BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TRƯỜNG THPT ĐÔNG DƯƠNG - - ĐỀ THI HỌC KÌ II MƠN: TỐN 12 NĂM HỌC: 2018 - 2019 Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ CHÍNH THỨC Mã đề thi ĐỀ CHUẨN Họ, tên thí sinh: SBD: A  3;3;  B  5;1;  Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm Tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB 5� � � � I� 2; ; 1� I� 1;  : � I  4; 2;3 I 4;3;  2� � A  B C � D � f  x , g  x Câu 2: Cho hàm số liên tục � Tìm khẳng định sai khẳng định sau? k f  x  dx  k � f  x  dx � f  x  dx  � g  x  dx �f  x   g  x  � �dx  � A � với k số B � � f  x  dx.� g  x  dx � f  x  dx  � g  x  dx �f  x  g  x  � �dx  � �f  x   g  x  � �dx  � C � D � Câu 3: Tính tích phân 33 I  ln  32 A x2 I � dx  1 x B I  ln  Câu 4: Nguyên hàm hàm số A 4121 4000 f  x   cos 3x C I  ln  33 32 cos 3xdx  � B cos xdx  3sin x  C � cos 3xdx   � C D I  ln  sin 3x C sin x C cos 3xdx  sin x  C D � Câu 5: Thể tích khối trịn xoay thu quay hình phẳng giới hạn đường cong y  sin x , trục hoành hai đường thẳng x  0, x   quanh trục Ox  A (đvtt) 2 B (đvtt) D  (đvtt) C  (đvtt) H Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vật thể   giới hạn hai a  b S x mặt phẳng có phương trình x  a x  b  Gọi   diện tích thiết H diện   bị cắt mặt phẳng vng góc với trục Ox điểm có hồnh y  S  x a; b  độ x, với a �x �b Giả sử hàm số liên tục đoạn  Khi H thể tích V vật thể   tính cơng thức b A V � � S  x � � �dx a B z  3 2i b V � � S  x � � �dx b a C V � S  x  dx a b D V � S  x  dx a Câu 7: Cho số phức Tìm phần thực phần ảo số phức z ? A Phần thực 3, phần ảo B Phần thực 3, phần ảo C Phần thực 3, phần ảo 2 D Phần thực 3, phần ảo 2 Câu 8: Cho số phức z  1 i Môđun số phức w z  2i z  Trang 1/7 - Mã đề thi DONG DUONG 50 A w 2 B w C w 1 D w Câu 9: Cho phương trình : x   (1) Chọn khẳng định sai khẳng định sau A Phương trình (1) có nghiệm ảo B Phương trình (1) có nghiệm phức C Phương trình (1) có biệt thức  dương D Phương trình (1) có nghiệm  3  2i Câu 10: Gọi A điểm biểu diễn số phức z   2i B điểm biểu diễn số phức z� Tìm mệnh đề mệnh đề sau? A Hai điểm A B đối xứng qua trục Oy B Hai điểm A B đối xứng qua điểm O C Hai điểm A B đối xứng qua trục Ox D Hai điểm A B đối xứng qua đường thẳng y  x z  z 1 Câu 11: Cho số phức z thỗ mãn: Tìm khẳng định đúng? A Tập hợp điểm biểu diễn hình học số phức z đường tròn B Tập hợp điểm biểu diễn hình học số phức z đoạn thẳng C Tập hợp điểm biểu diễn hình học số phức z đường thẳng D Tập hợp điểm biểu diễn hình học số phức z điểm Câu 12: Tổng bình phương nghiệm phương trình z   tập số phức bao nhiêu? A B C D Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu có phương trình x  y  z  x  y  z   Tâm I bán kính R mặt cầu A I (1; 2; 3) R  C I (1; 2;3) R  B I (1; 2;3) R  D I ( 1; 2; 3) R  �x  t � d : �y   t  t �� �z   t � Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng vectơ uu rchỉ phương d ? uu r uu r ud   0; 2;  ud   1; 1;0  ud   1; 1;1 A B C D Vectơ uu r ud   2;3;1 A  2; 2;3 , B  1;3;3 C  1; 2;  Câu 15: Cho tọa độ điểm , Chọn phát biểu đúng? A Tam giác ABC tam giác B Tam giác ABC tam giác vuông C Các điểm A, B, C thẳng hàng D Tam giác ABC tam giác vuông cân  P  song song với mặt phẳng  Q  : x  y  z  cách D  1;0;3 khoảng Câu 16: Mặt phẳng  P  có phương trình x  2y  z   x  y  z  10  � � � � x  2y  z   x  2y  z   A � B � x  2y  z   x  2y  z   � � � �  x  y  z  10  x  y  z  10  C � D � ( S ) :  x  1   y     z  1  Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu mặt ( P ) : x  y  z   phẳng Khẳng định sau đúng? 2 A (P) cắt (S) B (P) tiếp xúc với (S) C (P) không cắt (S) D Tâm mặt cầu (S) nằm mặt phẳng (P) Câu 18: Tâm mặt cầu (S) nằm mặt phẳng (P) Trang 2/7 - Mã đề thi DONG DUONG 50 17 Hàm số y = x - nghịch biến khoảng nào? �1 � � 1� ; �� � ��; �  0;� � � B C � � A Câu 19: Tập nghiệm bất phương trình �\  5 B � A  �;0  D log  x  25   log  10 x   0; � C  0;5 � 5; � D Thể tích khối nón Câu 20: Cho hình nón có chiều cao 3cm, góc trục đường sinh 60� 9 cm3 3 cm3 18 cm 27 cm3 A B C D Câu 21: Cho hình lập phương có cạnh Diện tích mặt cầu qua đỉnh hình lập phương bằng:  6 3 2 A B C D Câu 22: Tổng nghiệm phương trình A B 10 log 22 x  5log x   C D 12 2x 1 y x  Khẳng định đúng? Câu 23: Trong khẳng định sau hàm số  �;1  1; � A Hàm số đồng biến khoảng �\  1 B Hàm số nghịch biến C Hàm số nghịch biến �  �;1  1; � D Hàm số nghịch biến khoảng Câu 24: Cho khối lăng trụ tứ giác có cạnh đáy a diện tích tồn phần 8a Thể tích khối lăng trụ 3 7 a a a a A B C D 12 Câu 25: Hình lập phương thuộc loại khối đa diện nào?  5;3  3; 4  4;3  3;5 A B C D x2 y x  x  có đường tiệm cận đứng? Câu 26: Đồ thị hàm số A B C D 3 Câu 27: Cho đồ thị hàm số y  x  x  x  hình vẽ x3  x  x   m Khi phương trình (m tham số ) có nghiệm phân biệt 2 �m �2  m  �m �2 2  m  A B C D y  f  x Câu 28: Cho hàm số có bảng biến thiên sau x 2 � � Trang 3/7 - Mã đề thi DONG DUONG 50 y' y  � + Khẳng định sau khẳng định đúng?  �;  A Hàm số nghịch biến f  x  �0, x �� C  + � B Hàm số đạt cực đại x   0;3 D Hàm số đồng biến  1; 2 Câu 29: GTLN GTNN hàm số y  x  x  x  đoạn y  10, max y  y  2, max y  10 x� 1;2 x� 1;2 A x� 1;2 B x� 1;2 y  10, max y  2 y  7, max y  x� 1;2 x� 1;2 C x� 1;2 D x� 1;2 Câu 30: Cho hình chóp tam giác S ABC có M , N trung điểm cạnh SA SB Tỉ số VS CMN VS CAB 1 A B Câu 31: Cho hàm số  2; 2 A C D f  x   x 2e  x f '  x  �0 Bất phương trình có tập nghiệm  �; 2 � 0; �  �; 0 � 2; �  0; 2 B C D Câu 32: Biết số phức z có tập hợp điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ hình trịn tơ đậm (như hình vẽ) Mơđun lớn số phức z z 1 z 2 A max B max z 3 z  C max D max ax  b y x  có đồ thị (như hình vẽ) Tìm khẳng định Câu 33: Cho hàm số khẳng định sau ab0 b0a A B 0a b C a   b D Câu 34: Trong mặt phẳng tọa độ, hình trịn tơ đậm hình vẽ bên tập hợp điểm biểu diễn số phức z Hỏi số phức z thỏa mãn bất đẳng thức sau đây? A C z  �3 z  �3 B D z  i �3 z  i �3 F  x    ax3  bx  cx  d  e x Câu 35: Tìm a, b, c, d để nguyên hàm x f  x    x  x  x  5 e A a  3; b  3; c  7; d  13 B a  2; b  3; c  8; d  13 C a  2; b  3; c  8; d  13 D a  3; b  3; c  8; d  15 Trang 4/7 - Mã đề thi DONG DUONG 50 I �  x  3 e x dx Câu 36: Kết tích phân Tìm khẳng định đúng? 3 A a  b  28 B a  2b  viết dạng I  ae  b với a, b số hữu tỉ C a  b  D ab   H  giới hạn đường y  e x , y  , x  x  ln Đường Câu 37: Cho hình thang cong x  k   k  ln   H  thành hai phần có diện tích S1 S2 (như hình vẽ) Tìm k để thẳng chia S1  S ln A k  ln C k B k  ln D k  ln Câu 38: Diện tích hình phẳng hình vẽ bên 16 A 22 10 B C D z  2i z  b  a, b �R Câu 39: Cho hai số phức , Tìm a, b biết điểm biểu diễn số phức z w z2 mặt phẳng Oxy trùng với giao điểm đường thẳng y  x đường tròn tâm I (3;1) , bán kính R  a  3 � � b8 A � a  2 � � b2 B � a  2 � � b6 C � �a  � b2 D � 2 Câu 40: Mặt cầu ( x  3)  ( y  2)  ( z  1)  100 cắt mặt phẳng ( P) : x  y  z   theo giao tuyến đường trịn có bán kính là: A B 2 C 10 D A 1;  B  5;5  C  5;0  D  1;  Câu 41: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thang ABCD với  , , , Quay hình thang ABCD xung quanh trục Ox thể tích khối trịn xoay tạo thành bao nhiêu? A 72 B 74 C 76 D 78 Câu 42: Một công ty quảng cáo X muốn làm tranh trang trí hình MNEIF tường hình chữ nhật ABCD có chiều cao BC  m , chiều dài CD  12 m (hình vẽ bên) Cho biết MNEF hình chữ nhật có MN  m ; cung EIF có hình dạng phần cung parabol có đỉnh I trung điểm cạnh AB qua hai điểm C, D Kinh phí làm tranh 900.000 đồng / m Hỏi công ty X cần tiền để làm tranh đó? Trang 5/7 - Mã đề thi DONG DUONG 50 A 20.400.000 đồng B 20.600.000 đồng C 20.800.000 đồng D 21.200.000 đồng v t  3t  Câu 43: Một vật chuyển động với vận tốc thay đổi theo thời gian tính cơng thức   , thời gian tính theo đơn vị giây, quãng đường vật tính theo đơn vị m Biết thời điểm t  2s vật quãng đường 10m Hỏi thời điểm t  30s vật quãng đường bao nhiêu? A 1410 m B 1140 m C 300 m D 240 m Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2;1) Viết phương trình mặt cầu (S) qua điểm A, tiếp xúc với mặt phẳng ( P) : x  y  z   có tâm nằm đường thẳng x 1 y  z  :   2  x  2 A  y   z  3   x  2  y   z  3  C  x  2 B  ( y  1)   z  3   x  2  y   z  3  2 D 2 y  f  x có đạo hàm � Đường cong hình vẽ bên y  f ' x y  f ' x đồ thị hàm số ( liên tục � ) Xét hàm số g  x   f  x2  2 Mệnh đề sai ? g  x  �; 2  A Hàm số nghịch biến g  x  2; � B Hàm số đồng biến g  x  1;0  C Hàm số nghịch biến g  x  0;  D Hàm số nghịch biến Câu 46: Cho hai vị trí A, B cách nằm phía bờ sơng (như Câu 45: Cho hàm số hình vẽ) Khoảng cách từ A từ B đến bờ sông 118m 478m Một người từ A đến bờ sông để lấy nước mang B Đoạn đường ngắn mà người A 569,5m B 671,4 m C 779,8m D 741,2 m z   4i  z  2i Câu 47: Trong số phức z thỏa điều kiện Điểm biểu diễn cho số phức z có mơđun nhỏ có tọa độ  2;   2; 2   2; 2   2;  A B C D Câu 48: Cho tứ diện ABCD cạnh a Khoảng cách d hai đường thẳng AD BC A d a B d a C d a D d a A  0;1;0  , B  2; 2;  Câu 49: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm đường thẳng x 1 y  z     d : 1 Tìm tọa độ điểm N � d  cho diện tích tam giác ABN nhỏ nhất? A  1;0; 4  B  3; 1;  C  1;0;  D  3;0;1 Trang 6/7 - Mã đề thi DONG DUONG 50 Câu 50: Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng 200 triệu đồng theo thể thức lãi kép (tức tiền lãi cộng vào vốn kỳ kế tiếp) Ban đầu người gửi với kỳ hạn tháng, lãi suất 2,1%/kỳ hạn, sau năm người thay đổi phương thức gửi, chuyển thành kỳ hạn tháng với lãi suất 0,65%/tháng Tính tổng số tiền lãi nhận (làm trịn đến nghìn đồng) sau năm A 98217000 đồng B 98215000 đồng C 98562000 đồng D 98560000 đồng -HẾT - Trang 7/7 - Mã đề thi DONG DUONG 50