Các cơng trình nghiên cứu phát triển Cơng nghệ Thơng tin Truyền thông Xây dựng độ đo nâng cao độ tương phản ảnh màu theo tiếp cận trực tiếp dựa đại số gia tử Nguyễn Văn Quyền1 , Ngơ Hồng Huy2 , Nguyễn Cát Hồ3 , Trần Thái Sơn2 Trường Đại học Hải Phịng Viện Cơng nghệ Thơng tin, Viện Hàn lâm Khoa học Công nghệ Việt Nam Trung tâm Nghiên cứu Phát triển, Trường Đại học Duy Tân E-mail: quyenqlkh.dhhp@gmail.com, huyngo3i@gmail.com, ncatho@gmail.com, ttson@ioit.ac.vn Tác giả liên hệ: Nguyễn Văn Quyền Ngày nhận: 10/04/2017, ngày sửa chữa: 08/09/2017, ngày duyệt đăng: 25/10/2017 Tóm tắt: Các kỹ thuật nâng cao tương phản ảnh thu hút nhiều quan tâm cộng đồng xử lý ảnh chúng giúp cải thiện khả phân tích hình ảnh, thị lực máy tính, v.v Trong phương pháp nâng cao độ tương phản ảnh, phương pháp trực tiếp thiết lập độ đo tương phản nâng cao chất lượng hình ảnh cách cải thiện độ đo tương phản Tuy nhiên, có nghiên cứu theo phương pháp trực tiếp, có nghiên cứu H.-D Cheng H Xu đề xuất phương pháp thay đổi độ tương phản điểm ảnh sử dụng độ đo tương phản tính dựa độ điểm ảnh Trong báo này, đề xuất phương pháp xây dựng độ dựa đại số gia tử Các kết thực nghiệm cho thấy phương pháp nâng cao độ tương phản trực tiếp thực tốt với nhiều loại ảnh màu khác áp dụng phép đo độ đề xuất Từ khóa: Nâng cao độ tương phản ảnh trực tiếp, độ đo nhất, độ đo tương phản, đại số gia tử Title: Abstract: Keywords: A New Homogeneity Measure Construction for Color Image Direct Contrast Enhancement based on Hedge Algebra Image contrast enhancement has attracted much attention of the image processing community because they help improve the image interpretability or visualization or bring out useful information hidden in image details Among different methods, direct contrast enhancement establishes a contrast measure and then enhances the image quality by improving the contrast measure However, there exist few studies of direct contrast enhancement, apart from those by H.-D Cheng and H Xu in which a method was proposed to modify the contrast at each pixel, using a contrast measure of the pixel calculated from the homogeneity measure of the pixel In this paper we propose a method to construct a new homogeneity measure based on hedge algebra Experimental results demonstrated that direct contrast enhancement performs well for various color images when applied together with the proposed homogeneity measure Direct contrast enhancement, homogeneity measure, contrast measure, hedge algebra I GIỚI THIỆU biến đổi độ tương phản ảnh dựa độ đo tương phản xác định điểm ảnh, chẳng hạn nghiên cứu [1, 2, 9–11] Nâng cao độ tương phản ảnh vấn đề quan trọng xử lý phân tích hình ảnh, bước phân đoạn ảnh Các kỹ thuật thông dụng để nâng cao độ tương phản ảnh phân loại theo hai tiếp cận chính: 1) phương pháp gián tiếp 2) phương pháp trực tiếp [1, 2] Có nhiều kỹ thuật đề xuất [3–8], hầu hết số phương pháp gián tiếp Các phương pháp biến đổi histogram mà không sử dụng độ đo tương phản (contrast measure) Mặc dù vậy, có nghiên cứu theo phương pháp trực tiếp Cho đến nay, có nghiên cứu H.D Cheng H Xu [1, 2] đề xuất phương pháp biến đổi độ tương phản điểm ảnh dựa định nghĩa độ đo tương phản độ sáng điểm ảnh lân cận xung quanh Độ đo tương phản [1, 2] xây dựng qua ba bước Thứ nhất, đặc trưng địa phương gradient, entropy, độ lệch chuẩn trung bình moment bậc điểm ảnh tính kết nhập thành 19 Các cơng trình nghiên cứu phát triển Cơng nghệ Thông tin Truyền thông Bảng I CÁC KÝ HIỆU VÀ CÁC ĐỊNH NGHĨA CỦA NÓ Ký hiệu Định nghĩa Ảnh RGB nói chung I M × N kích thước theo pixel ảnh đầu vào M, N IR, IG, IB Kênh ảnh R, G B ảnh màu biểu diễn màu RGB IS , IH , IV Kênh ảnh H, S V ảnh màu biểu diễn màu HSV L k,min , L k,max Miền giá trị mức xám kênh ảnh thứ k, ảnh đầu vào, thông thường L k,min = 0, L k,max = 255 D d × d kích thước cửa sổ lân cận điểm ảnh Ei j Giá trị gradient lấy điểm ảnh (i, j) chuẩn hóa miền [0, 1] theo tốn tử tìm kiếm biên chẳng hạn toán tử Sobel Hi j Giá trị entropy địa phương lấy điểm ảnh (i, j) chuẩn hóa miền [0, 1] Vi j Độ lệch chuẩn trung bình mức xám lấy điểm ảnh (i, j) chuẩn hóa miền [0, 1] R4, i j Giá trị moment bậc lấy điểm ảnh (i, j) chuẩn hóa miền [0, 1] HOi j Giá trị kết nhập dạng f (Ei j , Hi j , Vi j , R4, i j ) [11] βi j Giá trị điểm ảnh (i, j) δi j Giá trị mức xám không điểm ảnh (i, j) ξi j Số mũ khuếch đại (i, j) T ∈ (0, 1): Tham số phép nâng độ khuếch đại f1 , f2 ∈ (0, 1): Tham số xác định dải động mức xám [11] K Số kênh ảnh cần xử lý ảnh đầu vào C Số cụm cần phân cụm tổ hợp kênh ảnh đầu vào µi, j, c Giá trị độ thuộc cụm thứ c điểm ảnh (i, j), đầu thủ tục phân cụm FCM fcut ∈ (0, 1): Tham số xác định C dải động mức xám kênh ảnh (mục III) (a) (b) Hình (a) Độ tính theo cơng thức gốc (1) [2]; (b) Ảnh nâng cao độ tương phản kênh R, G B sử dụng công thức (1) (a) (b) Hình {Hi j } (a) {Vi j } (b) kênh R, G B với ảnh #5 Khi thử nghiệm với ảnh màu, nhận thấy rằng, kết hợp theo công thức (1) tạo giá trị độ khơng trơn, ảnh hưởng đến độ trơn ảnh nâng cao độ tương phản đầu Hình 1(a) chứng tỏ giá trị độ điểm ảnh ảnh #5, Hình ảnh kết phép nâng cao [2] dùng công thức gốc (1) khơng đủ trơn (Hình 1(b) vùng đánh dấu ô chữ nhật) Ở cần nhấn mạnh giá trị entropy địa phương Hi j nhạy với nhiễu thay đổi giá trị mức xám, điều làm cho phép kết nhập theo cơng thức (1) khơng hiệu giá trị mức độ điểm ảnh Thứ hai, từ giá trị độ điểm ảnh tác giả định nghĩa mức độ sáng xung quanh điểm ảnh, gọi giá trị trung bình khơng điểm ảnh Thứ ba, tính độ tương phản mức sáng điểm ảnh giá trị trung bình khơng điểm ảnh Thực tế giá trị độ điểm ảnh giá trị mờ áp dụng lập luận mờ để thu nhận giá trị Nếu đặc trưng địa phương E i j , H i j chuyển cho tiếp cận tính tốn với từ (computing with words) cơng thức kết nhập dạng Teh E i j , H i j cần phản ánh luật mờ sau: Chất lượng ảnh nâng cao độ tương phản phụ thuộc vào giá trị điểm ảnh, độ đo liên quan đến thông tin địa phương ảnh phản ánh tính vùng ảnh đóng vai trò quan trọng nâng cao chất lượng ảnh [2] i) Nếu gradient cao entropy cao, độ cao; ii) Nếu gradient thấp entropy thấp, độ thấp; Trong [2], giá trị điểm ảnh kết nhập từ giá trị địa phương Ei j , Hi j , Vi j , R4,i j (xem ký hiệu Bảng I) theo công thức sau: ký hiệu (•) biến ngơn ngữ với giá trị ngữ nghĩa phủ định giá trị ngữ nghĩa biến ngơn ngữ (•) HOi j = E i j × V i j × H i j × R4,i j = − Ei j × − Vi j × − Hi j × − R4,i j (1) Hơn bổ sung thêm luật với từ gia tử “rất”, “ít”, “vừa”, v.v với biến ngơn ngữ 20 Tập V-2, Số 18 (38), 12/2017 “homogeneity”, “entropy”, “gradient”, v.v vào tập luật mờ, giá trị ước lượng suy diễn người mịn Bước 1: Tính tham số địa phương chuẩn hóa giá trị đoạn [0, 1], gradient Ei j , entropy Hi j , trung bình độ lệch chuẩn Vi j , moment bậc R4,i j (xem Phụ lục) Một hệ lập luật mờ nhiều điều kiện (FMCR: fuzzy multiple conditional reasoning) có dạng tổng quát sau: Bước 2: Tính giá trị độ điểm ảnh giá trị mức xám không If X1 = A11 Xm = A1m then Y = B1, If X1 = A21 Xm = A2m then Y = B2, If X1 = An1 Xm = Anm then Y = Bn, Tính giá trị đo độ điểm ảnh, βi j , theo công thức: HOi j , (3) βi j = max HOi j (2) X1, X2, , Xm Y biến ngôn ngữ, Ai j , Bi (i = 1, , n; j = 1, , m) giá trị ngôn ngữ tương ứng Ký hiệu X j = Ai j (hoặc Y = Bi ) viết tắt câu “X j Ai ” (hoặc, “Y Bi ”) HOi j tính theo cơng thức (1) Tính giá trị mức xám khơng (nonhomogeneity gray value [2]) theo công thức: g pq (1 − β pq ) Để giải hệ lập luật mờ sử dụng lập luận mờ với biểu diễn tập mờ cho từ sử dụng đại số gia tử (ĐSGT) [12] Cách lập luận ĐSGT đơn giản Do biến ngôn ngữ Xi Y xem phần tử ĐSGT AXi = (Xi, C, H, ≤) AY = (Y, C, H, ≤) tương ứng câu hệ luật (2) xem điểm hệ luật (2) xác định siêu mặt ngôn ngữ (m + 1) chiều, SL,m+1 khơng gian X1 × · · · × Xm × Y Sau đó, với X j Y , sử dụng ánh xạ định lượng ngữ nghĩa (SQM: Semantically Quantifying Mapping) ν j ν, để gán X j Y với giá trị xác định miền tham chiếu U j = [0, 1] V = [0, 1], tương ứng, j = 1, 2, , m Vì vậy, câu hệ luật (2) biểu diễn điểm [0, 1]m ×[0, 1] Do đó, hệ luật (2) biểu diễn siêu mặt thực SR,m+1 không gian (m + 1) chiều δi j = (p,q)∈Wi j (1 − β pq ) (4) (p,q)∈Wi j Nâng cao độ tương phản dựa độ đo tương phản trực tiếp điểm ảnh Trong [1, 2], độ tương phản C xác định C= f −b , f +b (5) f độ sáng đối tượng, b độ sáng vùng xung quanh Nâng cao độ tương phản dựa phương pháp trực tiếp, theo [1, 2], việc thực dãy biến đổi ( f , b) → C f ,b →Cnew → fnew, f ,b , ≤ C f ,b ≤ Cnew ≤ Phần lại báo tổ chức sau Mục II trình bày số nghiên cứu liên quan đến thuật toán nâng cao độ tương phản theo hướng trực tiếp Cheng cộng Mục III đề xuất thuật toán sử dụng phép lập luận dựa vào giá trị định lượng ngữ nghĩa ĐSGT để ước lượng giá trị độ địa phương thuật toán nâng cao độ tương phản ảnh màu Mục IV trình bày kết thực nghiệm mục V kết luận báo fnew, f ,b =  − Cnew     b + Cnew ,  + Cnew    b − C , new  f ≤ b, (6) f > b Cụ thể [2], sau xây dựng độ đo kênh ảnh, phép nâng cao độ tương phản trực tiếp gồm bước sau II NGHIÊN CỨU LIÊN QUAN Để thuận tiện việc trình bày, báo này, thống sử dụng ký hiệu liệt kê Bảng I Bước 1: Tính giá trị mức xám khơng theo (4) Bước 2: Tính độ tương phản điểm ảnh Ci j theo công thức (5) với f = gi j b = δi j Ước lượng độ sáng dựa độ đo địa phương Bước 3: Tính số mũ khuếch đại biến đổi điểm ảnh (xem Phụ lục) Giả sử gi j mức xám điểm ảnh I(i, j) ảnh đa cấp xám I kích thước M × N, Wi j cửa sổ lân cận (i, j) kích thước d × d Thực bước sau để tính giá trị điểm ảnh Một đặc tính thuật tốn [2] luật sau thỏa mãn phép nâng cao độ tương phản: Tại điểm ảnh, độ cao mức độ nâng tương phản thấp 21 Các cơng trình nghiên cứu phát triển Công nghệ Thông tin Truyền thông Tổng quan đại số gia tử Định nghĩa ([12]): Cho f m hàm độ đo tính mờ X Một hàm định lượng ngữ nghĩa ν X (kết hợp với f m) định nghĩa sau: 1) Đại số gia tử biến ngôn ngữ: Giả sử X biến ngôn ngữ miền giá trị X Dom(X) ĐSGT AX tương ứng X thành phần AX = (Dom(X), C, H, ≤) C tập phần tử sinh, H tập gia tử quan hệ “≤” quan hệ cảm sinh ngữ nghĩa X [13] i) ν(W) = θ = f m(c− ) (0 < θ < 1) ν(c− ) = θ − α f m(c− ), ν(c+ ) = θ − α f m(c+ ) ii) ∀ j 0, −q ≤ j ≤ p, ν(h j x) = ν(x)+ j i=sign(j) sign(h j x) Trong ĐSGT AX = (Dom(X), C, H, ≤) Dom(X) C tập thứ tự tuyến tính AX gọi ĐSGT tuyến tính f m(h j x) − ω(h j x) f m(h j x) , ω(h j x) ∈ {α, β}, def ω(h j x) = 2) Các hàm đo ĐSGT tuyến tính: 1+sign(h j x) sign(h p h j x)(β − α) Mệnh đề ([12]): ∀x ∈ X, ≤ ν(x) ≤ 3) Phép nội suy sử dụng SQM: Trong phần này, ta sử dụng ĐSGT tuyến tính AX = (X, C, H, ≤) với C = {c−, c+ } ∪ {0, 1, W } H = H − ∪ H + , H − = {h−1, h−2, , h−q } thỏa h−1 < h−2 < · · · < h−q H + = {h1, h2, , h p } thỏa h1 < h2 < · · · < h p h0 = I, với I toán tử đơn vị Trong ĐSGT, phương pháp giải hệ luật (2) thực sau: Bước 1: Xác định ĐSGT cho biến ngôn ngữ X j Y tương ứng AX j = (X j , G j , C j , H j , ≤ j ) AY = (Y, G, C, H, ≤) Gọi H(x) tập phần tử X sinh từ x gia tử Độ đo tính mờ x, ta ký hiệu f m(x), đường kính tập f (H(x)) = { f (u) : u ∈ H(x)} Giả sử νX j νY SQM ĐSGT AX j AY biến ngôn ngữ X j Y tương ứng, j = 1, 2, , m ⊂ nj=1 X j × Y siêu mặt Gọi SL = x j j=1,m , y i=1,n ngôn ngữ Định nghĩa ([12]): Cho ĐSGT AX = (X, C, H, ≤) Hàm f m : X → [0, 1] gọi hàm độ đo tính mờ phần tử X nếu: i) f m(c− ) + f m(c+ ) = h ∈H f m(hu) = f m(u), với ∀u ∈ X ii) f m(x) = 0, với x cho H(x) = {x} Đặc biệt, f m(0) = f m(W) = f m(1) = 0; f m(hy) iii) ∀x, y ∈ X, ∀h ∈ H, ffm(hx) m(x) = f m(y) , tỷ lệ không phụ thuộc vào x, y gọi độ đo tính mờ gia tử h, ký hiệu µ(h) Snorm = νx j (x j ) j=1,m , νY (y) x j ∈X j , j=1,m,y ∈Y ⊂ [0, 1]m+1 Hệ luật (2) nhúng n điểm Ai = (Ai1, , Aim, Bi ) sau đó, hệ luật (2) mô tả siêu mặt ngôn ngữ SL không gian X1 × · · · × Xm × Y Bước 2: Xác định phương pháp nội suy Snorm Tính SQM νX j (Ai j ), νY (B j ) ( j = 1, m, i = 1, n) sử dụng định nghĩa công thức (7), (8) Mệnh đề ([12]): Cho f m hàm độ đo tính mờ X, ta có: Siêu mặt Snorm ⊃ i) f m(hx) = µ(h) f m(x), ∀x ∈ X ii) f m(c− ) + f m(c+ ) = iii) −q ≤i ≤p,i f m(hi c) = f m(c), ∀c ∈ {c−, c+ } iv) −q ≤i ≤p,i f m(hi x) = f m(x) v) −q ≤i ≤−1 µ(hi ) = α 1≤i ≤p µ(hi ) = β, α, β > α + β = νX j (Ai j ) j=1,m , νY (Bi ) i=1,n fSnorm , xác định hàm kết nhập m-đối ν = fSnorm (u1, , um ), ν ∈ [0, 1] u j ∈ [0, 1], j = 1, m, thỏa mãn điều kiện νY (Bi ) = fSnorm (νX1 (Ai1, , νXm (Aim )), i = 1, n Chúng ta sử dụng nhiều phép nội suy có để thực nội suy Bước 3: Tìm đầu chuẩn hóa [0, 1] B0 tương ứng với đầu vào A0 chuẩn hóa [0, 1]: Định nghĩa ([14]): Hàm dấu sign : X → {−1, 0, 1} định nghĩa đệ quy sau: A0 = (a0,1, , a0,m ), a0, j ∈ [0, 1], với j = 1, m i) sign(c− ) = −1, sign(c+ ) = +1; ii) sign(h hx) = − sign(hx) h hx hx h âm h (hoặc tương ứng với c, h = I&x = c); hx h dương iii) sign(h hx) = sign(hx), h hx h (hoặc tương ứng với c, h = I&x = c); iv) sign(h hx) = 0, h hx = hx B0 = fSnorm (a0,1, , a0,m ) ∈ [0, 1] (7) III KỸ THUẬT ĐỀ XUẤT Xây dựng độ đo sử dụng đại số gia tử Chúng thay công thức kết nhập (1) công thức sau: Mệnh đề ([14]): Với gia tử h ∈ H phần tử x ∈ X, sign(hx) = +1 ta có hx > x sign(hx) = −1 hx < x HOi j = max E i j × H i j , V i j × R4,i j , 22 (8) Tập V-2, Số 18 (38), 12/2017 Bảng II MỐI QUAN (a) (b) - Đặt θ G = f mG (c− ), αG = µG (L), θ E = f mE (c− ), αE = µE (L), θT = f mT (c− ), αT = µT (L), θ G , αG , θ E , αE , θT , αT ∈ (0, 1) Mối quan hệ dấu gia tử xác định Bảng II Từ Bảng ta có sign(V c− ) = sign(V Ic− ) = sign(V I) × sign(Ic− ) = × sign(Ic− ) = −1) HOi j = f E i j , V i j , H i j , R4,i j Bước 2: (9) 2.1 Tính SQM thành phần bên trái bên phải hệ luật mờ sử dụng Bảng III, U đóng vai trị G, E T 2.2 Với tốn tử “và” ngơi AND : [0, 1]2 → [0, 1], AND(G, E) = G × E, có mảng điểm nội suy bề mặt Snorm (ở m = 2) hệ luật HMR Bảng IV Các đặc trưng địa phương Vi j , R4,i j biến đổi chậm nên chủ yếu ảnh hưởng phép kết nhập Teh E i j , H i j Độ đo xây dựng dựa hệ luật đơn giản rõ ràng sau: Giả sử G (gradient), E (entropy) T biến ngôn ngữ với miền ngữ nghĩa giá trị số chuẩn hóa đoạn [0, 1] HMR(G, E, T) tập luật mờ cho G, E T, gọi tắt hệ luật HMR (Homogeneity Measure Rule), phát biểu sau: là là là - Ký hiệu AG = (G, C, w, H, ≤), AE = (E, C, w, H, ≤) AT = (T, C, w, H, ≤), C = {c−, c+ }, c− = low, c+ = high, H = H − ∪ H + , H − = {little}, H + = {very}, L ≡ little, V ≡ very Qua phân tích thấy phép kết hợp đặc trưng địa phương thích hợp (ảnh kết phải trơn) nên có dạng: G G G G G G G L Bước 1: Thiết lập ĐSGT tham số tính mờ tương ứng Ngồi ra, thử nghiệm với ảnh màu khác thuật toán [1, 2] cho kênh ảnh R, G B nhận thấy công thức (1) công thức (8) cho ảnh đầu thuật tốn [2] có tương phản mạnh vùng có độ thấp (chẳng hạn, vùng đơi mắt, xem Hình 1(b) 3(b)) mức độ sáng hình ảnh nâng cao If If If If If If If + Tiếp theo, xây dựng hàm fSnorm cho hệ luật HMR Sử dụng phương pháp lập luận ĐSGT trình bày mục II-2-3, ta có bước để tính kết đầu cho biết đầu vào theo bước mục II-3-3 sau: Giá trị điểm ảnh tính theo cơng thức (8) lượng hóa đơn giản, vùng mà trực giác thấy rõ không nhất, giá trị độ lượng hóa có giá trị thấp R1 R2 R3 R4 R5 R6 R7 L + If G little low E low Then T little low If G high E little high Then T little high If G low E little low Then T little low If G very high E very high Then T very very high R12 If G very low E very low Then T very very low nhận thấy công thức (8) phù hợp cho đa dạng ảnh màu RGB (các ảnh nâng cao độ tương phản sử dụng cơng thức (8) thuật tốn [2] trơn) V V R8 R9 R10 R11 Hình (a) Độ tính theo cơng thức (8); (b) Ảnh nâng cao sử dụng công thức (8) = T Teh E i j , H i j , Thr V i j , R4,i j HỆ DẤU CỦA CÁC GIA TỬ VÀ CÁC PHẦN TỬ SINH Từ sử dụng phép nội suy đơn giản fSnorm phép tuyến tính đoạn mốc nội suy Nhận xét: very high E high Then T very high very low E low Then T very low high E very high Then T is very high low E very low Then T very low high E high Then T high low E low Then T low little high E high Then T little high Cho trước cặp giá trị ngữ nghĩa đầu vào (G, E) ∈ [0, 1]2 , ta xác định giá trị ngữ nghĩa đầu hT ∈ [0, 1] sau: hT = fSnorm (AND(G, E)); Hàm fSnorm cho hệ luật HMR xây dựng ký hiệu THA, AND hay gọn THA cho trước toán tử AND 23 Các cơng trình nghiên cứu phát triển Cơng nghệ Thơng tin Truyền thơng Thuật tốn 1: Xác định mức độ điểm ảnh HA-HMR Đầu vào: Ảnh đa cấp xám I, có kích thước M × N Tham số: θ g , αgr , θ ep , αep , θ ho , αho ∈ (0, 1) ĐSGT AGr, AEp AHo Đầu ra: Bảng giá trị độ điểm ảnh Bước 1: Tính gradient, entropy, độ lệch chuẩn mơ men bậc chuẩn hóa [0, 1] giá trị for điểm ảnh gi j 1.1 Tính Ei j , Hi j , Vi j , R4,i j dùng công thức (A.1) đến (A.4) phụ lục (xem [11]) 1.2 Tính E i j = − Ei j , H i j = − Hi j , V i j = − Vi j , R4,i j = − R4,i j end for Bước 2: Với toán tử AND, sử dụng Bảng III Bảng IV xây dựng hàm TH A cho hệ luật HMR(AGr, AEp, AHo) biến ngôn ngữ Gr (gradient), Ep (entropy) Ho (homogeneity) với tham số độ đo mờ θ g , αgr , θ ep , αep , θ ho , αho ∈ (0, 1) Bước 3: Tính độ điểm ảnh 3.1 Tính E Hi j HOi j for điểm ảnh gi j Tính E Hi j = THA E i j , H i j Bảng III BẢNG GIÁ TRỊ ĐỘ ĐO TÍNH MỜ VÀ SQM TƯƠNG ỨNG VỚI AG, AE, AT Với G Với E Với T θ G = − θG θ E = − θE θ T = − θT µU (V ) βG = − αG β E = − αE βT = − αT νU (low) βG θG βE θE βT θT νU (V.low) (very low) β θG β2 θE βT2 θT νU (L.low) νG (low)+ νE (low)+ νT (low)+ (little low) αG βG θG αE β E θ E αT βT θT νU (high) − βG θ G Tham số µU (c + ) E G νU (V.high) very high − β2 θ G G − αE θ E − αT θ T − β2 θ E − βT2 θ T E νU (L.high) νG (high) νE (high) νT (high) (little high) −αG βG θ G −αE β E θ E −αT βT θ T νU (V.V.low) (very very low) β θG β3 θE βT3 θT νU (V.V.high) (very very high) − β3 θ G − β3 θ E − βT3 θ T E G G E Tính HOi j = E Hi j , V i j × R4,i j end for 3.2 Chuẩn hóa for điểm ảnh gi j HOi j Tính βi j = max{HOi j } end for Trả {βi j } Bảng IV BẢNG GIÁ TRỊ CÁC MỐC NỘI SUY DỰA TRÊN TOÁN TỬ AND CỦA HỆ LUẬT HMR Chỉ số luật Các điểm nội suy (x, y) ∈ [0, 1]2 x → y R1 AND(νG (V high), νE (high)) → νT (V high) R2 AND(νG (V low), νE (V low)) → νT (V low) R3 AND(νG (V high), νE (V high)) → νT (V high) R4 AND(νG (low), νE (V low)) → νT (V low) R5 AND(νG (high), νE (high)) → νT (high) R6 AND(νG (low), νE (low)) → νT (low) R7 AND(νG (L.high), νE (high)) → νT (L.high) R8 AND(νG (L.low), νE (low)) → νT (L.low) R9 AND(νG (high), νE (L.high)) → νT (L.high) R10 AND(νG (low), νE (L.low)) → νT (L.low) R11 AND(νG (V high), νE (V high)) → νT (V high) R12 AND(νG (V low), νE (V low)) → νT (V V low) ii) Các SQM νG , νE νT bảo toàn thứ tự G, E T (xem định nghĩa định nghĩa 3), suy THA bảo toàn thứ tự mốc nội suy (xem Bảng IV) Do fSnorm tạo thành từ phép nội suy tuyến tính đoạn mốc nội suy, nên bảo toàn thứ tự THA [0, 1]2 Sử dụng THA , xác định độ đo điểm ảnh sau: HOi j = T THA E i j , H i j , V i j , R4,i j Mệnh đề 4: Hàm THA : [0, 1]2 → [0, 1] bảo toàn thứ tự, nghĩa là, với a, b, a , b ∈ [0, 1], a ≤ a , b ≤ b , ta có THA (a, b) ≤ THA (a , b ) (10) Kỹ thuật xây dựng độ đo sử dụng ĐSGT thực theo Thuật toán Thuật tốn có độ phức tạp O(M × N) Chứng minh: Do Hình minh họa kết xây dựng độ đo sử dụng ĐSGT i) AND bảo toàn thứ tự, 24 Tập V-2, Số 18 (38), 12/2017 Như vậy, với FCM nhận bảng giá trị độ thuộc cụm cho điểm ảnh {µi, j,c }, ≤ c ≤ C, ≤ I ≤ M ≤ j ≤ N hck Histogram mờ theo kênh Ik , ≤ k ≤ K, ký hiệu xác định sau: hck (g) = (a) (b) (i, j)∈ g = Lk,min, , Lk,max Hình (a) Các giá trị kênh V ảnh #5 sử dụng [11]; (b) Giá trị sử dụng ĐSGT Mệnh đề 5: Với k = 1, K với Lk,min ≤ g ≤ Lk,max , ta có: hck (g) = HisIk (g) Trước tiên, đề xuất xây dựng biến đổi ảnh F kênh ảnh xám tổ hợp kênh ảnh đầu vào Khi độ tương phản tính theo cơng thức sau: F(gi j ) − δi j (F) F(gi j ) + δi j (F) 1≤c ≤C Chứng minh: (11) C 1≤c ≤C C V,µ , (i, j)∈ (i, j)∈ gi j =(gi1j ,gi2j , ,giKj ):gikj =g c=1 = HisIk (g) Dải động mức xám cụm c [Bk,1,c, Bk,2,c ] kênh k ước lượng sau:     L k,max B     > fcut   g=L k,min  k,min    L k,max    Lk,max k    Bk,2,c = argmin hc (g) < fcut hck (g)  B ∈[L k,min, L k,max ]   B  g=L k,min   (14) Bk,1,c = (12) i, j c=1 argmin B ∈[L k,min, L k,max ]   g=L hck (g) hck (g) Hình minh họa histogram mờ cụm chiếu kênh R sau phân cụm ảnh RGB đầu vào thành cụm thuật toán FCM với độ đo khoảng cách Euclid K I1,K (i, j) − Vc = µi, j,c gi j =(gi1j ,gi2j , ,giKj ):gikj =g = Với tổ hợp K kênh ảnh ảnh I (trong biểu diễn màu), để thuận tiện ký hiệu I1,K = {I1, I2, , IK }, sử dụng thuật toán FCM phân cụm I1,K thành C cụm, C ≥ Thuật toán lặp FCM cực tiểu hóa hàm mục tiêu: µ2i, j,c I1,K (i, j) − Vc c=1 (i, j)∈ g =(g1 ,g2 , ,g K ):g k =g ij ij ij ij ij = Sau phân cụm, việc ước lượng dải động mức xám cụm dễ dàng tính đồng cao giá trị mức xám cụm J(V, µ) = µi, j,c hck (g) = Để xây dựng biến đổi ảnh phù hợp với nhiều loại ảnh khác ảnh tối, ảnh sáng, ảnh có độ tương phản thấp ảnh có độ tương phản cao, đề xuất sử dụng phân cụm mờ C-Mean (FCM: Fuzzy C-mean [15]) để ước lượng dải động mức xám kênh ảnh ảnh đa kênh Trong [13] trình bày cách xác định dải động miền giá trị mức xám cách sử dụng thuật toán phân cụm mờ FCM, cụm ảnh có tính chất hơn, việc xác định dải động mức xám tương đối dễ dàng C (13) Ký hiệu HisIk (g) histogram kênh ảnh k, ta có mệnh đề sau Nâng cao độ tương phản ảnh màu với độ đo đề xuất Ci j = µi, j,c, gi j =(gi1j ,gi2j , ,giKj ):gikj =g Với k = 1, K, xác định biến đổi Fk cho kênh ảnh Ik sau: (Ik (i, j) − Vc (k))2 k=1 ràng buộc biến sau: Fk (i, j) = Lk,min + i) µi, j,c ∈ [0, 1], ≤ c ≤ C; ii) C c=1 µi, j,c = 1, với ≤ i ≤ M ≤ j ≤ N; iii) i, j µi, j,c > 0, với ≤ c ≤ C Lk,max − Lk,min C 25 C Sf (Ik (i, j), Bk,1,c, Vk,c, Bk,2,c ) c=1 (15) Các cơng trình nghiên cứu phát triển Cơng nghệ Thơng tin Truyền thơng Tính giá trị mức xám kênh S V ξt  S, i j  1−CS, i j    , gS,i j ≤ δS,i j δ S,i j  ξt  S, i j   1+CS, i j IS,new (i, j) = ξt S, i j  1+CS, i j    δ , gS,i j > δS,i j t S,i j  ξ  S, i j  1−CS, i j  ξt V, i j   1−CV, i j   , gV,i j ≤ δV,i j δ t  V,i j ξ  V, i j   1+CV, i j IV,new (i, j) = ξt V, i j    δ 1+CV, i j , g  t V,i j > δV,i j V,i j  ξ  V, i j 1−CV, i j  Thuật toán 2: Nâng cao độ tương phản ảnh màu HSV độ đo HA-HMR Đầu vào: Ảnh màu I biểu diễn màu RGB, kích thước M × N Tham số C ∈ N + , ngưỡng fcut ( fcut > 0, đủ nhỏ), d (d × d kích thước cửa sổ) Đầu ra: Ảnh màu RGB Inew , tùy chọn trả về: Giá trị tương phản trung bình CMR , CMG , CMB Giá trị Eavg , Havg Bước 1: Gọi (IH , IS , IV ) biểu diễn màu I khơng gian màu HSV Lượng hóa để coi kênh IS , IV ảnh đa cấp xám Bước 2: Với liệu đầu vào tổ hợp kênh (IS , IV ), tham số số cụm C ngưỡng fcut , thực phân cụm FCM để ước lượng C dải động mức xám [Bk,1,c, Bk,2,c ] với k ∈ {S, V} (xem công thức (14)) Bước 3: Xác định ảnh biến đổi FS , FV kênh IS , IV tương ứng theo cơng thức (15) Bước 4: 4.1 Tính giá trị FS , FV dựa ĐSGT sử dụng HA-HMR 4.2 Tính tham số [2] cho kênh FS , FV trình bày phụ lục với kích thước cửa sổ d × d, cụ thể giá trị mức xám không {δS,i j }, {δV,i j }, số mũ khuếch đại {ξS,i j }, {ξV,i j } điểm ảnh kênh FS kênh FV Bước 5: Tính độ tương phản xác định kênh ảnh xám kênh FS kênh FV , FS → IS,new , FV → IV,new sau: Với kênh FS ≡ FS (IS ) kênh FV ≡ FV (IV ): Tính độ tương phản CS,i j = FS (gS,i j ) − δi j (FS ) , FS (gS,i j ) + δi j (FS ) CV,i j = FV (gV,i j ) − δi j (FV ) FV (gV,i j ) + δi j (FV ) Lưu ý, kênh S đánh số k = 1, kênh V đánh số k = Bước 6: Chuyển ảnh (IH , IS,new , IV,new ) biểu diễn màu HSV biểu diễn màu RGB, ta ảnh Inew Bước 7: Bước tùy chọn, tính số khách quan CM{R, G, B}, Eavg Havg 7.1 Tính tham số [2] cho kênh IR , IG IB ảnh gốc I (xem phụ lục) với kích thước cửa sổ d × d, cụ thể giá trị mức xám không {δR,i j }, {δG,i j }, {δB,i j } kênh IR , IG IB tương ứng 7.2 Tính CMR , CMG , CMB theo cơng thức (18) CMR = ij Inew,R (i, j) − δR,i j Inew,R (i, j) + δR,i j CMG = ij M×N Inew,G (i, j) − δG,i j Inew,G (i, j) + δG,i j CMB = ij M×N Inew,B (i, j) − δB,i j Inew,B (i, j) + δB,i j M×N 7.3 Tính Eavg = Eavg {Inew,R, Inew,G, Inew, B }, Havg = Havg {Inew, R, Inew,G, Inew, B } theo (17) (20) Trả về: Inew , tùy chọn trả CMR , CMG , CMB , Eavg , Havg IV THỰC NGHIỆM k = 1, K, i = 1, M, j = 1, N, [x] phần nguyên số thực x hàm Sf định nghĩa [3] Trong thực nghiệm, sử dụng đa dạng kiểu ảnh màu, kênh màu ảnh vệ tinh Các ảnh đa màu chọn điển hình từ loại ảnh tối, ảnh sáng, ảnh có độ tương phản kênh thấp, ảnh có độ tương phản kênh cao, v.v Tập ảnh màu (đánh số #1, #2, , #6) dùng để thể khuôn khổ báo thu nhận từ tập ảnh RGB công bố [16] (ảnh từ #3 đến #5 Hình 7), ảnh vệ tinh huyện Lạc Thủy Việt Nam (ảnh #6 Hình 7) Sử dụng độ đo HA-HMR xây dựng Thuật toán 1, kỹ thuật nâng cao độ tương phản ảnh màu biểu diễn màu HSV thực theo Thuật toán Khơng tính đến thuật tốn FCM phép nội suy giải hệ lập luận mờ HMR ĐSGT, Thuật tốn có độ phức tạp tương đương thuật tốn gốc [2] Mơ hình kiến trúc hệ thống đề xuất xây dựng Hình 26 10 thể là: CM R   ij I new , R (i , j )   R ,ij I new , R (i , j )   R ,ij M *N , CM G   ij I new ,G (i , j )   G ,ij I new ,G (i , j )   G ,ij Tập V-2, Số 18 (38), 12/2017 M *N I new, B (i, j )   B ,ij CM B  I ij new , B (i, j )   B ,ij M *N 7.3: Tính (a) Eavg=Eavg{Inew,R, Inew,G , Inew,B}, Havg = (b) Havg{Inew,R, Inew,G, Inew,B} theo công thức (24) (27) #1: Kích thước 352×254 Trả về: Inew, tùy chọn trả #1: Kích thước 352×254 CMR, CMG, CMB , Eavg , Havg Khơng tính đến thuật toán FCM phép nội suy (c) (d) giải hệ lập luận mờ (13) ĐSGT, thuật toán có độ (b) Histogram kênh R;thuật (c) Giá tốn trị độ thuộc 4,i j }-cụm phứcHình tạp5 tương đương gc{à[7] Mụ hỡnh #3: Kớch thc 512ì384 s 4/5; (d) histogram mờ kênh R, cụm số 4/5 kiến trúc hệ thống đề xuất xây dựng hình 6: #4: Kích thước 512×384 Bắt đầu Ảnh RGB đầu vào Chuyển đổi RGB sang HSV #5: Kích thước 512×384 #6: Kích thước 633×647 Hình Một số ảnh gốc dùng cho thử nghiệm Tính giá trị Biến đổi kênh S V CÁC THAM SỐ Tính giá trị sáng xung quanh, độ tương phản số mũ khuếch đại S V Với Gr Với Ep Với Ho gradient entropy homogeneity µU (c −1 ) 0,5 0,5 0,5 µU (little) 0,5 0,5 0,5 Tham số Tính giá trị mức xám kênh S kênh V Bảng V ĐSGT AGR, AEP VÀ AHO CƠ SỞ CỦA Đánh giá độ đo HA-HMR Chuyển đổi ngược HSV RGB Khi so sánh độ đo đề xuất với độ đo gốc công bố [2], sử dụng số khách quan để đánh giá Các số dùng báo cụ thể là: Kết thúc Hình 6.Hình Lưu đồ xử lý thuật toán đề Lưu đồ xử lý thuật toán đề xuất 1) Chỉ số độ tương phản trực tiếp kênh ảnh Ik so với kênh ảnh gốc I (Ik Ik có kích xuất thước M × N), cho nhưk sau: Ik (i, j) − δk,i j Tính độ kênh ảnh CM(Ik , Ik ) = Các giá trị tham số ĐSGT biến ngôn ngữ Gr, Ep, Ho thiết kế độ đo Bảng V, U đóng vào biến ngôn ngữ Gr, Ep Ho ij Ik (i, j) + δk,i j M×N , (16) δk,i j giá trị mức xám khơng điểm ảnh (i, j) Ik (xem ký hiệu Bảng I [2]) 27 Các cơng trình nghiên cứu phát triển Công nghệ Thông tin Truyền thông Bảng VI CÁC PHÉP KẾT HỢP GIÁ TRỊ ĐỊA PHƯƠNG Dạng KHÁC NHAU Công thức HOi j = T (E i j , H i j , V i j , R 4, i j ) HO1 HOi j = max{E i j × H i j , V i j × R 4, i j } HO2 HOi j = max TAczel (E i j , H i j ), V i j × R 4, i j (Aczel) TAczel (a, b) = e − (− log(a))2 +(− log(b))2 0.5 HO3 HOi j = max TDombi (E i j , H i j ), V i j × R 4, i j (Dombi) TDombi (a, b) = 1+ 0.5 1−a + 1−b a b HO4 HOi j = max TFrank (E i j , H i j ), V i j × R4, i j (Frank) TFrank (a, b) = log + HO5 HOi j = max THamacher (E i j , H i j ), V i j × R4, i j (Hamacher) THamacher (a, b) = HO6 HOi j = max TYager (E i j , H i j ), V i j × R 4, i j (Yager) TYager (a, b) = HA-HMR HOi j = max THA (E i j , H i j ), V i j × R 4, i j (e a −1)(e b −1) e−1 ab 2a b+1−a−b (a b)0.5 (a b)0.5 +((1−a)(1−b))0.5 2) Chỉ số entropy cho sau: Bảng VII GIÁ TRỊ CHỈ SỐ ẢNH THỂ HIỆN L max k E(Ik ) Eavg (I1,K ) = = pk (g) log2 (pk (g)), g=L k K k=1 E(Ik ) K (17) , def (i, j)=g } pk (g) = #{IkM×N quy ước 0·log2 (0) = Giá trị số entropy cao xem ảnh giàu tính chi tiết 3) Chỉ số fuzzy-entropy cho sau: Giả sử gk ∈ [Lk,min, Lk,max ] → µ(gk ) ∈ [0, 1] phép mờ hóa đó, CMR CMG CMB Eavg Havg #1 0,1180 0,1914 0,2482 5,9395 0,3456 #2 0,0160 0,0191 0,0314 7,3150 0,8216 #3 0,0154 0,0188 0,0548 7,4847 0,8001 #4 0,0256 0,0298 0,0511 7,4536 0,8642 #5 0,0170 0,0293 0,0345 7,3092 0,8504 #6 0,0273 0,0304 0,0364 3,4443 0,2861 dùng để tính độ đo tương phản CM kênh R, G B ảnh đầu vào ảnh kết L k,max Hµ (Ik ) = Ảnh µ(g) log2 (µ(g)) Bảng VII giá trị số ảnh #1-#6, tính từ công thức (16) đến (20) g=L k,min + (1 − µ(g)) log2 (1 − µ(g)) (18) Các kết luận giải Dưới dùng phép mờ hóa tự nhiên: g − Lk,min g → µ(g) = Lk,max − Lk,min def Trong phần chúng tơi trình bày thử nghiệm nâng cao độ tương phản sử dụng biến đổi ảnh hai kênh ảnh S V biểu diễn màu HSV Các bước thử nghiệm thực sau: (19) Chúng ta viết gọn H thay cho Hµ , định nghĩa Havg (I1,K ) = K k=1 H(Ik ) K ◦ Đầu tiên, chuyển biểu diễn màu RGB sang biểu diễn màu HSV ảnh đầu vào Phân cụm liệu mức xám tổ hợp kênh S kênh V với tham số chọn thử nghiệm A (số cụm C = 5) kênh ảnh S kênh V riêng rẽ ước lượng {B1,c,k , B2,c,k } (k ∈ {S, V}) thực biến đổi ảnh cho kênh S (20) Với ảnh thử nghiệm bước tính giá trị mức xám không {δR,i j }, {δG,i j }, {δB,i j } kênh R, G B tương ứng Các giá trị 28 Tập V-2, Số 18 (38), 12/2017 Bảng VIII GIÁ Bảng X TRỊ CHỈ SỐ CMR CHO TỪNG ẢNH VÀ CÁC PHƯƠNG PHÁP KẾT HỢP ĐỂ TẠO GIÁ TRỊ THUẦN NHẤT GIÁ TRỊ CHỈ SỐ CMB CHO TỪNG ẢNH VÀ CÁC PHƯƠNG PHÁP KẾT HỢP ĐỂ TẠO GIÁ TRỊ THUẦN NHẤT Độ đo/Ảnh #1 #2 #3 #4 #5 #6 Độ đo/Ảnh #1 #2 #3 #4 #5 #6 HO1 0,3692 0,1806 0,1688 0,2002 0,2132 0,1494 HO1 0,4200 0,1851 0,1869 0,2126 0,2148 0,1498 HO2 0,3687 0,1805 0,1687 0,1993 0,2144 0,1494 HO2 0,4192 0,1851 0,1868 0,2118 0,2160 0,1498 HO3 0,3687 0,1805 0,1687 0,1993 0,2144 0,1450 HO3 0,4192 0,1851 0,1868 0,2118 0,2160 0,1451 HO4 0,3688 0,1805 0,1687 0,1992 0,2144 0,1493 HO4 0,4194 0,1850 0,1869 0,2117 0,2160 0,1497 HO5 0,3687 0,1805 0,1686 0,1993 0,2144 0,1451 HO5 0,4193 0,1851 0,1868 0,2118 0,2160 0,1453 HO6 0,3691 0,1806 0,1687 0,1997 0,2160 0,1454 HO6 0,4197 0,1851 0,1869 0,2121 0,2176 0,1457 0,3889 0,1813 0,1802 0,2065 0,2161 0,1505 0,4418 0,1860 0,2048 0,2194 0,2177 0,1626 HA-HMR HA-HMR Bảng XI Bảng IX GIÁ TRỊ CHỈ SỐ CMG CHO TỪNG GIÁ ẢNH VÀ CÁC PHƯƠNG PHÁP KẾT HỢP ĐỂ TẠO GIÁ TRỊ THUẦN NHẤT TRỊ CHỈ SỐ Eavg CHO TỪNG ẢNH VÀ CÁC PHƯƠNG PHÁP KẾT HỢP ĐỂ TẠO GIÁ TRỊ THUẦN NHẤT Độ đo/Ảnh #1 #2 #3 #4 #5 #6 Độ đo/Ảnh #1 #2 #3 #4 #5 #6 HO1 0,3780 0,1815 0,1703 0,2016 0,2142 0,1503 HO1 6,1126 7,2722 7,3154 7,5641 7,3993 4,2105 HO2 0,3773 0,1814 0,1701 0,2007 0,2154 0,1503 HO2 6,1129 7,2712 7,3127 7,5456 7,4098 4,2174 HO3 0,3773 0,1814 0,1701 0,2007 0,2154 0,1458 HO3 6,1123 7,2698 7,3122 7,5464 7,4076 4,2051 HO4 0,3774 0,1814 0,1701 0,2006 0,2154 0,1502 HO4 6,1175 7,2684 7,3144 7,5462 7,4167 4,2228 HO5 0,3774 0,1814 0,1701 0,2006 0,2154 0,1459 HO5 6,1101 7,2758 7,3096 7,5631 7,4168 4,2165 HO6 0,3778 0,1814 0,1702 0,2011 0,2168 0,1463 HO6 6,1094 6,8158 6,9599 7,3155 7,2337 4,2239 0,4000 0,1822 0,1814 0,2080 0,2170 0,1623 6,1509 7,3862 7,5124 7,6307 7,5833 4,3675 HA-HMR HA-HMR Bảng XII GIÁ TRỊ CHỈ SỐ Havg CHO TỪNG kênh V tương ứng sử dụng hàm biến đổi FS , FV (công thức (18)) ◦ Thứ hai, xác định giá trị độ tương phản theo Thuật toán bước liên quan cho kênh ảnh S V biến đổi bước thứ với kích thước cửa sổ × tham số t = 0, 25 (công thức (A.8)) ◦ Thứ ba, tổng hợp lại kênh ảnh H gốc, kênh S kênh V nâng cao độ tương phản, sau biến đổi ngược từ biểu diễn HSV sang biểu diễn RGB ◦ Cuối cùng, tính giá trị mức xám khơng điểm ảnh ứng với kênh ảnh R, G B (các giá trị dùng để tính độ đo tương phản trung bình kênh R, G B) ẢNH VÀ CÁC PHƯƠNG PHÁP KẾT HỢP ĐỂ TẠO GIÁ TRỊ THUẦN NHẤT Độ đo/Ảnh #1 #2 #3 #4 #5 #6 HO1 0,3999 0,6943 0,7198 0,7640 0,7891 0,4599 HO2 0,4022 0,6944 0,7201 0,7648 0,7909 0,4606 HO3 0,4021 0,6944 0,7201 0,7648 0,7909 0,4424 HO4 0,4023 0,6944 0,7201 0,7648 0,7909 0,4612 HO5 0,4020 0,6944 0,7201 0,7645 0,7909 0,4420 HO6 0,4017 0,6944 0,7200 0,7646 0,7904 0,4414 0,3984 0,6943 0,7197 0,7610 0,7907 0,4501 HA-HMR Eavg áp dụng thuật cao với HA-HMR Cũng vậy, số khách quan Havg áp dụng HA-HMR , ảnh #5 ảnh #6, có giá trị nhỏ so với số ảnh kết áp dụng HOk , k = 1, , Giá trị trung bình độ tương phản trực tiếp CM kênh R, G B biểu diễn màu RGB ảnh đầu vào tính với ảnh giá trị mức xám trung bình khơng kênh R, G B ảnh RGB gốc ảnh kết đầu sử dụng Thuật toán với HOk , k = 1, , phương pháp đề xuất (HA-HMR) thể Bảng VIII đến Bảng XII V KẾT LUẬN Trong báo chúng tơi đề xuất hai đóng góp cho phương pháp nâng cao độ tương phản ảnh màu theo tiếp cận trực tiếp Thứ nhất, đề xuất độ đo điểm ảnh sử dụng lập luận mờ với thuật toán dựa ĐSGT để kết nhập giá trị địa phương (tại điểm ảnh) gradient, entropy, Bảng VIII đến Bảng XII kết thực nghiệm ảnh #1-#6 thể số khách quan độ tương phản trực tiếp kênh R, G B sử dụng phép kết nhập đặc trưng địa phương HO7 cho kết cao sử dụng HOk , k = 1, , Chỉ số khách quan 29 Các cơng trình nghiên cứu phát triển Cơng nghệ Thông tin Truyền thông (a) (b) (c) (d) (e) (g) (h) (k) (l) (m) (n) (p) Hình Thử nghiệm cho ảnh #1, #2 #6 Ảnh kết (các ảnh phía bên trái ) sử dụng [11] Ảnh kết (các ảnh phía bên phải) sử dụng Thuật toán với HO7 đề xuất tiếp cho ảnh màu biểu diễn màu HSV dựa độ đo xây dựng ĐSGT phép biến đổi ảnh Kết thực nghiệm chứng tỏ kỹ thuật đề xuất làm việc tốt với đa dạng ảnh màu Độ đo đề xuất hoạt động hiệu độ đo sử dụng toán tử kết nhập mờ T-norm thông dụng Ảnh nâng cao độ tương phản trơn, tăng độ sáng toàn ảnh LỜI CẢM ƠN Nghiên cứu Viện Hàn lâm Khoa học Công nghệ Việt Nam tài trợ theo chương trình VAST01.05/15-16 Hình Ảnh kết sử dụng Thuật toán với phép kết nhập gốc [11] HOi j = E i j × H i j × V i j × R4,i j cho ảnh #1 ảnh kết khơng trơn PHỤ LỤC Tính tham số địa phương chuẩn hóa giá trị đoạn [0, 1], gradient Ei j , entropy Hi j , trung bình độ lệch chuẩn Vi j , moment bậc R4,i j : Tính cường độ biên ảnh độ lệch chuẩn trung bình moment bậc so với cách kết nhập [2] Thứ hai, chúng tơi đề xuất thuật tốn theo phương pháp nâng cao độ tương phản trực e = {ei j } giá trị cường độ biên ảnh xám đầu vào toán tử xác định ảnh biên toán tử Sobel 30 Tập V-2, Số 18 (38), 12/2017 TÀI LIỆU THAM KHẢO Giá trị trung bình, độ lệch chuẩn [1] H.-D Cheng and H Xu, “A novel fuzzy logic approach to contrast enhancement,” Pattern Recognition, vol 33, no 5, pp 809–819, 2000 [2] H Cheng, M Xue, and X Shi, “Contrast enhancement based on a novel homogeneity measurement,” Pattern Recognition, vol 36, no 11, pp 2687–2697, 2003 [3] S S Agaian, B Silver, and K A Panetta, “Transform coefficient histogram-based image enhancement algorithms using contrast entropy,” IEEE Transactions on Image Processing, vol 16, no 3, pp 741–758, 2007 [4] T Arici, S Dikbas, and Y Altunbasak, “A histogram modification framework and its application for image contrast enhancement,” IEEE Transactions on Image Processing, vol 18, no 9, pp 1921–1935, 2009 [5] A.-O Boudraa and E.-H S Diop, “Image contrast enhancement based on 2D Teager-Kaiser operator,” in IEEE International Conference on Image Processing (ICIP 2008) IEEE, 2008, pp 3180–3183 [6] M Hanmandlu and D Jha, “An optimal fuzzy system for color image enhancement,” IEEE Transactions on Image Processing, vol 15, no 10, pp 2956–2966, 2006 [7] S Lee, “An efficient content-based image enhancement in the compressed domain using retinex theory,” IEEE Transactions on Circuits and Systems for Video Technology, vol 17, no 2, pp 199–213, 2007 [8] J Soha and A Schwartz, “Multispectral histogram normalization contrast enhancement,” in 5th Canadian Symposium on Remote Sensing, 1979, pp 86–93 [9] A P Dhawan, G Buelloni, and R Gordon, “Enhancement of mammographic features by optimal adaptive neighborhood image processing,” IEEE Transactions on Medical Imaging, vol 5, no 1, pp 8–15, 1986 [10] A Beghdadi and A Le Negrate, “Contrast enhancement technique based on local detection of edges,” Computer Vision, Graphics, and Image Processing, vol 46, no 2, pp 162–174, 1989 [11] L Dash and B N Chatterji, “Adaptive contrast enhancement and de-enhancement,” Pattern Recognition, vol 24, no 4, pp 289–302, 1991 [12] N C Ho, V N Lan, and L Xuan Viet, “Optimal hedgealgebras-based controller: Design and application,” Fuzzy Sets and Systems, vol 159, no 8, pp 968–989, 2008 [13] J.-L Starck, F Murtagh, E J Candès, and D L Donoho, “Gray and color image contrast enhancement by the curvelet transform,” IEEE Transactions on Image Processing, vol 12, no 6, pp 706–717, 2003 [14] C H Nguyen, D K Tran, H Van Nam, and N H Chau, “Hedge algebras, linguistic-value logic and their application to fuzzy reasoning,” International Journal of Uncertainty, Fuzziness and Knowledge-Based Systems, vol 7, no 04, pp 347–361, 1999 [15] J C Bezdek, Pattern recognition with fuzzy objective function algorithms Springer Science & Business Media, 2013 [16] N Ponomarenko et al., “Image database TID2013: peculiarities, results and perspectives,” Signal Processing: Image Communication, vol 30, pp 57–77, 2015 µ = {µi j }, ν = {νi j }, µi j giá trị trung bình mức xám, νi j độ lệch chuẩn mức xám lấy lân cận điểm ảnh gi j (p,q)∈Wi j µi j = g pq d2 (p,q)∈Wi j (g pq , νi j = d2 − µi j ) (A.1) Tính giá trị entropy địa phương # (p, q) ∈ Wi j : g pq = k pk log pk , pk = log d d2 (A.2) L k=1 hi j = Tính moment bậc (p,q)∈Wi j (g pq γ4,i j = − µi j )4 d2 − (A.3) Chuẩn hóa miền giá trị đoạn [0, 1] ei j νi j ; Vi j = max{ei j } max{νi j } hi j γ4,i j Hi j = ; R4,i j = max{hi j } max{γ4,i j } Ei j = (A.4) Tính giá trị độ tương phản điểm ảnh số mũ khuếch đại Giá trị độ tương phản gi j − δi j gi j + δi j (A.5) (ζmax − ζmin ) βi j − βmin , βmax − βmin (A.6) gk − g1 , gmax − g1 (A.7) Ci j = Số mũ khuếch đại ζi j = ζmin + ζmin = ζmax = 1, gk , g1 đỉnh histogram xác định theo [10] Nâng độ tương phản ζt Ci j = Ci ji j , (A.8) t ∈ {0.25, 0.5} tham số [11] Tính giá trị mức xám điểm ảnh t gi j = ζ ij   1−Ci j 1−Ci j   = δ , δ  ij i j 1+C ζt  ij ij   1+C  1+Ci j    δ = δi j   i j 1−Ci j  ij ζt ij 1+Ci j ζt ij 1−Ci j , gi j ≤ δi j (A.9) gi j > δi j 31 Các cơng trình nghiên cứu phát triển Cơng nghệ Thông tin Truyền thông Nguyễn Văn Quyền sinh năm 1979 Hải Phịng Ơng nhận Thạc sĩ, chun ngành Khoa học Máy tính Trường Đại học Sư phạm Hà Nội, năm 2008 Hiện nay, ơng Phó Trưởng phòng Phòng Quản lý Sau đại học, Trường Đại học Hải Phịng Lĩnh vực nghiên cứu ơng xử lý ảnh, khai phá liệu tính tốn mềm Nguyễn Cát Hồ sinh năm 1941 Hà Nội Ông tốt nghiệp Trường Đại học Tổng hợp Hà Nội, năm 1960; nhận Tiến sỹ Trường Đại học Tổng hợp Vacsava, Ba Lan, năm 1971 nhận Tiến sĩ Khoa học Trường Đại học Tổng hợp Kỹ thuật Dresden, Đức, năm 1987 Hiện nay, ông cán nghiên cứu, Trung tâm Nghiên cứu Phát triển, Trường Đại học Duy Tân Lĩnh vực nghiên cứu ông lô gic đại số, lô gic mờ, tính tốn mềm, tính tốn với từ, hệ mờ sở liệu mờ Ngơ Hồng Huy sinh năm 1969 Hà Nội Ông nhận Tiến sĩ, chuyên ngành Toán cho tin học, năm 2017, Học viện Khoa học Công nghệ, Viện Hàn lâm Khoa học Công nghệ Việt Nam Hiện nay, ông nghiên cứu viên Viện Công nghệ Thông tin, Viện Hàn lâm Khoa học Công nghệ Việt Nam Lĩnh vực nghiên cứu ông xử lý ảnh, xử lý tiếng nói, trí tuệ nhân tạo, mạng nơ ron học sâu, khai phá liệu, hệ thống nhúng, IoT Trần Thái Sơn sinh năm 1955 Nghệ An Ông nhận Tiến sĩ, chuyên ngành Đảm bảo toán học cho máy tính hệ thống tính tốn, năm 1990, Trung tâm tính tốn, Viện Hàn lâm Khoa học Liên Xô (cũ) Hiện nay, ông công tác Viện Công nghệ Thông tin, Viện Hàn lâm Khoa học Công nghệ Việt Nam Lĩnh vực nghiên cứu ông hệ sở liệu, hệ chun gia tính tốn mềm 32 ... j Nâng cao độ tương phản dựa độ đo tương phản trực tiếp điểm ảnh Trong [1, 2], độ tương phản C xác định C= f −b , f +b (5) f độ sáng đối tượng, b độ sáng vùng xung quanh Nâng cao độ tương phản. .. dạng kiểu ảnh màu, kênh màu ảnh vệ tinh Các ảnh đa màu chọn điển hình từ loại ảnh tối, ảnh sáng, ảnh có độ tương phản kênh thấp, ảnh có độ tương phản kênh cao, v.v Tập ảnh màu (đánh số #1, #2,... phương pháp nâng cao độ tương phản ảnh màu theo tiếp cận trực tiếp Thứ nhất, đề xuất độ đo điểm ảnh sử dụng lập luận mờ với thuật toán dựa ĐSGT để kết nhập giá trị địa phương (tại điểm ảnh) gradient,