ÔN TẬP CHƯƠNG I Ngày : 02 – 11 – 2010 Lớp : 8A1 Trường THCS Nguyễn Huệ Q4 GV : TRẦN THỊ THU HỒNG Khi phân tích đa thức thành nhân tử ta nên làm theo thứ tự sau : Dùng phương pháp đặt nhân tử chung (nhân tử chung tất hạng tử có đa thức với số mũ nhỏ nhất) Xem xét đa thức cần phân tích có hạng tử a) Nếu đa thức có hạng tử phải nghĩ đến việc áp dụng HĐT hiệu bình phương hiệu (tổng) lập phương b) Nếu đa thức bậc hai có ba hạng tử phải nghĩ đến HĐT bình phương tổng (hiệu) phương pháp tách hạng tử, thêm bớt hạng tử c) Nếu đa thức có hạng tử trở lên, ta thử đưa HĐT lập phương tổng (hiệu) hạng tử, khơng nên tìm cách nhóm hạng tử để xuất nhân tử chung PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ 1/ 6x2y3 + 8x3y – 10x2y2 = 2x2y(3y2 + 4x – 5y) 2/ 5x2(x – 2y) – 15x(x – 2y) =(x – 2y)(5x2 – 15x) = 5x(x – 2y)(x – 3) 3/ 4a2 – = (2a)2 – (3)2 = (2a + 3)(2a – 3) 4/ 4a2 + 4ab + b2 = (2a)2 + 2.2ab + (b)2 =(2a + b)2 5/ (7x – 4)2 – (2x + 1)2 =(7x – + 2x + 1)(7x – – 2x – 1) =(9x – 3)(5x – 5) = 3(3x – 1).5(x – 1) =15(3x – 1)(x – 1) 6/ -x3 + 9x2 – 27x + 27 = 27 – 27x + 9x2 – x3 =(3)3 – 3.(3)2.x + 3.3.(x)2 – (x)3 =(3 – x)3 7/ x(2x – 7) + 14 – 4x = x(2x – 7) + 2(7 – 2x) =x(2x – 7) – 2(2x – 7) = (2x – 7)(x – 2) Ngoài vận dụng vài phương pháp khác • TÁCH HẠNG TỬ • THÊM BỚT HẠNG TỬ • ĐẶT ẨN PHỤ PHƯƠNG PHÁP TÁCH HẠNG TỬ I/ Phân tích đa thức thành nhân tử : 1/ x2 + 5x + = x2 + 3x + 2x + = x(x + 3) + 2(x + 3) = (x + 3)(x + 2) 2/ x2 – 2x – = x2 – 4x + 2x – = x(x – 4) + 2(x – 4) = (x – 4)(x + 2) 3/ 6x2 + 5x – = 6x2 + 8x – 3x – = 2x(3x + 4) – (3x + 4) = (3x + 4)(2x – 1) 4/ 3x2 + 13x + 10 = 3x2 + 10x + 3x + 10 = x(3x + 10) + (3x + 10) = (3x + 10)(x + 1) II/ Cho x + y + z = Chứng minh : x3 + y3 + z3 = 3xyz Ta có : x3 + y3 + z3 = (x + y)3 – 3xy(x + y) + z3 = (-z)3 – 3xy(x + y) + z3 = -z3 + 3xyz + z3 = 3xyz Phân tích đa thức thành nhân tử (a – b)3 + (b – c)3 + (c – a)3 Ta có : a – b + b – c + c – a = Áp dụng công thức x3 + y3 + z3 = 3xyz Nên (a – b)3 + (b – c)3 + (c – a)3 = 3(a – b)(b – c)(c – a) PHƯƠNG PHÁP THÊM BỚT HẠNG TỬ 1/ Phân tích đa thức thành nhân tử a/ x2 – x – 12 2 x 1      12 2  2 2  49  1 7   x     x      2  2  2   7   x     x     x  3  x   2  2  b/ x4 + 64 = (x2)2 + 2x2.8 + (8)2 – 16x2 = (x2 + 8)2 – (4x)2 = (x2 + + 4x)(x2 + – 4x) 2/ Chứng minh biểu thức luôn dương với giá trị biến x x2 + 2x + = (x)2 + 2x.1 + (1)2 – + = (x + 1)2 + Mà (x + 1)2   (x + 1)2 + > Vậy biểu thức luôn dương với giá trị x Áp dụng : x2 – 6x + 10 > với giá trị x BÀI TẬP VỀ NHÀ 1/ Tìm giá trị nhỏ biểu thức a/ x2 – 12x + 33 b/ 9x2 – 6x + 2/ Nếu a2 + b2 + c2 = ab + bc + ca a = b = c ... x   2  2  b/ x4 + 64 = (x2)2 + 2x2 .8 + (8) 2 – 16x2 = (x2 + 8) 2 – (4x)2 = (x2 + + 4x)(x2 + – 4x) 2/ Chứng minh biểu thức luôn dương v? ?i giá trị biến x x2 + 2x + = (x)2 + 2x.1 + (1)2 – +... + 1)2 + Mà (x + 1)2   (x + 1)2 + > Vậy biểu thức luôn dương v? ?i giá trị x Áp dụng : x2 – 6x + 10 > v? ?i giá trị x B? ?I TẬP VỀ NHÀ 1/ Tìm giá trị nhỏ biểu thức a/ x2 – 12x + 33 b/ 9x2 – 6x + 2/... Nếu đa thức có hạng tử ph? ?i nghĩ đến việc áp dụng HĐT hiệu bình phương hiệu (tổng) lập phương b) Nếu đa thức bậc hai có ba hạng tử ph? ?i nghĩ đến HĐT bình phương tổng (hiệu) phương pháp tách hạng