ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM –––––––––––––––––––––––––– NGUYỄN THỊ CHUNG DẠY HỌC LƠGIC TỐN THEO HƢỚNG GĨP PHẦN PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC SỬ DỤNG NGƠN NGỮ TỐN HỌC CHO SINH VIÊN SƢ PHẠM TOÁN Ngành: Lý luận phƣơng pháp dạy học mơn Tốn học Mã số: 9140111 TÓM TẮT LUẬN ÁN THÁI NGUYÊN - 2020 Cơng trình đƣợc hồn thành tại: TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM - ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: PGS.TS Vũ Quốc Chung TS Bùi Thị Hạnh Lâm Phản biện 1…………………………………………………… Phản biện 2…………………………………………………… Phản biện 3…………………………………………………… Luận án bảo vệ trước Hội đồng chấm luận án cấp Trường họp tại: TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM - ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN Vào hồi… giờ… ngày…….tháng….năm 2020 C t t u u t - Trung tâm Học liệu - Đại học Thái Nguyên; - Thư viện Trường Đại học Sư phạm; - Thư viện u c gi CÁC CƠNG TRÌNH NGHIÊN CỨU CỦA TÁC GIẢ LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN ÁN ĐÃ CÔNG BỐ I Các báo khoa học công bố Nguyễn Thị Chung (2016), Một số khó khăn sai lầm học sinh giải toán biểu diễn hình học số phức, Tạp chí Giáo dục, Bộ Giáo dục Đào tạo, tr.29- 31 s 374 Nguyễn Thị Chung (2017), Khảo sát thực trạng lực sử dụng ngơn ngữ tốn học sinh viên sư phạm Tốn trường Đại học Tạp chí Giáo dục, Bộ Giáo dục Đào tạo, tr.51- 63 s 405 Bùi Thị Hạnh Lâm, Nguyễn Thị Chung (2018), Quan niệm thành tố lực sử dụng ngơn ngữ tốn học sinh viên sư phạm Tốn trường Đại học, Tạp chí Giáo dục, Bộ Giáo dục Đào tạo, tr s 427 Nguyễn Thị Chung (2018), Một số biện pháp nhằm góp phần phát triển lực sử dụng ngơn ngữ tốn học cho sinh viên sư phạm Tốn thơng qua dạy học Logic tốn, Tạp chí quản lý Giáo dục, tr 11, s Nguyễn Thị Chung, Đỗ Thị Hoài, Đào Hồng Diệu, Nguyễn Thị Ngọc Hằng (2020), Thực nghiệm biện pháp phát triển lực sử dụng ngơn ngữ Tốn học cho sinh viên sư phạm Tốn thơng qua dạy học Logic tốn, Tạp chí quản lý Giáo dục, tr 12, s II Đề tài nghiên cứu khoa học cấp trƣờng đƣợc nghiệm thu Tác giả đề tài thực đề tài cấp trường 6/2018 với nội dung liên qu n đến luận án Tên đề tài: ''Bồi dưỡng lực sử dụng ngơn ngữ tốn học cho sinh viên sư phạm toán trường Đại học Hải Phịng thơng qu dạy học Logic tốn'' Kết hội đồng Kho học trường ĐH Hải Phòng nghiệm thu đánh giá kết xuất sắc III Báo cáo Đại hội Tốn học tồn quốc Nha Trang từ 1418 /8/ 2018 Tên báo cáo “ u n niệm thành t lực sử dụng ngôn ngữ toán học củ sinh viên sư phạmToán trường Đại học’’ MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Trường sư phạm (SP) sở đào tạo giáo viên, đáp ứng yêu cầu củ xã hội Năng lực (NL) củ sinh viên (SV) giáo viên phản ánh chất lượng đào tạo củ trường SP Đổi giáo dục phổ thông n y, đặt yêu cầu lớn đ i với trường SP việc đổi nội dung, chương trình, phương pháp, hình thức tổ chức dạy học, kiểm tr , đánh giá giúp SV có kiến thức, kĩ tảng đáp ứng yêu cầu củ giáo dục gi i đoạn Theo thông tư 32/2108/ TT- BGĐT, Giáo dục Toán tập trung vào phát triển NL người học Trong đó, lực tốn học c t lõi cần hình thành cho HS lực tư lập luận tốn học, lực mơ hình hó toán học, lực giải vấn đề toán học, lực gi o tiếp toán học, lực sử dụng công cụ, phương tiện Để phát triển NL người học NL chun mơn, nghiệp vụ củ giáo viên cần nâng c o Do đó, việc phát triển NL nghề nghiệp củ sinh viên sư phạm (SVSP) cần trọng trình đào tạo trường SP Thực tế dạy học trường đại học (ĐH) cho thấy: NL sử dụng ngơn ngữ tốn học (NNTH) củ SVSP Tốn cịn hạn chế chư qu n tâm mức, họ chư có ý thức rõ ràng tầm qu n trọng củ NL sử dụng NNTH Nhiều SVSP Toán chư thực hiểu ý nghĩ củ NNTH, sử dụng NNTH chư đúng, tùy tiện học tập, giảng dạy nghiên cứu toán Giảng viên (GV) trường ĐH trọng đến việc phát triển NL sử dụng NNTH cho SV trình giảng dạy, hướng dẫn nghiên cứu hướng dẫn rèn nghề, nhiên chư đồng tất học phần cịn làm theo kinh nghiệm, chư có cách thức cụ thể chung để định hướng chung cho GV, đặc biệt GV môn Tốn Dạy học Lơgic tốn đào tạo giáo viên Tốn, khơng giúp SV hiểu đ i tượng, qu n hệ tốn học, mà cịn giúp phát triển tư lôgic học tập, nghiên cứu toán, biết biểu đạt vấn đề cách ngắn gọn, xác, biết vận dụng lơgic tốn giải vấn đề liên qu n toán học, thực tiễn, dạy học toán nghiên cứu toán Xuất phát từ lí trên, chúng tơi lự chọn đề tài nghiên cứu là: “D y ọc Lôg c to t eo ướ g g p p ầ p t tr ă g ực sử dụ g gô gữ to ọc c o s v ê sư p To ’’ Mục đích nghiên cứu Xác định thành t củ lực sử dụng ngơn ngữ tốn học củ SVSP Toán Đề xuất biện pháp sư phạm dạy học Lơgic tốn theo hướng góp phần phát triển lực sử dụng ngơn ngữ tốn học cho SVSP Toán Đối tƣợng khách thể nghiên cứu 3.1 Đố tượ g g ê cứu Các thành t củ lực sử dụng ngôn ngữ toán học củ SVSP Toán, biện pháp dạy học Lơgic tốn theo hướng góp phần phát triển phát triển NL sử dụng NNTH cho SVSP Toán 3.2 K c t g ê cứu Quá trình dạy học trường ĐH có kho SP theo định hướng phát triển NL sử dụng NNTH cho SVSP Toán Những câu hỏi nghiên cứu: Ngơn ngữ tốn học? Năng lực sử dụng ngơn ngữ tốn học? Năng lực sử dụng ngơn ngữ tốn học củ SVSP Tốn? Phát triển lực sử dụng ngơn ngữ tốn học cho SVSP Tốn cách nào? Giả thuyết khoa học Dự sở lý luận thực tiễn, xác định s thành t NL sử dụng NNTH củ SVSP Tốn Trên sở đó, đề xuất thực biện pháp sư phạm thích hợp dạy học Lơgic tốn góp phần phát triển NL sử dụng NNTH củ SVSP Toán, đáp ứng yêu cầu đổi dạy học toán trường phổ thông theo hướng phát triển NL n y Nhiệm vụ nghiên cứu 6.1 Tìm hiểu NN, NNTH, NL nghề nghiệp củ giáo viên, NL sử dụng NNTH 6.2 Xác định thành t NL sử dụng NNTH củ SVSP Toán; mức độ NL sử dụng NNTH củ SVSP Toán 6.3 M i qu n hệ giữ dạy học Lơgic tốn với phát triển NL sử dụng NNTH củ SVSP Toán 6.4 Khảo sát thực trạng dạy học Lơgic tốn thực trạng NL sử dụng NNTH củ SVSP Toán trường ĐH 6.5 Đề xuất biện pháp sư phạm nhằm góp phần phát triển NL sử dụng ngơn ngữ tốn học cho SVSP Toán 6.6 Thực nghiệm sư phạm để làm rõ tính khả thi hiệu củ biện pháp đề xuất luận án Phạm vi nghiên cứu đề tài Đề tài nghiên cứu phạm vi DH Logic toán theo hướng phát triển NL sử dụng NNTH cho SVSP nghành Toán trường ĐH kho Sư phạm (mà s u xin gọi tắt SVSP Toán) Phƣơng pháp nghiên cứu 8.1 Phương pháp nghiên cứu lý luận: Nghiên cứu tài liệu, cơng trình có liên qu n đến vấn đề nghiên cứu 8.2 Phương pháp điều tr qu n sát: Thiết kế sử dụng phiếu điều tr , tiến hành vấn nhằm tìm hiểu thực trạng dạy học Lơgic tốn trường ĐH, thực trạng NL sử dụng NNTH củ SVSP Toán 8.3 Phương pháp th ng kê toán học: Dùng để xử lý s liệu điều tr , chẩn đoán (trước tác động) s liệu kết s u TN 8.4 Phương pháp chuyên gi : Xin ý kiến chuyên gi vấn đề thuộc phạm vi nghiên cứu củ luận án 8.5 Thực nghiệm sư phạm: Phương pháp dùng để tiến hành TN nhằm kiểm tr tính khả thi hiệu củ biện pháp sư phạm đề xuất luận án Những luận điểm cần đƣa bảo vệ 9.1 u n niệm lực sử dụng ngơn ngữ tốn học củ sinh viên Tốn, thành t củ lực củ sinh viên sư phạm Toán 9.2 Các biện pháp đề xuất dạy học Lơgic tốn góp phần phát triển lực sử dụng ngơn ngữ tốn học cho sinh viên sư phạm Tốn có tính khả thi hiệu 10 Những đóng góp luận án 10.1 Về mặt lý luận - Đề xuất qu n niệm NL sử dụng NNTH củ SVSP Toán Trên sở phân tích hoạt động dạy học củ SV, luận án xác định thành t NL sử dụng NNTH củ SVSP Toán xác định báo củ thành t - Phân tích m i qu n hệ giữ dạy học Lơgic tốn với phát triển NL sử dụng NNTH củ SVSP Toán - Đề xuất s biện pháp sư phạm dạy học Lơgic tốn theo hướng góp phần phát triển NL sử dụng NNTH cho SVSP Toán 10.2 Về mặt thực tiễn - Hệ th ng biện pháp sư phạm giúp SVSP Tốn nhận thức hành động hiệu q trình dạy học Lơgic toán, giúp SVSP Toán kh i thác t t kiến thức Lơgic tốn vào q trình dạy học Tốn - Các hệ th ng ví dụ, tập, chuyên đề luận án tư liệu t t cho giảng viên, SVSP Toán th m khảo, vận dụng đào tạo SVSP Tốn theo hướng góp phần phát triển NL sử dụng NNTH 11 Cấu trúc luận án Ngoài phần mở đầu, kết luận, d nh mục tài liệu th m khảo phụ lục, luận án gồm b chương: Chƣơng 1: Cơ sở lý luận thực tiễn Chƣơng 2: Một s biện pháp sư phạm góp phần giúp sinh viên sư phạm Tốn phát triển lực sử dụng ngơn ngữ tốn học thơng qu dạy học Lơgic tốn Chƣơng 3: Thực nghiệm sư phạm Chƣơng CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Tổng quan nghiên cứu ngơn ngữ tốn học lực sử dụng ngơn ngữ tốn học 1.1.1 Tổ g qua ữ g g ê cứu gô gữ to ọc Trê t ế g : Theo tác giả A.A.Stôli r "Sử dụng NNTH đại (Lơgic tốn) giảng dạy tốn trường phổ thơng n y đề tài cần tr nh luận rộng rãi Để giải có hiệu mặt SP, cần có thực nghiệm lâu dài, ng y thầy giáo phải nắm vững cách đắn ngôn ngữ (NN) này" Tác giả M rtin Hughes (1986) nghiên cứu sử dụng kí hiệu s học học tập tốn củ học sinh khó khăn củ HS học tập NNTH Tác giả Pimm (1987), Laborde (1990), Ervynck (1982), nghiên cứu NNTH học tập toán củ HS Các nhà nghiên cứu khẳng định, khơng có NNTH khơng có q trình gi o tiếp lớp học tốn tốn học khơng thể diễn r , nhận thấy NNTH thực khó khăn, vướng mắc học tập tốn NNTH khác biệt so với NN sử dụng hàng ngày Tác giả Eul Ewing Monroe Rebent P nchyshyn (1995) nghiên cứu vấn đề từ vựng, kí hiệu củ NNTH nêu lên cần thiết củ sử dụng NNTH việc phát triển khái niệm toán học, định lý toán học Tác giả Birgit Pepin (2007) nghiên cứu chương trình giảng dạy qu c gi củ nước Anh NNTH b o gồm việc sử dụng xác NNTH toán học thực tiễn Ở tro g ước: Tác giả Hà Sĩ Hồ (1990) cho NNTH chủ yếu NN sử dụng kí hiệu, NNTH khơng phải NN "lời nói" mà chủ yếu NN "viết" Tác giả Hoàng Chúng (1994) nghiên cứu sử dụng NNTH SGK toán cấp Theo tác giả Phạm Văn Hoàn, Nguyễn Gi C c, Trần Thúc Trình (1981) NNTH khác ngơn ngữ tự nhiên (NNTN) chỗ tính gọn gàng, khả biểu đạt xác tư tưởng tốn học, thích hợp việc biểu đạt quy luật chung NNTH có sử dụng NN biến Theo tác giả Ph n Anh ''NNTH chủ yếu sử dụng kí hiệu'', phát triển củ NNTH gắn liền với phát triển củ kí hiệu tốn học Như vậy, từ năm 1970 ngơn ngữ tốn học bắt đầu nghiên cứu cách có hệ thống mối quan mật thiết với NNTN Các nhà nghiên cứu khẳng định khơng có NNTH khơng có q trình giao tiếp lớp học tốn, điều khẳng định vai trò quan trọng NNTH dạy học toán 1.1.2 Tổ g qua ữ g g ê cứu ă g ực sử dụ g gô gữ to ọc Trê t ế g Theo tác giả Ken Winog nd, K ren M Higgins (1994), để hỗ trợ phát triển NNTH tốn học cho HS cách đư r hệ th ng công cụ (hệ s ng s , biểu tượng đại s , đồ thị, biểu đồ, mơ hình, phương trình, kí hiệu, hình ảnh ) Tác giả D vid Chard (2003), nghiên cứu từ vựng củ NNTH, xây dựng kế hoặch phát triển v n từ vựng học tập toán nhận thấy NNTH phương tiện qu n trọng giúp HS phát triển khái niệm Tác giả Mihaela Singer (2007), nghiên cứu NNTH chương trình giáo dục phổ thơng mơn tốn củ Rum ni, tác giả đư r nhận định s u: Gi o tiếp NNTH b n mục tiêu giáo dục mơn Tốn thực lớp đến lớp cu i củ giáo dục phổ thông NN phương tiện để biểu đạt tri thức toán học Tác giả Ch rlene Leader House (2007) nghiên cứu NNTH, hiểu biết sử dụng NNTH củ HS Tác giả Glend Anthony M rg ret W ls w nghiên cứu đổi dạy học mơn tốn nhà trường Theo N.G Trennuwsepxiki, "Rèn luyện kỹ dùng NN xác rèn luyện tư xác Khi HS làm mà ý đến câu hỏi, chữ, dấu chấm, dấu phẩy họ đ ng tư Trong tập r cho HS, nên có tập yêu cầu diễn tả công thức s ng NN thơng thường để ch ng bệnh hình thức rèn luyện dùng NN cho xác'' Theo tác giả Rhet N Rubenstein (2009), gi o tiếp toán học nội dung quan trong mục tiêu giáo dục toán học Ở tro g ước: Theo tác giả Nguyễn Văn Thuận, để phát triển NL sử dụng NNTH cho HS cần tập luyện cho HS biết sử dụng thuật ngữ, kí hiệu củ Lơgic tốn để diễn đạt mệnh đề củ toán học Tác giả Nguyễn Bá Kim (2011) cho việc phát triển tư logic NN xác HS qu mơn tốn thực theo b hướng liên qu n chặt chẽ với nh u Theo tác giả Nguyễn Hữu Tình (2008), NNTH có tính uyển chuyển, ký hiệu tốn học ngữ cảnh khác nh u biểu đạt nội dung khác Tại hội thảo qu c gi giáo dục phổ thông, tác giả Trần Luận (2011) đề cập đến NL toán học củ HS, cho thấy yếu t NNTH qu n tâm mơ tả NL tốn học củ HS Theo tác giả Nguyễn Hữu Hậu (2011), để phát triển NNTH cho HS trình dạy học tốn THPT giáo viên cần ý rèn luyện cho HS hiểu đúng, sử dụng xác, hợp lý NN củ lý thuyết tập hợp Lơgic tốn Tác giả Ph n Anh (2011) cho rằng: NL sử dụng NNTN NNTH NL tiền đề cho NL thành phần khác củ NL toán học hó tình hu ng thực tiễn củ HS THPT Tác giả Trần Ngọc Bích (2013) nghiên cứu s biện pháp giúp HS lớp đầu cấp Tiểu học sử dụng hiệu NNTH Tác giả Lê Văn Hồng để chuẩn bị cho SVSP Toán nhằm phát triển NL sử dụng NNTH củ HS dạy học mơn tốn phổ thông thực trực tiếp qu kh i thác giáo trình, tài liệu dạy học học phần phương pháp dạy học mơn tốn Theo tác giả Vũ Thị Bình (2015), đào tạo SVSP Tốn có nhiều hội để kh i thác phát triển BDTH, giúp SV sử dụng, tạo r BDTH hướng dẫn HS hình thành phát triển NL Các nghiên cứu khẳng định NL sử dụng NNTH việc phát triển NL toán học HS SV Từ kết nghiên cứu cho thấy để phát triển NL sử dụng NNTH cho HS trước hết cần nghiên cứu việc phát triển NL sử dụng NNTH cho SVSP Toán Đây vấn đề cần thiết q trình đào tạo giáo viên, có ý nghĩa khoa học giá trị thực tiễn Tuy nhiên, đến thời điểm nước ta chưa có cơng trình nghiên cứu cụ thể việc góp phần triển NL sử dụng NNTH cho SVSP Tốn thơng qua giảng dạy học phần Lơgic tốn, từ góp phần phát triển NL nghề nghiệp cho SVSP Tốn tình hình đổi GD phổ thơng 1.2 Năng lực lực nghề nghiệp giáo viên 1.2.1 Qua ệ ă g ực Dựa vào quan điểm khác NL trên, cho NL khả huy động sử dụng nguồn lực để giải có hiệu vấn đề nảy sinh tình 1.2.2 NL g ề g ệp g o v ê NL nghề nghiệp củ giáo viên hiểu NL sư phạm Theo nhà Tâm lý học: NL sư phạm hình ảnh phản ánh phản chiếu nét nhân cách định đáp ứng yêu cầu củ việc dạy học giáo dục 1.2.3 C uẩ g ề g ệp g o v ê To k u vực Đô g Na Á (SEARS MT): Phân tích tiêu chuẩn chúng tơi nhận thấy: SEARS - MT trọngkhả phát triển tư cho HS, hiểu biết toán học kỹ giảng dạy toán vấn đề cần quan tâm hình thành phát triển GV 1.2.4 C uẩ đầu cử â sư p To 1.2.4.1 Chuẩn đầu ĐH khối nghành sư phạm đào tạo giáo viên THPT: Trong khung chuẩn đầu r trình độ ĐH kh i SP đào tạo GV THPT, cụ thể tiêu chí cho thấy để phát triển NL tiêu chuẩn 4, 5, có nhiều biện pháp, biện pháp thơng qu việc phát triển NL sử dụng NN cho SV trình dạy học trường ĐH 1.2.4.2 Chuẩn đầu chương trình đào tạo cử nhân sư phạm Toán Qua nghiên cứu chuẩn đầu r củ chương trình đào tạo Cử nhân Sư phạm Tốn s trường ĐH nhận thấy có điểm chung là: NL sử dụng NNTH NL cần thiết để SVSP Toán để s u t t nghiệp SV thực v i trị củ giáo viên Tốn trường phổ thông n y tương l i 1.3 Ngơn ngữ tốn học 1.3.1 Qua ệ ngơ gữ Trên sở qu n niệm NN, chúng tơi cho rằng: Ngơn ngữ hệ thống kí hiệu, từ ngữ, qui tắc kết hợp chúng để làm phương tiện giao tiếp chung cho cộng đồng đời sống học tập 1.3.2 Qua ệ gô gữ to ọc Trong luận án này, qu n niệm: NNTH dạy học tốn phổ thơng NN khoa học tốn học, bao gồm thuật ngữ, kí hiệu, biểu tượng tốn học (như hình vẽ, sơ đồ, đồ thị, ) quy tắc kết hợp chúng dùng để diễn đạt đối tượng mối quan hệ toán học nói, viết tư 1.3.3 C ức ă g gơ gữ to ọc NNTH có chức phương tiện củ gi o tiếp, NNTH có chức cơng cụ củ tư Như vậy, gi o tiếp chức qu n trọng học Toán, giảng dạy nghiên cứu Toán học Trong lớp học Toán trường ĐH, diễn r tr o đổi thông tin giữ GV SVSP Toán, giữ cá nhân SV với tập thể lớp, giữ cá nhân SV với cá nhân SV nhằm mục đích giúp SV hiểu khái niệm, định lý Toán học Từ đó, giúp SV phát triển khả sử dụng NNTH 1.3.4 Đặc đ gô gữ to ọc Theo tác giả Phạm Văn Hoàn tác giả khác, NNTH có đặc điểm qu n trọng: Tính ngắn gọn; Khả diễn đạt xác tư tưởng toán học; Khả khái quát diễn đạt quy luật chung Như vậy, đặc điểm củ NNTH hiểu b o gồm thuật ngữ, kí hiệu, hình vẽ, sơ đồ, biểu đồ, đồ thị, ngữ nghĩ cú pháp Do đó, NNTH đem lại thuận lợi cho trình tr o đổi, lập luận, suy luận, giải thích, truyền đạt ý tưởng Tốn học, tư 1.4 NL sử dụng NNTH sinh viên sƣ phạm Toán 1.4.1 Nă g ực sử dụ g gô gữ To ọc Trên sở qu n niệm NL, sử dụng NN, cho rằng: NL sử dụng NN khả thu nhận xử lý thông tin NN, khả 10 Tiêu chí Khả lập luận chặt chẽ, sử dụng phương diện ngữ nghĩa cú pháp suy luận toán học học tập, dạy học nghiên cứu Toán Khả hướng dẫn, hỗ trợ HS phổ thông sử dụng từ vựng, thuật ngữ, kí hiệu, biểu diễn tốn học rèn luyện tư lơgic cho HS q trình dạy học Toán Đánh giá mức độ sử dụng NNTH thân HS trình học tập, dạy học nghiên cứu Toán Chỉ báo thực hành giảng dạy Toán 3.2 Khả phân chi trường hợp tốn, xét trường hợp xảy r đ i với vấn đề nghiên cứu, dự đoán kết toán học dự trường hợp riêng lẻ, đặc biệt khả khái qt hó để phát r tốn tổng quát học Toán nghiên cứu Toán học 3.3 Có khả rèn luyện cho HS suy luận đặc biệt hó để tìm lời giải tốn; có khả rèn luyện HS suy luận khái quát hó để tìm tốn tổng qt, phát r chất vấn đề đ ng nghiên cứu 4.1 Khả sử dụng NN dẫn dắt, định hướng trình tư cho HS 4.2 Khả thiết kế tình hu ng phát triển tư logic cho HS 4.3 Khả phân tích, dự đốn s i lầm suy luận đ i với lời giải; có khả phản biện lại đ i với vấn đề kho học Toán kho học giáo dục Toán 5.1 Khả biết mức độ sử dụng NNTH củ thân, hạn chế củ thân việc sử dụng NNTH học tập, dạy học h y nghiên cứu Toán học 5.2 Khả đề xuất giải pháp để cải thiện hạn chế củ thân việc sử dụng NNTH học tập, dạy học h y nghiên cứu Toán học 5.3 Khả phát r hạn chế củ HS việc sử dụng NNTH đề xuất giải pháp để cải thiện hạn chế 11 Trong nghiên cứu này, tập trung vào báo mà theo mà theo chuẩn bị thơng qu việc dạy học Lơgic tốn trường ĐH kho sư phạm: 1.1, 1.2 , 1.3, 2.1, 2.2, 2.3, 3.1, 3.2, 4.1, 4.2, 4.3, 5.1, 5.2 Một s để xác định mức độ phát triển NL sử dụng NNTH củ SVSP Toán: Vận dụng cách xây dựng mức độ hiểu biết toán học theo PISA, PISA đánh giá NL củ HS theo mức độ thành thạo toán học; Dự vào chuẩn NL nghề nghiệp củ giáo viên; Giáo viên Tốn khu vực Đơng N m Á (SEARS –MT); Dự vào chuẩn đầu r củ SVSP Toán củ s Trường ĐH Sư phạm, Kho Sư phạm củ trường ĐH; Kế thừ nghiên cứu có trước đó, đặc biệt dự kết nghiên cứu củ tác giả Vũ Thị Bình tiêu chuẩn tiêu chí, mức độ sử dụng củ lực biểu diễn toán học lực gi o tiếp tốn học củ HS Chúng tơi nhận thấy: 15 báo củ NL sử dụng NNTH có mức chư đạt, đạt, mức khá, mức t t Trên sở đó, chúng tơi lượng hó thành b n mức độ phát triển NL sử dụng NNTH củ SVSP Toán s u: Mức độ 1: = Yếu (Y): Đây mức độ thấp NL sử dụng NNTH Ở mức SV thường bị động: SVSP Toán chưa sử dụng NNTH ghi chép, trình bày, giải thích nội dung tốn học tình đơn giản học tập tốn Chưa có khả trình bày, diễn đạt ý hiểu NNTH Mức độ 2: = Trung bình (TB): SVSP Tốn sử dụng NNTH ghi chép, trình bày, giải thích nội dung tốn học tình đơn giản học tập tốn Ở mức độ này, SV cịn lúng túng sai sót mặt cú pháp, ngữ nghĩa lập luận, giải thích nội dung Tốn học Mức độ 3: = Khá (K): SVSP Toán sử dụng xác NNTH để tóm tắt, giải thích, lập luận vấn đề toán học học toán, dạy tốn, nghiên cứu tốn Sử dụng NNTH trình bày ý tưởng, giải pháp toán học cách thuyết phục hiệu Chuyển đổi thành thạo từ NNTH sang NNTN ngược lại Đánh giá mức độ sử dụng NNTH thân Mức độ 4: = Tốt (T): SVSP Tốn sử dụng xác, linh hoạt, sáng tạo NNTH suy luận toán học, giải vấn đề toán học học toán, dạy toán nghiên cứu toán Chuyển đổi từ NNTN sang NNTH để biểu thị xác phương án giải vấn đề thực tiễn Sử dụng NNTH thành thạo để nghiên cứu đào sâu vấn đề toán học Đánh giá mức độ sử dụng NNTH thân HS 1.5 Tiềm phát triển lực sử dụng ngơn ngữ tốn học cho sinh viên sƣ phạm Tốn thơng qua dạy học Logic tốn 1.5.1 Một số ộ du g tro g Log c to c t p t tr NL sử dụ g NNTH c o SVSP To Có thể khẳng định, NNTH tài liệu liên qu n đến Lơgic tốn thể dạng dạng kí hiệu, thuật ngữ tốn học, hình vẽ, sơ đồ, 12 bảng phù hợp với phát triển tư NNTH củ SVSP Toán năm thứ Bước đầu qu n tâm đến phát triển NL sử dụng NNTH củ SVSP Toán 1.5.2 Cơ ộ p t tr NL sử dụ g NNTH c o SVSP To t ô g qua d y ọc Log c to Dự vào cứ: u n niệm NL sử dụng NNTH củ SVSP Toán; Nội dung đặc thù củ HP Logic toán; Chuẩn đầu r củ SVSP Toán; Chuẩn nghề nghiêp củ giáo viên Tốn, chúng tơi qu n niệm rằng: DH Logic tốn theo hướng góp phần phát triển NL sử dụng NNTH cho SVSP Tốn q trình GV tổ chức hoạt động DH Logic toán, bước giúp SV đạt mức độ NL sử dụng NNTH u thực tiễn giảng dạy, nhận thấy nội dung s u Logic tốn kh i thác DH theo hướng góp phần phát triển NL sử dụng NNTH cho SVSP Toán s u: a) Các thuật ngữ kí hiệu củ Logic tốn giúp SVSP Toán biểu đạt vấn đề (khái niệm, định lý, quy tắc) cách ngắn gọn xác b) Những kiến thức tập hợp, ánh xạ, mệnh đề, hàm mệnh đề giúp cho SVSP Toán hiểu đ i tượng qu n hệ củ Logic toán sở củ Toán học đại c) Những kiến thức mệnh đề, suy luận logic giúp SVSP Toán tư logic học tập, DH nghiên cứu Toán d) Sử dụng NNTH củ lý thuyết tập hợp, mệnh đề, hàm mệnh đề giúp SVSP Toán giải s toán liên qu n đến thực tiễn, rèn luyện chuyển đổi giữ NNTN NNTH e) Những kiến thức tập hợp, ánh xạ, mệnh đề, suy luận giúp SVSP Toán phát s i lầm mặt sử dụng NNTH suy luận logic củ thân củ HS 1.6 Thực trạng dạy học Lơgic tốn trƣờng Đại học với việc phát triển lực sử dụng ngơn ngữ tốn học cho sinh viên sƣ phạm Tốn 1.6.1 Mục đíc k ảo s t Chúng tiến hành khảo sát nhằm tìm hiểu đánh giá thực trạng NL sử dụng NNTH củ SVSP Toán trường ĐH để xác định biện pháp DH học phần Lơgic tốn nhằm phát triển NL sử dụng NNTH cho SVSP Toán 1.6.2 Đố tượ g k ảo s t Đ i tượng khảo sát: 126 GV đ ng trực tiếp giảng dạy học phần Toán Giáo viên dạy Toán trường THPT đị bàn thành ph Hải Phịng, 148 SVSP Tốn trường ĐH 1.6.3 T g a , địa đ k ảo s t Thời gi n: Khảo sát từ ngày 18/02/2016 đến ngày 29/04/2016 Đị điểm: Tại trường ĐH trường THPT 13 1.6.4 Nộ du g k ảo s t: Thứ nhất: đội ngũ GV dạy học học phần Tốn ĐH; Thứ h i: phí giáo viên Tốn THPT; Thứ b :về phí SVSP Tốn 1.6.5 P ươ g p p k ảo s t: Phương pháp quan sát; Phương pháp vấn; Phương pháp điều tra phiếu hỏi; Phương pháp xử lý số liệu 1.6.6 Kết k ảo s t p â tíc Kết luận chung thực trạng sử dụng NNTH dạy học Lơgic tốn nay: Thứ nhất: Kết khảo sát thông qu phiếu hỏi, qu vấn GV toán, giáo viên Toán SVSP Toán năm thứ vấn đề liên qu n đến NL sử dụng NNTH cho SVSP Toán: SVSP Toán sử dụng NNTH học Toán, dạy Toán, nghiên cứu Toán hầu hết đạt mức độ trung bình Việc nhận biết v i trị củ củ học phần Lơgic toán đ i với phát triển NL sử dụng NNTH củ SV hạn chế, khả vận dụng kiến thức củ mơn vào trình bày tốn, diễn giảng toán chuẩn bị cho dạy học THPT s u củ họ chư c o Một s GV vấn cho rằng: SV gặp nhiều khó khăn việc “nói tốn”, khả truyền đạt toán cú SV rèn luyện nghiệp vụ sư phạm gặp nhiều khó khăn Cần phải có biện pháp giúp cho SV th m gi vào hoạt động nhằm nâng c o khả trình bày, diễn giảng Tốn tự học, buổi semin r Thứ hai: Kết khảo sát thông qu phiếu hỏi, qua vấn GV tốn thực trạng dạy học Lơgic tốn trường ĐH: GV cịn tài liệu để kh i thác, mở rộng kiến thức, tập liên qu n đến sử dụng NNTH chư phong phú chư có hệ th ng GV chư xây dựng biện pháp cụ thể để định hướng phát triển NL sử dụng NNTH cho SVSP Tốn GV dạy Lơgic tốn qu n tâm đến phát triển NL sử dụng NTTH cho SVSP Tốn q trình dạy học học phần Tốn nói chung, chư có biện pháp cụ thể hữu hiệu giúp SV phát huy t i đ NL Thứ ba: Kết khảo sát thơng qu phiểu hỏi, qua vấn GV Tốn trường ĐH giáo viên THPT cho thấy: Quan niệm thành t NL sử dụng NNTH củ SVSP Toán dự kiến biện pháp sư phạm cần thực dạy học Lơgic tốn theo hướng góp phần phát triển NL sử dụng NNTH nhận đồng ý của hầu hết GV giáo viên (trên 90 %) Tóm lại, NL sử dụng NNTH cho SVSP Toán cần phát triển q trình dạy học Tốn trình bồi dưỡng nghiệp vụ sư phạm nhằm đáp ứng yêu cầu t t nghiệp ĐH củ SVSP Toán xu hướng đổi GD cách mạng công nghệ 4.0 1.7 Kết luận chƣơng 14 Chương 1, giải s vấn đề sau: Tìm hiểu NL, NL nghề nghiệp, NN, NNTH, NL sử dụng NNTH củ SVSP Toán Đặc biệt, luận án xác định thành t củ NL sử dụng NNTH SVSP Toán làm sở cho việc thực nhiệm vụ củ chương chương u nghiên cứu nguồn tài liệu sở kết nghiên cứu này, chúng tơi có sở lý luận thực tiễn đề xuất năm biện pháp sư phạm dạy học Lôgic tốn theo hướng góp phần phát triển NL sử dụng NNTH cho SVSP Toán Chƣơng CÁC BIỆN PHÁP SƢ PHẠM GĨP PHẦN PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC SỬ DỤNG NGƠN NGỮ TỐN HỌC CHO SINH VIÊN SƢ PHẠM TỐN THƠNG QUA DẠY HỌC LOGIC TOÁN 2.1 Đị ướ g xây dự g c c b ệ p p p t tr ă g ực sử dụ g gô gữ to ọc c o s v ê sư p To t ô g qua d y ọc Log c to 2.1.1 Đị ướ g 1: Các biện pháp thực dự thành tựu củ kho học đại lý luận dạy học ĐH 2.1.2 Đị ướ g 2: Các biện pháp sư phạm cần góp phần qu n trọng việc giúp SVSP Tốn tích cực nhận thức, tự phát vấn đề, tự giải vấn dạy học Logic toán cho SV 2.1.3 Đị ướ g 3: Các biện pháp đề r nhằm mục đích góp phần phát triển NL sử dụng NNTH cho SVSP Tốn, từ nâng c o ý thức tự học th m gi nghiên cứu kho học cho SVSP Toán trường ĐH 2.1.4 Đị ướ g 4: Các biện pháp xây dựng dự trên: Các thành t củ NL sử dụng NNTH củ SVSP Toán; chuẩn đầu r chương trình đào tạo ngành Sư phạm tốn củ s trường ĐH; NL nghề nghiệp củ giáo viên Toán THPT 2.1.5 Đị ướ g 5: Hệ th ng biện pháp xây dựng dự sở qu n trọng: đảm bảo mục tiêu, nội dung chuẩn kiến thức, kĩ củ chương trình học phần Logic tốn 2.2 Các biện pháp góp phần phát triển NL sử dụng NNTH cho SVSP Toán 2.2.1 B ệ p p T ết kế t uố g đ t o ộ t ức t ô g qua tự p t ệ g ả vấ đề, g úp SVSP To ĩ ộ sử dụ g p ù ợp gô gữ to ọc k d y ọc Log c to 2.2.1.1 Mục đích biện pháp Giúp SVSP Tốn tích cực nhận thức thông qu tự phát vấn đề, tự giải vấn đề, lĩnh hội (từ vựng, cú pháp, ngữ nghĩ ) củ Logic tốn, góp phần làm giàu thêm v n từ vựng toán học Giúp cho SVSP Toán sử dụng NNTH NNTN cách linh hoạt, hiểu sử dụng hợp lý ký hiệu, hình vẽ, sơ đồ, biểu đồ, bảng, biểu diễn toán học trình DH khái niệm, định lý, quy tắc, phương pháp 15 Mục đích củ biện pháp giúp cho SVSP Toán phát triển báo 1.1, 1.2, 1.3, 2.2, 2.3, 3.1, 3.2 củ NL sử dụng NNTH 2.2.1.2 Cơ sở khoa học biện pháp Theo định hướng đổi PPDH n y là: PPDH cần hướng vào việc tổ chức cho người học tập HĐ HĐ tự giác, tích cực, chủ động sáng tạo Do cần tạo cho người học học tập với nhu cầu tinh thần trách nhiệm c o hơn, tích cực nhận thức vấn đề, thảo luận nhiều để diễn đạt vấn đề toán học nhiều hơn, lượng kiến thức thu nhiều 2.2.2.3 Hướng dẫn thực biện pháp Thứ nhất: Thiết kế tình hu ng, tạo hội cho SVSP Tốn tích cực nhận thức, tự phát vấn đề, tự giải vấn đề, sử dụng từ vựng, kí hiệu, biểu diễn tốn học phương diện ngữ nghĩ , cú pháp thông qu DH khái niệm toán học củ Logic toán Thứ h i: Rèn luyện cho SVSP Toán sử dụng NNTH tự phát vấn đề giải vấn đề dạy học định lý, quy tắc củ nội dung Logic tốn Ví dụ minh họa : S u học xong khái niệm ảnh tạo ảnh củ tập hợp qu ánh xạ chương lý thuyết tập hợp ánh xạ GV nêu vấn đề: SV chứng minh tính chất f ( A  B)  f ( A)  f ( B) , với ánh xạ f : X  Y A, B h i tập củ tập X Trong trường hợp, th y phép gi o phép hợp h i tập hợp b o hàm thức có th y đổi khơng? SV dự đoán kết f ( A  B)  f ( A)  f ( B) ? Bước 1: GV nêu vấn đề trên, tức tạo cho SV tình hu ng có vấn đề Bước 2: GV tổ chức HĐ để SV tự nhận thức lĩnh hội cơng thức SV kiểm tr tính đắn củ b o hàm thức f ( A  B)  f ( A)  f ( B) (1) f ( A  B)  f ( A)  f (B) (2) - GV yêu cầu SV sử dụng kí hiệu tốn học ảnh củ tập hợp, hợp củ h i tập hợp qu ánh xạ để kiểm tr b o hàm thức (1): y  f ( A)  f ( B)   y  f ( A)   x1  A : y  f ( x1 )  y  f ( B)  x2  B : y  f ( x2 )  x  A  B cho y  f ( x) hay y  f ( A  B) - GV yêu cầu SV khác sử dụng kí hiệu ảnh củ tập hợp, hợp củ h i tập hợp để kiểm tr tính đắn củ b o hàm thức (2) y  f ( A  B)  x  A  B : y  f ( x) Theo định nghĩ ảnh củ tập hợp, t có: 16 x  A : y  f ( A)  x  B : y  f ( B)   y  f ( A)  f ( B) Từ kết chứng minh củ (1) (2) , SV rút r định lý - GV yêu cầu SV ghi gỉả thiết kết luận củ định lý - Yêu cầu SV cần diễn đạt công thức theo ngôn ngữ củ thân: f ( A  B)  f ( A)  f ( B) ''Ảnh củ tập hợp A hợp B ảnh củ tập A hợp với ảnh củ tập B qu ánh xạ f '' - GV yêu cầu SV phát biểu NNTN phương pháp chung để chứng minh h i tập hợp nh u Trong trình bày viết bảng, GV yêu cầu SV vừ viết bảng kết hợp diễn đạt NN củ thân cho SV khác hiểu chuyển ý tưởng từ nói tốn s ng viết toán Bước 3: Sử dụng NNTH để vận dụng định lý, rèn luyện cho SV tập dượt nghiên cứu sâu vấn đề củ Tốn Tình 1: Yêu cầu SV trình bày lời giải củ toán s u: Bài toán: Cho ánh xạ f : R  R xác định công thức f ( x)  x A = {1}, B = {- 1}, C = { 1; 2}, D = {4; 5} a) Xác định tập hợp f ( A  B), f (A)  f(B) , f ( X | A), f ( X ) | f ( A) b) Xác định tập hợp f (C D), f (C)  f(D) GV: Yêu cầu SV khác dự đoán kết phần b) sử dụng biểu đồ Ven để minh họ f (C D)  f (C)  f(D), f (C D)  f (C)  f(D) Tình 2: GV yêu cầu SV vận dụng định lý sử dụng khái niệm gi o củ nhiều tập hợp, tính chất kết hợp củ phép hợp để chứng minh toán: Bài toán: Cho A, B, C b tập hợp tùy ý, chứng minh rằng: f ( A  B  C )  f ( A)  f ( B)  f (C) Khi thực chứng minh h i tập hợp nh u, SV cần sử dụng tính chất kết hợp củ phép toán hợp h i tập hợp để biểu diễn hợp củ b tập hợp dạng hợp củ h i tập hợp s u: A  B  C  (A B)  C, s u áp dụng định lý cho h i tập hợp A  B, C Thơng qu ví dụ trên, GV giúp cho SVSP Toán sử dụng kí hiệu, ngữ nghĩ , cú pháp củ khái niệm ảnh, tạo ảnh củ tập hợp qu ánh xạ, cách chứng minh h i tập hợp nh u, đồng thời giúp SVSP Toán sử dụng lập luận suy luận toán học chứng minh định lý Hơn nữ , thông qu các HĐ tình hu ng giúp cho SVSPTốn tập dượt khả tự nghiên cứu vấn đề học Toán, SVSP Toán hiểu 17 phương pháp làm việc Tốn học, tức GV hình thành cho SV khả tập dượt nghiên cứu kho học Các HĐ giúp SVSP Toán phát triển báo 1.3, 2.2, 3.1, 3.2 củ NL sử dụng NNTH 2.2.1.4 Lưu ý thưc biện pháp Trong trình DH, việc sử dụng NNTH củ GV ảnh hưởng trực tiếp đến hình thành NNTH củ SVSP Tốn, lời nói, chữ viết củ GV cần phải ngắn gọn, súc tích, GV cần sử dụng hợp lý chuẩn mực NNTH cách linh hoạt sáng tạo để SVSP Toán học tập Biện pháp thực ng y trình GV dạy học lớp 2.2.2 B ệ p p Rè uyệ c o s v ê sư p To sử dụ g đú g c c b u d ễ to ọc p ươ g d ệ gữ g ĩa cú p p k c uy đổ từ gô gữ tự ê sa g gô gữ to ọc gược tro g d y ọc Log c to 2.2.2.1 Mục đích biện pháp Giúp cho SVSP Toán sử dụng biểu diễn toán học củ Logic toán nhằm khám phá, biểu diễn s nội dung toán học liên qu n đến thực tiễn Giúp SVSP Toán hiểu rõ m i liên hệ giữ Logic toán thực tiễn Giúp cho SVSP Toán sử dụng NNTN NNTH cách linh hoạt sáng tạo giải toán, học toán, nghiên cứu tốn Mục đích củ biện pháp giúp cho SVSP Toán phát triển báo 1.1, 1.2, 2.1, 2.2, 2.3 củ NL sử dụng NNTH 2.2.2.3 Hướng dẫn thực biện pháp Thứ nhất: Các GV xuất phát từ tình hu ng thực tiễn để nhằm gợi động cho SVSP Toán DH logic Toán Thứ h i: Rèn luyện cho SVSP Toán sử dụng biểu diễn toán học thực hành chuyển đổi từ NNTN s ng NNTH ngược lại giải toán liên qu n đến thực tiễn 2.2.3 B ệ p p Rè uyệ c o s v ê sư p To o t độ g sử dụ g gô gữ to ọc k suy u tro g ọc To , d y To , g ê cứu To t ô g qua d y ọc Log c to 2.2.3.1 Mục đích biện pháp Giúp cho SVSP Toán khả sử dụng xác s qui tắc suy luận thường gặp học Toán, dạy Toán, nghiên cứu Toán Giúp SVSP Toán rèn lyện khả lập luận, suy luận logic trình bày ý tưởng giải vấn đề đặt r NN củ thân Mục đích củ biện pháp hướng tới giúp cho SVSP Toán phát triển báo 1.3, 2.1, 2.2., 3.1, 3.2 củ NL sử dụng NNTH 2.2.3.2 Cơ sở khoa học biện pháp Lơgic tốn rèn luyện cho SV quen với việc xác hó ý nghĩ củ từ, câu sử dụng NN kí hiệu trình bày định nghĩ khái niệm, phát biểu chứng minh định lí, trình bày lời giải tốn, bình luận 18 tốn học Nhờ đó, SV rèn luyện khả sử dụng NN, kí hiệu cách đắn hợp lí 2.2.3.3 Hướng dẫn cách thực biện pháp Thứ nhất: Rèn luyện cho SV yếu t tư mệnh đề, hàm mệnh đề thơng qu dạy học lơgic tốn Thứ h i: Rèn luyện cho SV yếu t tư khái niệm dạy học lôgic mệnh đề Thứ b : Rèn luyện cho SVSP Toán sử dụng qui tắc suy luận logic mặt ngữ nghĩ cú pháp dạy học Logic Toán Thứ tư: Rèn luyện cho SVSP Toán khả lập luận toán học, suy luận tốn học thực trình bày, diễn giảng nội dung Tốn DH Logic tốn thơng qu buổi semin r 2.2.3.4 Lưu ý k t ực ê b ệ p p Các HĐ cần trọng thường xuyên lặp lặp lại nhiều lần, khơng HP Logic tốn mà nên áp dụng HP Toán rèn luyện nghiệp vụ trường Sư phạm, góp phần phát triển NL nghề nghiệp cho SVSP Toán GV cần cẩn trọng dùng NNTN NNTH giao tiếp với SVSP Toán, đăc biệt cần chuẩn mực phương diện HĐ lớp, thực semin r tự học GV nên thường xuyên thực semin r tự học, giúp SV rèn luyện khả nói, viết, trình bày Toán 2.2.4 B ệ p p K a t c bổ su g ệ t ố g bà t p tro g g o tr Log c to đ tổ c ức ọc t p c o s v ê sư p To 2.2.4.1 Mục đích biện pháp - GV viết chuyên đề hướng dẫn SVSP Tốn tự học, giúp cho họ tự đào sâu kiến thức, rèn luyện sử dụng th o tác tư duy, suy luận logic, suy luận diễn dịch tăng cường sử dụng NNTH s u học khó - Biện pháp góp phần phát triển SVSP Toán thành t 4, thành t củ NL sử dụng NNTH 2.2.4.2 Cơ sở khoa học biện pháp Hệ th ng tập trình Lơgic tốn chư tận dụng để kh i thác sử dụng theo hướng phát triển NL sử dụng NNTH cho SVSP Tốn, GV cần có kh i thác, bổ sung hệ th ng tập tinh thần tăng cường NL sử dụng NNTH cho SV 2.2.4.3 Hướng dẫn thực biện pháp Thứ nhất: Kh i thác, bổ sung hệ th ng tập có nội dung rèn luyện sử dụng NNTH cho SVSP Toán s u học xong chương Thứ h i: Viết chuyên đề hướng dẫn SV tự học, tự nghiên cứu Lơgic tốn theo hướng góp phần phát triển NL sử dụng NNTH Thứ b : Rèn luyện cho SV thực hành sử dụng công nghệ thông tin dạy học Lơgic tốn theo hướng góp phần phát triển NL sử dụng NNTH 19 2.2.4.4 Luu ý thực biện pháp Các chuyên đề thiết kế giúp cho SV tìm hiểu kiến thức m i liên hệ giữ Lơgic tốn mơn Tốn THPT, rèn luyện cho SV vận dụng linh hoạt NNTH học tập nghiên cứu toán học Thực t t biện pháp sở để SV bước đầu làm quen với việc đánh giá NL sử dụng NNTH củ thân củ HS 2.2.5 B ệ p p T p uyệ c o s v ê sư p To c c đ g ă g ực sử dụ g gô gữ to ọc bả t â ọc s 2.2.5.1 Mục đích biện pháp: Giúp cho SVSP Tốn đánh giá mức độ sử dụng NNTH củ thân DH Logic toán.; Giúp cho SVSP Toán phát r hạn chế củ thân NNTH giải toán, đề xuất giải pháp để cải thiện hạn chế củ thân sử dụng NNTH học tập, DH h y nghiên cứu Toán học.; Giúp cho SVSP Toán phát r s i lầm củ HS sử dụng NNTH giải Toán có biện pháp khắc phục thích hợp Biện pháp hướng tới cho SVSP Toán phát triển báo 5.1, 5.2 củ NL sử dụng NNTH 2.2.5.2 Cơ sở khoa học biện pháp Phần lớn SVSP Toán chư thấy cần thiết củ việc đánh giá NL sử dụng NNTH củ thân HS, chư có kỹ tự đánh giá NL sử dụng NNTH củ thân HS Đ i với SVSP Toán cần phải nắm mục tiêu đánh giá dạy học, từ thân họ có ý thức đánh giá NL sử dụng NNTH thơng qua q trình học Tốn nói chung Lơgic tốn nói riêng trường ĐH 2.2.5.3 Hướng dẫn thực biện pháp Thứ nhất: Thông qu DH giải tập củ Logic toán, GV rèn luyện cho SVSP cách đánh giá NL sử dụng NNTH cho thân HS Thứ h i: GV thiết kế tình hu ng cho SVSP Toán tập luyện phát s i lầm mặt sử dụng NNTH củ thân SV HS, rõ nguyên nhân biện pháp khắc phục dạy học Logic toán Thứ b : Rèn luyện cho SVSP Tốn khả phân tích xử lý thông tin, đánh giá lời giải tập toán củ thân, củ bạn 2.2.5.4 Lưu ý thực biện pháp Hoạt động đánh giá NL sử dụng NNTH củ SVSP thông qu dạy học Lơgic tốn cần thực thường xun học, chữ tập, buổi semin r, thảo luận nhóm 2.3 Kết luận chƣơng Các biện pháp thể rõ cách thức hoạt động củ GV, SV thực định hướng cần đạt dạy học Lơgic tốn Cách kh i thác ví dụ minh họ thực biện pháp vừ nêu khẳng định tính khả thi củ biện pháp đề xuất điều kiện dạy học học phần Lơgic tốn trường ĐH n y 20 Chƣơng THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 3.1 Mục đích, yêu cầu, nội dung thực nghiệm 3.1.1 Mục đíc t ực g ệ Thực nghiệm sư phạm (TNSP) tiến hành nhằm kiểm nghiệm tính đắn củ giả thuyết kho học đề xuất luận án u thực tế dạy học, bước đầu đánh giá tính khả thi hiệu củ biện pháp đề xuất chương 3.1.2 Yêu cầu t ực g ệ TNSP phải đảm bảo tính khách qu n, phù hợp với đ i tượng SV, sát với tình hình thực tế dạy học trường ĐH có kho sư phạm 3.1.3 N ệ vụ t ực g ệ : Biên soạn tài liệu học tập, tài liệu th m khảo, chuyên đề tiến hành thực nghiệm (TN) s biện pháp nêu chương 3.1.4 Nộ du g t ực g ệ Nội dung 1: TN việc dạy học s nội dung Lơgic tốn chương trình ĐH theo hướng phát triển NL sử dụng NNTH cho SVSP Nội dung 2: TN việc tổ chức semin r, thảo luận nhóm chủ đề thuộc nội dung học phần Lơgic tốn theo hương phát triển NL sử dụng NNTH cho SVSP Toán Nội dung 3: Hướng dẫn nghiên cứu kho học cho s SV theo hướng nghiên cứu củ đề tài 3.2 Thời gian, đối tƣợng, quy trình, phƣơng pháp đánh giá kết thực nghiệm 3.2.1 T g a , đố tượ g TN: Căn vào yêu cầu củ luận án, tiến hành TN gồm đợt s u: +) Đợt 1: Từ tháng đến tháng 10 năm 2017; +) Đợt 2: Từ tháng đến tháng 10 năm 2018; +) Đợt 3: Vào tháng năm 2018; +) Đợt 4: Từ tháng 12/ 2017 đến tháng 5/ 2018 3.2.2 Qu tr , c c t ức tr k a ộ du g TN 3.2.2.1 Về quy trình thực nghiệm cho đợt đợt 3.2.2.2 Các hình thức tiến hành triển khai TN - Với biện pháp 1, 2: Được thực trình dạy học khó - Với biện pháp 3, 4, 5: Được lồng ghép tiến hành TN biện biện pháp tự học, bu i semi r 3.2.3 N ữ g ưu ý k t ực g ệ 3.2.4 P ươ g p p đ g kết c c đợt TN 3.2.4.1 Nội dung đánh giá a) Khả tiếp thu SV với lớp đề xuất dạy học Lơgic tốn b) Mức độ hiểu biết SV kiến thức, lý thuyết, khả sử dụng NNTH vào diễn đạt, trình bày suy luận toán học, sử dụng NNTH vào giải toán thực tiễn 21 c) Đánh giá tiến SV thơng qua q trình dạy học Lơgic tốn, qua kiểm tra cuối học phần 3.2.4.2 Phương pháp đánh giá kết sau thực nghiệm ) Phương pháp kiểm tr ; b) u n sát lớp học; c) Sử dụng vấn e) Phương pháp th ng kê tốn học 3.3 Tiến trình thực nghiệm sƣ phạm 3.3.1 T ực g ệ ộ du g 3.3.3.1 Đợt 1: Đánh giá định tính kết thực nghiệm u việc qu n sát, tr o đổi với SV s u tiến hành dạy TN, chúng tơi nhận thấy: Khơng khí lớp học lớp TN sơi hơn, SV thể nhiều hơn, họ huy động sử dụng t i đ NNTN NNTH củ để diễn đạt, tìm tịi lời giải, để tr o đổi giữ nhóm SV với nh u Đ i với lớp ĐC: SV trầm hơn, họ chủ động, sáng tạo việc tìm tịi kiến thức, chư mạnh dạn tr o đổi GV chư thực tạo r môi trường để SV thể thân GV SV dần hứng thú tiết dạy TN Một s thành t củ NL sử dụng NNTH dần hình thành: báo 1.1, 1.2, 1.3, 2.1, 2.2, 3.1 củ NL sử dụng NNTH - Đ g đị ượ g kết t ực g ệ Kết thu kiểm tra củ lớp TN ĐC củ đợt Biểu đồ 3.1 Biểu đồ cột so sánh kết học tập lớp TN ĐC S u tiến hành kiểm định, thấy biện pháp trình bày chương thực có tác động việc góp phần phát triển NL sử dụng NNTH cho SVSP Toán 3.3.3.2 Đợt Đánh giá định tính kết thực nghiệm u việc qu n sát, tr o đổi với SV s u tiến hành dạy TN, nhận thấy: Khơng khí lớp học lớp TN sơi hơn, SV thể nhiều hơn, họ huy động sử dụng t i đ NNTN NNTH củ để diễn đạt, tìm tịi lời giải để tr o đổi giữ nhóm SV với nh u GV 22 SV dần hừng thú tiết dạy TN Đ i với lớp ĐC: SV trầm hơn, họ chủ động, sáng tạo việc tìm tịi kiến thức, chư mạnh dạn tr o đổi ý kiến với GV, GV chư thực tạo r môi trường để SV thể thân Họ chư thấy rõ cần thiết củ việc nâng c o khả sử dụng NNTH qu tình hu ng học -Đ g đị ượ g két t ực g ệ Kết củ đề kiểm tra cho lớp TN - ĐC liệu để chúng tơi xử lí đánh giá Bảng 3.3 liệu kết kiểm tra mà khảo sát củ đợt Biểu đồ 3.2 Biểu đồ cột so sánh kết học tập lớp TN ĐC Kết kiểm định cho thấy biện pháp trình bày chương thực có tác động việc góp phần phát triển NL sử dụng NNTH cho SVSP Toán 3.3.2 Nộ du g 2: Tổ chức semin r, thảo luận nhóm chủ đề kh i thác nội dung học phần Lôgic tốn nhằm góp phần phát triển NL sử dụng NNTH cho SVSP Toán Thời gi n cu i học kỳ I, năm học 2017 - 2018 Chúng tiến hành semin r với mẫu gồm 35 SV chọn gẫu nhiên củ lớp ĐHSP Toán K17 nội dung semin r tự chọn TN tiến hành tháng 4/2018 Nội dung semin r tác giả trực tiếp biên soạn hướng dẫn S u thu kết kiểm tr trước s u tiến hành seminar, chúng tơi có s nhận xét bước đầu s u: 23 - Về đị tí két t ực g ệ + Trong lời giải đề câu 2, SV thấy lúng túng việc lỗi sử dụng quy tắc suy luận củ HS dùng để chứng minh toán Chư biết dự đoán sai lầm mặt sử dụng NNTH + Lời giải đề câu cho thấy SV biết sử dụng quy tắc biểu diễn lôgic mệnh đề để chuyển đổi mô hình cho tốn - Về đị ượ g kết t ực g ệ 10 Trước TN Sau TN Điểm Điểm Điểm Điểm Điểm Điểm 10 Biểu đồ 3.3 Biểu đồ cột so sánh số điểm kiểm tra trƣớc sau TN Nhìn vào bảng kết kiểm tra đầu vào đầu củ SV sau buổi seminar, nhận thấy kết kiểm tra đầu cao kết kiểm tra đầu vào Kết đạt điểm 10 củ SV sau TN đạt 5/35, s điểm 10 củ SV trước TN 1/35 Kết đó, chứng tỏ tác động củ TN có hiệu 3.3.3 Nộ du g Hướ g dẫ đề tà g ê cứu k oa ọc c o ột số s v ê tro g ớp d y t ực g ệ t eo ướ g g p p ầ p t tr ă g ực sử dụ g gô gữ to ọc c o s v ê sư p To 3.3.3.1 SV Lại Thị Huyền Tr ng (Lớp ĐHSP Toán K17): Tên đề tài nghiên cứu “Rèn luyện sử dụng ngơn ngữ tốn học cho học sinh dạy học phương trình Đại số 10” Kết hội đồng kho học trường ĐHHP đánh giá xuất sắc (9,7 điểm) Như vậy, theo đánh giá củ GV mức độ sử dụng NNTH củ SV đạt mức độ 3.3.3.2 SV Nguyễn Thị Thu Thủy lớp ĐHSP Toán K17 với đề tài “Rèn luyện sử dụng NNTH cho HS THPT thông qua dạy học giới hạn Đại số 11” Kết hội đồng khoa học trường ĐH Hải Phòng đánh giá xuất sắc (9,9 điểm) Như mức độ sử dụng NNTH SV đạt mức độ 4) 24 3.4 Kết luận thực nghiệm Tóm lại, kết TN cho thấy giả thuyết kho học củ vấn đề nghiên cứu kiểm nghiệm, biện pháp đề r chương h i có tác dụng góp phần phát triển NL sử dụng NNTH cho SVSP Tốn thơng qu dạy học Lơgic tốn KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ I Kết luận Luận án thu s kết s u: - Tổng qu n vấn đề lý luận có liên qu n: NL, NN, NNTH, NL sử dụng NNTH, NL sử dụng NNTH củ SVSP Tốn Phân tích nội dung dạy học Lơgic tốn trường ĐH theo định hướng góp phần phát triển NL sử dụng NNTH - Xây dựng thành t đặc trưng củ NL sử dụng NNTH củ SVSP Toán trường ĐH - Góp phần làm rõ thực trạng dạy học Lơgic tốn trường ĐH có kho Sư phạm theo hướng góp phần phát triển NL sử dụng NNTH - Đề xuất hệ th ng biện pháp sư phạm phát triển NL sử dụng NNTH cho SVSP toán thơng qu dạy học Lơgic tốn ĐH Các biện pháp xây dựng có gắn bó, liên hệ bổ sung cho nh u hướng tới mục tiêu kép - Tiến trình TNSP để minh họ tính khả thi hiệu củ biện pháp sư phạm đề xuất luận án Kết TNSP cho thấy biện pháp sư phạm đề xuất bước đầu có tính khả thi thu hiệu t t Những kết củ luận án đ ng chúng tơi ''Thực hó '' vào q trình đào tạo SVSP Tốn đ i với học phần Lơgic tốn mà luận án nghiên cứu Như vậy, khẳng định mục đích nghiên cứu thực hiện, nhiệm vụ nghiên cứu hoàn thành giả thuyết kho học chấp nhận II Một số đề nghị sau nghiên cứu Đối với Khoa Toán: Cho SV tiếp cận với chuẩn nghề nghiệp củ giáo viên phổ thông chuẩn đầu r củ SVSP Toán để họ hiểu yêu cầu củ xã hội đ i với giáo viên Tốn phổ thơng, thấy vấn đề phát triển lực sử dụng NNTH Đối với Tổ phƣơng pháp dạy học mơn Tốn: Các GV cần ý việc lự chọn kết hợp phương pháp dạy học mơn tốn phù hợp với đ i tượng SV Áp dụng biện pháp dạy học Lôgic tốn theo hướng góp phần phát triển NL sử dụng NNTH cho SVSP Toán Trong dạy học Toán trọng kh i thác đặc điểm NNTH có học phần vào việc góp phần phát triển NL sử dụng NNTH cho SVSP Toán Tổ chức semin r tự học, buổi thực hành tập giảng, góp phần rèn luyện nghiệp vụ sư phạm cho SVSP Toán trước kỳ kiến tập sư phạm thực tập sư phạm ... niệm lực sử dụng ngôn ngữ toán học củ sinh viên Toán, thành t củ lực củ sinh viên sư phạm Toán 9.2 Các biện pháp đề xuất dạy học Lơgic tốn góp phần phát triển lực sử dụng ngơn ngữ tốn học cho sinh. .. pháp sư phạm dạy học Lơgic tốn theo hướng góp phần phát triển NL sử dụng NNTH cho SVSP Tốn Chƣơng CÁC BIỆN PHÁP SƢ PHẠM GĨP PHẦN PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC SỬ DỤNG NGƠN NGỮ TỐN HỌC CHO SINH VIÊN SƢ PHẠM... theo định hướng phát triển NL sử dụng NNTH cho SVSP Toán Những câu hỏi nghiên cứu: Ngơn ngữ tốn học? Năng lực sử dụng ngơn ngữ tốn học? Năng lực sử dụng ngơn ngữ toán học củ SVSP Toán? Phát triển