnh thử kết thu khả quan Một mơ hình học máy muốn đạt hiệu cao ln cần có liệu đủ nhiều, đủ chất lượng có tính khái qt cao Kết thu báo cáo phần khơng nhỏ nhờ có liệu phong phú chất lượng từ Viện tiêu chuẩn Chất lượng thơng tin Hoa kỳ Thêm vào kết thử nghiệm mạng nơ-ron cải tiến mà điển hình mạng nơ-ron tích chập cịn cải thiện đáng kể hiệu mơ hình Tuy nhiên giới hạn báo cáo mơn học này, nhóm xin dừng 20 Báo cáo cuối kỳ - Nhập mơn Mơ hình hóa thống kê mơ hình mạng nơ-ron tiêu chuẩn tiếp tục nghiên cứu mơ hình sâu tương lai 21 ... điển hình tốn nhận dạng, phân loại Vì giới hạn báo cáo này, nhóm trình bày vấn đề Nhận dạng chữ số viết tay ứng dụng mạng nơ-ron Ngoài ra, báo cáo đưa số kết so sánh với thuật toán học máy khác... sử dụng, với ví dụ nhỏ việc sử dụng công cụ nhận dạng thực tế Báo cáo cuối kỳ - Nhập môn Mô hình hóa thống kê Bộ liệu handwritten MNIST Dữ liệu vấn đề tối quan trọng tốn học máy Cũng giống người,... t10k-labels-idx1-ubyte: test set labels (4542 bytes) Báo cáo cuối kỳ - Nhập môn Mơ hình hóa thống kê Hình 15 mẫu từ training set Hình 15 mẫu từ test set Báo cáo cuối kỳ - Nhập mơn Mơ hình hóa thống kê

Ngày đăng: 25/09/2020, 04:49

Từ khóa liên quan

Mục lục

  • 1. Giới thiệu bài toán

  • 2. Bộ dữ liệu handwritten MNIST

  • 3. Xây dựng công cụ nhận dạng – Mạng Nơ-ron

    • 3.1. Cấu tạo dữ liệu ảnh

    • 3.2. Mô hình hóa bài toán

    • 3.3. Mạng nơron

      • 3.3.1. Cấu trúc mạng nơ-ron

      • 3.3.2. Hàm kích hoạt

      • 3.4. Hàm mục tiêu cho bài toán phân loại - Cross Entropy

        • 3.4.1. Định nghĩa Cross Entropy

        • 3.4.2. Ứng dụng CrossEntropy trong bài toán phân loại

        • 4. Một số kết quả huấn luyện

        • 5. Ứng dụng mô hình trong thử nghiệm nhận dạng một số mẫu chữ tự viết

        • Kết luận

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan