• KiÓm tra bµi cñ KiÓm tra bµi cñ ? ? • Nªu qui t¾c tÝnh ®¹o hµm cña hµm sè f t¹i ®iÓm Nªu qui t¾c tÝnh ®¹o hµm cña hµm sè f t¹i ®iÓm B»ng ®Þnh nghÜa? B»ng ®Þnh nghÜa? 0 x (rađian) 180 360 720 1800 5400 x xsin 999949321,0 999987307,0 999996826,0 999999492,0 999999943,0 x Bài3 Bài3 : : Đạo hàm các hàm số lượng giác Đạo hàm các hàm số lượng giác 1,Giới hạn 1,Giới hạn Bảng giá trị của biểu thức khi x nhận các giá trị Bảng giá trị của biểu thức khi x nhận các giá trị dương và rất gần điểm 0 như sau : dương và rất gần điểm 0 như sau : Nhận xét giá trị của biểu thức khi x càng nhỏ ? Nhận xét giá trị của biểu thức khi x càng nhỏ ? x x x sin lim 0 x xsin H? x xsin Bµi3: §¹o hµm c¸c hµm sè l­îng gi¸c • Néi dung 1, Giíi h¹n 2, §¹o hµm cña hµn sè y=sinx 3, §¹o hµm cña hµm sè y=cosx 4, Bµi tËp • §Þnh lý 1: • Chó ý: x x x sin lim 0 → 1 sin lim 0 = → x x x 1 )( )(sin lim 0)(lim ,0)( 0 0 0 =⇒      = ≠≠ → → xu xu xu xxxu xx xx Bµi3: §¹o hµm c¸c hµm sè l­îng gi¸c • VÝ dô : T×m giíi h¹n • a • b, Néi dung : §Þnh lÝ 1: 1 sin lim 0 = → x x x x x x 2sin lim 0 → 2 0 cos1 lim x x x − → 21.2 2 2sin lim2 2 2sin .2lim 00 ==       =       = →→ x x x x xx 2 1 1.1. 2 1 2 2 sin lim 2 2 sin lim 2 1 2 2 sin 2 1 lim 2 sin2 lim 00 2 0 2 2 0 ==                         =             == →→ →→ x x x x x x x x xx xx Bµi3: §¹o hµm c¸c hµm sè l­îng gi¸c • Néi dung • §Þnh lÝ 1: • H1 2, §¹o hµm cña hµm sè y=sinx • §Þnh lÝ 2: a, Hµm sè cã ®¹o hµm trªn R, vµ (sinx)’= cosx. b, Hµm sè u=u(x) cã ®¹o hµm trªn J th× trªn J ta cã (sinu(x))’=(cosu(x)).u’(x) ViÕt gän : (sinu)’=(cosu).u’ = u’.cosu 1 sin lim 0 = → x x x xy sin = Bµi3: §¹o hµm c¸c hµm sè l­îng gi¸c Bµi3: §¹o hµm c¸c hµm sè l­îng gi¸c  Néi dung Néi dung  §Þnh lÝ 1 §Þnh lÝ 1 : :  §Þnh lÝ 2: §Þnh lÝ 2:  VÝ dô 2 VÝ dô 2 : TÝnh ®¹o hµm cña hµm sè : TÝnh ®¹o hµm cña hµm sè  Bg Bg  H2 H2  3, §¹o hµm cña hµm sè y=cosx. 3, §¹o hµm cña hµm sè y=cosx.  §Þnh lÝ 3: §Þnh lÝ 3: 1 sin lim 0 = → x x x (sinx)’= cosx (sinu)’= (cosu).u’ = u’cosu )2sin( 3 +−= xxy [ ] ( ) ( ) )2cos(.13 2.)2cos(' 32 ' 33 +−−= +−+−= xxx xxxxy Bµi 3 Bµi 3 : §¹o hµm c¸c hµm sè l­îng gi¸c : §¹o hµm c¸c hµm sè l­îng gi¸c  Néi dung Néi dung  §Þnh lÝ 1 §Þnh lÝ 1 : :  §Þnh lÝ 2 §Þnh lÝ 2 : : §Þnh lÝ 3 §Þnh lÝ 3 : : a, Hµm sè y=cosx cã ®¹o hµm trªn R, a, Hµm sè y=cosx cã ®¹o hµm trªn R, vµ (cosx)’= - sinx. vµ (cosx)’= - sinx. b, NÕu hµm sè u=u(x) cã ®¹o hµm trªn b, NÕu hµm sè u=u(x) cã ®¹o hµm trªn J th× trªn J ta cã : J th× trªn J ta cã : (cosu(x))’= (-sinu(x)).u’(x) , (cosu(x))’= (-sinu(x)).u’(x) , viÕt gän : viÕt gän : (cosu)’= (-sinu).u’ (cosu)’= (-sinu).u’ H3 H3 1 sin lim 0 = → x x x (sinx)’= cosx (sinu)’= (cosu).u’ = u’cosu H1 H2 H3 Bµi 3 Bµi 3 : §¹o hµm c¸c hµm sè l­îng gi¸c : §¹o hµm c¸c hµm sè l­îng gi¸c  H1 H1 : Cho . H·y t×m kÕt qu¶ ®óng : Cho . H·y t×m kÕt qu¶ ®óng trong c¸c kÕt qu¶ sau: trong c¸c kÕt qu¶ sau: A, B, C, D, A, B, C, D, §A §A : D v× : D v× ( ) xxm x 3cot.lim 0 → = 0 = m 1 = m 3 = m 3 1 = m ( ) 3 1 3 3sin .3 1 .3coslim 3sin 1 .3coslim 3sin 3cos .lim3cot.lim =             =             =       == →→ →→ x x x x x x x x xxxm oxox oxox : : Bài3 Bài3 : Đạo hàm các hàm số lượng giác : Đạo hàm các hàm số lượng giác H2 H2 : Cho hàm số . Hãy chọn kết quả : Cho hàm số . Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau : đúng trong các kết quả sau : A, B, C, D, A, B, C, D, xy sin= x x y 2 cos ' = x x y cos ' = xy cos' = x y 2 1 cos' = ( )( ) x x x x xxy 2 cos cos. 2 1 cos' ' = == ĐA : A vì