MATH IS LIFE Love mathematics ĐỀ MINH HỌA KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT MƠN TỐN NĂM 2020 LẦN Biên soạn: Nguyen G Thinh 1|Math is life Math is life Biên soạn: Nguyen G Thinh KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG MƠN TỐN Bài thi : TỐN Love mathematics Thời gian làm bài: 90 phút , không kể từ phát đề Đề tham khảo lần Họ tên thí sinh : …………………………………………………………………… Lớp : ……………………………………………………………………………… Câu [MIL] : Có bao cách chọn kẹo số 20 kẹo bàn ? A C20 C C10 B C10 D C15 Câu [MIL] : Cho cấp số cộng (un ) với u1 = u2 = Công sai cấp số cộng cho A B C D C 64 D C D Câu [MIL] : Thể tích khối lập phương cạnh A 32 B 16 Câu [MIL] : Nghiệm phương trình 22x+1 + = A B Câu [MIL] : Cho mặt cầu có bán kính R=3 Diện tích mặt cầu cho A 36π B 16π C 4π D 16 π Câu [MIL] : Hàm số Fሺxሻ nguyên hàm hàm số 𝑓ሺ𝑥ሻ khoảng K A 𝐹′ሺ𝑥ሻ = −𝑓ሺ𝑥ሻ, ∀x ∈ K B 𝐹′ሺ𝑥ሻ = 𝑓ሺ𝑥ሻ, ∀𝑥 ∈ 𝐾 C f ′ ሺxሻ = 𝐹′ሺ𝑥ሻ ∀x ∈ K Câu [MIL] : Tập xác định hàm số y = A R D f ′ ሺxሻ = − 𝐹′ሺ𝑥ሻ , ∀𝑥 ∈ 𝐾 2x −1 B R∖{ } : C ( - ∞ ; ) D (1; + ∞ ) Câu [MIL] : Cho khối chóp có diện tích đáy B = chiều cao h = Thể tích khối chóp A B 12 C 16 D 2|Math is life Biên soạn: Nguyen G Thinh Câu [MIL] : Cho hàm 𝑓ሺ𝑥ሻ có bảng biến thiên sau : 𝑥 −∞ f ′ ሺxሻ −1 + − + +∞ − 𝑓ሺ𝑥ሻ −∞ −∞ -5 Hàm số cho nghịch biến khoảng : A ( −∞ ; ) B (-1;0) D.(1;+∞ ሻ C (0;1) Câu 10 [MIL] : Cho khối nón có chiều cao h = bán kính đáy r = Thể tích khối nón : A 32π B 64π C 48π D.16π Câu 11 [MIL] : Cho mặt cầu có bán kính R = Diện tích mặt cho A 125π B 50π C 75π D.100π Câu 12 [MIL] : Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên ? A −𝑥 − 3𝑥 + B 𝑥 − 𝑥 C −𝑥 + 𝑥 − D 𝑥 − 𝑥 Câu 13 [MIL] : Tập nghiệm bất phương trình 2𝑥−1 ≥ 2𝑥 A ∅ B (-1;0) Câu 14 [MIL] : Tiệm cận ngang hàm số y = A x = C.(0;1) 𝑥−3 𝑥+1 B x = 1 D (2;+∞) C y = 1 D y = -1 Câu 15 [MIL] : Ta có ‫׬‬0 𝑓ሺ𝑥ሻ𝑑𝑥 = -2 ‫׬‬0 𝑓ሺ𝑧ሻ 𝑑𝑧 = -9 với z = x+1 ‫׬‬0 𝑓ሺ𝑥ሻ 𝑑𝑥 = ? A B -7 C 11 D -11 Câu 16 [MIL] : Số phức liên hợp số phức z = 21 + 3ⅈ A 𝑧ҧ = −21 + 3ⅈ B 𝑧ҧ = −21 − 3ⅈ Câu 17 [MIL] : Cho số phức z = 3+4ⅈ Modul số phức z C 𝑧ҧ = 21 − 3ⅈ D 𝑧ҧ = 21 + 3ⅈ 3|Math is life A ȁ𝑧ҧȁ = Biên soạn: Nguyen G Thinh B ȁ𝑧ҧȁ = −1 C ȁ𝑧ҧȁ = D ȁ𝑧ҧȁ = Câu 18 [MIL] : Cho hai số phức 𝑧1 = 3+ 4ⅈ 𝑧2 = - 4ⅈ Phần ảo số phức 𝑧1 + 𝑧2 A B -1 C D 2020 Câu 19 [MIL] : Cho hàm số bậc bốn y = 𝑓ሺ𝑥ሻ có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm phương trình 𝑓ሺ𝑥ሻ = −1 : A B C D y = -1 fሺxሻ Câu 19 [MIL] : Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z = 3+10ⅈ điểm A (-3;10) B (3;-10) C.(3;10) D.(-3;-10) Câu 20 [MIL] : Trong khơng gian Oxyz, hình chiếu vng góc điểm A( -1;-1;0) trục Ox có tọa độ : A ( -1;0;0) B.(0;0;0) C.(0;-1;0) D.(0;-1;0) Câu 21 [MIL] : Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) = 𝛼𝑥 + 𝛽𝑦 + 𝛾𝑧 = có vector pháp tuyến A 𝑛ത = ሺ𝛼; 𝛽; 𝛾ሻ B 𝑛ത = ሺ−𝛼; 𝛽; 𝛾ሻ C 𝑛ത = ሺ𝛼; −𝛽; 𝛾ሻ D 𝑛ത = ሺ−𝛼; −𝛽; −𝛾ሻ Câu 22 [MIL] : Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) = ሺ𝑥 − 𝛼ሻ2 + ሺ𝑦 − 𝛽ሻ2 + ሺ𝑧 − 𝛾ሻ2 = 𝑅 có tâm (tọa độ) bán kính (độ lớn) là: A I (𝛼; 𝛽; 𝛾ሻ; 𝑑𝑅 = 𝑅 B I ( −𝛼; −𝛽; −𝛾ሻ; 𝑑𝑅 = 𝑅 C I (−𝛼; −𝛽; 𝛾ሻ; 𝑑𝑅 = 𝑅 D I (𝛼; 𝛽; 𝛾ሻ; 𝑑𝑅 = ±ඥ𝑅2 Câu 23 [MIL] : Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: 𝑥−2 = − 𝑦−1 = 𝑧+ điểm thuộc d : 3 A ( 2;1;- ) B ( 2;1; ) C ( 2; -1; 3 ) D ( -2;-1; ) Câu 24 [MIL] : Cho hàm số y = 𝑓ሺ𝑥ሻ có bảng xét dấu 𝑓 ′ ሺ𝑥ሻ hình vẽ phía x 𝑓 ′ ሺ𝑥ሻ −∞ + −𝛼 − 0 − +𝛼 +∞ + 4|Math is life Biên soạn: Nguyen G Thinh Hỏi: Có bao nhiểu cực trị : A B C D Có bao nhiểu điểm cực đại cực tiểu : A B C D Câu 25 [MIL] : Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với đáy SA = 2aඥ2 Tam giác ABC tam giác vuông cân B AC = 4a Góc SC với mặt phẳng (ABC); góc SB với mặt phẳng (ABC) là: ඥ2 A 450 𝑡𝑎𝑛−1 ( C 𝑡𝑎𝑛−1 ( ඥ2 ሻ B 300 𝑡𝑎𝑛−1 ( ඥ2 ሻ 600 D 𝑡𝑎𝑛−1 ( ඥ2 ሻ ሻ 450 Câu 26 [MIL] : Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ góc hai mặt phẳng (A’BC) (ABC’) bằng: A 450 B 300 C 600 D 900 Câu 27 [MIL] : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD đa giác cạnh bên ( Tức AB=BC=CD=DA=𝛼 SA=SB=SC=SD=𝛽 ) tạo với mặt phẳng đáy góc 𝜃 Hỏi thể tích khối chóp S.ABCD A B 𝛽3 tanሺθሻ 𝛼𝛽 tanሺθሻ C 𝛼𝛽 𝑠ⅈ𝑛ሺθሻ D 𝛼𝛽 𝑐𝑜𝑠ሺθሻ Câu 28 [MIL] : Cho số a,b,c cạnh tam giác ABC BC=a;AC=b;AB=c a+b = ; ab = Hỏi Min P = 3a2 + 3b + 3c + 2ab+2ac+2bc A 12 B 19 C 20 D 27 Câu 29 [MIL] : Cho đa thức P = σ𝑛ⅈ→1 𝑥 ⅈ 𝛼ⅈ [Rx] với 𝛼𝑛 ≠ ta phân tích P = (x-𝑥1 ሻሺ x-𝑥2 ሻ … ሺx − 𝑥𝑛 ሻ biết hệ số lập thành cấp số cộng với công sai d n thỏa mãn max 𝑥1 … 𝑥𝑛 H = 2020 (1++ඥ1 − 𝑥 ) Tìm max 𝑛 với d thuộc [-2;2] biết 𝛼1 = σ𝑖→1 𝑥𝑖 A 8031 B 8021 C 8439 D 8077 Câu 30 [MIL] : Cho khối chóp S.𝐴1 𝐴2 𝐴𝑛 với đa giác đáy đa giác có độ dài 𝛼 cạnh bên có độ dài 𝛽 ℎ1 ; ℎ2 ; … ; ℎ𝑛 khoảng cách tâm đa giác đến mặt bên S 𝐴1 𝐴2 ; S 𝐴2 𝐴3 ;… ; S 𝐴𝑛 𝐴1 ℎ1 ℎ2 … ℎ𝑛 = 𝛾 𝑛 Tính thể tích khối chóp S 𝐴1 𝐴2 𝐴𝑛 nhỏ ? A ට𝑝൫𝑝 − 𝛼൯ ൫𝑝 − 𝛽൯ 𝛾𝑛 C ට𝑝൫𝑝 − 𝛼൯ ൫𝑝 − 𝛽൯ 𝛾 B ට𝑝൫𝑝 − 𝛼൯ ൫𝑝 − 𝛽൯ 𝛾𝑛 D ට𝑝൫𝑝 − 𝛼൯ ൫𝑝 − 𝛽൯ 𝛾 5|Math is life Biên soạn: Nguyen G Thinh Câu 31 [MIL] : Cho hàm số y = 𝑓ሺ𝑥ሻ có đồ thị hình vẽ bên Hỏi phương trình 𝑔ሺ𝑥ሻ = ȁ 𝑓ሺ ห𝑥1 − 1ห + ห𝑥2 − 1ห + ⋯ + ห𝑥𝑛 − 1ห ሻȁ = Max { 𝛼1 ; 𝛼2 } ∀ x ∈ ሼ −2020; 2020} có nghiệm biết 𝛼1 ; 𝛼2 giá trị hàm số y = ห𝑥 − 3𝑥 + 𝑚ห [ -1;1] đạt giá trị lớn nhỏ Y = x+1 A 2021 B 2020 C.4040 y = 𝑓ሺ𝑥ሻ = 𝑥 + 𝑥+1 + … + D 4041 𝑥+𝑛 với n ∈ 𝑁 ; x ∈ 𝑅 𝑥+1 𝑥+2 𝑥+𝑛+1 hàm số y = ȁ𝑥 + + 𝑚ȁ + 2.x với m tham số thực m ∈ ሺ −2020; 2020ሻ có đồ thị ൫𝐶1 ൯; ൫𝐶2 ൯ Tìm tất giá trị nguyên m cho đồ thị cắt n điểm ? Câu 32 [MIL] : Cho hai hàm số A 2020 B 2021 C 2018 D 2019 Câu 33 [MIL] : Cho hàm số y = 𝑎𝑥 + 𝑏𝑥 + 𝑐𝑥 + 𝑑 với a ≠ có đồ thị hình vẽ : Hỏi phương trình 𝑓ሺ𝑓ሺ𝑓ሺ𝑓ሺ… 𝑓ሺ𝑥ሻ … ሻሻሻ = có nghiệm đoạn [-1;1] bao biêu ? Biết có n dấu ngoặc ; n;m ∈ 𝑁 thõa mãn 𝑚2 − 2𝑚𝑛 + ≥ ; n nhận giá trị max A B.2 Câu 34 [MIL] : Cho hàm số 𝑓ሺ𝑥ሻ = C.3 𝑥+𝑚 𝑥+1 D.0 (m tham số thực) Gọi S tập hợp tất giá trị m cho 𝑚𝑎𝑥[ 0;1] ȁ𝑓ሺ𝑥ሻȁ + 𝑚ⅈ𝑛[ 0;1] ȁ𝑓ሺ𝑥ሻȁ = Số phần tử S A B.6 C.4 D.1 6|Math is life Biên soạn: Nguyen G Thinh Câu 35 [MIL] : Cho hàm số y = 𝑓ሺ𝑥ሻ có đạo hàm 𝑓′ሺ𝑥ሻ R thõa mãn [𝑓ሺ2𝑥 + 1ሻ + x]2 +1 = 2[𝑓ሺ1 − 3𝑥ሻ]2 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = 𝑓ሺ𝑥ሻ điểm có hồnh độ x = A y = 2x+1 B y = -x-1 D y = 2x+3 D y = Câu 36 [MIL] : Cho hai đa thức y = 𝑓ሺ𝑥ሻ; y = 𝑔ሺ𝑥ሻ có đồ thị hai đường cong phía y = 𝑓ሺ𝑥ሻ y = 𝑔ሺ𝑥ሻ Hình minh họa ( yếu tố xác khơng có ) Biết y = 𝑓ሺ𝑥ሻ = 𝑎𝑥 + 𝑏𝑥 + 𝑐𝑥 + cắt y = 𝑔ሺ𝑥ሻ = a’𝑥 + 𝑏 ′ 𝑥 + 𝑐′𝑥 + 𝑑′𝑥 + với 1 ( a; a’≠ ሻ điểm ( nghiệm bội ) 𝛼, 𝛽 phân biệt dương cho P= 𝛼+ 𝛽 đạt GTNN 𝛼, 𝛽 = 𝑏 ′ + 𝑐′ = Hỏi a+b = ? A B C 2- 2√2 D - 2√2 Câu 37 [MIL] : Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD tứ giác lồi Tam giác ABD cạnh a Tam giác BCD cân C góc BCD 1200 , SA ⊥ ( ABCD ) SA = a Mặt phẳng P qua A vng góc với SC cắt SB SC SD M,N,P Tính thể tích S.AMNP A 𝑎3 √3 42 B 𝑎3 √3 14 C 𝑎3 √3 D 12 2.𝑎3 √3 21 Câu 38 [MIL] : Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có V = 2020 Gọi M,N,P điểm thỏa mãn ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ = - 𝑀𝐶 ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ; ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ; 𝑃𝐵 ⃗⃗⃗⃗⃗ Tính thể tích khối đa diện lồi có đỉnh điểm A’,B’,C’ ⃗⃗⃗⃗⃗ = -3 𝑃𝐶 𝑀𝐴 𝑁𝐵 = -2 𝑁𝐴 M,N,P A 505 B 620 C 425 D 2020 7|Math is life Biên soạn: Nguyen G Thinh 𝑥+𝑎 ( a,b,c,d ∈ 𝑅; 𝑐𝑑 ≠ ሻ có đồ thị ሺ𝐶ሻ Chcắt trục 𝑥+𝑏 tung điểm có tung độ đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số 𝑓ሺ𝑥ሻ Phương trình tiếp tuyến ሺ𝐶ሻ giao điểm ሺ𝐶ሻ với trục hoành Câu 39 [MILcopVted] : Cho hàm số 𝑓ሺ𝑥ሻ = A x-3y-2 = B x-3y+2=0 C x+3y-2=0 D.x+3y+2=0 Câu 40 [MILcopVted] : Cho hàm số 𝑓ሺ𝑥ሻ xác định , liên tục R thõa mãn 𝑓ሺ𝑥 + 𝑥 − 1ሻ + 𝑓ሺ−𝑥 − 𝑥 − 1ሻ = −6𝑥 − 12𝑥 − 6𝑥 − ∀ 𝑥 ∈ 𝑅 Tính ‫׬‬−3 𝑓ሺ𝑥ሻ 𝑑𝑥 ? A.32 B.4 C -36 D.-20 Câu 41 [MILcopKSCLGVBN] Cho hàm số y = a𝑥 + 𝑏𝑥 + 𝑐 có đồ thị ሺ𝐶ሻ Biết ሺ𝐶ሻ Cđi qua điểm 𝐴ሺ−1; 0ሻ Tiếp tuyến ∆ A của đồ thị ሺ𝐶ሻ cắt ሺ𝐶ሻ hai điểm có hồnh độ Biết diện tích hình phẳng giới hạn ∆ hai đường thẳng x = ; x = có diện tích 56 Diện tích hình phẳng giới hạn ∆ hai đường thẳng x = -1 x = A B 20 C 10 D Câu 42 [MIL] : Cho hình chóp S.ABCD có SA vng góc với mặt phẳng ( ABCD) Đáy ABCD hình thang vuông với cạnh đáy AD,BC AD = CB = 3a , AB = a, SA = 𝑎√3 Điểm I thỏa mãn vector AD ba lần 8|Math is life Biên soạn: Nguyen G Thinh vector AI, M trung điểm SD H giao điểm AM với SI Gọi E,F hình chiếu A lên SB,SC Tính thể tích khối nón có đáy đường tròn nội tiếp tam giác EFH đỉnh thuộc mặt phẳng ABCD A V = 𝜋𝑎3 5√5 B V= 𝜋𝑎3 2√5 C V = 𝜋𝑎3 √5 D V = 𝜋𝑎3 10√5 ... điểm A (-3 ;10 ) B (3; -1 0 ) C.(3 ;10 ) D. (-3 ; -1 0 ) Câu 20 [MIL] : Trong khơng gian Oxyz, hình chiếu vng góc điểm A( -1 ; -1 ; 0) trục Ox có tọa độ : A ( -1 ; 0;0) B.(0;0;0) C.(0; -1 ; 0) D.(0; -1 ; 0) Câu 21 [MIL].. .1| Math is life Math is life Biên soạn: Nguyen G Thinh KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG MÔN TOÁN Bài thi : TOÁN Love mathematics Thời gian làm bài: 90 phút , không kể từ phát đề Đề tham... có ‫׬‬0