SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ TRƯỜNG THPT HOẰNG HOÁ SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM HỆ THỐNG KIẾN THỨC TRỌNG TÂM CHƯƠNG DAO ĐỘNG CƠ - VẬT LÍ 12 Người thực hiện: Nguyễn Văn Trào Chức vụ: Tổ trưởng chun mơn SKKN thuộc mơn: Vật lí THANH HÓA NĂM 2020 MỤC LỤC Trang A MỞ ĐẦU 1 Lí chọn đề tài Mục đích nghiên cứu .1 Đối tượng nghiêncứu .1 Phương pháp nghiên cứu 4.1 Nghiên cứu lí luận 4.2 Nghiên cứu thực tiễn 4.3 Thực nghiệm sư phạm Những điểm sáng kiến kinh nghiệm B NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Cơ sở lí luận sáng kiến kinh nghiệm 2.Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm 3 Các giải pháp thực 3.1 Đại cương dao động điều hòa 3.1.1 Dao động, dao động tuần hồn, dao động điều hịa [1;2; 3;4] 3.1.2 Phương trình dao động điều hịa .3 + ω (rad/s): Là tần số góc; + ϕ (rad): Là pha ban đầu; + (ωt + ϕ): Là pha dao động + Quỹ đạo dao động đoạn thẳng có độ dài L = 2A 3.1.3 Vận tốc dao động điều hòa .3 3.1.4 Gia tốc dao động điều hòa .4 3.1.5 Các hệ thức độc lập với thời gian .4 3.1.6 Sự đổi chiều đại lượng dao động điều hòa 3.1.7 Mối liên hệ dao động điều hòa chuyển động tròn 3.1.8 So sánh đại lượng dao động điều hòa chuyển động tròn 3.1.9 Chu kỳ, tần số, tần số góc dao động điều hòa [1;2; 3;4] 3.2 Dao động điều hòa lắc lò xo 3.2.1 Khảo sát dao động lắc lò xo mặt động lực học [1] 3.2.2 Khảo sát dao động lắc lò xo mặt lượng 3.3 Dao động điều hòa lắc đơn 3.3.1 Khảo sát dao động lắc đơn mặt động lực học [1;2; 3;4] 3.3.2 Khảo sát dao động lắc đơn mặt lượng 3.3.3 Tốc độ, lực căng dây, gia tốc lắc đơn 3.4 Dao động tắt dần, dao động trì, dao động cưỡng bức, cộng hưởng 10 3.5 Tổng hợp dao động .11 3.5.1 Phương pháp giản đồ Fre-nen [3] 11 3.5.2 Tổng hợp nhiều dao động [5] 12 3.6 Các dạng tập áp dụng 12 3.6.1 Bài tập đại cương dao động điều hòa 12 3.6.2 Bài tập dao động điều hòa lắc lò xo 13 3.6.3 Bài tập dao động điều hòa lắc đơn .15 3.6.4 Bài tập dao động tắt dần, dao động cưỡng bức, cộng hưởng 16 3.6.5 Bài tập tổng hợp dao động 17 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm .18 4.1 Trước thực sáng kiến kinh nghiệm .19 4.2 Sau thực sáng kiến kinh nghiệm 19 C KẾT LUẬN VÀ ĐỀ XUẤT 20 A MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài Vật lí mơn học khó, học sinh muốn học tốt mơn vật lí cần phải hiểu chất tượng vật lí, hệ thống kiến thức trọng tâm vận dụng để giải tập Mặt khác tập vật lí đa dạng phong phú Trong phân phối chương trình số tiết tập ôn tập không nhiều so với nhu cầu ôn tập học sinh Chính thế, giáo viên giảng dạy cần phải định hướng cho học sinh hệ thống lại kiến thức trọng tâm chương học cách tốt nhằm giúp em có kiến thức tổng hợp, phân loại giải dạng tập chủ đề vật lí học, tạo cho học sinh niềm say mê, hứng thú u thích mơn học Trong đề thi trung học phổ thông Quốc Gia năm gần câu hỏi chủ đề “Dao động cơ” đa dạng phong phú Gặp câu hỏi liên quan đến chủ đề học sinh thường lúng túng việc vận dụng kiến thức, phân loại tìm cho phương pháp giải nhanh hiệu Do thời gian làm ảnh hưởng đến thời gian làm câu hỏi khác kết thi khơng cao Vì việc hệ thống kiến thức trọng tâm áp dụng kiến thức để đưa phương pháp giải tập cho học sinh sau học xong chương cần thiết Hiện chưa có nhiều đề tài sâu nghiên cứu hệ thống kiến thức trọng tâm chủ đề “Dao động cơ”, số đề tài viết sơ sài, chưa đáp ứng yêu cầu hệ thống kiến thức phân loại dạng tập cho học sinh Qua thực tế 20 năm giảng dạy trường trung học phổ thông hệ thống kiến thức trọng tâm chương dao động từ phân loại dạng tập đưa phương pháp giải phù hợp dạng tập chủ đề Với lí nêu chọn đề tài sáng kiến kinh nghiệm để nghiên cứu là: “Hệ thống kiến thức trọng tâm chương dao động - vật lí 12” Mục đích nghiên cứu Mục đích đề tài giúp em học sinh hệ thống lại kiến thức trọng tâm chương dao động chương trình vật lí 12 từ em phân loại đưa phương pháp giải tập dao động cách nhanh nhất, xác đạt hiệu cao Đối tượng nghiêncứu Đề tài “Hệ thống kiến thức trọng tâm chương dao động - vật lí 12” tập trung nghiên cứu hệ thống kiến thức trọng tâm chương dao động bao gồm kiến thức trọng tâm về: Dao động điều hòa, lắc lò xo, lắc đơn, loại đao động tắt dần, dao động cưỡng tượng cộng hưởng, tổng hợp dao động chương trình vật lý lớp 12 THPT Phương pháp nghiên cứu 4.1 Nghiên cứu lí luận - Nghiên cứu sở lí luận để làm sáng tỏ vai trò việc hệ thống kiến thức trọng tâm dạy học vật lí, áp dụng để giải dạng tập dao động nói riêng tập vật lí nói chung 4.2 Nghiên cứu thực tiễn - Nghiên cứu nội dung sách giáo khoa tìm hiểu chương trình vật lí lớp 12 THPT, nghiên cứu tài liệu tham khảo có liên quan để xác định dạng tập dao động Từ xác định kiến thức tốn học có liên quan để vận dụng vào việc giải tập dao động chương trình vật lý 12 đề thi cách nhanh nhất, xác hiệu 4.3 Thực nghiệm sư phạm - Tiến hành giảng dạy song song với việc tìm hiểu học sinh lớp 12 trường THPT Hoằng Hoá - Hoằng Hoá - Thanh Hố Trên sở phân tích định tính định lượng kết thu trình thực nghiệm sư phạm để đánh giá tính khả thi tính hiệu biện pháp đề tài sáng kiến đưa - Thời gian tiến hành thực nghiệm sư phạm: Từ tháng 08 năm 2018 đến tháng 07 năm 2020 - Địa điểm: Trường THPT Hoằng Hoá - Hoằng Hoá - Thanh Hoá Những điểm sáng kiến kinh nghiệm - Đề tài“Hệ thống kiến thức trọng tâm chương dao động - Vật lí 12” hệ thống đầy đủ kiến thức trọng tâm dao động bao gồm kiến thức lý thuyết công thức quan trọng - Từ kiến thức trọng tâm giúp em học sinh phân loại đưa phương pháp giải phù hợp để giải số dạng tập thường gặp dao động như: Đại cương dao động điều hòa, tập dao động điều hòa lắc lò xo, tập lắc đơn, loại dao động tắt dần, dao động cưỡng bức, tượng cộng hưởng tổng hợp dao động chương trình vật lý lớp 12 THPT Từ giúp học sinh có kiến thức tổng hợp dao động để vận dụng vào giải câu hỏi tập dao động đề thi B NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Cơ sở lí luận sáng kiến kinh nghiệm Việc dạy học vật lí nhà trường phổ thông không giúp học sinh hiểu sâu sắc đầy đủ kiến thức vật lí phổ thơng mà cịn giúp em vận dụng kiến thức giải nhiệm vụ tập vật lí vấn đề xãy sống Để đạt điều đó, học sinh phải có kiến thức vật lý định phải thường xuyên rèn luyện kỹ năng, kỹ xảo sống ngày Kỹ vận dụng kiến thức vật lí vào việc giải tập giải thích tượng xãy thực tế đời sống ngày thước đo độ sâu sắc vững vàng kiến thức vật lí mà học sinh học Vật lí mơn khoa học giúp học sinh nắm qui luật vận động giới vật chất tập vật lí giúp học sinh hiểu rõ qui luật vận động ấy, biết phân tích vận dụng quy luật vào thực tiễn Mặc dù giáo viên trình bày tài liệu cách rõ ràng, mạch lạc, hợp lơgíc, phát biểu định luật,làm thí nghiệm theo yêu cầu có kết xác điều kiện cần chưa đủ để học sinh nắm vững sâu sắc kiến thức vật lí Vì việc hệ thống kiến thức trọng tâm cho cho học sinh sau học chủ đề vật lí việc làm cần thiết quan trọng Từ kiến thức trọng tâm chủ đề vật lí hệ thống, học sinh vận dụng để phân loại đưa phương pháp giải tập vật lí, giải tình cụ thể nảy sinh đời sống ngày 2.Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm Qua thực tế khảo sát học sinh lớp trực tiếp giảng dạy học sinh khối lớp trường nhận thấy việc hệ thống kiến thức trọng tâm sau học xong chủ đề vật lí học sinh trung học phổ thơng cịn hạn chế Khi gặp dạng tập vật lí học sinh thường lúng túng q trình phân tích, phân loại dạng tập sử dụng kiến thức vật lí để giải tốn Các tài liệu tham khảo có thường giải số tập cụ thể, học sinh khơng áp dụng cho dạng tập dạng tương tự Các năm gần đây, để phân loại học sinh đề thi thường xuyên xuất số câu hỏi khó có câu hỏi dao động chương trình vật lí 12 Khi gặp dạng tập đòi hỏi học sinh phải sử dụng kiến thức toán học kết hợp với kiến thức vật lí cách linh hoạt đưa cách giải nhanh xác Xuất phát từ thực trạng tơi viết đề tài “Hệ thống kiến thức trọng tâm chương dao động - vật lí 12” nhằm hệ thống kiến thức chương dao động cơ, từ giúp em có kiến thức tổng hợp, phân loại đưa phương pháp giải phù hợp với dạng tập, giúp học sinh khắc sâu kiến thức vận dụng để giải tượng vật lí nảy sinh thực tế đời sống Các giải pháp thực 3.1 Đại cương dao động điều hịa 3.1.1 Dao động, dao động tuần hồn, dao động điều hòa [1;2; 3;4] a Dao động cơ: Là chuyển động qua lại quanh vị trí đặc biệt, gọi vị trí cân b Dao động tuần hoàn: Là dao động mà sau khoảng thời gian gọi chu kỳ, vật trở lại vị trí cũ theo hướng cũ c Dao động điều hịa: Là dao động li độ vật hàm cosin (hay sin) thời gian 3.1.2 Phương trình dao động điều hịa Phương trình x = A cos ( ωt + ϕ ) gọi phương trình dao động điều hịa.Trong + x (m): Là li độ dao động + A(m) = xmax: Là biên độ dao động (ln có giá trị dương) + ω (rad/s): Là tần số góc; + ϕ (rad): Là pha ban đầu; + (ωt + ϕ): Là pha dao động + Quỹ đạo dao động đoạn thẳng có độ dài L = 2A 3.1.3 Vận tốc dao động điều hòa Vận tốc đạo hàm bậc li độ theo thời gian: π  v = x ' = −ω Asin ( ω t + ϕ ) = ω A cos  ω t + ϕ + ÷ 2  Nhận xét: + Vận tốc biến thiên điều hòa tần số, sớm pha π/2 so với li độ + Vận tốc có giá trị dương vật chuyển động theo chiều dương, vận tốc có giá trị âm vật chuyển động ngược chiều dương + Giá trị vận tốc đạt cực đại v max = ωA qua VTCB theo chiều dương + Giá trị vận tốc đạt cực tiểu v = −ωA qua VTCB theo chiều âm +) Tại vị trí biên (x= ±A), vận tốc 0, vật đổi chiều chuyển động +) Tốc độ độ lớn vận tốc (tốc độ trị tuyệt đối vận tốc) nên tốc độ dương + Tốc độ đạt cực tiểu v = qua vị trí biên + Tốc độ đạt cực đại v max = ωA qua VTCB 3.1.4 Gia tốc dao động điều hòa Gia tốc đạo hàm bậc vận tốc (đạo hàm bậc hai li độ) theo thời gian: a = v ' = x '' = −ω2 A cos ( ω t + ϕ ) = −ω2 x = ω2 A cos ( ω t + ϕ + π ) Nhận xét: Gia tốc vật biến thiên điều hòa tần số ngược π so với vận tốc v + Giá trị gia tốc đạt cực tiểu a = −ω2 A x = A (vật biên dương) + Giá trị gia tốc đạt cực đại a max = ω2 A x = − A ( vật biên âm) pha với li độ x, sớm pha +Độ lớn gia tốc đạt cực tiểu vật qua vị trí cân (x=0) + Độ lớn gia tốc đạt cực đại ω2A vật đến biên(x = ±A) +Véc tơ gia tốc hướng vị trí cân r r +Vật chuyển động chậm dần ( v a ngược chiều) ứng với q trình từ vị trí cân biên r r +Vật chuyển động nhanh dần ( v a chiều) ứng với trình từ biên vị trí cân Trong chu kì, v a dấu khoảng T/2 3.1.5 Các hệ thức độc lập với thời gian 2 a) đồ thị liên hệ (v, x) x  v  v 2 a)  ÷ +  ÷ =1 ⇒ A = x + ÷ đường elip  A   Aω   ω b) đồ thị liên hệ (a, x) đoạn b) a = - ω2x thẳng qua gốc tọa độ 2 a2 v  a   v  c) đồ thị liên hệ (a, v) c)  ÷ +  ÷ =1 ⇒ A = + ω ω  Aω   Aω  đường elip d) đồ thị liên hệ (F, x) đoạn d) F = -kx thẳng qua gốc tọa độ 2 F2 v e) đồ thị (F, v) đường elip  F   v  e)  ÷ +  ÷ =1 ⇒ A = +  kA   Aω  mω ω Chú ý: * Với hai thời điểm t1, t2 vật có cặp giá trị x1, v1 x2, v2 ta có hệ thức tính biên độ A chu kỳ T sau: 2 2 x12 - x 22 v 22 - v12  x1   v1   x   v  + = + ⇔ = 2 ⇒  ÷  ÷  ÷  ÷ A2 Aω  A   Aω   A   Aω  ω= v 22 - v12 x12 - x 22 ⇒ T = 2π x12 - x 22 v 22 - v12 A= x v - x v v  x12 +  ÷ = 22 22 v - v1 ω 3.1.6 Sự đổi chiều đại lượng dao động điều hịa r ® + Các vectơ a , F đổi chiều vật qua vị trí cân r + Vectơ v đổi chiều vật qua vị trí biên r r + Khi vật từ vị trí cân O vị trí biên a ↑↓ v => vật chuyển động chậm dần Vận tốc giảm, ly độ tăng => động giảm, tăng => độ lớn gia tốc lực kéo tăng r r + Khi từ vị trí biên vị trí cân O a ↑↑ v => vật chuyển động nhanh dần Vận tốc tăng, ly độ giảm => động tăng, giảm ⇒ độ lớn gia tốc lực kéo giảm Chú ý: Ở khơng thể nói vật dao động nhanh dần “đều” hay chậm dần “đều” gia tốc a biến thiên điều hịa khơng phải a số 3.1.7 Mối liên hệ dao động điều hòa chuyển động tròn a Dao động điều hòa xem hình chiếu vị trí chất điểm chuyển động tròn lên trục nằm mặt phẳng quỹ đạo với: A = R;ω = v R b.Ứng dụng mối liên hệ dao động điều hòa chuyển động trịn để tính thời gian quãng đường dao động điều hòa + Bước 1: Vẽ đường trịn tâm O , bán kính R = A biên độ dao động + Bước 2: Tại t = 0, xem vật đâu bắt đầu chuyển động theo chiều âm hay dương + Nếu pha ban đầu ϕ > : vật chuyển động theo chiều âm (về biên âm) + Nếu pha ban đầu ϕ < : vật chuyển động theo chiều dương (về biên dương) + Bước 3: Xác định điểm tới để xác định góc quét Δφ, từ xác định thời gian quãng đường chuyển động 3.1.8 So sánh đại lượng dao động điều hòa chuyển động tròn Dao động điều hòa x = Acos(ωt+ϕ) Chuyển động tròn (O, R = A) A biên độ R = A bán kính ω tần số góc ω tốc độ góc (ωt+ϕ) pha dao động (ωt+ϕ) tọa độ góc vmax = Aω tốc độ cực đại v = Rω tốc độ dài amax = Aω2 gia tốc cực đại aht = Rω2 gia tốc hướng tâm Fphmax = mAω2 hợp lực cực đại tác dụng Fht = mAω2 lực hướng tâm tác lên vật dụng lên vật 3.1.9 Chu kỳ, tần số, tần số góc dao động điều hịa [1;2; 3;4] + Chu kì ( kí hiệu T) dao động điều hòa khoảng thời gian để vật thực dao động toàn phần Đơn vị chu kỳ giây (s) + Tần số (kí hiệu f) dao động điều hòa số dao động toàn phần thực giây Đơn vị tần số héc (Hz = s-1) + Tần số góc ( kí hiệu ω ) Đơn vị tần số góc (rad/s) Giữa tần số góc, chu kỳ tần số có mối liên hệ: ω= 2p = 2pf T 3.2 Dao động điều hòa lắc lò xo 3.2.1 Khảo sát dao động lắc lò xo mặt động lực học [1] Xét lắc lò xo nằm ngang gồm lò xo nhẹ có độ cứng k, đầu gắn chặt, đầu cịn lại gắn vào vật nhỏ có khối lượng m Vật m trượt mặt phẳng nằm ngang khơng có ma sát Tại thời điểm t bất kì, vật vi trí có li độ x hình vẽ Bỏ qua ma sátt, theo định luật II Niutơn ta có phương trình : F = -kx = ma = mx'' ⇒ x''= - k x m k k , ta : x'' = - x = -ω2 x m m ( Phương trình có nghiệm : x = Acosωt+φ Đặt ω = ) ( ) x = Asinωt+φ Do dao động vật lắc lò xo dao động điều hịa Tần số góc dao động ω = Chu kì dao động : T = 2π k m m k tần số dao động f = k 2π m Các giá trị ω , T, f phụ thuộc vào khối lượng độ cứng lị xo, khơng phụ thuộc vào cách kích thích việc chọn gốc thời gian, kích thích mạnh yếu khác làm thay đổi biên độ A, việc chọn gốc thời gian ảnh hưởng đến giá trị pha ban đầu ϕ + Nếu lắc lò xo treo thẳng đứng : Độ biến dạng lị xo vị trí cân (VTCB) : Ρ = Fdh ⇒ Δl° = mg k Tần số góc : ω = k = m g m ∆l ° ⇒ Τ = 2π = 2π ;f = ∆l ° 2π k g g ∆l ° + Nếu lắc lò xo treo nằm nghiêng góc α so với mặt phẳng ngang : ω= k = m g sin α ∆l m = 2π ; Τ = 2π ;f = ∆l 2π k g sin α k = m 2π g sin α [5] ∆l Với ∆l = l cb − l ° ( l ° chiều dài tự nhiên lắc lò xo)  ω :  +) Nếu k khơng đổi  Τ :   ω m2 ⇒ = ω2 m1 m m⇒ Τ1 m1 f = = ⇒T2 : m Τ2 m2 f1 Con lắc lo xo có độ cứng k, khối lượng m1 dao động với chu kỳ T1, tần số f1 Con lắc lo xo có độ cứng k, khối lượng m2) dao động với chu kỳ T2, tần số f2 Khi lắc lị xo có độ cứng k, khối lượng m = α m1 ± β m2 > dao động với chu kỳ tần số Τ2 = αΤ12 ± βΤ22 > 0; 1 = α ± β > [5] f f1 f2 +) Tương tự khối lượng m khơng đổi : ω : k : k : ω2 : f : Τ2 : f hay Τ f = α f12 ± β f 22 >  Tổng quát : Nếu cho : k = α k1 ± β k2 > ⇒  = α ± β > [5]  Τ2 Τ12 Τ22  3.2.2 Khảo sát dao động lắc lò xo mặt lượng Xét lắc lò xo dao động với phương trình x = A cos(ωt + ϕ ) Phương trình vận tốc: v = x '(t ) = − Aω sin(ωt + ϕ ) Khi +Thế đàn hồi lò xo: Et = 2 1 + cos 2(ωt + ϕ ) kx = kA cos (ωt + ϕ ) = kA 2 2 2 ⇒ Et = kA + kA cos(2ωt + 2ϕ ) (1) 4 + Động vật: Eđ = 1 k − cos 2(ωt + ϕ ) mv = mA2ω sin (ωt + ϕ ) = mA2 2 m 1 ⇒ Eđ = kA − kA cos(2ωt + 2ϕ ) (2) 4 + Cơ lắc lò xo: E = Eđ + Et = 2 2 mv + kx = kA = mvmax = mω A2 = số 2 2 + Nhận xét : Trong trình dao động điều hịa lắc lị xo - Cơ khơng đổi tỉ lệ thuận với bình phương biên độ dao động Cơ lắc bảo toàn bỏ qua ma sát - Động biến thiên tuần hồn với tần số góc tần số gấp đôi tần số dao động lắc với chu kì chu kì dao động lắc ω' = 2ω; f ' = 2f; T' = T [2;4] - Trong chu kỳ có lần E đ = E t , khoảng thời gian hai lần liên tiếp để động Δt = T Chú ý: Trong q trình tính lượng, khối lượng ta phải đổi (kg), vận tốc (m/s), li độ mét (m) + Động biến đổi qua lại cho nhau, động lắc có giá trị gấp n lần ta có: E đ = nE t ⇒ E = E t +E đ = ( n+1) E t 1 1 A n ⇒ ( n+1) E t = kA ⇒ ( n+1) kx = kA = mv max ⇒ x=± vm ax v = ± 2 2 n+1 n +1 3.3 Dao động điều hòa lắc đơn 3.3.1 Khảo sát dao động lắc đơn mặt động lực học [1;2; 3;4] Con lắc đơn gồm vật nhỏ, khối lượng m, treo đầu sợi dây nhẹ, khơng giãn, có chiều dài l (hình bên) Tại vị trí M vật có li độ góc α ứng với li độ cong ( li độ dài) ¼ = lα s = OM u r ur r Theo Định luật II Niu tơn ta có P +T = ma Chiếu lên phương tiếp tuyến với OM ta - mgsinα = ma Nếu α nhỏ sin α ≈ α ( rad ) Khi ta có: s - mgα = ma ⇔ - mg = ms'' ⇔ s ''+ ω s = l Như vậy, dao động nhỏ ( sinα ≈ α ( rad ) ) (bỏ qua ma sát) lắc đơn ( ) (m) theo dao động điều hịa với phương trình theo li độ dài s = s0cosωt+φ li độ góc α = α cos ( ωt + φ ) (rad) với tần số góc ω = g , biên độ dao động so = l α o l + Chu kì, tần số lắc đơn - Tần số góc ω = l g , chu kì T = 2π , tần số dao động f = g l 2π g [1;2; 3;4] l Có ω , T, f không phụ thuộc vào khối lượng m vật nặng, khơng phụ thuộc vào cách kích thích dao động - Nếu thay đổi chiều dài lắc đơn (gia tốc trọng trường g không đổi) Ta có: T1 = 2π l1 l ; T2 = 2π g g T tỉ lệ thuận với l hay T tỉ lệ thuận với l 1 2 Nếu l = l + l T = T1 + T2 ; f = f + f 2 Tổng quát: l = l + l + + l n T = T12 + T2 + T32 + + Tn 1 2 Nếu l = ml + nl T = mT1 + nT2 ; f = m f + n f [5] + Nếu chiều dài lắc l không đổi, T tỉ lệ nghịch với g ⇒ T1 = T2 g2 f = g1 f1 3.3.2 Khảo sát dao động lắc đơn mặt lượng Chọn gốc vị trí cân O Cơ lắc: W = Wđ + Wt Thế trọng trường : Wt = mgh với h = l ( − cosα ) Động vật là: Wđ = mv + Tại vị trí A: WA = WtA +WđA = mgh + Với h = OC − HC = l ( − cosα ) , suy WA = mgl ( − cosα ) + mv 2 mv 2 Cơ bảo toàn: mv2max mv W = mgl ( − cosα ) = = mgl ( − cosα ) + 2 mv = mgl ( cos α − cos α ) suy Wđ = + Tại vị trí biên B: Thế cực đại: WB = Wt max = mgh = mg ( l − l cos α ) + Tại vị trí cân O: Động Năng cực đại: WO = Wđ max = mv 2max ( v max vận tốc cực đại vật) 3.3.3 Tốc độ, lực căng dây, gia tốc lắc đơn + Tốc độ dao động lắc đơn: = 2gl ( − cos α ) vật qua vị trí cân ( α = ) Ta có Wđ = mv = mgl ( cos α − cos α ) suy v = ± 2gl ( cos α − cos α ) + v max + v = vật hai biên ( α = ±α ) ur + Lực căng dây T : Theo định luật II Niuton ta có: u r ur r v2 P + T = ma => P cos α + T = ma ht ⇒ T = m + mg cos α l Do v = 2gl ( cos α − cos α ) , suy T = mg ( 3cos α − cos α ) +) Tmax = mg ( − cos α ) > P = mg vật qua vị trí cân ( α = ) T max +) Tmin = mg cos α vật biên ( α = ±α ) ⇒ T = + Lực kéo ( lực hồi phục) lắc đơn: − cos α [5] cos α Fkv = Fhp = − mg sin α + Gia tốc lắc đơn: Gia tốc lắc đơn tính theo công thức: a = a 2n + a 2t + Thành phần pháp tuyến (gia tốc hướng tâm vật): v2 an = = 2g ( cos α − cos α ) l + Thành phần tiếp tuyến vật: a tt = −g sin α g l Khi vật dao động điều hòa: a tt = −gα = − l α = −ω2s Tại vị trí cân có gia tốc pháp tuyến, gia tốc tiếp tuyến (a = an) Tại vị trí biên vật có gia tốc tiếp tuyến, gia tốc pháp tuyến (vì vận tốc vị trí biên vật 0) (a = att) Chú ý: Khi lắc đơn dao động điều hòa ( α ≤ 100 tức sin α ≈ α0 ) ta có: + Cơ : W = Wt max = mgh = mgl ( − cos α ) α   = mgl  sin ÷ ≈ mgl α 02   g m ( l α ) 2 mv m ω s Hoặc W = max = = l = mgl α 02 2 2 α + Vận tốc cực đại: v max = 2gl 2sin = α gl = ω.s g 2 + Tốc độc vật: v = ω s − x = ( l α ) − ( l α ) = gl ( α 02 − α ) l g + Lực kéo về: Fkv = −mg sin α ≈ −mgα hoặc: Fkv = ma = − m ω2s = −m .s = −mgα l 3.4 Dao động tắt dần, dao động trì, dao động cưỡng bức, cộng hưởng Dao động tự do, dao động trì Khái niệm Lực tác dụng Biên độ A - Dao động tự do: dao động hệ xảy tác dụng nội lực - Dao động trì: dao động tắt dần trì mà khơng làm thay đổi chu kỳ riêng hệ [1;2; 3;4] Dao động tắt dần - Dao động tắt dần : dao động có biên độ lượng giảm dần theo thời gian [1;2; 3;4] Dao động cưỡng - Dao động cưỡng dao động xảy tác dụng ngoại lực biến thiên tuần hoàn [1;2; 3;4] - Cộng hưởng tượng biên độ dao động cưỡng tăng đến giá trị cực đại Amax tần số lực cưỡng tiến đến tần số riêng hệ dao động - Điều kiện cộng hưởng fn =f0 ⇔ T=T0 ⇔ ω = ω0 Do tác dụng Do tác dụng nội lực Do tác dụng ngoại lực lực cản (do ma tuần hoàn tuần hoàn sát) Phụ thuộc biên độ Phụ thuộc điều kiện ban Giảm dần theo ngoại lực hiệu số đầu thời gian (f− ) n Chu kì T Chỉ phụ thuộc đặc tính Khơng có chu kì Bằng với chu kì ngoại riêng hệ, không phụ tần số lực tác dụng lên hệ thuộc yếu tố bên khơng tuần hồn 10 ngồi Hiện tượng Khơng có đặc biệt - Chế tạo đồng hồ Ứng lắc dụng - Đo gia tốc trọng trường trái đất Sẽ không dao động ma sát Amax tần số fn = lớn - Chế tạo khung xe, bệ máy - Chế tạo lị xo phải có tần số khác xa tần giảm xóc số máy gắn vào ơtơ, xe máy - Chế tạo loại nhạc cụ 3.5 Tổng hợp dao động 3.5.1 Phương pháp giản đồ Fre-nen [3] Giả sử ta cần tổng hợp hai dạo động điều hòa phương, tần số có phương trình sau: x1 = A1 cos ( ωt + ϕ1 ) x = A2 cos ( ωt + ϕ2 ) + Trong trường hợp A1 = A2 = A ta dùng công thức lượng giác: a+b a-b cos ta được: 2 φ1 + φ    φ1 - φ  x1 +x = 2Acosωt cos  + ÷  ÷     + Trong trường hợp A1 ≠ A2 ta dùng phương pháp Fre-nen sau: uu r uur +) Vẽ hai vectơ quay A1 A2 biểu cosa + cosb = 2cos x1 = A1cosωt ( + φ 1) độ x = A cosωt ( + φ ) thời điểm ban đầu ur uu r uur +) Sau vẽ vectơ A = A1 + A2 theo quy tắc ur hình bình hành Khi vectơ chéo A vectơ quay với tốc độ góc ω quanh gốc tọa độ O uu r uur Vì tổng hình chiếu hai vectơ A1 A2 ur lên trục Ox hình chiếu vectơ A lên trục ur đó, nên vectơ quay A biểu diễn phương trình dao động điều hịa tổng hợp x = A cos ( ωt + ϕ ) + Vậy, dao động tổng hợp hai dao động điều hòa phương, tần số dao động điều hòa phương, tần số với hai dao động Trong trường hợp tổng quát, biên độ pha ban đầu tính cơng thức sau: diễn hai li A = A12 + A 22 + 2A1A 2cosφ( -φ ) tanφ = A1sinφ1 +A 2sinφ [3] A1cosφ1 +A 2cosφ Từ công thức ta thấy biên độ dao động tổng hợp phụ thuộc vào biên độ thành phần độ lệch pha Δφ = φ1 - φ *Các trường hợp đặc biệt [5] +) Nếu hai dao động pha: φ1 - φ = k2π ⇒ A = A max = A1 + A +) Nếu hai dao động ngược pha: φ1 - φ = π+k2π ⇒ A= A = A1 -A 11 π +kπ ⇒ A= A12 +A 22 ⇒ Trong trường hợp giá trị A thuộc: A1 -A ≤ A ≤ A1 +A +) Nếu hai dao động vuông pha: φ - φ1 = 3.5.2 Tổng hợp nhiều dao động [5] Biểu diễn dao động vecto quay mặt phẳng Oxy, gốc O Thiết lập phương trình tổng hợp: x = x1 + x2 + + xn ur uu r uur uur Khi A = A1 + A2 + + An Chiếu phương trình lên trục tọa độ Ox, Oy ta có:  A x = A1x +A 2x + +A nx  suy  A y = A1y +A1y + +A ny  A x = A1cosφ1 + A cosφ + + A n cosφ n   A y = A1sinφ1 + A 2sinφ + + A n sinφ n  A = A +A x y  Khi ta có:  Ay  tanφ = Ax  3.6 Các dạng tập áp dụng 3.6.1 Bài tập đại cương dao động điều hòa Bài 1: [12] Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = Acos(ωt + φ) Vận tốc vật tính cơng thức A v = -ωAsin(ωt + φ) B v = ωAsin(ωt + φ) C v = -ωAcos(ωt + φ) D v = ωAcos(ωt + φ) Lời giải Vận tốc vật v = x '(t ) = − Aω sin(ωt + ϕ ) Chọn A Bài 2: [12] Một vật dao động điều hịa với tần số góc ω Khi vật vị trí có li độ x gia tốc vật A ω x B ω x C −ω x Lời giải D −ω x 2 Gia tốc chất điểm a = v ' = x '' = −ω A cos ( ω t + ϕ ) = −ω x Chọn C Bài 3: [8] Một vật nhỏ dao động với x = 5cos ( ωt + 0,5π ) cm Pha ban đầu dao động A π (rad/s) B 0,5π(rad/s) C 0,25π(rad/s) D 1,5π(rad/s) Lời giải Pha ban đầu φ = 0,5π Chọn B Bài 4: [8] Một chất điểm dao động có phương trình x = cos ωt ( cm ) Dao động chất điểm có biên độ A cm B cm C cm D 12 cm Lời giải Ta có biên độ dao động vật A = cm Chọn B Bài 5: [8] Hai dao động có phương trình x1 = 5cos ( 2πt + 0, 75π ) ( cm ) x = 10 cos ( 2πt + 0,5π ) ( cm ) Độ lệch pha hai dao động có độ lớn A 0,25π B 1,25π C 0,50π D 0,75π Lời giải Độ lệch pha hai dao động cho ∆ϕ = 0, 25π rad Chọn A 2 12 Bài 6: [10] Một vật dao động điều hòa với biên độ A tốc độ cực đại v max Chu kỳ dao động vật là: πA A v max B 2π v v max πA 2πA C 2πA v max 2πA D v max Lời giải max Ta có: ω = A ⇒ T = ω = v Chọn D max 3.6.2 Bài tập dao động điều hòa lắc lò xo Bài 1: [9] Một lắc lò xo dao động điều hòa theo phương nằm ngang Nếu biên độ dao động tăng gấp đôi tần số dao động điều hịa lắc A tăng lần B giảm lần C không đổi D tăng lần Lời giải Tần số dao động lắc lò xo phụ thuộc vào khối lượng độ cứng lò xo Chọn C Bài 2: Một vật có khối lượng m1, treo vào lị xo độ cứng k chu kì dao động T1 = 1,5 s Thay vật m1 vật m2 chu kì dao động T2 = s Thay vật m2 vật có khối lượng m = 3m1 + 4m2 chu kì lắc A 2,5 s B 4,27 s C 4,77 s D 5,00 s Lời giải : Ta có : m : Τ nên m = 3m1 + 4m2 ⇒ Τ2 = 3Τ12 + 4Τ22 ⇒ Τ = 4, 77 s Chọn C Bài 3: Một vật có khối lượng m treo vào lị xo có độ cứng k cgu kì dao động T1 Thay lị xo có độ cứng k2 chu kì dao động T2 Thay lò xo khác có độ cứng k = 3k1 + 2k2 chu kì dao động T Khi 1 A Τ2 = Τ2 + Τ2 B Τ2 = Τ2 + Τ2 C Τ2 = 3Τ12 + 2Τ22 1 D Τ2 = 3Τ2 + 2Τ2 Lời giải Ta có: k : k = 3k1 + 2k ⇒ = + Chọn B nên Τ Τ1 Τ Τ Bài 4: Một lắc lò xo gồm lị xo nhẹ có độ cứng 100 N / m vật nhỏ có khối lượng m Con lắc dao động điều hịa theo phương ngang với chu kì T Biết thời điểm t vật có li độ cm, thời điểm t + Giá trị m A 1,2 kg B 0,8 kg Τ vật có vận tốc 50 cm / s C 1,0 kg D 0,5 kg Lời giải Ta có: thời điểm t li độ vật x1 = 5cm Τ 2π Τ π ta có : Δφ = ωt = = vật có li độ x2 x12 + x 22 = Α Τ 2 v v v 50 k = 10 = ⇒ m = 1(kg) có : x 22 + 22 =Α ⇒ 22 = Α - x 22 = x12 ⇒ ω = = ω ω x1 m Sau thời gian Lại Chọn C Bài 5: [11] Một vật nhỏ khối lượng 200 g dao động điều hòa với tần số 0,5 Hz Khi lực kéo tác dụng lên vật có độ lớn 0,1 N động vật có giá trị mJ Lấy π2 = 10 Tốc độ vật qua vị trí cân 13 A 18,7 cm/s B 37,4 cm/s Lời giải C 1,89 cm/s D 9,35 cm/s Tần số góc: ω = 2π.f = 2π.0,5 = π rad / s Mà ω = k ⇒ k = mω = 0, 2.π = N / m m 0,1 = 0, 05 m có Wđ= 10-3 J 2.A 2.0, 052 = + 10−3 ⇒ A ≈ 0, 05916 m Thay vào công thức: W = Wđ + Wt ⇒ 2 Khi |Fkv| = k|x| ⇒ x = Tốc độ qua VTCB: vmax = ωA ≈ 0,187 m/s= 18,7( cm/s) Chọn A Bài 6: [10] Một lắc lò xo gồm vật nhỏ, dao động điều hoà mặt phẳng nằm ngang Động lắc đạt giá trị cực tiểu A lị xo khơng biến dạng B vật có vận tốc cực đại C vật qua vị trí cân D lị xo có chiều dài cực đại Lời giải Động lắc E đ = mv cực tiểu v = vật qua biên Chọn D Bài 7: [8] Một lắc lò xo có khối lượng vật nhỏ m dao động điều hồ theo phương ngang với phương trình x = A cos ωt Mốc vị trí cân Cơ lắc A mωA 2 C mω2 A B mωA D mω2 A Lời giải Cơ lắc lò xo là: E = kA = mω2 A Chọn C Bài 8: Một lắc lò xo dao động điều hồ Biết lị xo có độ cứng 36 N/m vật nhỏ có khối lượng 100 g Lấy π = 10 Động lắc lò xo biến thiên theo thời gian với tần số A 6Hz B 3Hz C 12Hz D 1Hz Lời giải Ta có: ω' = 2ω ⇒ f' = 2f = k = (Hz) Chọn A 2π m Bài 9: [10] Một lắc lị xo gồm vật nhỏ có độ cứng 20 N/m dao π vận tốc vật −20 cm/s Lấy π = 10 , vật qua vị trí có li độ 3π (cm) động động điều hồ với chu kỳ 2s Sau pha dao động lắc A 0,36J B 0,72J C 0,03J Lời giải D 0,18J 2π π π 20 = π (rad/s), Khi φ = ⇒ v = -ωAsin = -20 ⇒ A = T 2π Khi x = 3π ⇒ E đ = k ( A - x ) = 0,03 J Chọn C Ta có: ω = 14 Bài 10: [10] Một lắc lò xo dao động theo phương ngang với dao động 1J lực đàn hồi cực đại 10N Mốc vị trí cân Gọi Q đầu cố định lò xo, khoảng thời gian ngắn lần liên tiếp Q chịu tác dụng lực kéo lị xo có độ lớn (N) 0,1s Quãng đường lớn mà vật nhỏ lắc 0,4s ? A 60 cm B 115 cm C 80 cm D 40 cm Lời giải 2E Ta có: Fmax = kA = 10N , E = kA = 1J ⇒ A = F = 20cm ⇒ k = 50N/m max Khi đó: F = 3N ⇒ x = 10 3cm = Khoảng Δt= t  A  →A ÷  ÷   thời +t  A 3  A → ÷ ÷   = gian ngắn A lần x = A T T + 12 12 T = 0,1 ⇒ T = 0,6s 0,4 2T T T T T T A A Lại có: 0,6 = = + = + 12 + 12 suy Smax = 2A + + = 3A = 60cm 2 Suy Chọn A 3.6.3 Bài tập dao động điều hòa lắc đơn Bài 1: Một lắc đơn có chu kì T = 0,77 s Nếu thay đổi chiều dài lượng 24 cm chu kì lắc T ′ = 1, 25s Gia tốc trọng trường nơi làm thí nghiệm A g = 9,89 m s B g = 9,62 m s C g = 9,77 m s D g = 9,9 m s Lời giải Ta có: T = 2π l = 0, 77 ( s ) g Khi thay đổi chiều dài lắc ta có: T ′ = 2π Suy l + 0, 24 >T g T l 77 l 77 = = ⇒ = ⇒ l = 0,147m ′ T l + 0, 24 125 l + 0, 24 125 Do g = 4π l = 9, 77 m s Chọn C T2 Bài 2: Tại nơi mặt đất, lắc có chiều dài l + 10 ( cm ) , l ( cm ) l − 10 ( cm ) lắc dao động điều hịa với chu kì 3, 2 T Giá trị T A T = 7,48 s B T = 1,63 s C T = 2,00 s D T = 2,65 s Lời giải Ta có: Lại có: T1 l + 10 10 = = ⇒ + = ⇒ l = 80cm T2 l l 2 T2 l 2 80 = = = ⇒ T = 2, 65s Chọn T l − 10 T 70 D 15 Bài 3: Tại nơi mặt đất, lắc đơn dao động điều hòa Trong khoảng thời gian Vt , lắc thực 60 dao động toàn phần; thay đổi chiều dài lắc đoạn 44 cm khoảng thời gian Vt ấy, thực 50 dao động toàn phần Chiều dài ban đầu lắc A.80 cm B.100 cm C 60 cm D 144 cm Lời giải Gọi chiều dài ban đầu lắc l Khi đó: T = Ta có: Vt l Vt l + 0, 44 = 2π , thay đổi chiều dài lắc T ′ = = 2π 60 g 50 g T l l 36 0, 44 = = ⇒ = ⇔ = 1+ ⇒ l = 1m = 100cm T′ l + 0, 44 l + 0, 24 25 l Chọn B Bài 4: [11] Ở nơi Trái Đất, hai lắc đơn có chiều dài dao động điều hòa với biên độ Gọi m1 , F1 m , F2 khối lượng, độ lớn lực kéo cực đại lắc thứ lắc thứ hai Biết m1 + m = 1, kg 2F2 = 3F1 Giá trị m1 A 720g B 400g C 480g D 600g Lời giải  m = 0, 48kg F1 m1ω2 A m1 = = Mặt khác m1 + m = 1, kg ⇒  Ta có: = Chọn C F2 m ω A m  m = 0, 72kg 3.6.4 Bài tập dao động tắt dần, dao động cưỡng bức, cộng hưởng Bài 1: [10] Một lắc lị xo có độ cứng 100 N /m vật nhỏ có khối lượng m Tác dụng lên vật ngoại lực F = 20 cos10π t ( N ) (t tính giây) dọc theo trục Ox xảy tượng cộng hưởng Lấy π = 10 Giá trị m A 100 g B kg C 250 g D 0,4 kg Lời giải Do xảy tưởng cộng hưởng nên ta có: f = f0 ω = Hz 2π k k k ⇒ = ⇒ = 1000 ⇒ m = 0,1 kg Chọn A f0 tần số riêng cuủa hệ: f = 2π m 2π m m Trong f tần số ngoại lực f = Bài 2: Một lắc đơn có chiều dài 16 cm dao động khơng khí Cho g = 10 m/s2 π = 10 Tác dụng lên lắc ngoại lực biến thiên tuần hoàn với biên độ có giá trị khơng đổi, tần số f thay đổi Khi tần số ngoại lực có giá trị f = 0,7 Hz f2 = 1,5 Hz biên độ dao động vật tương ứng A1 A2 Kết luân đúng? A Α1 ≥ Α2 B Α1 > Α2 C Α1 < Α2 D Α1 = Α Lời giải Tần số dao động riêng (tần số cộng hưởng): f = 2π = 1, 25Hz g Vì f2 gần f nên ⇒ Α1 < Α Chọn C 16 Bài 3: Một xe ô tô chạy đường, cách m lại có mơ nhỏ Chu kì dao động tự khung xe lò xo 1,5 s Xe chạy với vận tốc bị rung mạnh A m / s B m / s C m / s D 5,33 m / s Lời giải Cứ m lại có mơ nhỏ làm xe rung Chu kì ngoại lực S v thời gian lần liên tiếp xe gặp mô nhỏ Suy Τ = Chu kì riêng khung xe lò xo T0 =1,5 s Để xe rung mạnh xảy cộng hưởng suy Τ = Τ ⇒ v = 1,5 = 4(m/s) Chọn A Bài 4: Một hành khách dùng dây chằng cao su treo ba lô trần toa tàu, phía trục bánh xe toa tàu Khối lượng ba lô 16 kg, hệ số cứng dây chằng cao su 900 N/m Chiều dài ray 12,5 m, chỗ nối ray có khe hở nhỏ Để ba lơ dao động mạnh tàu phải chạy với vận tốc A v = 54 km / h B v = 27 km / h C v = 54 m / s D v = 27 m / h Lời giải Để ba lô rung mạnh chu kì riêng dây chằng cao su chu kì ngoại lực Khi 2π m s = ⇒ v = 14,92 m/s ≈ 54(km/h) Chọn A k v Bài 5: [10] Một lắc lò xo dao động tắt dần mặt phẳng nằm ngang Cứ sau chu kì biên độ giảm 2% Gốc vị trí mà lị xo khơng bị biến dạng Phần trăm lắc bị hai dao động tồn phần liên tiếp có giá trị gần với giá trị sau A 7% B 4% C 10% D 8% Lời giải Giả sử biên độ ban đầu A.Sau chu kì biên độ lắc cịn A = 0,98A, sau chu kì biên độ lắc cịn Α = 0,98Α1 = 0,982 Α suy W − W2 Α2 = − 22 = − 0,984 ≈ 7, 76% Đáp án D W Α 3.6.5 Bài tập tổng hợp dao động Bài 1: [6] Hai dao động điều hòa phương, tần số có biên độ A1 = cm, A2 = 15 cm lệch pha động có biên độ A cm B 11 cm Lời giải Hai dao động vuông pha φ1 - φ = π Dao động tổng hợp hai dao C 17 cm D 23 cm π ⇒ A = A12 + A 22 = 17 cm Chọn C Bài 2: Hai dao động điều hòa phương, tần số, biên độ có pha ban đầu π 2π Pha ban đầu dao động tổng hợp hai dao động 17 A −π B 5π 12 C −5π 12 D π Lời giải π 2π + sin A sin ϕ1 + A2 sin ϕ = + ⇒ ϕ = 5π = Ta có: tan ϕ = A1 cos ϕ1 + A2 cos ϕ2 cos π + cos 2π 12 sin Bài 3: Một vật thực đồng thời dao động điều hòa với biên độ cm cm Trong giá trị sau giá trị biên dao động tổng hợp A cm B cm C cm D 10 cm Lời giải Ta có: A1 - A ≤ A ≤ A1 + A ⇒ cm ≤ A ≤ cm Chọn D Bài 4: Chuyển động vật tổng hợp hai dạo động điều hòa π  phương Hai dao động có phương trình x1 = cos 10t + ÷cm   x = 3cos 10t - 4 3π  ÷cm Độ lớn vận tốc vật vị trí cân   A 80 cm/s B 100 cm/s C 10 cm/s D 50 cm/s Lời giải 2 Ta có biên độ dao động tổng hợp: A = A1 +A + 2A1A 2cosφ( -1 φ ) Do hai dao động ngược pha nên A = A1 - A =1cm v max = ωA = 10cm/s Bài 6: [7] Cho hai dao động điều hòa phương với phương trình x1 = A1 cos ( ωt + 0,35 ) cm x2 = A2 cos ( ωt − 1,57 ) cm Dao động tổng hợp hai dao động có phương trình x = 20 cos ( ωt + ϕ ) cm Giá trị cực đại ( A1 + A2 ) gần giá trị sau đây? A 40 cm B 20 cm C 25 cm D 35 cm Lời giải Độ lệch pha dao động Δφ = 0,35 - ( -1,57 ) = 1,92 rad A = A12 +A 22 + 2A1A cos1,92 ⇒ 20 = A12 +A 22 - 0,64A1.A ⇔ 400 = ( A1 + A ) - 2,68A1A ⇒ A1A = ( A1 +A ) - 400 2,68 Theo bất đẳng thức cosi 2A1A ≤ A + A ⇒ 4A1A ≤ ( A1 +A ) ⇒4 ( A1 +A ) 2,68 - 400 ≤ ( A1 +A ) 2 2 ⇒ ( A1 +A ) ≤ 34,8 ⇒ ( A1 +A ) max ≈ 35 Chọn D Hiệu sáng kiến kinh nghiệm Khi áp dụng đề tài trình giảng dạy vật lí trường trung học phổ thơng Hoằng Hố 4, thấy học sinh nắm bắt vận dụng nhanh kiến thức trọng tâm chương dao động vào việc giải dạng tập vật lí 18 dao động điều hòa, dao động lắc lò xo, dao động lắc đơn, dao động tắt dần, dao động cưỡng bức, cộng hưởng tổng hợp dao động Kết năm trực tiếp giảng dạy chương trình vật lí 12 cụ thể sau: 4.1 Trước thực sáng kiến kinh nghiệm * Kết đạt năm học 2017 -2018 sau: Kết học tập môn Vật lý Lớp Sĩ số Giỏi Khá Trung bình Yếu 12A1 48 40 83,33% 16,67% 0 0 12A4 38 31 81,58% 18,42% 0 0 - Kết thi học sinh giỏi cấp tỉnh mơn vật lí + Có học sinh đạt giải kỳ thi học sinh giỏi cấp tỉnh mơn văn hố có giải nhì, giải kk + Có 12 học sinh giỏi cấp trường gồm giải nhất, giải nhì, giải ba giải khuyến khích + Có học sinh đạt 26 điểm trở lên nhiều học sinh đạt điểm cao môn vật lí kỳ thi trung học phổ thơng quốc gia năm 2018 4.2 Sau thực sáng kiến kinh nghiệm * Kết đạt năm học 2018 -2019 sau: Kết học tập môn Vật lý Lớp Sĩ số Giỏi Khá Trung bình Yếu 10A1 51 44 86,27% 13,73% 0 0 12A1 38 31 81,58% 18,42% 0 0 - Kết thi học sinh giỏi cấp tỉnh mơn vật lí + Có 15 học sinh giỏi cấp trường gồm giải nhất, giải nhì, giải ba giải khuyến khích + Có học sinh đạt 27 điểm trở lên nhiều học sinh đạt điểm cao mơn vật lí kỳ thi trung học phổ thơng quốc gia năm 2019 * Kết đạt năm học 2019 - 2020 sau Kết học tập môn Vật lý Lớp Sĩ số Giỏi Khá Trung bình Yếu 10A1 45 44 97,78% 2,22% 0 0 11A1 51 51 100% 0 0 0 12A1 47 47 100% 0 0 0 - Kết thi học sinh giỏi cấp tỉnh mơn vật lí : Do dịch Covid kéo dài nên không tổ chức thi học sinh giỏi cấp tỉnh 19 C KẾT LUẬN VÀ ĐỀ XUẤT Trong đề tài với khả hạn chế thời gian không cho phép, giới hạn đề tài không 20 trang, tơi hệ thống kiến thức trọng tâm chương dao động chương trình vật lí 12 Qua thực tế giảng dạy, thấy giới thiệu đề tài cho học sinh em tự tin việc lựa chọn kiến thức phù hợp với dạng tập đưa cách giải nhanh cho kết xác Tuy nhiên với giới hạn số trang nên phần tập ví dụ tác giả đưa số ví dụ áp kiến thức tâm phần Vì đề tài cịn phát triển, bổ sung mở rộng hệ thống kiến thức đưa dạng tập cụ thể tương ứng với phần kiến thức chương để giải tất dạng tập chương dao động nói riêng chủ đề vật lí khác chương trình vật lí phổ thơng năm Tuy có nhiều cố gắng kinh nghiệm giảng dạy hạn chế nên tin đề tài cịn có thiếu sót Tơi mong nhận xét góp ý chân thành hội đồng khoa học ngành, bạn đồng nghiệp em học sinh để đề tài hoàn chỉnh Tơi xin chân thành cảm ơn ! Thanh Hóa, ngày 30 tháng 06 năm 2020 XÁC NHẬN CỦA HIỆU TRƯỞNG Tơi xin cam đoan SKKN viết, không chép nội dung người khác Đã Ký Đã ký Lê Xuân Ninh Nguyễn Văn Trào 20 TÀI LIỆU THAM KHẢO [ 1] Vật lí 12 Lương Duyên Bình (Tổng chủ biên), Vũ Quang(Chủ biên) Nxb Giáo dục Việt Nam(2011) [ 2] Sách giáo viên vật lí 12 Lương Duyên Bình(Tổng chủ biên), Vũ Quang (Chủ biên) Nxb Giáo dục Việt Nam (2011) [ 3] Vật lí 12 nâng cao Nguyễn Thế Khôi (Tổng chủ biên), Vũ Thanh Khiết (Chủ biên) Nxb Giáo dục Việt Nam (2012) [ 4] Sách giáo viên vật lí 12 nâng cao Nguyễn Thế Khôi (Tổng chủ biên), Vũ Thanh Khiết (Chủ biên) Nxb Giáo dục Việt Nam (2012) [ 5] Bí ơn luyện thi đại học mơn vật lí ( Chu Văn Biên) Nxb Đại Học Quốc Gia Hà Nội( 2016) [ 6] Đề thi THPT Quốc gia năm 2013 [ 7] Đề thi THPT Quốc gia năm 2014 [ 8] Đề thi THPT Quốc gia năm 2015 [ 9] Đề thi THPT Quốc gia năm 2016 [ 10] Đề thi THPT Quốc gia năm 2017 [ 11] Đề thi THPT Quốc gia năm 2018 [ 12] Đề thi THPT Quốc gia năm 2019 21 SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐÃ ĐƯỢC HỘI ĐỒNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM NGÀNH XẾP LOẠI TỪ C TRỞ LÊN Họ tên tác giả: Nguyễn Văn Trào Chức vụ đơn vị công tác: Tổ trưởng chun mơn - Trường THPT Hoằng Hóa TT Năm học Tên sáng kiến kinh nghiệm 2001 – 2002 Đổi phương pháp dạy bài: “Các trạng thái cấu tạo chất ” 2002 – 2003 Các phương pháp giải toán cực trị mạch điện xoay chiều 2008 – 2009 Đổi phương pháp dạy “ Các tật mắt cách khắc phục” 2010 –2011 Tổng hợp dao động điều hồ phương pháp hình chiếu 2012-2013 Các phương pháp giải toán cực trị mạch điện xoay chiều 2014-2015 Các phương pháp giải nhanh toán cực trị mạch điện xoay chiều R,L,C mắc nối tiếp 2015-2016 Các phương pháp giải nhanh toán cực trị mạch điện xoay chiều R,L,C mắc nối tiếp 2015-2016 Tổng hợp vận dụng kiến thức toán học để giải số dạng tập vật lý lớp 12 2016-2017 Hệ thống kiến thức trọng tâm chương sóng 10 11 2017-2018 2018-2019 Ứng dụng phương pháp chuẩn hoá số liệu toán cực trị mạch điện xoay chiều R,L,C mắc nối tiếp Hệ thống kiến thức trọng tâm chương “ Hạt nhân nguyên tử” vật lí lớp 12 Xếp loại Số định Xếp loại : C Số 194/ QĐ- KHGD ngày 29/4/2003 Xếp loại : B Số 138/ QĐKH- GDCN ngày 29/6/2004 Xếp loại : C Số12/ QĐ- SGD&ĐT ngày 05/01/2010 Xếp loại : C Số 539/ QĐ- SGD&ĐT ngày18/10/2011 Xếp loại : C Số 743/ QĐ-SGD&ĐT ngày 04/11/2013 Xếp loại : B 988/ QĐ- SGD&ĐT ngày03/11/2015 Xếp loại : B Cấp Tỉnh Số QĐ: 3134/QĐ – HĐKHSK ngày 18/8/2106 Xếp loại : B Số 972/QĐ –SGD&ĐT Ngày 24/11/2016 Xếp loại : B Số 1112/QĐ –SGD&ĐT Ngày 05/11/2017 Xếp loại : B Số 1455/QĐ–SGD&ĐT Ngày 26/11/2018 Xếp loại : B Số 2007/QĐ–SGD&ĐT Ngày 08/11/2019 22 ... - Đề tài? ?Hệ thống kiến thức trọng tâm chương dao động - Vật lí 12? ?? hệ thống đầy đủ kiến thức trọng tâm dao động bao gồm kiến thức lý thuyết công thức quan trọng - Từ kiến thức trọng tâm giúp... nghiêncứu Đề tài ? ?Hệ thống kiến thức trọng tâm chương dao động - vật lí 12? ?? tập trung nghiên cứu hệ thống kiến thức trọng tâm chương dao động bao gồm kiến thức trọng tâm về: Dao động điều hòa, lắc... phát từ thực trạng tơi viết đề tài ? ?Hệ thống kiến thức trọng tâm chương dao động - vật lí 12? ?? nhằm hệ thống kiến thức chương dao động cơ, từ giúp em có kiến thức tổng hợp, phân loại đưa phương