KiÓm tra bµi cò Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö. a. x 3 + 2x 2 + x b. y 2 - 4y + 4 = x(x 2 + 2x + 1) = (y - 2) 2 = x(x + 1) 2 Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö B»ng ph­¬ng ph¸p nhãm h¹ng tö TiÕt 11. 1. VÝ dô : VÝ dô 1. Ph©n tÝch ®a thøc sau thµnh nh©n tö x 2 - 3x + xy - 3y = (x 2 - 3x) + (xy - 3y) = x(x - 3) + y(x - 3) = (x - 3)(x + y) x 2 - 3x + xy - 3y Gi i.ả §¹i sè 8 2xy + 3z + 6y + xz = (2xy + 6y) + ( 3z + xz) = 2y(x + 3) + z(x + 3) = (x + 3)(2y + z) Gi i.ả VÝ dô 2. Ph©n tÝch ®a thøc sau thµnh nh©n tö 2xy + 3z + 6y + xz Phân tích đa thức thành nhân tử Bằng phương pháp nhóm hạng tử Tiết 11. 2xy + 3z + 6y + xz = (2xy + 6y) + ( 3z + xz) = 2y(x + 3) + z(x + 3) = (x + 3)(2y + z) Cách 1. 1. Ví dụ : Ví dụ 1. Phân tích đa thức sau thành nhân tử x 2 - 3x + xy - 3y = (x 2 - 3x) + (xy - 3y) = x(x - 3) + y(x - 3) = (x - 3)(x + y) x 2 - 3x + xy - 3y Cách 1. Gi i. Gi i. Ví dụ 2. Phân tích đa thức sau thành nhân tử 2xy + 3z + 6y + xz Cách 2. = (2xy + xz) + (3z + 6y) = x(2y + z) + 3(z + 2y) = (2y + z)(x + 3) 2xy + 3z + 6y + xz * Chú ý : Khi nhóm các hạng tử cần lưu ý : - Mỗi nhóm đều có thể phân tích được - Sau khi nhúm cỏc hng t cỏc nhúm, ở mỗi nhóm ph i cú nhõn t chung tip theo. Đại số 8 Cách 2. = (x 2 + xy) + ( - 3x - 3y) = x(x + y) - 3(x + y) = (x + y)(x - 3) x 2 - 3x + xy - 3y Phân tích đa thức thành nhân tử Bằng phương pháp nhóm hạng tử Tiết 11. 2. áp dụng 15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100 = (15.64 + 36.15) + (25.100 + 60.100) = 15.(64 + 36) + 100.(25 + 60) = 15.100 + 100. 85 = 100.(15 + 85) = 100.100 = 10000 Đại số 8 1. Ví dụ : Ví dụ 1. Phân tích đa thức sau thành nhân tử x 2 - 3x + xy - 3y = (x 2 - 3x) + (xy - 3y) = x(x - 3) + y(x - 3) = (x - 3)(x + y) x 2 - 3x + xy - 3y Cách 1. Gi i. 2xy + 3z + 6y + xz = (2xy + 6y) + ( 3z + xz) = 2y(x + 3) + z(x + 3) = (x + 3)(2y + z) Cách 1. Gi i. Ví dụ 2. Phân tích đa thức sau thành nhân tử 2xy + 3z + 6y + xz * Chú ý : Khi nhóm các hạng tử cần lưu ý : - Mỗi nhóm đều có thể phân tích được - Sau khi phân tích đa thức thành nhân tử ở mỗi nhóm thì quá trình phân tích phải tiếp tục được Tính nhanh ?1 Phân tích đa thức thành nhân tử Bằng phương pháp nhóm hạng tử Tiết 11. 2. áp dụng Đại số 8 1. Ví dụ : Ví dụ 1. Phân tích đa thức sau thành nhân tử x 2 - 3x + xy - 3y = (x 2 - 3x) + (xy - 3y) = x(x - 3) + y(x - 3) = (x - 3)(x + y) x 2 - 3x + xy - 3y Cách 1. Gi i. 2xy + 3z + 6y + xz = (2xy + 6y) + ( 3z + xz) = 2y(x + 3) + z(x + 3) = (x + 3)(2y + z) Cách 1. Gi i. Ví dụ 2. Phân tích đa thức sau thành nhân tử 2xy + 3z + 6y + xz * Chú ý : Khi nhóm các hạng tử cần lưu ý : - Mỗi nhóm đều có thể phân tích được - Sau khi phân tích đa thức thành nhân tử ở mỗi nhóm thì quá trình phân tích phải tiếp tục được ?2. Bài toán : Phân tích đa thức sau thành nhân tử. x 4 - 9x 3 + x 2 - 9x Bạn Thái làm như sau : x 4 - 9x 3 + x 2 - 9x = x( x 3 - 9x 2 + x - 9) x 4 - 9x 3 + x 2 - 9x = (x 4 - 9x 3 ) + (x 2 - 9x) = x 3 (x - 9) + x(x - 9) = (x - 9)(x 3 +x) Bạn Hà làm như sau : = (x 4 + x 2 ) - (9x 3 + 9x) = x 2 (x 2 + 1) - 9x(x 2 + 1) = (x 2 + 1)(x 2 - 9x) = x(x - 9)(x 2 + 1) x 4 - 9x 3 + x 2 - 9x Bạn An làm như sau : Hoạt động nhóm Phân tích đa thức thành nhân tử Bằng phương pháp nhóm hạng tử Tiết 11. Đại số 8 1. Ví dụ : Ví dụ 1. Phân tích đa thức sau thành nhân tử x 2 - 3x + xy - 3y = (x 2 - 3x) + (xy - 3y) = x(x - 3) + y(x - 3) = (x - 3)(x + y) x 2 - 3x + xy - 3y Cách 1. Gi i. 2xy + 3z + 6y + xz = (2xy + 6y) + ( 3z + xz) = 2y(x + 3) + z(x + 3) = (x + 3)(2y + z) Cách 1. Gi i. Ví dụ 2. Phân tích đa thức sau thành nhân tử 2xy + 3z + 6y + xz * Chú ý : Khi nhóm các hạng tử cần lưu ý : - Mỗi nhóm đều có thể phân tích được - Sau khi phân tích đa thức thành nhân tử ở mỗi nhóm thì quá trình phân tích phải tiếp tục được Có thể nhóm (x 2 + 4x) + (4 - y 2 ) được không ? 2. áp dụng Bài tập 1: HOT NG NHểM Phân tích các đa thức sau thành nhân tử. b. x 2 + 4x + 4 - y 2 a. 3x 2 + 6xy + 3y 2 - 3z 2 Gi i. a. 3x 2 + 6xy + 3y 2 - 3z 2 = 3(x 2 + 2xy + y 2 - z 2 ) = 3[(x 2 + 2xy + y 2 ) - z 2 ] = 3[(x + y) 2 - z 2 ] = 3(x + y - z)(x + y + z) b. x 2 + 4x + 4 - y 2 = (x + 2) 2 - y 2 = (x + 2 - y)(x + 2 + y) = (x 2 + 4x + 4) - y 2 Phân tích đa thức thành nhân tử Bằng phương pháp nhóm hạng tử Tiết 11. 1. Ví dụ : Ví dụ 1. Phân tích đa thức sau thành nhân tử x 2 - 3x + xy - 3y = (x 2 - 3x) + (xy - 3y) = x(x - 3) + y(x - 3) = (x - 3)(x + y) x 2 - 3x + xy - 3y Cách 1. Gi i. 2xy + 3z + 6y + xz = (2xy + 6y) + ( 3z + xz) = 2y(x + 3) + z(x + 3) = (x + 3)(2y + z) Cách 1. Gi i. Ví dụ 2. Phân tích đa thức sau thành nhân tử 2xy + 3z + 6y + xz * Chú ý : Khi nhóm các hạng tử cần lưu ý : - Mỗi nhóm đều có thể phân tích được - Sau khi phân tích đa thức thành nhân tử ở mỗi nhóm thì quá trình phân tích phải tiếp tục được Đại số 8 2. áp dụng Bài tập 1:HOT NG NHểM Phân tích các đa thức sau thành nhân tử. b. x 2 + 4x + 4 - y 2 a. 3x 2 + 6xy + 3y 2 - 3z 2 Gi i. a. 3x 2 + 6xy + 3y 2 - 3z 2 = 3(x 2 + 2xy + y 2 - z 2 ) = 3[(x 2 + 2xy + y 2 ) - z 2 ] = 3[(x + y) 2 - z 2 ] = 3(x + y - z)(x + y + z) b. x 2 + 4x + 4 - y 2 = (x + 2) 2 - y 2 = (x + 2 - y)(x + 2 + y) = (x 2 + 4x + 4) - y 2 3. Hướng dẫn về nhà - Ôn tập 3 phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học - Làm bài tập 49, 50 SGK Phân tích đa thức thành nhân tử Bằng phương pháp nhóm hạng tử Tiết 11. 1. Ví dụ : Ví dụ 1. Phân tích đa thức sau thành nhân tử x 2 - 3x + xy - 3y = (x 2 - 3x) + (xy - 3y) = x(x - 3) + y(x - 3) = (x - 3)(x + y) x 2 - 3x + xy - 3y Cách 1. Gi i. 2xy + 3z + 6y + xz = (2xy + 6y) + ( 3z + xz) = 2y(x + 3) + z(x + 3) = (x + 3)(2y + z) Cách 1. Gi i. Ví dụ 2. Phân tích đa thức sau thành nhân tử 2xy + 3z + 6y + xz * Chú ý : Khi nhóm các hạng tử cần lưu ý : - Mỗi nhóm đều có thể phân tích được - Sau khi phân tích đa thức thành nhân tử ở mỗi nhóm thì quá trình phân tích phải tiếp tục được Đại số 8 2. áp dụng Bài tập 1: HOT NG NHểM Phân tích các đa thức sau thành nhân tử. b. x 2 + 4x + 4 - y 2 a. 3x 2 + 6xy + 3y 2 - 3z 2 Gi i. a. 3x 2 + 6xy + 3y 2 - 3z 2 = 3(x 2 + 2xy + y 2 - z 2 ) = 3[(x 2 + 2xy + y 2 ) - z 2 ] = 3[(x + y) 2 - z 2 ] = 3(x + y - z)(x + y + z) b. x 2 + 4x + 4 - y 2 = (x + 2) 2 - y 2 = (x + 2 - y)(x + 2 + y) = (x 2 + 4x + 4) - y 2 3. Hướng dẫn về nhà - Ôn tập 3 phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học - Làm bài tập 49, 50 SGK THỂ LỆ : Có 4 bông hoa với màu sắc khác nhau được ghi số (Từ số 1 đến số 4). Mỗi đội hãy chọn cho mình một bông hoa bất kì. Yêu cầu trả lời trong vòng 30 giây. Mỗi câu trả lời đúng được 10 điểm. Điểm được tính cho đồng đội. [...]...2 1 3 4 Back Phân tích đa thức thành nhân tử x2 – xy + x – y Vì: x2 – xy + x - y a/ (x – y)(x + 1) = (x2 – xy) + (x – y) b/ (x – y)(x - 1) = x(x – y) + (x – y) c/ (x – y)(x + y) = (x – y)(x + 1) 46 28 14 26 19 23 27 16 22 21 18 17 12 11 30 29 25 24 20 15 13 10 2 1 4 3 0 6 9 8 7 5 Back Phân tích đa thức thành nhân tử xz + yz – 5(x + y) Vì: xz + yz – 5(x + y) a/ (x+... 24 20 15 13 10 2 1 4 3 0 6 9 8 7 5 Back Phân tích đa thức thành nhân tử: 3x – 3xy – 5x + 5y Vì: 3x – 3xy – 5x + 5y a/ (x – y)(3x – 5) = (3x – 3xy) – (5x – 5y) b/ (x – y)(3x + 5) = 3x(x – y) – 5(x – y) c/ (x – y)(x – 5) = (x – y)(3x – 5) 46 28 14 26 19 23 27 16 22 21 18 17 12 11 30 29 25 24 20 15 13 10 2 1 4 3 0 6 9 8 7 5 Back Phân tích đa thức thành nhân tử x2 + 4x + 4 – y2 Vì: x2 + 4x + 4 – y2 a/ (x . Hoạt động nhóm Phân tích đa thức thành nhân tử Bằng phương pháp nhóm hạng tử Tiết 11. Đại số 8 1. Ví dụ : Ví dụ 1. Phân tích đa thức sau thành nhân tử x 2. thức thành nhân tử ở mỗi nhóm thì quá trình phân tích phải tiếp tục được Tính nhanh ?1 Phân tích đa thức thành nhân tử Bằng phương pháp nhóm hạng tử Tiết