SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT BẾN TRE ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2017-2018 MÔN: TOÁN - LỚP 11 thời gian làm 90 phút, khơng kể thời gian giao đề (thí sinh làm tờ giấy thi) A TRẮC NGHIỆM Câu Tìm tập xác định D hàm số: y  2sin(3 x   ) A D  [  1;1] B D  [  2;2] C D  R D D  Z Câu Giá trị nhỏ M hàm số: y   2cos x A M  1 B M  C M  3 D M  3 Câu An muốn mua bút mực bút chì Các bút mực có màu khác nhau, bút chì có màu khác Như An có cách chọn? A.64 B.16 C.32 D.20 Câu Số tập hợp có phần tử tập hợp có phần tử A C73 B A73 C 7! 3! D Câu Một hộp đựng bi xanh bi đỏ, rút viên bi Xác suất để rút bi xanh bi đỏ C D 25 15 15 Câu Từ số 1;2;4;6;8;9 lấy ngẫu nhiên số Xác suất để lấy số A 15 B nguyên tố là: B A N  0; 1 Câu Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm M (1; 2) Phép tịnh tiến theo vectơ  v   1;1 biến điểm M thành N Tìm tọa độ điểm N A C B N  2; 3 D C N  2;3 D N  1;0   Câu Tìm ảnh (d ) : x  y   qua phép tịnh tiến theo v   2;5  A x  y  20  B x  y  18  C x  y  17  D x  y  16  Câu Phép vị tự tâm O tỉ số 2 biến đường tròn  x  1   y    thành đường 2 2 A  x     y    16 C  x     y    16 B  x     y    2 D  x     y    16 2 Câu 10 Trong mặt phẳng Oxy , M (3;2) Tìm ảnh M ' M qua phép quay Q( O ;90 ) C  2;3 D  2; 3 A  3; 2  B  3; 2  B TỰ LUẬN Câu I (2.0 điểm) 1) Giải phương trình : 2sin x  sin x   2) Giải phương trình: cos x  s inx  Câu II (1.0 điểm) Cho tập A  0;1;2;3;4;5 Từ tập A lập số có chữ số khác nhau? Trong có số chia hết cho 5? Câu III (1.0 điểm) 1) Cho khai triển  x  1  Cn0 x n  Cn1 x n 1  Cn2 x n2   Cnn , biết n Cnn  Cnn1  Cnn2  79 Tìm tổng hệ số khai triển   2) Tìm số hạng khơng chứa x khai triển:  x   x   Câu IV (1.0 điểm) Để kiểm tra chất lượng sản phẩm từ công ty sữa, người ta gửi đến phận kiểm nghiệm hộp sữa cam, sữa dâu, sữa nho Bộ phận kiểm nghiệm chọn ngẫu nhiên hộp sữa để phân tích mẫu Tính xác suất để ba hộp sữa chọn có loại Câu V (2.0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD, có cặp cạnh đáy khơng song song với Trên AB lấy điểm M Trên SC lấy điểm N (M,N không trùng với đầu mút) Tìm giao tuyến mặt phẳng (AMN) mp (SCD) Tìm giao điểm AN với mp (SBD) C ĐÁP ÁN + THANG ĐIỂM Câu I.1 Đáp án cos x  s inx   I.2 II Điểm 0.5 cos x  sinx  2    cos cos x  sin sinx  3    cos   x   3    x    k 2; k   Gọi số có chữ số là: abcd 0.5 0.25 a: có cách chọn b: có cách chọn c: có cách chọn d: có cách chọn Theo qui tắc nhân: Có 5.5.4.3=300 số Để số chia hết cho , ta có TH1: d = a: có cách chọn b: có cách chọn c: có cách chọn Vậy có : 4.4.3=48 số TH2: d = a: có cách chọn b: có cách chọn c: có cách chọn Vậy có : 5.4.3=60 số 0.25 Vậy tổng số có bốn chữ số chia hết cho là: 108 số 0.25 n n 1 n2 c n  c n  c n  79   n  III.1 0.25  n  12(t / m) n(n  1)  79    n  13(l ) 0.25 ( x  1)12 0.25 12 12 Tong he so la: (1+1) = = 4096 III.2 IV Tk 1  C9k x 9k 8k.x 2 k 0.25 3 Vậy số hạng không chứa x : C9  43008 0.25 Yêu cầu toán xảy  k  2k   k  KGM:  chọn ngẫu nhiên ba hộp sữa 12 hộp sữa để phân tích mẫu  n()  C123  220 0.25 Gọi A biến cố” ba hộp sữa chọn có loại’’ n( A)  C51C41C31  60 Xác suất để ba hộp sữa chọn có loại: p( A)  n( A) 60   n() 220 11 0.75 V Vẽ hình N điểm chung thứ AB  CD  H suy H điểm chung thứ hai Vậy NH giao tuyến cần tìm AN  ( SAC ) , mp (ABCD), gọi P  AC  BD  ( SAC )  ( SBD)  SP Trong(SAC),gọi I  AN  SP , I  N , I  SP, SP  ( SBD)  I  ( SBD)  I  AN  ( SBD) 0.25 0,75 1.0 ... cho là: 10 8 số 0.25 n n ? ?1 n2 c n  c n  c n  79   n  III .1 0.25  n  12 (t / m) n(n  1)  79    n  ? ?13 (l ) 0.25 ( x  1) 12 0.25 12 12 Tong he so la: (1+ 1) = = 4096 III.2 IV Tk ? ?1  C9k... sữa 12 hộp sữa để phân tích mẫu  n()  C123  220 0.25 Gọi A biến cố” ba hộp sữa chọn có loại’’ n( A)  C51C41C 31  60 Xác suất để ba hộp sữa chọn có loại: p( A)  n( A) 60   n() 220 11 0.75... inx  Câu II (1. 0 điểm) Cho tập A  0 ;1; 2;3;4;5 Từ tập A lập số có chữ số khác nhau? Trong có số chia hết cho 5? Câu III (1. 0 điểm) 1) Cho khai triển  x  1? ??  Cn0 x n  Cn1 x n ? ?1  Cn2 x n2