Một số kinh nghiệm rèn kĩ giải toán về tỉ số phần trăm cho học sinh lớp A ĐẶT VẤN ĐỀ I Lý chọn đề tài: Cùng với mơn Tiếng Việt, mơn Tốn có vị trí quan trọng học sinh Tiểu học nói chung học sinh lớp nói riêng Nó hình thành phát triển sở ban đầu cho phát triển trí tuệ người Thơng qua mơn học giúp học sinh có kiến thức, kĩ vận dụng đời sống; nhận thức nhiều mặt giới xung quanh biết cách hoạt động có hiệu quả; rèn tính cẩn thận, ý chí vượt khó, làm việc có kế hoạch, có nề nếp tác phong khoa học Chương trình mơn tốn lớp phận chương trình mơn tốn bậc Tiểu học Chương trình tiếp tục thực yêu cầu đởi giáo dục tốn học “ giai đoạn học tập sâu” (so với giai đoạn trước), góp phần đổi giáo dục phổ thông, nhằm đáp ứng yêu cầu giáo dục đào tạo giai đoạn cơng nghiệp hố, đại hố Một nội dung chương trình tốn nội dung Giải toán có lời văn chiếm thời lượng lớn Trong mảng kiến thức giải toán vê tỉ sớ phần trăm dạng tốn khó, trìu tượng, đa dạng Thế thời lượng dành cho phần lại q ít, chỉ tiết vừa hình thành kiến thức vừa luyện tập Dạy- học “Tỉ số phần trăm” “Giải toán tỉ số phần trăm” khơng chỉ củng cố kiến thức tốn học có liên quan mà còn giúp học sinh gắn học với hành, gắn nhà trường với thực tế sống lao động sản xuất xã hội Qua việc học toán Tỉ số phần trăm, học sinh có hiểu biết thêm thực tế, vận dụng vào việc tính tốn thực tế như: Tính tỉ số phần trăm loại học sinh( theo giới tính theo xếp loại học lực, ) lớp học, nhà trường; tính tiền vốn, tiền lãi mua bán hàng hoá hay gửi tiền tiết kiệm; tính sản phẩm làm theo kế hoạch dự định v…v Đồng thời rèn luyện phẩm chất thiếu người lao động học sinh Tiểu học Nhưng việc dạy - học “Tỉ số phần trăm” “Giải toán tỉ số phần trăm” việc dễ giáo viên học sinh Tiểu học, mà cụ thể giáo viên học sinh lớp Để tìm phương pháp dạy- học Tỉ số phần trăm Giải toán tỉ số phần trăm cho phù hợp, giúp học sinh nắm nhanh, vận dụng thành thạo người giáo viên cần có biện pháp phù hợp hiệu nhất Trước tiên học sinh cần nắm vững cách giải toán bản: - 1/28 - Một số kinh nghiệm rèn kĩ giải toán về tỉ số phần trăm cho học sinh lớp + Tìm tỉ số phần trăm hai số + Tìm số phần trăm số + Tìm số biết số phần trăm Khi HS có kĩ giải từng tốn cụ thể, gặp tốn mang tính tởng hợp, ẩn làm để em nhìn dạng tốn, đưa toán hay số tốn khác có liên quan đến tỉ số phần trăm giải Đó câu hỏi khó – Tơi phải trăn trở suy nghĩ…Cuối tơi đã tìm hướng đi, giải pháp vận dụng vào thực tế lớp đã thu kết khả quan Tôi mạnh dạn đưa kinh nghiệm thân: “Rèn kĩ giải toán vê tỉ số phần trăm cho học sinh lớp 5” II Mục đích - Giúp học sinh luyện tập, củng cố, vận dụng kiến thức thao tác thực hành kiến thức đã học; rèn luyện kỹ tính tốn bước tập dượt vận dụng kiến thức rèn luyện kỹ thực hành vào thực tiễn - Giúp học sinh từng bước phát triển lực tư duy, rèn luyện phương pháp kỹ suy luận, khơi gợi tập dượt khả quan sát, phỏng đoán, tìm tòi - Rèn luyện cho học sinh đức tính phong cách làm việc người lao động như: tư duy, cẩn thận, nhanh nhẹn, cụ thể - Tìm hiểu nội dung, chương trình phương pháp dùng để giảng dạy tốn có lời văn - Tìm hiểu kĩ cần trang bị để phục vụ việc giải toán tỉ số phần trăm cho học sinh lớp - Khảo sát hướng dẫn cụ thể số toán, số dạng toán tỉ số phần trăm lớp 5, để từ đúc rút kinh nghiệm cho thân, đề xuất số ý kiến nhằm góp phần nâng cao chất lượng dạy học tỉ số phần trăm III Phương pháp nghiên cứu: - Tìm hiểu khả giải toán học sinh Tiểu học - Dựa sở thực tiễn việc giải toán học sinh Tiểu học IV Giới hạn đề tài - Việc giải toán tỉ số phần trăm học sinh lớp - 2/28 - Một số kinh nghiệm rèn kĩ giải toán về tỉ số phần trăm cho học sinh lớp B NỘI DUNG I Thực trạng dạy học giải toán tỉ số phần trăm lớp Qua điều tra năm học trước, thấy tỉ lệ kết làm học sinh học toán tỉ số phần trăm thấp dạng toán khác Sở dĩ có trạng vì: - Đây loại tốn khó, có nhiều vấn đề trừu tượng - Khả khái quát hóa, trừu tượng hóa học sinh còn hạn chế - Học sinh chưa nắm chắc dạng tốn, chưa có nhìn tởng quan loại tốn hay bị nhầm lẫn dạng giải - Một phận học sinh ý thức học tập không cao, thụ động còn ngại khó, chưa có thói quen tự học II Nội dung dạy học “tỉ số phần trăm” lớp 5: Nội dung toán tỉ số phần trăm lớp gờm: - Hình thành khái niệm tỉ số phần trăm - Giải ba dạng tốn “tỉ số phần trăm” là: + Tính tỉ số phần trăm hai số + Tính số phần trăm số + Tính số biết số phần trăm Ngồi với việc giải tốn, học sinh thực phép cộng – trừ tỉ số phần trăm; nhân tỉ số phần trăm với số tự nhiên, chia tỉ số phần trăm cho số tự nhiên (khác 0) III Mục tiêu dạy học: Học xong nội dung tỉ số phần trăm, học sinh cần đạt kiến thức kĩ sau: - Nhận biết tỉ số phần trăm hai đại lượng loại; - Biết đọc, viết tỉ số phần trăm; - Biết viết số phân số thành tỉ số phần trăm, viết tỉ số phần trăm thành phân số; - Biết thực phép cộng, phép trừ tỉ số phần trăm; nhân tỉ số phần trăm với số tự nhiên, chia tỉ số phần trăm cho số tự nhiên (khác 0); - Biết tìm tỉ số phần trăm số; tìm giá trị tỉ số phần trăm số; tìm số biết giá trị tỉ số phần trăm số Tuy nhiên nhiều nguyên nhân mà việc đạt mục tiêu không dễ dàng Cụ thể sau: - 3/28 - Một số kinh nghiệm rèn kĩ giải toán về tỉ số phần trăm cho học sinh lớp - Về giáo viên: Còn chủ quan, chưa trọng khâu hướng dẫn giải cho học sinh Chưa khắc sâu so sánh cho học sinh cách giải kiểu dạng toán - Về học sinh: Do phần lớn em còn chủ quan làm bài, chưa nhớ kĩ phương pháp giải dạng tốn Mặt khác, cũng em chưa củng cố rõ nét kiểu dạng tốn nên khơng tránh khỏi việc làm sai.Còn nữa, toán áp dụng rất thực tế mà em quên mất phương pháp thử lại nên kết đưa rất đáng tiếc X́t phát từ tình hình thực tế, tơi đã mạnh dạn đởi phương pháp dạy dạng tốn để dạy khối từ đầu năm học 2017 - 2018 Mục đích giúp em có phương pháp giải tốn nói chung, phương pháp giải dạng tốn tỉ số phần trăm nói riêng Làm cho em biết chủ động thực giải tốn khơng máy móc mà phải dựa vào tư duy, phân tích tổng hợp từ thân IV Biện pháp thực Xuất phát từ nội dung, mục tiêu dạy học toán “tỉ số phần trăm” lớp với lí đã nêu trên, phạm vi đề tài này, tơi chỉ trình bày kinh nghiệm trình dạy học để giúp học sinh giải loại tốn * Bài tốn 1: Tìm tỉ số phần trăm hai số: Để hướng dẫn học sinh rút cách tìm tỉ số phần trăm hai số, hướng dẫn qua bước sau: a Bước Tổ chức cho học sinh nhắc lại khái niệm tỉ số phần trăm b Bước Đọc ví dụ: Trường tiểu học Vạn Thọ có 600 học sinh, có 315 học sinh nữ Tìm tỉ số phần trăm số học sinh nữ số học sinh tồn trường? - Giáo viên ghi tóm tắt lên bảng: + Số học sinh toàn trường : 600 + Số học sinh nữ : 315 * Yêu cầu học sinh: + Viết tỉ số học sinh nữ số học sinh toàn trường (315 : 600) + Thực phép chia (315 : 600 = 0,525) + Nhân với 100 chia cho 100 (0,525 × 100 : 100 = 52,5%) Nêu: Thông thường ta viết gọn cách tính sau: 315 : 600 = 0,525 = 52,5% - 4/28 - Một số kinh nghiệm rèn kĩ giải toán về tỉ số phần trăm cho học sinh lớp * Yêu cầu học sinh nhận xét rút quy tắc gồm hai bước: + Bước 1: Chia 315 cho 600 + Bước 2: Nhân thương với 100 viết kí hiệu % vào bên phải tích vừa tìm c Bước Giúp học sinh nhận tốn có dạng tởng qt là: Cho a b Tìm tỉ số phần trăm a b Cách giải: + Bước 1: Lập tỉ số a : b + Bước 2: Tìm thương dạng số thập phân (không chữ số phần thập phân) + Bước 3: Nhân nhẩm thương với 100 thêm kí hiệu % vào bên phải kết nhẩm d Bước Thơng thường tìm tỉ số hay tỉ số phần trăm hai số, học sinh phân vân nên đặt số số bị chia (tử số), số số chia (mẫu số) Để giúp học sinh, hướng dẫn học sinh xác định bằng “mẹo” là: Khi tìm tỉ số phần trăm hai số, số câu hỏi nêu trước lấy số làm số bị chia (tử số hay số a), số nêu sau lấy làm số chia (mẫu số hay số b) Cụ thể ví dụ trên, dựa vào câu hỏi ta xác định “số học sinh nữ” câu hỏi nêu trước ta lấy làm số bị chia (tử số) số học sinh toàn trường ta lấy làm số chia (mẫu số) 315 : 600 = 315 = 0,525 = 52,5% 600 * Bài tốn 2: Tính sớ phần trăm số Các bước thực hướng dẫn học sinh “Tính số phần trăm số”: a Bước Giới thiệu cách tính 52,5% số 800 - Đọc ví dụ: Một trường tiểu học có 800 học sinh, số học sinh nữ chiếm 52,5% Tính số học sinh nữ trường - Ghi tóm tắt lên bảng: + Số học sinh toàn trường : 800 học sinh + Số học sinh nữ chiếm : 52,5% + Số học sinh nữ : học sinh? Hỏi: Em hiểu câu “số học sinh nữ chiếm 52,5% số học sinh trường” có nghĩa nào? (Coi số học sinh trường 100%, trường chia thành 100 phần bằng số học sinh nữ chiếm 52,5 phần thế) Muốn biết 52,5% có HS (HS nữ), trước hết ta cần phải biết mấy phần? (1% số HS trường đó) - 5/28 - Một số kinh nghiệm rèn kĩ giải toán về tỉ số phần trăm cho học sinh lớp Hỏi: Cả trường có học sinh? (cả trường có 800 học sinh) * Hướng dẫn học sinh ghi tóm tắt bước thực hiện: - 100% số học sinh toàn trường 800 học sinh - 1% số học sinh toàn trường học sinh? - 52,5% số học sinh toàn trường học sinh? * Hướng dẫn học sinh đến cách tính: 1% số học sinh tồn trường là: 800 : 100 = 8(học sinh) 52,5% số học sinh toàn trường (hay số học sinh nữ) là: × 52,5 = 420 (học sinh) Thông thường hai bước ta viết gộp sau: 800 : 100 × 52,5 = 420 Hoặc: 800 × 52,5 : 100 = 420 Lưu ý HS, thực hành tính viết: 800 52,5 420 100 b Bước Yêu cầu học sinh nhận xét phát biểu quy tắc: Muốn tìm 52,5% 800 ta lấy 800 chia cho 100 nhân với 52,5 lấy 800 nhân với 52,5 chia cho 100 c Bước Giúp học sinh nhận tốn có dạng tởng qt là: Cho b tỉ số phần trăm a b Tìm a Như áp dụng vào ví dụ thì: + b = 800 + Tỉ số phần trăm a b 52,5% + a số phải tìm (a = 420) giá trị tỉ số phần trăm số cho trước * Cách giải: Muốn tìm giá trị phần trăm số cho trước ta lấy số nhân với số chỉ số phần trăm rồi chia cho 100 (hoặc lấy số chia cho 100 ròi nhân với số chỉ số phần trăm) Hay: a = b × (số chỉ số phần trăm đã cho) : 100 (420 = 800 × 52,5 : 100) Hoặc: a = b : 100 × (số chỉ số phần trăm đã cho) (420 = 800 : 100 × 52,5) - Lưu ý, số trường hợp cần qua bước trung gian để đưa toán “cơ bản)” * Bài tập áp dụng: Một lớp học có 32 học sinh, số học sinh 10 tuổi chiếm 75%, còn lại số học sinh 11 t̉i Tính số học sinh 11 t̉i lớp học - 6/28 - Một số kinh nghiệm rèn kĩ giải toán về tỉ số phần trăm cho học sinh lớp * Hướng dẫn học sinh xác định: - Số đã cho: b = 32 học sinh - Số chỉ số phần trăm: 100% - 75% = 25% - Số phải tìm là: a (số học sinh 11 tuổi) * Ap dụng cách giải ta có: Số học sinh 11 t̉i chiếm tỉ số phần trăm số học sinh lớp là: 100% - 75% = 25% Số học sinh 11 tuổi lớp học là: 32 × 25 : 100 = (học sinh) Đáp số: học sinh Lưu ý: Đây chỉ cách giải, HS giải theo cách khác * Bài tốn 3: Tìm sớ biết giá trị tỉ số phần trăm số đó Các bước tơi thực hướng dẫn học sinh “Tìm số biết giá trị tỉ số phần trăm số đo”: a Bước - Đọc toán: Số học sinh nữ trường 420 em chiếm 52,5% số học sinh tồn trường Hỏi trường có học sinh? - Ghi tóm tắt lên bảng: + 52,5% số học sinh toàn trường :42 học sinh + 1% số học sinh toàn trường là: học sinh? + 100% số học sinh toàn trường : học sinh? - Yêu cầu học sinh thực cách tính: 1% số học sinh tồn trường là: 420 : 52,5 = (học sinh) 100% số học sinh toàn trường (hay số học sinh toàn trường) là: × 100 = 800 (học sinh) - Giới thiệu cách trình bày gộp: 420 : 52,5 × 100 = 800 (học sinh) Hoặc: 420 × 100 : 52,5 = 800 (học sinh) b Bước Yêu cầu học sinh phát biểu quy tắc: Muốn tìm số biết 52,5% 420, ta lấy 420 chia cho 52,5 nhân với 100 lấy 420 nhân với 100 chia cho 52,5 c Bước Giúp học sinh rút tốn tởng qt dạng toán là: “Cho a tỉ số phần trăm a b Tìm b” Cụ thể áp dụng vào ví dụ trên, thì: - a số đã cho (giá trị phần trăm) 420 - 7/28 - Một số kinh nghiệm rèn kĩ giải toán về tỉ số phần trăm cho học sinh lớp - Tỉ số phần trăm đã cho: 52,5% - b số phải tìm * Cách giải: Muốn tìm số biết giá trị tỉ số phần trăm số ta lấy số đã cho chia cho số chỉ số phần trăm rồi nhân với 100 Tức là: b = a : (số chỉ số phần trăm đã cho) × 100 (800 = 420 : 52,5 × 100) Hoặc: b = a × 100 : (số chỉ số phần trăm đã cho) (800 = 420 × 100 : 52,5) * Bài tập áp dụng: Năm vừa qua nhà máy chế tạo 1590 tơ Tính ra, nhà máy đã đạt 120% kế hoạch Hỏi theo kế hoạch, nhà máy dự định sản xuất ô tô? - Để giải tốn này, tơi hướng dẫn học sinh xác định: + a số đã cho: 1590 ô tô + Tỉ số phần trăm đã cho: 120% + b số phải tìm (số tơ nhà máy dự định sản xuất) Ap dụng cách giải trên, ta có: Số tơ nhà máy dự định sản x́t là: 1590 × 100 : 120 = 1325 (ơ tô) Đáp số: 1325 ô tô V Củng cố luyện tập toán bản: Dạng 1: Hướng dẫn HS luyện tập toán 1: Tìm tỉ số phần trăm hai số Phần lí thuyết: * Trò chơi “Đố bạn”: Một lớp học có 28 HS, có em học giỏi tốn Hãy tìm tỉ số phần trăm số HS giỏi toán so với số HS lớp? Sau đọc đề, nắm yêu cầu HS nêu kết quả: - Nhóm 1: Là 400% lấy 28 : x 100 = 400% - Nhóm 2: Là 25% lấy : 28 = 0,25; 0,25 = 25% - Nhóm 3: em HS giỏi bằng 1 số HS lớp mà 100 25% 4 Tôi ghi cách làm gợi mở: + Bài tốn cho gì? ( lớp có 28 HS, Giỏi tốn7 em) + Bài tốn u cầu tìm gì?( Tỉ số phần trăm số HS giỏi toán so với số HS lớp) - 8/28 - Một số kinh nghiệm rèn kĩ giải toán về tỉ số phần trăm cho học sinh lớp + Muốn tìm tỉ số phần trăm số HS giỏi tốn so với số HS lớp, ta làm nào? (Ta lấy số HS giỏi toán chia cho số HS lớp, nhân với 100 rời viết kí hiệu % vào bên phải số đó) + GV giải thích lại cho HS ý nghĩa tỉ số phần trăm: Tỉ số phần trăm số HS giỏi toán số học sinh lớp 25% phải hiểu là: Coi số HS lớp 100 phần số học sinh giỏi 25 phần + GV chỉ cho HS phân biệt: Phân số, tỉ số, tỉ số phần trăm + Hiểu chất toán: : 28 = 0, 25; 0,25 x 100 : 100 = 25 : 100 = 25 = 25% 100 + Cách trình bày: Tỉ số phần trăm số HS giỏi toán so với số HS lớp là: : 28 = 0,25 = 25% Đáp số: 25% * HS nhắc lại cách giải đúng, lớp nhẩm nhớ * Vậy muốn tìm tỉ số phần trăm hai số ta làm nào? (Muốn tìm tỉ số phần trăm hai số ta làm sau: + Tìm thương hai số + Nhân thương với 100 viết thêm kí hiệu % vào bên phải tích tìm được.) Phần luyện tập: Sau phát đề, GV yêu cầu HS đọc kĩ đề, nắm yêu cầu giải vào nháp 15 phút, kết hợp chấm chữa bài: Nhóm 1: Bài 1: Tìm tỉ số phần trăm của: 5; 8; 30 Kết quả: : = 0,8 = 80% : = 0,625 = 62,5% 30 : = = 600% Bài 2: Trong vườn có 12 cam 28 chanh Tìm tỉ số phần trăm cam so với vườn? + Bài tốn cho gì? Bài tốn u cầu tìm gì? + Để tìm tỉ số phần trăm cam so với số vườn ta làm nào? HS nêu cách làm Một số HS yếu nhầm lẫn làm sau: Bài giải: Tỉ số % số cam so với số vườn là: 12 : 28 = 0, 42 = 42% Đáp số: 42% Ai nhất trí với cách làm bạn? Có hai em giơ tay - 9/28 - Một số kinh nghiệm rèn kĩ giải toán về tỉ số phần trăm cho học sinh lớp Tôi gọi em nhận xét làm bạn để nhìn chỗ làm chưa với yêu cầu tốn giải lại: Vì em nhất trí với cách làm bạn? (Vì muốn tìm tỉ số phần trăm hai số ta tìm thương hai số rời nhân thương với 100 rời viết thêm kí hiệu % vào bên phải tích tìm được) Nhưng tốn u cầu gì? (tỷ số % số cam so với số vườn) Vậy số cam bao nhiêu, số vườn ban nhiêu? ( số cam 12, số vườn chưa biết.) Vậy bạn lấy số cam (12) chia cho số chanh (28) đã chưa? (chưa.) Muốn thực yêu cầu toán ta phải tìm gì? ( tìm số vườn) HS giải lại: Bài giải: Số vườn có là: 12 + 28 = 40 (cây) Tỉ số % cam so với số vườn là: 12 : 40 = 0,3 = 30% Đáp số: 30% GV: So với tốn một, tốn hai có khác? ( Bài tìm tỉ số phần trăm hai số Bài ta phải tìm số chưa biết rời đưa tốn dạng tìm tỉ số phần trăm hai số) Bài 3: Một người bỏ 42000đ tiền vốn để mua rau Sau bán hết số rau, người thu 52 500đ Hỏi: a.Tiền bán rau bằng phần trăm tiền vốn? b.Người lãi phần trăm? GV hướng dẫn: +Tiền vốn mua rau 42 000đ ứng với phần trăm? ( 100%) + Để tính tỉ số phần trăm tiền bán rau tiền vốn ta làm nào? + Muốn xem người lãi ta làm nào? HS giải, chữa bài: Bài giải: Tỉ số % tiền bán so với tiền vốn là: 52 500 : 42 000 = 1,25 = 125% Số phần trăm tiền lãi là: 125% - 100% = 25% - 10/28 - Một số kinh nghiệm rèn kĩ giải toán về tỉ số phần trăm cho học sinh lớp + Tìm giá bán xe đạp Cách 2: Coi giá xe đạp 400 000đ 100%, hạ giá 15% giá phần trăm Tính giá Bài giải: Số tiền hạ giá xe đạp là: 400 000 x 15 : 100 = 60 000 (đồng) Giá xe đạp là: 400 000 – 60 000 = 340 000 (đồng) Đáp số: 340 000đờng Cách 2: HS trình bày miệng phép tính: 100% - 15% = 85%; 400 000 x 85 : 100 = 340 000 (đờng) Nhóm 2: Bài 1: Một gia đình cơng nhân sử dụng tiền lương hàng tháng sau: tiền lương dành để chi tiêu tiền ăn tiền học, tiền lương để trả tiền thuê nhà chi tiêu khác, còn lại để dành a) Mỡi tháng gia đình dành phần trăm số tiền lương? b) Nếu số tiền lương 000 000đ gia đình để dành tiền mỡi tháng? Hướng dẫn + Để tính mỡi tháng gia đình dành tiền ta làm nào? ( tìm phân số chỉ số tiền chi tiêu tháng, từ tìm phân số chỉ số tiền để dành) + Số tiền lương 000 000đ ứng với phần trăm? (100%) Từ đó, ta tính số tiền để dành tức tính 15% 000 000đ + Bài toán liên quan đến dạng ta đã học? (Tìm tỉ số phần trăm hai số, tìm số phần trăm số) Bài giải: a) Phân số chỉ số tiền gia đình chi tiêu hàng tháng là: 17 + = ( số tiền) 20 Phân số chỉ số tiền gia đình để dành hàng tháng là: 1- 17 = (số tiền) 20 20 Tỉ số phần trăm tiền lương gia đình để dành là: - 14/28 - Một số kinh nghiệm rèn kĩ giải toán về tỉ số phần trăm cho học sinh lớp : 20 = 0, 15 = 15 % b) Số tiền lương gia đình mỡi tháng để dành là: 000 000 : 100 x 15 = 600 000 (đồng) Đáp số: 15 %; 600 000 đồng GV cho HS trình bày cách giải khác Bài 2: Một thư viện có 000 sách Cứ sau mỗi năm số sách thư viện lại tăng thêm 20% ( so với năm trước) Hỏi sau hai năm, thư viện có tất sách? * Các bước giải: + Tìm số sách thư viện tăng năm thứ nhất + Tìm tởng số sách có sau năm thứ nhất + Tìm số sách thư viện tăng năm thứ hai + Tìm tởng số sách có sau năm thứ hai Bài giải: Hết năm thứ nhất, thư viện tăng số sách là: 000 : 100 x 20 = 200 (quyển) Sau năm thứ nhất số sách thư viện có là: 000 + 200 = 200 (quyển) Hết năm thứ hai, thư viện tăng số sách là: 72 000 : 100 x 20 = 440 (quyển) Sau hai năm số sách thư viện có tất là: 72 000 + 440 = 640 (quyển) Đáp số: 640 GV gợi ý HS giải theo cách 2: Tỉ số phần trăm số sách năm sau so với năm trước là: 100% + 20% = 120% Hết năm thứ nhất thư viện có số sách là: 000 : 100 x 120 = 200 (quyển) Hết năm thứ hai số sách thư viện có tất là: 72 000 : 100 x 120 = 640 (quyển) Đáp số: 640 Bài 3: So với năm ngoái, số HS giỏi năm tăng 25% Hỏi so với năm nay, số HS giỏi năm ngoái chiếm phần trăm? HS làm vào vở, GV theo dõi, giúp đỡ, chấm tay đơi rời nhóm chữa (cách chữa tương tự dạng 1) * Phân tích: - 15/28 - Một số kinh nghiệm rèn kĩ giải toán về tỉ số phần trăm cho học sinh lớp Ta giả sử số HS năm ngoái số cụ thể rời tính số HS tăng lên năm so với năm ngoái Từ tìm số HS năm tỉ số phần trăm số HS năm ngoái so với số HS năm Bài giải: Ta giả sử số HS giỏi năm ngoái 100 HS Như số HS giỏi năm tăng thêm là: 100 : 100 x 25% = 25 (học sinh) Số học sinh giỏi năm là: 100 + 25 = 125 (học sinh) So với năm nay, số học sinh giỏi năm ngoái chiếm: 100 : 125 = 0,8 = 80% Đáp số: 80% Dạng 3: Tìm số biết số phần trăm no GV đưa bài toán: Số học sinh giỏi trường tiểu học 64 em chiếm 12,8% số học sinh tồn trường Hỏi trường có học sinh? Phân tích: Coi số HS tồn trường 100% 64 học sinh giỏi chiếm 12,8% Ta tìm 1% số học sinh tồn trường rời từ tìm số học sinh tồn trường Bài giải: 1% số học sinh toàn trường là: 64 : 12,8 = ( học sinh) Số học sinh toàn trường là: x 100 = 500 (học sinh) Đáp số: 500 học sinh HS nhắc lại cách làm: Ḿn tìm số biết 12,8% nó là 64, ta có thể lấy 64 chia cho 12,8 rồi nhân với 100 hoặc lấy 64 nhân với 100 rồi chia cho 12,8 Bài tập: GV cho HS tự đọc đề làm độc lập, Sau nhóm cử đại diện kiểm tra, đánh giá kết làm Chữa chung lớp: Nhóm 1: Bài 1: Tìm số biết 40% 60 Bài giải Số cần tìm là: 60 x 100 : 40 = 150 - 16/28 - Một số kinh nghiệm rèn kĩ giải toán về tỉ số phần trăm cho học sinh lớp Đáp số: 150 Bài 2: Biết 000đ 10% số tiền mẹ chợ Tính số tiền mẹ chợ? Bài giải Số tiền mẹ chợ là: 000 : 10 x 100 = 20 000 (đồng) Đáp số: 20 000 đồng Bài 3: Khi trả kiểm tra tốn lớp 5A, giáo nói: “Số điểm 10 chiếm 25%, số điểm 5%” Biết rằng có tất 18 điểm 10 Hỏi lớp 5A có bạn? * Phân tích: + Tính số điểm chiếm phần trăm? + Tính số điểm điểm 10 chiếm phần trăm? + Đưa toán dạng để tìm số HS lớp Bài giải: Số điểm chiếm: 25% - 5% = 20% Số điểm 10 điểm chiếm: 25% + 20% = 45% Số học sinh lớp là: 18 x 100 : 45 = 40 em Đáp số: 40 em Nhóm 2: Bài 1: Một ô tô du lịch ngày thứ nhất 28% quãng đường dự định, ngày thứ hai 32% toàn quãng đường dự định, ngày thứ ba nốt 240km còn lại Hỏi ba ngày tơ đã quãng đường dài km? * Hướng dẫn: Coi toàn quãng đường du lịch 100% Ta tìm 240km chiếm phần trăm toàn quảng đường, từ suy quãng đường xe du lịch ngày Bài giải: Quãng đường xe du lịch đã hai ngày đầu chiếm: 28% + 32% = 60% Quãng đường xe du lịch 240km chiếm: 100% - 60% = 40% Quãng đường xe du lịch ba ngày là: 240 x 100 : 40 = 600 (km) - 17/28 - Một số kinh nghiệm rèn kĩ giải toán về tỉ số phần trăm cho học sinh lớp Đáp số: 600km Bài 2: Một tấm vải sau giặt bị co mất 2% chiều dài ban đầu Giặt xong tấm vải chỉ còn 24,5 m Hỏi trước giặt tấm vải dài bao nhiêu? * Hướng dẫn: Coi chiều dài tấm vải ban đầu chưa giặt 100% để tính sau giặt co mất 2% còn mấy %, rời tính chiều dài tấm vải chưa giặt Bài giải: Sau giặt chiều dài tấm vải còn 100% - 2% = 98% Chiều dài tấm vải lúc đầu là: 24,5 x 100 : 98 = 25 (m) Đáp số: 25 m Bài 3: Một cửa hàng lãi 20% so với giá bán Hỏi cửa hàng lãi phần trăm so với giá mua? * Phân tích: Coi giá bán 100đ lãi 20đ, tìm giá mua tính tỉ số phần trăm giá mua so với giá bán lãi Bài giải: Nếu giá bán 100 đờng lãi 20đồng Vậy giá mua là: 100 – 20 = 80(đờng) So với giá mua giá bán bằng: 100 : 80 x 100 = 125% So với giá mua cửa hàng lãi: 125% - 100% = 25% Đáp số: 25% VI Mở rộng số dạng toán khác liên quan đến tỉ số phần trăm Ở tiểu học, ngồi dạng tốn em củng cố luyện tập trên, ta còn thường gặp số toán thuộc dạng khác liên quan tới tỉ số phần trăm Cách giải tốn nào? Tơi đã mạnh dạn hướng dẫn HS hồn thành tốt số sau: Bài 1: Một mảnh đất hình chữ nhật mở rộng chiều dài thêm 10%, chiều rộng thêm 10% Hỏi diện tích hình chữ nhật tăng thêm bao nhêu phần trăm? Phân tích: Muốn biết diện tích mảnh đất hình chữ nhật tăng thêm phần trăm, phải so sánh diện tích mảnh đất sau mở rộng với diện tích ban đầu Từ cơng thức: S = a x b - 18/28 - Một số kinh nghiệm rèn kĩ giải toán về tỉ số phần trăm cho học sinh lớp Ta có cách giải sau: Bài giải: Coi chiều dài mảnh đất ban đầu 100% Coi chiều rộng mảnh đất ban đầu 100% Coi diện tích mảnh đất ban đầu 100% Chiều dài so với chiều dài ban đầu là: 100% + 10% = 110% Chiều rộng so với chiều dài ban đầu là: 100% + 10% = 110% Diện tích mảnh đất so với diện tích ban đầu là: 110% x 110% =121% Như vậy, diện tích mảnh đất tăng thêm số phần trăm so với diện tích mảnh đất ban đầu là: 121% - 100% = 21% Đáp số: 21% Bài 2: Cho hình chữ nhật Nếu tăng chiều rộng hình chữ nhật thêm 6,4 cm, đờng thời giảm chiều dài 15% diện tích hình chữ nhật tăng thêm 2% Tính chiều rộng hình chữ nhật ban đầu? Phân tích: Muốn tìm chiều rộng hình chữ nhật ban đầu ta phải tìm xem chiều rộng sau tăng thêm 6,4cm so với chiều rộng ban đầu chiếm phần trăm Từ cách tính: Chiều rộng bằng diện tích chia cho chiều dài Ta có cách giải sau: Bài giải: Coi chiều rộng hình chữ nhật ban đầu 100% Coi chiều dài hình chữ nhật ban đầu 100% Coi diện tích hình chữ nhật ban đầu 100% Chiều dài chiếm số phần trăm chiều dài ban đầu là: 100% - 15% = 85% Diện tích hình chữ nhật so với diện tích ban đầu là: 100% + 2% =102% Chiều rộng chiếm số phần trăm so với chiều rộng ban đầu là: 102% : 85% = 120% Như vậy, 6,4 chiếm số phần trăm so với chiều rộng ban đầu là: 120% - 100% = 20% Chiều rộng hình chữ nhật ban đầu là: 6,4 : 20 x 100 = 32 (cm) - 19/28 - Một số kinh nghiệm rèn kĩ giải toán về tỉ số phần trăm cho học sinh lớp Đáp số: 32cm Bài 3: Chiều dài đáy hình bình hành giảm 1,8 cm chiều cao tăng lên 20% diện tích hình tăng lên 8% Tính chiều dài đáy mới? * Phân tích: Muốn tìm chiều dài đáy ta phải tìm xem diện tích chiều cao chiếm phần trăm để tính chiều dài đáy cũ suy chiều dài đáy ban đầu Từ cách tính chiều dài đáy bằng diện tích chia cho chu vi Ta có cách giải sau: Cách 1: Đổi 20% = 0,2; 8% = 0,08 Coi diện tích cũ đơn vị diện tích diện tích so với diện tích cũ là: + 0,08 = 1,08 Coi chiều cao cũ đơn vị độ dài chiều cao so với chiều cao cũ là: + 0,2 = 1,2 Do chiều dài đáy so với chiều dài đáy cũ là: 1,08 : 1,2 = 0,9 Coi chiều dài đáy cũ đơn vị độ dài chiều dài đáy cũ bị giảm đi: – 0,9 = 0,1 Theo đề bài, chiều dài đáy giảm 1,8cm nên 0,1 chiều dài đáy cũng 1,8cm Do chiều dài đáy cũ là: 1,8 : 0,1 = 18 (cm) Chiều dài đáy là: 18 – 1,8 = 16,2 (cm) Đáp số: 16,2 cm Cách 2: Đổi 1,8 cm = 18 cm 10 Coi diện tích cũ 100% diện tích cũ so với diện tích là: 100% + 8% = 108% Coi chiều cao cũ 100% chiều cao so với chiều cao cũ là: 100% + 20% = 120% Do chiều dài đáy so với chiều dài đáy cũ là: 108% : 120% = 90% Coi chiều dài đáy cũ 100% chiều dài đáy cũ giảm là: 100% - 90% = 10% Theo đầu chiều dài đáy giảm 18 18 cm nên 10% cũng cm 10 10 - 20/28 - Một số kinh nghiệm rèn kĩ giải toán về tỉ số phần trăm cho học sinh lớp Do chiều dài đáy cũ là: 18 : 10% = 18 (cm) 10 Chiều dài đáy là: 18 – 1,8 = 16,2 (cm) Đáp số: 16,2 cm Cách 3: Theo cách hai có chiều dài đáy cũ giảm 10% nên 10% chiều dài đáy cũ biểu thị 1,8cm nên 100% chiều dài đáy cũ biểu thị cho số đo độ dài là: (1,8 x 100) : 10 = 18cm Chiều dài đáy là: 18 – 1,8 = 16,2 cm Đáp số: 16,2 cm Cách 4: Theo cách ta có chiều dài đáy cũ giảm 10% nên coi chiều dài đáy cũ 100% tỉ số chiều dài đáy cũ bị giảm là: 100% : 10% = 10 Số đo chiều dài cũ là: 1,8 x 10 = 18 cm Chiều dài đáy là: 18 – 1,8 = 16,2 cm Đáp số: 16,2 cm Cách 5: Theo cách 0,1 chiều dài đáy cũ 1,8cm nên chiều dài đáy cũ là: 1,8,: 0,1 = 18 (cm) Vì chiều dài đáy bằng 0,9 chiều dài đáy cũ nên chiều dài đáy là: 18 x 0,9 = 16,2 (cm) Đáp số: 16,2 cm Bài 4: Một cánh đờng vụ diện tích mở rộng thêm 20% so với diện tích vụ trước thời tiết nên suất lúa vụ bị giảm 20% so với vụ trước Hỏi số thóc thu vụ tăng hay giảm phần trăm so với vụ trước? * Phân tích:Muốn biết số thóc thu vụ tăng hay giảm phần trăm so với vụ trước ta phải tìm xem số thóc thu vụ chiếm phần trăm so với vụ trước Từ cách tính: Số thóc thu bằng śt lúa nhân với diện tích cấy lúa Ta có cách giải sau: Bài giải: - 21/28 - Một số kinh nghiệm rèn kĩ giải toán về tỉ số phần trăm cho học sinh lớp Coi suất lúa vụ trước 100% Coi diện tích cấy lúa vụ trước 100% Coi số thóc thu vụ trước 100% Thì suất lúa vụ là: 100% - 20% = 80%( suất lúa vụ trước) Diện tích cấy lúa vụ 100% + 20% = 120%( diện tích lúa vụ trước) Số thóc vụ thu chiếm số phần trăm so với vụ trước là: 80% x 120% = 96% Vì 96% < 100% nên số thóc vụ thu giảm so với vụ trước giảm số phần trăm là: 100% - 96% = 4% Đáp số: 4% Bài : Sản lượng khu vực A khu vực B 26% diện tích khu vực A chỉ lớn khu vực B 5% Hỏi suất thu hoạch khu vực A nhiều khu vực B mấy phần trăm? Phân tích: Muốn biết suất thu hoạch khu vực A nhiều khu vực B mấy phần trăm ta phải coi B 100% để tính A coi B để đưa số thập phân Từ cách tính: Năng suất = Sản lượng : Diện tích Ta có cách giải sau: Cách 1: Giả sử sản lượng lúa khu vực B 100 tấn điện tích 10 suất khu vực B là: 100 : 10 = 10 ( tấn/ ha) Khi sản lượng lúa khu vực A là: 100 + 26 = 126 (tấn) Diện tích khu vực A là: 10 + 0,5 =10,5 (ha) Do suất khu vực A là: 126 : 10,5 = 12 ( tấn/ ha) Năng suất khu vực A suất khu vực B là: 12 – 10 = 2( tấn/ ha) Tỉ số phần trăm suất khu vực A khu vực B là: : 10 = 0,2 = 20 % Đáp số: 20 % - 22/28 - Một số kinh nghiệm rèn kĩ giải toán về tỉ số phần trăm cho học sinh lớp Cách 2: Coi sản lượng lúa khu vực B đơn vị khối lượng coi diện tích đơn vị diện tích śt khu vực B Khi sản lượng lúa khu vực A là: + 0,26 = 1,26 Diện tích khu vực A là: + 0,05 = 1,05 Do suất khu vực A là: 1,26 : 1,05 = 1,2 Vì 1,2 = 120% nên suất khu vực A suất khu vực B là: 120% - 100% = 20% Đáp số: 20 % Cách 3: Coi sản lượng khu vực B 100% sản lượng khu vực A là: 100% + 26% = 126% Coi diện tích khu vực B 100% diện tích khu vực A là: 100% + 5% = 105% Năng suất khu vực A là: 126 : 105 = 120% Năng suất khu vực A nhiều suất khu vực B là: 120% - 100% = 20% Đáp số: 20% Bài 6: Giá vé vào xem bóng đá sân vận động 30 000đ người Sau giảm giá vé số người mua vé đã tăng thêm 20% số tiền bán vé cũng tăng thêm 8% Hỏi giá vé sau giảm tiền? Phân tích: Muốn biết giá vé sau giảm tiền ta tìm xem giá vé lúc so với giá vé chưa giảm giá chiếm phần trăm Từ cách tính: Giá vé bằng tổng số tiền bán vé chia cho số người mua vé Ta có cách giải tốn sau: Bài giải: Coi giá vé ban đầu 100% Coi người mua vé ban đầu 100% Coi số tiền bán vé ban đầu 100% Thì số người mua vé sau giảm giá vé so với số người ban đầu là: 100 % + 20% = 120% Tổng số tiền bán vé lúc so với tởng số tiền thu ban đầu là: - 23/28 - Một số kinh nghiệm rèn kĩ giải toán về tỉ số phần trăm cho học sinh lớp 100% + 8% =108% Giá vé sau giảm giá chiếm số phần trăm so với giá vé ban đầu là: 108% : 120% = 90% Mà giá vé ban đầu 30 000 đồng Vậy giá vé sau giảm giá là: 30 000 x 90% = 27 000 ( đồng) Đáp số: 27 000 đồng Bài 7: Mức lương mỗi công nhân tăng thêm 50% so với trước giá hàng hoá lại tăng thêm 20% Hỏi với mức lương lượng hàng hố mua tăng thêm phần trăm so với trước đây? Phân tích (tương tự 1) Dựa vào cách tính: Số lượng hàng hố mua bằng tởng số tiền lương chia cho giá hàng hoá Ta có cách giải tốn sau: Bài giải: Coi mức lương trước mỗi công nhân 100% Coi giá hàng hoá trước 100% Coi lượng hàng hố mua trước 100% Thì mức lương mỗi công nhân so với mức lương trước là: 100% + 50% = 150% Giá loại hàng hoá so với giá hàng hóa trước là: 100% + 20% = 120% Lượng hàng hoá mua so với lượng hàng hóa trước là: 150% : 120% = 125% Như với mức lương lượng hàng hoá mua tăng thêm số phần trăm so với trước là: 125% - 100% = 25% Đáp số: 25% Sau luyện tập giải toán tỉ số phần trăm, muốn kiểm tra xem với cách làm thơng tin ngược Tơi đề khảo sát sau: Nhóm 1: Bài 1: Số học sinh nữ lớp 5C chiếm 54% số học sinh lớp Hỏi lớp 5C có học sinh, biết rằng lớp có 27 bạn nữ Bài 2: Sau giảm giá 10% bà Tư bán áo 54 000đ hỏi chưa giảm giá 10 áo loại phải bán tiền? - 24/28 - Một số kinh nghiệm rèn kĩ giải toán về tỉ số phần trăm cho học sinh lớp Bài 3: Một học sinh đặt kế hoạch cho tháng phải đạt tổng số điểm 180 điểm Do cố gắng, bạn đã đạt 207 điểm Hỏi: a Bạn đạt phần trăm kế hoạch? b Vượt mức phần trăm kế hoạch? Nhóm 2: Bài 1: ( nhóm 1) Bài 2: Diện tích hình chữ nhật tăng hay giảm phần trăm chiều dài giảm 20% số đo chiều rộng tăng 20% số đo nó? Bài 3: Một cửa hàng điện tử ngày khai trương đã bán hạ giá 10% còn lãi 17% hỏi khơng hạ giá cửa hàng lãi phần trăm? VII Kết đạt Để không ngừng nâng cao chất lượng dạy học nói chung, năm học vừa qua đã cố gắng đầu tư công tác soạn giảng đặc biệt việc áp dụng kinh nghiệm đã nêu giúp học sinh lớp tơi phụ trách giải thành thạo dạng tốn “Tỉ số phần trăm” Nhờ đã đem lại kết đáng khích lệ Cụ thể sau: - Qua thống kê tỉ lệ học sinh đạt từ điểm trở lên dạng toán khoảng 80,4 – 85,7% So sánh kết hai năm học (2016 – 2017 2017 – 2018) tỉ lệ tăng lên khoảng 20,4 – 20,7% - Tạo khơng khí sẵn sàng học tập, tiết học sôi nổi, học sinh tiếp thu tốt - Đa số em hiểu sâu, nhớ kĩ, có khả hệ thống hóa cách giải dạng tốn Vì học sinh chủ động, linh hoạt thực hành luyện tập cũng việc vận dụng vào thực tế để giải tình cụ thể (mức độ đơn giản) - Học sinh u thích mơn học, tạo niềm đam mê ý thức tự học - 25/28 - Một số kinh nghiệm rèn kĩ giải toán về tỉ số phần trăm cho học sinh lớp C KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ Kết luận: Nội dung phần toán tỉ số phần trăm giải toán tỉ số phần trăm nội dung quan trọng, góp phần làm phong phú thêm nội dung mơn Tốn Tiểu học nói chung mơn Tốn nói riêng Những kiến thức tỉ số phần trăm giải toán tỉ số phần trăm đưa vào toán sở, tiền đề giúp học sinh học tốt kiến thức có liên quan bậc học trên, cũng có kĩ thực hành sống thực tiễn Để khắc phục khó khăn dạy học tỉ số phần trăm giải toán tỉ số phần trăm Tốn 5, tơi thiết nghĩ giáo viên cần ý số vấn đề sau: - Cần nghiên cứu nắm vững nội dung, chương trình mơn Tốn Tiểu học nói chung mơn Tốn nói riêng, để nhằm hiểu vị trí, vai trò ý nghĩa phần toán tỉ số phần trăm mơn Tốn Tiểu học - Việc mở rộng nâng cao kiến thức phải sở học sinh đã nắm chắc kiến thức Biết sử dụng kiến thức cách linh hoạt, sáng tạo Biết kích thích, gợi mở để em có nhu cầu vận dụng kiến thức Có vậy, việc nâng cao kiến thức thực phát huy hiệu - Trước dạy mỗi dạng bài, giáo viên cần cho học sinh ôn tập hệ thống lại kiến thức có liên quan để việc tiếp thu học sinh đạt hiệu cao - Khi phát triển, mở rộng nâng cao kiến thức cho học sinh, giáo viên cần xuất phát từ toán đơn giản, dễ hiểu Qua mỗi bài, hay hệ thống bài, giáo viên cần cho học sinh rút nhận xét hay cách giải để vận dụng cho sau Giúp em hiểu sâu, nhớ lâu hình thành kĩ giải tốn - Giáo viên cần nắm bắt trình độ, lực học sinh lớp dạy Từ tìm tòi, sử dụng hình thức dạy học, phương pháp hướng dẫn truyền đạt cho phù hợp với khả học sinh Đặc biệt trọng việc hướng dẫn học sinh chủ động tìm khái niệm tỉ số phần trăm kĩ giải toán tỉ số phần trăm Tạo cho em thói quen tìm tòi, sáng tạo học Tốn, biết vận dụng toán học vào sống thực tiễn - Giáo viên cần kết hợp dạy cung cấp khái niệm tỉ số phần trăm, cách giải toán tỉ số phần trăm với dạy thực hành luyện tập cách chặt chẽ Kết hợp đưa toán tỉ số phần trăm vào tiết - 26/28 - Một số kinh nghiệm rèn kĩ giải toán về tỉ số phần trăm cho học sinh lớp học lên lớp, học ngoại khoá nhằm giúp học sinh củng cố, khắc sâu khái niệm, cách giải ba toán tỉ số phần trăm, gắn học với hành Kiến nghị - Cần tổ chức nhiều hội thảo, chuyên đề để giáo viên có hội thảo luận học hỏi bạn đồng nghiệp - Tổ chức hội thảo để giải đáp vướng mắc giáo viên, có tư vấn, hướng dẫn phương pháp cách làm có hiệu cho giáo viên - Cần thường xuyên trau dồi kiến thức kinh nghiệm giảng dạy cho tốt Thật say mê, yêu nghề, nhiệt huyết với học sinh - Cần nghiên cứu áp dụng có hiệu kinh nghiệm giảng dạy học kinh nghiệm đúc rút trình giảng dạy - Cần quan tâm đến việc học em mình, đầu tư có hiệu cho em thời gian, sách vở, điều kiện cần thiết có phương pháp kèm cặp nhà có hiệu - Cần có mối quan hệ chặt chẽ với nhà trường thầy cô giáo để kịp thời nắm bắt tình hình học tập em Trên số suy nghĩ việc làm nhằm giúp học sinh học tốt môn Tốn 5, góp phần tháo gỡ khó khăn, lúng túng cho giáo viên học sinh dạy - học tỉ số phần trăm giải toán tỉ số phần trăm, đồng thời nhận thức đắn tầm quan trọng phần tốn Tơi rất mong góp ý, trao đởi cấp chỉ đạo chuyên môn, bạn đồng nghiệp để kinh nghiệm hoàn chỉnh Xin chân thành cảm ơn! Hà Nội, ngày tháng năm 2018 - 27/28 - Một số kinh nghiệm rèn kĩ giải toán về tỉ số phần trăm cho học sinh lớp TÀI LIỆU THAM KHẢO Trịnh Quốc Thái - “Phương pháp dạy học môn học lớp 5”NXBGD-2007 “Tài liệu bồi dưỡng thường xuyên cho giáo viên Tiểu học chu kì III” ( 2004- 2007)-NXBGD - 2005 Phạm Đình Thực- “100 câu hỏi đáp việc dạy học toán Tiểu học” - NXBGD - 2005 Đỡ Đình Hoan -Hỏi - Đáp dạy học Tốn - 2007 Hồng T́n, Phạm Đình Thực- Hướng dẫn học Toán Tiểu học NXBGD - 2002 Bộ GD& ĐT “SGK Toán lớp 5” NXBGD, 2007 Bộ GD& ĐT “SGV Toán 5” - NXBGD - 2006 Vũ Dương Thụy “Toán Nâng cao lớp 5” NXBGD, 2007 “Tốn bời dưỡng học sinh giỏi lớp 5” Và số tài liệu khác, Báo Chuyên đề GD Tiểu học, Báo Tốn T̉i Thơ, - 28/28 - ... 3 15 : 600 = 0 ,52 5 = 52 ,5% - 4/28 - Một số kinh nghiệm rèn kĩ giải toán về tỉ số phần trăm cho học sinh lớp * Yêu cầu học sinh nhận xét rút quy tắc gồm hai bước: + Bước 1: Chia 3 15 cho. .. giải: Tỉ số % tiền bán so với tiền vốn là: 52 50 0 : 42 000 = 1, 25 = 1 25% Số phần trăm tiền lãi là: 1 25% - 100% = 25% - 10/28 - Một số kinh nghiệm rèn kĩ giải toán về tỉ số phần trăm cho học. .. số phần trăm a b Tìm b” Cụ thể áp dụng vào ví dụ trên, thì: - a số đã cho (giá trị phần trăm) 420 - 7/28 - Một số kinh nghiệm rèn kĩ giải toán về tỉ số phần trăm cho học sinh lớp - Tỉ