CL B Tốn học Đề số (Hạn chót nộp 24/1/2010) Bài Giải phương trình ( ) x x = 1+ x +1 x −1 Bài Tìm tất hàm liên tục f: R+  R+ thoả mãn điều kiện  x f ( x) f ( y ) = f ( xy ) + f    y với x, y thuộc R+ Ở R+ tập hợp tất số thực dương Bài Cho tam giác ABC nội tiếp đường trịn tâm O, bán kính R Gọi I tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC Vẽ đường tròn O tiếp xúc với BC D, AC E tiếp xúc với đường tròn (O, R) Chứng minh I trung điểm DE Bài Tìm tất cặp số nguyên tố p, q cho p + | 2003q + q2 + | 2003p + Bài Tìm số nguyên dương n nhỏ cho a1, a2, …, an n số phân biệt tuỳ ý chọn từ tập hợp X = {1, 2, 3, …, 17} ta ln tìm số nguyên dương k cho phương trình – aj = k có k nghiệm