UỶ BAN NHÂN DÂN HUYỆN HẬU LỘC PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẬU LỘC SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM MỘT SỐ KINH NGHIỆM DẠY PHÉP CHIA SỐ TỰ NHIÊN CHO HỌC SINH LỚP Người thực : Lương Thị Quyên Chức vụ : Giáo viên Đơn vị MỤCcông tácLỤC: Trường Tiểu học Cầu LộcTRANG SKKNA.Mở mơnđầu : Tốn Lí chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu B Nội dung Cơ sở lí luận Thực trạng vấn đề nghiên cứu MỤC LỤC MỞ ĐẦU MỤC LỤC 2 4 TRANG Trang MỞ ĐẦU HẬU LỘC, NĂM 2017 1.1 Lí chọn đề tài 1.2 Mục đích nghiên cứu 1.3 Đối tượng nghiên cứu 1.4 Phương pháp nghiên cứu 2 NỘI DUNG 2.1 Cơ sở lí luận 2.2 Thực trạng vấn đề nghiên cứu Thực trạng việc dạy - học "Phép chia số tự nhiên" Trường Tiểu học Cầu Lộc 2.2.2 Kết thực trạng Các giải pháp giúp học tốt phép chia số tự nhiên Nắm vững nội dung, yêu cầu dạy - học 2.3.1 phép chia số tự nhiên Hướng dẫn học sinh nắm vững bước 2.3.2 chia số tự nhiên 2.3.3 Hướng dẫn học sinh cách ước lượng thương Hướng dẫn học sinh cách sửa lỗi làm tính chia số tự nhiên Hiệu sáng kiến kinh nghiệm 10 2.2.1 2.3 2.3.4 2.4 17 KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ 3.1 Kết luận 19 3.2 Kiến nghị 19 TÀI LIỆU THAM KHẢO MỞ ĐẦU 1.1 Lí chọn đề tài Trong môn học Tiểu học, mơn Tốn cơng cụ để học tốt mơn học khác Các kiến thức, kỹ mơn Tốn Tiểu học có nhiều ứng dụng đời sống Nó góp phần quan trọng việc rèn luyện phương pháp suy nghĩ, suy luận, giải vấn đề, phát triển trí thơng minh, cách suy nghĩ độc lập, linh hoạt, sáng tạo; đóng góp vào việc hình thành phẩm chất cần thiết quan trọng cho người cần cù, cẩn thận, có ý chí vượt khó khăn, làm việc có kế hoạch, có nếp tác phong khoa học Vì vậy, mơn Tốn môn học thiếu tất cấp học phổ thơng Mơn Tốn Tiểu học có nhiệm vụ giúp học sinh hình thành hệ thống kiến thức có nhiều ứng dụng đời sống số tự nhiên; số thập phân, phân số, đại lượng số yếu tố hình học, giải tốn có lời văn Học sinh biết cách đọc, viết, so sánh số tự nhiên, phân số, số thập phân Biết thực hành tính nhẩm, tính viết bốn phép tính với số tự nhiên, số thập phân, số đo đại lượng, yếu tố hình học Biết cách giải trình bày giải với tốn có lời văn Thực tế dạy - học Toán chương trình Tiểu học, tơi nhận thấy việc thực phép tính “Chia cho số tự nhiên” vấn đề mà học sinh gặp phải khó khăn nhiều việc dạy cho học sinh làm để có cách tính, kĩ tính, thục thực phép tính Đó điều mà thân tơi nói riêng đồng nghiệp giáo viên nói chung quan tâm Q trình thực "Phép tính chia số tự nhiên" q trình kiểm tra hoàn thiện toàn kĩ việc thực phép tính cộng, trừ tính nhân Để làm tốt vấn đề này, đòi hỏi kĩ tính cộng, trừ, nhân học sinh phải đạt tới mức thành thạo Trong thực tế, việc làm phép tính chia số tự nhiên có nhiều chữ số cho số có 2; chữ số khơng có nhiều bỡ ngỡ, khó khăn với học sinh lớp mà cịn nhiều hạn chế với học sinh lớp Qua số năm dạy lớp 4, đặc biệt năm học 2016 - 2017, với đối tượng lớp tơi phụ trách có nhiều em chậm, kĩ làm phép chia số tự nhiên Để khắc phục tình trạng đó, tơi mạnh dạn tìm hiểu để rút ra: “Một số kinh nghiệm dạy phép chia số tự nhiên cho học sinh lớp 4” Qua đề tài này, mong muốn trình giảng dạy lường trước vướng mắc học sinh, tìm hiểu nguyên nhân dẫn đến vướng mắc có biện pháp giúp học sinh nhận sai sót mình, bạn Từ đó, em tự điều chỉnh lại cho nâng cao kĩ tính tốn thân Bồi dưỡng cho em niềm say mê, yêu thích học tốn 1.2 Mục đích nghiên cứu Nhìn lại việc học học sinh lớp tơi chủ nhiệm nói riêng học sinh khối nói chung, tơi thấy nhận thức em nhiều hạn chế, ý thức tự học, tự rèn luyện ít, điều kiện học tập cịn nhiều khó khăn khả thực "Phép chia số tự nhiên" cịn có hạn chế định Vì vậy, tơi nghiên cứu tìm hiểu biện pháp nâng cao chất lượng dạy học phép chia số tự nhiên với mục đích giúp học sinh lớp 4A nói riêng, học sinh khối trường Tiểu học Cầu Lộc nói chung học tốt phép chia số tự nhiên Đồng thời làm tài liệu tham khảo cho giáo viên trường vận dụng vào việc dạy học mơn tốn đạt hiệu cao 1.3 Đối tượng nghiên cứu Cách dạy - học phép chia số tự nhiên giáo viên, học sinh khối - Trường Tiểu học Cầu Lộc năm học 2016 - 2017 1.4 Phương pháp nghiên cứu Để nghiên cứu, tìm hiểu cách dạy “Phép chia số tự nhiên” cho học sinh lớp đạt hiệu cao, sử dụng phương pháp sau: - Phương pháp điều tra khảo sát thực tế, thu thập thơng tin: Tơi tìm hiểu thực tế việc dạy, học phần phép chia số tự nhiên; thu thập thơng tin để nắm bắt tình hình thực tế - Phương pháp thống kê, xử lí số liệu: Sau điều tra, thống kê số liệu so sánh để rút kết luận - Phương pháp giảng giải: Là phương pháp giảng dạy giáo viên dùng lời nói sinh động xác để vừa đưa vấn đề vừa giải thích nội dung vấn đề cho học sinh hiểu tiếp thu dễ dàng - Phương pháp đàm thoại: Là phương pháp giảng dạy, giáo viên nêu vấn đề, đặt câu hỏi cho học sinh trả lời, sở giáo viên giúp học sinh rút kết luận - Phương pháp thực hành - luyện tập: Là phương pháp dạy học thông qua hoạt động thực hành - luyện tập học sinh để giúp em nắm kiến thức kĩ Phương pháp có ưu phát huy tốt tính độc lập học sinh phương tiện tốt để thực ngun lí giáo dục Ngồi phương pháp tơi cịn sử dụng số phương pháp khác trình nghiên cứu 2 NỘI DUNG 2.1 Cơ sở lí luận Trong mơn học Tiểu học, với môn Tiếng Việt mơn học khác, mơn Tốn có vị trí quan trọng, : - Các kiến thức, kĩ mơn Tốn Tiểu học có nhiều ứng dụng đời sống, cần thiết cho người lao động cần thiết cho môn học khác Tiểu học học tiếp bậc Trung học - Môn Toán giúp học sinh nhận biết mối quan hệ số lượng hình dạng khơng gian giới thực Nhờ mà học sinh có phương pháp nhận thức số mặt giới xung quanh biết cách hoạt động có hiệu đời sống - Mơn Tốn góp phần quan trọng việc rèn luyện phương pháp suy luận, phương pháp suy nghĩ, phương pháp giải có vấn đề Nó góp phần phát triển trí thơng minh, cách suy nghĩ độc lập, linh hoạt sáng tạo đóng góp vào việc hình thành phẩm chất cần thiết, quan trọng người lao động như: cần cù, cẩn thận, có ý chí vượt khó, làm việc có kế hoạch, có nề nếp tác phong khoa học Khi học môn Tốn địi hỏi học sinh phải tư nhiều em dễ chán nản, học sinh chịu khó tìm cách làm, với phép tính chia số tự nhiên, toán thường số nên dễ dẫn đến đơn điệu, nhàm chán Chương trình Tốn Tiểu học dựa vào số nội dung có nhiều ứng dụng học tập đời sống Coi trọng công tác thực hành toán học, đặc biệt thực hành giải vấn đề học tập đời sống Được xếp theo nguyên tắc đồng tâm hợp lý, mở rộng phát triển dần theo vòng số, từ số phạm vi 10, 100, 1000, 10000, 100000 đến số có nhiều chữ số Dạy phép chia từ chia bảng, chia cho số có 1, 2, chữ số Các phần kiến thức mở rộng nâng cao dần lên lớp Dạy mơn Tốn Tiểu học nhằm giúp học sinh : - Có kiến thức ban đầu số học số tự nhiên, số thập phân, phân số, đại lượng số yếu tố hình học, thống kê đơn giản - Hình thành rèn kỹ thực hành tính đo lường, giải tốn có nhiều ứng dụng thực tế sống - Bước đầu hình thành phát triển lực trừu tượng hóa, khái qt hóa, kích thích trí tưởng tượng, gây hứng thú học tập tốn, phát triển hợp lý khả suy luận diễn đạt (bằng lời, viết suy luận đơn giản, góp phần rèn luyện phương pháp học tập làm việc khoa học linh hoạt sáng tạo - Ngoài mơn Tốn góp phần hình thành rèn luyện phẩm chất đạo đức người lao động xã hội đại Bởi vậy, dạy - học toán nghệ thuật Như biết, phương pháp dạy học tốn chuỗi lí luận mà điều quan trọng giúp học sinh biết vận dụng kiến thức, kĩ giải toán, vận dụng vào tình thường gặp thực tế sống ngược lại vấn đề chứa đựng dạng tốn khác nhau, việc thực chia số tự nhiên địi hỏi khơng học sinh kiến thức mà cịn phải có kĩ vận dụng bảng nhân chia học vào để thực chia; có kĩ nhẩm thương, ước lượng thương, Dạy toán Tiểu học vừa phải đảm bảo tính hệ thống xác tốn học vừa phải đảm bảo tính vừa sức học sinh Kết hợp yêu cầu việc làm khó, địi hỏi tính khoa học nhận thức tốt nội dung lẫn phương pháp Trong chương trình tốn 4, nội dung dạy phép chia số tự nhiên bao gồm chủ yếu dạy bước thực phép chia: - Chia tổng cho số - Chia cho số có chữ số - Chia số cho tích - tích cho số - Chia hai số có tận chữ số - Chia cho số có hai chữ số - Thương có chữ số - Chia cho số có ba chữ số Như vậy, nội dung dạy - học phép chia số tự nhiên lớp chiếm thời lượng tương đối nhiều Và với mục tiêu dạy học lấy học sinh làm trung tâm phương pháp hướng dẫn học sinh thực phép chia số tự nhiên thành thạo yếu tố quan trọng Biết lựa chọn phương pháp, tổ chức cho học sinh học chia số tự nhiên theo hướng phát huy tính tích cực học sinh yếu tố thành cơng dạy - học mơn Tốn Tiểu học 2.2 Thực trạng vấn đề nghiên cứu 2.2.1 Thực trạng việc dạy - học “Phép chia số tự nhiên” Trường Tiểu học Cầu Lộc a Thuận lợi Qua thực tế giảng dạy dự đồng nghiệp, nhận thấy: - Đa số đồng chí giáo viên nhận thức rõ tầm quan trọng việc rèn kĩ thực phép chia số tự nhiên - Việc rèn kĩ làm tính chia số tự nhiên giáo viên quan tâm mức nên chất lượng dạy học phép chia số tự nhiên có tiến định - Nhiều đồng chí trăn trở tìm cách dạy chia số tự nhiên để mong muốn cải thiện chất lượng học “phép chia số tự nhiên” cho học sinh b Khó khăn Bên cạnh thuận lợi thực tế dạy - học “Phép chia số tự nhiên” gặp khó khăn định: * Giáo viên: Bản thân tơi nhiều năm dạy lớp 4, qua thực tế giảng dạy, nhận thấy: - Khi dạy “Phép chia số tự nhiên” giáo viên đơi lúc cịn giảng nhiều làm cho em tiếp thu cách chưa chủ động làm tập theo khuôn mẫu nên chưa phát huy óc sáng tạo Mặt khác, hình thức tổ chức dạy học số tiết chưa đa dạng, giáo viên chưa thực người tổ chức hướng dẫn học để học sinh chủ động chiếm lĩnh tri thức - Một số giáo viên thấy việc dạy chia số tự nhiên khó so với phần khác học sinh chưa thuộc bảng nhân, bảng chia; khả nhẩm thương, ước lượng thương chậm; - Một số học sinh cha mẹ làm ăn xa với ông bà nên em chưa tự giác học Giáo viên muốn trao đổi với gia đình để giúp học sinh cần nâng bậc cịn gặp khó khăn * Học sinh: - Qua dự số tiết thấy em tiếp thu chưa nhanh Giờ học phép chia số tự nhiên chưa sôi nổi, trầm rời rạc, gây hứng thú cho học sinh, học sinh xem phần hướng dẫn sách giáo khoa để trả lời theo yêu cầu cô - Trên thực tế, học sinh chưa biết cách ước lượng thương nên em thử chọn từ số nhỏ đến kết lâu mà thời lượng tiết học khơng cho phép nên nhiều ảnh hưởng đến khả tiếp thu em Một số em nhẩm thương sai, trừ có nhớ qn khơng nhớ; chia chưa hết dừng lại thực chia lần hàng đơn vị; - Một số học sinh khơng thích học phần em chưa thuộc bảng nhân chia, khả vận dụng chậm - Ý thức học tập học sinh chưa cao, chưa chuẩn bị đến lớp dẫn đến khó khăn q trình học Phần lớn em gia đình có bố mẹ làm xa nên có thời gian quan tâm đến việc học em 2.2.2 Kết thực trạng Ngay từ đầu năm học, ý tìm hiểu tình hình lớp thấy chất lượng mơn tốn, đặc biệt phần “Chia số tự nhiên” chất lượng học học sinh cịn chưa cao Vì vậy, tơi cho học sinh làm đề khảo sát vào cuối tháng 11 - 2016 (Thời điểm chuẩn bị chuyển sang học phép chia tuần 14 đầu tháng 12) lớp 4A, 4D (mỗi lớp 25 học sinh) Đề khảo sát (20 phút) Câu Đặt tính tính: a 62370 : b 36173 : Câu Tìm x : a x × = 2816 b x × = 542 + 760 Câu Nhà Hùng thu hoạch 72654 kg vải thiều, bán số vải thiều Hỏi nhà Hùng cịn lại ki-lơ-gam vải thiều ? Sau khảo sát, chấm bài, thống kê lỗi học sinh mắc nhiều Thu kết sau: Lớp, kết Những lỗi học sinh thường mắc Nhẩm thương sai Trừ có nhớ sai Xác định số dư sai Thiếu thừa chữ số thương Chia chưa hết dừng lại thực chia lần hàng đơn vị 4A (25 bài) SL TL (%) 4D (25 bài) SL TL (%) 10 12 15 11 15 12 40 48 60 36 28 44 60 48 36 32 Qua chấm khảo sát, thấy học sinh thực phép tính chia số tự nhiên em nhẩm thương sai; lấy thương nhân với số chia xong lấy số bị chia trừ em cịn nhầm lẫn nhiều (ở lớp 4A 48%, lớp 4D 60%) xác định số dư sai; thiếu thừa chữ số thương (mặc dù chia cho số có chữ số); số em nhầm lẫn tìm thành phần chưa biết phép tính Trình bày giải chưa đẹp, tính kết phép tính thiếu xác dẫn đến sai, … Từ đó, tơi thấy tầm quan trọng việc dạy học phép chia số tự nhiên quan trọng Nhất nhìn vào thực trạng dạy - học chia số tự nhiên, băn khoăn lo lắng, suy nghĩ tìm biện pháp hướng dẫn học sinh học tốt phép chia số tự nhiên, từ khắc phục thực trạng làm sai phép chia số tự nhiên để em học tốn có hiệu 2.3 Các giải pháp giúp học sinh học tốt phép chia số tự nhiên Từ thực trạng nêu trên, tơi tìm hiểu đưa số giải pháp để giúp học sinh học tốt “Phép chia số tự nhiên” cho học sinh lớp Cụ thể như: - Tìm hiểu kiến thức “Phép chia số tự nhiên” chương trình sách giáo khoa Toán lớp 4; nắm vững bước để thực phép chia số tự nhiên; biết cách ước lượng thương thực phép chia số tự nhiên;… - Lựa chọn phương pháp dạy học giúp học sinh lớp học tốt “Phép chia số tự nhiên”; ứng dụng công nghệ thông tin vào dạy để giúp học sinh nắm vững bước chia số tự nhiên; - Tạo hứng thú cho học sinh học “Phép chia số tự nhiên” Với giải pháp trên, cụ thể thành biện pháp để giúp học sinh học tốt "Phép chia số tự nhiên" 2.3.1 Nắm vững nội dung, yêu cầu dạy - học phép chia số tự nhiên Trước tiên, muốn tìm cách dạy “Phép chia số tự nhiên” hiệu quả, thân tơi đọc tài liệu tìm hiểu nội dung chương trình Tốn nói chung nội dung phần “Phép chia số tự nhiên” nói riêng để giúp nắm vững nội dung chương trình mức độ cần đạt kiến thức kĩ Bởi vì, để dạy tốt đơn vị kiến thức, thân giáo viên phải nắm vững nội dung chương trình, yêu cầu cần đạt từ tìm cho cách dạy phù hợp - Nội dung chương trình tốn bao gồm nội dung: Số học (số phép tính); đại lượng số đo đại lượng; yếu tố hình học; giải tốn có lời văn; số yếu tố đại số yếu tố thống kê tích hợp nội dung số học Đặc biệt, phần “Phép chia số tự nhiên” lớp yêu cầu học sinh học phép chia số có nhiều chữ số cho số có khơng q ba chữ số, thương có khơng q chữ số (chia hết chia có dư) - Và sau học xong “Phép chia số tự nhiên” em biết đặt tính thực phép chia số có nhiều chữ số cho số có khơng q ba chữ số, thương có khơng q chữ số - Ngồi ra, giáo viên cịn nắm phương pháp để dạy “Phép chia số tự nhiên” Ở lớp 3, học sinh học bảng chia 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; kĩ thuật chia số có 2, 3, 4, chữ số cho số có chữ số Đến lớp 4, học sinh học chia số tự nhiên có đến sáu chữ số cho số tự nhiên có đến ba chữ số (chủ yếu chia cho số có đến hai chữ số) Cách chia số tự nhiên có đến sáu chữ số cho số tự nhiên có đến ba chữ số (chia hết chia có dư) hồn tồn tương tự chia số có năm chữ số cho số có chữ số Dựa vào phép chia bảng, hướng dẫn học sinh cách đặt phép chia thao tác chia: chia theo thứ tự từ trái sang phải, lần chia gồm thao tác chia cho số có chữ số Tóm lại, việc nắm vững nội dung chương trình phương pháp dạy giúp chủ động hướng dẫn học sinh cách chia số tự nhiên, nhờ hiệu học tốt hơn, học sinh nắm sâu 2.3.2 Hướng dẫn học sinh nắm vững bước chia số tự nhiên Để thực phép tính chia số tự nhiên, hướng dẫn học sinh sau: *Bước Đặt tính, xác định thương có chữ số - Trước tiên hướng dẫn học sinh cách đặt tính, xác định xem có lượt chia, từ xác định thương có chữ số - Làm tốt bước xác định công việc học sinh phải làm làm đến đâu kết thúc Các em không xác định thiếu thừa chữ số thương *Bước Thực chia theo thứ tự từ trái sang phải - Bước bước quan trọng để đánh giá kỹ làm tính học sinh Giáo viên cần cho học sinh hiểu ý nghĩa làm tính chia phép tính ngược lại phép tính nhân Từ đó, học sinh thực tốt bước nhẩm thương tìm số dư cho bước chia - Giáo viên cần hướng dẫn để em hiểu rõ phép tính cụ thể có lượt chia? Sau lượt chia ta lại có chữ số thương tìm số dư Số dư lượt chia cuối (phép chia hết); số dư lượt chia cuối > nhỏ số chia (phép chia có dư) Giáo viên khắc sâu cho học sinh: Trong chia số bị chia đóng vai trị số bị trừ; số trừ tích thương với số chia; ta phải “chọn” thương cho tích thương với số chia ln ln ≤ số bị chia; số dư nhỏ số chia - Khi làm tính chia cần rõ cho học sinh vị trí thương viết đâu số dư viết đâu, tránh lúng túng có động tác thừa chia số tự nhiên *Bước Thử lại kết phép tính chia - Đây bước không phần quan trọng Khi làm xong mà khơng biết kết phép tính làm hay sai việc làm trở nên vơ ích - Việc thử lại kết phép chia để khẳng định lại lần cuối kết hay sai để ghi nhận thỏa đáng công sức học sinh q trình làm tính Đồng thời giáo dục cho học sinh số đức tính cần thiết học tốn: ý chí vượt khó, làm việc có kế hoạch, khoa học, phát huy cao kỹ thực hành cho học sinh; bồi dưỡng cho em u thích mơn tốn học tốn tốt - Giáo viên hướng dẫn học sinh thử lại theo cách sau: *Cách 1: + Với phép chia hết: Số bị chia = thương × số chia + Với phép chia có dư: Số bị chia = thương × số chia + số dư *Cách 2: + Với phép chia hết: Số bị chia : thương = số chia + Với phép chia có dư: (Số bị chia - số dư) : thương = số chia Để thực tốt bước trên, giáo viên phải kết hợp sử dụng ngôn ngữ thông thường gần gũi với học sinh; vừa tiếp cận, làm quen sử dụng ký hiệu, thuật ngữ toán học Với phép tính chia phải hiểu rõ ý nghĩa, tên gọi thành phần: số bị chia; số chia; thương số; số dư thử lại Trong trình dạy - học, tơi tổ chức cho em thi xem nêu cách thử lại phép tính nhanh Các em thi đua từ tạo hứng thú thay đổi khơng khí học giúp em nắm tốt Bởi vậy, học sinh nắm vững bước thực phép chia em tự tin làm tập có phép tính chia như: vận dụng giải tốn hay tính giá trị biểu thức khơng tốn nhiều thời gian 2.3.3 Hướng dẫn học sinh cách ước lượng thương Như tơi nói trên, việc rèn kĩ ước lượng thương trình Thực tế vấn đề tìm cách nhẩm nhanh thương phép chia Để làm việc này, ta thường cho học sinh làm tròn số bị chia số chia để dự đốn chữ số Sau nhân lại để thử Nếu tích vượt số bị chia phải rút bớt chữ số dự đốn thương, tích cịn số bị chia q nhiều phải tăng chữ số Như vậy, muốn ước lượng thương cho tốt, học sinh phải thuộc bảng nhân chia biết nhân nhẩm trừ nhẩm nhanh Bên cạnh đó, em phải biết cách làm trịn số thơng qua số thủ thuật thường dùng che bớt chữ số Cách làm sau: a Làm tròn giảm Nếu số bị chia số chia tận 1; ta làm tròn giảm (tức bớt 1; đơn vị số chia số bị chia) Trong thực hành, ta việc che bớt chữ số tận Ví dụ Muốn ước lượng 92 : 23 = ? Ta làm tròn 92 90; 23 20 nhẩm 90 chia 20 4, sau thử lại : 23 = 92 để có kết 92 : 23 = Trên thực tế việc làm tròn : 92 90; 23 20 (A) tiến hành thủ thuật che bớt hai chữ số hàng đơn vị để có chia viết rõ (A) Ví dụ Có thể ước lượng thương 568 : 72 = ? sau : - Ở số chia ta che - Ở số bị chia ta che - Vì 56 : 8, nên ta ước lượng thương - Thử : 72 = 576 > 568 Vậy thương ước lượng thừa ta giảm xuống thử lại: 72 = 504; 568 – 504 = 64 < 72 Do 568 : 72 dư 64 b Làm tròn tăng Nếu số chia có chữ số tận 7; ta làm trịn tăng (tức thêm 3; đơn vị vào số chia) Vậy ta việc che bớt chữ số tận tăng thêm vào chữ số hàng chục (khi ta che bớt chữ số tận số bị chia) Ví dụ Muốn ước lượng 86 : 17 = ? Ta làm tròn 17 theo cách che bớt chữ số ví dụ 1a, gần nên ta phải tăng chữ số hàng chục thêm đơn vị để 2, số bị chia 86 ta làm tròn giảm thành 80 cách che bớt chữ số hàng đơn vị Kết ước lượng : = Thử lại: 17 = 68 < 86 86 – 68 = 18 nên thương ước lượng thiếu ta phải tăng thương (4) lên lại: 17 = 85; 86 – 85 = 1; < 17 Vậy 86 : 17 dư Ví dụ Có thể ước lượng thương phép chia 5307 : 581 sau : - Che bớt chữ số tận số chia, gần 10 nên ta tăng chữ số lên thành - Che bớt chữ số tận số bị chia - Ta có 53 : Vậy ta ước lượng thương 581 = 5229; 5307 – 5229 = 78 < 581 Vậy 5307 : 581 dư 78 c Làm tròn tăng lẫn giảm Nếu số chia số có hai chữ số mà chữ số tận 4; ta nên làm trịn tăng lẫn giảm thử lại số khoảng hai thương ước lượng Ví dụ 245 : 46 = ? - Làm tròn giảm 46 (che chữ số 6) làm tròn tăng 46 50 (che chữ số tăng lên thành 5) - Làm tròn giảm 245 24 (che chữ số 5) - Ta có : 24 : 24 : Vì < < nên ta thử lại với số 5: 46 5=230 245–233=15 58) Vậy thương thứ (580 chia cho 67) ta chọn + Khi chia số tự nhiên có nhiều chữ số cho số tự nhiên có chữ số: - Trường hợp lấy chữ số đầu số bị chia đủ chia cho số chia, hướng dẫn học sinh thực chia bình thường - Trường hợp phải lấy chữ số số bị chia đủ để chia cho số chia hướng dẫn ví dụ sau: Ví dụ: 13568 : 255 Tơi hướng dẫn học sinh thực bước chia thứ sau: để chia 1356 cho 255 nhẩm 135 chia cho 25 lần nhân 25 125 (125 < 135 10 đơn vị, mà 10 < 25) Vậy ta chọn thương thứ tìm số dư thứ 81 Hạ xuống 818; 818 chia cho 255 ta nhẩm chia lần; lần nhân 20; viết nhớ 2; nhân 20; nhớ 22, viết nhớ 2; nhân nhớ 10 (10 > 8) Vậy ta chọn thương thứ 3; nhân 255 765 (765 nhỏ 818 53 đơn vị; 53 < 55) Vậy 53 số dư Cụ thể ta thực sau: 13568 0818 255 53 (dư 53) Thử lại: 53 255 + 53 = 13568 053 + Trong bước làm tính chia, sau tìm số dư, tơi u cầu học sinh kiểm tra lại xem số dư chưa (Nếu số dư > số chia phải nhẩm lại thương) tiếp tục chia bước chia + Yêu cầu học sinh thử lại kết quả, khẳng định kết + Tổ chức học sinh kiểm tra chéo cho nhau, phát sai sót bạn; giúp bạn thấy sai sót điều chỉnh lại cho + Cho tổ bàn thi đua xem tổ bàn có nhiều bạn thực đúng, cẩn thận,… Từ em thấy hứng thú học tốn Với cách hướng dẫn trên, học sinh khắc phục lỗi nhẩm thương sai Ở bước chia, biện pháp nho nhỏ, bước giúp học sinh khắc sâu cách nhẩm thương Nhờ việc nhẩm thương thực "Phép chia số tự nhiên" có tiến bộ; em vận dụng tốt vào q trình học tốn *Trường hợp Trừ có nhớ sai Ví dụ a Tính 756500 : 270 b 15804 : 48 - Phép tính làm (như phép tính ví dụ 2) - Học sinh làm tính sai sau: a 756500 270 216 2839 (dư 170) 105 250 17 b 15804 48 140 327 (dư 8) 344 08 - Học sinh a trừ sai nên tìm số dư thứ sai dẫn đến thương thứ sai số dư cuối sai - Học sinh b tìm thương trừ sai nên dẫn đến số dư sai *Nguyên nhân Phần lớn học sinh sai trường hợp lúng túng trình làm tính chia bỏ bước trừ trung gian, em không hiểu ta phải “mượn” để đủ trừ Cũng có em khơng cần biết lấy để trừ cho nhớ phép trừ đặt tính thơng thường Cá biệt có em qn “nhớ” ln Bởi vậy, thực phép tính dẫn đến kết sai *Cách khắc phục - Tôi sai sót cho học sinh, hướng dẫn em bước sửa sai để có kết Với học sinh nắm chậm bạn, hướng dẫn em nhân thương với số chia, viết tích số bị chia trừ thơng thường để tìm số dư Sau quen dần bỏ bước trừ trung gian - Tôi cố gắng dùng ngôn ngữ thật dễ hiểu, gần gũi với học sinh để em thấy trừ nhẩm có nhớ trình chia bỏ qua bước trừ trung gian đặt tính thơng thường chỗ tư trừ nhẩm óc, phải biết “mượn” hàng đơn vị cao để “số bị trừ” (tức số bị chia lấy để chia) cho vừa đủ để trừ cho “số trừ” (tức tích thương với số chia) hàng đơn vị Chẳng hạn: = 32; “số bị trừ” 1, phải “mượn” chục nhớ Nhưng “số bị trừ” số từ đến ta cần “mượn” chục nhớ Ví dụ khác: = 30; “số bị trừ” từ đến ta cần “mượn” chục nhớ mà không cần phải “mượn” tới chục - Yêu cầu học sinh thử lại khẳng định kết chấm chữa chéo cho Giúp bạn tự làm lại phép tính Từ cách làm trên, giúp học sinh làm tính chia khơng cịn lúng túng bỏ bước trừ trung gian, biết trừ nhẩm làm phép chia số tự nhiên cịn sai sót *Trường hợp Xác định số dư sai - Trường hợp xác định số dư sai tính tốn sai (trừ sai) ví dụ 1b trường hợp 1; ví dụ b trường hợp - Trường hợp xác định số dư sai không hiểu giá trị số dư hàng đơn vị Ví dụ: 756500 270 2162801 (dư 23) 0050 23 - Học sinh làm đúng, xác định số dư sai *Nguyên nhân - Những học sinh làm tính chia sai trường hợp hai nguyên nhân sau: + Do nhân sai, trừ sai nên có số dư sai + Do khơng hiểu số dư có giá trị bao nhiêu, mà thường quy tất hàng đơn vị *Cách khắc phục Qua việc luyện tập phép tính cụ thể khắc sâu cho học sinh thấy được: “số dư hàng mang giá trị hàng đó” Để làm việc trước hết tơi hướng dẫn để học sinh hiểu thực chất việc gạch bỏ chữ số tận số chia số bị chia ta thực chia nhẩm số chia số bị chia cho 10, 100,… thương khơng thay đổi Vì vậy, trước xác định số dư phải xem số dư hàng nào, mang lại giá trị hàng Ví dụ: + Khi ta gạch bỏ chữ số tận số bị chia số chia bước chia cuối (ở hàng chục) dư 38 (như VD trường hợp nêu trên) số dư có giá trị 23 chục (nghĩa 230 đơn vị) 23 đơn vị + Khi ta gạch bỏ hai chữ số tận số bị chia, mà bước chia cuối (ở hàng trăm) dư 38 số có giá trị 38 trăm (3800 đơn vị) 38 đơn vị - Mặt khác tơi u cầu học sinh tính tốn cẩn thận bước, tránh nhân sai trừ sai - Cuối cùng, yêu cầu học sinh thử lại, khẳng định kết đúng, sau đổi kiểm tra chéo cho bạn, phát chỗ sai, giúp bạn làm lại phép tính Để học sinh xác định số dư phép chia, bước khắc sâu “số dư hàng mang giá trị hàng đó” trường hợp phép chia mà số chia số bị chia có chữ số tận Nhờ vậy, em khơng cịn sai xác định số dư phép chia *Trường hợp Thiếu thừa số thương - Khi thực phép chia, trường hợp số bị chia số chia có tận thi ta bớt số chia số chia số chữ số sau thực phép chia Một số học sinh quên chữ số hàng đơn vị số bị chia bớt hạ xuống chia tiếp dẫn đến thừa chữ số thương Hoặc lần chia dư em lấy số dư tiếp tục chia nên thừa chữ số thương Ví dụ 1: a 674300 : 640 b 47980 : 400 + Phép tính làm tính sau: a 674300 640 b 47980 400 3430 1053 (dư 230 38 380) 0798 119 (dư 380) 398 38 TL: 119 400 + 380 = 47980 TL: 1053 640 + 380 = 674300 + Học sinh làm phép tính sai sau: a 674300 b 47980 640 3430 230 38 10530 79 398 38 400 1109 Học sinh a sai lấy tiếp số dư (38) đem chia cho số chia (64) dẫn đến thương sai (thừa chữ số tận cùng) Học sinh b sai lấy số dư lần chia thứ 39 chia tiếp cho 40 thương sau hạ hàng chục xuống để chia tiếp, dẫn đến thương sai (thừa chữ số hàng chục thương) - Trường hợp em sai chia quên không viết vào thương nên thiếu chữ thương: Ví dụ 2: a 674300 : 640 b 7230 : 241 - Phép tính làm sau: a Theo phép tính trình bày VD1 b 7230 241 Thử lại: 0000 30 30 241 = 7230 Hoặc: 7230 : 30 = 241 - Học sinh làm phép tính sai sau: a 674300 640 b 7230 241 0343 0230 038 153 000 - Học sinh a bỏ bước chia thứ hai 34 : 64 0; không viết thương dẫn đến thương sai (thiếu số hàng trăm thương) - Học sinh b bỏ bước chia thứ hai chia cho 241 dẫn đến thương thiếu số tận *Nguyên nhân - Do học sinh không nắm trường hợp chia có chữ số thương (như SGK trình bày) dẫn đến thiếu chữ thương - Trong q trình chia khơng nắm trình tự: Mỗi hàng đơn vị số bị chia lần chia cho số chia lần “hạ” phải “hạ” xuống bên phải số dư chia nên ngộ nhận lấy số dư đem chia cho số chia dẫn đến thừa chữ số thương *Cách khắc phục - Để khắc phục sai sót trường hợp này, tơi yêu cầu học sinh phải xác định thương có chữ số tiến hành tính chia - Trong ví dụ cụ thể phải đối chiếu với trường hợp thương có chữ số (như nêu SGK) xem sai đâu? sửa lại nào? - Cuối yêu cầu học sinh thử lại kết quả, khẳng định kết đúng; chấm chéo cho bạn, tìm sai sót giúp bạn sửa lại cho Khi em nắm thương có chữ số q trình chia, em có thấy "bất thường" em đặt nghi vấn kiểm tra lại Từ đó, việc xác định số chữ số thương trở thành kĩ làm tính chia Bởi vậy, học sinh làm tính chia khơng cịn thiếu thừa chữ số thương *Trường hợp Chia chưa hết dừng lại thực chia lần hàng đơn vị Ví dụ: a 674300 : 640 b 47980 : 400 - Học sinh làm tính sai sau: a 674300 640 b 47980 400 343 023 79 1199 398 388 28 Lẽ học sinh phải làm tính phép tính làm ví dụ trường hợp Nhưng: - Học sinh a chia dở, cịn lần chia cuối dừng lại dẫn đến thương sai (còn thiếu) - Học sinh b sai lại “hạ” chữ số hàng chục lần quy trình chia Vì dẫn đến thương sai (thừa chữ số thương) *Nguyên nhân Ở trường hợp sai thứ nguyên nhân dẫn đến sai sót học sinh khơng biết xác định thương có chữ số? Và phép chia dừng lại Nói cách khác học sinh khơng nắm cách chia trình tự chia 105 *Cách khắc phục Để khắc phục lỗi yêu cầu học sinh sau xác định lấy chữ số đầu số bị chia chia cho số chia đánh dấu phẩy lên đầu số bị chia vừa lấy xem bên phải hàng đơn vị ta biết phép chia tiến hành qua bước chia, bước ta lại có chữ số thương ta xác định thương có chữ số phép chia dừng lại Chẳng hạn: Ví dụ 5469 : 105 Sau lấy 546 chia cho 105, chữ số hàng đơn vị (số 9) Vậy ta phải tiến hành qua bước chia thương có chữ số Ví dụ 6743 : 64 Sau lấy 67 chia cho 64, chữ số hàng chục hàng đơn vị (43) Vậy ta phải tiến hành qua bước chia thương có chữ số Mặt khác, tơi khắc sâu cho học sinh cách chia trình tự chia: hàng đơn vị chia cho số chia lần trình chia Vì vậy, sau bước chia, làm số dư; muốn chia tiếp ta phải hạ hàng đơn vị bên tay phải xuống bên phải số dư hàng đơn vị phải thẳng cột với hàng đơn vị “hạ” hàng đơn vị xuống bên phải số dư phải đặt thẳng cột với hàng đơn vị Cuối tơi u cầu học sinh thử lại, khẳng định kết đúng; chấm chữa cho bạn, cho bạn sai sót, hướng dẫn bạn tự giải lại cho Tóm lại: Qua tìm hiểu, thống kê phân tích sai sót học sinh lớp nói chung (và học sinh lớp tơi phụ trách nói riêng) năm học trước làm tính chia số tự nhiên, tơi rút nguyên nhân dẫn đến thiếu sót trình bày sau: - Nhiều học sinh chưa nắm chất, ý nghĩa thành phần phép chia; khơng xác định thương có chữ số - Học sinh chưa thuộc (hoặc thuộc vẹt) bảng nhân chia, kỹ thực hành chia bảng - Một số học sinh chưa biết trừ nhẩm có nhớ q trình làm tính chia bỏ qua bước trừ trung gian - Số học sinh khơng nắm cách chia trình tự chia Sau lần chia thứ hàng đơn vị “hạ” lần trình chia sau lần chia ta chữ số thương - Một số học sinh không hiểu thực chất việc gạch bỏ chữ số tận số chia số bị chia việc chia nhẩm số bị chia số chia cho 10, 100… thương khơng thay đổi nên xác định sai giá trị số dư - Nhiều học sinh không hiểu rõ ý nghĩa, vị trí số dư; em chưa có thói quen kiểm tra thử lại kết bước chia kết phép chia Nhưng sau hướng dẫn cách khắc phục trường hợp cụ thể nêu trên, thấy em vận dụng làm tốt hơn, kĩ thực phép chia số tự nhiên dần thành thạo, em u thích học tốn khơng cịn ngại phép chia số tự nhiên Ngồi ra, học tốn, chuyển từ phần kiến thức sang phần luyện tập thực hành “giải lao” tiết học, chọn câu chuyện, mẩu chuyện vui hay câu đố vui liên quan đến toán học để giúp em thư giãn, gây hứng thú cho em học toán Đồng thời qua mẩu chuyện vui nhà toán học giáo dục niềm say mê, hứng thú em với tốn học Nhờ có mẩu chuyện vui, câu đố dí dỏm, học tốn khơng cịn khơ khan mà ln học sinh chờ đợi Bên cạnh đó, tơi áp dụng cơng nghệ thơng tin vào dạy học tốn Sử dụng hiệu ứng trình chiếu kết hợp với lời nói giúp em hình dung cụ thể bước cần làm Nhờ học “phép chia số tự nhiên” chất lượng nâng lên rõ rệt 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm Từ biện pháp mà vận dụng trên, thân thấy hứng thú với tiết dạy phép chia Các em học sinh khơng cịn sợ phép tính chia Các em làm nhanh hơn, học hào hứng Sau học hết tuần 16, đề khảo sát chất lượng sau: Đề khảo sát (20 phút) Câu Đặt tính tính: a 66178 : 203 b 39870 : 123 Câu Tìm x : a 89658 : x = 293 b x × 75 = 789 + 1011 Câu Một nhà máy sản xuất năm 80184 sản phẩm Hỏi trung bình ngày nhà máy sản xuất sản phẩm, biết năm làm việc 312 ngày ? Sau khảo sát, tơi thống kê lỗi học sinh cịn mắc thu kết quả: Lớp, kết Lỗi Nhẩm thương sai Trừ có nhớ sai Xác định số dư sai Thiếu thừa chữ số thương Chia chưa hết dừng lại thực chia lần hàng đơn vị 4A (25 bài) SL TL (%) 0 0 0 4D (25 bài) SL TL (%) 24 32 28 24 20 Nhờ việc thực tốt biện pháp dạy phép chia số tự nhiên lớp nêu mà kết học tốn học sinh lớp tơi có nhiều tiến So sánh kết hai lớp, tơi thấy rằng: Khơng cịn học sinh xác định sai số dư chưa chia hết dừng lại thực chia lần hàng đơn vị lớp 4D học sinh mắc lỗi Còn học sinh nhẩm thương sai hay chia thiếu thừa chữ số thương em thiếu cẩn thận làm Còn lớp 4D, số học sinh mắc lỗi nhiều Kết cho thấy, việc áp dụng biện pháp có hiệu tích cực, nâng cao chất lượng dạy học “Phép chia số tự nhiên” cho học sinh lớp Qua giảng dạy, nhận thấy, học sinh hứng thú học tập hơn, tâm lý ngại học giảm bớt, có em cịn tỏ thích học Đặc biệt, thao giảng có đồng nghiệp dự, đồng chí thấy cách hướng dẫn học sinh chia số tự nhiên hướng dẫn dễ hiểu, khắc sâu bước chia, học sinh nắm tốt Bởi vậy, chất lượng học toán lớp 4A nâng lên rõ rệt Đặc biệt, buổi sinh hoạt chun mơn tổ mình, tơi chia sẻ cách làm thân để đồng nghiệp tham khảo, đồng nghiệp đánh giá cao Mong rằng, có điều kiện sâu tìm hiểu vấn đề này, cố gắng làm tốt để giúp học sinh học tốt "Phép chia số tự nhiên" 3 KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ 3.1 Kết luận Trong trình vận dụng biện pháp trình bày phần trên, nhận thấy số biện pháp quan trọng phù hợp với tâm lí học sinh Nó đường giúp em nắm vững cách chia số tự nhiên tốt Vì em vừa học cách chia đồng thời tìm hiểu thêm nhà tốn học thử sức câu đố vui trí tuệ Chia số có nhiều chữ số cho số có 2; chữ số phần khó học sinh lớp Nếu học sinh làm tốt phần tiền đề giúp em học tốt dạng toán số thập phân lớp Để học sinh học tốt phép chia số tự nhiên người giáo viên cần kiên trì, sát với em học sinh yếu Giáo viên cần lường trước sai sót học sinh hay mắc phải, hay lầm lẫn để gợi mở giúp học sinh nhận điểm sai tự sửa chữa Đặc biệt để phần thực tính chia số tự nhiên học sinh trở thành kỹ học sinh cần luyện tập nhiều với dạng khác Bằng kinh nghiệm mình, giáo viên cần hướng dẫn kĩ để học sinh linh hoạt cách ước lượng thương Sau áp dụng kinh nghiệm thân vào giảng dạy “Phép chia số tự nhiên” thấy kết tốt, cụ thể là: - Giờ dạy đạt kết tốt, thực đầy đủ mục tiêu dạy học đề - Học sinh hoạt động tích cực, chủ động nắm bắt nội dung bài, hiểu nhanh, nắm vững đặc điểm cách làm - Học sinh biết vận dụng kiến thức vào giải tập cách thành thạo - Về phía giáo viên cảm thấy nhẹ nhàng dạy phép chia số tự nhiên - Kỹ “Chia số tự nhiên” học sinh lớp nâng lên rõ rệt 3.2 Kiến nghị Từ thực trạng việc dạy chia số tự nhiên cho học sinh lớp 4, xin đưa số kiến nghị sau: - Nhà trường cần bổ sung thêm tài liệu tham khảo mơn tốn để giúp giáo viên nâng cao sở lí luận việc dạy học tốn - Nhà trường tham mưu cấp có kế hoạch bước bổ sung máy chiếu đa trang bị cho lớp học - Hướng dẫn giáo viên kĩ thiết kế giáo án điện tử để vận dụng dạy “Phép chia số tự nhiên” - Thư viện cần có kế hoạch để bổ sung thêm tạp chí như: Tốn tuổi thơ; loại sách kể nhà toán học; … Thư viện nên cho học sinh mượn sách tham khảo nhiều để em có hội tìm hiểu lĩnh vực yêu thích - Bên cạnh đấy, việc giáo viên đến học sinh để hướng dẫn; tức cá thể hố q trình dạy học đem lại hiệu cao dạy phép chia Trên vài biện pháp mà áp dụng thành công để hướng dẫn học sinh học tốt “Phép chia số tự nhiên” Tuy bước đầu thu kết tơi thấy thân phải học hỏi thêm bạn bè đồng nghiệp, tiếp thu hướng dẫn cấp lãnh đạo để công việc giảng dạy có hiệu cao Tơi mong nhận góp ý chân thành lãnh đạo cấp, bạn bè đồng nghiệp giúp đỡ hồn thành tốt nhiệm vụ giao Tơi xin chân thành cảm ơn! XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ Hậu Lộc, ngày 10 tháng năm 2017 Tôi xin cam đoan SKKN viết, khơng chép nội dung người khác Người viết sáng kiến Lương Thị Quyên TÀI LIỆU THAM KHẢO Tài liệu bồi dưỡng giáo viên môn học lớp 4; Tập - Nhà xuất Giáo dục xuất tháng năm 2005 Toán – Nhà xuất Giáo dục Việt Nam Phương pháp dạy học môn học lớp Tập - Nhà xuất Giáo dục xuất tháng năm 2007 Vở tập toán – Tập - Xuất năm 2016 Sách giáo viên toán – Nhà xuất Giáo dục - Năm 2016 Bài soạn toán – NXB Giáo dục - Xuất năm 2016 Các dạng toán, câu đố Tiểu học – Trương Công Thành - Nhà xuất Giáo dục Việt Nam Tạp chí giáo dục Tiểu học số 43 (năm 2010); 49, 52 (năm 2011) NHẬN XÉT CỦA HỘI ĐỒNG XÉT DUYỆT SKKN ... số tự nhiên? ?? Ở lớp 3, học sinh học bảng chia 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; kĩ thuật chia số có 2, 3, 4, chữ số cho số có chữ số Đến lớp 4, học sinh học chia số tự nhiên có đến sáu chữ số cho số tự nhiên. .. dẫn học sinh sau: + Khi chia số tự nhiên có nhiều chữ số cho số tự nhiên có chữ số: - Trường hợp chữ số đầu số bị chia đủ chia cho số chia (tức số bị chia ≥ số chia) , hướng dẫn cho học sinh chia. .. yếu dạy bước thực phép chia: - Chia tổng cho số - Chia cho số có chữ số - Chia số cho tích - tích cho số - Chia hai số có tận chữ số - Chia cho số có hai chữ số - Thương có chữ số - Chia cho số