ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA - LẦN NĂM HỌC 2017 - 2018 MƠN TỐN – Khối lớp 12 Thời gian làm : 90 phút (không kể thời gian phát đề) TRƯỜNG THPT CẦU XE TỔ TOÁN (Đề thi có 07 trang) Mã đề 202 Họ tên học sinh : Số báo danh : Câu 1: Biết ∫ ( x − 1) dx 2x −1 + x A P = = a + b + c với a , b , c số hữu tỷ Tính P = a + b + c C P = B P = D P = Câu 2: Hình hộp đứng có diện tích xung quanh 12a , đáy ABCD hình thoi có chu vi 8a góc  BAD= 60° Tính khoảng cách hai đường thẳng A′D ′ BC a 3a 2a B C A 2 D 3a Câu 3: Anh Nam muốn mua nhà trị giá 500 triệu đồng sau năm Biết lãi suất hàng năm không đổi 8% năm Vậy từ số tiền anh Nam phải gửi tiết kiệm vào ngân hàng theo thể thức lãi kép để có đủ tiền mua nhà (kết làm tròn đến hàng triệu) là: B 396 triệu đồng A 397 triệu đồng C 395 triệu đồng D 394 triệu đồng Câu 4: Trong không gian Oxyz , cho điểm M ( −2; − 1;3) Tìm phương trình mặt phẳng qua điểm hình chiếu điểm M lên trục tọa độ x y z x y z A B + + = + + = −3 −2 −1 Câu 5: C x y z + + = −2 −1 Xét số phức z= a + bi ( a, b ∈  ) thỏa mãn D x y z + + = −3 z − + 3i = Tính P= a + b z − + 3i + z − + 5i đạt giá trị lớn A P = −2 B P = −8 C P = D P = Câu 6: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A (1; −2;3) , B ( 4; 2;3) , C ( 0; −2;3) Gọi ( S1 ) , ( S ) , ( S3 ) mặt cầu có tâm A, B, C bán kính 3, 2,1 Hỏi có mặt phẳng tiếp xúc với ba mặt cầu ( S1 ) , ( S ) , ( S3 ) ? A B C D x + mx + ln x C m ≥ D m ≤ Câu 7: Tìm m để hàm số sau đồng biến ( 0; +∞ ) : y = A m ≤ −3 B m ≥ −3 1/7 - Mã đề 202 Câu 8: Đường cong hình bên đồ thị hàm số sau đây? y x O A y = − x4 − 2x2 + B y = − x3 + 3x − C y = − x4 + x2 − D y = − x4 + 2x2 + Câu 9: Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang ? x2 + x−2 A y = B y =x − x + C y = x2 + x −1 D y =x − x + 2 Câu 10: Giá trị nhỏ hàm số f  x  x3  x  x  đoạn 0; 3 3 11 A B 9 C  D 2 3 Câu 11: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau Số nghiệm phương trình f ( x ) + = B A C D Câu 12: Cho hai hàm số y = f ( x ) y = g ( x ) liên tục đoạn [ a; b ] Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x ) , y = g ( x ) hai đường thẳng x = a , x = b ( a < b ) tính theo cơng thức b A S = b B S π ∫ ( f ( x ) − g ( x ) ) dx = ∫ f ( x ) − g ( x ) dx a a b b C S = ∫ ( f ( x ) − g ( x ) ) dx D S = ∫ ( f ( x ) − g ( x ) ) dx a a Câu 13: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A ( 4; 3; ) , B ( −1; − 2;1) , C ( −2; 2; − 1) Phương trình mặt phẳng qua A vng góc với BC 0 A x − y + z + = B x − y − z + = C x − y − z − = D x + y − z − = Câu 14: Khi tham số m ∈ ( a; b ) hàm số y = − x + x3 − x + − m có số điểm cực trị lớn Giá trị a + b A B C 2/7 - Mã đề 202 D Câu 15: Chiều cao khối chóp có diện tích đáy B thể tích V V 2V 3V B h = C h = A h = B B B D h = 6V B Câu 16: Cho mặt cầu ( S ) : ( x + 1) + ( y − 1) + ( z − ) = Phương trình mặt cầu sau phương 2 trình mặt cầu đối xứng với mặt cầu (S) qua trục Oz: A C ( x + 1) + ( y − 1) + ( z + ) = 2 ( x − 1) + ( y − 1) + ( z − ) = 2 Câu 17: Giá trị tích phân I = ∫ B D 2 x dx x +1 B I = + ln A I= + ln ( x − 1) + ( y + 1) + ( z − ) = 2 ( x + 1) + ( y + 1) + ( z − ) = C I = − ln D I= − ln Câu 18: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục [ 0;1] thỏa mãn e2 − x 0, ∫  f ′ ( x )  dx = + = f (1) = x e f x dx Tích phân ) ( ( ) ∫0 A e −1 2 B e C ∫ f ( x ) dx e D e − Câu 19: Cho hình chóp S ABC có tất cạnh a I , J trung điểm SA , BC Số đo góc hợp IJ SB A 45° B 30° C 60° D 90° 2 Câu 20: Tìm m để phương trình x − 4.3x + = m có hai nghiệm A m = B m > m = C m ≥ m = D m > Câu 21: Trong không gian Oxyz , cho điểm M (1; 2; ) Số mặt phẳng (α ) qua M cắt trục Ox , = OB = OC ≠ là: Oy , Oz A , B , C mà OA A B C D Câu 22: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz ,cho điểm A (1;1; −1) , B (1;1; ) , C ( −1; 2; −2 ) mặt Lập phương trình mặt phẳng (α ) qua A , vng góc với mặt phẳng ( P ) phẳng ( P ) : x − y + z + = cắt đường thẳng BC I cho IB = IC biết tọa độ điểm I số nguyên A (α ) : x + y + z − = B (α ) : x + y − z − = C (α ) : x − y − z − = D (α ) : x + y − z − = Câu 23: Biết phương trình log ( x + ) + log 4= log x + log có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 ( x1 < x2 ) Tính P = A P = 64 x1 x2 B P = C P = 3/7 - Mã đề 202 D P = 64 Câu 24: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau: Hàm số y = f ( x ) đồng biến khoảng ? A ( 0; + ∞ ) B ( 0;1) C ( −∞;0 ) D ( −1;1) Câu 25: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A′B′C ′D′ có cạnh= AB 2,= AD 3;= AA′ Góc hai mặt phẳng ( AB′D′ ) ( A′C ′D ) α Tính giá trị gần góc α ? A 45, 2° B 38,1° C 53, 4° D 61, 6° Câu 26: Cho hàm số y =x − 12 x + 12 có đồ thị ( C ) điểm A ( m; −4 ) Gọi S tập hợp tất giá trị thực m nguyên thuộc khoảng ( 2;5 ) để từ A kẻ ba tiếp tuyến với đồ thị ( C ) Tổng tất phần tử nguyên S A B C D Câu 27: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA ⊥ ( ABCD ) SA = a Tính góc SC ( ABCD ) A 30° B 45° C 60° D 90° Câu 28: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) = sin x A cos x + C B −2 cos x + C C cos x + C D − cos x + C Câu 29: Cho hai hình vng ABCD ABEF có cạnh a , nằm hai mặt phẳng vng góc với Lấy điểm H đoạn DE cho HD  3HE Gọi S điểm đối xứng với B qua H Thể tích khối đa diện ABCDSEF A a B a C a D a Câu 30: Cho hàm số y  f  x xác định, liên tục  có bảng biến thiên sau: Tìm giá trị cực đại yCĐ giá trị cực tiểu yCT hàm số cho A yCĐ = yCT = C yCĐ = −2 yCT = B yCĐ = yCT = D yCĐ = yCT = −2 4/7 - Mã đề 202 y f (1 − x ) nghịch Câu 31: Cho hàm số y = f ( x ) Hàm số y = f ′ ( x ) có đồ thị hình bên Hàm số= biến khoảng: A ( 0; ) B ( −2; ) C ( −∞; −3) D (1; +∞ ) Câu 32: Cho dãy số ( un ) thỏa mãn 22u1 +1 + 23−u2 = un +1 = 2un với n ≥ Giá trị 1  log  u3 − 4u1 +  4  nhỏ n để S n = u1 + u2 + + un > 5100 A 230 C 234 B 233 D 231 Câu 33: Cho hình lăng trụ tam giác ABC A′B′C ′ có AB = a , góc AC ′ ( ABC ) 30° Tính thể tích V khối trụ nội tiếp hình lăng trụ ABC A′B′C ′ A V = π a3 12 B V = π a3 C V = 108 π a3 72 D V = π a3 36 Câu 34: Cho tập hợp M = {0;1; 2;3; 4;5;6;7;8;9} có 10 phần tử Số tập gồm phần tử M không chứa phần tử là: A 92 B A92 C C102 D C92 Câu 35: Có giá trị nguyên tham số m để phương trình 3m + 27 3m + 27.2 x = x có nghiệm thực ? A Khơng tồn m C Vô số B D Câu 36: Một hình nón có diện tích xung quanh 2π cm bán kính đáy r = đường sinh hình nón là: A 1cm B 3cm Câu 37: Tìm điểm M biểu diễn số phức z = i − A M = ( −2;1) B M= (1; −2 ) cm Khi độ dài C cm D cm C M = ( 2;1) = D M ( 2; −1) Câu 38: Một hộp chứa 11 cầu gồm cầu màu xanh cầu màu đỏ Chọn ngẫu nhiên đồng thời cầu từ hộp Xác suất để cầu chọn khác màu bằng: 5 A B C D 11 11 22 11 2x2 + 4x − x →−∞ − x + 12 Câu 39: lim A −∞ B − 12 C +∞ 5/7 - Mã đề 202 D −2 125 C S = ( 0; ) Câu 40: Tìm tập nghiệm S bất phương trình: 51− x > ( 2; +∞ ) S A = B S = ( −∞; ) D S = ( −∞;1) Câu 41: Cho ( H ) hình phẳng giới hạn parabol = y x − nửa đường tròn có phương trình = y − x (với − ≤ x ≤ ) (phần tô đậm hình vẽ) y x O -1 Diện tích ( H ) A 3π + B 3π + 10 Câu 42: Cho số phức z= a + bi biểu thức P= a + b A P = C ( a, b ∈  ) 3π + 10 3π − D thỏa mãn z + + 2i − (1 + i ) z =0 z > Tính giá trị B P = −5 D P = C P = −1 Câu 43: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x − y + z − =0 Mặt phẳng ( P ) có vectơ pháp tuyến  A n= (1; −2;1)  B n4 =  C n3 = ( 2;1;1) ( −1; 2;0 )  D n2 = ( 2;1;0 ) n 2  Câu 44: Tìm hệ số khơng chứa x khai triển  x3 −  , biết n số nguyên dương thỏa mãn x  78 Cnn −1 + Cnn − = A −112640 C −112643 B 112643 D 112640 Khi z1 + z2 Câu 45: Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z + z + = 2 B 10 D 21 A C 14 Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M ( 2; −1; ) Gọi H hình chiếu vng góc M mặt phẳng ( Oxy ) Tọa độ điểm H là: A H ( 2;0; ) B H ( 0; −1; ) C H ( 2; −1;0 ) Câu 47: Với số thực dương a, b Mệnh đề sai? A log a = log a C log a = log a a B log =  log a − log b b b D log =  log b − log a a 6/7 - Mã đề 202 D H ( 0; −1;0 ) 1  Câu 48: Cho hàm số f ( x ) xác định  \   thỏa = mãn f ′ ( x ) = , f ( ) f (1) = Giá trị 2x −1 2 biểu thức f ( −1) + f ( 3) bằng: A + ln15 B + ln15 C + ln15 D ln15 Câu 49: Tìm m để giá trị lớn hàm số y = x − x + 2m − đoạn [ −2;3] nhỏ Giá trị m là: 27 A B C D −19 Câu 50: Có học sinh lớp A , học sinh lớp B xếp ngẫu nhiên vào hai dãy ghế đối diện dãy ghế (xếp học sinh ghế) Tính xác suất để xếp học sinh cạnh đối diện khác lớp ( 5!) A 10! 25 ( 5!) B 10! 5! C 10! HẾT 7/7 - Mã đề 202 D ( 5!) 10! TRƯỜNG THPT CẦU XE TỔ TOÁN ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN NĂM HỌC 2017 - 2018 MƠN TỐN – Khối lớp 12 202 204 206 208 210 212 C C A A B D B D B A D C A D A D D D C B A D A A D C D D B C C B B C A A B D D A D B C B A C B C A B A A A A 10 C A D B D B 11 D B B C D D 12 A B C A A B 13 A C A A A A 14 D B B C B C 15 B B A A A B 16 B C B D B A 17 C B A A A B 18 D B C B D A 19 A A B B D D 20 D B C C A B 21 A B A A C B 22 C B A A A A 23 A B C B D D 24 B B A B B C 25 D A B D B B 26 A D A B B A 27 A A C C A C 28 D A D D A B 29 A B C C A D 30 A C A A A A 31 A C A C C D 32 C B C C D A 33 D C D B C D 34 D C A B D A 35 C C D A B B 36 C A D D A B 37 A A A D A D 38 C C A D C B 39 C A C B B D 40 B C A A B C 41 C C B C C C 42 D D B B A C 43 A A A C C B 44 A C B D B A 45 C D B D A A 46 C A A D B D 47 A D C B A D 48 C B D B D C 49 D A D B C D 50 A B D D B B ... 10! 25 ( 5!) B 10! 5! C 10! HẾT 7/7 - Mã đề 20 2 D ( 5!) 10! TRƯỜNG THPT CẦU XE TỔ TOÁN ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN NĂM HỌC 20 17 - 20 18 MƠN TỐN – Khối lớp 12 2 02 204 20 6 20 8 21 0 21 2... B D D 20 D B C C A B 21 A B A A C B 22 C B A A A A 23 A B C B D D 24 B B A B B C 25 D A B D B B 26 A D A B B A 27 A A C C A C 28 D A D D A B 29 A B C C A D 30 A C A A A A 31 A C A C C D 32 C B... bằng: 5 A B C D 11 11 22 11 2x2 + 4x − x →−∞ − x + 12 Câu 39: lim A −∞ B − 12 C +∞ 5/7 - Mã đề 20 2 D ? ?2 125 C S = ( 0; ) Câu 40: Tìm tập nghiệm S bất phương trình: 51− x > ( 2; +∞ ) S A = B S =