TRƯỜNG T HPT LƯƠNG NGỌC QUYẾN- TP. THÁI NGUYÊN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2011 Môn: TOÁN – Khối: A (Thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian phát đề) PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH(7,0 điểm) Câu I ( 2,0 điểm): Cho hàm số 24 1 x y x    . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Tìm trên đồ thị (C) hai điểm đối xứng nhau qua đường thẳng MN biết M(-3; 0) và N(-1; -1). Câu II (2,0 điểm): 1. Giải phương trình: 2 2 132 13 x x xx     2. Giải phương trình: 234 2 3 sin sin sin sin cos cos cos cos 4 x xxxx x xx Câu III (1,0 điểm): Tính tích phân: 2 1 ln ln 1ln e x Ix xx       dx Câu IV (1,0 điểm):Cho hai hình chóp S.ABCD và S’.ABCD có chung đáy là hình vuông ABCD cạnh a. Hai đỉnh S và S’ nằm về cùng một phía đối với mặt phẳng (ABCD), có hình chiếu vuông góc lên đáy lần lượt là trung điểm H của AD và trung điểm K của BC. Tính thể tích phần chung của hai hình chóp, biết rằng SH = S’K =h. Câu V (1,0 điểm): Cho x, y, z là những số dương thoả mãn xyz = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 99 99 99 6336 6336 633 xy yz zx P 6 x xy y y yz z z zx x      PHẦN RIÊNG(3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần(phần A hoặc phần B) A. Theo chương trình chuẩn. Câu VI.a (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình: 22 43 4 0xy x . Tia Oy cắt (C) tại A. Lập phương trình đường tròn (C’), bán kính R’ = 2 và tiếp xúc ngoài với (C) tại A. 2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2; -1), B(7; -2; 3) và đường thẳng d có phương trình . Tìm trên d những điểm M sao cho tổng khoảng cách từ M đến A và B là nhỏ nhất. 23 2 (tR) 42 xt yt zt          Câu VII.a (1,0 điểm): Giải phương trình trong tập số phức: 2 0zz  B. Theo chương trình nâng cao. Câu VI.b (2,0 điểm): 1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB: x -2y -1 =0, đường chéo BD: x- 7y +14 = 0 và đường chéo AC đi qua điểm M(2;1). Tìm toạ độ các đỉnh của hình chữ nhật. 2. Trong không gian với hệ toạ độ vuông góc Oxyz, cho hai đường thẳng: .Chứng minh rằng hai đường thẳng ( ) và ( 210 3 3 () ; (') 10 2 10 xy xyz xyz xy         0  ' ) cắt nhau. Viết phương trình chính tắc của cặp đường thẳng phân giác của các góc tạo bởi (  ) và ( ' ). Câu VII.b (1,0 điểm): Giải hệ phương trình: 22 2 33 log 3 log log log 12 log log 3 xyyx x x yy      . -------------------------------- Hết ------------------------ Họ và tên thí sinh: ……………………… ……………………………………Số báo danh: …………… .…… 63 Đề thi thử Đại học 2011 -148- http://www.VNMATH.com ĐÁP ÁN, THANG ĐIỂM THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2010 – MÔN TOÁN – KHỐI A Câu Nội dung Điểm I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH(7,0 điểm) CâuI 2.0 1. TXĐ: D = R\{-1} Chiều biến thiên: 2 6 '0 x (1) D x  ) y  => hs đồng biến trên mỗi khoảng (;1 và (1; )  , hs không có cực trị 0.25 Giới hạn: 11 lim 2,lim ,lim x xx yy y       => Đồ thị hs có tiệm cận đứng x= -1, tiệm cận ngang y = 2 BBT x - -1 +  y’ + + y +  2 2 -  0,25 0.25 + Đồ thị (C): Đồ thị cắt trục hoành tại điểm   2; 0 , trục tung tại điểm (0;-4) f(x)=(2x-4)/(x+1) f(x)=2 x(t)=-1 , y(t)=t -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x y Đồ thị nhận giao điểm 2 đường tiệm cận làm tâm đối xứng 0.25 2. Gọi 2 điểm cần tìm là A, B có 66 ;2 ; ;2 ; , 1 11 Aa Bb ab ab        0.25 Trung điểm I của AB: I 22 ; 21 aba b ab1         Pt đường thẳng MN: x + 2y +3= 0 0.25 Có :   .0AB MN IM N        0.25 => 0(0; 2(2;0 aA bB       4 ) ) 0,25 CâuII 2.0 1. TXĐ: x   1; 3 0,25 Đặt t= 1 3 , t > 0xx   => 2 2 4 32 2 t xx   0,25 đc pt: t 3 - 2t - 4 = 0  t=2 0,25 63 Đề thi thử Đại học 2011 -149- http://www.VNMATH.com Với t = 2  1 13 =2 (/ 3 x ) x xt x         m 0,25 2. 234 234 sin sin sin sin cos cos cos cosx xxxx x x   x 1,0 TXĐ: D =R 234 234 sin sin sin sin cos cos cos cosx xxxx x x    sin (sin ). 2 2(sin ) sin . 0 2 2 x cosx x cosx x cosx       x 0 (sin ) sin . 0 xcosx xcosx xcosx      0,25 + Với sin 0 ( ) 4 x cosx x k k Z     0,25 + Với , đặt t = 2 2(sin ) sin . 0xcosx xcosx   sin (t 2; 2 )xcosx    được pt : t 2 + 4t +3 = 0 1 3( ) t t loai       0.25 t = -1 2 () 2 2 xm mZ xm            Vậy : () 4 2( 2 2 xkkZ ) x mm xm                   Z 0,25 Câu III 2 1 ln ln 1ln e x Ix xx       dx 1,0 I 1 = 1 ln 1ln e x dx x x  , Đặt t = 1lnx ,… Tính được I 1 = 422 33  0,5  2 2 1 ln e Ix  dx , lấy tích phân từng phần 2 lần được I 2 = e - 2 0,25 I = I 1 + I 2 = 222 33 e  0,25 Câu IV 1,0 M N A B D C S S' H K SABS’ và SDCS’ là hình bình hành => M, N là trung điểm SB, S’D : S ABCD S AMND VV V  0,25 ; SAMND SAMD SMND VVV  . 11 ;. 24 SAMD SMND S ABD S BCD VV SM SM SN V SB V SB SC ;   0.25 . 1 2 S ABD S ACD S ABCD VV V ; 35 88 S AMND S ABCD S ABCD VVVV . 0.25 63 Đề thi thử Đại học 2011 -150- http://www.VNMATH.com 2 5 24 Va h 0.25 Có x, y, z >0, Đặt : a = x 3 , b = y 3 , c = z 3 (a, b, c >0 ; abc=1)đc : 33 33 33 22222 ab bc ca P aabbbbcc ccaa      2 0.25 33 2 2 22 2 () ab aabb ab aabb aabb  2     mà 22 22 1 3 aabb aabb    (Biến đổi tương đương) 22 22 1 () () 3 aabb ab ab aabb       0.25 Tương tự: 33 3 3 22 2 2 11 (); ( 33 bc ca bc ca bbcc ccaa      ) => 3 2 ()2. 3 P a b c abc 2(BĐT Côsi) 0.25 CâuV => P 2, 2 khi a = b = c = 1 x = y = z = 1P   Vậy: mi nP = 2 khi x = y =z =1 0.25 II. PHẦN RIÊNG(3,0 điểm) A. Chương trình chuẩn CâuVI.a 2.0 1. A(0;2), I(-2 3 ;0), R= 4, gọi (C’) có tâm I’ 0,25 Pt đường thẳng IA : 23 22 x t y t        , I IA' => I’( 23;2 2tt ), 0,25 1 2' '(3;3) 2 AI I A t I   0,25 (C’):   2 2 33xy4 0.25 2. M(2+ 3t; - 2t; 4+ 2t) , AB//d. d 0.25 Gọi A’ đối xứng với A qua d => MA’= MA => MA+ MB = MA’ + MB  A’B (MA+ MB) min = A’B, khi A’, M, B thẳng hàng => MA = MA’ = MB 0.25 0,25 MA=MB <=> M(2 ; 0 ; 4) 0,25 CâuVII.a 1.0 z = x + iy ( ,x yR ), z 2 + 22 22 02zxyxyxyi0    0,25 22 22 20 0 xy xy xy           0,25 0 0 0 1 0 1 x y x y x y                           0,25 Vậy: z = 0, z = i, z = - i 0,25 B. Chương trình nâng cao Câu VI.b 2.0 63 Đề thi thử Đại học 2011 -151- http://www.VNMATH.com 1. , pt đg thẳng BC: 2x + y – 17 = 0 (7;3)BD AB B  (2 1; ), ( ;17 2 ), 3, 7AAB Aa aCBC Cc ca c      , I = 2121 ; 22 ac a c      7   là trung điểm của AC, BD. 0,25 I 3 18 0 3 18 (6 35;3 18)BD c a a c A c c   0,25 M, A, C thẳng hàng  ,MAMC   cùng phương => c 2 – 13c +42 =0  7( ) 6 c loai c      0,25 c = 6 =>A(1;0), C(6;5) , D(0;2), B(7;3) 0.25 2. Chứng minh hệ có nghiệm duy nhất, (  )  ('  ) = A 13 ;0; 22     0.5 (0; 1;0) ( )M  , Lấy N , sao cho: AM = AN => N ( ')  AMN cân tại A, lấy I là trung điểm MN => đường phân giác của các góc tạo bởi (  ) và ( ) chính là đg thẳng AI '  0.25 Đáp số: 1 2 131 222 (): ;(): 11 22 35 11 22 35 14 30 14 30 14 30 14 30 14 30 14 30 xzx yy dd        3 2 z 0,25 Câu VII.b TXĐ: 0 0 x y      0.25 22 2 33 3 log 3 log log 3. 2. log 12 log log 12 . 3 . xy xy xyyx yx xxyy x y             0.25 2 3. 2. xy yx y x       0.25 4 3 4 3 log 2 2log 2 x y         (t/m TXĐ) 0,25 (Học sinh giải đúng nhưng không theo cách như trong đáp án, gv vẫn cho điểm tối đa tương ứng như trong đáp án ). 63 Đề thi thử Đại học 2011 -152- http://www.VNMATH.com SỞ GD&ĐT THÁI NGUYÊN TRƯỜNG THPT LƯƠNG NGỌC QUYẾN Đ Ề THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN THỨ NHẤT NĂM 2011 MÔN: TOÁN - KHỐI B (Thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian phát đề) PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm). Câu I: (2,0 điểm). Cho hàm số y = x 3 – 3mx 2 + (m-1)x + 2. 1. Chứng minh rằng hàm số có cực trị với mọi giá trị của m. 2. Xác định m để hàm số có cực tiểu tại x = 2. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số trong trường hợp đó. Câu II: (2,0 điểm). 1. Giải phương trình sau: (1 – tanx) (1+ sin2x) = 1 + tanx. 2. Giải bất phương trình: 2 51 2x x 1 1x    . Câu III: (1,0 điểm). Tính: 2 2 2 2 0 x Ad 1x    x . Câu IV: (1,0 điểm). Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tâm O. Cạnh bên SA vuông góc với mp (ABCD) và SA = a; M là trung điểm cạnh SD. a) Mặt phẳng () đi qua OM và vuông góc với mặt phẳng (ABCD) cắt hình chóp SABCD theo thiết diện là hình gì? Tính diện tích thiết diện theo a. b) Gọi H là trung điểm của CM; I là điểm thay đổi trên SD. Chứng minh OH  (SCD); và hình chiếu của O trên CI thuộc đường tròn cố định. Câu V: (1,0 điểm). Trong mp (Oxy) cho đường thẳng () có phương trình: x – 2y – 2 = 0 và hai điểm A (-1;2); B (3;4). Tìm điểm M  () sao cho 2MA 2 + MB 2 có giá trị nhỏ nhất. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B). A. Theo chương trình chuẩn. Câu VIa: (2,0 điểm). Cho đường tròn (C): x 2 + y 2 – 2x – 6y + 6 = 0 và điểm M (2;4) a) Viết phương trình đường thẳng đi qua M cắt đường tròn tại 2 điểm A và B, sao cho M là trung điểm của AB. b) Viết phương trình các tiếp tuyến của đường tròn, biết tiếp tuyến có hệ số góc k = -1. Câu VIIa : (1,0 điểm). Tìm phần thực và phần ảo của số phức sau: 1 + (1 + i) + (1 + i) 2 + (1 + i) 3 + … + (1 + i) 20 B. Theo chương trình nâng cao. Câu VIb : (2,0 điểm). Trong không gian cho điểm A(-4;-2;4) và đường thẳng (d) có phương trình: x = -3 + 2t; y = 1 - t; z = -1 + 4t; t  R. Viết phương trình đường thẳng () đi qua A; cắt và vuông góc với (d). Câu VIIb: (1,0 điểm). Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành hình phẳng được giới hạn bởi các đường: y = lnx; y = 0; x = 2. Thí sinh không được dùng tài liệu, cán bộ coi thi không giải thích gì thêm! Họ tên Số báo danh ---------- Hết ---------- 1 63 Đề thi thử Đại học 2011 -153- http://www.VNMATH.com ĐÁP ÁN, THANG ĐIỂM THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2010 – MÔN TOÁN – KHỐI B Câu Nội dung Điểm I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH(7,0 điểm) CâuI 2.0 1. y’= 3x 2 – 6mx + m -1, => hs luôn có cực trị 2 '3(3 1)0 mm m   0.5 2. y’’ = 6x - 6m => hs đạt cực tiểu tại x = 2 '(2) 0 1 ''(2) 0 y m y        0.5 +) Với m =1 => y = x 3 -3x + 2 (C) TXĐ: D = R Chiều biến thiên: 2 0 ' 3 6 , y' = 0 2 x yxx x        => hs đồng biến trên mỗi khoảng (;0) và (2; ) , nghịch biến trên khoảng (0 ;2) 0.25 Giới hạn: lim , lim xx yy     Điểm uốn: y’’ =6x – 6, y’’ đổi dấu khi x đi qua x = 1 => Điểm uốn U(1; 0) BBT x - 0 2 +   y’ + 0 - 0 + y 2 +  - -2  0,25 0.25 + Đồ thị (C): Đồ thị cắt trục hoành tại điểm (1; 0),   13;0  , trục tung tại điểm (0; 2) f(x)=x^3-3x^2+2 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 x y Đồ thị nhận điểm uốn làm tâm đối xứng 0.25 CâuII 2.0 1. TXĐ: x ( ) 2 llZ     0,25 Đặt t= tanx => 2 2 sin , đc pt: 2 1 t x t   2 0 2 (1 ) 1 1 1 1 t t tt t t             0,25 Với t = 0 => x = k , ( ) kZ   (thoả mãn TXĐ) 0,25 Với t = -1 => 4 x k     (thoả mãn TXĐ) 0,25 2. 1,0 2 63 Đề thi thử Đại học 2011 -154- http://www.VNMATH.com 2 2 2 22 10 51 2 0 51 2 1 10 1 51 2 0 51 2 (1 ) x xx xx x x xx x xx                          0,5 1 152;152 1 (;5)(5;) 152;152 x x x x x                                     0,25    152;5 1;152x       0.25 Câu III 1,0 Đặt t = sinx => 2 1 cos , cosx tdx tdt  0,25  4 2 0 sinA tdt    0,25 2 8 A    0,5 Câu IV 1,0 O Q H P A D B C S I M N I a. Kẻ MQ//SA => ( ) ( ) ( )MQ ABCD MQO   Thiết diện là hình thang vuông MNPQ (MN//PQ) 0,25 2 (). 28 td 3MNPQMQ a S  (đvdt) 0.25 b. ://, , () (AMC OH AM AM SD AM CD AM SCD OH SCD) 0.25 Gọi K là hình chiếu của O trên CI , ( )OK CI OH CI CI OKH CI HK   Trong mp(SCD) : H, K cố định, góc HKC vuông => K thuộc đường tròn đg kính HC 0.25 3 63 Đề thi thử Đại học 2011 -155- http://www.VNMATH.com M (2 2; ), (2 3; 2), (2 1; 4)Mt tAM t t BM t t          0.25 222 215443AM BM t t f t() 0.25 CâuV Min f(t) = 2 15 f       => M 26 2 ; 15 15     0,5 II. PHẦN RIÊNG(3,0 điểm) A. Chương trình chuẩn CâuVI.a 2.0 a. (C) : I(1; 3), R= 2, A, B , M là trung điểm AB => ( )C IMAB  Đường thẳng d cần tìm là đg thẳng AB 0,5 d đi qua M có vectơ pháp tuyến là IM  => d: x + y - 6 =0 0,5 2. Đg thẳng tiếp tuyến có dạng : y = - x + m  x + y – m =0 (d’) 0.25 d’ tiếp xúc với (C) ( ; ') 2 dId R 0.25 422 422 m m        0,25 Pt tiếp tuyến : (4 2 2) 0 (4 2 2) 0 xy xy           0,25 CâuVII.a 1.0 21 20 (1 ) 1 1 (1 ) . (1 ) i Pi i i         0,25 10 21 2 10 10 (1) (1) .(1)(2)(1) 2(1)iiiii       i 0,25  10 10 10 2(1 ) 1 221 i Pi i   0,25 Vậy: phần thực , phần ảo: 10 2  10 21  0,25 B. Chương trình nâng cao Câu VI.b 2.0 1. , Vt chỉ phương (3 2;1 ;1 4)dB B t t t        (2; 1;4) d u   0,5 .0 d 1ABu t  0,5 => B(-1;0;3) 0,5 Pt đg thẳng 13 :2 3 x t AB y t zt           0,5 Câu VII.b 2 2 1 lnVx    dx 0.25 Đặt 2 1 ln 2 ln . ; uxdu xdxdvdxv x  x 0.25  2 2ln22ln21V     0.5 (Học sinh giải đúng nhưng không theo cách như trong đáp án, gv vẫn cho điểm tối đa tương ứng như trong đáp án ). 4 63 Đề thi thử Đại học 2011 -156- http://www.VNMATH.com 5 63 Đề thi thử Đại học 2011 -157- http://www.VNMATH.com [...].. .63 Đề thi thử Đại học 2011 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2 010 -2011 Môn thi : TOÁN ; Khối : A Thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian giao đề PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm): Câu I: (2 điểm) Cho hàm số y  2x  2 (C) x 1 1 Khảo sát hàm số 2 Tìm m để đường thẳng... phức : z  25  8  6i z … Hết … Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh: ………………………………………………; Số báo danh: ……… -158- http://www.VNMATH.com 63 Đề thi thử Đại học 2011 ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC - NĂM: 2 010 -2011 CÂU NỘI DUNG ĐIỂM Tập xác định D = R\- 1 Sự biến thi n: -Chiều biến thi n: y '  4  0, x  D ( x  1) 2 0,25 Hàm số nghịch biến trên các... trình z  -162- 0,25 0,25 http://www.VNMATH.com 63 Đề thi thử Đại học 2011 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2011 Môn thi: TOÁN, khối A, B Thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian giao đề Câu 1 (2.0 điểm): Cho hàm số y  x3  3mx 2  4m3 (m là tham số) có đồ thị là (C m ) 1 Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m = 1 2 Xác định m để (C m ) có các điểm cực đại và cực tiểu đối xứng nhau qua đường thẳng... số của số hạng chứa x trong khai triển Newton: 1  x   x  o0o Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh: SBD: - 163- http://www.VNMATH.com 63 Đề thi thử Đại học 2011 Câu Nội dung Điểm 1 Khi m = 1, hàm số có dạng: y = x3  3x2 + 4 + TXĐ: R + Sự biến thi n: y’ = 3x2  6x = 0  x = 0 hoặc x = 2 Hàm số đồng biến trên: (; 0) và (2; +) Hàm số nghich... Theo ĐL Viét ta có  m2  x1 x2    2 AB2 = 5  ( x1  x2 ) 2  4( x1  x2 ) 2  5  ( x1  x2 ) 2  4x1 x2  1  m2 - 8m - 20 = 0  m = 10 , m = - 2 ( Thỏa mãn (2)) KL: m = 10, m = - 2 -159- 0,25 0,25 0,25 0,25 http://www.VNMATH.com 63 Đề thi thử Đại học 2011 II-1 (1 điểm) PT  cos2x + cos8x + sinx = cos8x  1- 2sin2x + sinx = 0 1  sinx = 1 v sin x   2  x   k 2 ; x     k 2 ; x  2... +∞ + +∞ 0.25 0 §å thÞ: y 0.25 x O x  0 2/ Ta có: y’ = 3x2  6mx = 0    x  2m Để hàm số có cực đại và cực tiểu thì m  0 0.25   Giả sử hàm số có hai điểm cực trị là: A(0; 4m3), B(2m; 0)  AB  (2m; 4m3 ) Trung điểm của đoạn AB là I(m; 2m3) -164- 0.25 http://www.VNMATH.com 63 Đề thi thử Đại học 2011 Điều kiện để AB đối xứng nhau qua đường thẳng y = x là AB vuông góc với đường thẳng y = x và...  0  - 5  y  4 Đối chiếu điều kiện ta có : 22t  4  2t 2  2  t 2  1  - 1  t  1 2 VII.a (1 điểm) 2 2 0,25 0,25 2 Do đó - 1  log 2 x  1  0,25 1 x2 2 -161- http://www.VNMATH.com 63 Đề thi thử Đại học 2011 x - y - 2  0 Tọa độ điểm A là nghiệm của HPT:   A(3; 1) x  2 y - 5  0 VI.b- 1 (1 điểm) VI.b-2 (1 điểm) 0,25 Gọi B(b; b- 2)  AB, C(5- 2c; c)  AC 0,25 b  5  3  b  5  2c  9... ABO  2.OA.OB  2 3a ; a đường cao của hình chóp SO  2 Thể tích khối chóp S.ABCD: 1 3a 3 I VS ABC D  S ABCD SO  D 3 3 A 3a O H a K C B -160- 0,25 0,25 0,25 0,25 http://www.VNMATH.com 63 Đề thi thử Đại học 2011 Đặt t = x + y ; t > 2 Áp dụng BĐT 4xy  (x + y)2 ta có xy  P t2 4 0,25 t2 t 3  t 2  xy (3t  2) Do 3t - 2 > 0 và  xy   nên ta có xy  t  1 4 t 2 (3t  2) t2 4 P  t2 t2  t 1... 1]  (2)  v2 + 2v  1 = m Hàm số g(v) = v2 + 2v  1 đạt min g (v)  1; m ax g (v)  2 [ 0;1] [ 0;1] 0.25 Vậy hệ phương trình có nghiệm khi và chỉ khi 1  m 2 -165- http://www.VNMATH.com 63 Đề thi thử Đại học 2011  x  t  1/ Đường thẳng () có phương trình tham số là:  y  1  2t ; t  R z  2  t  0.25 Gọi tâm mặt cầu là I Giả sử I(t; 1 + 2t; 2+ t)() Vì tâm mặt cầu cách mặt phẳng (P)... Chọn m = 1, n = 1, ta có: mặt phẳng (Q) là: x + y  z + 3 = 0 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 1/ Phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x = 2 là: y = 4x  4 IV 0.25 -166- http://www.VNMATH.com 63 Đề thi thử Đại học 2011 2 2 4  Thể tích vật thể tròn xoay cần tìm là: V     x dx   (4 x  4) 2 dx    1 0  0.25 2  16  x5 2 16 =   ( x  1)3   1  15  5 0 3 0.5  1 1 1    9 2/ Ta có: . -156- http://www.VNMATH.com 5 63 Đề thi thử Đại học 2011 -157- http://www.VNMATH.com ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2 010 -2011 Môn thi : TOÁN ; Khối : A Thời. có số phức z = 4 + 3i. 0,25 63 Đề thi thử Đại học 2011 -162- http://www.VNMATH.com ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2011 Môn thi: TOÁN, khối A, B Thời gian