SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA TRƯỜNG THPT THIỆU HÓA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM TÊN ĐỀ TÀI: SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP TỔNG HỢP VÉCTƠ GIẢI BÀI TOÁN CỰC TRỊ TRONG CHUYỂN ĐỘNG CƠ HỌC - VẬT LÝ LỚP 10 Người thực hiện: Đỗ Đình Tuân Chức vụ: Giáo viên SKKN thuộc mơn: Vật lý THANH HĨA NĂM 2020 MỤC LỤC STT NỘI DUNG I MỞ ĐẦU 1.1 LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI 1.2 MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU 1.3 ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU VÀ PHẠM VI ÁP DỤNG 1.4 PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 1.5 NHỮNG ĐIỂM MỚI CỦA SKKN II NỘI DUNG 2.1 CƠ SỞ LÝ LUẬN 2.2 BÀI TẬP MINH HỌA 2.3 HIỆU QUẢ CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM III KẾT LUẬN TÀI LIỆU THAM KHẢO TRANG 2 2 3 3 16 17 18 I MỞ ĐẦU 1.1 LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Trong phần phần chuyển động học, nghiên cứu chuyển động vật, thường có dạng tập xác định khoảng cách, thời gian hay vận tốc lớn hay nhỏ vật trình chuyển động, để giải tập học sinh giáo viên thường vận dụng phương pháp lập phương trình chuyển động, sau thành lập hệ phương trình giải hệ phương trình theo phương pháp đại số Tuy nhiên số toán cụ thể cần khả tư cao, dùng dùng phương pháp lập phương trình chuyển động tốn dài dịng, phức tạp Thực tế qua số năm giảng dạy bồi dưỡng học sinh giỏi vât lý lớp 10 phần chuyển động tương đối nhận thấy giúp học sinh sử dụng cơng thức cộng vận tốc vào toán cực trị phần chuyên động học để giải yêu cầu toán đưa cách nhanh, gọn thuận tiện, đồng thời giải khó khăn nêu Chính lí chọn đề tài “Sử dụng phương pháp tổng hợp véctơ giải toán cực trị chuyển động học - vật lý lớp 10” 1.2 MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU - Giúp học sinh hiểu, khắc sâu thêm phần lí thuyết học đặc biệt giúp học sinh nắm phương pháp giải tập tìm cực trị chuyển động học - Vật lí lớp 10 nói riêng tập tìm cực trị chương trình vật lí trung học phổ thơng nói chung - Biết vận dụng để giải nhiệm vụ học tập vấn đề thực tế đời sống, thước đo mức độ hiểu biết, nhân thức, kĩ học sinh - Giúp em học sinh hiểu sâu quy luật vật lí, tượng vật lí, tạo điều kiện để học sinh có vận dụng linh hoạt, tự giải tình cụ thể khác để từ hồn thiện mặt nhận thức tích luỹ thành vốn kiến thức vật lí riêng cho thân - Đồng thời giúp học sinh có hội vận dụng thao tác tư duy, so sánh, phân tích, tổng hợp, khái quát hoá để xác định chất vật lí tập tình cụ thể - Là để giáo viên kiểm tra kiến thức, kĩ học sinh trình tiếp thu kiến thức vật lí Đồng thời sở để kích thích học sinh say mê học tập, tìm tịi kiến thức vật lí, sáng tạo phương pháp giải tập - Nâng cao trình độ học sinh đội tuyển HSG sở để em tự tin kỳ thi HSG đem lại kết tốt đóng góp vào thành tích chung nhà trường 1.3 ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU VÀ PHẠM VI ÁP DỤNG 1.3.1 Đối tượng sử dụng đề tài: - Giáo viên dạy môn Vật lýý́ lớp 10 tham khảo để hướng dẫn học sinh giải tập, đặc biệt ôn thi học sinh giỏi phần cực trị chuyển động học – vật lí lớp 10 - Học sinh học lớp 10 luyện tập để kiểm tra, ôn thi HSG cấp tỉnh 1.3.2 Phạm vi áp dụng: - Chương I, vật lí lớp 10 - Học sinh ôn thi HSG cấp tỉnh 1.4 PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU - Hệ thống công thức, kiến thức liên quan phương pháp giải cho dạng - Tập hợp tập điển hình sách giáo khoa, sách tập, đề thi HSG phân chúng thành tập minh họa dạng tập - Có hướng dẫn giải đáp số tập minh họa để em học sinh kiểm tra so sánh với giải 1.5 NHỮNG ĐIỂM MỚI CỦA SKKN + chuyển động học có tập khó, học sinh cần phân tích nắm rõ chất, tượng vật lí giải tốn, chí có tốn học sinh nắm tượng, lập phương trình giải khó khăn hệ phương trình lập phức tạp, khó khăn cách giải + Từ lí tơi nghiên cứu, sử dụng phương pháp tổng hợp véctơ vào toán cực trị chuyển động học kết hợp với kiến thức hình học đơn giản sử dụng hàm cos sin tam giác từ giải tốn theo hướng đơn giản nhanh gọn II NỘI DUNG 2.1 CƠ SỞ LÍ LUẬN 2.1.1 phương pháp tổng hợp véc tơ: Theo quy tắc tổng hợp véc tơ ta có: véctơ tổng hợp a tổng hợp theo quy tắc hình bình hành ab c quy tắc tam giác hình c a b b a c Quy tắc hình bình hành Quy tắc tam giác 2.1.2 Tính tương đối toạ độ: Đối với hệ quy chiếu khác toạ độ khác v 13 v 12 v 23 2.1.3 Tính tương đối vận tốc: Vận tốc vật hệ quy chiếu khác khác - Cơng thức cộng vận tốc: v13 : vận tốc vật vật 3( vận tốc tuyệt đối) v12 : vận tốc vật vật 2(vận tốc tương đối) v 23 : vận tốc vật vật 3(vận tốc kéo theo) v v 13 v 31 v 12 21 v v32 23 2.1.4 Hệ quả: - Nếu - Nếu - Nếu - Nếu v ,v 12 13 v ,v 12 13 v ,v 12 13 v ,v 12 v13 13 phương ,cùng chiều độ lớn: v phương, ngược chiều độ lớn: v vng góc với độ lớn: v122 v232 v13 12 v 12 v122 v 23 v 23 v232 2v12 v23 cos 2.1.5.3 Định lý hàm Sin: Cho ∆ ABC ta có: 2.1.5.1 Định lí Pitago: Cho ∆ABC vng A Ta có: BC AB AC2 a S in A 2.1.5.2 Hàm số lượng giác góc nhọn: Theo (H-1): SinC 13 v tạo với góc độ lớn: 2.1.5 Kiến thức toán học: SinB 13 A ; CosB A ; tgB AC ; CotgB AB C B B BC A AB C C A ; CosC AC ; tgC AB ; CotgC AC B B BC AC AB C (1) b Sin B A C B (H-1) (H-2) A C 2.1.5.4 Định lý hàm Cos : Cho ABC ta có: a b c 2bc cos A b c a 2 ac cos B (3) c2 a2 b2 ab cos C 2.1.5.5 Cơng thức cộng góc: Cos ( ) C os C os sin sin Sin ( ) Sin Cos Cos Sin 2.1.5.6 Hàm số lượng giác góc có liên quan đặc biệt: Ví dụ: Sin(900 ) Cos với 90 2.2 BÀI TẬP MINH HỌA 2.2.1 Bài tập ví dụ có lời giải Bài 1: Hai chất điểm chuyển động hai đường thẳng Ax By vng góc với nhau, tốc độ v1 v2 ( Hình vẽ) a Vẽ vẽ véc tơ vận tốc chất điểm so với x y v1 chất điểm A b Biểu diễn hình vẽ khoảng B v2 cách ngắn hai chất điểm trình chuyển động Giải: Xét chuyển động tương đối vật so với vật 2, ta có: v12 v1 ( v2 ) v1 v2 Đoạn BH vng góc với đường thẳng chứa véc tơ vận tốc v12 khoảng cách ngắn hai chất điểm Bài 2: Từ hai bến A, B bờ sơng có hai ca nô khởi hành Khi nước sông không chảy sức đẩy động V A V1 B ca nô từ A chạy song song với bờ theo chiều từ A B có V = 24km/h Cịn ca nơ chạy từ B vng góc với bờ có vận tốc 18km/h Quãng đường AB 1km Hỏi khoảng cách nhỏ hai ca nô trình chuyển động nước chảy từ A B với V3 = 6km/h (sức đẩy động khơng đổi) (Trích đề thi chun lýý́ vào) Giải Theo đề ta có hình vẽ H Do dòng nước chảy từ từ A B với V vận tốc 6km/h nên canô chuyển độn V 21 V’2 xi dịng vận tốc : Vx = V1 + V3 = 24 + = 30km/h - Canô xuất phát từ B bị nước ' V đẩy ta có hướng vận tốc A V’ V Áp dụng định lýý́ Pitago tam giác vuông B hình vẽ x V3 ' V : V = V2 2 '2 = 182 V3 + 62 B V3 ta =6 km/h 10 Ta áp dụng tính tương đối vận tốc cho tốn Canô từ A B với vận tốc Vx ta tưởng tượng coi canô đứng yên điểm B chuyển động với vận tốc V với V ' ' X V x hướng V X = Xngược chiều với V Do canô mặc x ' dù chuyển động theo hướng chọn mốc canơ1 ' V hướng chuyển động canô lúc V21 hợp với AB góc Từ dễ dàng suy khoảng cách nhỏ canơ có độ lớn độ dài đoạn AH V21 Ta tính AH tam giác vng AHB Có Sin = AH AH = AB Sin (1) AB Mặt khác xét tam giácvng BV2V21 Có :V =V2 21 2 (VXV3) ' = 182 + (30–6)2= 900 V21 = 30km/h Và Sin V V21 = 18 0,6 (2) 30 Thế (2) vào (1) ta AH = AB.sin = 1.0,6 = 0,6(km) Vậy khoảng cách nhỏ canơ q trình chuyển động 0,6km Nhận xét: Bài giống tìm khoảng cách nhỏ vật trình chuyển động Tuy nhiên cách giải hoàn toàn khác Về chất giống tượng khoảng cách vật bị thay đổi theo thời gian Đối với ta lập biểu thức d (khoảng cách vật) hàm thời gian t sau từ d = f(t) ta tìm giá trị nhỏ Còn ta giải theo tơi đưa cách giải để học sinh tham khảo Cách giải kết hợp tính tương đối vận tốc hình học Đó vật chuyển động ta coi đứng yên vật chuyển động so với vật, khoảng cách ngắn hai vật dựa vào hình học phải đoạn thẳng vng góc với hướng chuyển động vật Bài 3: Hai xe chuyển động hai đường vng góc với nhau, xe A hướng tây với tốc độ 50km/h, xe B hướng Nam với tốc độ 30km/h Vào thời điểm xe A B cách giao điểm hai đường 4,4km 4km tiến phía giao điểm Tìm khoảng cách ngắn giũa hai xe Giải Xét chuyển động tương đối vật so với vật 2, ta có: v12 v1 ( v2 ) v1 v2 Đoạn BH vng góc với đường thẳng chứa véc tơ vận tốc v12 khoảng cách ngắn hai xe dmin= BH v tan v1 590 ,310 dmin= BH = BI sin = (BO - OI) sin = (BO - OA.tan ).sin = 1,166(km) Bài Hai vật chuyển động hai đường đường thẳng vng góc với với tốc độ khơng đổi có giá trị v 1= 30km/h, v2= 20km/h Tại thời điểm khoàng cách hai vật nhỏ vật cách giao điểm s1=500m Hỏi lúc vật cách giao điểm đoạn s2 Giải: Xét chuyển động tương đối vật so với vật 2, ta có: v12 v1 ( v2 ) v1 v2 -Tại A cách O đoạn s1=500m dựng véc tơ v1 véc tơ - v2 , v12 Kẻ đường AB vng góc với đường thẳng chứa véc tơ v12 ( Theo đề khoảng cách ngắn dmin= AB) tan = v1 v2 BO = A 750(m) tan Bài 5: Hai tàu chuyển động với tốc độ hai đường hợp với góc 600 tiến phía giao điểm O Xác định khoảng cách nhỏ hai tàu Cho biết lúc đầu hai tàu cách giao điểm O khoảng l1=20km, l2=30km Giải: Xét chuyển động tương đối vật so ta có: v12 v1 ( v2 ) v1 v2 dmin= BH, OAK tam giác (vì tốc độ hai tàu nhau) dmin=KB.sin KB = l2 - l1 dmin= (km) Bài 6: Hai vật chuyển động thẳng hai đường thẳng tạo với góc v =300 với tốc độ v2 hướng phía giao điểm, thời điểm khoảng cách hai vật nhỏ vật cách giao điểm đoạn d1= 30 m Hỏi vật cách giao điểm đoạn bao nhiêu? Giải: Xét chuyển động tương đối vật so ta có v12 BA v1 ( v2 ) v12 , Vì v2 v1 v2 dmin = AB v1 nên chứng minh 300 Hạ đường AH BO ; AH = AO.sin300 = d1.sin300 =15 HO = d1.cos300 = 45 (m) AH BH = tan 300 45m BO=d2= 90(m) Bài 7: Có hai vật M1 M2 lúc đầu cách khoảng l =2m (Hình vẽ), lúc hai vật chuyển động thẳng M1 chạy B với tốc độ v=10m/s, M2 chạy C với tốc độ v2=5m/s Tính khoảng cách ngắn hai vật thời gian để đạt khoảng cách Biết góc tạo hai đường 450 Giải: Xét chuyển động tương đối vật so vật 2, ta có: (m) v12 v1 ( v2 ) v1 v2 dmin = AH = AB.sin v21= v12 v22 v12 v22 2v1v2 cos(1800 ) 2v1v2 cos - Áp dụng định lí hàm sin, ta có: BM sin BN BN sin sin(1800) v sin v v 12 sin sin v 12 lv2 sin d v12 v22 BH BH= v12 t t 0,5( m) 2v1v2 cos l dmin2 v 12 v 0,138(s) 12 Bài 8: Ở đoạn sơng thẳng có dịng nước chảy với vận tốc vo, người từ vị trí A bờ sông bên muốn chèo thuyền tới B bờ sơng bên Cho AC; CB = a Tính vận tốc nhỏ thuyền so với nước mà người phải chèo để tới B Ta có v v o Giải: v Ta biểu diễn véc tơ vận tốc hình vẽ 12 Vì vo không đổi nên v12 nhỏ v12 v0 b V12= vo.sin = v1 a b2 Nhận xét: Các tốn hồn tồn giải theo cách thiết lập phương trình, sau lí luận theo hàm bậc hai mặt toán học, nhiên lời giải dài hơn! Bài 9: 10 Một ô tô chuyển động thẳng với vận tốc v1 = 54km/h Một hành khách cách ô tô đoạn a = 400m cách đường đoạn d = 80m, muốn đón ô tô Hỏi người phải chạy theo hướng nào, với vận tốc nhỏ để đón ô tô? v21 v ( v1 ) v v C Giải: Xét chuyển động tương đối vật so vật 1, ta có: Để gặp v21 phải ln có hướng AB Véc tơ vận tốc v2 có ln nằm đường Xy // AB v2 v2 xy , tức v2 AB Tính chất đồng dạng tam giác: DAB AHD , ta có: v d v a v2 d v1 a 10,8km / h Nhận xét : Ở toán học sinh phải lập biểu thức tính vận tốc người chạy để đón tơ Sau dựa vào biểu thức để tìm giá trị nhỏ vận tốc Bài 10: Hai tàu A B ban đầu cách khoảng l Chúng chuyển động lúc với vận tốc có độ lớn v1, v2 Tàu A chuyển động theo A v1 H B hướng AC tạo với AB góc (hình vẽ) a Hỏi tàu B phải theo hướng để gặp tàu A Sau kể từ lúc chúng vị trí A B hai tàu gặp nhau? b Muốn hai tàu gặp H (BH vng góc với v1 ) độ lớn vận tốc v1, v2 phải thỏa mản điều kiện gì? 11 Giải: a Tàu B chuyển động với vận tốc v2 hợp với BA góc A - v21 - Hai tàu gặp M Ta có AM = v1.t, BM = v2.t v1 H - Trong tam giác ABM: + AMBMv t vt v sinsinsinsin v sin = v sin(1) B v1 M - Tàu B phải chạy theo hướng hợp với BA góc thỏa mãn (1) Cos = cos[1800 – ( ) ] = - cos( ) = sin sin cos cos - Gọi vận tốc tàu B tàu A v21 Tại thời điểm ban đầu v21 phương chiều với BA Theo công thức cộng vận tốc: v21 => v v23 v v 21 v13 2 => v21 v2 (sin v2 v1 2v v cos 2 cos2 ) v12 (sin2 cos2 ) 2v1v2 (sin sin cos cos ) =( sin v22 2sin sin v1v2 sin v12 )+( cos2 v22 cos cos v1v2 cos2 v12 ) =( sin v2 sin v1 )2 = +( cos v2 cos v1 )2 ( cos v2 cos v1 )2 => v21 = v1.cos v2 cos Vậy thời gian để tàu B chuyển động đến gặp tàu A là: t= AB v 21 l v cosv cos b Để tàu gặp H thì: v cos sin tan Theo (1) ta có: v2 900 900 sin sin(900 ) cos v v1 Bài 11: Hai người bơi xuất phát từ A bờ cón sông phải đạt tới điểm B bờ bên nằm đối diện với điểm A Muốn vậy, người thứ bơi để chuyển động theo đường thẳng AB, cịn người thứ hai ln bơi theo hướng vng góc với với dịng chảy, đến bờ bên C, sau chạy ngược tới A 12 với vận tốc u Tính giá trị u để hai người tới A lúc Biết vận tốc nước chảy vo=2km/h, vận tốc người bơi nước v’=2,5km/h Giải: *Xét người thứ nhất: -Vận tốc người bờ: v1 v0 , v' v1 v12 v'2 v0 v02 Thời gian người thứ đến B là: t1= AB v AB v2 v *Xét người thứ hai: Vận tốc người thứ hai bờ v v ' v0 , v ' v0v22 v'2 v02 AC AB Thời gian đến C t20= v2 v2 cos = AB v' Thời gian chạy bờ: t’20= BC v t v AB u v'.u u 20 Theo đề t1= t20+t’20 AB AB v' v'2 v02 u v v' v2 v'2 v' v02 v0 AB v'.u 2,52 2,5 2,5 2 3km / h 2 Bài 12: Một người đứng A cách đường quốc lộ h=100m nhìn thấy xe tơ vừa đến B cách d=500m chạy đường với vận tốc v1=50km/h (hình vẽ) Đúng lúc nhìn thấy xe người chạy theo hướng AC ( với vận tốc v2 13 BAC ) a Biết v 20 km/h Tính b v2 cực tiểu? Tính vận tốc cực tiểu Giải: A ∝ d β B v h C H v1 Gọi t thời gian để ô tô người đến C Ta có: AC v2 t ; BC = v1 t Theo định lýý́ hàm sin có: AC sin sin BC v2 t sin sin v1 sin (1) v2 v1 t sin Mặt khác: sin h d (2) d Từ (1) (2) suy ra: v2 sin v1 h 60 (3) => sin ;120 b Từ (3) => v d sin (*) Ta thấy v1, h, d không đổi nên v2 v1 h sin190 Lúc đó: v 2(min) h.v1 10 km / h h 2.2.2 Bài tập vận dụng: N Bài 1: ∝ O Một người A xe đạp M đường thẳng Ox theo chiều từ trái sang phải, xuất phát từ M cách O OM=800m, với vận tốc không đổi H V=4,2m/s Một người B cánh đồng xuất phát từ điểm H cách O OH=173,2m ( 100 3m) vận tốc không đổi v=1,2m/s theo đường thẳng HN để gặp A N Hãy xác định vị trí N người đến lúc 14 Đáp số: N cách O 242,2m Bài 2: Một người đứng cách đường thẳng khoảng h Trên đường ô tô chạy với vận tốc v Khi người thấy xe cách khoảng a bắt đầu chạy đường để đón tô a Nếu vận tốc chạy của người v2 người phải chạy theo hướng để gặp tơ b Tính vận tốc tối thiểu hướng chạy người để gặp ô tô Áp dụng: v1=10m/s; h=50m; a=200m; v2=3m/s Đáp số: a Vậy người chạy theo hướng vng góc với AB b v2 ah v1 2,5m / s Bài 3: Trong hệ trục toạ độ xOy (như hình y vẽ), có hai vật nhỏ A B chuyển động thẳng Lúc bắt đầu chuyển động, vật A A cách vật B đoạn L=100m Biết vận tốc O vật A v1=10m/s theo hướng Ox, vận tốc vật B v2=15m/s theo hướng Oy v v x B a Sau thời gian kể từ lúc bắt đầu chuyển động, hai vật A B lại cách 100m b Xác định khoảng cách nhỏ hai vật A B Đáp số: a Sau 9,23 giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động b Smin 55,47(m) Bài 4: A Từ điểm O bờ sông rộng OA=0,5km, B người muốn tới điểm A đối diện bên sông cách thuyền từ O đến B từ B A (Hình 1) v Vận tốc thuyền nước v1=3km/h, vận tốc v2 O Hình nước bờ sơng v2=2km/h, vận tốc bờ v=5km/h Tìm độ dài BA để thời gian chuyển động ngắn tính thời gian ngắn 15 Đáp số: t 10 ( h) ABmin 15 125 10 132( m) Bài 5: Một ghe máy có vận tốc nước yên lặng 6km/h xuôi dòng từ bến A đến bến B cách 12km Cùng lúc có thuyền máy ngược dịng từ B đến A, vận tốc thuyền máy nước yên lặng 10km/h, sau gặp chúng quay lại trở bến xuất phát Hỏi vận tốc dịng chảy ghe máy lại bến A không sớm sau thuyền máy đến bến B Đáp số: vmin = m/s 2.3 HIỆU QUẢ CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Tôi sử dụng nội dung đề tài áp dụng giảng dạy lớp 10A1, cịn lớp 10A3 khơng sử dụng để làm phép đối chứng thấy học sinh lớp 10A1 áp dụng nội dung đề tài em giải tập khó cách nhanh chóng kết hồn tồn xác, cịn lớp 10A3 em cịn lúng túng giải tập khó Cụ thể tơi cho lớp làm kiểm tra kết đạt sau: Lớp 10A1- 42 học sinh 10A3 - 42 học sinh Điểm (0%) (0%) Điểm 5-6 (19%) (64,3%) Điểm 7- 25 (59,5%) 15 (35,7%) Điểm 9- 10 (21,5%) (0%) PHẦN III – KẾT LUẬN Trong toán mà tơi nêu trên, có nhiều cách giải khác, nhiên áp dụng công thức cộng vận tốc để giải giải ngắn gọn, đơn giản Tất nhiên số cụ thể cần kết hợp phương pháp khác để giải toán Khi sử dụng phương pháp em nâng cao tính sáng tạo, tư trực quan giải tập, phương pháp sử dụng nhiều chương trình vật lí lớp 12 nên bước tiền đề để em tiếp tục học phần vật lí THPT 16 Đề tài tơi tiến hành thử nghiệm trình giảng dạy, bồi dưỡng học sinh lớp 10, đối tượng học sinh khá, giỏi, kết cho thấy tương đối khả quan, các em biêt vận dụng giải thu kết nhanh Vì đề tài theo tơi có tính khả thi Trong viết chun đề khơng tránh khỏi thiếu sót Rất mong bạn đồng nghiệp đóng góp thêm ýý́ kiến để chun đề hồn thiện có hiệu Tơi xin chân thành cám ơn! Thiệu Hóa, ngày tháng năm 2020 CAM KẾT KHÔNG COPY XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ Đỗ Đình Tuân 17 TÀI LIỆU THAM KHẢO Vật lí nâng cao 10 – Nhà xuất giáo dục Bài tập Vật lí nâng cao 10 – Nhà xuất giáo dục Tuyển chọn đề thi vào lớp 10 chuyên môn Vật lí –Nhà xuất Hà Nội Các tài liệu truy cập trang web thuvienvatly.com violet.vn 18 ... khó khăn cách giải + Từ lí tơi nghiên cứu, sử dụng phương pháp tổng hợp véctơ vào toán cực trị chuyển động học kết hợp với kiến thức hình học đơn giản sử dụng hàm cos sin tam giác từ giải tốn theo... toán cực trị phần chuyên động học để giải yêu cầu toán đưa cách nhanh, gọn thuận tiện, đồng thời giải khó khăn nêu Chính lí chọn đề tài ? ?Sử dụng phương pháp tổng hợp véctơ giải toán cực trị chuyển. .. động học - vật lý lớp 10? ?? 1.2 MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU - Giúp học sinh hiểu, khắc sâu thêm phần lí thuyết học đặc biệt giúp học sinh nắm phương pháp giải tập tìm cực trị chuyển động học - Vật lí lớp