Kế hoạch học môn Đại số Năm học:2019-2020 Tuần 15 PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Ngày soạn 09/12/2019 Tiết 30 Ngày dạy 12/12/2019 I MỤC TIÊU : Kiến thức: -Học sinh biết: Nắm vững khái niệm phương trình bậc hai ẩn - Học sinh hiểu: Nắm vững khái niệm nghiệm 2.Kỹ năng: - Học sinh thực được: Hiểu tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn biểu diễn hình học - Học sinh thực thành thạo: : Biết cách tìm nghiệm tổng quát vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn 3.Thái độ: -Tính cách: Rèn luyện tính cẩn thận - Thói quen: HS tự giác tích cực chủ động học tập Năng lực, phẩm chất : Năng lực giao tiếp, lực hợp tác, chủ động sáng tạo, lực tính tốn, lực sử dụng ngơn ngữ tốn học, lực vận dụng II CHUẨN BỊ : Giáo viên: - Phương tiện: bảng phụ, thước, compa, phấn màu Học sinh: ôn phương trình bậc ẩn ( định nghĩa, số nghiệm, cách giải) III CÁC PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC: Phương pháp: Thuyết trình, vấn đáp, đặt giải vấn đề, thảo luận nhóm Kĩ thuật: Kĩ thuật chia nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não IV.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP: Hoạt động khởi động: * Lấy 2VD biểu thức có chứa hai biến bậc GV đặt vấn đề giới thiệu nội dung chương III SGK Hoạt động hình thành kiến thức Hoạt động GV HS Nội dung cần đạt HĐ1: Khái niệm phương trình bậc hai Khái niệm phương trình bậc hai ẩn: ẩn: GV: pt: x + y = 36 2x + 3y = 100 ví dụ phương trình bậc hai ẩn a) Định nghĩa: (sgk) Gọi a hệ số x Phương trình bậc hai ẩn x y hệ b hệ số y thức có dạng ax + by = c a, b, c ≠ ≠ c số số biết ( a b ) GV cho HS đọc lại định nghĩa sgk b) Ví dụ: phương trình bậc hai ẩn a 4x – 0,5y = GV yêu cầu HS cho ví dụ phương trình bậc hai c 0x + y = ẩn d 3x + 0y = c) Nghiệm phương trình bậc hai ẩn: GV: Xét phương trình: x + y = 36 Nếu x = x0, y = y0 mà giá trị hai vế Với x = 2, y = 34 giá trị vế trái giá trị của phương trình cặp số ( x0, y0) vế phải, ta nói cặp số x = 2, y = 34 hay cặp số (2 ; 34) gọi nghiệm phương trình bậc Giáo viên: Mai Văn Dũng Trường TH &THCS Quang Trung Trang Kế hoạch học môn Đại số Năm học:2019-2020 nghiệm phương trình ẩn GV: nghiệm khác phương trình * Chú ý: (sgk) x + y = 36 Vậy cặp số (x0, y0) gọi nghiệm phương trình bậc ẩn ? Nghiệm pt bậc hai ẩn gì? GV cho HS nhắc lại giới thiệu ví dụ 2/sgk Ví dụ 2: Cho phương trình: 2x – y = Chứng tỏ cặp số (3 ; ) nghiệm phương trình HS trình bày Tập nghiệm phương trình bậc GV yêu cầu HS làm ?1, ?2 hai ẩn: HĐ3: Tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn: GV yêu cầu HS thảo luận nhóm làm ?3 ? Làm để biểu diễn tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn ? Xét phương trình: 2x – y = (2) ? Biểu thị y theo x.? suy y=2x-1 Có thể chứng minh mặt phẳng tọa độ Vậy nghiệm tổng quát : ∈ tập hợp điểm biểu diễn nghiệm phương x R ( x ; 2x -1 ) trình (2) đường thẳng y = 2x -1 ∈ y = 2x -1 với x R Đường thẳng (d) đường thẳng 2x– y = Vậy tập nghiệm phương trình : GV: Xét phương trình 0x + 2y = (3) ∈ Em vài nghiệm phương trình (3) S = { x ; 2x – | x R } Từ ví dụ ta có tổng quát * Tổng quát: (sgk) 3.Hoạt động luyện tập: ? Vậy nghiệm tổng quát ptrình (3) biểu thị ? Hãy biểu diễn tập nghiệm phương trình đồ thị Tương tự cho HS trả lời với phương trình : 3x + 0y = -9 4.Hoạt động vận dụng - Yêu cầu thảo luận cặp đôi trả lời trắc nghiệm 1.Phương trình sau phương trình bậc hai ẩn? A 2x + 3y2 = B xy – x = C x3 + y = D 2x – 3y = 2.Cặp số sau nghiệm phương trình x – 3y = 2? A ( 1; 1) B ( - 1; - 1) C ( 1; 0) D ( ; 1) 3.Cặp số ( -1; 2) nghiệm phương trình A 2x + 3y = B 2x – y = D 3x – 2y = C 2x + y = 4.Cặp số (1; -3) nghiệm phương trình sau ? A 3x – 2y = B 3x – y = C 0x – 3y = D 0x + 4y = 5.Phương trình 4x – 3y = -1 nhận cặp số sau nghiệm ? A (-1; 1) B (-1; -1) C (1; -1) D (1; 1) Hoạt động tìm tịi mở rộng - Học kỹ định nghĩa phương trình bậc ẩn, nghiệm phương trình – phần tổng quát - Làm tập 1, 2, 3/ sgk Nghiên cứu trước hệ hai phương trình bậc hai ẩn _ Giáo viên: Mai Văn Dũng Trường TH &THCS Quang Trung Trang Kế hoạch học môn Đại số Tuần 15 Tiết 31 Năm học:2019-2020 HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Ngày soạn 09/12/2019 Ngày dạy 12/12/2019 I.MỤC TIÊU Kiến thức: - Học sinh biết: Nắm khái niệm nghiệm hệ phương trình bậc hai ẩn - Học sinh hiểu: Khái niệm hai hệ phương trình tương đương 2.Kỹ năng: - Học sinh thực được: Biết dùng phương pháp minh họa hình học tìm tập nghiệm hệ phương trình bậc hai ẩn - Học sinh thực thành thạo: Nhận biết hai hệ phương trình tương đương 3.Thái độ: -Tính cách: Rèn luyện tính cẩn thận - Thói quen: HS tự giác tích cực chủ động học tập Định hướng phát triển lực: Năng lực giao tiếp, lực hợp tác, chủ động sáng tạo, lực tính tốn, lực sử dụng ngơn ngữ toán học, lực vận dụng II CHUẨN BỊ : Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu 2.Học sinh: Ôn cách vẽ đồ thị hàm số bậc Khái niệm hai phương trình tương đương III.CÁC PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC: * Phương pháp: Thuyết trình, vấn đáp, đặt giải vấn đề, thảo luận nhóm * Kĩ thuật: Kĩ thuật chia nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não, IV.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP: 1.Hoạt động khởi động: a Định nghĩa phương trình bậc hai ẩn Cho ví dụ b Cho phương trình : 3x – 2y = Viết nghiệm tổng quát vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm phương trình *2 HS cho ví dụ phương trình bậc hai ẩn Hoạt động hình thành kiến thức Hoạt động GV HS Nội dung cần đạt HĐ1: Khái niệm hệ hai phương trình bậc Khái niệm hệ hai phương trình hai ẩn: bậc hai ẩn: GV: ta có cặp số (3; 1,5) vừa nghiệm * Tổng quát: phương trình 3x – 2y = vừa nghiệm Hệ phương trình bậc ẩn hệ phương trình 2x + 2y = Ta nói: cặp số (3; phương trình có dạng: 1,5 ) nghiệm hệ phương trình (I) ax + by = c dx + b’y = c’  3x − y =  Cặp số (x0; y0) gọi nghiệm chung  x + 2y = hệ (I) (x0; y0) nghiệm chung x + y = hai phương trình GV yêu cầu HS xét phương trình - Nếu2 pt cho khơng có nghiệm chung x − 2y = ta nói hệ (I) vô nghiệm (1) (2) - Giải hệ pt tìm tất nghiệm (tìm Giáo viên: Mai Văn Dũng Trường TH &THCS Quang Trung Trang Kế hoạch học môn Đại số Năm học:2019-2020 HS thực ?1 tập nghiệm) GV: ta nói cặp số ( ; -1 ) nghiệm  2x + y =   x − 2y = phương trình Sau GV yêu cầu HS đọc phần “tổng quát” đến hết mục sgk 3.Hoạt động luyện tập: HS làm tập 4/sgk 4.Hoạt động vận dụng : Hãy lấy VD hệ phương trình mà có vơ số nghiệm? - u cầu cá nhân nghiên cứu câu hỏi trắc nghiệm Trong phương trình sau, phương trình phương trình bậc hai ẩn x, y: A ax + by = c (a, b, c ∈ R) B ax + by = c (a, b, c ∈ R, c≠0) C ax + by = c (a, b, c ∈ R, b≠0 c≠0) D A, B, C Hệ phương trình sau khơng tương đương với hệ A 3 x + y =  3 x − y = B x = 3− 2y  3 x − y = C x + 2y =  4 x = Hệ phương trình tương đương với hệ phương trình A 2 x − y =   x + y = 10 B 2 x − y =  0 x − y = C x + 2y =  3 x − y = 2 x − y =  2 x + y = D 4 x =  3 x − y = 2 x − y =   x − y = 10 D 2  x − y =  2 x + y =  3 Hoạt động tìm tịi mở rộng - Học kỹ phần tổng quát Định nghĩa hệ phương trình tương đương - Giải tập 5, SGK trang 7,8 Giáo viên: Mai Văn Dũng Trường TH &THCS Quang Trung Trang Kế hoạch học môn Đại số Tuần 15 Tiết 32 Năm học:2019-2020 HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN (tt) Ngày soạn 10/12/2019 Ngày dạy 13/12/2019 I.MỤC TIÊU Kiến thức: Hiểu tập nghiệm hệ phương trình bậc hai ẩn qua minh họa hình học Hiểu khái niệm hai hệ phương trình tương đương 2.Kỹ năng: - Học sinh thực được: Biết dùng phương pháp minh họa hình học tìm tập nghiệm hệ phương trình bậc hai ẩn 3.Thái độ: -Tính cách: Rèn luyện tính cẩn thận - Thói quen: HS tự giác tích cực chủ động học tập Định hướng phát triển lực: Năng lực giao tiếp, lực hợp tác, chủ động sáng tạo, lực tính tốn, lực sử dụng ngơn ngữ tốn học, lực vận dụng II CHUẨN BỊ : Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu 2.Học sinh: Ôn cách vẽ đồ thị hàm số bậc Khái niệm hai phương trình tương đương III.CÁC PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC: * Phương pháp: Thuyết trình, vấn đáp, đặt giải vấn đề, thảo luận nhóm * Kĩ thuật: Kĩ thuật chia nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não, IV.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1.Hoạt động khởi động: a Định nghĩa phương trình bậc hai ẩn Cho ví dụ b Cho phương trình : 3x – 2y = Viết nghiệm tổng quát vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm phương trình *2 HS cho ví dụ phương trình bậc hai ẩn Hoạt động hình thành kiến thức Hoạt động GV HS Minh họa hình học tập nghiệm hệ phương trình bậc hai ẩn: GV: quay lại hình vẽ HS lúc kiểm tra: - Yêu cầu thảo luận nhóm Dãy VD1, Dãy VD Dãy VD Cử HS đại diện lên trình bày GV: Để xét xem hệ phương trình có Giáo viên: Mai Văn Dũng Nội dung cần đạt 2.Minh họa hình học tập nghiệm hệ phương trình bậc hai ẩn * Ví dụ 1: Xét hệ phương trình: x + y =  x − y = Trường TH &THCS Quang Trung Trang Kế hoạch học môn Đại số nghiệm ta xét ví dụ sau: Ví dụ 1: Xét hệ pt: Năm học:2019-2020  x + y = (1)   x − y = ( 2) x+y=3 ⇒ y = - x + (d1) ⇒ x – 2y = y= * (d1): y = - x +  x − y = (1)   x − y = (2) x (d2) x * (d2): y = Tọa độ giao điểm (d) (d’) M(2; 1) Vậy hệ phương trình có nghiệm ( x; y) = ( ;1 ) Ví dụ 2: Xét hệ pt: Vậy hệ phương trình có nghiệm ?  2x + y = −  − x − y = Ví dụ 3: Xét hệ pt: HS giải bước như ví dụ Vậy cách tổng quát, hệ phương trình bậc hai ẩn có nghiệm ? Ứng với vị trí tương đối đường thẳng Lưu ý tập trang 25 SGK HĐ3: Hệ phương trình tương đương * Ví dụ 2: Biểu diễn tập nghiệm pt sau mặt phẳng toạ độ: 2x – y = (d1) y = 2x - 2x – y = (d2) y = 2x - * Ví dụ 3: (HS làm tương tự ví dụ 1) * Tổng quát: (sgk) (kết luận tập trang 25 SGK) Hệ phương trình tương đương * Định nghĩa: (sgk) 3.Hoạt động luyện tập: HS làm tập 4/sgk 4.Hoạt động vận dụng : Hãy lấy VD hệ phương trình mà có vô số nghiệm? - Yêu cầu cá nhân nghiên cứu câu hỏi trắc nghiệm Trong phương trình sau, phương trình phương trình bậc hai ẩn x, y: A ax + by = c (a, b, c ∈ R) B ax + by = c (a, b, c ∈ R, c≠0) C ax + by = c (a, b, c ∈ R, b≠0 c≠0) D A, B, C Hệ phương trình sau không tương đương với hệ A 3 x + y =  3 x − y = B x = 3− 2y  3 x − y = C x + 2y =  4 x = Hệ phương trình tương đương với hệ phương trình Giáo viên: Mai Văn Dũng x + 2y =  3 x − y = 2 x − y =  2 x + y = D 4 x =  3 x − y = Trường TH &THCS Quang Trung Trang Kế hoạch học môn Đại số A 2 x − y =   x + y = 10 B 2 x − y =  0 x − y = Năm học:2019-2020 C 2 x − y =   x − y = 10 D 2  x − y =  2 x + y =  3 Hoạt động tìm tịi mở rộng - Học kỹ phần tổng quát Định nghĩa hệ phương trình tương đương - Giải tập 5, SGK trang 7,8 * Nghiên cứu trước GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ Tuần 16 Tiết 33 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ Ngày soạn 16/12/2019 Ngày dạy 19/12/2019 I.MỤC TIÊU Kiến thức: -Học sinh biết: Nắm vững cách giải hệ phương trình bậc hai ẩn phương pháp - Học sinh hiểu: Hiểu cách biến đổi hệ phương trình qui tắc 2.Kỹ năng: - Học sinh thực được: Giải hệ phương trình phương pháp thế, - Học sinh thực thành thạo: , HS không bị lúng túng gặp trường hợp đặc biệt ( hệ vô nghiệm, vô số nghiệm) 3.Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, tự giác tích cực chủ động học tập Định hướng phát triển lực: - Năng lực giao tiếp, lực hợp tác, chủ động sáng tạo, tính tốn, lực sử dụng ngơn ngữ tốn học, lực vận dụng II CHUẨN BỊ: Giáo viên: : bảng phụ, thước, mặt phẳng tọa Học sinh: ôn giải hệ pt phương pháp đồ thị III.CÁC PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC: * Phương pháp: Thuyết trình, vấn đáp, đặt giải vấn đề, thảo luận nhóm * Kĩ thuật: Kĩ thuật chia nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não, IV.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP: 1.Hoạt động khởi động: HS 1: Cho biết số nghiệm hệ phương trình Đốn nghiệm hệ phương trình sau:  x − y = −2   −2 x + y =  x − y = −2   −2 x + y = HS 2: Giải hệ phương trình sau đồ thị: * Bài tốn em đốn nghiệm hệ phương trình Tuy nhiên khơng phải lúc ta đốn Vậy làm để tìm nghiệm hệ phương trình Giáo viên: Mai Văn Dũng Trường TH &THCS Quang Trung Trang Kế hoạch học môn Đại số Hoạt động hình thành kiến thức Hoạt động GV HS HĐ1: Quy tắc GV giới thiệu khái niệm quy tắc GV nêu tổng quát Nội dung cần đạt HĐ2: Áp dụng GV nêu ví dụ ghi đề lên bảng ?Để giải hệ pt trước hết ta làm gì? ? Trong hai pt hệ ta nên chọ pt biểu diễn ẩn theo ẩn lại ? ? Tiếp theo ta cần làm ? ? Hệ pt tìm với hệ pt cho? Có đặc điểm ? ? Tiếp theo ta làm ? HS lên bảng giải tìm nghiệm cho pt bậc ẩn ?Tiếp theo ta làm ? ? Ta có kết luận ? HS lên bảng thực ? Đối chiếu với kết kiểm tra em thấy ? GV nêu ví dụ ghi đề lên bảng GV hướng dẫn HS thực ví dụ HS làm ?1/sgk GV cho HS đọc ý sgk GV nêu ví dụ ghi đề lên bảng GV trình bày lời giải mẫu bảng phụ GV nêu ví dụ ghi đề lên bảng HS thảo luận nhóm GV cho nhóm trình bày lời giải bảng nhóm GV giới thiệu lời giải mẫu bảng phụ HĐ 3: Các bước giải hệ pt phương pháp ?Qua ví dụ, cho biết bước giải hệ pt pp ? GV nêu lại HS ghi vào Năm học:2019-2020 Nội dung cần đạt Quy tắc thế: * Quy tắc: sgk * Tổng quát: (Sgk) Áp dụng: a) Ví dụ 1: Giải hệ ph¬ng tr×nh sau pp thế:  x − y = −2   −2 x + y = Giải:  x = y −  x − y = −2 ⇔   −2 x + y =  −2 ( y − ) + y = x = 3y −  x = 3.1 − = ⇔ ⇔  −6 y + + y =  y = x =  y =1 Vậy hệ pt có nghiệm b) Ví dụ 2: Giải hệ pt sau pp thế: 2 x − y =  x + y = * Chú ý: sgk c) Ví dụ 3: Giải hệ pt sau pp thế: 4 x − y =  −2 x + y = Giải: Vậy hệ pt vụ nhim d) Vớ d 4: Gii h phơng trình sau pp thế: 2 x − y =  − x + y = −3 Giải: Vậy hệ pt có vơ số nghiệm Các bước gải hệ phương trình pp thế: SGK 3.Hoạt động luyện tập: HS thực hành giải 12/sgk 4.Hoạt động vận dụng So sánh hai phương pháp giải hệ PT biết?( Thuận lợi, khó khăn) - Yêu cầu HS trả lời câu hỏi sau Giáo viên: Mai Văn Dũng Trường TH &THCS Quang Trung Trang Kế hoạch học môn Đại số Năm học:2019-2020 2x − y =  4x − y = 1.Hệ phương trình có nghiệm A (2; -3) B (2; 3) C (-2; -5) D (-1; 1) 2.Cho phương trình x – 2y = (1), phương trình trịn phương trình sau kết hợp với (1) hệ có nghiệm ? 2x − 3y = D 2x – y = 1 − x + y = −1 x − y = −1 C 2 A B Hoạt động tìm tòi mở rộng - Học kỹ quy tắc Các bước giải hệ phương trình pp - Giải tập 13, 15, 16 SGK/16 Giáo viên: Mai Văn Dũng Trường TH &THCS Quang Trung Trang ... khơng phải lúc ta đoán Vậy làm để tìm nghiệm hệ phương trình Giáo viên: Mai Văn Dũng Trường TH &THCS Quang Trung Trang Kế hoạch học môn Đại số Hoạt động hình thành kiến thức Hoạt động GV HS HĐ1:... thuật: Kĩ thuật chia nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não, IV.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP: 1 .Hoạt động khởi động: HS 1: Cho biết số nghiệm hệ phương trình Đốn nghiệm hệ phương trình sau:... nhóm * Kĩ thuật: Kĩ thuật chia nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não, IV.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP: 1 .Hoạt động khởi động: a Định nghĩa phương trình bậc hai ẩn Cho ví dụ b Cho phương