ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC TRẦN THỊ THU DẠY HỌC CHUYÊN ĐỀ HỆ PHƢƠNG TRÌNH BẬC NHẤT BA ẨN Ở LỚP 10 THEO HƢỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ THỰC TIỄN CHO HỌC SINH LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HÀ NỘI – 2020 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC TRẦN THỊ THU DẠY HỌC CHUYÊN ĐỀ HỆ PHƢƠNG TRÌNH BẬC NHẤT BA ẨN Ở LỚP 10 THEO HƢỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ THỰC TIỄN CHO HỌC SINH CHUYÊN NGÀNH: LÍ LUẬN VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC BỘ MƠN TỐN Mã số: 8.14.01.11 LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: GS.TS Bùi Văn Nghị HÀ NỘI – 2020 LỜI CẢM ƠN Tác giả xin trân trọng cảm ơn Ban lãnh đạo, nhà khoa học thuộc Đại học Giáo dục – Đại học Quốc Gia Hà Nội quan tâm, tạo điều kiện cho học tập nghiên cứu Đặc biệt tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới GS.TS Bùi Văn Nghị người tận tình hướng dẫn tơi suốt q trình nghiên cứu hồn thành Luận văn Tác giả xin gửi lời cảm ơn sâu sắc tới ban giám hiệu nhà trường, thầy cô giáo em học sinh trường trung học phổ thông Vạn Xuân, Hà Nội thầy giáo tổ mơn Tốn tạo điều kiện, giúp đỡ tác giả hoàn thành luận văn Trân trọng cảm ơn! Hà Nội, tháng 01 năm 2020 Tác giả Trần Thị Thu i MỤC LỤC MỞ ĐẦU 1 Lí chọn đề tài Lịch sử nghiên cứu Mục đích nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu Đối tượng khách thể nghiên cứu Vấn đề nghiên cứu Giả thuyết khoa học Phương pháp nghiên cứu Cấu trúc luận văn CHƢƠNG CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Năng lực 1.1.1 Khái niệm lực 1.1.2 Cấu trúc lực 1.2 Năng lực giải vấn đề thực tiễn 1.2.1 Vấn đề tình có vấn đề 1.2.2 Quan niệm lực giải vấn đề 1.2.3 Quy trình dạy học giải vấn đề 11 1.2.4 Ưu, nhược điểm lưu ý dạy học giải vấn đề 13 1.2.5 Quan niệm giải vấn đề thực tiễn 14 1.3 Một số vấn đề dạy học chuyên đề hệ phương trình bậc ba ẩn chương trình mơn Tốn lớp 10 17 1.3.1 Nội dung chuyên đề hệ phương trình bậc ba ẩn lớp 10 nâng cao 17 ii 1.3.2 Một số thực trạng dạy học hệ phương trình vấn đề phát triển lực giải vấn đề 18 Tiểu kết chƣơng 23 CHƢƠNG MỘT SỐ BIỆN PHÁP DẠY HỌC NỘI DUNG HỆ PHƢƠNG TRÌNH BẬC NHẤT BA ẨN THEO HƢỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ 24 2.1 Định hướng phát triển lực giải vấn đề cho học sinh lớp 10 dạy học hệ phương trình bậc ba ẩn 24 2.2 Một số biện pháp phát triển lực giải vấn đề cho học sinh dạy học hệ phương trình bậc ba ẩn 25 2.2.1 Biện pháp Sưu tầm, chọn lọc vấn đề vào thực tiễn dẫn tới việc giải hệ phương trình bậc ba ẩn để gợi động hứng thú cho học sinh học 25 2.2.2 Biện pháp Phát triển lực giải vấn đề cho học sinh thơng qua giải tốn nhiều cách 36 2.2.3 Biện pháp u cầu học sinh tìm tịi, bổ sung toán áp dụng thực tiễn hệ phương trình bậc ba ẩn học 45 2.2.4 Biện pháp Hướng dẫn học sinh kết nói tri thức hệ phương trình bậc ba ẩn với kiến thức môn khoa học tự nhiên khác 59 Tiểu kết chƣơng 65 CHƢƠNG THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 66 3.1 Mục đích thực nghiệm sư phạm 66 3.2 Nhiệm vụ thực nghiệm 66 3.3 Nội dung thực nghiệm 66 3.4 Tổ chức thực nghiệm 66 3.4.1 Công tác chuẩn bị 66 3.4.2 Tổ chức thực nghiệm 67 3.5 Đánh giá kết thực nghiệm sư phạm 69 iii 3.5.1 Một số đánh giá chung 69 3.5.2 Đánh giá định lượng 69 Tiểu kết chƣơng 73 KẾT LUẬN 74 TÀI LIỆU THAM KHẢO 75 PHỤ LỤC iv DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 1.1 Các thành tố lực giải vấn đề 10 Bảng 3.1 Thống kê kết học tập học sinh lớp thực nghiệm lớp đối chứng trước thực nghiệm sư phạm 67 Bảng 3.2 Nội dung dạy học “Hệ phương trình bậc ba ẩn” 68 Bảng 3.3 Kết thực nghiệm nhóm thực nghiệm nhóm đối chứng 70 Bảng 3.4 Phương sai độ lệch chuẩn 71 Bảng 3.5 Phân phối tần suất luỹ tích hội tụ lùi lớp thực nghiệm lớp đối chứng 72 DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ Biểu đồ 1 Kết khảo sát câu 19 Biểu đồ Kết khảo sát câu 20 Biểu đồ Kết khảo sát học sinh 22 Biểu đồ 2.1 Quy trình mơ hình hóa tốn học 27 Biểu đồ 3.1 Chất lượng học tập hai nhóm thực nghiệm đối chứng 68 Biểu đồ 3.2 Đa giác đồ chất lượng học tập nhóm nhóm thực nghiệm nhóm đối chứng sau thực nghiệm sư phạm 72 DANH MỤC CÁC HÌNH Hình Trà sữa 28 Hình 2 Cửa hàng quần áo 51 Hình Hộ chăn nuôi 53 Hình Làm gốm Bát Tràng 54 Hình Công trường xây dựng 55 Hình Chạy tiếp sức 60 v MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài + Định hướng đổi giáo dục giai đoạn hướng vào lực người học Hiện việc đổi cơng nghệ tồn cầu hóa, hội nhập quốc tế giáo dục, giáo dục có chuyển đổi vai trị, vị trí người thầy, chuyển giáo dục từ chủ yếu truyền thụ kiến thức sang phát triển lực cho người học Theo nghị 29 – NQ/TW năm 2013 đổi bản, toàn diện giáo dục đào tạo rõ: “Phát triển giáo dục đào tạo nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực, bồi dưỡng nhân tài Chuyển mạnh trình giáo dục từ chủ yếu trang bị kiến thức sang phát triển toàn diện lực phẩm chất người học.” + Trong dạy học ngày cần trọng phát triển lực giải vấn đề cho học sinh Bộ giáo dục đào tạo xây dựng chương trình giáo dục phổ thơng theo định hướng tiếp cận lực Giáo dục dựa lực phát huy tối đa lực riêng học sinh, giúp học sinh tự tìm tịi, khám phá tri thức dựa sở thích mối quan tâm riêng chúng, giúp học sinh làm chủ tri thức vận dụng vào thực tế sống Giáo dục dựa lực thúc đẩy tư sáng tạo, phản biện giải vấn đề + Cần ý giải vấn đề thực tiễn cho học sinh dạy học giải hệ phương trình ba ẩn Trong chương trình mơn khoa học tự nhiên trường phổ thơng có số dạng tốn đưa giải hệ phương trình bậc ba ẩn Những dạng tốn khai thác vận dụng đưa vào học để tăng cường giải vấn đề thực tiễn cho học sinh + Đã có số cơng trình nghiên cứu liên quan đến giải vấn đề thực tiễn cho học sinh, chưa có đề tài gắn với nội dung hệ phương trình bậc ba ẩn Chính lí đề tài chọn là: “Dạy học chuyên đề Hệ phương trình bậc ba ẩn lớp 10 theo hướng phát triển lực giải vấn đề thực tiễn cho học sinh” Lịch sử nghiên cứu Đã có số cơng trình nghiên cứu dạy học giải vấn đề, chẳng hạn cơng trình sau: Lê Ngọc Sơn (2008) nghiên cứu dạy học toán tiểu học theo hướng dạy học phát giải vấn đề [19] Phan Anh Tài (2014) nghiên cứu đánh giá lực giải vấn đề học sinh dạy học toán lớp 11 Trung học phổ thông [20] Từ Đức Thảo (2012) nghiên cứu bồi dưỡng lực phát giải vấn đề cho học sinh trung học phổ thông thông qua dạy học hình học [21] Nguyễn Thị Hương Trang (2002) nghiên cứu rèn luyện lực giải toán theo hướng phát giải vấn đề cách sáng tạo cho học sinh giỏi trường Trung học phổ thông [23] Nguyễn Anh Tuấn (2003) nghiên cứu bồi dưỡng lực phát giải vấn đề cho học sinh Trung học sở dạy học khái niệm Toán học (thể qua số khái niệm mở đầu đại số Trung học sở) [27] Tuy nhiên chưa có đề tài nghiên cứu dạy học nội dung hệ phương trình bậc ba ẩn lớp 10 theo hướng phát triển lực giải vấn đề thực tế cho học sinh Mục đích nghiên cứu Đề xuất số biện pháp dạy học nội dung hệ phương trình bậc ba ẩn theo hướng phát triển lực giải vấn đề cho học sinh Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu sở lí luận sở thực tiễn dạy học phát triển lực giải vấn đề - Thiết kế số tình dạy học theo hướng phát triển lực giải vấn đề thông qua nội dung hệ phương trình bậc ba ẩn - Thiết kế số giáo án dạy học nội dung hệ phương trình bậc ba ẩn theo hướng phát triển lực giải vấn đề - Tiến hành thực nghiệm sư phạm để kiểm nghiệm tính khả thi hiệu đề tài - Xử lí kết thực nghiệm toán thống kê Đối tƣợng khách thể nghiên cứu 5.1 Đối tượng nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu biện pháp dạy học hệ phương trình bậc ba ẩn theo hướng phát triển lực giải vấn đề 5.2 Khách thể nghiên cứu Khách thể nghiên cứu trình dạy học mơn Tốn trường Trung học phổ thơng 5.3 Phạm vi nghiên cứu Nội dung hệ phương trình bậc ba ẩn Trung học phổ thông Vấn đề nghiên cứu - Cơ sở lý luận dạy học nội dung hệ phương trình bậc ba ẩn lớp 10 theo hướng phát triển lực giải vấn đề - Biện pháp dạy học nội dung hệ phương trình bậc ba ẩn theo hướng phát triển lực giải vấn đề người học, bám sát u cầu chương trình mơn Tốn Tiểu kết chƣơng Từ kết thực nghiệm thấy rằng: - Các giảng dựa biện pháp chương góp phần rèn luyện cho học sinh lực giải vấn đề nội dung hệ phương trình bậc ba ẩn lớp 10, giáo viên thực việc giảng dạy tự nhiên, khơng miễn cưỡng khơng có khó khăn lớn mặt thời gian - Dạy học giải vấn đề nội dung hàm số bậc ẩn trường Trung học phổ thơng có tính khả thi - Dạy học giải vấn đề phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo học tập học sinh, nâng cao chất lượng tiếp thu kiến thức Trong trình dạy học cần vận dụng biện pháp phát triển lực giải vấn đề nhằm nâng cao hiệu việc dạy học Đồng thời trang bị cho học sinh lực giải vấn đề yếu tố cần thiết với học sinh học tập sống 73 KẾT LUẬN Luận văn thu kết sau: - Làm rõ sở lý luận lực lực giải vấn đề thực tiễn; Phản ánh phần thực trạng khó khăn việc áp dụng dạy học giải vấn đề trường phổ thông - Đề xuất bốn biện pháp phát triển lực giải vấn đề thực tiễn cho học sinh, vận dụng dạy học hệ phương trình bậc ba ẩn, với nhiều ví dụ minh hoạ lựa chọn - Kết thực nghiệm sư phạm kiểm nghiệm tính khả thi tính hiệu biện pháp đề luận văn Từ kết thu được, kết luận giả thuyết khoa học chấp nhận Luận văn tài liệu tham khảo bổ ích, thiết thực cho giáo viên dạy Toán trường Trung học phổ thông 74 TÀI LIỆU THAM KHẢO Danh mục tài liệu tiếng Việt Nguyễn Ngọc Anh (1999), Khai thác ứng dụng phép tính vi phân để giải tốn cực trị có nội dung liên mơn thực tế, nhằm chủ động góp phần rèn luyện ý thức khả ứng dụng toán học cho học sinh lớp 12 Trung học phổ thông, Luận án Tiến sĩ Giáo dục học, Viện khoa học giáo dục, Hà Nội Phan Anh (2012), Góp phần phát triển lực Tốn học tốn học hóa tình thực tiễn cho học sinh trung học phổ thông qua dạy học đại số giải tích, Luận án Tiến sĩ Giáo dục học, Đại học Vinh Bộ Giáo dục Đào tạo (2018), Chương trình giáo dục phổ thơng tổng thể Bộ Giáo dục Đào tạo (2018), Chương trình giáo dục phổ thơng mơn Tốn Lê Hải Châu (1961), Toán học gắn với thực tiễn đời sống sản xuất, Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội Nguyễn Hữu Châu (1995), Dạy giải vấn đề mơn Tốn, Tạp chí Nghiên cứu Giáo dục, số 9, trang 22 Bùi Minh Đức Vũ Hữu Tuyên (2014), Dạy học Hình Học liên hệ với thực tiễn kết hợp sử dụng phần mềm vẽ hình, Tạp chí khoa học Trường Đại học Sư Phạm Hà Nội, ISSN 0868-3719, Volume 59, Number 2A, trang 210-215 Nguyễn Thị Thu Hà (2015), Dạy học Xác suất - Thống kê theo hướng tăng cường vận dụng Toán học vào thực tiễn cho sinh viên khối Kinh tế Kĩ thuật, Luận án Tiến sĩ Giáo dục học, Đại học Sư phạm Hà Nội Phạm Minh Hạc, Lê Khanh, Trần Trọng Thủy (1988), Tâm lí học, Tập I, Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội 10 Nguyễn Bá Kim (2015), Phương pháp dạy học mơn Tốn, Nhà xuất Đại học Sư phạm Hà Nội 75 11 Lecne (1977), Dạy học nêu vấn đề, Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội 12 Đinh Quang Minh (2003), Tăng cường khai thác ứng dụng số chủ đề Toán học Đại số 10 vào việc giải toán mang nội dung thực tiễn, Tạp chí Thơng tin khoa học Giáo dục, số 95, Viện Khoa học Giáo dục, Hà Nội 13 Bùi Văn Nghị (2017), Vận dụng lí luận vào thực tiễn dạy học trường phổ thông, Nhà xuất Đại học Sư phạm Hà Nội 14 Bùi Văn Nghị (2010), Connecting mathematics with real life, Tạp chí khoa học Trường Đại học Sư phạm Hà Nội, volume 55, 1/2010 15 Bùi Văn Nghị Vũ Hữu Tuyên (2012), Tiếp cận kiểm tra đánh giá lực gắn kết toán học với thực tiễn học sinh, Tạp chí Khoa học Giáo dục – Viện Khoa học Giáo dục Việt Nam, ISSN 0868-3662, Số 87, tháng 12/2012 tr 23-25 16 Bùi Huy Ngọc (2003), Tăng cường khai thác nội dung thực tế dạy học Số học Đại số nhằm nâng cao lực vận dụng Toán học vào thực tiễn cho học sinh Trung học sở, Luận án Tiến sĩ Giáo dục học, Đại học Vinh 17 Nguyễn Thị Lan Phương (2014), Đề xuất cấu trúc chuẩn đánh giá lực giải vấn đề Chương trình Giáo dục phổ thơng mới, Tạp chí Khoa học Giáo dục (111), tháng 12 18 Geoff Petty (1998), Dạy học ngày nay, Nhà xuất Stanley Thornes, dịch Dự án Việt Bỉ 19 Lê Ngọc Sơn (2008), Dạy học toán tiểu học theo hướng dạy học phát giải vấn đề, Luận án Tiến sĩ Giáo dục học, Trường Đại học Sư phạm Hà Nội 20 Phan Anh Tài (2014), Đánh giá lực giải vấn đề học sinh dạy học toán lớp 11 Trung học phổ thông , Luận án Tiến sĩ Giáo dục học, Trường Đại học Vinh, Nghệ An 76 21 Từ Đức Thảo (2012), Bồi dưỡng lực phát giải vấn đề cho học sinh trung học phổ thông thơng qua dạy học hình học, Luận án Tiến sĩ Giáo dục học, Trường Đại học Vinh, Nghệ An 22 Phan Thị Tình (2012), Tăng cường vận dụng Tốn học vào thực tiễn dạy học môn Xác suất – Thống kê mơn Quy hoạch tuyến tính cho sinh viên Toán Đại học Sư Phạm, Luận án Tiến sĩ, Viện Khoa học Giáo dục Việt Nam 23 Nguyễn Thị Hương Trang (2002), Rèn luyện lực giải toán theo hướng phát giải vấn đề cách sáng tạo cho học sinh giỏi trường Trung học phổ thông, Luận án Tiến sĩ Giáo dục học, Viện Khoa học Giáo dục, Hà Nội 24 Vũ Hữu Tuyên Bùi Minh Đức (2014), Phát triển Năng lực vận dụng hình học vào thực tiễn cho học sinh, Tạp chí khoa học Trường Đại học Sư phạm Hà Nội, ISSN 0868-3719, Volume 59, Number 2A/2014 trang 228232 25 Vũ Hữu Tun (2016), Thiết kế Tốn Hình học gắn với thực tiễn dạy học Hình học trường Trung học Phổ thơng, Tạp chí Khoa học Giáo dục - Viện Khoa học Giáo dục Việt Nam, ISSN 0868-3662, số Đặc biệt, tháng - 2016 trang 108-112 26 Vũ Hữu Tun (2016), Liên tưởng tốn hình học với tình thực tế dạy học mơn tốn trường trung học phổ thơng, Tạp chí Giáo dục, ISSN 23540753, số 377 kì tháng 3/2016 trang 44 - 46 27 Nguyễn Anh Tuấn (2003), Bồi dưỡng lực phát giải vấn đề cho học sinh Trung học sở dạy học khái niệm Toán học (thể qua số khái niệm mở đầu đại số Trung học sở), Luận án Tiến sĩ Giáo dục học, Viện Khoa học Giáo dục, Hà Nội 77 Danh mục tài liệu tiếng Anh 28 Organization for Economic Cooperation and Development (2005), Definition and Selection of Competencies: Theoretical and Conceptual Foundation 29 Weiner, F.E (2001), Comparative performance measurement in schools, Weinheim and Basejl: Beltz Verlag 78 PHỤ LỤC GIÁO ÁN THỰC NGHIỆM DẠY HỌC CHUN ĐỀ (3 TIẾT): BÀI TỐN CĨ NỘI DUNG THỰC TIỄN CHỦ ĐỀ HỆ PHƢƠNG TRÌNH BA ẨN Họ tên người dạy : Trần thị Thu Ngày dạy : 15/10/2019 Lớp thực nghiệm :10A3 – Trường Trung học phổ thơng Vạn Xn – Hồi Đức –Hà Nội Lớp đối chứng : 10A3 – Trường Trung học phổ thông – Hoài Đức –Hà Nội Mục tiêu Sau chuyên đề học sinh có khả : a Về kiến thức - Học sinh củng cố phương pháp giải tốn cách lập hệ phương trình ẩn học - Học sinh biết biến đổi tốn thực tế dạng hệ phương trình ba ẩn để giải - Học sinh xác định dạng tốn thực tế cần đưa hệ phương trình ba ẩn b Về kĩ - Học sinh biết cách giải số toán thực tế đổi tiền , chia phòng khách sạn,… - Học sinh rèn luyện kĩ giải hệ phương trình ba ẩn - Có tư liên hệ thực tế để giải tốn c.Thái độ - Rèn tính cẩn thận , xác tính tốn -Tích cực liên hệ với tình thực tiễn có liên quan đến chủ đề hệ phương trình ba ẩn d Năng lực cần hướng tới - Năng lực chung: giao tiếp, hợp tác, giải vấn đề, tự học - Năng lực chuyên biệt: sử dụng cơng cụ tốn học, tính tốn, tư Mục tiêu cốt lõi Học sinh giải số tốn thực tiễn nhờ lập hệ phương trình ba ẩn để giải Phƣơng pháp dạy học - Phương pháp dạy học giải vấn đề - Phương pháp dạy học theo nhóm - Phương pháp dạy học trải nghiệm Phƣơng tiện - Máy chiếu - Phần mềm powerpoint - Bảng hoạt động nhóm, bảng hoạt động cá nhân Hoạt động dạy học 5.1 Các nhiệm vụ học sinh cần chuẩn bị trước - Ôn tập lại kiến thức học hệ phương trình ba ẩn - Các nhóm học sinh tìm tốn thực tế có lập hệ phương trình ba ẩn để giải: -Mỗi nhóm tìm tốn có liên hệ thực tế cần giải cách lập hệ phương trình ba ẩn để giải 5.2 Các hoạt động dạy học lớp 5.2.1 Hoạt động khởi động (15 phút ) Hướng dẫn học sinh phân tích, giải tốn thực tế có lập hệ phương trình ba ẩn để giải Bài tốn : Trong kho tàng văn hóa dân gian Việt Nam có tốn “Trăm trâu trăm cỏ” sau đây: “Trăm trâu trăm cỏ Trâu đứng ăn năm Trâu nằm ăn ba Lụ khụ trâu già Ba bó” Hỏi có trâu đứng, trâu nằm, trâu già? Hướng dẫn: Gọi số trâu đứng x, số trâu nằm y, số trâu già z (với x, y, z số nguyên dương nhỏ 100) Giáo viên: Biểu diễn mối quan hệ x,y,z ? Học sinh: x  y  z  100 ; x  y  z  100 Giáo viên: Bằng cách tìm số trâu đứng, trâu nằm, trâu già ? Học sinh: Giải hệ hai phương trình ba ẩn kết hợp mối liên hệ với điều kiện để kết luận Ta có hệ phương trình:  x  y  z  100  x  y  z  100     x  y  z  100 7 x  y  100   x   Kết hợp điều kiện ta có ba nghiệm:  y  18  z  78  x   ;  y  11 ;  z  81   x  12  y   z  84  - Từ kiện đề bài, đặt ẩn phụ cho biến cần tính tốn, tìm điều kiện xác định cho ẩn phụ - Sử dụng kiện đề đưa hệ phương trình bậc ba ẩn - Giải hệ phương trình bậc ba ẩn, kết hợp với điều kiện xác định - Kết luận kết toán thực tế 5.2.2 Hoạt động luyện tập (45 phút ) Ví dụ Trong bữa tiệc sinh nhật có 10 người ăn 10 bánh Mỗi bạn nam ăn , bạn nữ ăn 1 , em bé (dưới 10 tuổi) ăn Hỏi có bạn nam , bạn nữ em bé A bạn nam, bạn Nữ , trẻ em B.2 bạn nam, bạn nữ, trẻ em C.6 bạn nam, bạn nữ, trẻ em D bạn nam,bạn nữ, trẻ em Hoạt động Hoạt động giáo viên học sinh Giáo Học sinh lắng Ví dụ Gọi số bạn Nam x, số bạn Nữ - viên đưa toán - Giáo nghe, ghi Nội dung ghi bảng y, số em bé z (x, y, z số nguyên viên Học sinh phân dương) hướng dẫn học tích tốn Theo đề bài: sinh lập bảng qua bảng Có 10 người nên ta có phương trình: x  y  z  10 1 để phân tích tốn Số bánh bạn nam ăn 2x, số bánh - Từ kết Dựa vào bảng bạn nữ ăn 1/2x, số bánh em bé ăn phân tích bảng, phân tích 1/4x, ta có phương trình: giáo viên để trình bày x  1/ x  1/ x  10 hướng dẫn học lời giải Vậy ta lập hệ phương trình: sinh cách trình  x  y  z  10 2 x  y  z  20 (1)    y z 2 x    10 8 x  y  z  40 (2) bày lời giải Lấy (2) trừ (1) theo vế ta được: x  z  20  z  x  20  z  12   x  20  10  Vậy x  10  x5 Thay x vào hệ ta tính y  2; z  Đáp án: A Ví dụ Một người mang 2.000.000 đến ngân hàng để đổi tiền lẻ loại 5.000 đồng, 10.000 đồng 20.000 đồng để thuận tiện cho việc trả lại khách mua hàng Biết tổng số tiền loại 5.000 với số tiền loại 10.000 hiệu số tờ tiền loại 10.000 20.000 40 tờ Tính số tờ tiền loại? Hoạt động Hoạt động giáo viên học sinh - Giáo viên đưa Học sinh lắng Gọi số tờ tiền loại x, y, z toán nghe, ghi Điều kiện: x, y, z  viên Học sinh phân Do tổng số tiền 2.000.000 nên ta có hướng dẫn học tích toán qua 5.000 x  10.000 y  20.000 z  2.000.000 - Giáo sinh lập bảng để bảng phân tích Biết tổng số tiền loại 5.000 với toán tiền loại 10.000 nên 5.000 x  10.000 y - Từ kết Dựa vào bảng phân tích bảng, phân tích để giáo viên hướng trình dẫn số học sinh giải bày lời Hiệu số tờ tiền loại 10.000 20.000 40 tờ nên y  z  40 Từ ta có hệ phương trình: cách trình bày lời giải Ví dụ 3: Một khách sạn có 102 phịng gồm loại: phịng người, phòng người phòng người Nếu đầy khách tất phịng khách sạn đón 211 khách Còn cải tạo lại phòng cách: sửa phòng người thành người, phòng người sửa lại thành phòng người giữ ngun phịng người tối đa lần đón đến 224 khách Vậy số phịng loại khách sạn A 25 phòng người, 32 phòng người, 45 phòng người B 32 phòng người, 45 phòng người, 25 phòng người C 25 phòng người, 45 phòng người, 32 phòng người D 45 phòng người, 32 phòng người, 25 phòng người 5.2.3 Hoạt động vận dụng (45 Phút) Giáo viên: Cho học sinh hoạt động theo phương pháp chọn chuyên gia Chia lớp làm nhóm Mỗi nhóm có chuyên gia Sau phút đầu thành viên tổ làm nhóm Và tiếp đến phút sau chuyên gia di chuyển đến nhóm theo sơ đồ : Nhóm    Nhóm    Nhóm    Nhóm    Cứ di chuyển chuyên gia giảng cho nhóm khác cách làm nhóm Kết thúc việc di chuyển chun gia giáo viên gọi bạn lên bảng trình bày Một chủ cửa hàng bán lẻ mang 1.500.000 đồng đến ngân hàng đổi tiền xu để trả lại cho người mua Ông ta đổi tất 1450 đồng tiền xu loại 2000 đồng, 1000 đồng 500 đồng Biết số tiền xu loại 1000 đồng hai lần hiệu số tiền xu loại 500 đồng với số tiền Nhóm xu loại 2000 đồng Gọi x, y, z số đồng xu loại 2000 đồng, 1000 đồng 500 đồng Tìm x, y, z? A x  600, y  500, z  350 B x  412, y  313, z  725 C x  350, y  500, z  600 D x  725, y  313, z  412 Nhóm Một lớp học có 36 học sinh phân thành nhóm A, B, C để thảo luận học tốn Biết nhóm A nhóm B học sinh, tổng số học sinh nhóm A C gấp đơi số học sinh nhóm B Hỏi số lượng học sinh nhóm A, B, C bao nhiêu? A 10, 12,14 C 14, 12, 10 B 12, 10, 14 D 12,14,16 Trong đợt ủng hộ bạn học sinh vùng bị bão lụt, bạn học sinh lớp 10A quyên góp 1200000 đồng Mỗi em quyên góp loại tờ tiền 2000 đồng, 5000 đồng 10000 đồng Tổng số tiền loại 2000 đồng 5000 đồng số tiền loại 10000 Nhóm đồng Số tiền loại 10000 đồng nhiều số tiền loại 2000 đồng 200000 đồng Số tờ tiền loại 2000 đồng, 5000 đồng 10000 đồng A 200;40;60 B 40;60;82 C 200;60;50 D 400;200;600 Tổng số tuổi người gia đình An 84 Biết nay, ba An mẹ An tuổi năm sau Nhóm tuổi ba An gấp đơi tuổi An Hiện tuổi ba An, mẹ An, An bao nhiêu? A 35, 34, 15 B 34, 33, 17 C 34, 35, 15 D 15, 35, 34 5.2.4 Tích hợp nội dung học vào môn học khác thực tiễn (30 phút) Đặt vấn đề: Nội dung học hơm có nhiều ứng dụng môn học khác sống Hoạt động giáo viên Tích hợp mơn vật lý Hoạt động học sinh Học sinh giải tập: Giáo viên đưa ví dụ 1:  I1  I  I  I1  I  I     0,36 I  0,45I  Ví dụ Cho mạch điện  R2 I  R3 I  0,25I  0,36 I  0,6 kín hình vẽ Biết  R1I1  R2 I  U  R1  0, 25  ; R2  0,36  ; R3  0, 45  U  0,6 V Gọi I1 cường độ dùng điện mạch I2; I3 cường độ dòng điện hai mạch 36  I   35  20   I2  21    I  105  rẽ Tính I1, I2, I3 Tích hợp mơn hóa học Ví dụ Cho 16,3 gam hỗn hợp (Al, Fe, Mg) tác dụng hết với dung dịch H SO4 lỗng Sau phản ứng thu 10,08 lít khí H (đktc) Mặt khác, 16,3 gam hỗn hợp tác dụng với dung dịch H SO4 đặc, nóng, dư thu 12,32 lít khí SO2 (đktc) Tính khối lượng kim loại hỗn hợp đầu Học sinh giải tập: nH  10,08  0,45(mol ) 22,4 nSO2  12,32  0,55(mol ) 22,4 Gọi số mol nhôm, sắt, magie x, y, z (mol) Ta có: 27 x  y  24 z  16,3  3 x  y  z  0,45.3 3 x  y  3z  0,55.2  mAl  2,7  x  0,1     y  0,2  mFe  11,2  z  0,1 m  2,4   Mg Ví dụ Cho 15 gam hỗn Học sinh giải tập: hợp A gồm Al, FeO, Mg tác nO2  0,225 mol dụng hết với dung dịch nH  0,5 mol H SO4 loãng sau phản Gọi số mol Al, FeO, Mg x, y, z ứng thu 11,2 lít khí H (mol) (đktc) Mặt khác, oxi hóa Ta có: hồn tồn 15 gam hỗn hợp 27 x  72 y  24 z  15  x  0,   cần 5,04 lít khí O2 (đktc)   y  0,1  x  z 1  z  0,1 Tính % khối lượng chất   x  y  z  0, 45  A Vậy: 0,2.27 100  36% 15 0,1.72 %mFeO  100  48% 15 %mMg  100%  36%  48%  16% %mAl  Củng cố - Giáo viên hệ thống lại kiến thức quan trọng - Tổ chức học sinh tham gia trò chơi Dặn dò - Bài tập nhà: Bài 1, 3, sách giáo khoa Đại số 10 ban nâng cao trang 82 - Nhận xét, đánh giá học ... DẠY HỌC NỘI DUNG HỆ PHƢƠNG TRÌNH BẬC NHẤT BA ẨN THEO HƢỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ 2.1 Định hƣớng phát triển lực giải vấn đề cho học sinh lớp 10 dạy học hệ phƣơng trình bậc ba ẩn. .. PHÁP DẠY HỌC NỘI DUNG HỆ PHƢƠNG TRÌNH BẬC NHẤT BA ẨN THEO HƢỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ 24 2.1 Định hướng phát triển lực giải vấn đề cho học sinh lớp 10 dạy học hệ phương trình. .. hệ phương trình bậc ba ẩn thuộc chương 3: Phương trình hệ phương trình Theo [4] chuyên đề Hệ phương trình bậc ba ẩn gồm hai nội dung: Giải hệ phương trình bậc ba ẩn vận dụng hệ phương trình bậc