SỞ GD&ĐT HẢI DƢƠNG KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH LỚP THCS NĂM HỌC 2016-2017 MƠN THI: TỐN Thời gian làm bài: 150 phút (Đề thi có 01 trang) ĐỀ CHÍNH THỨC Câu (2,0 điểm) a) Cho biểu thức P   x  (1  x)  x   x  (1  x)  x với 1  x  Tính giá trị biểu thức P x   2017 b) Cho a, b, c ba số thực không âm thoả mãn a  b  c  a  b  c  Chứng minh rằng: Câu (2,0 điểm) a b c    1 a 1 b 1 c (1  a)(1  b)(1  c) a) Giải phương trình: 2x  2x   (2x  1)   x  x  1 2   x   y  1  xy  x  b) Giải hệ phương trình:   2x  x  y  Câu (2,0 điểm) a) Tìm cặp số nguyên (x; y) thoả mãn: 2x  2y2  3x  6y  5xy  b) Tìm tất số tự nhiên n cho n  2n  n  2n  18  số phương Câu (3,0 điểm) 1) Cho tam giác nhọn ABC (AB