Tuyển tập các đề thi thử Đại học, cao đẳng trên tạp chí Toán học và Tuổi trẻ qua các năm Tập thể lớp 12T – THPT Thị xã Cao Lãnh – Niên khoá 2006-2009 – GVCN: Thầy Nguyễn Đình Huy BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TẠP CHÍ TOÁN HỌC VÀ TUỔI TRẺ NĂM 2007 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG SỐ 2 Môn thi: TOÁN Th ờ i gian làm bài: 180 phút Câu I: (2 đ i ể m) Cho hàm s ố 3 2 ( 1) ( 1) 1y x m x m x= − + + − + . 1. Kh ả o sát s ự bi ế n và v ẽ đồ th ị hàm s ố khi 1m = . 2. Ch ứ ng t ỏ v ớ i m ọ i giá tr ị khác 0 c ủ a m , đồ th ị c ủ a hàm s ố c ắ t tr ụ c hoành t ạ i 3 đ i ể m phân bi ệ t A, B, C trong đ ó B, C có hoành độ ph ụ thu ộ c tham s ố m. Tìm giá tr ị c ủ a m để các ti ế p tuy ế n t ạ i B, C song song v ớ i nhau. Câu II: (2 đ i ể m) 1. Gi ả i ph ươ ng trình: 2 3 4sin 2 2cos 2 (1 2sin )x x x− = + . 2. Tìm giá tr ị nh ỏ nh ấ t và giá tr ị l ớ n nh ấ t c ủ a hàm s ố 3 2 ( ) 2 3 12 10f x x x x= − − + trên [-3; 3]. Câu III: (2 đ i ể m) Tam giác ABC có các góc , ,A B C th ỏ a mãn sin sin sin sin 2 4sin 1 4sin 2 2 4sin 1 4sin 2 A B B C A B B C + = + + = +      .Ch ứ ng minh tam giác ABC đề u. Câu IV: (2 đ i ể m) Tính tích phân 3 2 4 tan cos . 1 cos x I dx x x π π = + ∫ . Câu V.A: (2 đ i ể m) ( Dành cho THPT không phân ban) Hình chóp t ứ giác đề u SABCD có c ạ nh đ áy AB a= ; chi ề u cao 6 2 a SO = . M ặ t ph ẳ ng ( )P qua A vuông góc v ớ i SC c ắ t , ,SB SC SD l ầ n l ượ t t ạ i ' ' ' , ,B C D . 1. Tính di ệ n tích thi ế t di ệ n t ạ o thành và tìm t ỉ s ố th ể tích c ủ a 2 ph ầ n hình chóp b ị c ắ t b ở i m ặ t ph ẳ ng ( )P . 2. Tính sin c ủ a góc gi ữ a đườ ng th ẳ ng ' AC và m ặ t ph ẳ ng ( )SAB Câu V.B: (2 đ i ể m) ( Dành cho THPT phân ban) 1. Tính giá tr ị bi ể u th ứ c: 5 7 2007 4 5 2008 . . i i i P i i i + + + = + + + (trong đ ó 2 1i = − ) 2. Trong không gian v ớ i h ệ tr ụ c t ọ a độ Oxyz, cho tam giác ABC có ( 1; 3; 2)A − − − ; đườ ng cao BK và trung tuy ế n CM l ầ n l ượ t n ằ m trên các đườ ng th ẳ ng: 1 2 1 1 4 ( ) ; 2 3 4 1 2 5 ( ) . 2 3 1 x y z d x y z d + − − = = − + − = = − L ậ p ph ươ ng trình đườ ng th ẳ ng ch ứ a các c ạ nh ,AB AC c ủ a tam giác ABC . ------------------ H Ế T ------------------- Tuyển tập các đề thi thử Đại học, cao đẳng trên tạp chí Toán học và Tuổi trẻ qua các năm Tập thể lớp 12T – THPT Thị xã Cao Lãnh – Niên khoá 2006-2009 – GVCN: Thầy Nguyễn Đình Huy ĐÁP SỐ HOẶC HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ SỐ 2-2007: Câu I: 1. B ạ n t ự gi ả i 2. Hòanh độ giao đ i ể m c ủ a đồ th ị v ớ i tr ụ c hoành là nghi ệ m pt : 3 2 ( 1) ( 1) 1 0x m x m x− + + − + = T ừ ph ươ ng trình trên => đ pcm . C ũ ng t ừ pt trên ta suy ra đượ c các h ệ s ố góc c ủ a ti ế p tuy ế n t ạ i B,C : ( 2) 1k m x m= − + − V ớ i x 1 , x 2 phân bi ệ t thì, ti ế p tuy ế n t ạ i B và C song song nhau khi và ch ỉ khi k B =k c Đáp số : m=2. Câu II: 1. Đư a v ề pt tích. Đáp số : ( ) 2 6 7 2 6 2 18 3 5 2 18 3 x k x k k Z k x k x π π π π π π π π −  = +    = +  ∈   = +    = +  2. Dùng đạ o hàm kh ả o sát . Đáp số : Min f(x)=f(-1)=17 ; Max f(x)=f(-3)=35. Câu III : Hàm s ố 2 4 x y x= + đồ ng bi ế n có y(x)=1  x=0 . Ta có : sin sin 2 4sin 1 4sin sin sin 2 A B A B A B+ = + ⇒ = . Câu IV: Đặ t 2 2 tant x= + thì 2 2 tan cos 2 tan xdx dt x x = + . Đáp số: 5 3 5 3I dt= = − ∫ . Câu V.A: Các b ạ n t ự gi ả i. Câu V.B: 1. Đáp số: P=0. 2. Đáp án: Ph ươ ng trình AB : 1 3 2 2 9 7 x y z+ + − = = . Ph ươ ng trình AC: 1 3 2 13 19 8 x y z+ + − = = − . ------------------ HẾT ------------------- Tuyển tập các đề thi thử Đại học, cao đẳng trên tạp chí Toán học và Tuổi trẻ qua các năm Tập thể lớp 12T – THPT Thị xã Cao Lãnh – Niên khoá 2006-2009 – GVCN: Thầy Nguyễn Đình Huy BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TẠP CHÍ TOÁN HỌC VÀ TUỔI TRẺ NĂM 2007 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG SỐ 3 Môn thi: TOÁN Th ờ i gian làm bài: 180 phút Câu I: (2 đ i ể m) Cho hàm s ố 3 2 2 2 (2 3) (2 9) 2 3 7( ) m y x m x m m x m m C= − + + − + − + − 1. Kh ả o sát hàm s ố khi 0m = 2. Tìm m để ( ) m C c ắ t tr ụ c hoành t ạ i 3 đ i ể m phân bi ệ t có hoành độ 1 2 3 , ,x x x không nh ỏ h ơ n 1. Câu II: (2 đ i ể m) Gi ả i các ph ươ ng trình sau: 1. 3 3 x x+ + = ; 2. 2cos cos2 cos3 5 7cos 2 .x x x x+ = Câu III: (2 đ i ể m) Trong không gian v ớ i h ệ tr ụ c t ọ a độ Oxyz cho m ặ t ph ẳ ng ( )P có ph ươ ng trình 3 0x y z+ + + = và các đ i ể m (3;1;1); (7;3;9); (2;2;2)A B C . 1. Tính kho ả ng cách t ừ g ố c t ọ a độ đế n m ặ t ph ẳ ng ( )ABC . 2. Tìm M thu ộ c m ặ t ph ẳ ng ( )P sao cho 2 3MA MB MC+ +    nh ỏ nh ấ t. Câu IV: (2 đ i ể m) 1. Tính 1 3 2 3 0 (1 ) x I dx x = + ∫ . 2. Cho các s ố d ươ ng , ,x y z th ỏ a mãn: 2 2 2 2 2 2 3 3 75 3 27 16 x xy y y z z xz x  + + =  + =   + + =  . Tính 2 3P xy yz xz= + + . Câu V.A: (2 đ i ể m) ( Dành cho THPT không phân ban) 1. Trong m ặ t ph ẳ ng t ọ a độ Oxyz , hãy l ậ p ph ươ ng trình đườ ng th ẳ ng d cách đ i ể m (1;1)A m ộ t kho ả ng b ằ ng 2 và cách (2;3)B m ộ t kho ả ng b ằ ng 4. 2. Cho dãy s ố ( ) n u có s ố h ạ ng t ổ ng quát 3 5 195 (1 ) 16( 1) n n n n n C u C n n + + = − ≤ ∈ + » . Tìm các s ố h ạ ng d ươ ng c ủ a dãy. Câu V.B: (2 đ i ể m) ( Dành cho THPT phân ban) 1. Gi ả i ph ươ ng trình trong t ậ p h ợ p s ố ph ứ c 2 0z z+ = . 2. Cho hình chóp t ứ giác đề u .S ABCD có c ạ nh đ áy b ằ ng a và  ASB α = . Tìm th ể tích hình chóp .S ABCD . ------------------ H Ế T ------------------- Tuyển tập các đề thi thử Đại học, cao đẳng trên tạp chí Toán học và Tuổi trẻ qua các năm Tập thể lớp 12T – THPT Thị xã Cao Lãnh – Niên khoá 2006-2009 – GVCN: Thầy Nguyễn Đình Huy ĐÁP SỐ HOẶC HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ SỐ 3-2007: Câu I: 1. B ạ n t ự gi ả i 2. PT hòanh độ giao đ i ể m có d ạ ng : ( ) ( ) ( ) 2 2 1 2 1 2 3 7 0x x m x m m− − + + − + = . Sau đ ó xét ti ế p để ph ươ ng trình b ậ c 2 có 2 nghi ệ m phân bi ệ t l ớ n h ơ n 1. Đáp số: 2 < m < 3. Câu II: 1. Đặ t ( ) 3 3u x u= + ≥ . Ta đư a v ề đượ c h ệ đố i x ứ ng nh ư sau : 3 3 u x x u  = −   = −   . Gi ả i h ệ trên k ế t h ợ p v ớ i đ i ề u ki ệ n để suy ra nghi ệ m . Đáp số: 7 13 2 x + = . 2. Đư a v ề ph ươ ng trình tích . Đáp số: ( ) x k k Z π = ∈ . Câu III: 1. Vi ế t ph ươ ng trình m ặ t ph ẳ ng (ABC) . Sau đ ó dùng công th ứ c kh ỏ ang cách tính kh ỏ ang cách . Đáp số : ( ) ( ) 2 6 , 3 d O mp ABC = 2. Ch ọ n đ i ể m I sao cho: ( ) 2 3 0 4IA IB IC+ + =     Khi đ ó 2 3MA MB MC+ +    min khi MI  min hay M là hình chi ế u c ủ a I lên mp(P) . T ừ (4) ta tìm đượ c 23 13 25 ; ; 6 6 6 I       . Sau đ ó tìm hình giao đ i ể m c ủ a (d) qua I và vuông góc mp(P) Đáp số : 5 20 2 ; ; 9 9 9 M   − − −     Câu IV: 1. Đặ t ( ) 2 tan tan 1x dx d ϕ ϕ ϕ = ⇒ = + ( ) ( ) 3 4 4 3 2 2 0 0 tan . 1 cos cos (cos ) 16 1 tan d J d π π ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ = = − + = + ∫ ∫ Đáp số : 1 16 J = . Tuyển tập các đề thi thử Đại học, cao đẳng trên tạp chí Toán học và Tuổi trẻ qua các năm Tập thể lớp 12T – THPT Thị xã Cao Lãnh – Niên khoá 2006-2009 – GVCN: Thầy Nguyễn Đình Huy 2. ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 3 3 75 3 27 5 16 6 x xy y y z z xy x  + + =  + =   + + =  Bài này khá r ố i. Ta s ẽ bi ể u di ễ n x, y qua z . Đặ t x = kz . Ta có : ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 0z xy x y z x xy y+ + + + − + + = 2 2 2 1z xz xy y z k   ⇔ + = ⇔ = +     T ừ (5) và (6) suy ra h ệ đẳ ng c ấ p : ( ) 2 2 2 2 2 1 3 27 1 16 z k z k k      + + =               + + =   . Gi ả i ra giá tr ị c ủ a k và z . Đáp số: 24 3P = . Câu V.A: Các b ạ n t ự gi ả i. Câu V.B: 1. Đặ t z = x+yi. Đáp số : z 1 = 0; z 2 = i; z 3 = -i. 2. G ọ i O là tâm hình vuông ABCD . I là trung đ i ể m AB. Tính SO. Đáp số: 3 . . cos 6.sin 2 S ABCD a V α α = . ------------------ H Ế T ------------------- Tuyển tập các đề thi thử Đại học, cao đẳng trên tạp chí Toán học và Tuổi trẻ qua các năm Tập thể lớp 12T – THPT Thị xã Cao Lãnh – Niên khoá 2006-2009 – GVCN: Thầy Nguyễn Đình Huy BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TẠP CHÍ TOÁN HỌC VÀ TUỔI TRẺ NĂM 2007 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG SỐ 4 Môn thi: TOÁN Th ờ i gian làm bài: 180 phút Câu I: (2 đ i ể m) Cho hàm s ố ( ) 2 2 3 6 1 2 x m x m y x − − − + = − (1) 1. Kh ả o sát và v ẽ đồ th ị hàm s ố khi (1) khi m=1 . 2. Tìm m để hàm s ố (1) có c ự c đạ i , c ự c ti ể u đồ ng th ờ i 2 đ i ể m c ự c đạ i và c ự c ti ể u đ ó n ằ m v ề 2 phía c ủ a đườ ng th ẳ ng y = -x + 7. Câu II: (2 đ i ể m) 1. Gi ả i ph ươ ng trình : 3 3 sin cos cos2 .tan .tan 4 4 x x x x x π π             − = + − 2. Gi ả i h ệ ph ươ ng trình : ( ) ( ) 3 2 3 2 1 2 1 2 x x x y y y y x      + = − + + = − + . Câu III: (2 đ i ể m) Trong không gian Oxyz , cho 2 đ i ể m A(1 ; -1; 2) , B(3; 1; 0) và m ặ t ph ẳ ng (P) có ph ươ ng trình (P) có ph ươ ng trình x – 2y - 4z +8 = 0 . 1. L ậ p ph ươ ng trình đườ ng th ẳ ng (d) th ỏ a mãn đồ ng th ờ i các đ i ề u ki ệ n sau : (d) n ằ m trong m ặ t ph ẳ ng (P) , (d) vuông góc v ớ i AB và (d) đ i qua giao đ i ể m c ủ a đườ ng th ẳ ng AB v ớ i m ặ t ph ẳ ng (P) 2. Tìm t ọ a độ C trong m ặ t ph ẳ ng (P) sao cho CA=CB và m ặ t ph ẳ ng (ABC) vuông góc v ớ i m ặ t ph ẳ ng (P). Câu IV: (2 đ i ể m) 1. Tính tích phân : 1 2 0 3 6 1I x x dx= − + + ∫ 2. Ch ứ ng minh r ằ ng: 2 2 1 2 7 2 1 2 7x xy y− − ≤ + − ≤ − + . V ớ i x, y là các s ố th ự c th ỏ a mãn 2 2 3x xy y− + ≤ . Câu V: (2 đ i ể m) 1. Gi ả i ph ươ ng trình : ( ) ( ) 5 4 log 3 3 1 log 3 1 x x + + = + . 2. Cho hình chóp tam giác đề u S.ABC có đườ ng cao SH=h ,  ASB α = . Tính th ể tích hình chóp theo h và α . ------------------ H Ế T ------------------- Tuyển tập các đề thi thử Đại học, cao đẳng trên tạp chí Toán học và Tuổi trẻ qua các năm Tập thể lớp 12T – THPT Thị xã Cao Lãnh – Niên khoá 2006-2009 – GVCN: Thầy Nguyễn Đình Huy ĐÁP SỐ HOẶC HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ SỐ 4-2007: Câu I: 1. B ạ n t ự gi ả i 2 Hàm s ố có c ự c đạ i c ự c ti ể u khi ( ) 2 2 4 10 7 ' 2 x x m y x − + − = − = có 2 nghi ệ m phân bi ệ t . G ọ i t ọ a độ 2 đ i ể m c ự c đạ i , c ự c ti ể u là C Đ (x 1 ;y 1 ) , CT(x 2 ;y 2 ) . Dùng đ i ề u ki ệ n khác phía để xét d ấ u . Đáp số : 41 3 229 41 3 229 4 4 m − − − + < < . Câu II: 1. Dùng góc cung liên k ế t để đư a v ề pt tích. Đáp số : ( ) 2 ; 2 2 x k x k k Z π π π = + = ∈ . 2. Đư a v ề hàm s ố ( ) 3 2 2 2 1f t t t t= − + + . Sau đ ó ch ứ ng minh hàm s ố luôn đồ ng bi ế n . N ế u x>y thì 2y=f(x)>f(y)=2x . Vô lí . T ươ ng t ự => x = y . Đáp số : 1 5 1; 2 x x ± = = . Câu III: 1. Đáp án : ( ) 2 3 : 2 1 1 x y z d + − = = − . 2. Đáp số : C(2 ;1 ;2). Câu IV: 1. ( ) ( ) 1 2 0 4 3 1I x dx= − − ∫ Đặ t 2 1 sin , ; 2 2 3 x t t π π   − = ∈ −     . Khi đ ó ( ) 0 3 2 1 cos 2 3 I t dt π − = + ∫ . Đáp số : 2 1 2 3 3 I π = + 2. Các b ạ n t ự gi ả i . Tuyển tập các đề thi thử Đại học, cao đẳng trên tạp chí Toán học và Tuổi trẻ qua các năm Tập thể lớp 12T – THPT Thị xã Cao Lãnh – Niên khoá 2006-2009 – GVCN: Thầy Nguyễn Đình Huy Câu V: 1. Đặ t ( ) ( ) 5 4 log 3 3 1 log 3 1 x x t+ + = + = Ta đượ c ( ) 3 1 4 3 2 5 3 3 3 1 5 x t t t x t  + =  ⇒ + =  + + =   T ừ (3) ta có 1 2 3. 1 5 5 t t     + =         . V ế trái ngh ị ch bi ế n . Đáp số : x=1. 2. Đáp số : 3 2 3 3.cot 1 2 h V α = − . ------------------ H Ế T ------------------- Tuyển tập các đề thi thử Đại học, cao đẳng trên tạp chí Toán học và Tuổi trẻ qua các năm Tập thể lớp 12T – THPT Thị xã Cao Lãnh – Niên khoá 2006-2009 – GVCN: Thầy Nguyễn Đình Huy BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TẠP CHÍ TOÁN HỌC VÀ TUỔI TRẺ NĂM 2008 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG SỐ 1 Môn thi: TOÁN Th ờ i gian làm bài: 180 phút Câu I: (2 đ i ể m) Cho h ọ đồ th ị : 2 2 1 ( ) 1 x x m Cm x + + − = − . 1. Kh ả o sát và v ẽ đồ th ị hàm s ố ứ ng v ớ i m = 1. 2. Tìm m để (C m ) có các đ i ể m c ự c đạ i, đ i ể m c ự c ti ể u và g ố c t ọ a độ O l ậ p thành tam giác vuông t ạ i O Câu II: (2 đ i ể m) 1. Gi ả i ph ươ ng trình: sin(3 ) sin 2 .sin( ). 4 4 x x x π π − = + 2. Gi ả i h ệ ph ươ ng trình: 2 2 2 3 3 3 .log 3 log log .log 12 log log x y y x x x y y + = +   + = +  . Câu III: (2 đ i ể m) 1. Tính các tích phân sau: 2 3 1 . 1 dx I x x = + ∫ ; 2 4 0 sin 2 1 cos x J dx x π = + ∫ . 2. Cho b ố n đ i ể m A(5;1;3) , B(1;6;2) , C(5;0;4) , D(4;0;6). Ch ứ ng minh r ằ ng hai đườ ng th ẳ ng AB và CD chéo nhau. Tính kho ả ng cách gi ữ a AB và CD và vi ế t ph ươ ng trình đườ ng vuông góc chung c ủ a chúng. Câu IV: (2 đ i ể m) 1. Gi ả i ph ươ ng trình: 3 2( 2)( 4 4 2 2) 3 1x x x x− − + − = − . 2. Cho a, b là các s ố th ự c d ươ ng. Ch ứ ng minh r ằ ng : 2 2 2 3 (1 )(1 ) 2 . ( 1)(1 ) a b b a a b + + ≥ − + + Câu V.A: (2 đ i ể m) ( Dành cho THPT không phân ban) 1. Cho n là s ố nguyên d ươ ng v ớ i n ≥ 2. Ch ứ ng minh r ằ ng: 2 1 2 2 2 3 2 2 1 . 2 . 3 . . . ( 1).2 n n n n n n C C C n C n n − + + + + = + 2. Cho tam giác ABC. Xét t ậ p h ợ p g ồ m n ă m đườ ng th ẳ ng song song v ớ i AB; sáu đườ ng th ẳ ng song song v ớ i BC và b ả y đườ ng th ẳ ng song song v ớ i CA. H ỏ i các đườ ng th ẳ ng này t ạ o ra bao nhiêu hình bình hành, bao nhiêu hình thang? Câu V.B: (2 đ i ể m) ( Dành cho THPT phân ban) Cho đườ ng th ẳ ng ( ∆ ) có ph ươ ng trình 2 2 0x y− + = và elip (E) có ph ươ ng trình 2 2 1 8 4 x y + = . Gi ả s ử đườ ng th ẳ ng ( ∆ ) c ắ t (E) t ạ i hai đ i ể m B và C. 1. Tìm đ i ể m A thu ộ c elip (E) để tam giác ABC cân t ạ i A. 2. Tìm đ i ể m A thu ộ c elip (E) để di ệ n tích tam giác ABC đạ t giá tr ị l ớ n nh ấ t. ------------------ HẾT ------------------- Tuyển tập các đề thi thử Đại học, cao đẳng trên tạp chí Toán học và Tuổi trẻ qua các năm Tập thể lớp 12T – THPT Thị xã Cao Lãnh – Niên khoá 2006-2009 – GVCN: Thầy Nguyễn Đình Huy ĐÁP SỐ HOẶC HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ SỐ 1-2008: Câu I: 1. Các b ạ n t ự gi ả i. 2. ( C m ) có đ i ể m c ự c đạ i M và đ i ể m c ự c ti ể u N khi và ch ỉ khi m > - 2. S ử d ụ ng đ i ề u ki ệ n ,0. =ONOM ta tìm đượ c 5 7 =m . Câu II. 1. Đáp số: 24 ππ kx −= . 2. Đáp số: ( ) .2log2;2log; 3 4 3 4         =yx Câu III. 1. Đáp số:         + = 2 223 ln 3 1 I ; 4 π =J . 2. Đáp số: 103 23693 =IJ Ph ươ ng trình đườ ng vuông góc chung: 144 103 476 1221 103 586 − == − − z y x . Câu IV: 1. Đáp số: x = 3 2. Các b ạ n t ự ch ứ ng minh. Câu V.A: 1. Các b ạ n t ự ch ứ ng minh. 2. Đáp số: S ố hình bình hành là: 675 ( hình ). S ố hình thang là: 1575 (hình). Câu V.B: 1. Đáp số:         −+         +− 25 3921 ; 5 392 , 25 3921 ; 5 392 21 AA 2. Đáp số: ( ) 2;2 −A ------------------ HẾT ------------------- [...]... VI.b:  −1 −1 3  1 áp s : Giao i m: (−12;16;0) ; K  ; ;   4 2 4  10 3 150   10 3 − 150   − 10 3 150   − 10 3 − 150         2 áp s : M 1   3 ; 3  ; M 2  3 ; 3  ; M 3  3 ; 3  và M 4  3 ; 3          Câu VII.b: Các b n t gi i H T - T p th l p 12T – THPT Th xã Cao Lãnh – Niên khoá 2006-2009 – GVCN: Th y Nguy n ình Huy Tuy n t p các thi th i h c,... gi i Câu IV 1 áp s : A(1;0;−1) Góc (d , ( P ) ) = 30 0 2 áp s : Hai ư ng th ng tho mãn là: (∆ 1 ) : (∆ 2 ) : x −1 −2− 3 = y −1− 3 = x −1 −2+ 3 = z −1+ 3 = z +1 5 3 3 ; z +1 5 +3 3 Câu V.A: (C1 ) : ( x − 1) 2 + ( y − 2) 2 = 10  1 áp s :  2 2 (C2 ) : ( x − 17) + ( y − 10) = 250  2 Các b n t ch ng minh Câu V.B: x = 3  1 áp s :   x = 3 + 2 3  2 áp s : R = a 29 8 H T - T... x=2    − 4π   − 4π 3  + i sin  β 1 = 3 cos  9   9      2π    2π  2 áp s : β 2 = 3 3 cos  + i sin    9    9     8π 8π  β 3 = 3 3 cos  + i sin         9    9      Câu VII.b: Các b n t gi i H T T p th l p 12T – THPT Th xã Cao Lãnh – Niên khoá 2006-2009 – GVCN: Th y Nguy n ình Huy Tuy n t p các thi th i h c, cao ng trên... ng: x 3 y z −2 = = −4 3 1 Câu VII.a: áp s : Các giá tr : (-2i; 2i) Câu VI.b: Các b n t gi i Câu VII.b: Các b n t gi i H T - T p th l p 12T – THPT Th xã Cao Lãnh – Niên khoá 2006-2009 – GVCN: Th y Nguy n ình Huy Tuy n t p các thi th i h c, cao ng trên t p chí Toán h c và Tu i tr qua các năm B GIÁO D C VÀ ÀO T O T P CHÍ TOÁN H C VÀ TU I TR NĂM 2009 THI TH I H C, CAO NG S 2 Môn thi: ... Huy Tuy n t p các thi th i h c, cao ÁP S ng trên t p chí Toán h c và Tu i tr qua các năm HO C HƯ NG D N GI I S 2-2008: Câu I 1 Các b n t gi i 2 k (Cm) có ba i m c c tr là m < 2 Các i m c c tr c a (Cm) là A(0; m 2 − 5m + 5), B − 2 − m ;1 − m , C 2 − m ;1 − m ( ) ( ) áp s : m = 2 − 3 3 Câu II 1 áp s : x = π 4 +k π ;x = ± 2 2 áp s : ( x; y ) = (− 2;1) 2π + m2π 3 Câu III 1 áp s : I = 6 2 Các b n t gi... GVCN: Th y Nguy n ình Huy Tuy n t p các thi th i h c, cao ÁP S Câu I ng trên t p chí Toán h c và Tu i tr qua các năm HO C HƯ NG D N GI I S 3- 2008: 1 Các b n t gi i 2 áp s : a ≠ 0 Câu II x= 1 áp s : π 2 + 2kπ π + kπ 4 2 áp s : − 4 < x < −1 x=± Câu III: 15 x − 18 y − 15 z = −18 1 áp s : Phương trình c n tìm có d ng t ng quát:  7 x + 5 y + z = 37  45 45   53 37 73  2 K  ; ;1; H  ; ;   17... p các thi th ÁP S Câu I: i h c, cao ng trên t p chí Toán h c và Tu i tr qua các năm HO C HƯ NG D N GI I S 1-2009: 1 Các b n t gi i 2 áp s : ABmin = 2 2 ⇔ m = 2 Câu II: x = 1  1 Phương trình có 3 nghi m: áp s :  1 ± 1 + 8log 3 6 x=  4    x = kπ  π  2 Phương trình có 3 h nghi m: áp s :  x = k 2  −2π   x = 3 + k 2π  Câu III: 2 áp s : Th tích là V = abc 12 Câu IV: áp s : I = Câu V: 3. ..  3 + i sin 2 Cho α = 3 cos  Tìm các s ph c β sao cho β = α 3 3   Câu VIIb: (1 i m) G i a, b, c là dài ba c nh c a m t tam giác có chu vi b ng 2 Ch ng minh r ng: 52 ≤ a 2 + b 2 + c 2 + 2abc < 2 27 H T - T p th l p 12T – THPT Th xã Cao Lãnh – Niên khoá 2006-2009 – GVCN: Th y Nguy n ình Huy Tuy n t p các thi th ÁP S Câu I: i h c, cao ng trên t p chí Toán h c và Tu i tr qua các. .. HƯ NG D N GI I S 2-2009: 1 Các b n t gi i 2 áp s : A(0; −4); B(2; 0) Câu II: 1 áp s : x = k 8π 2 Phương trình có 2 nghi m: áp s : x = −1; x = 1 Câu III: π áp s : I = e 2 Câu IV: 3   sin α tan α áp s : V =   2  tan α + 4(1 + sin α )    Câu V: áp s : M (2; 0; 4) Câu VI.a: 3 C 53 2 áp s : ( x; y ) = ( 3; −2); (3; 2) 1 áp s : Câu VII.a: áp s : y min = 2+ 3 ⇔ tan α = 3 − 1 2 Câu VI.b: 1 áp s... 2006-2009 – GVCN: Th y Nguy n ình Huy Tuy n t p các thi th i h c, cao ng trên t p chí Toán h c và Tu i tr qua các năm B GIÁO D C VÀ ÀO T O T P CHÍ TOÁN H C VÀ TU I TR NĂM 2008 THI TH I H C, CAO NG S 3 Môn thi: TOÁN Th i gian làm bài: 180 phút Câu I: (2 i m) x−2 x −1 1 Kh o sát và v th (C) c a hàm s 2 Tìm các giá tr c a tham s a ư ng th ng (d) : y = a(x – 3) c t bi t trong ó có ít nh t m t giao i m có . 0 3 2 1 cos 2 3 I t dt π − = + ∫ . Đáp số : 2 1 2 3 3 I π = + 2. Các b ạ n t ự gi ả i . Tuyển tập các đề thi thử Đại học, cao đẳng trên tạp chí Toán học. Đáp số : 3 2 3 3.cot 1 2 h V α = − . ------------------ H Ế T ------------------- Tuyển tập các đề thi thử Đại học, cao đẳng trên tạp chí Toán học và Tuổi