ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC NGU ỄN TH R N U ỆN NH NGU N N NG CHO HỌC SINH TRONG V N DỤNG T NH Đ N ĐIỆU CỦ H S ĐẠI S ĐỂ CHỨNG INH ẤT Đ NG THỨC TRONG T GIÁC U N V N THẠC S SƯ PHẠ H NỘI – 2020 TOÁN ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC NGU ỄN TH R N U ỆN NH NGU N N NG CHO HỌC SINH TRONG V N DỤNG T NH Đ N ĐIỆU CỦ H S ĐẠI S CHUYÊN NGÀNH: ĐỂ CHỨNG INH ẤT Đ NG THỨC TRONG T GIÁC U N V PHƯ NG PHÁP DẠ HỌC Ộ N TOÁN ã số: 8.14.01.11 U N V N THẠC S SƯ PHẠ TOÁN Người hướng dẫn khoa học: GS.TSKH Ngu ễn V n H NỘI – 2020 u ỜI CẢ N Trong q trình hồn thiện luận văn, tác giả nhận đƣợc nhiều quan tâm, giúp đỡ thầy cô, bạn bè Tác giả xin đƣợc gửi lời cảm ơn chân thành tới thầy giáo, cô giáo, cán bộ, giảng viên Trƣờng Đại học Giáo dục – Đại học Quốc gia Hà Nội tận tình giảng dạy, giúp đỡ tác giả suốt trình học tập, nghiên cứu trƣờng Đặc biệt, tác giả xin gửi lời cảm ơn tới GS TSKH Nguyễn Văn Mậu tận tâm bảo hƣớng dẫn tác giả qua học, buổi thảo luận đề tài nghiên cứu Nhờ có dạy đó, tác giả hồn thành đƣợc luận văn Một lần nữa, tác giả xin gửi lời cảm ơn chân thành đến thầy! Qua tác giả xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, thầy cô giáo, đặc biệt giáo viên tổ Toán em học sinh lớp 12A3, 12A4, 12A5, 12A6 Trƣờng Hữu Nghị T78 - Phúc Thọ - Hà Nội tạo điều kiện thuận lợi giúp đỡ tác giả trình thực thực nghiệm sƣ phạm cho luận văn Tác giả gửi lời cảm ơn đến ngƣời thân, bạn bè sát cánh, động viên tác giả để tác giả có thêm động lực hồn thành luận văn Dù cố gắng để hoàn thiện nhƣng sai sót khó tránh khỏi Tác giả mong nhận đƣợc góp ý nhà khoa học, thầy cô giáo bạn đồng nghiệp để luận văn đƣợc hoàn chỉnh Xin trân trọng cảm ơn! Hà Nội, ngày tháng 02 năm 2020 Tác giả Nguyễn Thị Anh Nguyên i D NH ỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT Viết tắt Viết đầ đủ Bất đẳng thức trung bình cộng BĐT AM – GM trung bình nhân DHRLKN Dạy học rèn luyện kĩ ĐC Đối chứng GV Giáo viên HS Học sinh KN Kĩ Nxb Nhà xuất RLKN Rèn luyện kĩ SGK Sách giáo khoa TN Thực nghiệm THPT Trung học phổ thông ii D NH ỤC CÁC ẢNG V IỂU ĐỒ Bảng 3.1 Kết kiểm tra số 64 Bảng 3.2 Xếp loại học tập kiểm tra số 64 Biểu đồ 3.1 Xếp loại học tập kiến thức lần 65 Bảng 3.3 Phân phối tần suất kết kiểm tra kiến thức số 65 Biểu đồ 3.2 Phân phối tần suất lần 66 Bảng 3.4 Kết kiểm tra số 67 Bảng 3.5 Xếp loại học tập kiểm tra số 67 Biểu đồ 3.3 Xếp loại học tập kiến thức lần 67 Bảng 3.6 Phân phối tần suất kết kiểm tra kiến thức số 68 Biểu đồ 3.4 Phân phối tần suất lần 68 iii ỤC ỤC LỜI CẢM ƠN i DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT ii DANH MỤC CÁC BẢNG VÀ BIỂU ĐỒ iii MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Mục đ ch nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu Câu hỏi nghiên cứu Khách thể đối tƣợng nghiên cứu Giả thuyết nghiên cứu Phạm vi nghiên cứu Phƣơng pháp nghiên cứu Ý nghĩa lý luận thực tiễn luận văn 10 Cấu trúc luận văn CHƢƠNG 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VỀ RÈN LUY N K N NG CHO HỌC SINH TRONG VẬN DỤNG TÍNH ĐƠN ĐI U CỦA HÀM SỐ ĐỂ CHỨNG MINH BẤT Đ NG THỨC ĐẠI SỐ TRONG TAM GIÁC 1.1 Kĩ 1.1.1 Khái niệm kĩ 1.1.2 Đặc điểm kĩ 1.1.3 Sự hình thành kĩ 1.1.4 Các yếu tố ảnh hƣởng đến hình thành kĩ 10 1.2 Dạy học rèn luyện kĩ giải toán 10 1.2.1 Phân loại kĩ mơn Tốn 10 1.2.1.1 Kĩ chung 10 1.2.2 Khái niệm kĩ giải toán 12 iv 1.3 Các bƣớc rèn luyện kĩ cho học sinh vận dụng t nh đơn điệu hàm số để chứng minh bất đẳng thức đại số tam giác 15 1.3.1 Kĩ nhận thức 15 1.3.2 Kĩ thực hành 16 1.3.3 Kĩ tổ chức hoạt động nhận thức 17 1.3.4 Kĩ tự kiểm tra đánh giá 17 1.4 Thực trạng việc dạy học rèn luyện kĩ mơn Tốn trƣờng phổ thông 18 1.4.1 Đặc điểm mơn Tốn trƣờng phổ thơng 18 1.4.2 Thực trạng vận dụng dạy học rèn kĩ mơn Tốn trƣờng trung học phổ thông 19 Kết luận chƣơng 23 CHƢƠNG 2: R N LUY N K N NG CHO HỌC SINH TRONG VẬN DỤNG TÍNH ĐƠN ĐI U CỦA HÀM SỐ ĐỂ CHỨNG MINH BẤT Đ NG THỨC ĐẠI SỐ TRONG TAM GIÁC 24 2.1 T nh đơn điệu hàm số 24 2.1.1 Định nghĩa t nh chất hàm số đơn điệu 24 2.1.2 Các bất đẳng thức sử dụng t nh đơn điệu hàm số 25 2.1.3 Các hệ thức đại số tam giác 26 2.2 Rèn luyện kĩ cho học sinh vận dụng t nh đơn điệu hàm số để chứng minh bất đẳng thức đại số tam giác 28 2.2.1 Một số bất đẳng thức liên quan đến đƣờng cao đƣờng trung tuyến 28 2.2.2 Một số kết bổ sung 31 2.2.3 Phân dạng toán chứng minh bất đẳng thức đại số tam giác 31 2.3 Đề xuất biện pháp mở rộng rèn luyện kĩ cho học sinh vận dụng t nh đơn điệu hàm số để chứng minh bất đẳng thức đại số tam giác - Một số bất đẳng thức hình học tam giác 43 2.4 Bài tập áp dụng 44 Kết luận chƣơng 47 v CHƢƠNG 3: THỰC NGHI M SƢ PHẠM 48 3.1 Mục đ ch thực nghiệm sƣ phạm 48 3.2 Phƣơng pháp thực nghiệm sƣ phạm 48 3.2.1 Địa điểm, đối tƣợng thực nghiệm 48 3.2.2 Bố tr thực nghiệm 48 3.2.3 Nội dung thực nghiệm 49 3.2.4 Chuẩn bị cho trình thực nghiệm 49 3.2.5 Thực nghiệm ch nh thức 49 3.2.6 Xây dựng kế hoạch dạy học rèn luyện kĩ vận dụng t nh đơn điệu hàm số để chứng minh bất đẳng thức đại số tam giác 50 3.2.7 Các kiểm tra đánh giá 61 3.2.8 Xử l số liệu 62 3.2.9 Kết đánh giá lớp thực nghiệm lớp đối chứng 64 3.3.2 Phân t ch định t nh 70 Kết luận chƣơng 71 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 72 Kết luận 72 Khuyến nghị 72 TÀI LI U THAM KHẢO 73 PHỤ LỤC 74 vi Ở ĐẦU ý chọn đề tài Chiến lƣợc phát triển giáo dục Việt Nam giai đoạn 2011 - 2020 xác định mục tiêu hàng đầu phát triển kĩ thực hành cho học sinh, đổi phƣơng pháp dạy học giải pháp chiến lƣợc quan trọng để thực hóa mục tiêu Hiện nay, giáo dục phổ thông nƣớc ta bƣớc chuyển từ cách dạy học truyền thống nặng nội dung, kiến thức sang cách tiếp cận, phát triển lực ngƣời học Tức từ chỗ trọng việc học sinh học đƣợc kiến thức đến chỗ quan tâm học sinh làm đƣợc việc sau học Để làm đƣợc việc đó, ngƣời dạy phải có đổi phƣơng pháp dạy học Cụ thể, phải chuyển sang dạy học sinh cách học, cách vận dụng kiến thức vào thực tiễn sống, rèn luyện, phát triển kĩ năng, hình thành lực phẩm chất cần thiết Đối với đổi phƣơng pháp giáo dục, cần “Phát huy t nh t ch cực, tự giác, chủ động, tƣ sáng tạo ngƣời học; bồi dƣỡng lực tự học, lòng say mê học tập ý ch vƣơn lên, bồi dƣỡng phƣơng pháp tự học, rèn luyện kĩ vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh” [6] Mơn Tốn mơn học bản, giữ vai trò quan trọng chƣơng trình trung học phổ thơng (THPT) Trong tốn chứng minh bất đẳng thức nói chung vận dụng t nh đơn điệu hàm số chứng minh bất đẳng thức đại số tam giác nói riêng tốn u cầu cao học sinh tƣ duy, kĩ Tuy nhiên, lại dạng tốn khó học sinh, u cầu học sinh phải có kĩ vận dụng cao Vì vậy, dạy học, giáo viên cần phải ý, lựa chọn để có biện pháp rèn luyện kĩ giải dạng tốn hợp l góp phần nâng cao chất lƣợng dạy học Từ l trên, tiến hành nghiên cứu đề tài “Rèn luyện kĩ cho học sinh v n minh t ng th c ng t nh n iệu c h ms ể ch ng i s t m gi c ục đ ch nghi n cứu Tổ chức dạy học rèn luyện kĩ vận dụng t nh đơn điệu hàm số để chứng minh bất đẳng thức đại số tam giác cho học sinh trƣờng Hữu Nghị T78 Nhiệm vụ nghi n cứu - Làm sáng tỏ vấn đề dạy học rèn luyện kĩ cho học sinh bao gồm khái niệm, đặc điểm, quy trình đánh giá - Đề xuất quy trình triển khai dạy học rèn luyện kĩ vận dụng t nh đơn điệu hàm số để chứng minh bất đẳng thức đại số tam giác cho học sinh trƣờng Hữu Nghị T78 - Thực nghiệm sƣ phạm phƣơng pháp dạy học rèn luyện kĩ cho học sinh đề xuất Câu hỏi nghi n cứu - Dạy học rèn luyện kĩ cho học sinh đƣợc hiểu nhƣ nào? - Tổ chức dạy học rèn luyện kĩ (DHRLKN) cho học sinh vận dụng t nh đơn điệu hàm số để chứng minh bất đẳng thức đại số tam giác diễn nhƣ nào? - Việc tổ chức dạy học rèn luyện kĩ vận dụng t nh đơn điệu hàm số để chứng minh bất đẳng thức đại số tam giác cho học sinh trƣờng Hữu Nghị T78 thực chƣa? Kết sao? hách thể đối tượng nghi n cứu Kh ch thể nghiên c u Quá trình dạy học rèn luyện kĩ cho học sinh vận dụng t nh đơn điệu hàm số để chứng minh bất đẳng thức đại số tam giác - Trong lần kiểm tra phần trăm điểm kém, yếu lớp TN nhỏ so với lớp ĐC, tỉ lệ có xu hƣớng giảm lớp, nhƣng tỉ lệ giảm lớp TN cao - Tỉ lệ phần trăm khá, giỏi lớp TN, cao nhiều so với lớp ĐC Đặc biệt lần kiểm tra, lớp TN có điểm 10 cịn lớp ĐC chƣa có bạn đạt điểm 10 3.3.2 Phân t ch ịnh t nh Xét biểu hiện, thái độ, hoạt động học sinh trình học tập : - Học sinh lớp TN hào hứng thực học, em chủ động, t ch cực tham gia vào hoạt động học, không kh học tập lớp học sôi nổi, học sinh t ch cực trao đổi, bàn bạc, đóng góp ý kiến để tìm lời giải tốn Với phƣơng pháp RLKN học sinh th ch thú học tập hơn, dễ tiếp nhận đƣợc kiến thức bất đẳng thức Học sinh tự tin với kiến thức học nhận thấy sử dụng t nh đơn điệu hàm số để chứng minh bất đẳng thức đại số tam giác trở nên dễ dàng nhiều - Kĩ mềm học sinh lớp TN đƣợc cải thiện rõ rệt, em học đƣợc cách chung sống, làm việc, phân cơng nhiệm vụ rõ ràng, có phối hợp nhịp nhàng thành viên làm việc nhóm - Học sinh lớp ĐC khơng kh học tập trầm hơn, em tập trung nhiều thời gian vào việc ghi chép kiến thức bản, học sinh t tích cực phát biểu hơn, nội dung câu hỏi em phụ thuộc nhiều vào sách giáo khoa, không phát huy đƣợc lực hợp tác 70 ết lu n chương Trong chƣơng 3, luận văn trình bày đƣợc bƣớc thực nghiệm sƣ phạm kết thực nghiệm phạm nhƣ t nh hiệu đề tài Cụ thể: - Luận văn nêu đƣợc qui trình thực nghiệm sƣ phạm từ chọn trƣờng, chọn lớp đến đối tƣợng học sinh phù hợp cho lớp ĐC lớp TN sau tiến hành bƣớc thực nghiệm Trong trình thực nghiệm, tác giả làm bật đƣợc phƣơng pháp dạy học đại phù hợp với nội dung đề tài, từ thiết kế giáo án đến tổ chức dạy học phù hợp với đối tƣợng HS Luận văn thiết kế kiểm tra để đánh giá trình kết trình thực nghiệm - Đối với kết thực nghiệm sƣ phạm, luận văn nêu đƣợc cách xử l số liệu thu đƣợc công thức t nh tốn Sau phƣơng pháp phân t ch định t nh phân t ch định lƣợng để so sánh thấy đƣợc kết lớp ĐC lớp TN Từ đƣa nhìn khách quan cho phƣơng pháp dạy học rèn luyện kĩ cho học sinh - Từ kết thực nghiệm sƣ phạm, thấy đƣợc hiệu phƣơng pháp dạy học rèn luyện kĩ cho học sinh Đối với đề tài khó nhƣ bất đẳng thức, lại khơng có phƣơng pháp chung dạy học giáo viên phải cho học sinh làm nhiều dạng tập, có phân loại mức độ để rèn luyện kĩ cho học sinh 71 ẾT U N V HU ẾN NGH ết lu n Trong trình thực đề tài : “Rèn luyện kĩ cho học sinh v n ng t nh n iệu c h ms ể ch ng minh t ng th c i s t m gi c luận văn đạt đƣợc kết sau : T n ất, luận văn trình bày đƣợc số vấn đề lý luận liên quan đến dạy học rèn luyện kĩ năng, thực trạng dạy học rèn luyện kĩ trƣờng phổ thông T i, luận văn trình bày số kiến thức t nh đơn điệu hàm số, vận dụng t nh đơn điệu hàm số để chứng minh bất đẳng thức đại số tam giác, từ định hƣớng tổ chức dạy học rèn luyện kĩ cho học sinh vận dụng t nh đơn điệu hàm số để chứng minh bất đẳng thức đại số tam giác T , kết thực nghiệm sƣ phạm phần chứng tỏ đƣợc t nh khả thi hiệu phƣơng pháp dạy học rèn luyện kĩ trình học tập học sinh hu ến nghị 2.1 Đ i với Nh trường - Tạo điều kiện chủ trƣơng, sách đạo tổ nhóm chuyên môn thực dạy học rèn luyện kĩ giải toán cho học sinh - Cần trọng việc sử dụng t nh đơn điệu hàm số để chứng minh bất đẳng thức vào nội dung bồi dƣỡng học sinh giỏi, bồi dƣỡng đội tuyển kì thi để đào tạo mũi nhọn 2.2 Đ i với Gi o viên - Có thể đƣa số tập sử dụng t nh đơn điệu hàm số để chứng minh bất đẳng thức vào chƣơng trình ch nh khố với mức độ phù hợp thời lƣợng trình độ học sinh - Cần trọng việc rèn luyện kĩ giải toán cho học sinh mơn Tốn nói chung sử dụng t nh đơn điệu hàm số để chứng minh bất đẳng thức đại số tam giác nói riêng 72 T I IỆU TH HẢO [1] Bộ giáo dục đào tạo(2017), C ương trìn giáo c p ổ t ơng tổng t ể mơn tốn, Nxb Giáo dục Việt Nam [2] Vũ Dũng(2008), Từ iển tâm í ọc, Nxb Từ điển bách khoa, Viện Tâm lý học [3] G.H Hardy, J.E Littlewood, and G Polya (1999), Bất ẳng t c, Nxb ĐHQG HN [4] Hội Toán học Việt Nam (2007), Các ài toán t i O ympic Toán trung ọc p ổ t ông Vi t N m (1990-2006), Nxb Giáo dục [5] L Đ.Lêvitơv (1968), Tâm í ọc o ộng, Nxb Lao động [6] Luật Giáo dục Việt Nam (2005) [7] Nguyễn Văn Mậu, Phạm Thị Bạch Ngọc (2003), Một số ài toán c ọn ọc ượng giác, Nxb Giáo dục [8] Nguyễn Văn Mậu (2005), Bất ẳng t c, ịn í áp ng, Nxb Giáo dục [9] Nguyễn Văn Mậu (Chủ biên), Nguyễn Văn Tiến (2010), Một số c uyên ề giải tíc ồi ưỡng ọc sin giỏi trung ọc p ổ t ông, Nxb Giáo dục [10] Nguyễn Văn Mậu (Chủ biên), Phạm Thị B ch Ngọc, Nguyễn Phƣơng Thùy(2018), ượng giác ng ng, NXB Đại học quốc gia Hà Nội [11] Thái Duy Tiên (2010), P ương p áp Nxb Giáo dục Việt Nam 73 y ọc truyền t ống ổi mới, PHỤ ỤC Phụ lục Phiếu vấn học sinh lớp 12 Các em học sinh thân mến! Để nâng cao chất lƣợng dạy học môn Toán chủ đề bất đẳng thức trƣờng THPT, em trả lời câu hỏi đƣợc nêu phiếu dƣới Cảm ơn hợp tác em! Nội dung vấn Đồng ý Nội dung TT Em thấy nội dung bất đẳng thức nội dung Khó em Khơng khó em Những khó khăn học nội dung bất đẳng thức Bài tập chủ đề đa dạng, thuật giải chung cho dạng Kiến thức tiết học cịn nhiều nên khó áp dụng phƣơng pháp dạy học t ch cực tiết Không nhận diện đƣợc dạng bất đẳng thức Thái độ em với nội dung bất đẳng thức u thích Chỉ coi nhƣ nhiệm vụ Khơng hứng thú với nội dung bất đẳng thức Nếu vận dụng t nh đơn điệu hàm số để chứng minh bất đẳng thức nội dung Khó em Số Tỷ lệ lƣợng (%) Dễ em Đã có hƣớng giải tốn Khơng ảnh hƣởng khơng hiểu nội dung Để chuẩn bị trƣớc tiết học với nội dung bất đẳng thức, em thƣờng Nghiên cứu trƣớc học theo nội dung hƣớng dẫn Xem trƣớc nội dung học, tham khảo tài liệu để trả lời trƣớc câu hỏi tập SGK Tìm đọc thêm tài liệu có liên quan đến học SGK để nắm vững kiến thức học Khơng chuẩn bị cả, chờ giáo viên dạy Em th ch cách dạy giáo viên sử dụng t nh đơn điệu hàm số để chứng minh bất đẳng thức Phân dạng tập đƣa phƣơng pháp cho dạng cho v dụ áp dụng Không phân dạng, đƣa tập áp dụng Có phân dạng nhƣng khơng đƣa phƣơng pháp, đƣa tập theo dạng Khơng quan tâm khơng hứng thú Trong học, thầy cô đặt câu hỏi tập, em thƣờng làm việc sau đây? Tập trung suy nghĩ để tìm lời giải cho câu hỏi tập xung phong trả lời Trao đổi với bạn, nhóm bạn để tìm câu trả lời tốt Chờ câu trả lời từ ph a bạn giáo viên Trong học Toán, giáo viên sử dụng phƣơng tiện dạy học nhƣ máy chiếu, bảng biểu, sơ đồ, hình vẽ trực quan,… Em hào hứng với việc học hơn, tập trung ý đến giảng giáo viên Em tập trung vào phƣơng tiện dạy học tập trung nghe giảng Em không quan tâm đến phƣơng tiện dạy học, quan tâm đến giảng giáo viên Em cảm thấy tiếp thu đƣợc kiến thức tốt hơn, nhiều cụ thể em làm đƣợc tập SGK SBT Phụ lục Phiếu khảo sát dành cho GV Để nâng cao chất lƣợng dạy học mơn Tốn thông qua nội dung bất đẳng thức trƣờng THPT, xin Thầy vui lịng cho biết ý kiến số vấn đề phiếu hỏi dƣới Xin chân thành cảm ơn giúp đỡ Thầy, cô! Nội dung vấn Đồng ý Nội dung TT Thầy cô cho nội dung bất đẳng thức chủ đề Khó học sinh Chƣa gây hứng thú với học sinh Thầy (cô) cho biết khó khăn dạy học nội dung bất đẳng thức Bài tập chủ đề đa dạng, khơng có thuật giải chung cho dạng Kiến thức tiết học cịn nhiều nên khó áp dụng phƣơng pháp dạy học t ch cực tiết Không nhận diện đƣợc dạng bất đẳng thức Để dạy học nội dung bất đẳng thức lớp 12 , Thầy/ cô sử dụng PPDH nào? Phát giải vấn đề Dạy học theo dự án Dạy học theo nhóm Dạy học RLKN Số Tỷ lệ lƣợng (%) Dạy học khám phá Thầy/ có nhận xét dạy học sử dụng t nh đơn điệu hàm số để chứng minh bất đẳng thức Gây khó khăn cho HS nhiều phƣơng pháp Học sinh có định hƣớng để giải toán bất đẳng thức Bài toán bất đẳng thức trở lên dễ vận dụng nhiều kiến thức tổng hợp để giải Thầy/ cô sử dụng phƣơng pháp dạy học RLKN dạy học Tốn, Thầy/ cho Phƣơng pháp mang lại hiệu t ch cực dạy học Mất nhiều thời gian việc chuẩn bị giảng thời gian lớp Dạy học theo phƣơng pháp hay nhƣng t có hội thực khó tạo tình gợi vấn đề Học sinh có hứng thú với học có sử dụng phƣơng pháp Việc để học sinh RLKN nhiều thời gian dễ cháy giáo án Để kiểm tra đánh giá học sinh sau học xong chủ đề bất đẳng thức thầy cô sử dụng hình thức kiểm tra Tự luận Trắc nghiệm Kết hợp tự luận trắc nghiệm Thầy (cô) cho biết sử dụng biện pháp để RLKN cho học sinh? Thiết kế học với logic hợp lý Sử dụng PPDH phù hợp Sử dụng câu hỏi giúp học sinh RLKN Kiểm tra đánh giá động viên kịp thời biểu sáng tạo học sinh Tăng cƣờng tập tự học cho học sinh Thầy (cô) cho biết kết đánh giá học sinh đƣợc RLKN? Học sinh nắm đƣợc lớp Học sinh có kĩ giải toán Học sinh sử dụng đƣợc phƣơng tiện kỹ thuật dạy học đại Học sinh tự nghiên cứu báo cáo đƣợc chủ đề liên quan đến chƣơng trình Tốn phổ thông Phụ lục 3: ết điều tra vấn học sinh Đồng ý Nội dung Số Tỷ lệ lƣợng (%) Em thấy nội dung bất đẳng thức nội dung 85 100 Khó em 70 82,35 Khơng khó em 15 17,65 Những khó khăn học nội dung bất đẳng thức 85 100 64 75,29 42 49,41 Không nhận diện đƣợc dạng bất đẳng thức 52 61,17 Thái độ em với nội dung bất đẳng thức 85 100 Yêu thích 14 16,47 Chỉ coi nhƣ nhiệm vụ 15 17,65 Không hứng thú với nội dung bất đẳng thức 56 65,88 85 100 Khó em 23 27,06 Dễ em 25 29,41 Đã có hƣớng giải tốn 18 21,18 Khơng ảnh hƣởng khơng hiểu nội dung 19 22,35 85 100 20 23,53 TT Bài tập chủ đề đa dạng, khơng có thuật giải chung cho dạng Kiến thức tiết học cịn nhiều nên khó áp dụng phƣơng pháp dạy học t ch cực tiết Nếu vận dụng t nh đơn điệu hàm số để chứng minh bất đẳng thức nội dung Để chuẩn bị trƣớc tiết học với nội dung bất đẳng thức, em thƣờng Nghiên cứu trƣớc học theo nội dung hƣớng dẫn Xem trƣớc nội dung học, tham khảo tài liệu để trả lời trƣớc câu hỏi tập SGK Tìm đọc thêm tài liệu có liên quan đến học 10 11,76 55 64,71 85 100 45 52,94 10 11,76 15 17,65 15 17,65 85 100 16 18,82 Trao đổi với bạn, nhóm bạn để tìm câu trả lời tốt 24 28,24 Chờ câu trả lời từ ph a bạn giáo viên 45 52,94 85 100 24 28,24 17 20 21 24,70 23 27,06 SGK để nắm vững kiến thức học Khơng chuẩn bị cả, chờ giáo viên dạy Em th ch cách dạy giáo viên sử dụng t nh đơn điệu hàm số để chứng minh bất đẳng thức Phân dạng tập đƣa phƣơng pháp cho dạng cho v dụ áp dụng Không phân dạng, đƣa tập áp dụng Có phân dạng nhƣng khơng đƣa phƣơng pháp, đƣa tập theo dạng Khơng quan tâm khơng hứng thú Trong học, thầy cô đặt câu hỏi tập, em thƣờng làm việc sau đây? Tập trung suy nghĩ để tìm lời giải cho câu hỏi tập xung phong trả lời Trong học Toán, giáo viên sử dụng phƣơng tiện dạy học nhƣ máy chiếu, bảng biểu, sơ đồ, hình vẽ trực quan,… Em hào hứng với việc học hơn, tập trung ý đến giảng giáo viên Em tập trung vào phƣơng tiện dạy học tập trung nghe giảng Em không quan tâm đến phƣơng tiện dạy học, quan tâm đến giảng giáo viên Em cảm thấy tiếp thu đƣợc kiến thức tốt hơn, nhiều cụ thể em làm đƣợc tập SGK SBT Phụ lục 4: ết điều tra, vấn giáo vi n Đồng ý Nội dung Số Tỷ lệ lƣợng (%) 16 100 Khó học sinh 56,23 Chƣa gây hứng thú với học sinh 11 68,75 16 100 13 81,25 12 75 56,25 16 100 Phát giải vấn đề 50 Dạy học theo dự án 12,5 Dạy học theo nhóm 18,75 Dạy học RLKN 37,5 Dạy học khám phá 25 16 100 Gây khó khăn cho HS q nhiều phƣơng pháp 12,5 Học sinh có định hƣớng để giải toán bất 37,5 TT Thầy cô cho nội dung bất đẳng thức chủ đề Thầy (cơ) cho biết khó khăn dạy học nội dung bất đẳng thức Bài tập chủ đề đa dạng, khơng có thuật giải chung cho dạng Kiến thức tiết học cịn nhiều nên khó áp dụng phƣơng pháp dạy học t ch cực tiết Không nhận diện đƣợc dạng bất đẳng thức Để dạy học nội dung bất đẳng thức lớp 12 , Thầy/ cô sử dụng PPDH nào? Thầy/ có nhận xét dạy học sử dụng t nh đơn điệu hàm số để chứng minh bất đẳng thức đẳng thức Bài toán bất đẳng thức trở lên dễ 50 16 100 14 87,5 13 81,25 12 75 10 62,5 16 100 16 100 Tự luận 11 68,75 Trắc nghiệm 12,5 Kết hợp tự luận trắc nghiệm 18,75 16 100 Thiết kế học với logic hợp lý 10 62,5 Sử dụng PPDH phù hợp 13 81,25 Sử dụng câu hỏi giúp học sinh RLKN 12 75 11 68,75 vận dụng nhiều kiến thức tổng hợp để giải Thầy/ cô sử dụng phƣơng pháp dạy học RLKN dạy học Tốn, Thầy/ cho Phƣơng pháp mang lại hiệu t ch cực dạy học Mất nhiều thời gian việc chuẩn bị giảng thời gian lớp Dạy học theo phƣơng pháp hay nhƣng t có hội thực khó tạo tình gợi vấn đề Học sinh có hứng thú với học có sử dụng phƣơng pháp Việc để học sinh RLKN nhiều thời gian dễ cháy giáo án Để kiểm tra đánh giá học sinh sau học xong chủ đề bất đẳng thức thầy cô sử dụng hình thức kiểm tra Thầy (cơ) cho biết sử dụng biện pháp để RLKN cho học sinh? Kiểm tra đánh giá động viên kịp thời biểu sáng tạo học sinh Tăng cƣờng tập tự học cho học sinh Thầy (cô) cho biết kết đánh giá học sinh đƣợc RLKN? Học sinh nắm đƣợc lớp Học sinh có kĩ giải toán Học sinh sử dụng đƣợc phƣơng tiện kỹ thuật dạy học đại Học sinh tự nghiên cứu báo cáo đƣợc chủ đề liên quan đến chƣơng trình Tốn phổ thơng 43,75 16 100 12 75 50 25 56,25 ... dạy học rèn luyện kĩ cho học sinh đề xuất Câu hỏi nghi n cứu - Dạy học rèn luyện kĩ cho học sinh đƣợc hiểu nhƣ nào? - Tổ chức dạy học rèn luyện kĩ (DHRLKN) cho học sinh vận dụng t nh đơn điệu hàm. .. 1: Cơ sở l luận rèn luyện kĩ cho học sinh vận dụng t nh đơn điệu hàm số để chứng minh bất đẳng thức đại số tam giác Chƣơng 2: Rèn luyện kĩ cho học sinh vận dụng t nh đơn điệu hàm số để chứng minh... dạy học rèn luyện kĩ cho học sinh vận dụng t nh đơn điệu hàm số để chứng minh bất đẳng thức đại số tam giác Đ i tượng nghiên c u Quy trình dạy học rèn luyện kĩ vận dụng t nh đơn điệu hàm số để