Đang tải... (xem toàn văn)
Sau một thời gian tìm đề và làm đáp án chi tiết, các câu khó có sự cố vấn của một số thầy cô trường chuyên, Tôi đã hoàn thành xong, rất công phu và tỉ mỉ trong khâu đáp án, bộ đề “ TUYỂN TẬP ĐỀ TOÁN TUYỂN SINH 10 63 TỈNH THÀNH HỆ CHUNG NĂM 2020 – 2021 CỦA CẢ NƯỚC”. Nay tôi đăng pdf đề thi + đáp án của 2063 tỉnh thành cho các bạn tham khảo:
Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán cấp I-II Sđt: 037.858.8250 TP Tam Kỳ - Quảng Nam “Thành Cơng Có Duy Nhất Một Điểm Đến Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi” TUYỂN TẬP BỘ ĐỀ TUYỂN SINH THPT MƠN TỐN 63 TỈNH THÀNH 2020 – 2021 HỆ CHUNG Tập 1: Từ An Giang đến Gia Lai Người tổng hợp, sưu tầm : Thầy giáo Hồ Khắc Vũ Tam Kỳ,Quảng Nam 02-08 -2020 Tuyển Tập vào 10 toán chung 2020-2021 Tập 01: An Giang đến Gia Lai Success has only one destination, but has a lot of ways to go Hồ Khắc Vũ 29.06.94 Hòa Thuận – Tam Kỳ - Quảng Nam Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán cấp I-II Sđt: 037.858.8250 TP Tam Kỳ - Quảng Nam “Thành Cơng Có Duy Nhất Một Điểm Đến Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi” MỤC LỤC A B A.TUYỂN TẬP ĐỀ 01 An Giang 02 Bà Rịa – Vũng Tàu 03 Bắc Giang 04 Bắc Cạn 10 05 Bắc Ninh 11 06 Bạc Liêu 15 07 Bến Tre 16 08 Bình Định 18 09 Bình Dương 19 10 Bình Phước 20 11 Bình Thuận 21 12 Cà Mau 22 13 Cần Thơ 24 14 Cao Bằng 28 15 Đà Nẵng 29 16 Đăk Lăk 30 17 Đăk Nông 32 18 Điện Biên 33 19 Đồng Nai 34 20 Đồng Tháp 36 21 Gia Lai 37 B TUYỂN TẬP ĐÁP ÁN 38 01 An Giang 38 02 Bà Rịa – Vũng Tàu 40 03 Bắc Giang 45 04 Bắc Cạn 49 05 Bắc Ninh 53 06 Bạc Liêu 57 07 Bến Tre 61 08 Bình Định 65 09 Bình Dương 70 10 Bình Phước 73 11 Bình Thuận 78 12 Cà Mau 81 Tuyển Tập vào 10 toán chung 2020-2021 Tập 01: An Giang đến Gia Lai Success has only one destination, but has a lot of ways to go Hồ Khắc Vũ 29.06.94 Hòa Thuận – Tam Kỳ - Quảng Nam Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán cấp I-II Sđt: 037.858.8250 TP Tam Kỳ - Quảng Nam “Thành Cơng Có Duy Nhất Một Điểm Đến Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi” 13 Cần Thơ 84 14 Cao Bằng 87 15 Đà Nẵng 91 16 Đăk Lăk 97 17 Đăk Nông 102 18 Điện Biên 105 19 Đồng Nai 110 20 Đồng Tháp 117 21 Gia Lai 120 Tuyển Tập vào 10 toán chung 2020-2021 Tập 01: An Giang đến Gia Lai Success has only one destination, but has a lot of ways to go Hồ Khắc Vũ 29.06.94 Hòa Thuận – Tam Kỳ - Quảng Nam Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán cấp I-II Sđt: 037.858.8250 TP Tam Kỳ - Quảng Nam “Thành Cơng Có Duy Nhất Một Điểm Đến Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi” A A.TUYỂN TẬP ĐỀ 01 An Giang SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO AN GIANG KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Năm học 2020 – 2021 Khóa ngày 18/07/2020 Mơn thi: TỐN Thời gian làm 120 phút ĐỀ CHÍNH THỨC Câu (3,0 điểm) Giải phương trình hệ phương trình sau: x y b) c) x x x y Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y x có đồ thị parabol P a) 3x a) Vẽ đồ thị P hệ trục tọa độ b) Viết phương trình đường thẳng d có hệ số góc 1 cắt parabol P điểm có hồnh độ c) Với d vừa tìm được, tìm tọa độ giao điểm cịn lại d P Câu (2,0 điểm) Cho phương trình bậc hai x x m * với m tham số a) Tìm tất giá trị m để phương trình * có nghiệm b) Tính theo m giá trị biểu thức A x13 x23 với x1; x2 hai nghiệm phương trình * Tìm giá trị nhỏ A Câu (2,0 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường trịn O Vẽ đường cao AA ', BB ', CC ' cắt H a) Chứng minh tứ giác AB ' HC ' tứ giác nội tiếp b) Kéo dài AA ' cắt đường tròn O điểm D Chứng minh tam giác CDH cân Câu (1,0 điểm) Cho ABCD hình vng có cạnh 1dm Trên cạnh AB lấy điểm E Dựng hình chữ nhật CEFG cho điểm D nằm cạnh FG Tính SCEFG G D C F A E B Tuyển Tập vào 10 toán chung 2020-2021 Tập 01: An Giang đến Gia Lai Success has only one destination, but has a lot of ways to go Hồ Khắc Vũ 29.06.94 Hòa Thuận – Tam Kỳ - Quảng Nam Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán cấp I-II Sđt: 037.858.8250 TP Tam Kỳ - Quảng Nam “Thành Cơng Có Duy Nhất Một Điểm Đến Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi” 02 Bà Rịa – Vũng Tàu Bài (3,5 điểm) a) Giải phương trình : x x 3x y x y 5 b) Giải hệ phương trình: c) Rút gọn biểu thức : A 20 5 3 x2 d) Giải phương trình : 30 x 1 x 1 Bài (2,0 điểm) Cho parabol P : y x đường thẳng d : y mx (với m tham số) a) Vẽ parabol P b) Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng d cắt parabol P hai điểm phân biệt có hồnh độ x1 , x2 thỏa mãn x1 x2 Bài (0,5 điểm) Đoạn đường AB dài 5km, thường xuyên bị ùn tắc nên thời gian xe mô tô hết đoạn đường khoảng 30 phút Do người ta xây tuyến đường cao từ A đến B qua C D hình vẽ C D B A Hỏi mô tô từ A đến B tuyến đường tiết kiệm khoảng thời gian so với đường cũ ? Bài (3,5 điểm) Cho nửa đường tròn O có đường kính AB Lấy điểm C thuộc cung AB cho AC BC (C khác A, C B) Hai tiếp tuyến nửa đường tròn O A C cắt M a) Chứng minh tứ giác AOCM nội tiếp b) Chứng minh AOM ABC c) Đường thẳng qua C vng góc với AB cắt MO H Chứng minh CM CH d) Hai tia AB MC cắt P, đặt COP PA2 PC.PM sin Chứng minh giá trị biểu thức S MCP số Bài (0,5 điểm) Tuyển Tập vào 10 toán chung 2020-2021 Tập 01: An Giang đến Gia Lai Success has only one destination, but has a lot of ways to go Hồ Khắc Vũ 29.06.94 Hòa Thuận – Tam Kỳ - Quảng Nam Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán cấp I-II Sđt: 037.858.8250 TP Tam Kỳ - Quảng Nam “Thành Cơng Có Duy Nhất Một Điểm Đến Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi” Cho ba số thực dương a, b, c Tìm giá trị nhỏ biểu thức : P ab bc a c a b c Tuyển Tập vào 10 toán chung 2020-2021 Tập 01: An Giang đến Gia Lai Success has only one destination, but has a lot of ways to go Hồ Khắc Vũ 29.06.94 Hòa Thuận – Tam Kỳ - Quảng Nam Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán cấp I-II Sđt: 037.858.8250 TP Tam Kỳ - Quảng Nam “Thành Công Có Duy Nhất Một Điểm Đến Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi” 03 Bắc Giang SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Năm học 2020-2021 MƠN THI: TỐN Ngày thi:17/07/2020 ĐỀ THI CHÍNH THỨC Phần I TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Câu Cho tam giác ABC vuông A có AB 5cm, AC 12cm Độ dài cạnh BC bằng: A 119 cm B.13 cm Câu Nếu x biểu thức C.17 cm 3 x D cm 1bằng: A.x B.x C.4 x D.x Câu Cho hàm số y ax ( a tham số khác 0) Tìm tất giá trị a để đồ thị hàm số cho qua điểm M 1;4 A.a 1 B.a C.a 4 D.a Câu Có giá trị nguyên dương tham số m để phương trình x2 x 2m 11 có hai nghiệm phân biệt ? A.6 B.4 C.7 D.5 Câu Giá trị biểu thức bằng: A.8 B.16 C.4 D.2 Câu 6.Biết phương trình x 2bx c có hai nghiệm x1 1và x2 Giá trị biểu thức b3 c3 A.19 B.9 C 19 D.28 Câu Tìm tất giá trị a để biểu thức a có nghĩa : A.a B.a 2 C.a D.a 2 Câu Hàm số hàm số cho đồng biến 1 x A y 2020 x B y C y 2020 x D y x Câu Cho hai đường thẳng d : y x d ' : y m2 x m ( m tham số khác 0) Tìm tất giá trị m để đường thẳng d ' song song với đường thẳng d A.m 2 B.m 2 C.m D.m x y Câu 10 Biết hệ phương trình có nghiệm x0 ; y0 Khẳng định x y 2 sau ? A.4 x0 y0 B.4 x0 y0 C.4 x0 y0 1 D.4x0 y0 Câu 11 Cho hàm số y 10 x Tính giá trị y x 1 A B.15 C 15 D.5 Câu 12 Căn bậc hai số học 121 : Tuyển Tập vào 10 toán chung 2020-2021 Tập 01: An Giang đến Gia Lai Success has only one destination, but has a lot of ways to go Hồ Khắc Vũ 29.06.94 Hòa Thuận – Tam Kỳ - Quảng Nam Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán cấp I-II Sđt: 037.858.8250 TP Tam Kỳ - Quảng Nam “Thành Cơng Có Duy Nhất Một Điểm Đến Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi” A 11 D 12 B.11 11 C.11 x y Câu 13 Cho hệ phương trình ( m tham số) Tìm tất giá trị m để 2 x y m hệ cho có nghiệm x0 ; y0 thỏa mãn 3x0 y0 2021 A.m 2020 B.m 2021 C.m 2018 D.m 2019 Câu 14 Cho đường thẳng d : y m 3 x 2m ( m tham số khác 3) Tìm tất giá trị m để hệ số góc đường thẳng d A.m 2 B.m 5 C.m D.m Câu 15 Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH , Biết BC 10cm, AH 5cm Giá trị cos ACB bằng: 1 A B C D 2 2 Câu 16 Biết phương trình x x 15 có hai nghiệm x1 , x2 Giá trị biểu thức x1.x2 bằng: A B.15 C.2 D 15 Câu 17 Trong hình vẽ bên dưới, hai điểm C , D thuộc dường trịn O đường kính AB BAC 350 Số đo ADC D B A O C A.650 B.350 C.550 D.450 Câu 18.Cho đường trịn tâm O, bán kính R 10cm Gọi AB dây cung đường tròn cho, AB 12cm Tính khoảng cách từ tâm O đến dây cung AB A.8 cm B.6 cm C.2 cm D.16 cm Câu 19 Tính giá trị biệt thức phương trình x2 8x A. 88 B. 88 C. 22 D. 40 Câu 20.Cho đoạn thẳng AC , B điểm thuộc đoạn AC cho BC 3BA Gọi AT tiếp tuyến đường trịn đường kính BC (T tiếp điểm), BC 6cm Độ dài đoạn thẳng AT bằng: A.3 cm B.6 cm C.5 cm D.4 cm Tuyển Tập vào 10 toán chung 2020-2021 Tập 01: An Giang đến Gia Lai Success has only one destination, but has a lot of ways to go Hồ Khắc Vũ 29.06.94 Hòa Thuận – Tam Kỳ - Quảng Nam Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán cấp I-II Sđt: 037.858.8250 TP Tam Kỳ - Quảng Nam “Thành Công Có Duy Nhất Một Điểm Đến Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi” Phần II.TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 1.(2,0 điểm) x y 10 a) Giải hệ phương trình 2 x y 1 x x 3 x b) Rút gọn biểu thức A với x 0, x : x x 3 x x Câu 2.(1,0 điểm) Cho phương trình: x m 1 x 2m 1 , m tham số a) Giải phương trình 1 m b) Tìm tất giá trị m để phương trình 1 có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x12 x22 x1 x2 11 Câu (1,5 điểm) Một công ty X dự định điều động số xe để chở 100 hàng Khi khở hành xe điều làm việc khác nên xe lại phải chở thêm hàng so với dự định Tính số xe mà công ty X dự định điều động, biết xe chở khối lượng hàng ? Câu (2,0 điểm) Cho đường trịn tâm O, bán kính R 3cm Gọi A, B hai điểm phân biệt cố định đường tròn O; R ( AB khơng đường kính) Trên tia đối tia BA lấy điểm M ( M khác B) Qua M kẻ hai tiếp tuyến MC, MD với đường tròn cho (C , D hai tiếp điểm) a) Chứng minh tứ giác OCMD nội tiếp đường tròn b) Đoạn thẳng OM cắt đường tròn O; R điểm E Chứng minh CMD 600 E trọng tâm tam giác MCD c) Gọi N điểm đối xứng M qua O Đường thẳng qua O vng góc với MN cắt tia MC, MD điểm P Q Khi M di động tia đối tia BA, tìm vị trí điểm M để tứ giác MPNQ có diện tích nhỏ Câu (0,5 điểm) Cho hai số dương a, b thỏa mãn a 2b Chứng minh rằng: 14 ab a 4b2 Tuyển Tập vào 10 toán chung 2020-2021 Tập 01: An Giang đến Gia Lai Success has only one destination, but has a lot of ways to go Hồ Khắc Vũ 29.06.94 Hòa Thuận – Tam Kỳ - Quảng Nam Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán cấp I-II Sđt: 037.858.8250 TP Tam Kỳ - Quảng Nam “Thành Cơng Có Duy Nhất Một Điểm Đến Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi” 10 04 Bắc Cạn Câu (1,5 điểm) a) Tính A 12 27 x x x 0, x 1 b) Rút gọn biểu thức B x x x 1 x Câu (2,5 điểm) a) Giải phương trình 5x x y b) Giải hệ phương trình sau 2 x y c) Hai lớp 9A 9B trường, quyên góp ủng hộ bạn học sinh vùng khó khăn Lớp 9A bạn ủng hộ quyển, lớp 9B bạn ủng hộ quyển, hai lớp ủng hộ 160 Tính số học sinh lớp biết tổng số học sinh hai lớp 65 em Câu (1,5 điểm) a) Vẽ đồ thị hàm số y x b) Đường thẳng song song với trục hồnh, cắt trục tung điểm có tung độ cắt parabol y x hai điểm M , N Tính diện tích tam giác OMN Câu (1,5 điểm) Cho phương trình x 2m 1 x 2m (với m tham số) a) Giải phương trình với m b) Chứng minh phương trình ln có nghiệm với m c) Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình Tìm m để A x12 x22 x1x2 đạt giá trị nhỏ Câu (3,0 điểm) Cho nửa đường tròn O đường kính MN , điểm P thuộc nửa đường tròn PM PN Kẻ bán kính OK vng góc với MN cắt dây MP E Gọi d tiếp tuyến P nửa đường tròn Đường thẳng qua E song song với MN cắt d F Chứng minh rằng: a) Tứ giác MPEO nội tiếp đường tròn b) ME.MP MO.MN c) OF / / MP d) Gọi I chân đường cao hạ từ P xuống MN Hãy tìm vị trí điểm P để IE vng góc với MP Tuyển Tập vào 10 toán chung 2020-2021 Tập 01: An Giang đến Gia Lai Success has only one destination, but has a lot of ways to go Hồ Khắc Vũ 29.06.94 Hòa Thuận – Tam Kỳ - Quảng Nam 10 Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán cấp I-II Sđt: 037.858.8250 TP Tam Kỳ - Quảng Nam “Thành Cơng Có Duy Nhất Một Điểm Đến Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi” 109 Vậy Qmin 2018 a ; b 2) Tính diện tích ngũ giác A B E H x D C Theo ta có, SBCD SECD Hai tam giác có chung cạnh đáy CD, nên khoảng cách từ B, E đến CD nhau, BE / /CD Chứng minh hồn tồn tương tự, ta có: AD / / BC, CE / / AB Gọi H BD CE AE / / BD AE / / BH Ta có: ABHE hình bình hành nên S ABE SHBE CE / / AB HE / / AB Đặt SBCD x x 1 Ta có: SHCD SBCD SHBC SCDE SHDE SHBC SHDE SHBC SHDE Ta lại có: S HBC BH S HBE 1 x x 3x S HCD DH S HDE x 1 x Ta có 3 4.1.1 nên phương trình có hai nghiệm 3 (ktm x 3 (tm) x S ABCDE S ABE S HBE S HCD S HBC S HDE Vậy 3 5 1 11 2 Tuyển Tập vào 10 toán chung 2020-2021 Tập 01: An Giang đến Gia Lai Success has only one destination, but has a lot of ways to go Hồ Khắc Vũ 29.06.94 Hòa Thuận – Tam Kỳ - Quảng Nam 109 Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán cấp I-II Sđt: 037.858.8250 TP Tam Kỳ - Quảng Nam “Thành Cơng Có Duy Nhất Một Điểm Đến Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi” 110 19 Đồng Nai Câu 1) Giải hệ phương trình: x 22 y 11 3x y 6 x 10 y 14 5y 2 x y 6 x 12 y x y 1 3 1 Vậy hệ phương trình có nghiệm x; y ; 2 2 2) Giải phương trình: x 12 x 16 Đặt x t t Khi ta có phương trình t 12t 16 Phương trình có ' 62 16 20 t1 5(tm) Phương trình có hai nghiệm phân biệt t2 5(tm) Với t x x Với t x 1 x 1 x 1 1 Vậy tập nghiệm phương trình cho S 1;1 5; 1; 3) Giải phương trình: Điều kiện x 0; x 1; x 1 x x x x 1 x x x 1 x x x x x 3x x x x x2 x x x x 6 x 6 x 1(ktm) x x 1 x 6(tm) Vậy S 6 Câu 1) Học sinh tự vẽ đồ thị (P) 2) Tìm tham số m Hai đường thẳng y x y m2 m x 1cắt : Tuyển Tập vào 10 toán chung 2020-2021 Tập 01: An Giang đến Gia Lai Success has only one destination, but has a lot of ways to go Hồ Khắc Vũ 29.06.94 Hòa Thuận – Tam Kỳ - Quảng Nam 110 Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán cấp I-II Sđt: 037.858.8250 TP Tam Kỳ - Quảng Nam “Thành Cơng Có Duy Nhất Một Điểm Đến Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi” 111 m m m m m m 2m m m 1 m 1 m 1 m m m 2 3) Tìm số thực a a a 2a xác định 2a3 a a a2 2a xác định Vậy với a biểu thức a2 Câu 1) Tính diện tích mặt cầu Gọi R bán kính hình cầu Vì khối cầu tích 288 cm3 nên R3 288 R3 216 R 6(cm) 2 Vậy diện tích mặt cầu S 4 R 4 144 cm2 Biểu thức 2) Tính số sách… Gọi số sách nhóm dự định xếp x (quyển) (ĐK: x *) 270 ( h) Thời gian dự định xếp xong 270 x Vì nhóm xếp nhiều dự định 20 sách nên số sách thực tế mỗ xếp x 20 (quyển) Vì nhóm xếp vượt mức giao 10 sách nên nhóm xếp 280 270 10 280 (quyển) nên thời gian thực tế xếp xong 280 sách là: h x 20 Vì thực tế hồn thành trước dự định nên ta có phương trình: 270 280 270 x 20 280 x x x 20 x x 20 270 x 5400 280 x x 20 x x 30 x 5400 x 60 x 90 x 5400 x x 60 90 x 60 x 60 x 90 x 60 x 60(tm) x 90 x 90(ktm) Vậy số sách dự định nhóm xếp 60 3) Hãy lập phương trình …………… Tuyển Tập vào 10 tốn chung 2020-2021 Tập 01: An Giang đến Gia Lai Success has only one destination, but has a lot of ways to go Hồ Khắc Vũ 29.06.94 Hòa Thuận – Tam Kỳ - Quảng Nam 111 Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán cấp I-II Sđt: 037.858.8250 TP Tam Kỳ - Quảng Nam “Thành Cơng Có Duy Nhất Một Điểm Đến Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi” 112 Xét phương trình x2 x có ac 1 nên phương trình ln có hai nghiệm phân biệt trái dấu Gọi x1 , x2 hai nghiệm phân biệt phương trình x x 0, áp dụng định lý Vi-et ta x x có: x1 x2 1 Vì hai nghiệm x1 , x2 trái dấu nên khơng tính tổng quát, ta giả sử x1 x2 Khi ta có: 3 S x1 x2 x13 x23 x2 x1 3x1 x2 x2 x1 x2 x1 x2 x1 P x1 x2 x13 x23 x1 x2 1 3 3 Ta có: 2 x2 x1 x2 x1 x2 x1 22 4. 1 x2 x1 x2 x1 Do x2 x1 Khi ta có: S x1 x2 Vì S P 10 8 8 8 10 4.4 184 nên x1 , x2 nghiệm phương trình 3 X 10 X Vậy x1 , x2 nghiệm phương trình X 10 X 3 Câu 1)Rút gọn biểu thức… Với a 0, a ta có: a a 8 a 5 a 6 P a4 a a a 23 a a a P a2 a 4 a 2 a 2 P a 2 a2 a 4 a2 a 4 a a 2 a a a 2 3 a 3 a 3 a 2 2)Tìm số thực x, y P a 2 Tuyển Tập vào 10 toán chung 2020-2021 Tập 01: An Giang đến Gia Lai Success has only one destination, but has a lot of ways to go Hồ Khắc Vũ 29.06.94 Hòa Thuận – Tam Kỳ - Quảng Nam 112 Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán cấp I-II Sđt: 037.858.8250 TP Tam Kỳ - Quảng Nam “Thành Cơng Có Duy Nhất Một Điểm Đến Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi” 113 x y 18 (1) Xét hệ phương trình Trừ vế theo vế phương trình (1) (2) ta có: y x 18 (2) 3 2 x y y x x y x xy y x y x y x y x xy y x y x y 2 x xy y x y TH1: x y thay vào (1) ta có: x3 x2 18 x3 x2 18 x3 27 x x 3 x 3x x 3 x 3 x 3 x x x 3 x 3 x x x x x 0(VN 0) TH2: x2 xy y x y 3 x y 18 18 x 18 Vì x y0 3 y x 18 18 y 18 1 Lại có: x xy y x x y y y x y y x, y 4 Do x2 xy y x y x, y , phương trình x2 xy y x y vô nghiệm Vậy hệ phương trình có nghiệm x; y 3;3 Câu 2 Tuyển Tập vào 10 toán chung 2020-2021 Tập 01: An Giang đến Gia Lai Success has only one destination, but has a lot of ways to go Hồ Khắc Vũ 29.06.94 Hòa Thuận – Tam Kỳ - Quảng Nam 113 Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán cấp I-II Sđt: 037.858.8250 TP Tam Kỳ - Quảng Nam “Thành Cơng Có Duy Nhất Một Điểm Đến Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi” 114 A E F O H L B J M K T' I D C P 1) Chứng minh EHKP tứ giác nội tiếp Ta có: BE đường cao ABC BE AC hay BEC HEC 900 AKD góc nội tiếp chắn nửa đường trịn AKD 900 Xét tứ giác EHKP có: HEP HKP 900 900 1800 , mà hai góc đối diện nên EHKP tứ giác nội tiếp (đpcm) Có HKP 900 góc nội tiếp chắn cung HP HP đường kính đường trịn ngoại tiếp tứ giác EHKP Tâm I đường tròn trung điểm HP Gọi J giao điểm AK BC Ta có: HBJ HAC (cùng phụ với ACB) KBC KAC (hai góc nơi tiếp chắn cung KC ) hay JBK HAC HBJ JBK HAC BJ phân giác HBK Ta có: AH đường cao ABC AH BC J BJ đường cao BHK Xét BHK ta có: BJ vừa đường cao, vừa đường phân giác từ đỉnh B tam giác BHK cân B BJ đường trung tuyến BHK J trung điểm HK Gọi I ' giao điểm BC HP Ta có: AJ BC J mà KP AH K BC / / KP hay JI '/ / KP Xét HKP ta có: J trung điểm HK (cmt ); IJ / / KP(cmt ) I ' J đường trung bình HKP I ' trung điểm HP I I ' hay I BC (dfcm) 2) Chứng minh AH 2OM Tuyển Tập vào 10 toán chung 2020-2021 Tập 01: An Giang đến Gia Lai Success has only one destination, but has a lot of ways to go Hồ Khắc Vũ 29.06.94 Hòa Thuận – Tam Kỳ - Quảng Nam 114 Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán cấp I-II Sđt: 037.858.8250 TP Tam Kỳ - Quảng Nam “Thành Cơng Có Duy Nhất Một Điểm Đến Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi” 115 AB BD Ta có: ABD ACD 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) AC CD AB EF ( gt ) CF / / BD BH / / CD Mà hay BDCH hình bình hành BE AC ( gt ) BE / / CD CH / / BD BC cắt HD trung điểm đường, lại có M trung điểm BC ( gt ) M trung điểm HD Xét AHD ta có: O, M trung điểm AD, HD OM đường trung bình AHD OM / / AH AH 2OM (dfcm) OM AH 3) Chứng minh L, K ,T thẳng hàng Gọi T ' giao điểm tia LK với đường trịn O Xét tứ giác BFEC ta có: BFC BEC 900 mà đỉnh F , E đỉnh kề Nên BFEC tứ giác nội tiếp LFB LCE (góc ngồi đỉnh góc đỉnh đối diện) Xét LFB LCE ta có: LF LB LE.LF LB.LC L chung; LFB LCE (cmt ) LFB LCE ( g.g ) LC LE Ta có tứ giác BCT ' K nội tiếp đường tròn O LKB LCT ' (góc ngồi đỉnh góc đỉnh đối diện) Xét LBK LCT ' ta có: L chung; LKB LCT '(cmt ) LBK LT 'C ( g g ) LF LK LB LK LB.LC LK LT ' LE.LF LK LT ' LB.LC LT ' LC LT ' LE Xét LFK LT ' E ta có: LF LK ELT ' chung ; LFK LT ' E (c g c) LFK LET ' LT ' LE EFKT ' tứ giác nội tiếp (tứ giác có góc ngồi góc đỉnh đối diện) T ' thuộc đường tròn ngoại tiếp tam giác EFK T T ' L, K ,T thẳng hàng.(đpcm) Câu Ta có: a b2 c a b c ab bc ca 2ab a b Mà 2bc b c ab bc ca a b c 2ca c a Tuyển Tập vào 10 toán chung 2020-2021 Tập 01: An Giang đến Gia Lai Success has only one destination, but has a lot of ways to go Hồ Khắc Vũ 29.06.94 Hòa Thuận – Tam Kỳ - Quảng Nam 115 Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán cấp I-II Sđt: 037.858.8250 TP Tam Kỳ - Quảng Nam “Thành Cơng Có Duy Nhất Một Điểm Đến Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi” 116 a b2 c2 a b c a b2 c 3 a b2 c a b c a b2 c a b2 c a b c a b c 27 Ta cần chứng minh: 6 a b c a b c a b c 243 a b c 27 a b c a b c 243 Vì a, b, c a b c Do ta cần chứng minh a b c 243 a b c 243 a b c 5 Áp dụng BĐT Cơ si ta có: a b c 3 abc a b c Dấu " " xảy a b c 1 abc Vậy ta có điều phải chứng minh Tuyển Tập vào 10 toán chung 2020-2021 Tập 01: An Giang đến Gia Lai Success has only one destination, but has a lot of ways to go Hồ Khắc Vũ 29.06.94 Hòa Thuận – Tam Kỳ - Quảng Nam 116 Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán cấp I-II Sđt: 037.858.8250 TP Tam Kỳ - Quảng Nam “Thành Cơng Có Duy Nhất Một Điểm Đến Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi” 117 20 Đồng Tháp Câu 1) F 49 25 12 2) Biều thức H x có nghĩa x x Câu 1) Đồng biến hay nghịch biến ? Hàm số y 3x hàm só đồng biến a 2) Điểm M 2;8 có thuộc (P) khơng ? Vì ? Thay tọa độ điểm M 2;8 vào hàm số y x ta có: 2.22 (ln đúng) Vậy M 2;8 P Câu 1) Giải hệ phương trình 2 x y 3x x x y y 3 x y 1 Vậy hệ phương trình có nghiệm x; y 2;1 2) Mai bắt đầu học lúc ? 1 Gọi thời gian bạn Mai từ nhà đến trường x h x 12 Vì Mai bắt đầu học sớm Lan phút hai bạn gặp lúc nên thời gian Mai từ nhà đến trường nhiều Lan từ nhà đến trường (h) nên thời gian Lan từ nhà đến trường: x (h) phút 60 12 12 Vận tốc xe bạn Mai là: (km / h) x 60 Vận tốc xe bạn Lan : (km / h) 12 x x 12 Vì vận tốc xe bạn Lan lớn vận tốc xe bạn Mai 8km / h nên ta có 60 8 phương trình: 12 x x 15 15 x 12 x x 12 x 1 24 x x 12 x x 24 x x 3x x 3x 1 3x 1 3x 18 x 1 Tuyển Tập vào 10 toán chung 2020-2021 Tập 01: An Giang đến Gia Lai Success has only one destination, but has a lot of ways to go Hồ Khắc Vũ 29.06.94 Hòa Thuận – Tam Kỳ - Quảng Nam 117 Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán cấp I-II Sđt: 037.858.8250 TP Tam Kỳ - Quảng Nam “Thành Cơng Có Duy Nhất Một Điểm Đến Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi” 118 x (tm) 3 x 8 x x (ktm) h 20 phút Vậy Mai bắt đầu học lúc 50 phút – 20 phút 30 phút Câu Thể tích hộp sữa Ơng Thọ: V r 2h 3,14.3,82.8 362,73(cm3 ) Câu Nên thời gian Mai từ nhà đến trường A B D C Xét tam giác ACD vng D có đường cao DB ta có: DB2 AB.BC (hệ thức lượng tam giác vuông) 122 AB.9 AB 122 : 16(m) Vậy chiều rộng dịng sơng AB 16cm Tuyển Tập vào 10 toán chung 2020-2021 Tập 01: An Giang đến Gia Lai Success has only one destination, but has a lot of ways to go Hồ Khắc Vũ 29.06.94 Hòa Thuận – Tam Kỳ - Quảng Nam 118 Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán cấp I-II Sđt: 037.858.8250 TP Tam Kỳ - Quảng Nam “Thành Cơng Có Duy Nhất Một Điểm Đến Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi” 119 Câu M A I O N 1) Chứng minh tứ giác AMON tứ giác nội tiếp OM AM Ta có: AM , AN tiếp tuyến M , N O AMO ANO 900 ON AN Xét tứ giác AMON ta có: AMO ANO 900 900 1800 AMON tứ giác nội tiếp 2) Tính phần diện tích ………… Ta có: AM , AN hai tiếp tuyến cắt A AO phân giác MAN (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) MAO MAN 300 Xét AMO vng M ta có: AM AO.cos MAO 10.cos300 3(cm) OM R AO.sin MAO 10.sin 300 5cm 1 25 S AMO OM AM 5.5 cm 2 25 S AMON 2S AMO 25 3cm 2 Ta có: AMON tứ giác nội tiếp (cmt) MAN MON 1800 (tính chất tứ giác nội tiếp) MON 1800 MAN 1800 600 1200 Mà MON góc tâm chắn cung MN sd MN 1200 Tuyển Tập vào 10 toán chung 2020-2021 Tập 01: An Giang đến Gia Lai Success has only one destination, but has a lot of ways to go Hồ Khắc Vũ 29.06.94 Hòa Thuận – Tam Kỳ - Quảng Nam 119 Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán cấp I-II Sđt: 037.858.8250 TP Tam Kỳ - Quảng Nam “Thành Công Có Duy Nhất Một Điểm Đến Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi” 120 Squat ( MON ) R n 360 52.120 360 25 cm2 Nên diện tích phần cần tìm S S AMON Squat 25 Vậy diện tích cần tìm 25 25 (cm2 ) 25 (cm2 ) 21 Gia Lai Câu 3x y 6 x y 10 7 x 14 x a) x y x y y 3x y 1 Vậy x; y 2; 1 x x x 2020 x 1010 b) x x x 8080 x 20202 x 2017 x 8074 x 4080391 2023 x Câu a) Ta có phương trình hồnh độ giao điểm (P) (d) là: x2 x 2m x x 2m * (d) cắt (P) hai điểm phân biệt chi phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt 1 4.2.2m m 16 Vậy m thỏa đề 16 x x 1 x 1 x x 0 b) P x x 2 x 2 x 1 x 3x x x 2 x 1 x 1 x 1 3x x x x x x 2 x 1 x 2 x 2 x x 6 x 2 x 1 Tuyển Tập vào 10 toán chung 2020-2021 Tập 01: An Giang đến Gia Lai Success has only one destination, but has a lot of ways to go Hồ Khắc Vũ 29.06.94 Hòa Thuận – Tam Kỳ - Quảng Nam 120 Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán cấp I-II Sđt: 037.858.8250 TP Tam Kỳ - Quảng Nam “Thành Cơng Có Duy Nhất Một Điểm Đến Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi” 121 x x 3 x 1 x 2 x 3 x 1 Câu a) x x x x x x x x x x x 1 x 1 Vậy S 5; 1 b) x m 1 x 3m2 2m 0(1) ' 2 m 1 3m2 2m m2 2m m 1 2 phương trình ln có hai nghiệm phân biệt, áp dụng Vi et ta có: x1 x2 4m x1 x2 3m 2m Vì x1 nghiệm phương trình (1) x12 m 1 x2 3m 2m x12 m 1 x1 3m 2m m 1 x1 m 1 x2 m 1 x1 x2 m 4m 4m 4m 32 4m 3 m 7 Vậy m ; 4 Câu Gọi vận tốc xe máy x km / h x vận tốc ô tô: x 20(km / h) 100 Thời gian kể từ lúc hai xe khởi hành đến lúc gặp là: h x 20 3x (km) Quãng đường xe máy 30 phút Quãng đường xe máy hai khoảng thời gian quãng đường AB nên ta có phương trình: Tuyển Tập vào 10 tốn chung 2020-2021 Tập 01: An Giang đến Gia Lai Success has only one destination, but has a lot of ways to go Hồ Khắc Vũ 29.06.94 Hòa Thuận – Tam Kỳ - Quảng Nam 121 Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán cấp I-II Sđt: 037.858.8250 TP Tam Kỳ - Quảng Nam “Thành Cơng Có Duy Nhất Một Điểm Đến Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi” 122 100 x 3x 100 200 x x 60 x 200 x 20 x 20 x 40(tm) x 140 x 4000 50 x (ktm) Vậy vận tốc xe máy: 40km / h , vận tốc ô tô: 60km / h Câu M K H A O B C I N a) Ta có: AKB 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn); BCH 900 MC AB Do HKB BCH 1800 Vậy tứ giác BCHK nội tiếp b) Chứng minh AK AH R Ta có: MC đường trung trực OA nên MA MO OM OA R, nên OM OA MA R OAM dều, MOA 600 Xét ACH AKB có: C K 900 , A chung ACH AKB AC AH AK AH AB AC AK AB Mặt khác tam giác AMB vng M có MC đường cao ứng với cạnh huyền nên AC AB MA2 R2 (hệ thức lượng) Vậy AK AH R2 c) Ta có:Tứ giác OMAN có hai đường chéo OA MN vng góc trung điểm C đường nên hình thoi Do MON 2MOA 1200 Từ MKN MON 600 ( góc nội tiếp góc tâm chắn cung MN) Mặt khác MK KI MKI MK MI KI Tuyển Tập vào 10 toán chung 2020-2021 Tập 01: An Giang đến Gia Lai Success has only one destination, but has a lot of ways to go Hồ Khắc Vũ 29.06.94 Hòa Thuận – Tam Kỳ - Quảng Nam 122 Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán cấp I-II Sđt: 037.858.8250 TP Tam Kỳ - Quảng Nam “Thành Cơng Có Duy Nhất Một Điểm Đến Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi” 123 Ta có: BC trung trực MN nên BM BN , MNB MAB 600 (góc nội tiếp chắn cung BM), BMN đều, suy BMN 600 , MB MN Ta có: KMN KMB BMN KMB 600 1 Ta lại có: KMN NMI KMI NMI 600 Từ (1), (2) suy KMB NMI , MN MB, MI MK nên MNI MBK (c.g.c) Vậy NI BK Tuyển Tập vào 10 toán chung 2020-2021 Tập 01: An Giang đến Gia Lai Success has only one destination, but has a lot of ways to go Hồ Khắc Vũ 29.06.94 Hòa Thuận – Tam Kỳ - Quảng Nam 123 ... 5 10 10 10 10 Tuyển Tập vào 10 toán chung 2020- 2021 Tập 01: An Giang đến Gia Lai Success has only one destination, but has a lot of ways to go Hồ Khắc Vũ 29.06.94 Hòa Thuận – Tam Kỳ... Đi” A A.TUYỂN TẬP ĐỀ 01 An Giang SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO AN GIANG KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Năm học 2020 – 2021 Khóa ngày 18/07 /2020 Mơn thi: TỐN Thời gian làm 120 phút ĐỀ CHÍNH THỨC Câu... NGHỆ BẠC LIÊU ĐỀ CHÍNH THỨC (Gồm 01 trang) KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2020 – 2021 Mơn thi: TỐN (Khơng chun) Ngày thi: 14/07 /2020 Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề) Câu (4,0