PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THỊ XÃ PHÚ MỸ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2019-2020 MƠN: TỐN LỚP ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút Ngày kiểm tra: 19 tháng 12 năm 2019 Bài (3,5 điểm) Thực phép tính sau: a) 3 x  1  x ; c) x (với x  5 );  x5 x5 b) x  x  x   ; d) x2 2x  (với x  )  x 1 x 1 Bài (1,0 điểm) a) Phân tích đa thức thành nhân tử: x  xy  x  y b) Tìm x , biết:  x  1   x  x  3 Bài (1,0 điểm) Rút gọn biểu thức sau: x  xy a) (với x  0; x  y ); 3x  3xy  x 1   b)  (với x  4; x  4; x  1 ) :  x  x  16  x  Bài (0,75 điểm) Ông Nam muốn lát gạch sân phơi hình chữ nhật có kích thước 4m 6m viên gạch hình vng có cạnh 40cm Hỏi ông Nam cần viên gạch với kích thước để lát hết sân phơi (diện tích mạch vữa khơng đáng kể)? Bài (3,25 điểm) Cho tam giác ABC vng A có M trung điểm cạnh BC Gọi D E chân đường vng góc hạ từ M xuống AB AC a) Chứng minh: Tứ giác ADME hình chữ nhật D trung điểm AB b) Chứng minh: Tứ giác DBME hình bình hành c) Gọi N điểm đối xứng với E qua M Vẽ EK vng góc với BC K Chứng minh AK vng góc với KN Bài (0,5 điểm) Tìm giá trị a b để đa thức x  ax  bx  chia hết cho đa thức x  x  _ _ Hết Học sinh sử dụng máy tính cầm tay Giáo viên coi kiểm tra khơng giải thích thêm Họ tên học sinh Chữ ký giáo viên coi kiểm tra Số báo danh PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THỊ XÃ PHÚ MỸ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2019-2020 MƠN: TỐN LỚP Thời gian làm bài: 90 phút Ngày kiểm tra: 19 tháng 12 năm 2019 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ CHÍNH THỨC (Hướng dẫn chấm có 04 trang) Bài (3,5 điểm) Thực phép tính sau: b) x  x  x   ; a) 3 x  1  x ; c) x  (với x  5 ); x5 x5 Câu d) x2 2x   (với x  ) x 1 x 1 Nội dung Điểm a (1,0đ)  x  1  x  3x   x  0,5×2 b (1,0đ) x3  x  x    x3  x  x  x 0,5×2 c (1,0đ) Với x  5 ta có: d (0,5đ) x2 x  x  x   x  1 Với x  ta có:     x  x 1 x 1 x 1 x 1 x x5    x5 x5 x5 0,5×2 0,5 Bài (1,0 điểm) a) Phân tích đa thức thành nhân tử: x  xy  x  y b) Tìm x , biết:  x  1   x  x  3 Câu a (0,5đ) Nội dung x  xy  x  y  x  x  y    x  y    x  y  x    x  1 b (0,5đ)   x  x  3 Điểm 0,25×2 0,25 x3  x2  x    x3  3x 3x   x  0,25 Bài (1,0 điểm) Rút gọn biểu thức sau: a) Câu x  xy (với x  0; x  y ); 3x  3xy  x 1   b)  (với x  4; x  4; x  1) :  x  x  16  x  Nội dung x x  y x  xy a Với x  0; x  y ta có:   x  3xy x  x  y  (0,5đ) Điểm 0,25×2 Với x  4; x  4; x  1 ta có: b (0,5đ)  x4  x 1        :  x  x  16  x   x   x   x    x   x48 x4  x   x   x   x4 x4   x   x   x  x  0,25 0,25 Bài (0,75 điểm) Ông Nam muốn lát gạch sân phơi hình chữ nhật có kích thước 4m 6m viên gạch hình vng có cạnh 40cm Hỏi ơng Nam cần viên gạch với kích thước để lát hết sân phơi (diện tích mạch vữa không đáng kể)? Nội dung Điểm Đổi: 40cm = 0,4m 0,25 Diện tích viên gạch hình vng là: 0,4.0,4 = 0,16 ( m ) Diện tích sân phơi hình chữ nhật là: 4.6 = 24 ( m ) 0,25 Số viên gạch cần để lát hết sân phơi là: 24 : 0,16 = 150 (viên gạch) 0,25 Bài (3,25 điểm) Cho tam giác ABC vuông A có M trung điểm cạnh BC Gọi D E chân đường vng góc hạ từ M xuống AB AC a) Chứng minh: Tứ giác ADME hình chữ nhật D trung điểm AB b) Chứng minh: Tứ giác DBME hình bình hành c) Gọi N điểm đối xứng với E qua M Vẽ EK vng góc với BC K Chứng minh AK vng góc với KN Câu Nội dung B D Điểm N O M 0,5 K A a (1,5đ) E C Tứ giác ADME có:   900 ( ABC vuông A ) DAE  ADM  900 ( MD  AB ) 0,25 0,25  AEM  900 ( ME  AC )  ADME hình chữ nhật 0,25  DM //AC 0,25 Mà M trung điểm BC nên D trung điểm AB 0,25 0,25 Tứ giác DBME có: DB //ME (cùng vng góc với AC ) b DB  DA ( D trung điểm AB )  (0,75đ)   DB  ME DA  ME ( ADME hình chữ nhật )   DBME hình bình hành Tứ giác ABNE có: AB //NE (cùng vng góc với AC ) AB  AD ( D trung điểm AB )   EN  EM ( N đối xứng với E qua M )   AB  EN AD  EM ( ADME hình chữ nhật )  c  ABNE hình bình hành, có  A  900  ABNE hình chữ nhật (0,5đ) Gọi O giao điểm hai đường chéo hình chữ nhật ABNE Ta có: O trung điểm AN , O trung điểm BE AN  BE EKB vuông K có KO trung tuyến thuộc BE  KO  BE Vì AN  BE  KO  AN  AKN vuông K  AK  KN 0,25 0,5 0,25 0,25 Bài (0,5 điểm) Tìm giá trị a b để đa thức x3  ax  bx  chia hết cho đa thức x  x  Nội dung Ta có: x  ax  bx    x  x  1  x  a  1   a  b   x  a  3 2 Để đa thức x  ax  bx  chia hết cho đa thức x  x  a  b   suy  a  b   x  a   với x Do đó:  a   a  3  b  Điểm 0,25 0,25 * Ghi chú: Nếu học sinh làm cách khác đúng, giáo viên vào điểm phần để chấm cho phù hợp _ _ Hết ... x  1? ??  x ; c) x  (với x  5 ); x5 x5 Câu d) x2 2x   (với x  ) x ? ?1 x ? ?1 Nội dung Điểm a (1, 0đ)  x  1? ??  x  3x   x  0,5×2 b (1, 0đ) x3  x  x    x3  x  x  x 0,5×2 c (1, 0đ)...   x  1? ?? Với x  ta có:     x  x ? ?1 x ? ?1 x ? ?1 x ? ?1 x x5    x5 x5 x5 0,5×2 0,5 Bài (1, 0 điểm) a) Phân tích đa thức thành nhân tử: x  xy  x  y b) Tìm x , biết:  x  1? ??   x... DỤC VÀ ĐÀO TẠO THỊ XÃ PHÚ MỸ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2 019 -2020 MƠN: TỐN LỚP Thời gian làm bài: 90 phút Ngày kiểm tra: 19 tháng 12 năm 2 019 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ CHÍNH THỨC (Hướng dẫn chấm có 04