SỞ GD&ĐT HÀ NỘI TRƯỜNG THPT TRUNG GIÃ KIỂM TRA HỌC KÌ II MƠN TỐN LỚP 11 NĂM HỌC 2020 - 2021 Thời gian làm : 90 phút (Đề thi có 05 trang) ( Mã đề 111 ) lim −2 x + x − kết Câu Tính I = x →−∞ B I = 220 A I = 330 C I = −∞ D I = +∞ Câu Cho hàm số y = − x + x + Tính y ' (1) kết bằng? A B Câu Cho hàm số y = A y ' = −1 x−2 Câu Hàm số y = C D 2x − Khẳng định sau đúng? x−2 −7 −7 B y ' = C y ' = x−2 ( x − 2) D y ' = −1 ( x − 2) x2 + 2x có y ' (1) x−2 A B -6 C -7 D 1 + + + =? 27 B C D A 2 , SA SC Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thoi tâm O= = , SB SD Khẳng định sau đúng? Câu Tính S =1 + A CD ⊥ ( SBD ) B AB ⊥ ( SAC ) D BC ⊥ ( SAB ) C SO ⊥ ( BACD ) Câu Cho y ' =x − x + Bất phương trình y ' < ⇔ x ∪ ( −∞; a ) ∪ ( b; c ) Tính 2a + 3b − c = ? A -3 B Câu Tìm mệnh đề mệnh đề sau đây? ( ) lim (1 + x − x A lim x − x = −∞ x →+∞ ( lim ( −2 x D ) B lim x + x − = +∞ x →−∞ C C x →−∞ ) − x = +∞ D x →−∞ ) + x − 2020 = +∞ Câu Cho hàm số y = ( x + 1) (x − 2)3 Bất phương trình y ' ≤ có tập nghiệm   1 A  −1;  \ {2} Câu 10 Cho  ( ) = x − + cos 3x ' A -2 1 5 ax + b 1 5     B ( −∞;1) ∪  ; +∞  \ {2} C ( −∞;1) ∪  ; +∞  B x2 −   1 D  −1;  ∪ {2}  + c sin x (a, b, c ∈ ) Tính P = a − b + c C -1 Câu 11 Cho hàm số y = f ( x) xác định [ a; b ] Khẳng định sau đúng? D A Nếu hàm số y = f ( x) liên tục, tăng [ a; b ] f ( a ) f ( b ) > phương trình f ( x ) = khơng có nghiệm thuộc ( a; b ) B Nếu f ( x ) = có nghiệm thuộc ( a; b ) hàm số y = f ( x ) phải liên tục ( a; b ) C Nếu hàm số y = f ( x) liên tục, tăng [ a; b ] f ( a ) f ( b ) > phương trình f ( x ) = có nghiệm thuộc ( a; b ) D Nếu f ( a ) f ( b ) < phương trình f ( x ) = có nghiệm thuộc ( a; b ) 1/5 - Mã đề 111 Câu 12 Một chuyển động thời điểm t (giây) quãng đường S ( t ) mét có phương trình S ( t ) = t − 3t + 7t − , gia tốc chuyển động thời điểm vật đạt vận tốc ( m / s ) ( ) ( A m / s ) ( B m / s ) ( ) D m / s C m / s Câu 13 Cho hàm số y =− x − x + x + Phương trình y '' = có nghiệm B x = A x = −1 −2 D x = C x = Câu 14 Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ ( ABC ) , đáy ABC tam giác cân ởA Gọi H hình chiếu vng góc A lên (SBC), I trung điểm BC Khẳng định sau đúng? B H ∈ SB C H trùng với trọng tâm tam giác SBC A H ∈ SC (2 Câu 15 Tính I = lim x )( + 3x +1 − x 2−6 B I = −1 x →+∞ D H ∈ SI ) kết A I = Câu 16 Khẳng định sau sai ? D I = C I = −3 A Hàm số y = cot x liên tục  x − x + liên tục  B Hàm số y= C Hàm số y = x − x + liên tục  D Hàm số y = 2x − liên tục  x − 3x + 2 x − ; x ≥ Hàm số liên tục   2a − ; x < Câu 17 Cho hàm số y =  C a = −2 B a = −3 A a = Câu 18 Kết sau ? A lim− x →3 x −2 = x −3 B lim− x →3 x −2 = −∞ x −3 C lim− x →3 D a = x −2 = +∞ x −3 D lim− x →3 x −2 = −1 x −3 Câu 19 Cho hàm số y = x − x + Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm A ( 2;7 ) A = y 9x −1 B = y x − 11 C y = −3 x + D = y x + 13 Câu 20 Cho hình chóp S ABCD có tất cạnh a góc hai đường thẳng BC SD A 600 B 300 C 450 D 900 Câu 21 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang đáy AB, CD, AB = 2CD Khẳng định sau ( ) ( ) ( ( ) C d A; ( SCB ) = ) B d A; ( SCB ) = A d A; ( SCB ) = 3d D; ( SCB ) d ( D; ( SCB ) ) ( ) d ( D; ( SCB ) ) ( ) D d A; ( SCB ) = 2d D; ( SCB ) Câu 22 Hàm số sau có đạo hàm ln dương ∀x ∈  A y = x −1 x+3 = I Câu 23 Tính B y = x − x + x + lim x →+∞ A A y ' = + cos x D = y tan x + x x2 + x + − x a a = ; ∈  phân số tối giản Khi 2a − b kết sau đây? b b B -4 Câu 24 Cho hàm số y = C = y x5 − x3 C -5 s inx − cos x Khẳng định sau đúng? sin x + cos x 2 B y ' = C y ' = − sin x + sin x 2/5 - Mã đề 111 D D y ' = − cos x Câu 25 Giới hạn sau ? x2 + 4x + x →−1 x +1 A lim x + 3x + x →−2 x+2 x + 3x + x →−1 x +1 B lim C lim x2 + 4x + x →−1 1− x D lim Câu 26 Trong giới hạn sau đây, giới hạn sau -1? x −1 A lim x →1 x + x − x2 −1 B lim x →1 x −  ax − (a − 2) x −  Câu 27 Cho hàm số f ( x) =  x+3 −2 8 + a  x =1 + 2x 3− x C lim x →+∞ x ≠ x −1 D lim x2 −1 x →−∞ Có tất giá trị a để hàm số liên tục x = A B C D Câu 28 Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' Góc hai đường thẳng AB A'C' A 300 B 450 C 900 D 450 Câu 29 Cho hình chóp SABCD có đáy hình vng cạnh a , SA ⊥ ( ABCD ) , SA = a Góc đường thẳng SC với mặt đáy ? A 450 B 600 C 900 D 300 π   kết 4 Câu 30 Cho hàm số y = tan x Tính y "  A B 3,5 D C Câu 31 Kết sau sai ? A lim x →−∞ 2x +1 = −2 1− x B lim+ x →1 2x +1 = −∞ x −1 C lim− x →1 ∧ 2x +1 = −∞ x −1 D lim x →+∞ 2x +1 = x −1 ∧ Câu 32 Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = a, ASB = BSC Khẳng định sau A SC ⊥ AB B SB ⊥ AC C SA ⊥ BC D SA ⊥ SC Câu 33 Cho lăng trụ đứng ABC A′B′C ′ đáy ABC tam giác vuông B Chọn khẳng định Sai khẳng định sau: B BC ⊥ AB′ C AA′ ⊥ BC D AB ⊥ BC ′ A AA′ ⊥ BC ′ Câu 34 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng A , SB vng góc với đáy Góc sau góc hai mặt phẳng ( SAC ) mặt phẳng ( ABC )  A BAC  B SCA  C SBA  D SAB Câu 35 Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a , cạnh bên 2a Góc tạo mặt bên mặt đáy hình chóp α tính tan α bằng? A 14 B Câu 36 Cho I = lim x→2 A I = 15 C 14 x − 3x − Kết sau đúng? x2 − 1 B I = C I = 12 x2 + Câu 37 Hàm số y = liên tục khoảng x + 5x + A ( 2;3) B ( −∞; −2 ) C (−3; +∞) Câu 38 Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau? 3/5 - Mã đề 111 D 15 D I = 16 D ( −3; ) ( lim ( x ) x →+∞ C x →−∞ ( ) B lim ( x − 1) − x = −∞ A lim x − x + = +∞ x →+∞ ) + x3 − x = −∞ ( ) D lim + x − x = −∞ x →−∞ Câu 39 Cho hình chóp S ABCD có tất cạnh a Khoảng cách từ S đến mặt đáy a a C a D 2  π  Câu 40 Cho hàm số y = s inx − x + 2020 Phương trình y ' = có nghiệm  − ; π  ?   A a B A B C D 2 2x − 2x − Khẳng định sau đúng? x−2 B I = C I = A I = Câu 42 Giới hạn +∞ −3 x + 10 −3 x + 10 −3 x + 10 A lim+ B lim C lim− x →−∞ x→2 x → 2− x 2− x 2− x Câu 41 Tính I = lim x→2 D I = D lim x →+∞ −3 x + 10 2− x Câu 43 Cho tứ diện ABCD có hai mặt bên ACD BCD hai tam giác cân có đáy CD Gọi H hình chiếu vng góc B lên (ACD) Khẳng định sau sai? A Góc hai mp (ACD) (BCD) góc  ADB B H∈AM (M trung điểm CD) C (ABH) ⊥ (ACD) D AB nằm mp trung trực CD Câu 44 Cho hình chóp SABCD có đáy hình vng, SA ⊥ ( ABCD ) Khẳng định sai ? B AB ⊥ SC C BD ⊥ SC D DC ⊥ SD A AB ⊥ SD Câu 45 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a , cạnh SA vng góc với đáy SA  a Tính góc mp(SBC) mp(SDC) A 1200 B 900 (x Câu 46 Tính I = lim ) + x +1 2020 C 300 ( + x2 + ) 2020 ( x − 1) ( x + 2019) x →1 B I = 5.32019 A 2.32019 − 2.32020 D 600 kết C 8.32019 D 32019 điểm M (a; b) cho tiếp tuyến với trục tọa độ tạo thành tam x −1 giác có diện tích Tính giá trị 4a − b kết Câu 47 Tìm đồ thị y = A B C D Câu 48 Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a , cạnh bên a Mặt phẳng ( P ) mặt phẳng qua A vuông góc với SC Tính cotang góc tạo đường thẳng AB với mặt phẳng ( P ) A 11 B 33 C Câu 49 Cho số a, b, c ∈=  ; b + c 5; lim x →+∞ A P = 12 B P = 15 ( 33 ) D ax = + bx − cx Tính P =a + 2b + c C P = 10 D P = Câu 50 Cho hàm số y = f ( x) liên trục  , f '( x) = có hai nghiệm= x 1;= x Hàm số ( ) g ( x= ) f x + x − m ,có giá trị nguyên m ∈ [ −20; 20] để phương trình g ' ( x ) = có nhiều nghiệm nhất? A B 20 C 22 HẾT 4/5 - Mã đề 111 D 41 5/5 - Mã đề 111 ... mp(SBC) mp(SDC) A 120 0 B 900 (x Câu 46 Tính I = lim ) + x +1 20 20 C 300 ( + x2 + ) 20 20 ( x − 1) ( x + 20 19) x →1 B I = 5. 320 19 A 2. 320 19 − 2. 320 20 D 600 kết C 8. 320 19 D 320 19 điểm M (a;... C a D 2  π  Câu 40 Cho hàm số y = s inx − x + 20 20 Phương trình y ' = có nghiệm  − ; π  ?   A a B A B C D 2 2x − 2x − Khẳng định sau đúng? x? ?2 B I = C I = A I = Câu 42 Giới hạn... f x + x − m ,có giá trị nguyên m ∈ [ ? ?20 ; 20 ] để phương trình g ' ( x ) = có nhiều nghiệm nhất? A B 20 C 22 HẾT 4/5 - Mã đề 111 D 41 5/5 - Mã đề 111