Đang tải... (xem toàn văn)
Giáo án Toán 8 phát triển năng lực. Giáo án soạn theo mẫu tập huấn mới nhất, theo định hướng phát triển năng lực phẩm chất người học. Cấu trúc giáo án soạn theo 5 hoạt động, phương phát kĩ thuật dạy học trong mỗi hoạt động đều bám sát định hướng phát triển năng lực người học. Nội dung mỗi hoạt động thể hiện được học sinh đã được làm việc độc lập với tài liệu (làm việc cá nhân riêng lẻ và làm việc cá nhân trước trao đổi nhóm), học sinh được phát huy năng lực sáng tạo qua việc phải tìm tòi, phải nhận biết, xác định các thành phần trong phép trừ cách tìm được số trừ qua việc “tổng quát” từ các phép tính cụ thể. Học sinh được thảo luận qua các hoạt động nhóm. Đặc biệt học sinh được tạo điều kiện để tự đánh giá bài của mình và đánh giá bài của bạn thông qua hoạt động đổi chéo bài làm. Giáo viên đã quan sát chính xác để hỗ trợ và đặc biệt là tạo dần cho các em thói quen làm cá nhân, nhóm; độc lập và hợp tác linh hoạt.
Mẫu Tiết 01 NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC I MỤC TIÊU Qua giúp học sinh: Kiến thức:HS nắm vững qui tắc nhân đơn thức với đa thức Kỹ năng:HS thực thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức Thái độ:Rèn luyện tính cẩn thận, xác Định hướng lực, phẩm chất - Năng lực: Năng lực tự học, lực giải vấn đề, lực hợp tác, lực ngôn ngữ, lực tự học - Phẩm chất: Tự tin, tự chủ II CHUẨN BỊ Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ, thước thẳng, SGK, SBT, phiếu học tập Học sinh: Đồ dùng học tập, đọc trước III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số (1 phút) Nội dung: Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung A Hoạt động khởi động (3 phút) Mục tiêu:Hs lấy vd đơn thức đa thức dự đoán kết phép nhân đơn thức với đa thức Phương pháp:hđ nhóm HĐ nhóm: -Gv: chia lớp làm -Hs: làm việc theo nhóm Yêu cầu hs lấy nhóm vd đơn thức đa thức Đại diện nhóm lên 2hs lên bảng trình bày -Gv: Lấy vd -Hs: dự đốn kết nhóm yêu cầu hs dự đốn kết B Hoạt động hình thành kiến thức Hoạt động 1: Qui tắc (10’) Mục tiêu: hình thành quy tắc nhân đơn thức với đa thức Phương pháp:hđ cá nhân, kiểm tra chấm chéo Mẫu a) Hình thành qui Tự viết giấy / Qui tắc : tắc VD: Đơn thức: 5x GV Cho HS làm ? - Ða thức: 3x2 – 4x + ? - Hãy viết đơn thức đa HS: 5x.(3x2 – 4x + 1) 5x.(3x2 – 4x + 1) = = thức tuỳ ý = 5x.3x2 + 5x.(− 4x) + - Hãy nhân đơn thức = 5x.3x2 + 5x.(− 4x) + 5x.1 với hạng tử 5x.1 = 15x3 – 20x2 + 5x đa thức vừa viết = 15x – 20x + 5x - Hãy cộng tích vừa tìm u cầu hs lên bảng -Hs lên bảng Qui tắc : (SGK) trình bày Yêu cầu hs nhận xét HS lớp nhận xét A.(B + C) = A.B + A.C - Cho hs đổi chéo kiểm làm bạn tra kết lẫn Gv nhận xét chung b) Phát biểu qui tắc * Vậy muốn nhân HS phát biểu qui tắc đơn thức với đa - HS khác nhắc lại thức ta làm ? * Chú ý: Nhân đơn thức với hạng tử đa thức Nêu dạng tổng quát : A.(B + C) = A.B + A.C B Hoạt động luyện tập ( 13 phút) Mục đích: Thực thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức Phương pháp: cá nhân, nhóm a) Củng cố qui tắc - Thực vào giấy 2/ Áp dụng : * Làm tính nhân : nháp Một Hs đứng chỗ Ví dụ :Làm tính nhân 1 −2x3 x2 + 5x − ÷ trả lời 1 2 ( ) ( ) 1 −2x x2 + 5x − ÷ = 2 Gọi HS đứng * chỗ trả lời - Yêu cầu hs nhận xét GV : ? tr SGK Làm tính nhân 3 3xy − x + xy ÷.6xy GV muốn nhân đa thức cho đơn thức ta làm nào? Chốt: A(B+C)= 3 ( ) = −2x x + −2x 5x ( ) 1 + −2x − ÷ 2 = −2x − 10x4 + x3 HS khác nhận xét - Nhân hạng tử ( −2x ) x + 5x − ÷ = 2 ( ) = −2x3.x2 + −2x3 5x ( ) 1 + −2x3 − ÷ 2 = −2x − 10x4 + x3 ? 2làm tính nhân 3 3xy − x + xy ÷.6xy = = 3xy3.6xy3 + (− x2 ).6xy3 + xy.6xy3 Mẫu (B+C)A đa thức với b) Ơn lại tính chất đơn thức Hãy nhắc lại tính chất giao hốn, kết hợp, phân phối phép nhân ? - Khi trình bày ta bỏ qua bước trung gian HS : x.y = y.x c) Củng cố tính chất - Thưc ? SGK Hãy nêu cơng thức tính diện tích hình HS : thang ? S = [(đáy lớn + đáy bé).chiều cao]/2 Một HS lên bảng làm ? – Hãy viết biểu thức tính diện tích mảnh vườn theo x, y ( 5x + + 3x + y) 2y S = = – Tính diện tích mảnh vườn cho x = 3m = ( 8x + 3+ y) y y = 2m = 8xy + 3y + y = 18x4y4 − 3x3y3 + ?3 S= xy ( 5x + + 3x + y) 2y = ( 8x + 3+ y) y = 8xy + 3y + y2 = (*) Thay x = y = vào (*) ta có : S = 8.3.2 + 3.2 + 2 = 58 (m2) (*) Thay x = y = vào (*) ta có : S = 8.3.2 + 3.2 + 22 = 58 (m2) D Hoạt động vận dụng ( 16 phút) Mục tiêu:Nhớ quy tắc vận dụng vào giải toán,rèn kĩ nhân đơn thức với đa thức Phương pháp: hoạt động nhóm Bài 1/5 (sgk) hoạt Bài SGK 1 x2 5x3 − x − ÷ = động nhóm làm HS1: Làm tính nhân 2 phiếu học tập 1 x2 5x3 − x − ÷ = = 5x5 − x3 − x2 * Làm tính nhân: 2 a) 2 1 x 5x − x − ÷ = 2 a) 1 x2 5x3 − x − ÷ = 2 b) c) ( 4x ) − 5xy + 2x − xy ÷ = HS2: 2 b)(3xy – x2 + y) x2y = 2 3 = 2x y − x y + x2y2 b)(3xy – x2 + y) x2y 2 3 = 2x y − x y + x2y2 c) HS3: ( 4x = 5x5 − x3 − x2 ) − 5xy + 2x − xy ÷ = ( 4x ) − 5xy + 2x − xy ÷ = Mẫu - Đại diện nhóm lên trình bày = −2x4y + 2 x y − x2y -Các nhóm khác quan -Hs: nhận xét sát nhận xét GV : Chữa cho điểm HS hoạt động nhóm GV cho HS làm tr SGK SGK Nhóm 1,2,3,4 làm câu Yêu cầu HS hoạt động a nhóm Nhóm 5,6,7,8 làm câu b -Đại diện nhóm lên trình bày -Hs: lên bảng -Gv: Yêu cầu nhóm nhận xét chéo - Hs: nhận xét -Gv: đánh giá cho điểm Quan sát trang5 cho biết: GV: Muốn tìm x HS: Muốn tìm x đẳng thức trước đẳng thức trước hết ta làm gì? hết ta thực phép nhân rút gọn vế trái GV yêu cầu hs lên bảng, HS lớp làm Hai HS lên bảng làm , HS lớp làm vào GV Đưa tập bổ sung lên bảng Cho biểu thức: M = 3x(2x – 5y) + (3x – y)(–2x) – (2 – 26xy) Chứng minh biểu thức M không phụ thuộc vào giá trị x y GV: Hãy nêu cách làm Gọi HS lên bảng làm HS: Ta thực phép tính biểu thức , rút gọn kết phải số = −2x4y + 2 x y − x2y Bài SGK a) x(x – y) + y(x + y) = = x2 – xy + xy + y2 = x2 + y2 Thay x = –6 y = vào biểu thức : (–6)2 + 82 = 36 + 64 = 100 b) x(x2 – y) – x2(x + y) + y(x2 – x) = = x3 – xy – x3 – x2y + x2y – xy = –2xy Thay x = y = -10 vào biểu thức −2 .(−100) = 100 Bài SGK a,3x(12x–4)–9x(4x-3) = 30 36x2 −12x–36x2+27x=30 15x = 30 x =2 b,x(5–2x)+2x(x–1) = 15 5x – 2x2 + 2x2 – 2x = 15 3x = 15 x =5 Bài tập BS M = 3x(2x – 5y) + (3x – y)(−2x) − (2 – 26xy) = 6x2 – 15xy – 6x2 + 2xy – + 13xy = − Vậy biểu thức M không phụ thuộc vào giá trị x y Mẫu * Chú ý: Khi chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào biến ta biến đổi biểu thức đến kết cuối số E Hoạt động tìm tịi, mở rộng ( 2phút) Mục tiêu:Hs nhớ quy tắc vận dụng làm toán thực tế Phương pháp: Cá nhân với cộng đồng - Học thuộc qui tắc nhân đơn thức với đa thức , có kĩ nhân thành thạo nhân hai đa thức - Làm tập 4, 5, tr SGK - Bài tập 1, 2, 3, 4, 5, tr SBT - Đọc trước nhân đa thức với đa thức Mẫu Tiết 02 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC I MỤC TIÊU Kiến thức:HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức Kỹ năng:HS biết trình bày phép nhân đa thức theo cách khác Thái độ: Rèn tính xác, cẩn thận Định hướng lực, phẩm chất - Năng lực: Năng lực tự học, lực giải vấn đề, lực hợp tác, lực ngôn ngữ, lực tự học - Phẩm chất: Tự tin, tự chủ II CHUẨN BỊ Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ, thước thẳng, SGK, SBT Học sinh: Đồ dùng học tập, đọc trước bài, bảng nhóm, bút III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số (1 phút) Nội dung: Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung A Hoạt động khởi động ( phút) Mục tiêu:Ôn lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức Phương pháp:cá nhân Đ Câu hỏi Đáp án T TB Qui tắc (SGK) Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức a) 3x(5x2 – 2x – 1) = 15x3 Điể m 4đ 3đ – 6x2 – 3x - Chữa tập tr SBT a) 3x(5x2 – 2x – 1) = 15x3 – 6x2 – 3x 2 x y(2x3 − xy2 − 1) b) = 2 x y(2x3 − xy2 − 1) b) 3 xy − xy = x 5y – 3đ Mẫu Kh 3 xy − xy x5 y – Chữa tập tr SBT 2x(x – 5) – x(3 + 2x) = Tìm x biết : 26 2x(x – 5) – x(3 + 2x) 2x2 – 10x – 3x – 2x2 = = 26 26 10đ −13x = 26 x=−2 B Hoạt động hình thành kiến thức Hoạt động 1: Qui tắc (18’) Mục tiêu: hình thành quy tắc nhân đa thức với đa thức Phương pháp:cặp đơi a)Hình thành qui 1/ Qui tắc : tắc: - Cả lớp thực Làm tính nhân : (x – 2)(6x2 – 5x + 1) HS Gợi ý : (x – 2)(6x2 – 5x + 1) = - Hãy nhân = x(6x2 – 5x + 1) – hạng tử đa 2(6x2 – 5x + 1) thức x – với đa = 6x3 – 5x2 + x – 12x2 Ví dụ : Làm tính nhân ; thức 6x2 – 5x + + 10x – - Hãy cộng kết = 6x – 17x + 11x – (x – 2)(6x2 – 5x + 1) = = x(6x2 – 5x + 1) – 2(6x tìm – 5x + 1) (chú ý dấu = 6x3 – 5x2 + x – 12x2 + hạng tử) 10x – Gọi hs lên bảng = 6x3 – 17x2 + 11x – GV: Muốn nhân đa thức x-2 với đa thức 6x2 – 5x + 1, ta nhân hạng tử đa thức x – với hạng tử cuẩ đa thức ( 6x2 – 5x + Muốn nhân đa thức 1) cộng tích với đa thức ta nhân lại với mõi hạng tử đa thức Ta nói đa thức 6x – 17x + 11x – HS: Ta nhân mõi hạng với hạng tử tích đa thức x – tử đa thức với đa thức cộng đa thức 6x2 – hạng tử đa tích lại với thức cộng 5x + (A + B)(C + D) = AC + b) Phát biểu qui tích lại với AD + BC + BD tắc GV: Vậy muốn nhân Mẫu đa thức với đa thức ta làm nào? GV: đưa qui tắc lên bảng để nhấn mạnh cho HS nhớ HS: Đọc nhận xét tr Tổng quát : SGK (A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD GV: yêu cầu HS đọc nhận xét tr SGK GV: Khi nhân đa thức biến ví dụ ta cịn có ? Làm tính nhân thể trình bày theo ( xy − 1)(x3 − 2x − 6) cách sau: = GV làm chậm xy.(x3 − 2x − 6) − 1.(x3 − 2x − 6) = dòng theo bước phần in nghiêng tr x y − x2y − 3xy − x3 + 2x + SGK GV: Nhấn mạnh Các Một HS lên bảng thực đơn thức đồng dạng phải xếp theo ( xy − 1)(x3 − 2x − 6) cột để để thu = gọn 3 c) Củng cố qui tắc xy.(x − 2x − 6) − 1.(x − 2x − 6) = GV cho Hs làm ? 1 x4y − x2y − 3xy − x3 + 2x + SGK C Hoạt động luyện tập ( 10 phút) Mục đích: vận dụng quy tắc vào làm tập Phương pháp: cặp đơi, nhóm HĐ nhóm ?2, nhóm trình bày phiếu học tập, đại diện nhóm lên trình bày Đại diện nhóm lên Câu a GV u cầu trình bày Nhóm làm HS làm theo hai ý a cách Nhóm làm ý b - C 1: làm theo hạng ngang - C 2: nhân đa thức xếp - Gv: Yêu cầu HS lớp nhận xét nhóm nhận xét chéo Áp dụng : ? Làm tính nhân: a) Cách 1: (x + 3)(x2 + 3x – 5) = = x.(x2 + 3x – 5) + 3.(x + 3x – 5) = x3 + 3x2 – 5x + 3x2 + 9x – 15 = x3 + 6x2 + 4x – 15 Cách 2: Mẫu Gv: nhận xét chung cho ddiierm nhóm Lưu ý cách nên dùng trường hợp hai đa thức có biến xếp GV: Yêu cầu HS làm tiếp ? SGK Đưa đề lên bảng GV: Có thể tính diện tích hình chữ nhật cách khác ? - x2 + 3x − x +3 3x + 9x −15 + x +3x2 − 5x x3 + 6x2 + 4x − 15 × b) (xy – 1)(xy + 5) = Một HS đứng chổ = xy(xy + 5) – 1(xy + 5) = x2y2 + 5xy – xy – trả lời HS: Thay x = 2,5 y = x2y2 + 4xy – = để tính kích thước 2.2,5 + = 6m 2.2,5 – = 4m tính diện tích : ? Diện tích hình chữ 6.4 = 24 m2 nhật : S = (2x + y)(2x – y) = = 2x(2x – y) + y(2x – y) = 4x2 – 2xy + 2xy – y2 = 4x2 – y2 Với x = 2,5 m y = 1m S = 4.2,52 – 12 = 4.6,25 – = 24 m2 D Hoạt động vận dụng (10 phút) Mục tiêu:vận dụng thành thạo quy tắc vào làm tập Phương pháp: chơi trị chơi, hoạt động nhóm, GV: Đưa đề tr Bài : Làm tính nhân SGK lên bảng a) (x2 – 2x + 1)(x – 1) = Yêu cầu HS hoạt HS hoạt động theo = x2(x – 1) – 2x(x – 1) + động nhóm nhóm làm SGK 1.(x – 1) = x3 – x2 – 2x2 + 2x + x – Nửa lớp làm câu a, Đại diện hai nhóm lên lớp làm câu b bảng trình bày, = x3 – 3x2 + 3x− GV: Kiểm tra nhóm làm câu b) (x3 – 2x2 + x – 1)(5 − làm vài nhóm x) = nhận xét = x3(5 − x) – 2x2(5 − x) + GV Lưu ý cách 2: x(5 − x) – 1.(5 − x) hai đa thức phải = 5x3 – x4 – 10x2 + 2x3 + xếp theo 5x – x2 – + x thứ tự = − x4 + 7x3 – 11x2 + 6x GV Tổ chức HS trò Hai đội tham gia –5 chơi tính nhanh (Bài thi tr SGK) Hai đội chơi, đội có HS, đội Bài SGK a) Ta có : Mẫu điền kết bảng Luật chơi: HS điền kết lần, HS sau sửa bạn liền trước, đội làm nhanh thắng (x – y)(x2 + xy + y2) = = x(x2 + xy + y2) − y(x2 + xy + y2) = x3 + x2y + xy2 – x2y – xy2 + y3 = x3 + y3 b) Tính giá trị biểu thức GV HS lớp xác định đội thắng đội thu Giá trị x y x = − 10 ; y = x=1;y=0 x=2;y= x = 0,5 ; y = 1,25 E Hoạt động tìm tịi, mở rộng ( phút) Mục tiêu:Vận dụng thành thạo quy tắc nhân đa thức với đa thức Phương pháp: - Cá nhân với cộng đồng Học thuộc qui tắc nhân đa thức với đa thức - Nắm vững cách trình bày nhân hai đa thức - Làm tập 8, 11, 12, 13, 14 tr SGK Mẫu - Thực phép Bài 14 SGK nhân HS: 2n, 2n + 2, 2n + Gọi ba số chẳn liên tiếp - Rút gọn biểu 2n ; 2n + ; 2n + thức HS: với n ∈ N, ta có : - Tìm x (2n + 2)(2n + 4) – 2n(2n + (2n + 2)(2n + 4) – 2n(2n 2) = 192 + 2) = 192 Bài 14 SGK/tr Một HS lên bảng thực 4n2 + 8n + 4n + – 4n2 – 4n = 192 GV : Hãy viết 8n + = 192 công thức ba 8n = 184 số chẳn liên n = 23 tiếp ? Vậy ba số : 46 ; - Gọi số chẵn thứ 48 ; 50 n số chẵn bao nhiêu? - Hãy biểu diển tích hai số sau lớn tích hai số đầu 192 ? Gọi HS lên bảng trình bày D Hoạt động vận dụng (5 phút) Mục tiêu: Học sinh vận dụng kiến thức thực tế vào giải toán Phương pháp: vấn đáp, thuyết trình, khăn trải bàn Yêu cầu HS đọc đề HS đọc đề hình Đề Bác An muốn chia cho hai người trai hai mảnh vườn nhỏ HS: Hoạt động theo trước qua đời Biết hình thức khăn trải Gọi chiều rộng mảnh hai mảnh bàn suy nghĩ cách làm vườn người em x vườn hình chữ (m), x > nhât, mảnh vườn Khi đó, chiều dài mảnh người em có chiều dài vườn người em 2.x gấp đôi chiều rộng, (m) cịn mảnh vườn Diện tích mảnh vườn người anh chiều người em x 2x dài rộng lớn (m2) mảnh vườn Tương tự, diện tích mảnh người em 15m vườn người anh a) Viết biểu thức tính (x +15)(2x + 15) tổng diện tích hai (m2) mảnh vườn Tổng diện tích hai mảnh Mẫu b) Thu gọn biểu thức tính giá trị biểu thức biết chiều rộng mảnh vườn người em 120m GV: Gợi ý: Gọi chiều rộng mảnh vườn người em x (m), x >0 GV: Để viết biểu thức ta làm vườn là: x.2x + (x +15)(2x + 15) (m2) - Đại diện nhóm trình bày, nhóm khác nhận xét bổ sung ý kiến GV: Mời đại diện hai nhóm lên bảng làm phần a, b sau thống cách làm E Hoạt động tìm tịi, mở rộng (4 phút) Mục tiêu: Học sinh chủ động làm tập nhà để củng cố kiến thức học tiết học Phương pháp: Ghi chép - Ôn tập qui tắc nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức - Xem lại tập chữa - Làm tập 15 tr 24 SGK, 6,7,8 ,9, 10 tr SBT - Đọc trước đẳng thức đáng nhớ * Bài tập nâng cao Chứng minh với mội số tự nhiên n : a/ (n2 + 3n – 1)(n + 2) – n3 + chia hết cho Ta có : (n2 + 3n – 1)(n + 2) – n3 + = n3 + 2n2 + 3n2 + 6n – n – – n3 + = 5n2 + 5n ln chia hết cho hai hạng tử tổng chia hết cho b/ (6n + 1)(n + 5) – (3n + 5)(2n – 1) chia hết cho Có : (6n + 1)(n + 5) – (3n + 5)(2n – 1) = 6n + 30n + n + – 6n + 3n – 10n + = 24n + 10 ln chia hết cho hết cho 2) (vì hai hạng tử tổng chia Mẫu Mẫu Ngày soạn: / Tiết 04 / Ngày dạy: / / Lớp dạy: HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I MỤC TIÊU Kiến thức : HS nắm đẳng thức đáng nhớ : Bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương Kĩ : Biết áp dụng đẳng thức để tính nhẩm , tính hợp lý Thái độ : Rèn khả quan sát, nhận xét xác để áp dụng đẳng thức hợp lý Định hướng lực, phẩm chất - Năng lực: Năng lực tự học, lực giải vấn đề, lực hợp tác, lực ngôn ngữ, lực tự học - Phẩm chất: Tự tin, tự chủ II CHUẨN BỊ Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ vẽ sẵn hình tr SGK, thước thẳng, SGK, SBT Học sinh - Đồ dùng học tập, đọc trước - Ôn qui tắc nhân đa thức với đa thức III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số (1 phút) Nội dung: A Hoạt động khởi động (4 phút) Mục tiêu: HS có đồ dùng học tập cần thiết phục vụ môn học biết nội dung chương I Phương pháp: Thuyết trình, trực quan GV: Đưa câu hỏi HS: Lên bảng trả lời làm Đ T TB Câu hỏi - Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức SGK Áp dụng : Làm tính nhân Đáp án Qui tắc (SGK) Điể m 4đ Mẫu 1 ( x + y)( x + y) 2 1 = x + xy + xy + y2 4 2 = x + xy + y 4 1 ( x + y )( x + y ) 2 3đ 3đ GV: Yêu cầu nhận xét, cho điểm bạn 1 ( x + y)( x + y) Vào (1 phút):Trong tốn để tính ta thực nhân đa thức với đa thức Để có kết nhanh chóng, khơng thực phép nhân, ta sử dụng công thức để viết kết cuối Những cơng thức gọi đẳng thức đáng nhớ B Hoạt động hình thành kiến thức Hoạt động GV Hoạt động HS Kiến thức Hoạt động 1: Bình phương tổng (10 phút) Mục tiêu: Học sinh nắm đẳng thức bình phương tổng, vận dụng vào làm Phương pháp: Thuyết trình, luyện tập thực hành, vấn đáp a)Hình thành HĐT 1/ Bình phương - Thực ? SGK tổng Với a, b hai số tuỳ ý , ?1 tính (a + b)(a + b) ? - Tính (a + b)(a + b) (a + b)(a + b) = a2 + ab + Từ rút (a + b) = ab + b2 = a2 + 2ab + b2 =? Từ rút (a + b) ⇒ (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 GV : Dùng tranh vẽ sẳn = hình SGK hướng dẫn HS ý nghĩa hình học cơng thức : (a + b)(a + b) = a2 + 2ab + b2 GV : Với A , B biểu Với A , B biểu thức thức tuỳ ý ta có - Bình phương tuỳ ý ta có : : tổng hai biểu thức (A + B)2 = A2 + 2AB + (A + B)(A + B) = A2 + bình phương B2 2AB + B2 biểu thức thứ b) Phát biểu HĐT cộng lần tích biểu GV : Hãy phát biểu thức thứ với đẳng thức bình phương biểu thức thứ hai Áp dụng: tổng hai biểu cộng với bình thức lời ? phương biểu thức * Chú ý : Khi nhân đa thứ hai thức có dạng ta viết kq cuối c) Vận dụng HĐT HS : Biểu thức thứ Mẫu GV : cho hs thực ? a) Tính (a + 1)2 GV : Biểu thức có dạng ? Hãy xác định biểu thức thứ nhất, biểu thức thứ hai GV : Gọi HS đọc kết Gv yêu cầu HS tính : a, biểu thức thứ hai - HS1: (a + 1)2 = a2 + 2.a.1 + 12 = a + 2a + HS2: a) Tính (a + 1)2 = a2 + 2.a.1 + 12 = a2 + 2a + 2 1 1 x + y ÷ = x ÷ + x.y + y 2 2 x + xy + y2 = 1 1 x + y ÷ = x÷ + x.y + y 2 2 2 1 = b) x +2 4x + = x + 2.x.2 x + y +2 2 x + xy + y Hãy so sánh với kết = (x + 2)2 làm lúc trước (khi kiểm x2 + 2x + = x2 + 2.x.1 + tra củ) 12 b) Viết biểu thức x2 + 4x = (x + 1)2 + dạng bình 9x2 + y2 + 6xy = (3x)2 + phương tổng 2.3x.y + y2 = (3x + y)2 GV : x2 bình phương biểu thức thứ nhất, = c) 512 = (50 + 1)2 = 22 bình phương biểu c)HS3:51 = (50 + = 502 + 2.50.1 + 12 thức thứ hai, phân tích 1) = = 2500 + 100 + 2 = 50 + 2.50.1 + 4x thành tích biểu thức = 2601 thứ với biểu thức = 2500 + 100 + 3012 = (300 + 1)2 = = 2601 thứ hai = 3002 + 2.300.1 + 12 Tương tự : = 90000 + 600 + Hai HS lên bảng làm, a) x + 2x + = 90601 HS lớp làm nháp b) 9x2 + y2 + 6xy GV yêu cầu HS làm câu Hai HS khác lên bảng làm c Gợi ý : Tách 51 = 50 + 301 = 300 + áp dụng đẳng thức Chú ý: Nhận dạng vận dụng đẳng thức cho xác Hoạt động 2: Bình phương hiệu (8 phút) Mục tiêu: Học sinh nắm đẳng thức bình phương hiệu, vận dụng vào làm Phương pháp: Thuyết trình, luyện tập thực hành, vấn đáp a) Hình thành HĐT 2/ Bình phương GV yêu cầu HS tính HS1:(a – b)2 = (a – hiệu (a – b)2 = ? theo hai b)(a – b) cách = a2 – ab – ab + b2 Cách : phép tính thơng = a2 – ab + b2 Mẫu thường Cách : Đưa đẳng thức bình phương tổng - Gọi hs lên bảng b) Phát biểu HĐT GV : Hãy phát biểu đẳng thức bình phương hiệu hai biểu thức lời ? HS2:(a – b)2 = [a + (-b)]2 = = a2 + 2.a.(-b) + (b)2 = a2 – 2ab + b2 ⇒ (a – b)2 = a2 – 2ab + b2 HS: phát biểu: Bình phương hiệu hai biểu thức bình phương biểu thức thứ trừ lần tích biểu thức thứ với biểu thức thứ hai cộng với bình phương biểu thức thứ hai HS: Hạng tử đầu hạng tử cuối giống nhau, hai hạng tử đối Với A B biểu thức tuỳ ý, ta (A – B)2 = A2 – 2AB + B2 Áp dụng: a) Tính GV so sánh biểu 2 thức khai triển bình 1 1 phương tổng x − =x − 2.x + 2 2 bình phương hiệu c) Áp dụng HĐT giải =x2 − x + toán * Tính: b) Tính HS1: 2 2 a)( x – ½) = (2x)2 – 2.2x.3y 1 (2x – 3y) 2 b) (2x – 3y) x − =x − 2.x + + (3y) 2 2 = 4x2 – 12xy + 9y2 - Gọi hs lên bảng c) Tính nhanh : =x2 − x + Cho HS nhận xét sữa 992 = (100 – 1)2 HS2: (2x – 3y) chữa = 1002 – 2.100 + = (2x) – 2.2x.3y -Vận dụng đẳng = 10000 – 200 + + (3y)2 thức tính nhanh: = 9801 2 = 4x – 12xy + - 99 9y2 1992 HS nhận xét bảng Hoạt động 3: Hiệu hai bình phương (8 phút) Mục tiêu: Học sinh nắm đẳng thức hiệu hai bình phương, vận dụng vào làm Phương pháp: Thuyết trình, luyện tập thực hành, vấn đáp Mẫu a) Hình thành HĐT GV Yêu cầu HS tính : (a + b)(a – b) = ? Từ suy : a2 – b2 = (a + b)(a – b) GV: Hãy phát biểu đẳng thức lời GV lưu ý HS phân biệt bình phương hiệu (A – B)2 hiệu hai bình phương A2 – B2, tránh nhầm lẫn b) Vận dụng HĐT a) Tính (x + 1)(x – 1) b) Tính (x – 2y)(x + 2y) c) Tính nhanh 56.64 Hs: (a + b)(a – b) = a2 – ab + ab – b2 = a2 – b2 HS : Phát biểu : Hiệu hai bình phương hai biểu thức tích tổng hai biểu thức với hiệu chúng HS1: (x + 1)(x – 1) = x2 – HS2:(x – 2y)(x + 2y) = x2 – (2y)2 = x2 – 2y2 3/ Hiệu hai bình phương ?5 (a + b)(a – b) = = a2 – ab + ab – b2 = a2 – b2 Từ ta có : a2 – b2 = (a + b)(a – b) Với A B biểu thức tuỳ ý , ta có : B) A2 – B2 = (A + B)(A – Áp dụng a) Tính (x + 1)(x – 1) = x2 – 12 b) Tính (x – 2y)(x + 2y) = x2 – (2y)2 = x2 – 2y2 c) Tính nhanh 56.64 = (60 – 4)(60 + 4) = 602 – 42 = 3600 – 16 = 3584 HS3: 56.64 = (60 – 4)(60 + 4) = 602 – 42 GV : Yêu cầu HS làm ? = 3600 – 16 = 3584 - Đức Thọ SGK GV : Sơn rút viết : x2 – 10x + 25 = 25 – đẳng thức ? GV nhấn mạnh : Bình 10x + x2 phương hai biểu ⇒ (x – 5)2 = (5 – x)2 thức đối Sơn rút : (A – B)2 = (B – A)2 C Hoạt động luyện tập ( phút) Mục đích: Học sinh nắm vững ba đẳng thức áp dụng vào làm Phương pháp: thuyết trình, hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm, luyện tập GV yêu cầu HS viết ba HS : đẳng thức vừa học (A + B)2 = A2 + 2AB GV : Câu câu + B2 sai ? A2 – B2 = (A + B)(A – B) a) (x – y)2 = x2 – y2 2 A2 – B2 = (A + B)(A – b) (x + y) = x + y c) (a – 2b)2 = − (2b – a)2 B) Bài 16/ SGK/11 d) (2a + 3b)(2a – 3b ) = HS trả lời : 2 a) Sai b) Sai = 9b – 4a c) Sai d) Đúng GV: Yêu cầu học sinh HS: Hoạt động nhóm làm 16/ SGK/11 bàn làm bài, đại diện nhóm lên Mẫu bảng trình bày D Hoạt động vận dụng ( phút) Mục tiêu: Học sinh vận dụng kiến thức thực tế vào giải tốn Phương pháp: vấn đáp, thuyết trình u cầu HS đọc đề HS đọc đề bài 19/ SGK trang 12 Diện tích miếng tơn Diện tích miếng tơn hình hình vng ban đầu (a + b)(a + b) vng ban đầu là? (a + b)(a + b) = a2 + 2ab + Diện tích miếng tơn b2 bị cắt là? (a - b)(a - b) Diện tích miếng tôn bị cắt (a - b)(a - b) = a2 - 2ab + b2 Diện tích phần hình HS: Đứng chỗ trả cịn lại là? lời Diện tích phần hình cịn lại a2 + 2ab + b2 – (a2 - 2ab + b2) = 4ab E Hoạt động tìm tịi, mở rộng (3 phút) Mục tiêu: Học sinh chủ động làm tập nhà để củng cố kiến thức học tiết học Phương pháp: Ghi chép - Học thuộc phát biểu thành lời ba đẳng thức học, viết đẳng thức theo hai chiều - Bài tập 16, 17,20, 21, 22, 23 tr 11, 12 SGK - Bài tập 11, 12, 13 tr SBT * Bài tập nâng cao: a) Cho a2 + b2 + c2 = ab + bc + ca, chứng minh a = b = c b) Tìm a, b, c thoả đẳng thức : a2 – 2a + b2 + 4b + 4c2 – 4c + = Giải: a) Nhân vào hai vế a2 + b2 + c2 = ab + bc + ca, ta có : 2a2 + 2b2 + 2c2 = 2ab + 2bc + 2ca ⇔ 2a2 + 2b2 + 2c2 – 2ab – 2bc – 2ca = ⇔ (a2 – 2ab + b2) + (b2 – 2bc + c2) + (c2 – 2ac + a2) = ⇔ (a – b)2 + (b – c)2 + (c – a)2 = ⇒ a − b = b − c = ⇔ a = b = c c − a = Mẫu c) Từ đẳng thức ta có : (a – 1) + (b + 2)2 + (2c – 1)2 = Từ suy a = 1, b = –2, c = * Phương pháp giải: Biến đổi đẳng thức dạng A + B2 = ⇒ A = B = Thày liên hệ 0989.832560 ( có zalo ) để có trọn năm giáo án Nhận cung cấp giáo án cho tất môn học khối thcs thpt website: https://tailieugiaovien.edu.vn Mẫu Mẫu Mẫu Mẫu Mẫu ... x, y ( 5x + + 3x + y) 2y S = = – Tính diện tích mảnh vườn cho x = 3m = ( 8x + 3+ y) y y = 2m = 8xy + 3y + y = 18x4y4 − 3x3y3 + ?3 S= xy ( 5x + + 3x + y) 2y = ( 8x + 3+ y) y = 8xy + 3y + y2 = (*)... nhắc nhở việc lược thay giá trị x vào 3x – 48x2 – + 112x = làm biểu thức tính 81 GV kiểm tra 83 x – = 81 làm vài HS hoạt động nhóm 83 x = 83 nhóm x = 83 : 83 GV nhấn mạnh x=1 bước làm: Mẫu - Thực... thức a) 3x(5x2 – 2x – 1) = 15x3 Điể m 4đ 3? ? – 6x2 – 3x - Chữa tập tr SBT a) 3x(5x2 – 2x – 1) = 15x3 – 6x2 – 3x 2 x y(2x3 − xy2 − 1) b) = 2 x y(2x3 − xy2 − 1) b) 3 xy − xy = x 5y – 3? ? Mẫu Kh 3 xy