Chương I ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM CHUYỂN ĐỘNG CƠ, CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU I: LÝ THUYẾT CẦN LƯU Ý Chuyển động – Chất điểm a Chuyển động cơ: Chuyển động vật thay đổi vị trí vật so với vật khác theo thời gian b Chất điểm: Những vật có kích thước nhỏ so với độ dài đường (hoặc với khoảng cách mà ta đề cập đến), coi chất điểm Khi vật coi chất điểm khối lượng vật coi tập trung chất điểm c Quỹ đạo: Quỹ đạo chuyển động đường mà chất điểm chuyển động vạch khơng gian Cách xác định vị trí vật không gian a Vật làm mốc thước đo: Để xác định xác vị trí vật ta chọn vật làm mốc chiều dương quỹ đạo dùng thước đo chiều dài đoạn đường từ vật làm mốc đến vật b Hệ toạ độ: Hệ toạ độ trục (sử dụng vật chuyển động đường thẳng): Toạ độ vật vị trí M : x = OM Hệ toạ độ trục (sử dụng vật chuyển động đường cong mặt phẳng): Toạ độ vật vị trí M : x = OM x y = OM y Cách xác định thời gian chuyển động a Mốc thời gian đồng hồ: Để xác định thời điểm ứng với vị trí vật chuyển động ta phải chọn mốc thời gian đo thời gian trôi kể từ mốc thời gian đồng hồ b Thời điểm thời gian: Vật chuyển động đến vị trí quỹ đạo vào thời điểm định cịn vật từ vị trí đến vị trí khác khoảng thời gian định Hệ qui chiếu Một hệ qui chiếu gồm : + Một vật làm mốc, hệ toạ độ gắn với vật làm mốc + Một mốc thời gian đồng hồ Chuyển động thẳng a Tốc độ trung bình vtb  s t Với : s = x2 – x1 ; t = t2 – t1 b Chuyển động thẳng : Là chuyển động có quỹ đạo đường thẳng có tốc độ trung bình quãng đường c Quãng đường chuyển động thẳng s = vtbt = vt Trong chuyển động thẳng đều, quãng đường s tỉ lệ thuận với thời gian chuyển động t Phương trình chuyển động : x = xo + s = xo + vt s quãng đường Trong đó: v vận tốc vật hay tốc độ t thời gian chuyển động x0 tọa độ ban đầu lúc t  x tọa độ thời điểm t II: DẠNG BÀI TẬP CẦN LƯU Ý Dạng1: Xác định vận tốc trung bình Xác định giá trị chuyển động thẳng Phương pháp giải: S S1  S   S n  t t1  t2   tn v - Mà chuyển động thẳng đều: s  vt � t  s - Ta có cơng thức tính vận tốc trung bình vtb  -Thay giá trị xác định giá trị cần tính Ví Dụ Minh Họa: Câu 1: Cho xe ô tô chạy quãng đường 5h Biết 2h đầu xe chạy với tốc độ trung bình 60km/h 3h sau xe chạy với tốc độ trung bình 40km/h.Tính tốc trung bình xe suốt thời gian chuyển động Giải:Ta có tốc trung bình xe suốt thời gian chuyển động vtb  S1  S t1  t2 Mà quãng đường 2h đầu: S1 = v1.t1 = 120 km quãng đường 3h sau: S2 = v2.t2 = 120 km � vtb  S1  S2 120  120   48  km / h  t1  t 23 Câu 2: Trung Tâm Bồi Dưỡng Kiến Thức A ô tô từ Hà Nam đến Bắc Giang làm từ thiện Đầu chặng ô tô phần tư tổng thời gian với v = 50km/h Giữa chặng ô tô phần hai thời gian với v = 40km/h Cuối chặng ô tô phần tư tổng thời gian với v = 20km/h Tính vận tốc trung bình tơ? Giải: Theo ta có t  12, 5t t Quãng đường chặng giữa: S  v2  20t t Quãng đường chặng cuối: S1  v1  5t S1  S  S3 12,5t  20t  5t   37,5  km / h  Vận tốc trung bình: vtb  t t Quãng đường đầu chặng: S1  v1 Câu 3: Một nguời xe máy từ Hà Nam Phủ Lý với quãng đường 45km Trong nửa thời gian đầu với vận tốc v 1, nửa thời gian sau với v2  v1 Xác định v1, v2 biết sau 1h30 phút nguời đến B Giải: Theo ta có s1  s2  50 � v1t1  v2t2  50 t 1,5  2 1,5 1,5 � v1  v1  45 � v1  36km / h � v2  24km / h Mà t1  t2  Câu 4: Một ôtô đường phẳng thời gian 10 phút với v = 60 km/h, sau lên dốc phút với v = 40km/h Coi ơtơ chuyển động thẳng Tính qng đường ôtô giai đoạn Giải: Theo ta có t1  Mà S1  v1.t1  60 1  h  ; t2   h  20  10  km  ; S  v2 t2  2km S = S1 + S2 = 10 + = 12 ( km ) Câu : Hai ô tô chuyển động đường thẳng Nếu hai ô tơ ngược chiều 20 phút khoảng cách chúng giảm 30km Nếu chúng chiều sau 10 phút khoảng cách chúng giảm 10 km Tính vận tốc xe Giải: Ta có t1  30 ph  1 h; t  10 ph  h Chọn chiều dương chiều chuyển động xe Nếu ngược chiều S1 + S2 = 30  30 � v1  v2  90 (1) Nếu chiêu s1  s2  10 v v �  v1  v2  t2 �  10 � v1  v2  60 (2) Giải (1) (2) � v1 = 75km/h ; v2 = 15km/h �  v1  v2  t1   v1  v2  Câu 6: Một ôtô chuyển động đoạn đường MN Trong phần hai quãng đường đầu với v = 40km/h Trong phần hai quãng đường lại phần hai thời gian đầu với v = 75km/h phần hai thời gian cuối với v = 45km/h Tính vận tốc trung bình đoạn MN Giải: Ta có s1  S Mà s1  v1.t1  40t1 � t1  Theo ta có S2 = S3 + S4 = 75( S 80 t  t1 t t 60 S )  45( )  60t  2 80 Mặt khác S  s1  s2  � Vtb  S 60 S  60t  80 � 1,25S = 60t � S = 48.t S  48km t Bài Tập Tự Luyện: Câu 1: Một người xe máy từ địa điểm A đến địa điểm B cách 4,8km Nửa quãng đường đầu, xe với v 1, nửa quãng đường sau với v2 phần hai v1 Xác định v1, v2 cho sau 15 phút xe máy tới địa điểm B Câu 2: Một ôtô chạy đoạn đường thẳng từ A đến B phải khoảng thời gian t Trong nửa đầu khoảng thời gian tơ có tốc độ 60km/h Trong nửa khoảng thời gian cuối tơ có tốc độ 40km/h Tính tốc độ trung bình đoạn AB Câu 3: Một người đua xe đạp 1/3 quãng đường đầu với 25km/h Tính vận tốc người đoạn đường cịn lại Biết vtb = 20km/h Câu 4: Một người xe máy đoạn đường thẳng AB Trên phần ba đoạn đường đầu với v1  30  km / h  , phần ba đoạn đường với v2  36  km / h  phần ba đoạn đường cuối với v3  48  km / h  Tính vtb đoạn AB Câu 5: Một người xe máy chuyển động theo giai đoạn: Giai đoạn chuyển động thẳng với v1  30  km / h  10km đầu tiên; giai đoạn chuyển động với v2 = 40km/h 30 phút; giai đoạn chuyển động 4km 10 phút Tính vận tốc trung bình đoạn đường Câu 6: Một xe máy điện nửa đoạn đường với tốc độ trung bình v1  24  km / h  nửa đoạn đường sau với tốc độ trung bình v2  40  km / h  Tính tốc độ trung bình đoạn đường Câu 7: Một ôtô quãng đường AB với v  54  km / h  Nếu tăng vận tốc thêm  km / h  ơtơ đến B sớm dự định 30 phút Tính qng đường AB thịi gian dự định để qng đường Câu 8: Một ơtơ quãng đường AB với v  72  km / h  Nếu giảm vận tốc 18km/h ơtơ đến B trễ dự định 45 phút Tính quãng đường AB thời gian dự tính để qng đường Câu : Một tô chuyển động đoạn đường AB Nửa quãng đường đầu ô tô với vận tốc 60 km/h, nửa qng đường cịn lại tơ với nửa thời gian đầu với vận tốc 40 km/h, nửa thời gian sau với vận tốc 20 km/h Xác định vận tốc trung bình cả quãng đường AB Hướng dẫn giải: S1 S 4800 2400    v1 2.v1 2.v1 v1 S S S 4800 S2  v2 t2 � t     v2 v1 v1 v1 2400 4800   900 � v1   m / s  ; v2   m / s  Mặt khác: t1  t  900 � v1 v1 t Câu 2: Trong nửa thời gian đầu: S1  v1.t1  60  30t t Trong nửa thời gian cuối: S2  v2 t2  40  20t S S1  S2 30t  20t   50  km / h  Mà ta có: vtb   t t1  t2 t S1 S  Câu 3: Theo ta có S1  v1.t1 � t1  v1 75 S 2S S2  v2 t � t2   v2 3v2 S S S vtb    20km / h �  20  km / h  S 2S Theo ta có t t1  t2  75 3v2 Câu 1: Ta có S1  v1.t1 � t1  � 225v2  60v2  3000 � v2  18,182  km / h  Câu 4: Trong phần ba đoạn đường đầu: S1  v1.t1 � t1  S1 S  v1 3.v1 S2 S S3 S   ; t3  v2 3.v2 v3 3.v3 S S vtb     36,62km / h S S S 1 Mà t1  t2  t3     3.v1 3.v2 3.v3 3.v1 3.v2 3.v3 Tương tự: t2  Câu 5: Thời gian xe máy chuyển động giai đoạn đầu t1  S1 10    h ; v1 30 Quãng đường giai đoạn hai chuyển động S2  v2t2  40  20  km  Tổng quãng đường thời gian vật chuyển động S  S1  S  S3  10  20   34  km  t  t1  t2  t3  1    1h � vtb  S 34   34  km / h  t S1 S S   v1 2.24 48 S2 S S   Thời gian nửa đoạn đường cuối: t2  v2 2.40 80 S S vtb    30  km / h  S S Tốc độ trung bình: t1  t  48 80 Câu 7: Ta có S  v1t  54t  60  t  0,5  � t  5h Câu 6: Thời gian nửa đoạn đường đầu: t1  � S  v1t  54.5  270  km  Câu 8: Ta có v1  72  km / h  � v2  72  18  54  km / h  t1 � t  t1  � � t1  Mà S  v1.t1  v2 t2 � 72t1  54 � S  v1.t1  72.2, 25  162  km  3� �� t1  2, 25h 4� Câu 9: Ta có vận tốc trung bình v  Giai đoạn một: S1  s1  s2  s3 t1  t2  t3 S S S  (h) mà t1   v1 2v1 120 Giai đoạn 2: S2  v2.t2  40.t2 Giai đoạn 3: S3  v3.t3  20.t3 mà t2  t3 � s3  20t2 S S S (h) Theo S2  S3  � 40t2  20t2  � t2  t3  2 120 S �v  40 km / h  S S S   120 120 120 Dạng 2: Phương trình chuyển động vật -Ta có phương trình chuyển động vật x  x0  vt -Nếu thiết lập phương trình chuyển động vật +Chọn hệ quy chiếu ( chiều dương, gốc tọa độ, gốc thời gian ) + Xác định giá trị phương trình chuyển động Nếu t0  � x  x0  vt Nếu t0 �0 � x  x0  v  t  t0  Ví Dụ Minh Họa: Câu 1: Lúc 8h sáng, người xe máy khởi hành từ A chuyển động thẳng với vận tốc 40km/h a Viết phương trình chuyển động b Sau chuyển động 30ph, người đâu ? c Người cách A 60km lúc Giải: a Chọn chiều dương chiều chuyển động xe, gốc tọa độ vị trí A, gốc thời gian lúc 8h sáng Ta có phương trình chuyển động xe x  x0  vt với x0  0;v  40 km / h � x  40t b Sau chuyển động 30ph tức t = 0,5h � x  40.0,5  20(km) Vậy sau 0,5h xe cách vị trí A 20 km  1,5(h) c Người cách A 60km tức x = 60km � 60  40t � t  60 40 Vậy sau 1,5h xe cách vị trí A 60km Câu 2: Hãy viết phương trình chuyển động tơ chuyển động thẳng biết a Ơ tơ chuyển động theo chiều âm với vận tốc 36 km/h thời điểm 1,5h vật có tọa độ 6km b Tại t1  2h x1  40km t2  3h x2  90km Giải: Ta có phương trình chuyển động vật x  x0  vt a Ơ tơ chuyển động theo chiều âm với vận tốc 36 km/h nên v  36(km / h) Với t  1,6;x  6km Nên  x0  36.1,5 � x0  60km Vậy phương trình chuyển động vật x  60  36t b Tại t1  2h x1  40km � 40  x0  2v (1) Tại t2  3h x2  60km � 90  x0  3v (2) Từ ( ) (2 ) ta có x0  60km;v  50km / h Vậy phương trình dao động x  60  50t Bài Tập Tự Luyện: Câu 1: Một chất điểm chuyển động trục Ox có phương trình tọa độ - thời gian là: x  35  5t (m) Xác định tọa độ vật thời điểm t = 2s quãng đường vật 2s đó? Câu 2: Trên đường thẳng AB, lúc xe ô tô khởi hành từ A đến B với v = 72 km/h Xe ô tô thứ từ B A với v = 45km/h Biết AB cách 80km Lập phương trình chuyển động xe hệ quy chiếu Câu 3: Hãy thiết lập phương trình chuyển động tơ chuyển động thẳng biết Ơ tơ chuyển động theo chiều dương với vận tốc 10m/s thời điểm 3s vật có tọa độ 60m Câu 4: Cho vật chuyển động thẳng đoạn thẳng AB biết Tại t1  2s x1  8m t2  3s x2  12m Hãy viết phương trình chuyển động vật Câu 5: Một người xe đạp từ A đến B có chiều dài 24km Nếu liên tục khơng nghỉ sau 3h người đến B Nhưng 30 phút, người dừng lại 15 phút tiếp Hỏi quãng đường sau, người phải với vận tốc để kịp đến B Hướng dẫn giải: Câu 1: Tạo độ vật sau t = 2s x  35  5.2  25 m Vật cách gốc 25m quãng đường vật 2s s  v.t  5.2  10m Câu 2: Chọn chiều dương chiều chuyển động xe khởi hành từ A, gốc toạ độ A, gốc thời gian lúc xe xuất phát Phương trình chuyển động: x  x0  vt Với xe từ A xuất phát : x0  0km;vA  72km / h � x  72t Với xe từ B xuất phát : xB  80km;vB  45km / h � xB  80  45t Câu 3: Ta có phương trình chuyển động x  x0  vt Ô tô chuyển động theo chiều dương với vận tốc 8m/s thời điểm 3s vật có tọa độ 60m Ta có 60  x0  10.3 � x0  30m Vậy phương trình chuyển động x  30  10t Câu 4: Ta có phương trình chuyển động vật x  x0  vt Tại t1  2h x1  8m �  x0  2v (1) Tại t2  3h x2  12m � 12  x0  3v (2) Từ ( ) (2 ) ta có x0  4m;v  2m / s Vậy phương trình dao động x   2t Câu 5: Một người xe đạp từ A đến B có chiều dài 24km liên tục khơng nghỉ sau 3h người đến B, hì người với  8(km / h) vận tốc v  24 Sau 30 phút người quãng đường s  v.t  8.0,5  4km Vậy lại 24-4=20km mà thời gian lại t1  3 34  94 h Vậy vận tốc lúc sau người để đến kịp B v1  s1 t1  20  80 (km / h) 9 Dạng 3: Cho hai vật chuyển động xác định thời điểm, vị trí hai vật gặp Phương pháp giải: - Chọn hệ quy chiếu ( chiều dương, gốc tọa độ, gốc thời gian ) - Thiết lập phương trình chuyển động hai vật Nếu t0  � x  x0  vt Nếu t0 �0 � x  x0  v  t  t0  Chú ý: Dấu v hai vật tọa độ hệ quy chiếu - Nếu hai vật gặp ta có x1  x2 , giải phương trình bậc tìn t - Thay vào hai phương trình tìm tọa đơh hặc vị trí gặp - Nếu xác định thời điểm để khoảng cách hai vật b ta có x1  x2  b � x1  x2  b x2  x1  b Ví Dụ Minh Họa: Câu 1: Ta có A cách B 72km Lúc 7h30 sáng, Xe ô tô khởi hành từ A chuyển động thẳng B với 36km / h Nửa sau, xe ô tô hai chuyển động thẳng từ B đến A gặp lúc 30 phút a Tìm vận tốc xe ô tô thứ hai b Lúc hai ô tô cách 18km Giải: a Chọn chiều dương từ A đến B ,gốc toạ độ A, gốc thời gian lúc xe ô tơ khởi hành Phương trình chuyển động x  x0  v  t  t0  Xe ô tô một: x01  0km,v1  36km / h � x1  36t Xe ô tô hai : x02  72km,v2  ? � x2  72  v2(t  0,5) Khi hai xe gặp t = 1h nên x1 = x2 � 36t = 72 – v2 ( t – 0,5 ) � v2 = 72km/h b Khi hai xe cách 13,5km TH1 : x2 – x1 = 54 � 72  72(t  0,5)  36t  54 � t  0,5h tức lúc 8h TH2 : x1 – x2 = 54 � 36t  72  72(t  0,5)  54 � t  1,5h tức lúc 9h Câu 2: Cho hai địa điểm A B cách 144km, Cho hai ô tô chuyển động chiều, lúc từ A đến B, xe xuất phát từ A, xe hai xuất phát từ B Vật từ A có v1, vật từ B có v2  v1 Biết sau 90 phút vật gặp Tính vận tốc vật Giải: Chọn chiều dương từ A đến B, gốc tọa độ A, gốc thời gian lúc hai xe xuất phát Phương trình chuyển động x  x0  vt Với xe xuất phát từ A: x01  0;v1  ? � x1  v1t Với xe xuất phát từ B: x01  72km;v2  v1 v  ? � x2  144  v 2t  144  21 t Khi hai vật gặp nhau: x1 = x2 � v1t  72  21 t Sau 90 phút hai xe gặp tức t=1,5h v v1.1,5  144  v1 1,5 � v1  64km / h � v  32km / h Câu 3: Lúc 7h15 phút sáng, người xe máy khởi hành từ A chuyển động với vận tốc không đổi 36km/h để đuổi theo người xe đạp chuyển động với v = 5m/s 36km kể từ A Hai người gặp lúc Giải: Chọn chiều dương chiều chuyển động ixe, gốc toạ độ vị trí A, gốc thời gian lúc xe máy chuyển động Phương trình chuyển động : x  x0  vt Xe máy có: x0  0;vm  36km / h � xm  36t Xe đạp có : x0d  36km;vd  5m / s  18km / h � xd  36  18t Khi hai xe đuổi kịp nhau: xm = xĐ � 36t  36  18t � t  2h � Hai xe gặp lúc 9h15phút Câu 4: Lúc 7h15 phút sáng, người xe máy khởi hành từ A chuyển động với v = 10m/s B Cùng lúc người xe đạp chuyển động với vkđ xuất phát từ B đến A Khoảng cách AB = 108km Hai xe gặp lúc 9h45 phút Tìm vận tốc xe đạp Giải: Chọn chiều dương chiều từ A đến B, gốc tọa độ A, gốc thời gian lúc hai xe xuất phát Hai xe xuất phát từ lúc 7h15 phút gặp lúc 9h15 phút � t = 2h Phương trình chuyển động xe máy : xm  36t  72 Phương trình chuyển động xe đạp: x0  108km;vd � xd  108  2vd Khi hai xe gặp nhau: xm = xĐ � 72  108  2vd � vd  18km / h  5m / s Câu 5: Một người xe đạp người xe máy chuyển động thẳng từ Hà Nội lên Hà Nam cách 60km xe đạp có vận tốc 15km/h liên tục không nghỉ Xe máy khởi hành sớm dọc đường nghỉ Tìm vận tốc xe máy để hai xe đến lúc Giải: Chọn chiều dương chiều từ Hà Nội lên Hà Nam, gốc tọa độ Hà Nội, gốc thời gian lúc hai xe xuất phát Đối với xe đạp: x01  0;vd  15km / h � xd  15t � 60  15t � t  4h Đối với xe máy: x02  0;vm  ? Khởi hành sớm 1h trình nghỉ 3h xm  v m(t  1 3) Cùng đến B lúc � xd  xm � 15t  vm(t  2) � 15.4  vm(4  2) � vm  30km / h Vậy xe máy chuyển động với vận tóc 30km/h xe máy xe đạp chuyển động đến B lúc Câu 6: Cho hai địa điểm AB cách 60 km Có hai xe chuyển động chiều xuất phát lúc, Xe từ A với vận tốc 30 km/h, Xe từ B với vận tốc 40 km/h Sau k hi xuất 30 phút, xe xuát phát từ A đột ngột tăng tốc chạy với vận tốc 50 km/h Xác định thời gian hai xe gặp kể từ lúc xuất phát? Giải: Sau 30 phút = 1,5h Quãng đường xe từ A 1,5h là: S1  v1.t  30.1,5  45km Quãng đường xe từ B 1,5h là: S2  v2.t  40.1,5  60km Sau 1,5h hai xe cách 60 + 60 – 45 = 75 km Gọi t thời gian hai xe gặp kể từ thời điểm xe từ A tăng tốc v1/ t  75  v2.t � 50t  75  40t � t  7,5h Kể từ lúc xuất phát hai xe gặp sau 7,5h + 1,5h = 9h Bài Tập Tự Luyện: Câu 1: Lúc 8h, ôtô khởi hành từ Trung Tâm A cầu giấy Hà Nội đến Bắc Giang với v1 = 46km/h để từ thiện Cùng lúc đó, xe khách từ Bắc Kạn đến Hà nội với v2 = 44km/h, biết khoảng cách từ Hà Nội đến Bắc Giang 180km Hai xe gặp lúc giờ? 10  2 2   10 rad / s  B   A T 0, Ta có vận tốc dài Điểm A: vA  rA A  0,5.10.  15,71(m / s) Điểm B: v B  rBB  0,25.10  7,854(m / s) Dạng 2: Các toán liên quan đến gia tốc hướng tâm Công thức gia tốc hướng tâm: aht  v2  r. r Ví Dụ Minh Họa: Câu 1: Cho bán kính trái đất 6400km Tại điểm nằm 300 Trên mặt đất chuyển động quay trái đất Xác định vận tốc dài gia tốc hướng tâm điểm Giải: Chu kỳ quay trái đất T  24h  24.60.60  86400s Vận tốc góc điểm   2 T  2.  7,26.105(rad / s) 86400 Bán kính quay điểm r  R cos300  6400  3200 3m Vậy tốc độ dài cần xét v  r  402(m / s) Gia tốc hướng tâm aht  v2 r  r2  0,029(m / s2) Câu 2: Cho đu quay có bán kính R = 1m quay quanh trục cố định Thời gian e quay hết vịng 2s Hãy tính tốc độ góc, tốc độ dài, gia tốc hướng tâm điểm đu quay t 2 2   0,5s �     4 rad / s N T 0,5 Vận tốc dài: v  r.  1.4  4 m / s v2 Gia tốc hướng tâm: aht   3,948.1015 m / s r Giải: Áp dụng công thức T  Câu 3: Một đĩa quay quanh trục qua tâm O, với vận tốc qua tâm 300vịng/ phút Tính tốc độ góc, chu kì, tốc độ dài, gia tốc hướng tâm điểm đĩa cách tâm 10cm, g = 10m/s 300 Giải: Theo ta có f = 300 vòng/ phút  = vòng/s 60 Vậy tốc đọ góc  =  f = 10  rad/s = 0,2s f Vận tốc dài v = r  = 3,14 m/s v2 Gia tốc hướng tâm: aht   98, m / s r Chu kỳ quay: T = Câu 4: Một vệ tinh nhân tạo có quỹ đạo đường trịn cách mặt đất 400km, quay quanh Trái đất vòng hết 90 phút Gia tốc hướng tâm vệ tinh bao nhiêu, RTĐ = 6389km 59 Giải: Ta có chu kỳ quay T = 90 phút = 5400s 2  1,16.103 rad / s T 2 ( R  r )   v Gia tốc hướng tâm: aht    9,13m / s r rR Tấc độ góc:   Bài tập tự luyện : Câu 1: Việt Nam phóng vệ tinh nhân tạo lên quỹ đạo có độ cao 600km, vệ tinh có vận tốc 7,9km/s Biết bán kính trái đất 6400km Xác định thời giam để vệ tinh quay hết vòng gia tốc hướng tâm vệ tinh Câu 2: Xe đạp vận động viên chuyển động thẳng với v = 36km/h Biết bán kính lốp bánh xe đạp 32,5cm Tính tốc độ góc gia tốc hướng tâm điểm lốp bánh xe Câu 3: Nước Việt Nam phóng vệ tinh lên quỹ đạo Sau ổn định, vệ tinh chuyển động tròn với v = 9km/h độ cao 24000km so với mặt đất Bán kính TĐ 6400km Tính tốc độ góc, chu kì, tần số vệ tinh Câu 4: Gia tốc hướng tâm chuyển động tròn tăng hay giảm vận tốc góc giảm cịn nửa bán kính quỹ đạo tăng lần Hướng dẫn giải: Câu 1: Ta có bán kính quỹ đạo: R  R  h  6400  600  7000km  7.106m Chu kỳ quay : T  2 2.3,14.7.106   5565s = 92 phút 45 giây v 7,9.103 Gia tốc hướng tâm vệ tinh: a  v2 R  (7,9.103)2 7.106  8,9(m / s2) Câu 2: Vận tốc xe đạp tốc độ dài điểm lốp xe: v  36km / h  10m / s Tốc độ góc:   v 10   30, 77rad / s R 0,325 Gia tốc hướng tâm: a  v2 102   307, 7m / s R 0,325 Câu 3: Ta có vận tốc dài v  9km / h  2,5m / s Ta có r = R + h = 30400km = 304.10 5m Tấc độ góc   vr  2,5.304.105  76.106rad / s 2. 2   8, 267.108 ( s)  76.10 1  1, 21.107 vòng/s Tần số: f   8 T 8, 267.10 Chu kì: T  Câu 4: Theo rat a có /  2 ;r /  2r 60 Mà aht  v2 r. aht  r. � aht/2  r '  '2   r 2 Trắc Nghiệm Câu Phát biểu sau khơng xác chuyển động tròn ? A Quạt điện quay ổn định chuyển động điểm cánh quạt chuyển động tròn B Chuyển động trịn chuyển động có quỹ đạo đường trịn C Số tốc kí đồng hồ đo vận tốc xe cho ta biết vận tốc trung bình D Vệ tinh địa tĩnh quay quanh trái đất Câu Chuyển động vật khơng phải chuyển động trịn đều? A.Chuyển động quay đu quay hoạt động ổn định chuyển động tròn B Quạt điện quay ổn định chuyển động điểm cánh quạt chuyển động tròn C Chuyển động quay bánh xe máy hãm phanh chuyển động tròn D.Chuyển động cánh quạt máy bay bay ổn định không trung chuyển động trịn Câu Hai xe tơ qua đường cong có dạng cung trịn bán kính R với vận tốc v1  3v2 Ta có gia tốc chúng là: A a1  3a2 B a2  3a1 D a2  4a1 C a1  9a2 Câu Một bánh xe quay 100 vịng giây Chu kì quay bánh xe là? A.0.04s B.0,02s C.25s D.50s Câu Một máy bay quân lượn theo cung tròn nằm ngang với vận tốc 720km/h Bán kính nhỏ phải để gia tốc không 10 lần gia tốc rơi tự do.(g=10 m / s ) A.5184m B.7200m C.40m D.400m Câu Một đồng hồ có kim dài 3cm, kim phút dài 4cm So sánh vận tốc góc vận tốc dài đầu kim Coi chuyển động đầu kim tròn A.12;16 B 16;12 C 3;4 D 4;3 Câu Đồ thị sau diễn tả phị thuộc gia tốc hướng tâm vào vận tốc xe qua quãng đường cong có dạng cung tròn nhất? a A) V a 61 B) V Câu Một nhào xuống vọt lên theo kính vận tốc Tính gia tốc máy bay A 9g a a o C) V B máy bay bổ mục tiêu bay cung tròn bán R=500m với 800km/h hướng tâm D) V g 10 C 5g D 10g Câu 9.Tìm vận tốc góc  Trái đất quanh trục Trái đất quay vịng quanh trục 24 A 7, 27.105 rad / s B 5, 42.105 rad / s C 6, 20.10 6 rad / s D 7, 27.104 rad / s Câu 10 Một tơ có bánh xe bán kính 30cm, chuyển động Bánh xe quay 10 vịng /s khơng trượt Tính vận tốc ô tô A 14,7  m / s  B 16,7  m / s  C 66,  km / h  D 60,  km / h  Câu 11 Kim giây đồng hồ lớn dài 30cm Tấc độ góc trung bình A 1,7.103 rad / s B 0,1rad / s C.0,314rad/s D.6,28rad/s Câu 12 Chọn câu phát biểu ? A Gia tốc hướng tâm phụ thuộc vào bán kính quỹ đạo B Vận tốc dài chuyển động trịn phụ thuộc vào bán kính quỹ đạo C Vận tốc góc chuyển động trịn phụ thuộc vào bán kính quỹ đạo D Cả đại lượng khơng phụ thuộc vào bán kính quỹ đạo Câu 13 Chỉ câu sai.Chuyển động trịn có đặc điểm sau: A Qũy đạo đường tròn 62 B.Tốc độ góc khơng đổi C Vecto gia tốc hướng vào tâm D.Vecto vận tốc tiếp tuyến không đổi Câu 14 Một xe du lịch chuyển động dọc theo đường trịn với vận tốc khơng đổi 60km/h Xe du lịch chuyển động: A.Có gia tốc hướng tâ m B.Khơng có gia tốc C.Khơng đủ thơng tin để xác định D Có gia tốc dài Câu 15 Trên cánh quạt người ta lấy hai điểm có R1  R2 Vận tốc dài điểm là: A v1  2v2 B v2  2v1 C v1  v2 D v2  2v1 Câu 16 Trên cánh quạt người ta lấy hai điểm có R1  R2 Chu kì quay điểm là: A T1  2T2 B T2  2T1 C T1  T2 D T1  4T2 Đáp án trắc nghiệm Câu Đáp án C Câu Đáp án C v2 a �v � Câu Đáp án C a  nên  �1 � Từ a1  9a2 a2 �v2 � R Câu Đáp án A Chu kì quay thời gian quay vòng : T   0,04 s 100 v2 v2 Câu Đáp án D a  � R  ; v  200m / s; a  100m / s R a Câu Đáp án A Kim phút quay vịng kim quay Vậy : vịng 12  p Th v R    12 � p  p p  12  16 h T p vh Rh h Câu Đáp án A a v2 nên đồ thị nhánh parabol theo v R R  const Câu Đáp án D Ta có: a  v2 R Rr a r V 63 � 2.103 v  800 km / h  �    m / s Mà � �R  500m � 22.105 Vậy a   104  98,8  10 g 5.10 405 Câu Đáp án A  2 2.3,14  �7, 27.105 rad / s T 24.3600 Câu 10 Đáp án C Khi bánh xe lăn không trượt, độ dài cung quay điểm vành quãng đường xe Vậy s  R  A 'B' , Do : v  Mà:   2 n  20  rad / s  A/ B /   R  R t T Vậy v=0,3 3,14 20 �18,6m / s �66,7 km / h R  sB A/ / 2 2.3,14 Câu 11 Đáp án B    �0,1rad / s T 60 A B Câu 12 Đáp án D Câu 13 Đáp án D Câu 14 Đáp án A Xe chuyển động tròn nên xuất gia tốc gướng tâm Câu 16 Đáp án C Do T  2  const Không phụ thuộc R  Câu 15 Đáp án B Do v   R nên rút v1  R1 v2  2v2 R2 TÍNH TƯƠNG ĐỐI CỦA CHUYỂN ĐỘNG CƠNG THỨC CỘNG VẬN TỐC I: Lý Thuyết Cần Lưu Ý: Tính tương đối quỹ đạo Hình dạng quỹ đạo chuyển động hệ qui chiếu khác khác Quỹ đạo có tính tương đối Tính tương đối vận tốc Vận tốc vật chuyển động hệ qui chiếu khác khác Vận tốc có tính tương đối Hệ qui chiếu đứng yên hệ qui chiếu chuyển động 64 Hệ qui chiếu gắn với vật đứng yên gọi hệ qui chiếu đứng yên Hệ qui chiếu gắn với vật vật chuyển động gọi hệ qui chiếu chuyển động Công thức cộng vận tốc uur uur uur - Công thức cộng vận tốc: v13  v12  v23 Trong đó: uur * v13 vận tốc tuyệt đối ( vận tốc vật hệ quy chiếu đứng yên) uur * v12 vận tốc tương đối ( vận tốc vật hệ quy chiếu chuyển động) uur * v23 vận tốc kéo theo ( vận tốc hệ quy chiếu chuyển động hệ quy chiếu đứng yên) uur uur - Trường hợp v12 phương, chiều v23 + Về độ lớn: v13  v12  v23 uur uur uur + Về hướng: v13 hướng với v12 v23 uur uur - Trường hợp v12 phương, ngược chiều v23 + Về độ lớn: v13  v12  v23 uur uur + Về hướng: v13 hướng với v12 v12  v23 uur uur v13 hướng với v23 v23  v12 - II: Phương Pháp giải Tập: Gọi tên đại lượng: số 1: vật chuyển động số 2: hệ quy chiếu chuyển động số 3: hệ quy chiếu đứng yên Xác định đại lượng: v 13 ; v12 ; v23 uur uur uur Vận dụng công thức cộng vận tốc: v13  v12  v23 Khi chiều: v13 = v12 + v23 Khi ngược chiều: v13 = v12 – v23 Quãng đường: v13  S t Ví Dụ Minh Họa: Câu 1: Một xuồng xi dịng nước từ A đến B giờ, ngược dòng nước từ B đến A Biết vận tốc dịng nước so với bờ sơng km/h Tính vận tốc xuồng so với dịng nước tính quãng đường AB Giải: Gọi v13 vận tốc xuồng với bờ v23 vận tốc nước với bờ km/h v12 vận tốc xuồng so với dịng nước Ta có: Khi xi dịng: v13 = v12 + v23 Mà SAB = v13.t1 = ( v12 + v23 ).4 Khi ngược dòng: v13 = v12 – v23 Mà SAB = v13.t2 = ( v12 – v23 ).5 65 Quãng đường không đổi: ( v12 + v23 ).4 = ( v12 – v23 ).5 � v12 = 36km/h � SAB = 160km Câu 2: Một thuyền chuyển động thẳng với v = 10m/s so với mặt biển, mặt biển tĩnh lặng Một người sàn thuyền có v = 1m/s so với thuyền Xác định vận tốc người so với mặt nước biển trường hợp a Người thuyền chuyển động chiều b Người thuyền chuyển động ngược chiều c Người thuyền tàu chuyển động vng góc với Giải: Gọi v13 vận tốc người so với mặt nước biển v12 vận tốc người so với thuyền v23 vận tốc thuyền so với mặt nước biển a Khi chiều: v13 = v12 + v23 = 1+10 = 11m/s b Khi ngược chiều: v13 = v23 – v12 = 10 – = 9m/s c Khi vng góc: v13  v122  v23  102  12  10, 05m / s Câu 3: Một canơ chạy thẳng xi dịng từ bến A đến bến B cách 54km khoảng thời gian 3h Vận tốc dịng chảy 6km/h a Tính vận tốc canơ dịng chảy b Tính khoảng thời gian nhỏ để canơ ngược dịng từ B đến A Giải: Gọi v13 vận tốc ca nô với bờ v23 vận tốc nước với bờ km/h v12 vận tốc ca nơ so với dịng nước S 54   18km / h t Khi xi dịng: v13 = v12 + v23 � 18  v12  � v12  12km / h a Theo ta có v13  b Khi ngược dòng: v’13 = v12 - v23 = 12 - 6= 6km/h ' �t  S 54   9h v13' Bài tập tự luyện : Câu1: Hai bạn Quyên Thủy xe đạp đến Trung Tâm Bồi Dưỡng Kiến Thức Thành Đô, coi đường thẳng với vận tốc vQ = 9km/h, vTh= 12km/h Xác định vận tốc tương đối (độ lớn hướng ) Quyên so với Thủy a Hai xe chuyển động chiều b Hai xe chuyển động ngược chiều Câu 2: Một người nông dân lái canô chuyển động xi dịng từ bến A đến bến B Khoảng cách hai bến 48km, biết vận tốc nước so với bờ 8km/h a Tính vận tốc canơ so với nước b Tính thời gian để canơ quay từ B đến A Câu 3: Một xuồng máy nước yên lặng với v = 36km/h Khi xi dịng từ A đến B giờ, ngược dòng từ B đến A gìơ a Tính qng đường AB b Vận tốc dịng nước so với bờ sơng 66 Câu 4: Một người nông dân điều khiển xuồng máy từ bến sông A đến bến B từ bến B quay bến A Hai bến sông cách 14km coi đường thẳng Biết vận tốc xuồng nước không chảy 19,8km/h vận tốc dịng nước so với bờ sơng 1,5m/s Tìm thời gian chuyển động xuồng Câu 5: Một thuyền máy chuyển động xi dịng từ A đến B chạy ngược dòng từ B A với tổng cộng thời gian Biết dòng nước chảy với vận tốc 5,4km/h so với bờ, vận tốc thuyền so với dịng nước 30,6km/h Tìm qng đường AB Câu 6: Một thuyền xi dịng sông từ A đến B hết 30 phút Khi quay ngược dòng từ B đến A Vận tốc nước so với bờ sông vận tốc thuyền so với nước không đổi Tính thời gian để thuyền khơng nổ máy tự trôi từ A đến B bao nhiêu? Hướng dẫn giải: Câu1: Gọi v12 vận tốc Quyên Thủy v13 vận tốc Quyên mặt đường v23 vận tốc Thủy mặt đường a Khi chuyển động chiều: � v13  v12  v23 � v12  v13  v23   12  3km / h uur Hướng: v12 ngược lại với hướng chuyển động xe Độ lớn: 3km/h b Khi chuyển động ngược chiều: � v13  v12  v23 � v12  v13  v23   12  21km / h uur Hướng: v12 theo hướng xe Quyên Độ lớn: 110km/h Câu 2: Gọi v13 vận tốc ca nô với bờ v23 vận tốc nước với bờ km/h v12 vận tốc ca nơ so với dịng nước S 48   24km / h t Khi xi dịng: v13 = v12 + v23 � 24  v12  � v12  16km / h a Theo ta có v13  b Khi ngược dịng: v’13 = v12 - v23 = 16 - 8= 8km/h ' �t  S 48   6h v13' Câu 3: Goi v13 vận tốc xuồng bờ v23 vận tốc dịng nước bờ sơng v12 vận tốc xuồng nước: v12 = 36km/h a Khi xi dịng: v13 = v12 + v23 = 36 + v23 Khi ngược dòng: v13’ = v12 – v23 = 36 – v23 v13 + v13’ = ½ S + b Khi xi dịng: S = 72 � S = 86,4km 67 v13  v12  v23 � v23  v13  v23 � v23  S  36  7, 2km / h Câu 4: Gọi v13 vận tốc xuồng với bờ v23 vận tốc nước với bờ v23  19,8km / h  5,5m / s v12 vận tốc xuồng so với dòng nước v12  1,5m / s S 14000   2000 s v13 S 14000  3500s Khi ngược dòng: v’13 = v12 - v23 = 4m/s � t2  /  v13 Khi xi dịng: v13 = v12 + v23 = 7m/s � t1  Vậy thời gian chuyển động xuồng : t = t1 + t’ =5500s Câu 5: Gọi v13 vận tốc thuyền với bờ v23 vận tốc nước với bờ v23  5,4km / h  1,5m / s v12 vận tốc thuyền so với dòng nước v12  30,6km / h  1,5m / s S v13 S Khi ngược dòng: v’13 = v12 - v23 = 7m/s � t2  ' v13 S S t1  t  �  '  4.3600 � S  59294,12m �59,3km v13 v13 Khi xi dịng: v13 = v12 + v23 = 10m/s � t1  Câu 6: Gọi v13 vận tốc thuyền với bờ v23 vận tốc nước với bờ v12 vận tốc thuyền so với dòng nước Khi xi dịng: v13  v12  v23 / Khi ngược dòng: v 13  v12  v23 / � v13  v13  2v23 � S S S S S   2.v23 � v23  (  ) � tc   30h 2,5 2,5 v23 Trắc Nghiệm Câu Cho ba vật đươc ký hiệu (1); (2); (3) Áp dụng công thức cộng vận tốc viết phương trình kể sau? r r r r r r A v13  v12  v 23 B v12  v13  v32 r r r C v 23  v 21  v13 D Cả đáp án Câu 2.Chọn câu đúng, đứng trái đất ta thấy: A Trái đất đứng yên, mặt trời mặt trăng quay quanh trái đất B Mặt trời đứng yên, trái đất quay quanh mặt trời , măth trăng quay quanh trái đất 68 C Mặt trời đứng yên, trái đất mặt trăng quay quanh mặt trời D Mặt trời mặt đất đứng yên, mặt trăng quay quamh trái đất Câu Một hành khách ngồi toa tàu H, nhìn qua cửa sổ thấy toa tàu N bên cạnh gạch lát sân ga chuyển động Hỏi toa tàu chạy? A Tàu N chạy tàu H dứng yên B Cả tàu chạy C.Tàu H chạy tàu N đứng yên D.Các kết luận khơng * Một dịng sơng có chiều rộng 60m nước chảy với vận tốc 1m/s so với bờ Một người lái đò chèo thuyền sông với vận tốc 3m/s Dùng thông tin để trả lời câu hỏi 4-11 Câu Xác định vận tốc thuyền bờ xi dịng là? A 4m/s B.2m/s C 3, 2m / s D.5 m/s Câu Vận tốc thuyền bờ ngược dòng là? A 4m/s B.2m/s C 3, 2m / s D.5 m/s Câu 6.Vận tốc thuyền bờ từ bờ sang bờ đối diện theo phương vuông góc với bờ? A 4m/s B.2m/s C 3,2m / s D.5 m/s Câu Khi từ bờ sang bờ kia, theo phương vng góc với bờ, hướng vận tốc thuyền bờ hợp với bờ góc xấp xỉ ? A 720 B.180 C 17 D 430 Câu 8.Khi từ bờ theo phương vng góc sang bờ đối diện (điểm dự định đến) Do nước chảy nên sang đến bờ kia, thuyền bị trơi phía cuối dịng.Khoảng cách từ điểm dự định đến điểm thuyền đến thực cách là? A.180 m B.20m C.63m D.18m Câu 9.Muốn đến điểm dự định đối diện điểm xuất phát bên bờ thuyền phải hướng chếch lên thượng nguồn hợp với bờ góc bao nhiêu? A 600 B 450 C 190 D 710 Câu 10.Vận tốc thuyền bờ trường hợp bao nhiêu? A.3,2m/s B.1,4m/s C.2,8m/s D.5,2 m/s Câu 11.Trong trường hợp vng góc với bờ chếch lên thượng nguồn trường hợp đến điểm dự kiến nhanh nhất? A Đi vng góc với bờ B.Đi chếch lên thượng nguồn C.Cả trường hợp thời gian D Cả hai trường hợp Câu 12 Ơ tơ chuyển động thẳng với vận tốc v1  54 km/h Một hành khách cách ô tô đoạn a=400m cách đoạn đường d=80m, muốn đón tơ Hỏi  1 aVur d  2 69 người phải chạy theo hướng với vận tốc nhỏ để đón tơ A.6,2km/h B.10,8km/h C.2,8m/s D.5,6m/s Câu 13.Một hành khách toa xe lửa (1) chuyển động thẳng với vận tốc 54km/h quan sát qua khe cửa thấy đoàn tàu (2) chạy phương chiều đường sắt bên cạnh.Từ lúc nhìn thấy điểm cuối đến lúc nhìn thấy điểm đầu đồn tàu 8s Đoàn tàu mà người quan sát gồm 20toa , toa dài 4m.Tính vận tốc (Coi toa sát nhau) A.6,2km/h B.10,8km/h C.18km/h D.20km/h Câu 14.Một đồn xe giới có đội hình dài 1500m di chuyển với vận tốc 40km/h Người huy đầu xe trao cho chiến sĩ mô tô1 mệnh lệnh chuyển xuống xe cuối Chiến sĩ với 1vận tốc hoàn thành nhiệm vụ trở báo cáo thời gian phút 24s Tính tốc độ chiến sĩ mơ tô A.60 km/h B.54km/h C.18km/h D.20km/h Câu 15 Một tàu chuyển động thẳng với vận tốc v1  30km / h gặp đoàn xà lan dài l  250 m ngược chiều với vận tốc v2  15km / h Trên boong tàu có người từ mũi đến lái với vận tốc v3  km/h Hỏi người thấy đoàn xà lan qua trước mặt bao lâu? A.10,2s B.15,1s C.19,4s D.22,5s *Hai ô tô chạy đường thẳng vng góc với sau gặp ngã tư xe chạy sang hướng đông, xe chạy sang hướng bắc với vận tốc 40km/h Áp dụng công thức cộng vận tốc , trả lời câu hỏi sau từ 16 đến 18 Câu 16 Vận tốc tương đương xe so với xe có giá trị nào?(tính trịn số) A 40km/h B 40 km/h C 80km/h D 60km/h Câu 17 Ngồi xe để quan sát thấy xe chạy theo hướng nào? A Bắc B Đông –Bắc C Tây- Bắc D Hướng khác A, B, C Câu 18 Sau kể từ lúc gặp ngã tư , khoảng cách xe có giá trị nào? A 56 km B 80km C 120km D 90km B T NĐ Câu Câu Câu Câu 70 Đáp Đáp Đáp Đáp án án án án Đáp án trắc nghiệm D A D hai toa tàu đứng yên A uur uu r Gọi vnb vận tốc nước bờ; vtb vận tốc thuyền uu r uu r uu r uur bờ; vtn vận tốc thuyền nước Ta có: vtb  vtn  vnb uur uur Khi xi dịng vtn ��vnb nên : vtb  vtn  vnb  4m / s Câu Đáp án B uur uur Tương tự : lúc vtn ��vnb nên : vtb  vtn  vnb  2m / s Câu Đáp án C Lúc theo hình vẽ ta có: vtb  vtn2  vnb  10m / s Câu Đáp án A tg  vtn vnb  �  �72 rB Vtn C r Vtb r  A V Câu Đáp án B Trong khoảng thời gian thuyền ngang từ , nước dọc từ B đến C nên ta có : A đến B nb AB vtn AB   � BC   20m BC vnb Câu Đáp án D Trong thời gian nước di chuyển đoạn DB, thuyền di chuyển đoạn AD vtn  3vnb nên AD=3DB Từ suy B Dr sin   / hay  �710 C Vtn  Câu 10 Đáp án C vtb  vtn cos   2  2  2,8m / s Do r Vtb r Vnb A Câu 11 Đáp án B – Khi vng góc bờ Thời gian đến bờ bên 20s Thời gian ngược dòng diểm B: 20  10 Vậy tổng cộng 30s -Khi chếch lên, thời gian đến bờ bên : 60 2,8 �21, 4s Vậy B Câu 12: Đáp án B Xét chuyển động tương đối (2) (1) ta có: uur uuu r uur uu r ur v2,1  v2,0  v0,1  v2  v1   uur uuu r Để (2) gặp (1)điều kiện v2,1 phải có hướng AB Qũy tích điểm uur uuur A’ v2,1  AA ' đường thẳng AB.: uu r � * v2 phải có hướng nằm góc BAx uuur V1  2   AuVur X  1 ur d V B 71 uu r uu r uuu r * v2 phải nhỏ v2 vuông góc với AB Tính chất đồng dạng tam giác cho: Hay v2  v2 v1  d a d 80 v1  54  10,8  km / h  a 400 Câu 13:-Chọn hệ quy chiếu gắn liền với xe lửa (2) Trong chuyển động tương đối của(1) (2), vật quãng đường l  20.4=80m 8s uur uur uuu r ur uu r   -Ta có: v1,2  v1,0  v0,2  v1  v2 : v1,2   v1  v2   2 suy l l Theo đề: v12  � v1  v2  t t  1 ur V1 l 80 � v2  v1   15    m / s   18  km / h  t Câu 14:Đáp án A Chọn vật qui chiếu gắn với đoàn xe: vật (2) Trong chuyển động tương đối người mô tô (vật(1)) (2), người quãng đường l  l500m lượt lượt  2 ur V1 uur uur uuu r ur uu r v1,2  v1,0  v0,2  v1  v2   uu r V2 �  1 Ta có: Chọn chiều dương chuyển động (1) ta có tốc độ tương đối: �  v1,2    v1  v2  � � v  v  v    1,2  ve � � Hay: l Theo đề suy ra: v1  v2 v1 1 � 1,5 �   �  100 v  40 v  40 100 v 1600 �1 �  v1 l v2  phút 24s Vậy : 3v12  100v1  4800  Vậy tốc v1 nghiệm dương phương trình bậc hai: 3x  100 x  4800  �x1  60 v  60km / h Suy ra: � với x2   80  (loại) Do : 80 x    �2 Câu 15 Đáp án D 72 uu r V2  -Theo đề vận tốc v1 , v2 tính nước, vận tốc v3 tính tàu -Trong chuyển động tương đối (3) (2) Thời gian phải tìm thời gian để (3) đoạn đường l Ta có:   1 ur V uu r V ooo l  2 uuu r uur uur uuu r ur ur uu r v3,2  v3,1  v1,0  v0,2  v3  v1  v2 ur -Chọn chiều dương chiều v1 ta có tốc độ tương đối: v3,2  v1  v2  v3  30  15   40km / h   Thời gian cần tìm là: t  l  22,5  s  v32 Câu 18 Đáp án A Câu 17 Đáp án C Câu 16 Đáp án B 73 ... 50  10 0  15 0 m b; Quãng đường 10 s: S10  v0t10  12 a.t10  45 81? ?? 12 6 m Quãng đường 9s: S10  v0t10  12 a.t10 Quãng đường giây thứ 10 : S = S10 - S9 = 24 (m ) Câu 3: Quãng đường vật 10 s:... vật 10 s: S10  v0t10  12 a.t10  0 .10  12 2 .10 2  10 0 (m) Quãng đường vật 8s : S8  v0t8  12 a.t82  0.8  12 2.82  64(m) Quãng đường vật 2s cuối: S = S10 – S8 = 36 ( m ) Câu 4: Vì vật chuyển... gian để vật rơi quãng đường 320m đầu tiên: h/  12 gt12 � t1  2h/ g  2.320 10  8s Thời gian vật rơi 85m cuối: t  t  t1    1s Câu 3: Quãng đường vật rơi 10 s: h1  12 gt2  12 10 . 10 2  500m