Kiểm tra bài cũ Kiểm tra bài cũ : : Ước chung của hai hay nhiều số là gì ? Ước chung của hai hay nhiều số là gì ? Tìm ƯC(12;30). Tìm ƯC(12;30). Đáp án: Đáp án: Ước chung của hai hay nhiều số là ước của tất cả Ước chung của hai hay nhiều số là ước của tất cả các số đó các số đó . . Ư(12)={1;2;3;4;6;12} Ư(12)={1;2;3;4;6;12} Ư(30)={1;2;3;5;6;10;15;30} Ư(30)={1;2;3;5;6;10;15;30} ƯC(12,30)={1;2;3;6) ƯC(12,30)={1;2;3;6) Cã c¸ch nµo t×m ­íc chung cña hai hay nhiÒu sè mµ kh«ng cÇn liÖt kª c¸c ­íc cña mçi sè hay kh«ng? 1. Ước chung lớn nhất 1. Ước chung lớn nhất Ví dụ:(SGK/54) Tìm tập hợp các ước chung của 12 và 30. Ví dụ:(SGK/54) Tìm tập hợp các ước chung của 12 và 30. + Kí hiệu: ƯCLN(12,30)=6 *Kết luận (SGK/54) Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó. +Nhận xét: Tất cả các ước chung của 12 và 30 (là 1;2;3;6) đều là ước của ƯCLN(12;30) ƯC(12,30)={1;2;3;6} Tiết 31 §17. ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT Tìm : ƯCLN( 7;1) = ƯCLN( 12;30; 1) = 1 1 1. Ước chung lớn nhất 1. Ước chung lớn nhất Ví dụ:(SGK/54) Tìm tập hợp các ước chung của 12 và 30. Ví dụ:(SGK/54) Tìm tập hợp các ước chung của 12 và 30. + Kí hiệu: ƯCLN(12,30)=6 *Kết luận (SGK/54) Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó. +Nhận xét: Tất cả các ước chung của 12 và 30 (là 1;2;3;6) đều là ước của ƯCLN(12;30) ƯC(12,30)={1;2;3;6} Tiết 31 §17. ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT +Chú ý : ƯCLN(a;1) =1 ; ƯCLN(a;b;1) =1 (a;b N) 2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số 2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố: ra thừa số nguyên tố: *Ví dụ: *Ví dụ: Tìm ƯCLN(36,84,168) Tìm ƯCLN(36,84,168) Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung: 168 = 2 3 .3.7 Bước 1: Phân tích các số ra thừa số nguyên tố 36 = 2 2 .3 2 84 = 2 2 .3.7 Bước 3: 2 .3 2 1 ƯCLN(36,84,168) = =12 là 2 và 3 1. Ước chung lớn nhất 1. Ước chung lớn nhất Tiết 31 §17. ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT 2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số 2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số ngun tố: ngun tố: 1. Ước chung lớn nhất 1. Ước chung lớn nhất Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số, ta thực hiện ba bước sau: Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố. Bước 2: Chọn các thừa số nguyên tố chung. Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm. Kết luận (SGK/55) Tiết 31 §17. ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT ?1 ?1 Tìm ƯCLN(12;30) Tìm ƯCLN(12;30) 2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số 2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố: ra thừa số nguyên tố: 1. Ước chung lớn nhất 1. Ước chung lớn nhất 30 = 30 = 12 = 12 = ƯCLN(12;30) = ƯCLN(12;30) = Tiết 31 §17. ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT 2 . 3 . 5 2 . 3 . 5 2 2 2 2 . 3 . 3 2 . 3 2 . 3 = 6 = 6 Tìm ƯCLN(8;9) ; ƯCLN(24;16;8) Tìm ƯCLN(8;9) ; ƯCLN(24;16;8) 2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số 2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số ngun tố: ra thừa số ngun tố: 1. Ước chung lớn nhất 1. Ước chung lớn nhất ?2 ?2 8 = 2 8 = 2 3 3 9 = 3 9 = 3 2 2 ƯCLN(8;9) = 1 ƯCLN(8;9) = 1 + Nếu các số đã cho không có thừa + Nếu các số đã cho không có thừa số nguyên tố chung thì ƯCLN c a ủ số nguyên tố chung thì ƯCLN c a ủ chúng bằng chúng bằng 1. Hai hay nhiều số có 1. Hai hay nhiều số có ƯCLN bằng 1 gọi là các số nguyên ƯCLN bằng 1 gọi là các số nguyên tố cùng nhau. tố cùng nhau. * Chú ý: * Chú ý: 24 = 2 24 = 2 3 3 . 3 . 3 16 = 2 16 = 2 4 4 8 = 2 8 = 2 3 3 ƯCLN(24; 16 ;8) = 2 ƯCLN(24; 16 ;8) = 2 3 3 = 8 = 8 + Trong các số đã cho, nếu + Trong các số đã cho, nếu số nhỏ nhất là ước của các số nhỏ nhất là ước của các số còn lại thì ƯCLN của các số còn lại thì ƯCLN của các số đã cho là số nhỏ nhất ấy. số đã cho là số nhỏ nhất ấy. Tiết 31 §17. ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT Khi tìm ƯCLN của hai hay nhiều số ta cần lưu ý: Khi tìm ƯCLN của hai hay nhiều số ta cần lưu ý: *Trước tiên xét xem các số đã cho có rơi vào một trong các *Trước tiên xét xem các số đã cho có rơi vào một trong các trường hợp đặc biệt sau hay không? trường hợp đặc biệt sau hay không? 1. Nếu trong các số đã cho có một số bằng 1 thì ƯCLN của 1. Nếu trong các số đã cho có một số bằng 1 thì ƯCLN của chúng bằng 1. Ví dụ: ƯCLN (62;185;1)=1 chúng bằng 1. Ví dụ: ƯCLN (62;185;1)=1 2. Nếu trong các số đã cho, số nhỏ nhất là ước của các số còn lại 2. Nếu trong các số đã cho, số nhỏ nhất là ước của các số còn lại thì ƯCLN của các số đã cho chính là số nhỏ nhất ây. thì ƯCLN của các số đã cho chính là số nhỏ nhất ây. Ví dụ:ƯCLN(24;16;8)=8 Ví dụ:ƯCLN(24;16;8)=8 * Khi các số đã cho không rơi vào các trường hợp đặc biệt trên * Khi các số đã cho không rơi vào các trường hợp đặc biệt trên thì ta có thể tìm ƯCLN bằng hai cách: thì ta có thể tìm ƯCLN bằng hai cách: Cách 1 : Liệt kê ước của mỗi số, tìm ƯC, rồi tìm ƯCLN Cách 1 : Liệt kê ước của mỗi số, tìm ƯC, rồi tìm ƯCLN Cách 2 :Tìm ƯCLN theo quy tắc. Cách 2 :Tìm ƯCLN theo quy tắc. Lưu ý Lưu ý : Khi các số đã cho rất lớn, ta nên áp dụng cách 2 (tìm : Khi các số đã cho rất lớn, ta nên áp dụng cách 2 (tìm ƯCLN theo quy tắc) sẽ thuận tiện, nhanh hơn. ƯCLN theo quy tắc) sẽ thuận tiện, nhanh hơn. [...]... tích các số ra thừa số nguyên tố: 3 Cách tìm ước chung thông qua tìm ƯCLN Bài 139 ( SGK) 56 Tìm ƯCLN của : b) 24; 84; 180 a) 56 và 140 24 = 23 3 56 = 23 7 84 = 22 3 7 140 = 22 5 7 180 = 22 32 5 ƯCLN( 56; 140) = 22 7 = 28 ƯCLN(24, 84, 180) = 22 3 = 12 c) 60 và 180 Vì 180 chia heát cho 60 neân ƯCLN (60 ; 180) = 60 d) 15và 19 15 = 3 5 19 ƯCLN(15; 19) = 1 Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố Chọn... 3 Cách tìm ước chung thông qua tìm ƯCLN Hướng dẫn học ở nhà - Học bài (theo SGK và vở ghi) - Thuộc quy tắc tìm ƯCLN - Làm bài tập 140; 141 (SGK trang 56) ; Bài 1 76; 177(SBT trang 24) *Bài tập bổ xung :Tìm ƯC của các số đã cho trong bài tập 139 , 140 ( SGK 56) ... 2 Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố: 3 Cách tìm ước chung thông qua tìm ƯCLN ƯCLN(12; 30) = 6 (bài ?1) Suy xét (mục 30) = cả các ước chung Nhậnra ƯC(12; 1): TấtƯ (6) = {1; 2; 3; 6} của 12 và 30 • đều là ước của ƯCLN(12;30) Kết luận (SGK/ 56) Để tìm ước chung của các số đã cho, ta có thể tìm các ước của ƯCLN của các số đó Tiết 31 §17 ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT 1 Ước chung lớn . . Ư(12)={1;2;3;4 ;6; 12} Ư(12)={1;2;3;4 ;6; 12} Ư(30)={1;2;3;5 ;6; 10;15;30} Ư(30)={1;2;3;5 ;6; 10;15;30} ƯC(12,30)={1;2;3 ;6) ƯC(12,30)={1;2;3 ;6) Cã c¸ch nµo t×m. Tìm ƯCLN( 36, 84, 168 ) Tìm ƯCLN( 36, 84, 168 ) Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung: 168 = 2 3 .3.7 Bước 1: Phân tích các số ra thừa số nguyên tố 36 = 2 2