Đang tải... (xem toàn văn)
Tài liệu bồi dưỡng HSG dao động sóng cơ - File word có lời giải chi tiết
NPĐ TÀI LIỆU BỒI DƯỠNG HSG CHƯƠNG SÓNG CƠ LIÊN HỆ Nguyễn Phú Đơng tailieuphudong@gmail.com Bài 1: Trong thí nghiệm giao thoa sóng mặt nước, hai nguồn kết hợp S1, S2 cách 8cm dao động pha với tần số f = 20Hz Tại điểm M mặt nước cách S1, S2 khoảng d1 = 25cm, d2 = 20,5cm dao động với biên độ cực đại, M đường trung trực AB có hai dãy cực đại khác a Tính tốc độ truyền sóng mặt nước b.Tìm số điểm dao động cực đại đoạn S1 S2 c.Tìm số điểm dao động cực tiểu đoạn S1S d N điểm thuộc đường trung trực đoạn thẳng S1S2 dao động ngược pha với hai nguồn Tìm khoảng cách nhỏ từ N đến đoạn thẳng nối S1S2 Bài 2: Hai mũi nhọn S1, S2 ban đầu cách 8cm gắn đầu cần rung có tần số f = 100Hz, đặt chạm nhẹ vào mặt nước Tốc độ truyền sóng mặt nước v = 0,8 m/s a/ Gõ nhẹ cần rung cho hai điểm S 1, S2 dao động theo phương thẳng đứng với phương trình dạng u = A.cos2πft Viết phương trình dao động điểm M1 cách S1, S2 khoảng d = 8cm b/ Tìm đường trung trực S1, S2 điểm M2 gần M1 dao động pha với M1 c/ Cố định tần số rung, thay đổi khoảng cách S 1S2 Để lại quan sát tượng giao thoa ổn định mặt nước, phải tăng khoảng cách S 1S2 đoạn ? Với khoảng cách S 1, S2 có điểm có biên độ cực đại Coi có giao thoa ổn định hai điểm S 1S2 hai điểm có biên độ cực tiểu Bài 3: Trên mặt nước có hai nguồn phát sóng kết hợp nguồn điểm A B dao động theo phương trình: u A uB acos(20 t) Coi biên độ sóng khơng đổi Người ta đo khoảng cách điểm đứng yên liên tiếp đoạn AB 3cm Khoảng cách hai nguồn A, B 30cm 1 Tính tốc độ sóng Tính số điểm đứng yên đoạn AB Hai điểm M1 M2 đoạn AB cách trung điểm H AB đoạn 0,5cm 2cm Tại thời điểm t1 vận tốc M1 có giá trị đại số 12cm / s Tính giá trị đại số vận tốc M thời điểm t1 Tính số điểm dao động với biên độ cực đại đoạn AB pha với nguồn Bai 4:Có hai nguồn dao động kết hợp S S2 mặt nước cách 8cm có phương trình dao động us1 = 2cos(10t - ) (mm) u s2 = 2cos(10t + ) (mm) Tốc độ truyền sóng mặt nước 10cm/s Xem biên độ sóng khơng đổi q trình truyền Viết phương trình dao động điểm M mặt nước cách S khoảng S1M=10cm S2 khoảng S2M = 6cm Xác định số đường dao động cực đại qua S1S2 S2M Xác định điểm dao động cực đại S2M gần S2 Bai 5: Hai nguồn phát sóng kết hợp A, B mặt thoáng chất lỏng dao động theo phương trình u A 6.cos(20 t )(mm); u B 6.cos(20 t / 2)( mm) Coi biên độ sóng khơng giảm theo khoảng cách, tốc độ sóng v 30(cm / s ) Khoảng cách hai nguồn AB 20(cm) Tính số điểm đứng yên số điểm dao động với biên độ cực đại đoạn AB H trung điểm AB, điểm đứng yên đoạn AB gần H xa H cách H đoạn ? Hai điểm M ; M nằm elip nhận A,B làm tiêu điểm có AM BM 3(cm) AM BM 4,5(cm) Tại thời điểm t đó, li độ M 2(mm), tính li độ M thời điểm 1 Câu 6: Trên mặt nước có hai nguồn sóng kết hợp A, B dao động pha, tần số f = 20 Hz A B cách cm Tại điểm M mặt nước cách A B d1 = 20,5 cm d2 = 25,0 cm sóng có biên độ cực đại Biết M đường trung trực AB có hai vân cực đại khác a Tính tốc độ truyền sóng mặt nước b Tìm số điểm dao động có biên độ cực đại đoạn AB Bài 7:Hai nguồn sóng kết hợp S1 S2 cách 2m dao động điều hòa pha, phát hai sóng có bước sóng 1m Một điểm A nằm khoảng cách l kể từ S1 AS1S1S2 a)Tính giá trị cực đại l để A có cực đại giao thoa b)Tính giá trị l để A có cực tiểu giao thoa Bai 8: 1) Hai loa A B nối với ngõ máy phát dao động điện có tần số f=680Hz Khoảng cách hai loa 4m hình Khi biên độ dao động trung điểm C đoạn AB đạt cực đại a Biên độ dao động điểm D E CD=6,25cm CE=12,5cm? Các biên độ hai loa mắc đảo cực cho nhau? A C DE Hình B Bài Trên mặt nước có hai nguồn phát sóng kết hợp A, B dao động theo phương trình: Coi biên độ sóng khơng đổi, tốc độ sóng 60 cm/s a) Viết phương trình sóng tổng hợp điểm M cách A, B đoạn là: MA = 11cm; MB = 14 cm b) Cho AB = 20 cm Hai điểm C, D mặt nước mà ABCD hình chữ nhật với AD = 15 cm Tính số điểm dao động với biên độ cực đại đoạn AB đoạn AC c) Hai điểm M1 M2 đoạn AB cách A đoạn 12cm 14cm Tại thời điểm vận tốc M1 có giá trị đại số Xác định giá trị đại số vận tốc M2 lúc Bài 10: Trong thí nghiệm giao thoa sóng mặt nước, hai nguồn kết hợp S1, S2 cách 8cm dao động pha với tần số f = 20Hz Tại điểm M mặt nước cách S1, S2 khoảng d1 = 25cm, d2 = 20,5cm dao động với biên độ cực đại, M đường trung trực AB có hai dãy cực đại khác a Tính tốc độ truyền sóng mặt nước b N điểm thuộc đường trung trực đoạn thẳng S1S2 dao động ngược pha với hai nguồn Tìm khoảng cách nhỏ từ N đến đoạn thẳng nối S1S2 c Điểm C cách S1 khoảng L thỏa mãn CS1 vng góc với S1S2 Tính giá trị cực đại L để điểm C dao động với biên độ cực đại LỜI GIẢI VÀ ĐÁP ÁN CHI TIẾT Bài 1: A.Tính tốc độ truyền sóng: Tại M sóng có biên độ cực nên: d1 – d2 = k d1 d k - Giữa M trung trực AB có hai dãy cực đại khác k 3 Từ 1,5cm , vận tốc truyền sóng: v = f = 30 cm/s B.Tìm ĐK số điểm dao động CĐ đoạn S1S2 là: SS SS �k � Với k �Z � k 0, �1; ; �5 Vậy có 11 điểm dao động CĐ đoạn S1S2 C.Tìm ĐK số điểm dao động CT đoạn S1S là: S1S2 SS �k � Với k �Z � k 0, �1; ; �4; 5 Vậy có 10 điểm dao động CT đoạn S1S2 D.Tìm vị trí điểm N Giả sử , phương trình sóng N: Độ lệch pha phương trình sóng N nguồn: Để dao động N ngược pha với dao động nguồn Do d S1 S2 /2 S1S2 /2 k 2,16 Để dmin k=3 dmin= Bai : a λ = = 0,8cm d1 = d2 = d = 8cm + Ta có phương trình dao động sóng tổng hợp M1 uM1 = 2A cos với d1 + d2 = 16cm = 20λ d2 – d1 = 0, ta được: uM1 = 2Acos(200πt - 20π) b Hai điểm M2 M2’ gần M1 ta có: S1M2 = d + λ = + 0,8 = 8,8 cm S1M2’ = d – λ = – 0,8 = 7,2 cm Do đó: IM2 = IM1 = S1I Suy M1M2 = 7,84 – 6,93 = 0,91 (cm) Tương tự: IM2’ = M1M2’ = 6,93 – 5,99 = 0,94 (cm) c Khi hệ sóng ổn định hai điểm S1, S2 hai tiêu điểm hypecbol gần chúng xem gần đứng yên, trung điểm I S1S2 nằm vân giao thoa cực đại Do ta có: S1I = S2I = k => S1S2 = 2S1I = (2k + 1) Ban đầu ta có: S1S2 = 8cm = 10λ = 20 => cần tăng S1S2 khoảng = 0,4cm Khi S1S2 có 21 điểm có biên độ cực đại Bai 3: a.Tính tốc độ sóng (1điểm): + Khoảng cách hai điểm đứng yên liên tiếp đoạn AB là: / 3cm � 6cm …………………………………………………… + Tốc độ sóng: v f 60cm / s …………………………………………………… b.Tính số điểm cực đại đoạn AB (1 điểm) + Khoảng cách hai điểm đứng yên liên tiếp đoạn AB / , khoảng cách điểm cực đại điểm đứng yên liên tiếp đoạn AB / …… + Hai nguồn pha trung điểm AB điểm cực đại giao thoa……… �AB � N A � � 10 2� � + Trên đoạn AB có số điểm đứng n là: điểm C.Tính li độ M1 thời điểm t1 (1điểm) + Pt dao động M đoạn AB cách trung điểm H AB đoạn x: 2 x AB uM 2a.cos cos(t ) ………………………………………… + Từ pt dao động M đoạn AB ta thấy hai điểm đoạn AB dao động pha ngược pha, nên tỷ số li độ tỷ số vận tốc…………………… 2 x1 2 0,5 cos 3/2 / 2 uM uM cos 2 x 1/ cos / uM � vM uM/ 3(cm / s ) d.Tính số điểm dao động với biên độ cực đại pha với nguồn đoạn AB (1điểm): + Theo pt dao động điểm đoạn AB có biên độ cực đại : 2 x AB 2 x uM 2a.cos cos(t ) 2a.cos cos( t-5 ) …………………………… + Các điểm dao động với biên độ cực đoạn AB pha với nguồn thoả mãn uM/ uM1 cos � 2k 2 x 2 x �x cos 1 � (2k 1) � � � k 2; 1;0;1 � AB / x AB / � Vậy đoạn AB có điểm dao động với biên độ cực M nguồn Bài 4: Bước sóng: = v/f = 10/5=2cm Phương trình dao động M S1 truyền đến: u1M = Acos(t Phương trình dao động M S2 truyền đến: S1 u2M = Acos(t Phương trình dao động M: uM = u1M + u2M = 2Acos(cos(t-mm Thay số: uM = 2cos (10t) mm Biên độ dao động điểm bề mặt chất lỏng: AN = 2Acos( Vị trí điểm dao động cực đại xác định: d2 –d1 = (k+ d1 đại pha với d2 ● B S2 Số điểm dao động cực đại S1S2 xác định: -S1S2 d2 –d1 S1S2 -4,25 k 3,75 có giá trị k nên có đường dao động cực đại qua S1S2 Số điểm dao động cực đại S2M xác định: -S1S2 d2 –d1 d2M –d1M -4,25 k -2,25 có giá trị k nên có đường dao động cực đại qua S2M Điểm dao động cực đại (điểm B) S2M gần S2 nằm đường với k = -4 Ta có: BS2 – BS1 = (-4+ (1) Do S1S2 =8cm, S1M = 10cm, S2M =6cm nên S1S2M vuông S2, nên: BS22 + S1S22 = BS12 (2) Từ (1) (2) ta có BS2 = 31/60cm 0,52cm Bài 5: Độ lệch pha hai sóng điểm M cách A, B đoạn d1 d2 : v 30 2 3(cm) (d1 d ) f 10 với + Tại M cực đại giao thoa : 2 (d1 d ) 2k � d1 d (k ) AB d1 d (k ) AB � k 6; ;6 M thuộc AB nên: : Trên đoạn AB có 13 điểm cực đại 2 ( d1 d ) (2k 1) � d1 d ( k ) + Tại M cực tiểu giao thoa: AB d1 d (k ) AB � k 6; ;6 M thuộc đoạn AB : : Trên đoạn AB có13 điểm cực tiểu + Tại điểm M thuộc đoan AB cách trung điểm H đoạn x, có hiệu đường hai sóng : d1 d x + Điểm M thuộc đoạn AB đứng yên thoả mãn : 1 d1 d x (k ) � x (k ) 4 ( 1) với k 6; ; � xmax (6 ) 9,375(cm) � � � �x (0 ) 0,375(cm) + Do � + Phương trình dao động tổng hợp M cách A,B đoạn d1 d2 là: � � � � uM 12.cos � ( d1 d ) � cos � t ( d1 d ) �( mm) 4� � 4� � + Hai điểm M1 M2 thuộc elip nhận A,B làm tiêu điểm nên: AM BM AM BM b Suy pt dao động M1 M2 là: � � � b � � uM1 12.cos � � cos t � uM 4� � 4� � �3 � � � 1 � � � b � uM � � uM 12.cos � 4,5 � cos t � 4� � 4� �3 � � � u 2(mm) � uM 2( mm) Tại thời điểm t1 : M1 Bài a b Điểm M điểm dao động biên độ cực đại (hai sóng pha) => Mặt khác M đường trung trực k = AB có dãy cực đại khác => vị trí M ứng với k = => => Tốc độ truyền sóng : v = Nếu M điểm dao động biên độ cực đại (hai sóng pha) đoạn AB M phải thoả mãn: (1) (2) Từ (1) (2) => -5,33< k < 5,33 Vậy đoạn AB có 11 điểm cực đại 2 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 Bài 7: a) Điều kiện để A có cực đại giao thoa hiệu đường từ A đến hai nguồn sóng phải số nguyên lần bước sóng (xem hình 2): S d l k= A k= k= b) Điều kiện để A có cực tiểu giao thoa là: S Hình Với k=1, 2, Khi l lớn đường S1A cắt cực đại giao thoa có bậc nhỏ (k bé), ứng với giá trị lớn l để A có cực đại nghĩa A đường S1A cắt cực đại bậc (k=1) Thay giá trị cho vào biểu thức ta nhận được: Trong biểu thức k=0, 1, 2, 3, Ta suy : Vì l > nên k = k = 1.Từ ta có giá trị l : * Với k =0 l = 3,75 (m ) * Với k= l 0,58 (m) - Bài 8: 1) Hai loa tương đương hai nguồn kết hợp pha: (pt dao động tổng hợp D cách A B d 1, d2) *Tại D: d2 – d1 = -12,5 cm; = v/f = 0,5 m d d a cos 12,5 a cos a a cos 50 2; Biên độ AD = a * Tại E: d2 – d1 = -25 cm 25 cos 0 50 - Biên độ: AE = a ; d2 – d1 = / , C cực đại E cực tiểu *) Nếu đảo cực hai loa lúc hai loa hai nguồn kết hợp ngược pha d d a cos a cos a 2; * Tại D: AD = a * Tại E: d2 – d1 = -25 cm = / = (2k + 1) / suy E cực đại: AE = a Bài 9: a.Phương trình sóng A,B truyền tới M là: với + Phương trình dao động tổng hợp M là: b + Vị trí điểm dao động với biên độ cực đại thoả mãn: + Các điểm đoạn AB dao động với biên độ cực đại thoả mãn: Suy đoạn AB có điểm cực đại giao thoa + Các điểm đoạn AC dao động với biên độ cực đại thoả mãn: với suy AC có điểm cực đại c + M1 cách A,B đoạn ; M2 cách A,B đoạn + Phương trình dao động tổng hợp M1 M2 tương ứng là: chứng tỏ hai điểm M1 M2 dao động biên độ ngược pha nhau, nên lúc vận tốc M1 có giá trị đại số - 40cm/s vận tốc M2 40cm/s Bài 10 a Tính tốc độ truyền sóng: Tại M sóng có biên độ cực nên: d1 – d2 = k d1 d k - Giữa M trung trực AB có hai dãy cực đại khác k 3 Từ 1,5cm , vận tốc truyền sóng: v = f = 30 cm/s b Tìm vị trí điểm N Giả sử , phương trình sóng N: Độ lệch pha phương trình sóng N nguồn: Để dao động N ngược pha với dao động nguồn Do d a/2 a/2 k 2,16 Để dmin k=3 dmin= c Xác định Lmax Để C có cực đại giao thoa thì: ; k =1, 2, a = S1S2 Khi L lớn đường CS1 cắt cực đại giao thoa có bậc nhỏ (k bé), ứng với giá trị lớn L để C có cực đại k =1 Thay giá trị cho vào biểu thức ta nhận được: ... dao động cực đại S1S2 xác định: -S1S2 d2 –d1 S1S2 -4 ,25 k 3,75 ? ?có giá trị k nên có đường dao động cực đại qua S1S2 Số điểm dao động cực đại S2M xác định: -S1S2 d2 –d1 d2M –d1M -4 ,25... để điểm C dao động với biên độ cực đại LỜI GIẢI VÀ ĐÁP ÁN CHI TIẾT Bài 1: A.Tính tốc độ truyền sóng: Tại M sóng có biên độ cực nên: d1 – d2 = k d1 d k - Giữa M trung trực AB có hai dãy... –d1 d2M –d1M -4 ,25 k -2 ,25 ? ?có giá trị k nên có đường dao động cực đại qua S2M Điểm dao động cực đại (điểm B) S2M gần S2 nằm đường với k = -4 Ta có: BS2 – BS1 = (-4 + (1) Do S1S2 =8cm, S1M