Kiểm tra Chọn đáp án đúng Câu 1 : Cho A , B , C , D là các đơn thức . Ta có : A . A(B + C D) = AB + AC D B . A(B + C D) = AB + AC + AD C . A(B + C D) = AB + AC AD D . Cả ba câu trên đều đúng . Câu 2 : điền cụm từ thích hợp vào khoảng còn trống trong quy tắc sau : Muốn nhân một đa thức với một đa thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với rồi cộng các tích với nhau A . Từng đa thức kia ; B . Đa thức ; C . Từng hạng tử của đa thức kia ; D . Đơn thức kia ; Câu 3 : Phân tích đa thức thành nhân tử là biểu diễn đa thức dưới dạng : A . Tích của các đơn thức; B . Tích của các đơn thức và đa thức; C . Tổng của nhiều tích; D . Tích của nhiều hạng tử; Câu 4 :Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : a) 6x 3 9x 2 = A . 3x 2 (3x 2) B . 3x 2 (2x + 3) C . 3x 2 (3x + 2) D . 3x 2 (2x 3) b) xy + y 2x 2 = A . (x + 1)(y 2) B . (x + 1)(y 1) C . (x 1)(y 2) D . (x 1)(y 1) c) x 2 2x + 1 = A . x(x 2) + 1 B . (x + 1) 2 C . (x 1) 2 D . Kết quả khác C C C B D A Kiểm tra A B đáp án 1) (A + B) 3 a) A 2 + 2AB + B 2 2) (A + B)(A - B) b) A 3 - 3A 2 B + 3AB 2 - B 3 3) (A - B) 3 c) A 2 - 2AB + B 2 4) (A - B) 2 d) A 3 - B 3 5) (A - B)(A 2 + AB + B 2 ) e) A 3 + 3A 2 B + 3AB 2 + B 3 6) (A + B) 2 f) A 2 - B 2 7) (A + B)(A 2 - AB + B 2 ) g) A 3 + 3A 2 B - 3AB 2 + B 3 h) A 3 + B 3 Câu 5 : Nối mỗi ý ở cột A với một ý ở cột B để được một hằng đẳng thức đúng . 1 - e 2 - f 3 - b 4 - c 5 - d 6 - a 7 - h Kiểm tra Chọn đáp án đúng Câu 1 : Cho A , B , C , D là các đơn thức . Ta có : A . A(B + C D) = AB + AC D B . A(B + C D) = AB + AC + AD C . A(B + C D) = AB + AC AD D . Cả ba câu trên đều đúng . Câu 2 : điền cụm từ thích hợp vào khoảng còn trống trong quy tắc sau : Muốn nhân một đa thức với một đa thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với rồi cộng các tích với nhau A . Từng đa thức kia ; B . Đa thức ; C . Từng hạng tử của đa thức kia ; D . Đơn thức kia ; Câu 3 : Phân tích đa thức thành nhân tử là biểu diễn đa thức dưới dạng : A . Tích của các đơn thức; B . Tích của các đơn thức và đa thức; C . Tổng của nhiều tích; D . Tích của nhiều hạng tử; Câu 4 :Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : a) 6x 3 9x 2 = A . 3x 2 (3x 2) B . 3x 2 (2x + 3) C . 3x 2 (3x + 2) D . 3x 2 (2x 3) b) xy + y 2x 2 = A . (x + 1)(y 2) B . (x + 1)(y 1) C . (x 1)(y 2) D . (x 1)(y 1) c) x 2 2x + 1 = A . x(x 2) + 1 B . (x + 1) 2 C . (x 1) 2 D . Kết quả khác C C C B D A Nhân đơn thức với đa thức A.(B + C + D) = A.B + A.C + A.D Nhân đa thức với đa thức (A + B).(C + D) = A.(C + D) + B.(C + D) = A.C + A.D + B.C + B.D A B đáp án 1) (A + B) 3 a) A 2 + 2AB + B 2 2) (A + B)(A - B) b) A 3 - 3A 2 B + 3AB 2 - B 3 3) (A - B) 3 c) A 2 - 2AB + B 2 4) (A - B) 2 d) A 3 - B 3 5) (A - B)(A 2 + AB + B 2 ) e) A 3 + 3A 2 B + 3AB 2 + B 3 6) (A + B) 2 f) A 2 - B 2 7) (A + B)(A 2 - AB + B 2 ) g) A 3 + 3A 2 B - 3AB 2 + B 3 h) A 3 + B 3 Câu 5 : Nối mỗi ý ở cột A với một ý ở cột B để được một hằng đẳng thức đúng . (A + B) 2 = A 2 + 2AB + B 2 (A - B) 2 = A 2 - 2AB + B 2 (A + B)(A - B) = A 2 - B 2 (A + B) 3 = A 3 + 3A 2 B + 3AB 2 + B 3 (A - B) 3 = A 3 - 3A 2 B + 3AB 2 - B 3 (A + B)(A 2 - AB + B 2 ) = A 3 + B 3 (A - B)(A 2 + AB + B 2 ) = A 3 - B 3 Những hằng đẳng thức đáng nhớ * Một số hằng đẳng thức mở rộng : (a + b) 2 = (a b) 2 + 4ab (a - b) 2 = (a + b) 2 - 4ab (a + b + c) 2 = a 2 + b 2 + c 2 + 2ab + 2bc + 2ac (a + b - c) 2 = a 2 + b 2 + c 2 + 2ab - 2bc - 2ac (a - b - c) 2 = a 2 + b 2 + c 2 - 2ab + 2bc - 2ac a 3 + b 3 = (a + b) 3 3ab(a + b) a 3 - b 3 = (a - b) 3 3ab(a - b) } Bài 23(SGK/12) } Bài 25(SGK/12) }Bài 31(SGK/16) Kiểm tra Chọn đáp án đúng Câu 1 : Cho A , B , C , D là các đơn thức . Ta có : A . A(B + C D) = AB + AC D B . A(B + C D) = AB + AC + AD C . A(B + C D) = AB + AC AD D . Cả ba câu trên đều đúng . Câu 2 : điền cụm từ thích hợp vào khoảng còn trống trong quy tắc sau : Muốn nhân một đa thức với một đa thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với rồi cộng các tích với nhau A . Từng đa thức kia ; B . Đa thức ; C . Từng hạng tử của đa thức kia ; D . Đơn thức kia ; Câu 3 : Phân tích đa thức thành nhân tử là biểu diễn đa thức dưới dạng : A . Tích của các đơn thức; B . Tích của các đơn thức và đa thức; C . Tổng của nhiều tích; D . Tích của nhiều hạng tử; Câu 4 :Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : a) 6x 3 9x 2 = A . 3x 2 (3x 2) B . 3x 2 (2x + 3) C . 3x 2 (3x + 2) D . 3x 2 (2x 3) b) xy + y 2x 2 = A . (x + 1)(y 2) B . (x + 1)(y 1) C . (x 1)(y 2) D . (x 1)(y 1) c) x 2 2x + 1 = A . x(x 2) + 1 B . (x + 1) 2 C . (x 1) 2 D . Kết quả khác C C C B D A Nhân đơn thức với đa thức A.(B + C + D) = A.B + A.C + A.D Nhân đa thức với đa thức (A + B).(C + D) = A.(C + D) + B.(C + D) = A.C + A.D + B.C + B.D Phân tích đa thức thành nhân tử là biểu diễn đa thức dưới dạng tích của các đơn thức và đa thức Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử . - Phương pháp đặt nhân tử chung - Phương pháp nhóm hạng tử - Phương pháp dùng hằng đẳng thức . C 1 . Nhân đơn thức với đa thức A.(B + C + D) = A.B + A.C + A.D 2 . Nhân đa thức với đa thức (A + B).(C + D) = A.(C + D) + B.(C + D) = A.C + A.D + B.C + B.D D A (A + B) 2 = A 2 + 2AB + B 2 (A - B) 2 = A 2 - 2AB + B 2 (A + B)(A - B) = A 2 - B 2 (A + B) 3 = A 3 + 3A 2 B + 3AB 2 + B 3 (A - B) 3 = A 3 - 3A 2 B + 3AB 2 - B 3 (A + B)(A 2 - AB + B 2 ) = A 3 + B 3 (A - B)(A 2 + AB + B 2 ) = A 3 - B 3 3 . Những hằng đẳng thức đáng nhớ I . Các kiến thức cần nhớ 4 . Phân tích đa thức thành nhân tử Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức . Em hãy nêu các dạng bài tập cơ bản đã học ? Các dạng bài tập cơ bản đã học : 1 . Phân tích đa thức thành nhân tử 2 . Thực hiện phép tính , rút gọn biểu thức . 3 . Các bài tập vận dụng : - Tính giá trị biểu thức . - Tìm x thoả mãn đẳng thức . - Tìm giá trị lớn nhất , nhỏ nhất của một biểu thức . - Chứng minh bất đẳng thức thoả mãn với mọi biến số - áp dụng vào số học . II . Các dạng bài tập cơ bản Tài liệu tham khảo : * Các dạng toán và phương pháp giải Toán 8 Tôn Thân ( chủ biên ) của nhà xuất bản giáo dục việt nam . Chú ý : - Thứ tự thực hiện phép toán. - Quy tắc thực hiện phép toán. - Vận dụng tính chất để có lời giải nhanh . Các mệnh đề sau đúng hay sai ? Nếu sai sửa lại cho đúng . STT Mệnh đề Khẳng định Nếu sai , sửa lại 1 (x 3)(2x 1) - 2x(x 5) - 3x - 10 = x -7 2 (a + b + c) 2 = a 2 + b 2 + c 2 +2ab +2bc +2ac 3 Giá trị của biểu thức : x 3 +3x 2 +3x +1 tại x = 99 là 9999 4 Đa thức x 2 2x + 2 luôn âm với mọi giá trị của bíên số. 5 Tập hợp các giá trị x thoả mãn đẳng thức x 3 x = 0 là: x = {-1 ; 0 ; 1} sai Đúng Biểu thức không phụ thuộc vào x sai (x 1) 3 = 100 3 = 1000000 sai (x- 1) 2 + 1 luôn dư ơng với mọi giá trị của biến số Đúng IIi . Luyuện tập các kĩ năng giảI toán cơ bản Bài 1 : Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : a) x 3 2x 2 + x xy 2 b) x 2 5x + 6 = x(x 2 2x + 1 y 2 ) = x[(x 2 2x +1) y 2 ] = x[(x 1) 2 y 2 ] = x(x 1 y)(x 1 +y) = x 2 3x 2x + 6 = (x 2 3x) (2x 6) = x(x 3) 2(x 3) = (x 3)(x 2) Dạng 1 . Phân tích đa thức thành nhân tử . Giải [...]... m i vế ) Ta biết : A.B = C.D mà B = D nên A = C Vậy 5 = 6 Bạn hãy tìm số sai trong b i toán ngụy biện trên 1 V p ca những con s t nhiờn Ai n i mụn toỏn l th khụ khan, cng nhc nht trn i? Chc hn k bt hnh y cha bao gi chiờm ngng v p n ng ngng ca nhng con s t nhiờn.Nhng phộp tớnh thng hng v u n nh th ngi ta tin tay xp chỳng cho vui Nhng xin cam oan, chỳng u cú ngha c y Khụng tin, c th li ... 10x4 19x3 + 8x2 - 3x b) (2x + 1)2 + (3x 1)2 + 2(2x + 1) = [(2x + 1) + (3x 1)]2 = [5x ]2 = 25x2 Dạng 3 Các b i tập vận dụng : * Tính giá trị biểu thức B i 4 : Tính nhanh giá trị của biểu thức : a) M = x2 + 4x + 4 t i x = 98 b) N = 8x3 12x2 + 6xy2 y3 t i x = 6 ; y = - 8 Gi i M = (x + 2)2 N = (2x y)3 Thay x = 98 vào biểu thức ta có: Thay x = 6 ; y = - 8 vào biểu thức , ta có : M = ( 98 + 2)2 = 1002... dạng b i tập phát triển tư duy - Làm BT 80 ; 82 ; 83 (SGK/ 33) - B i tập bổ sung : B i 1 : Rút gọn biểu thức a) 1002 992 + 982 972 + 962 - + 22 1 b) 3(22 + 1)(24 + 1) (264 + 1) + 1 Gi i trí v i toán học Gi i trí v i toán học 1 Chứng minh dễ dàng 5 = 6 đấy các bạn ạ ; Hãy theo d i nhé : Ta có : 10 45 + 35 = 42 + 12 54 (Vì cùng bằng 0) Hay : 5(2 9 +7) = 6(7 + 2 9) ( Đặt nhân tử chung m i vế... ( -8) ]3 = 203 = 80 00 Vậy t i x = 98 thì M = 10000 Vậy t i x = 6 ; y = -8 thì M = 80 00 c) Cho x + y = 5 Tính giá trị của biểu thức sau : P = 3x2 2x + 3y2 2y + 6xy - 100 Gi i P = ( 3x2 + 6xy + 3y2) (2x 2y) 100 = 3(x2 + 2xy + y2) 2(x + y) 100 = 3(x +y)2 2(x + y) 100 Thay x + y = 5 vào biểu thức ta được : P = 3.52 2.5 100 = - 35 Vậy t i x + y = 5 thì P = - 35 IIi Luyuện tập các kĩ năng gi I. .. l i các kiến thức về : Nhân đa thức ; Những hằng đẳng thức đáng nhớ ; Phân tích đa thức thành nhân tử - Xem l i các dạng b i tập đã chữa - B i tập về nhà :75b ; 76b ;77a ; 79a,c ; 81 ac( SGK/33) 2 Hướng dẫn học b i tiếp theo - Ôn l i các kiến thức về phép chia đa thức : Chia đa thức cho đơn thức ; Chia đa thức cho đa thức ; Chia đa thức một biến đã sắp xếp - Xem l i các dạng b i tập chia đa thức... hiện phép tính , rút gọn biểu thức Dạng 3 Các b i tập vận dụng : * Tính giá trị biểu thức * Tìm x thoả mãn đẳng thức B i 5 : Tìm x biết : a) x2 - 2x + 1 = 0 b) (x + 2)2 (x 2)(x + 2) = 0 Gi i a) x2 - 2x + 1 = 0 (x 1)2 = 0 x1=0 x=1 b) (x + 2)2 (x 2)(x + 2) = 0 (x + 2) [(x + 2) ( x 2)] =0 (x + 2)(x + 2 x + 2) = 0 (x + 2).4 = 0 x+2=0 x = -2 Hướng dẫn về nhà : 1 Hướng dẫn học b i cũ - Ôn l i. ..IIi Luyuện tập các kĩ năng gi I toán cơ bản Dạng 1 Phân tích đa thức thành nhân tử Dạng 2 Thực hiện phép tính , rút gọn biểu thức B i 2 : Làm tính nhân : a) 5x2(3x2 7x + 2) = 15x4 - 35x3 + 10x2 b) (2x2 3x)(5x2 - 2x + 1) = 2x2(5x2 2x + 1) 3x(5x2 2x + 1) = 10x4 4x3 + 2x2 15x3 + 6x2 3x B i 3 : Rút gọn biểu thức : a) (x + 2)(x 2) (x 3)(x + 1) (3x . 8 vào biểu thức , ta có : M = [2.6 ( -8) ] 3 = 20 3 = 80 00 Vậy t i x = 6 ; y = -8 thì M = 80 00 Gi i * Tính giá trị biểu thức . c) Cho x + y = 5 .Tính giá. 3 = 100 3 = 1000000 sai (x- 1) 2 + 1 luôn dư ơng v i m i giá trị của biến số Đúng IIi . Luyuện tập các kĩ năng gi I toán cơ bản B i 1 : Phân tích các đa