THCS NGUYỄN TỰ TÂN Xin chào quý thầy, cô dự thăm lớp Người soạn: NGUYỄN ĐÌNH HẢO Viết công thức thể hiện: Đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ k Bài giải Ta có: y = kx ( k số khác 0) Từ xuất vấn đề: Hai đại lượng tỉ lệ nghịch mô tả công thức hay không? Tiết 26 § Đại lượng tỉ lệ nghịch 1/ Định nghĩa ?1 12 a) y = x 500 b) y = x 16 c) v = t ?1 Hãy viết công thức: a) Cạnh y (cm) theo cạnh x (cm) hình chữ nhật có kích thước thay đổi ln có diện tích 12 cm2; b) Lượng gạoy y (kg) bao theo x chia 500kg vào x bao; = 12 2)theo xthời gian t S x.y = c) Vận tốc v 12(cm (km/h) Tổng: 500kg gạo (h) vật chuyển động quãng đường 16 km y y y … vts = 16 km x bao y Tiết 26 § Đại lượng tỉ lệ nghịch 1/ Định nghĩa ?1 ?1 12 a) y = x a)y = 12 500 16 b) y = c) v = x x t 500 b) y = x 16 c) v = t Hằng số ĐL = ĐL y = a x Các cơng cơng thức điểm Các thứctrên trêncócó điểm giống nhau? giống Tiết 26 § Đại lượng tỉ lệ nghịch 1/ Định nghĩa (SGK) a y = hay x.y = a (a x a hay x.y = a y = x (với a số khác 0)   số khác 0) y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a Khi: Ta nói: y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng Đến em cho biết:aKhi y y = hệ số haytỉ lệ x.ya?= a tỉ lệ nghịch với x theo x theo công thức x (a số khác 0) ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a Tiết 26 § Đại lượng tỉ lệ nghịch 1/ Định nghĩa (SGK) a y = hay x.y = a (a x   số khác 0) y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a BT m x C y = A y = : x ; B y = ; x Công thức trờn không! thể đại lợng y tỉ lệ nghịch với đại lợng x Giải thích ? Tit 26 Đ Đại lượng tỉ lệ nghịch 1/ Định nghĩa (SGK) a y = hay x.y = a (a x   số khác 0) y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a BT 2.Hai đại lợng y x liên hệ với c«ng thøc y = - 1,2 x a) Hái y tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch với x? Xác ®Þnh hƯ sè tØ lƯ b) Hái x tØ lƯ thuận hay tỉ lệ nghịch với y? Xác định hệ sè tØ lƯ Cã nhËn xÐt g× vỊ hai hƯ số tỉ lệ vừa tìm đợc? [ a) y = - 1,2 x y ytØtØlƯlƯnghÞch nghÞch víi x x HƯ sè tØ lÖ – 1,2 1,2  x tØ lÖ nghÞch víi y x cịng tØ lƯ nghÞch víi y y HƯ sè tØ lƯ – 1,2 b) x= ¬ y tØ lƯ nghÞch víi x  * NhËn xÐt: Hai hƯ sè tØ lƯ trªn b»ng NÕu y tỉ lệ nghịch với x x có tỉ lệ nghịch với y hay không? Tit 26 Đ i lượng tỉ lệ nghịch 1/ Định nghĩa (SGK) a y = hay x.y = a (a x ý: Khi y tỉ lệ nghịch với x x tỉ lệ nghịch với y ta nói hai đại lượng tỉ lệ nghịch với   số khác 0) y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a ►Chú NÕu y tØ lƯ nghÞch víi x theo hƯ sè tØ lƯ a th× x cịng tØ lƯ nghÞch víi y theo hƯ sè tØ lệ nào? Chỳ ý: (SGK) Nếusỏnh y tỉiu lệ nghịch x theotỉ hƯ sè tØ vừa lƯ ahọc th× So vớivíi đai lượng lệ thuận x cịng tØ lƯ nghÞch víi y theo hƯ sè tØ lƯ a y tØ lƯ thn víi x theo hƯ sè tØ lƯ k Tỉ lệ thuận  x cịng tØ lƯ thn víi y theo hƯ sè tØ lƯ k Tỉ lệ nghịch y tØ lƯ nghÞch víi x theo hƯ sè tØ lƯ a  x cịng tØ lƯ nghÞch víi y theo hƯ sè tØ lƯ a Tiết 26 § Đại lượng tỉ lệ nghịch 1/ Định nghĩa (SGK) a y = hay x.y = a (a x   số khác 0) y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a Đến ta giải vấn đề đặt đầu tiết học: ►Chú ý: (SGK) Hai đại lượng tỉ lệ nghịch y x mô tả công a hay x.y = a thức y = x (a số khác 0) Tiết 26 § Đại lượng tỉ lệ nghịch ?3 Cho biết hai đại lượng y x tỉ lệ 1/ Định nghĩa (SGK) nghịch với a y = hay x.y = a (a x x2 = x3 = x4 = x x1 =   số khác 0) y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a y y1 = 30 y2 = ? y3 = ? y4 = ? ►Chú ý: (SGK) a) Tìm hệ số tỉ lệ; 2/ Tính chất Bài giải Vì hai đại lượng y x tỉ lệ nghịch với nên ta có x.y = a  x1 y1 = a  a = 30 = 60 Tiết 26 § Đại lượng tỉ lệ nghịch ?3 Cho biết hai đại lượng y x tỉ lệ 1/ Định nghĩa (SGK) nghịch với a y = hay x.y = a (a x x2 = x3 = x4 = x x1 =   số khác 0) y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a ►Chú ý: (SGK) 2/ Tính chất y y1 = 30 y2 = ? y3 = ? y4 = ? a) Hệ số tỉ lệ a = 60 b) Thay dấu “?” bảng số thích hợp; Bài giải Vì hai đại lượng y x tỉ lệ nghịch với theo hệ số tỉ lệ 60 nên x.y = 60 suy ra: 60 60 60 = 12 = 15 ; y4 = y2 = = 20; y = Tiết 26 § Đại lượng tỉ lệ nghịch ?3 Cho biết hai đại lượng y x tỉ lệ 1/ Định nghĩa (SGK) nghịch với a y = hay x.y = a (a x x2 = x3 = x4 = x x1 =   số khác 0) y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a y xy x1y1=? ►Chú ý: (SGK) 2/ Tính chất y1 = 30 y2 =20 y3 =15 y4 =12 x2y2=? x3y3=? x4y4=? a) a = 60; b) y2 = 20; y3 = 15; y4 = 12 Tích giáxétdấu trịgìtương ứng xbảng = xtương y2 = d) Có hai nhận hai giá c)Thay “?”tích 1y1trị 2trên ứng x ymột x2số y , xthích x xbằng hệ số tỉ y lệ.) 1,4y 3y(bằng 3, xhợp; 4y4 3y3 =1 x =2 60 60 x1.y1 = 2.30 = 60 x3.y3 = 4.15 = 60 Bài giải x2.y2 = 3.20 = 60 x4.y4 = 5.12 = 60  x1.y1 = x2.y2 = x3.y3 = x4.y4 = 60 TQ Tiết 26 § Đại lượng tỉ lệ nghịch 1/ Định nghĩa (SGK) a y = hay x.y = a (a x   số khác 0) y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a ►Chú ý: (SGK) 2/ Tính chất Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với thì: - Tích hai giá trị tương ứng chúng ln không đổi (bằng hệ số tỉ lệ); x1.y1 = x2.y2 = = a (hệ số tỉ lệ) a Giả sử y x tỉ lệ nghịch với y = x x2, x3, … Khi đó, với giá trị: x1, khác x taa có a giá trị atương ứng y1  x ,y  , y3  , … y x2 x3 Ta có: x1.y1 = a; x2.y2 = a; x3.y3 = a; … Do đó: x1.y1 = x2.y2 = x3.y3 = … = a Từ em cho biết? Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với thì: Tích hai giá trị tương ứng chúng không đổi (bằng hệ số tỉ lệ) nào? Tiết 26 § Đại lượng tỉ lệ nghịch 1/ Định nghĩa (SGK) ►Chú ý: (SGK) 2/ Tính chất Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với thì: - Tích hai giá trị tương ứng chúng ln khơng đổi (bằng hệ số tỉ lệ) x1.y1 = x2.y2 = = a (hệ số tỉ -lệ) Tỉ số hai giá trị đại lượng nghịch đảo tỉ số hai giá trị tương ứng đại lượng x1 y x1 y3 = ; = , x y1 x y1 Ta có: x1.y1 = x2.y2 = x3.y3 = … = a  x1 y2 y   ; x  3, … x2 y1 x3 y1 Từ em cho biết? Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với thì: Tỉ số hai giá trị đại lượng bằngthế nghịch nào?đảo với tỉ số hai giá trị tương ứng đại lượng Tiết 26 § Đại lượng tỉ lệ nghịch 1/ Định nghĩa y= (SGK) a hay x.y= a (a x Sơ đồ: ĐN T.chất của: tỉ lệ thuận ĐL tỉ lệ nghịch SoĐL sánh ĐL tỉ lệ thuận số khác 0)  y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a 2/ Tính chất Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với thì: - Tích hai giá trị tương ứng chúng không đổi (bằng hệ số tỉ lệ) Định nghĩa y liên hệ với x theo CT ĐL tỉ lệ nghich Định nghĩa y liên hệ với x theo CT y = kx (k  0) x.y = a (a  0)  y x tỉ lệ thuận  y x tỉ lệ nghịch Tính chất x1.y1 = x2.y2 = = a Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận thì: - Tỉ số hai giá(hệ trị bất số tỉkìlệ) đại lượng nghịch đảo tỉ số hai giá trị tương ứng đại lượng x1 y x1 y = ; = , x y1 x y -Tỉ số hai giá trị tương ứng chúng không đổi -Tỉ số hai giá trị đại lượng tỉ số hai giá trị tương ứng đại lượng Tính chất Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch thì: -Tích hai giá trị tương ứng chúng không đổi (bằng hệ số tỉ lệ) - Tỉ số hai giá trị đại lượng nghịch đảo tỉ số hai giá trị tương ứng đại lượng Tiết 26 § Đại lượng tỉ lệ nghịch 1/ Định nghĩa y= (SGK) a hay x.y= a (a x số khác 0)  y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a 2/ Tính chất Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với thì: - Tích hai giá trị tương ứng chúng không đổi (bằng hệ số tỉ lệ) x1.y1 = x2.y2 = = a - Tỉ số hai giá(hệ trị bất số tỉkìlệ) đại lượng nghịch đảo tỉ số hai giá trị tương ứng đại lượng x1 y x1 y = ; = , x y x y1 BT 12/58 (SGK) Cho biÕt hai đại lợng x y tỉ lệ nghịch với x = y = 15 a) T×m hƯ sè tØ lƯ; b) H·y biĨu diƠn y theo x; c) Tính giá trị y x = 6; x =  10  d) TÝnh giá trị x y + = 32 Bài giải a) Vì x y hai đại l ợng tỉ lệ nghịch suy x.y =a Thay x = vµ y = 15 120 =  12  10 d) x.y = 120 Ta cã: a = 8.15 =120 Vậy hệ số tỉ lệ lµ 120y hệ số tỉ lệ lµ 120 số tỉ lệ lµ 120 tỉ lệ lµ 120 lệ số tỉ lệ lµ 120 lµ 120 120 b) y = x 120 = 20 c) * Khi x = suy y = * Khi x = 10  x = ± 10  x = 10  y =  x =  10  y = 120 = 12 10 x= 120 y Khi y + = 32 y+4=9  y = – = Vậy x = 120 = 24 Tiết 26 § Đại lượng tỉ lệ nghịch 1/ Định nghĩa (SGK) BT 13/58 (SGK) Cho biÕt x vµ y lµ hai đại lợng tỉ lệ a y = hay x.y= a (a l hng nghịch Điền số thích hợp vào ô trèng b¶ng sau x số khác 0)  y tỉ lệ nghịch x 0,5 -1,2 y 12 -3 -2 1,5 với x theo hệ số tỉ lệ a 2/ Tính chất Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với thì: - Tích hai giá trị tương ứng chúng không đổi (bằng hệ số tỉ lệ) x1.y1 = x2.y2 = = a - Tỉ số hai giá(hệ trị bất số tỉkìlệ) đại lượng nghịch đảo tỉ số hai giá trị tương ứng đại lượng x1 y x1 y = ; = , x y1 x y -5 1,5 - 16 - Muốn điền số thích hợp vào ô trống bảng trên, tr ớc hết ta cần tìm gì? 5/ y6 = : = 1/ y1 = : 0,5 = 12 - Dựa vào cột để tính hệ số a? - 16 = : (-4) = (Cét cã:: (-1,2) a = 1,5= 4-5 = 7/ x7 = : 2/ 6) y2Ta =6 3/ x3 = : = 4/ x4= : (-2) = -3 = - = - 1,5 Tiết 26 § Đại lượng tỉ lệ nghịch 1/ Định nghĩa (SGK) Bµi toán thực tế Ba ngời làm chung công việc th× a y = hay x.y= a (a xong Hỏi năm ngời (với suất nh thế) x làm xong công việc bao l©u? số khác 0)  y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a 2/ Tính chất Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với thì: - Tích hai giá trị tương ứng chúng ln không đổi (bằng hệ số tỉ lệ) x1.y1 = x2.y2 = = a - Tỉ số hai giá(hệ trị bất số tỉkìlệ) đại lượng nghịch đảo tỉ số hai giá trị tương ứng đại lượng x1 y x1 y = ; = , x y1 x y Số người Thời gian (h) x Gọi thời gian năm người làm chung xong công việc x (h) Trong công việc số người làm thời gian hai đại lượng tỉ lệ nghịch Theo đề ta có: 3.5 = 5.x  x = Vậy năm người làm chung xong công việc Lu ý: Định nghĩa Lớp 4: Hai đại lợng tỉ lệ nghịch hai đại lợng liên hệ với cho đại lợng tăng (hoặc giảm) lần đại lợng giảm (hoặc tăng) nhiêu lần Định nghĩa Lớp 7: a hay x y = a Nếu đại lợng y liên hệ với đại lợng x theo công thức: x (với a số khác 0) ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a y= Định nghĩa Lớp trờng hợp riêng (khi a > 0), víi a < ? 3 3 y = 1 y = VD: + x = – th× 3 x 3 3 + x = – th× y = 1 Ta thÊy: – < (x tăng), < (y tăng) Vì vậy, để nhận biết hai đại lợng có tỉ lệ nghịch với hay không, ta cần xem chóng a y = hay x y = a hay liên hệ với công thức dạng x Tiết 26 § Đại lượng tỉ lệ nghịch 1/ Định nghĩa (SGK) a y = hay x.y= a (a x số khác 0)  y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a 2/ Tính chất Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với thì: - Tích hai giá trị tương ứng chúng không đổi (bằng hệ số tỉ lệ) x1.y1 = x2.y2 = = a - Tỉ số hai giá(hệ trị bất số tỉkìlệ) đại lượng nghịch đảo tỉ số hai giá trị tương ứng đại lượng x1 y x1 y = ; = , x y1 x y - Học Nắm vững Đ/n tính chất, H­íbài: ng­dÉn­vỊ­nhµ làm BT 14, 15 trang 58 (SGK) - BT thêm 1/ Cho biết ba máy cày, cày xong cánh đồng hết 30 Hỏi năm máy cày (cùng suất) cày xong cánh đồng hết 2/ Cho 56 cơng nhân hồn thành cơng việc 21 ngày Hỏi cần phải tăng thêm công nhân để hồn thành cơng việc 14 ngày? (Năng suất công nhân nhau) - Xem trước “ Một số toán đại lượng tỉ lệ nghịch “ ... xhợp; 4y4 3y3 =1 x =2 60 60 x1.y1 = 2.30 = 60 x3.y3 = 4.15 = 60 Bài giải x2.y2 = 3.2 0 = 60 x4.y4 = 5.12 = 60  x1.y1 = x2.y2 = x3.y3 = x4.y4 = 60 TQ Ti? ??t 26 § Đại lượng tỉ lệ nghịch 1/ Định nghĩa... x2.y2 = a; x3.y3 = a; … Do đó: x1.y1 = x2.y2 = x3.y3 = … = a Từ em cho biết? Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với thì: Tích hai giá trị tương ứng chúng không đổi (bằng hệ số tỉ lệ) nào? Ti? ??t 26 §... theo hƯ sè tØ lƯ a Ti? ??t 26 § Đại lượng tỉ lệ nghịch 1/ Định nghĩa (SGK) a y = hay x.y = a (a x   số khác 0) y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a Đến ta giải vấn đề đặt đầu ti? ??t học: ►Chú ý: