Chương II: MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU CHỦ ĐỀ 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ DỊNG ĐIỆN XOAY CHIỀU A TĨM TẮT KIẾN THỨC CƠ BẢN I Suất điện động xoay chiều: Cho khung dây dẫn phẳng có N vịng, diện tích S quay với vận tốc ω, xung quanh trục vuông góc với với đường sức từ từ trường có ur cảm ứng từ B Theo định luật cảm ứng điện từ, khung dây xuất suất điện động biến đổi theo định luật dạng cosin với thời gian gọi tắt suất điện động xoay chiều: e = E cos(ωt + ϕ0 ) r n α r ω B Từ thông gởi qua khung dây: Từ thông gửi qua khung dây dẫn gồm N vịng dây có diện r tích S quay từ trường B rr Giả sử t = thì: (n,B) = f ⇒ Φ = NBScos(ωt + ϕ) = Φ cos(wt + ϕ) (Wb) Từ thông gởi qua khung dây cực đại Φ = NBS ; ω tần số góc tốc độ quay khung (rad/s) Đơn vị: Φ : Vêbe(Wb); N: vòng; B: Tesla (T); S: m Suất điện động xoay chiều tức thời: e=− dΦ π = −Φ′(t ) = ωNBSsin(ωt + ϕ) = ωNBScos(ωt + ϕ − ) dt e =E0cos(ωt + ϕ0) Đặt E0= NBωS : Suất điện động cực đại; ϕ0 = ϕ − π Đơn vị :e, E0 (V) 2π = 2πf = 2πn với n số vòng quay 1s T • Suất điện động máy phát điện xoay chiều tạo có biểu thức tương tự II Điện áp xoay chiều -Dòng điện xoay chiều Biểu thức điện áp tức thời: Nếu nối hai đầu khung dây với mạch thành mạch kín biểu thức điện áp tức thời mạch là: u = e – ir Xem khung dây có r ≈ u = e = E cos(ωt + ϕ0 ) • Chu kì tần số liên hệ bởi: ω = Tổng quát : u = U cos(ωt + ϕu ) Khái niệm dòng điện xoay chiều Là dịng điện có cường độ biến thiên tuần hồn với thời gian theo quy luật hàm số sin hay cosin, với dạng tổng quát: i = I0cos(ωt + ϕi) * i: giá trị cường độ dòng điện thời điểm t, gọi giá trị tức thời i (cường độ tức thời) * I0 > 0: giá trị cực đại i (cường độ cực đại) * ω > 0: tần số góc * f: tần số i T: chu kì i * (ωt + ϕ): pha i * ϕi: pha ban đầu Độ lệch pha điện áp u cường độ dòng điện i Đại lượng : ϕ = ϕu − ϕi gọi độ lệch pha u so với i Nếu ϕ > u sớm pha (nhanh pha) so với i Nếu ϕ < u trễ pha (chậm pha) so với i Nếu ϕ = u đồng pha (cùng pha) so với i Giá trị hiệu dụng: Dòng điện xoay chiều có tác dụng toả nhiệt dịng điện chiều Xét mặt toả nhiệt thời gian dài dịng điện xoay chiều i = I0 cos(ωt + ϕi ) tương đương với dòng điện chiều có cường độ khơng đổi có cường I0 "Cường độ hiệu dụng dòng điện xoay chiều cường độ dịng điện khơng đổi,nếu cho hai dịng điện qua điện trở khoảng thời gian đủ dài nhiệt lượng toả Nó có giá trị cường độ dòng điện cực đại chia cho " I0 U0 E0 Các giá trị hiệu dụng dòng điện xoay chiều: I = , U= , E= 2 * Lý sử dụng giá trị hiệu dụng dòng điện xoay chiều - Khi sử dụng dòng điện xoay chiều, ta không cần quan tâm đến giá trị tức thời i u chúng biến thiên nhanh, ta cần quan tâm tới tác dụng thời gian dài - Tác dụng nhiệt dòng điện tỉ lệ với bình phương cường độ dịng điện nên khơng phụ thuộc vào chiều dịng điện - Ampe kế đo cường độ dịng điện xoay chiều vơn kế đo điện áp xoay chiều dựa vào tác dụng nhiệt dòng điện nên gọi ampe kế nhiệt vôn kế nhiệt, số chúng cường độ hiệu dụng điện áp hiệu dụng dòng điện xoay chiều Nhiệt lượng toả điện trở R thời gian t có dịng điện xoay chiều i(t) = I0cos(ωt + ϕi) chạy qua là: Q = RI2t Công suất toả nhiệt R có dịng điệnxoay chiều chạy qua: P = R I2 độ B DẠNG TOÁN VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI Dạng 1: Xác định suất điện động cảm ứng Phương pháp: Thông thường tập thuộc dạng yêu cầu ta tính từ thơng, suất điện động cảm ứng xuất khung dây quay từ trường Ta sử dụng công thức sau để giải: - Tần số góc: ω = 2πn0 , Với n0 số vịng quay giây tần số dòng điện xoay chiều - Biểu thức từ thông: φ = φ0cos(ωt + ϕ) , Với φ0 = NBS - Biểu thức suất điện động: e = E sin(ωt + ϕ) r r Với E0 = NBS ω ; ϕ = (B,n) lúc t = - Vẽ đồ thị: Đồ thị đường hình sin: có chu kì : T = 2π , có biên độ: E ω BÀI TẬP VẬN DỤNG Câu (Quốc gia – 2017) Một máy phát điện xoay chiều ba pha hoạt động ổn định Suất điện động ba cuộn dây phần ứng có giá trị e l, e2 e3 Ở thời điểm mà e1 = 30 V thì│e2 - e3│= 30 V Giá trị cực đại e1 là: A 51,9 V B 45,1 V C 40,2 V D 34,6 V Hướng dẫn: Gia sử e1 = Ecosωt 2π 2π 2π Khi e2 = Ecos(ωt + ) = Ecosωt cos - Esinωt sin 3 2π e2 = Ecos(ωt + ) = - Ecosωt Esinωt e3 = Ecos(ωt - 2π ) = - Ecosωt + Esinωt ⇒ │ e2 - e3│ = E sinωt = Esinωt = E − 30 = 30 ⇒ E2 – 900 = 300 ⇒ E2 = 1200 ⇒ E = 34.6 (V) ⇒ Chọn D Câu (ĐH 2008): Một khung dây dẫn hình chữ nhật có 100 vịng, diện tích vịng 600 cm 2, quay quanh trục đối xứng khung với vận tốc góc 120 vịng/phút từ trường có cảm ứng từ 0,2T Trục quay vng góc với đường cảm ứng từ Chọn gốc thời gian lúc vectơ pháp tuyến mặt phẳng khung dây ngược hướng với vectơ cảm ứng từ Biểu thức suất điện động cảm ứng khung π A e = 48π sin(40πt − ) (V) B e = 4,8π sin(4πt + π) (V) π C e = 48π sin(4πt + π) (V) D e = 4,8π sin(40πt − ) (V) Hướng dẫn: Ta có: Φ = BScos ( ωt + π ) ⇒ e − NΦ ' = NBSω sin ( ωt + π ) = 4,8sin ( 4πt + π ) V ⇒ Chọn D Câu (Bến Tre – 2015): Từ thơng qua vịng dây dẫn máy phát điện xoay chiều 2.10−2 5π   cos  100πt + ÷ (Wb) Với stato có cuộn dây nối tiếp, pha có biểu thức ϕ = π   cuộn có 25 vòng, biểu thức suất điện động xuất máy phát 5π  π   A e = − 2sin 100πt + ÷(V) B e = 200sin 100πt − ÷)(V)  3   5π   C e = − 200sin 100πt − ÷(V)   5π   D e = 2sin  100πt + ÷(V)   Hướng dẫn: Ta có: e = ωNBSsin ωt + ϕ = ωNΦ sin ωt + ϕ ( ) ( ) 2.10−2 5π  5π    ⇒ Chọn D sin 100πt + ÷ = 2sin 100πt + ÷V π     Câu 4: Một khung dây dẫn phẳng có diện tích S = 50 cm , có N = 100 vịng dây, quay với tốc độ 50 vịng/giây quanh trục vng góc với đường sức từ trường r có cảm ứng từ B = 0,1 T Chọn gốc thời gian t = lúc r vectơ pháp tuyến n diện tích S khung dây chiều với vectơ cảm ứng từ B chiều dương chiều quay khung dây a Viết biểu thức xác định từ thông Φ qua khung dây b Viết biểu thức xác định suất điện động e xuất khung dây c Vẽ đồ thị biểu diễn biến đổi e theo thời gian Hướng dẫn: a Khung dây dẫn quay với tốc độ góc: ω = 50.2π = 100π rad/s r Tại thời điểm ban đầu t = 0, vectơ pháp r tuyến n diện tích S khung dây có rchiều trùng với chiều vectơ cảm ứng từ B từ trường Đến thời điểm t, pháp tuyến n khung dây quay góc ωt Lúc từ thơng qua khung dây là: ϕ = NBScos(ωt) Như vậy, từ thơng qua khung dây biến thiên điều hồ theo thời gian với tần số góc ω với giá trị cực đại (biên độ) Ф0 = NBS Thay N = 100, B = 0,1 T, S = 50 cm = 50 10-4 m2 ω = 100π rad/s ta biểu thức từ thông qua khung dây : ϕ = 0, 05cos(100πt) (Wb) b Từ thơng qua khung dây biến thiên điều hồ theo thời gian, theo định luật cảm ứng điện từ Faraday khung dây xuất suất điện động cảm ứng Suất điện động cảm ứng xuất khung dây xác định theo định luật Lentz: dϕ π  e=− = −ϕ '( t ) = ωNBSsin(ωt) = ωNBScos  ωt − ÷ dt 2  Như vậy, suất điện động cảm ứng xuất khung dây biến đổi điều hoà theo thời gian với tần số góc ω với giá trị cực đại (biên độ) E0 = ωNBS Thay N = 100, B = 0,1 T, S = 50 cm = 50 10-4 m2 ω = 100π rad/s ta biểu thức xác định suất điện động xuất khung dây là: ⇒ e = 100π ( 4.25 ) π π   e = 5π cos 100πt − ÷ (V) hay e ≈ 15,7 cos  314t − ÷ (V) 2 2   c e (V) + 15,7 0,015 - 15,7 0,005 0,01 0,03 0,02 0,025 t (s) Suất điện động xuất khung dây biến đổi điều hoà theo thời gian với chu khì T tần số f là: 1 2π 2π = 50 Hz T= = = 0, 02 s; f = = T 0, 02 ω 100π Đồ thị biểu diễn biến đổi suất điện động e theo thời gian t đường hình sin có chu kì tuần hồn T = 0,02 s Bảng giá trị suất điện động e số thời điểm đặc biệt như: T T 3T 5T 3T = 0, 015 s, T = 0, 02 s, = 0, 025 s = 0, 03 s : s, = 0, 005 s, = 0, 01 s, 4 t (s) 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025 0,03 e (V) 15,7 -15,7 15,7 Đồ thị biểu diễn phụ thuộc e theo t hình hình vẽ Câu 5: Dịng điện xoay chiều chạy qua đoạn mạch có cường độ biến đổi điều hoà theo thời gian mơ tả đồ thị hình a Xác định biên độ, chu kì tần số dòng điện b Đồ thị cắt trục tung (trục Oi) điểm có toạ độ ? Hướng dẫn: i (A) +4 0,25 0,75 1,25 1,75 2,25 2,75 3,25 t (10-2 s) -4 a Biên độ giá trị cực đại I0 cường độ dòng điện Dựa vào đồ thị ta có biên độ dịng điện là: I0 = A Tại thời điểm 2,5.10-2 s, dịng điện có cường độ tức thời 4A Thời điểm mà dịng điện có cường độ tức thời A 2,25.10 -2 s Do chu kì dịng điện là: T = 2,25.10-2 – 0,25.10-2 = 2.10-2 s, 1 = 50 Hz tần số dòng điện là: f = = T 2.10−2 b Biểu thức cường độ dòng điện xoay chiều: i = I0 cos(ωt + ϕi ) Tần số góc dịng điện : ω = 2πf = 2π.50 = 100π rad/s Tại thời điểm t = 0,25.10-2 s, dịng điện có cường độ tức thời i = I0 = A, nên suy π  I0 cos(100π.0 + ϕi ) = I hay cos  + ϕi ÷ = 4  π rad Do biểu thức cường độ dòng điện : π π   i = I0 cos 100πt − ÷(A) = cos 100 πt − ÷(A) 4 4   Suy : ϕi = − Tại thời điểm t = dịng điện có cường độ tức thời : I π  i = I0 cos 100π.0 − ÷(A) = = = 2 A ≈ 2,83 A 4 2  Vậy đồ thị cắt trục tung điểm có toạ độ (0 s, 2 A) i, u i (t) u (t) t Dạng 2: Giải toán điện xoay chiều cách sử dụng mối liên hệ chuyển động tròn dao động điều hòa Ta dùng mối liên hệ dao động điều hồ chuyển động trịn để tính Theo lượng giác: u = U 0cos(ωt + φ) biểu diễn M vòng tròn tâm O bán kính U0, quay với tốc độ góc ω ϕ + Có điểm M ,N chuyển động trịn có hình chiếu -U0 O u U0 u lên Ou u, N có hình chiếu lên Ou có u tăng (vận tốc dương),cịn M có hình chiếu lên Ou có N u giảm (vận tốc âm) + Ta xác định xem vào thời điểm ta xét điện áp u có giá trị u biến đổi (ví dụ · chiều âm) ⇒ ta chọn M tính góc MOAφ = ; theo chiều dương ta chọn N · tính NOAφ =- theo lượng giác Dịng điện xoay chiều i = I0cos(2πft + ϕi) * Mỗi giây đổi chiều 2f lần * Nếu cho dòng điện qua phận làm rung dây tượng sóng dừng dây rung với tần số 2f BÀI TẬP VẬN DỤNG Câu 1: Biểu thức cường độ dòng điện xoay chiều chạy qua đoạn mạch i = I0 cos(100πt)(A) , với I0 > t tính giây (s) Tính từ lúc s, xác định thời điểm mà dịng điện có cường độ tức thời cường độ hiệu dụng? Hướng dẫn: Biểu thức cường độ dịng điện i = I0 cos(100πt)(A) có (C) dạng dao động điều hồ Do đó, tính từ lúc s, tìm thời điểm để dịng điện có cường độ tức thời + Q α D P O A I0 i cường độ hiệu dụng i = I = I0 giống tính thời gian t tính từ lúc s Vì pha ban đầu dao động 0, nghĩa lúc s I có giá trị i = I0, nên thời điểm cần tìm thời gian ngắn để I biến thiên từ điểm mà i = I đến vị trí có I i = I = Ta sử dụng tính chất hình chiếu chất điểm chuyển động trịn lên đường thẳng nằm mặt phẳng quỹ đạo dao động điều hoà với chu kì để giải tốn I0 Thời gian ngắn để i = I đến vị trí có i = I = (từ P đến D) thời gian vật chuyển động tròn với chu kì từ P đến Q theo cung trịn PQ A OD = Tam giác ODQ vng D có OQ = A, OD = nên ta có: cos α = OQ Suy ra: α = π rad Thời gian chất điểm chuyển động tròn từ P đến Q theo cung tròn π α t= = = ω ω 4ω Trong biểu thức dịng điện, tần số góc ω = 100π rad/s nên ta suy tính từ lúc s thời điểm mà dịng điện có cường độ tức thời cường độ hiệu dụng là: π π t= = = s 4ω 4.100π 400 Câu 2: Biểu thức cường độ dòng điện xoay chiều chạy qua đoạn mạch π i = I0 cos(100πt − )(A) , với I0 > t tính giây (s) Tính từ lúc s, xác định thời điểm mà dịng điện có cường độ tức thời cường độ hiệu dụng ? Hướng dẫn: Cách giải 1: Ta sử dụng tính chất hình chiếu chất điểm chuyển động tròn lên đường thẳng nằm mặt phẳng quỹ đạo dao động điều hồ với chu kì để giải tốn PQ : I0 đến i = I0 ( cung MoQ) I0 từ i = I0 đến vị trí có i = I = (từ P đến D) thời gian vật chuyển động tròn với chu kì ¼ PQ từ Mo đến P từ P đến Q theo cung tròn M Thời gian ngắn để i = Ta có góc quay α = + Q (C) O i α D P I0 IM o π π 5π + = 12 Tần số góc dịng điện ω = 100π rad/s Suy chu kỳ T = 0,02 s T T 5π 5π s hay t = = = s Thời gian quay: t = + = 12 240 12ω 12.100π 240 Cách giải 2: Dùng sơ đồ thời gian: T/8 - I0 O I0/2 I0 I0 i I0 T/12 T I0 đến i = I0 là: t1 = 12 I0 T Thời gian ngắn để i = I0 đến i = I = là: t = T T s Vậy t = t1 + t = + = 12 240 Câu 3: Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC điện áp xoay chiều có phương trình: Thời gian ngắn để i = u = 200 cos(100πt) (V) Tính thời gian từ thời điểm u = đến u = 110 2(V) Hướng dẫn: Cách giải 1: Chọn lại gốc thời gian: t = lúc u = tăng, ta có phương trình mới: π u = 200 cos(100πt − ) (V) u/ 〉 π Khi u =110 V lần đầu ta có: cos100πt = sin(100πt − ) < 2 s Giải hệ phương trình ta t = 600 Cách giải 2: Dùng giản đồ véctơ 110 Thời gian từ thời điểm u = đến u -u α = π/6 u = 110 ( V) lần đầu tiên: π α 30π N α hay: ∆t = = = s ∆t = = = s M ω 180.100π 600 ω 100π 600 Câu 4: Cho dòng điện xoay chiều i = cos ( 20πt ) (A) Ở thời điểm t1: dịng điện có cường độ i = i1 = -2A giảm, hỏi thời điểm t2 = t1 + 0,025s i = i2 = ? Hướng dẫn: π Cách giải 1: Tính ∆ϕ = ω ∆t = 20π.0,025 = (rad) ⇒ i2 vuông pha i1 ⇒ i12 + i 22 = 42 ⇒ 22 + i 22 = 16 ⇒ i = ±2 3(A) Vì i1 giảm nên chọn i2 = - (A) 10 Cách giải 2: Bấm máy tính Fx 570ES với ý: SHIFT MODE : đơn vị góc Rad   −2  π  Bấm nhập máy tính: cos shift cos  ÷+  = −2 ⇒ i = −2 3(A)   2  Chú ý: Xác định cường độ dòng điện tức thời: Ở thời điểm t cho i = i 1, hỏi thời điểm t2 = t1 + ∆t i = i2 = ? (Hoặc Ở thời điểm t cho u = u1, hỏi thời điểm t = t1 + ∆t u = u2 = ?) Phương pháp giải nhanh: Về giống cách giải nhanh dao động điều hịa * Tính độ lệch pha i1 i2 : ∆ϕ = ω.∆t hoặc: Tính độ lệch pha u1 u2 : ∆ϕ = ω.∆t * Xét độ lệch pha: + Nếu (đặc biệt) i2 i1 pha ⇒ i2 = i1 i2 i1 ngược pha ⇒ i2 = - i1 2 i2 i1 vuông pha ⇒ i1 + i = I0   i  + Nếu ∆ϕ bất kỳ: dùng máy tính : i = I0 cos  ±shift cos  ÷+ ∆ϕ   I0    * Quy ước dấu trước shift: dấu (+) i1 dấu ( – ) i1 ↑ Nếu đề khơng nói tăng hay giảm, ta lấy dấu (+) π  Câu 5: Tại thời điểm t, điện áp điện áp u = 200 cos 100πt − ÷(V) có giá trị 100 (V) 2  giảm Sau thời điểm s , điện áp có giá trị bao nhiêu? 300 Hướng dẫn: π = rad 300 π Vậy độ lệch pha u1 u2 Vẽ vòng tròn lượng giác thấy: Với u1 = 100 V u2 = - 100 V Cách giải 1: ∆ϕ = ω∆t = 100π π/3 −100 2100 Cách giải 2: Bấm máy tính Fx 570ES với ý: SHIFT MODE : đơn vị góc Rad: Bấm nhập máy tính:   100  π  200 cos shift cos  ÷ ÷+  ≈ −141(V) ≈ −100 2(V) 200     Câu 6: Điện áp hai đầu đoạn mạch u = 160cos100πt (V) (t tính giây) Tại thời điểm t1, điện áp hai đầu đoạn mạch có giá trị 80V giảm Đến thời điểm t = t1 + 0,015s, điện áp hai đầu đoạn mạch có giá trị A 40 V B 80 V C 40V D 80V 11 Hướng dẫn: u1 π Cách giải 1: Ta có: cos100πt1 = = = cos(± ); U0 π ⇒ t1 = s 300 5,5 Tại thời điểm t2 = t1+ 0,015 s = s 300 5,5 ⇒ u2 = 160cos100πt2 = 160cos π = 160 = 80 (V) ⇒ Chọn B Cách giải 2: 3T Ta có: t2 = t1 + 0,015s = t1+ t1 + M1 3T 3π Với ứng góc quay π/ 3π/2 -160 3T 3π Nhìn hình vẽ thời gian quay (ứng góc quay ) O 80 u giảm nên 100πt1 = M2 chiếu xuống trục u => u = 80 V 3π 16 80 2π 3T π = 0, 02s ⇒ 0, 015s = u = 160 cos = 160 = 80 3V 100π ⇒ Chọn B Cách giải 3: ∆ϕ = ω∆t = 100π.0,015 = 1,5π (rad) 3π Độ lệch pha u1 u2 T= u(V) M2 t2 Bấm máy tính Fx 570ES với ý: SHIFT MODE : đơn vị góc Rad 80 3π   + = 80 3V Bấm nhập máy tính: 160 shift cos 160   ⇒ Chọn B Dạng 3: Điện lượng qua tiết diện dây dẫn Điện lượng qua tiết diện S thời gian t q với: q = it t2 Điện lượng qua tiết diện S thời gian từ t1 đến t2 Δq: Δq = iΔt ⇒ q = ∫t idt Chú ý: Bấm máy tính phải để chế độ rad BÀI TẬP VẬN DỤNG 12    ⇒ U AB = 300V Ta có: 2  1 1 U AB − U R  = + ⇔ = U 2R U 2AM U 2AB U AM U 2AB U 2R   ⇒ Chọn D 2 u 2AB u AM u AB u AM + =1⇔ + = 2 U 0AB U0AM U AB U AM CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP LUYỆN TẬP Câu 1: Trong mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp A Điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch tổng điện áp tức thời phần tử B Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch tổng điện áp hiệu dụng phần tử C Điện áp cực đại hai đầu đoạn mạch tổng điện áp cực đại phần tử D Dòng điện tức thời mạch tổng dòng điện tức thời qua phần tử π Câu 2: Xét hai điện áp xoay chiều u = U cos(ωt − ) (V) u2 = U cos(ωt + φ ) (V) π 2π 2π ≤ϕ≤ (biết φ ≠ − − ) Ở thời điểm t hai điện áp tức thời có giá trị 3 U Giá trị φ π 2π 5π π A B C D 12 Câu 3: Mạch điện xoay chiều không phân nhánh gồm điện trở R, cuộn cảm có cảm kháng ZL tụ điện có dung kháng ZC = 2ZL Vào thời điểm hiệu điện điện trở tụ điện có giá trị tức thời tương ứng 40V 30V hiệu điện hai đầu mạch điện là: A 50V B 85V C 25V D 55V Câu 4: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần, cuộn cảm tụ điện mắc nối tiếp Biết dung kháng tụ điện lần cảm kháng cuộn cảm Tại thời điểm t, điện áp tức thời hai đầu điện trở điện áp tức thời hai đầu mạch có giá trị tương ứng 40 V 60 V Khi điện áp tức thời hai đầu tụ điện A 20V B 40V C -20V D -40V Câu 5: Đặt điện áp u = 240 cos100 πt (V) vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp Biết R = 60Ω, cuộn dây cảm có độ tự cảm L = 1, 10−3 H tụ điện có điện dung C = F π 6π Khi điện áp tức thời hai đầu cuộn cảm 240V độ lớn điện áp tức thời hai đầu điện trở hai tụ điện 66 A 120 3V 120V B 120V 120 3V C 120 2V 120 3V D 240V 0V Câu 6: Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng tần số không đổi Tại thời điểm t1 giá trị tức thời uL1 = −20 V, uC1 = 20 V, uR1 = 20V Tại thời điểm t2 giá trị tức thời uL2 = 20V; uC2 = - 60V, uR2 = Tính biên độ điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch A 60V B 50V C 40v D 40 V Câu 7: Đoạn mạch xoay chiều AB mắc nối tiếp thứ tự gồm cuộn dây cảm có độ tự cảm L, đoạn mạch X tụ điện có điện dung C Gọi P điểm nối cuộn dây X, Q điểm X tụ Nối A, B với nguồn xoay chiều có tần số f Biết 4π 2f LC = , π  u AQ = 80 2cos  ωt + ÷(V) u PB = 160 2cosωt(V) Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn 3  mạch AB A 60 11 V B 40V C 40V D 20V Câu 8: Đặt điện áp u = U0cosωt vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp có L cảm đoạn mạch xẩy cộng hưởng Gọi i cường độ dòng điện tức thời đoạn mạch, P công suất tiêu thụ mạch; u Lvà uR điện áp tức thời hai đầu cuộn cảm hai đầu điện trở Quan hệ sau không đúng? π A u pha với i B u trễ pha so với uL góc u2 D u = uR R Câu 9: Đặt điện áp xoay chiều ổn định vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM MB mắc nối tiếp Biết điện áp hai đầu đoạn mach AM điện áp hai đầu đoạn mạch MB π lệch pha góc rad Tại thời điểm t1 giá trị tức thời hai điện áp uAM uMB 100V Lúc đó, điện áp tức thời hai đầu mạch AB có giá trị C P = A 100 V B 200 V C 100 V D 100 V Câu 10: Vào thời điểm đó, hai dịng điện xoay chiều có cường độ dòng điện i1 = I0cos( ω t + ϕ1 ) (A) i2 = I0cos( ω t + ϕ ) (A) có giá trị tức thời 0,5I 0; dịng điện có cường độ tăng cịn dịng điện có cường độ giảm Hai dòng điện lệch pha 2π π π A rad B rad C π rad D rad 3 Câu 11: Đặt điện áp xoay chiều u = 200 cos100πt (V) vào đầu mạch gồm điện trở 10−4 H tụ L = F Khi điện áp tức thời hai π π đầu cuộn cảm 200V giảm cường độ dịng điện tức thời R = 100Ω nối tiếp với cuộn cảm L = A A B A C 1A D 2A 67 Câu 12: Đặt điện áp xoay chiều u = 220 cos100πt (V) vào đầu đoạn mạch gồm điện trở R = 50Ω, cuộn cảm ZL = 100Ω tụ điện ZC = 50Ω mắc nối tiếp Trong chu kì khoảng thời gian điện áp đầu mạch thực thực công âm là? A 12,5 ms B 17,5 ms C 15 ms D ms Câu 13: Đoạn mạch xoay chiều AB gồm đoạn mạch: đoạn mạch AM chứa điện trở R, đoạn mạch MN chứa tụ điện C đoạn mạch NB chứa cuộn dây cảm mắc nối tiếp Đặt vào hai đầu A, B điện áp xoay chiều u = U cos ωt (V) điện áp hiệu dụng đoạn mạch AM, MN, NB 30 2V , 90 2V 60 2V Lúc điện áp hai đầu AN 30V điện áp hai đầu mạch là: A 81,96 B 42,43V C 90V D 60V Câu 14: Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng tần số khơng đổi Tại thời điểm t1 giá trị tức thời uL1 = – 10 V, uC1 = 30 V, uR1 = 20 V Tại thời điểm t2 giá trị tức thời uC2 = – 60 V, uR2 = Biên độ điện áp đặt vào đầu mạch là: A 50V B 40 V C U0 = 60 V D 80 V Câu 15: Cho mạch điện xoay chiều AB gồm điện trở R = 100Ω, cuộn dây cảm L, tụ điện có điện dung C Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện xoay chiều u = 220 cos100πt (V), biết ZL = 2ZC Ở thời điểm t hiệu điện hai đầu điện trở R 60V, hai đầu tụ điện 40V Hỏi hiệu điện hai đầu đoạn mạch AB là: A 220 V B 20 V C 72,11 V D 100 V Câu 16: Cho mạch điện RLC, tụ điện có điện dung C thay đổi Điều chỉnh điện dung cho điện áp hiệu dụng tụ đạt giá trị cực đại Khi điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở 75 V Khi điện áp tức thời hai đầu mạch 75 6V điện áp tức thời đoạn mạch RL 25 6V Điện áp hiệu dụng đoạn mạch A 75 6V B 75 3V C 150 V D 150 2V Câu 17: Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng tần số không đổi Tại thời điểm t giá trị tức thời uL(t1) = -30 V, uR(t1) = 40V Tại thời điểm t2 giá trị tức thời u L(t2) = 60V, uC(t2) = -120V, uR(t2) = 0V Điện áp cực đại hai đầu đoạn mạch là: A 50V B 100 V C 60 V D 50 V Câu 18: Đoạn mạch xoay chiều chứa linh kiện R, L, C Đoạn AM chứa cuộn dây cảm L, MN chứa R NB 50 Ω Khi uAN = 80 V uMB = 60V Giá trị cực đại uAB là: chứa C Biết R = 50 Ω , ZL = 50 Ω ; ZC = A 150V B 50 V C 100V D 100 V Câu 19: Đặt điện áp u = 100cosωt (V) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm điện trở thuần, cuộn cảm tụ điện có điện dung thay đổi Thay đổi điện dung 68 tụ điện UC max = 100V Khi đó, vào thời điểm điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch AB có giá trị 100V điện áp tức thời hai đầu cuộn cảm có giá trị A -50V B 50 V C 50V D -50 V Câu 20: Cho đoạn mạch điện xoay chiều AB gồm tụ điện C mắc nối tiếp với cuộn cảm L theo thứ tự Điểm M nối tụ điện cuộn cảm Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U khơng đổi, tần số góc ω = Khi điện áp A LC M 30V điện áp hai đầu đoạn mạch A 90V B – 120V C D – 90V Câu 21: Đặt vào hai đầu tụ điện điện áp xoay chiều có biểu thức u = U0cosωt (V) Điện áp cường độ dòng điện qua tụ điện thời điểm t 1, t2 tương ứng là: u1= 60V; i1 = A; u2 = 60 V; i2 = A Biên độ điện áp hai tụ cường độ dòng điện qua tụ : A Uo = 120 V, Io = 3A B Uo = 120 V, Io =2A C Uo = 120V, Io = AD Uo = 120V, Io =2A Câu 22: Đặt hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi tần số f = 50Hz Tại thời điểm t, điện áp tức thời hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại 120V Biết Z L = 2ZC = 2R Tính điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch thời điểm t + s 300 A 82V B 60V C 60 V D 67V Câu 23: Đoạn mạch xoay chiều AB gồm đoạn mạch: đoạn mạch AM chứa điện trở R, đoạn mạch MN chứa tụ điện C đoạn mạch NB chứa cuộn dây cảm mắc nối tiếp Đặt vào hai đầu A,B điện áp xoay chiều u = U cos ωt (V) điện áp hiệu dụng đoạn mạch AM, MN, NB 30 2V , 90 2V 60 2V Lúc điện áp hai đầu AN 30V điện áp hai đầu mạch A 81,96 B 42,43V C 90V D 60V Câu 24: Đặt điện áp xoay chiều ổn định vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở R; cuộn dây cảm tụ điện Tại thời điểm t giá trị tức thời điện áp hai đầu cuộn dây; hai đầu tụ điện hai đầu điện trở R u L = – 20 V; uC = 60 V, uR = 30V Tại thời điểm t2 giá trị tức thời u’L = 40V; u’C = – 120V, u’R = Điện áp cực đại hai đầu đoạn mạch A 100V B 120V C 80 V D 60V Câu 25: Tại thời điểm t đó, hai dịng điện xoay chiều có phương trình i1 = I0 cos ( ωt + ϕ1 ) (A) , i = I0 cos ( ωt + ϕ2 ) (A) có giá trị tức thời 0,5I0 69 dòng tăng dòng giảm Xác định khoảng thời gian ngắn ∆t tính từ thời điểm t để i1 = −i ? π π π π B ∆t = C ∆t = D ∆t = 3ω 2ω 4ω ω Câu 26: Đặt điện áp xoay chiều u vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C Điện áp tứ thời hai đầu điện trở R có biểu thức A ∆t = u R = 50 cos(2πft + ϕ)(V) Vào thời điểm t điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch hai đầu điện trở có giá trị u = 50 2V u R = −25 2V Xác định điện áp hiệu dụng hai tụ điện A 60 3V B 100 V C 50V D 50 3V Câu 27: Một mạch điện AB gồm tụ C nối tiếp với cuộn cảm L Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có tần số ω = Điểm C L M Khi uAM = 40V LC uAB có giá trị A 160V B -30V C -120V D 200V Câu 28 (ĐH 2013): Đặt điện áp u = 220 cos100πt (V) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp 0,8 10−3 H tụ điện có điện dung F Khi π 6π điện áp tức thời hai đầu điện trở 110 V điện áp tức thời hai đầu cuộn cảm có độ lớn gồm điện trở 20Ω, cuộn cảm có độ tự cảm C 440 V D 330 V Câu 29: Điện áp xoay chiều hai đầu đoạn mạch có biểu thức u = U ocos100πt (V) t tính giây Vào thời điểm sau điện áp tức thời u giảm có giá trị điện áp hiệu dụng U s s s s A t = B t = C t = D t = 400 400 400 400 Câu 30: Một đoạn mạch xoay chiều gồm phần tử mắc nối tiếp: điện trở R, cuộn dây có (L; r) tụ điện có điện dung C Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều, π điện áp tức thời hai đầu cuộn dây hai đầu tụ điện là: u d = 80 cos(ωt + ) 2π V, uC = 40 cos(ωt – ) V, điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở U R = 60 V Hệ số công suất đoạn mạch A 0,862 B 0,908 C 0,753 D 0,664 Câu 31: Đặt điện áp xoay chiều có u = 100 cosωt (V) vào hai đầu mạch gồm điện trở R nối tiếp với tụ C có ZC = R Tại thời điểm điện áp tức thời điện trở 50V tăng điện áp tức thời tụ là: 70 A 330V B 440V A – 50V B – 50 V C 50V D 50 V HƯỚNG DẪN GIẢI: Câu 1: Chọn A A Điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch tổng điện áp tức thời phần tử u = u R + u L + u C B Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch tổng điện áp hiệu dụng phần tử sai U = U 2R + ( U L − U C ) C Điện áp cực đại hai đầu đoạn mạch tổng điện áp cực đại phần tử sai U = U 0R + ( U 0L − U 0C ) D Dòng điện tức thời mạch tổng dòng điện tức thời qua phần tử sai dịng điện tức thời mạch khơng tổng dòng điện tức thời qua phần tử Câu 2: Chọn C Hai điện áp tần số góc biên độ U = U = U = U ta biểu diễn hai điện áp ( 01 02 ) vòng trịn lượng giác Theo ta có: π  ϕ = −  5π ⇒ ϕ2 = ϕ =  12 ϕ − ϕ = 2π  Câu 3: Chọn D Theo ta có: ZC = 2Z L ⇒ u C = −2u L ⇒ u L = − uC 30 =− = −15V 2 (vì u L ; u C ngược pha nên u L u C ≤ ) Ta ln có: u = u R + u L + u C = 40 − 15 + 30 = 55V Câu 4: Chọn B Theo ta có: ZC = 2Z L ⇒ u C = −2u L ⇒ u L = − uC (vì u L ; u C ngược pha nên u L u C ≤ ) 71 Ta ln có: u = u R + u L + u C = u R − uC u + uC = uR + C 2 ⇒ u C = ( u − u R ) = ( 60 − 40 ) = 40V Câu 5: Chọn B Theo ra: Điện trở thuần: R = 60Ω Cảm kháng: ZL = 120Ω Dung kháng: ZC = 60Ω Tổng trở: Z = 60 2Ω ⇒ I0 = U 240 = = 4A Z 60  U 0R = 240V  ⇒  U 0L = 480V  U = 240V  0C Từ ta có vịng trịn lượng giác biểu diễn ba đại lượng Khi điện áp tức thời hai đầu cuộn cảm U u L = 240V = hai điểm hình vẽ, xét độ lớn nên ta cần xét điểm, ta xét điểm phía bên phải Nhận xét: để tìm giá trị tức thời cách giải trực quan, dễ hiểu tốn thời gian Những điều học qua chương dao động nên để làm toán dạng khơng có khó Câu 6: Chọn B Bài tốn mang tính tổng qt tốn có đủ ba phần tử R, L, C Cách giải tốn phải viết phương trình u hai đầu phần tử cách vận π dụng tính chất nhanh pha, chậm pha phần tử, sau liên hệ giá trị cos sin cuối tìm kết Tuy dài chút giải không nhiều thời gian Giả sử dịng điện qua mạch có biểu thức: i = I0cosωt (A) π π Khi đó: uR = U0Rcosωt (V); uL = U0Lcos(ωt + ) (V) uC = U0Ccos(ωt - ) (V) 2 Khi t = t1: uR1 = U0Rcosωt1 = 20 (V) (1) π 20 ⇒ 20 ) =U0Lsinωt1 = (V) (2) 3 π uC1 = U0Ccos(ωt1 - ) = 20 ⇒ U0C sinωt1 = 20 (V) (3) Khi t = t2: uR2 = U0Rcosωt2 = (V) ⇒ cosωt2 = ⇒ sinωt2 = ± (4) uL1 = U0Lcos(ωt1 + 72 π ) = 20 (V) ⇒ U0Lsinωt2 = 20 (V) (5) π uC2 = U0Ccos(ωt2 - ) = - 60 (V) ⇒ U0C sinωt2 = - 60 (V) (6) Từ (4) , (5), (6) ta có U0L = 20 (V) (1) ; U0C = 60 (V) (2) uL2 = U0Lcos(ωt2 + Thay U0C = 60 (V) vào (3) ⇒ sinωt1 = ⇒ cosωt1 = ± 20 Thay vào (1) ta U0R = = 30 (V) (3) cos ωt1 Từ (1); (2) (3) ta có: U0 = U 0R + (U 0L − U 0C ) = 50 (V) Câu 7: Chọn C Theo ta có hình vẽ mô tả mạch điện sau:  π  u AQ = u X + u L = 80 2cos  ωt + ÷( V )   Ta có:  u = u + u = 160 2cosωt ( V ) X C  PB Theo ra: 4π2 f LC = ⇒ Z L = Z C ⇒ u L + u C = (vì u L ngược pha với u C ) Ta lại có: u AB = u L + u X + u C = u X ⇒ u AQ + u PB = 2u X = 2u AB ⇒ u AB = casio u AQ + u PB )   → ( fx500ES ⇒ u AB = 40 14cos ( ωt + 0,333) (V) Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch AB: U AB = U 0AB 40 14 = = 40 7V 2 Câu 8: Chọn C Khi đoạn mạch xảy cộng hưởng u pha với i (A đúng), u trễ pha so với u L góc π (B đúng), u pha với u R nên u = u R (D đúng), P công suất tiêu thụ mạch U2 u P= nên (C sai) ≠ R R Câu 9: Chọn B Ta ln có giá trị điện áp tức thời uAB = uAM + uMB Tại t = t1 uAM = uMB = 100V ⇒ uAB = uAM + uMB = 200 (V) Câu 10: Chọn A Hai dịng điện tần số góc biên độ 73 ( I01 = I02 = I0 ) ta biểu diễn hai điện áp vịng trịn lượng giác hình vẽ I0   i1 = ↑ 2π ⇒ ϕ2 − ϕ1 = Theo ta có:  i = I0 ↓  Câu 11: Chọn A Theo ra: Điện trở thuần: R = 100Ω Cảm kháng: ZL = 200Ω Dung kháng: ZC = 100Ω Tổng trở: Z = 100 2Ω ⇒ I0 = U 200 = = 2A ⇒ U 0L = 400V Z 100 Từ ta có vịng trịn lượng giác biểu diễn hai đại lượng Khi điện áp tức thời hai đầu cuộn cảm u L = 200V = U0 giảm điểm hình vẽ Từ hình vẽ dễ dàng ta dễ dàng có i = I0 = 3A Câu 12: Chọn D Chu kì dịng điện T = 0,02 (s) = 20 (ms) Dễ dàng tính tổng trở: Z = 50 Ω Độ lệch pha u i: tanϕ = Z L − ZC π = ⇒ ϕ= R Biểu thức cường độ dòng điện qua mạch i = 4,4cos(100πt - π ) (A) π Biểu thức tính cơng suất tức thời: p = ui = 965 cos100πt cos(100πt - ) Điện áp sinh công âm cung cấp điện cho mạch p < π Hay biểu thức Y = cos100πt cos(100πt - ) < π Xét dấu biểu thức Y = cosα.cos(α - ) chu kì 2π: π π cosα > - < α < 2 74 π ) >0 π π π π 3π - < α - < hay - < α < : 4 Vùng phía phải đường thẳng MM’: cos(α - Vùng phía đường thẳng NN’ Theo hình vẽ dấu cộng dấu trừ lớn ứng với π dấu cosα nhở dấu cos(α - ) π Ta thấy vùng Y < cosα cos(α - ) trái dấu từ N đến M từ N’ đến M’ Như T T chu kì Y < t = = Do Trong chu kì, khoảng thời gian điện áp hai đầu đoạn mạch sinh công âm cung 20 cấp điện cho mạch bằng: = ms Câu 13: Chọn A UL − UC π = −1 ⇒ ϕ = − ⇒ u trễ pha uR Cách giải 1: Độ lệch pha u i: tan ϕ = UR π góc − Ta có điện áp hiệu dụng hai đầu mạch: U = U 2R + ( U L − U C ) = 60V ⇒ điện áp cực đại hai đầu mạch: U0 = 60 2V Điện áp cực đại hai đầu R: U0R = 60V π Khi uR = 30V = U0R ⇒ Δφ = π π π ⇒ Δφ’ = Δφ – ϕ = − = 12 π Ta có u = U0cosΔφ’= 60 cos = 81,96 V 12 Cách giải 2: Δφ φ Δφ’ uR U u U 0R 2  u   u  Nhận thấy UR vuông pha với UL:  R ÷ +  L ÷ = ⇒ u L = ±60 3V  U 0R   U 0L  2  u   u  Tương tự, uR vng pha với UC:  R ÷ +  C ÷ = ⇒ u C = ±90 3V  U 0R   U 0C  Vậy um = uR + uL + uc = 30 + 60 – 90 = – 21,96V (do uL uC ngược pha nhau) um = 30 – 60 + 90 = 81,96V Câu 14: Chọn D Theo tốn, ta có uC uR vng pha nên: 75  u C2 u 2R 602.3  + = ⇔ + = ⇒ U 0C = 60 3V U 0C U 0R  U 0C U 0R  2 2  u C1 + u R1 = ⇔ 30 + 20 = ⇒ U = 40V 0R 2 2  U 0C U 0R  U 0C U 0R u 2L1 u 2R1 102.3 202.3 + = ⇔ + = ⇒ U 0L = 20 3V Vì uL uR vuông pha nên: 2 U 0L U 0R U 0C U 0R Biên độ điện áp đặt vào đầu mạch là: U 02 = U 0R ( U0L − U 0C ) ⇒ U0 = 80V Câu 15: Chọn B Ta có điện áp hai đầu đoạn mạch thời điểm t là: uAB = uR + uC + uL = 20(V) (vì uCvà uL ngược pha nhau) Câu 16: Chọn C Cách giải 1: Khi C thay đổi để UCmax ta có giản đồ hình bên: ur UR  u RL   u  ÷ + ÷ =  U RL   U  Nhận thấy uRL vuông pha với u ⇒  ur U 3750 33750 = (1) ⇒ + U RL U2 Hệ thức lượng tam giác vng ta có: 1 1 1 + = 2⇒ 2+ = (2) U R U RL U 75 U RL U Từ hệ (1) (2) ta có: URL = 50 (V) U = 150(V) Cách giải 2: ( 25 6) + ( 25 6) = ( 25 6) = ( 25 6) ⇒ Ta có 1 1 = + = 2 U UR U RL 75 ( U2 U 2RL U 2R ) ( ) (2) 2 75 25 Mặt khác: u = uRL = ⇒ + U2 U2RL U2 U2RL 30000 = ⇒ U = 150V U2 Cách giải 3: Khi thay đổi C để UCmax ta có: 1  1  = + 2 = +   U2 U2 75 U RL U U2   R RL ⇒ 2  2 25  u = uRL =  75 + =2  U U 2RL  U2RL  U Lấy (2) – (1), ta được: ( 76 ) ( ) =2 752 (1) ur UC 1  = + 2  75 U U2  RL ⇒ U = 150V   + =  U U 2RL 1875 Câu 17: Chọn B Ta có: uR = U0R cosωt π uL = U0L cos(ωt + ) = - U0L sinωt π uC = U0C cos(ωt - ) = U0C sinωt Tại thời điểm t2: uR(t2) = U0R cosωt2 = 0V ⇒ cosωt2 = => sinωt2 = ±1 uL(t2) = - U0L sinωt2 = 60V ⇒ U0L = 60V uC(t2) = U0C sinωt2 = -120V ⇒ U0C = 120V Tại thời điêmt t1: uR(t1) = U0R cosωt1 = 40V uL(t1) = - 60 sinωt1 = -30 V ⇒ cosωt1 = ± ⇒ U0R = 80 V 2 2 ⇒ U0 = U0R + (U0L – U0C) = 802 + 602 ⇒ U0 = 100 V Câu 18: Chọn B ⇒ sinωt1 = Ta có: ZLZC = R2 ⇒ uAN vng pha với uMB (Vì tan ϕAN tan ϕMB = Z L − ZC = −1 ) R R  u   u  Quan hệ đại lượng vng pha:  AN ÷ +  MB ÷ = ⇒ I0 =  I0 ZAN   I0 ZMB  Tổng trở: Z = R + ( Z L − ZC ) = A 50 21 ⇒ U0 = I0Z = 50 V Chú ý: Gặp dạng cho điện áp tức thời thường xét hai đại lượng vng pha! Câu 19: Chọn A Ta có U = 50 V; U0C = 100 V r r Bạn cần nắm vững điều chỉnh C để UCmax ta có: u AB ⊥ u R ,L  U + U 2R,L = U C2  U 2R,L = 1002 − 2.502 = 2.502   ⇒ U 0C = 100 ; U 0L = 50 V  U 2R + U 2L ⇔  2.502 = 50  UC =  UL = UL 100   Gọi biểu thức u C = U 0C cos(ωt + α) u L = U 0L cos(ωt + α + π) Do u C = 100 2cos(ωt + α) = 100 u L = 50 2cos(ωt + α + π) = −50(V) Câu 20: Chọn D U L ZL = = ω2LC = ⇒ U L = 4U C = 4.30 = 120V Ta có: UC ZC 77 Do UAM = UC = 30V nên UL = – 120V Vậy U = 30 – 120 = – 90V Câu 21: Chọn D Ta có: u = U0cosωt (V) ⇒ u2 = U 20cos2ωt (1) U0 U π  cos ωt + ÷= − sinωt ⇒ (iZC)2 = U 20sin2ωt (2) i= ZC 2 ZC  Cộng (1) (2) vế theo vế ta có: (iZC)2 + u2 = U 20 Thay giá trị cho vào (3) ta được: ( 3ZC ) + 602 = (3) ( 2ZC ) + ( 60 2) 2 (4) Từ (3) (4) ta giải kết quả: ZC = 60 Ω U0 = 120V U 120 = Vậy I0 = = 2A ZC 60 Câu 22: Chọn A Tổng trở: Z = R + ( ZL − ZC ) = R ⇒ ZL = Z ⇒ U oL = U o ⇒ U o = 60 2V Z L − ZC π π = ⇒ ϕ u − ϕi = ⇒ ϕ u L − ϕ u = R 4 T π ⇒ t → t + ⇒ ∆θ = ⇒ u = U o cos150 = 81,96V Mặt khác: t → t + 300 Câu 23: Chọn A Độ lệch pha: tan ϕ = 2  u   u  Do UR vng pha với UL nên:  R ÷ +  L ÷ = ⇒ uL = ± 60 V  U 0R   U 0L  2  u   u  Vì uR vng pha với UC nên:  R ÷ +  C ÷ = ⇒ uC = ± 90 V  U 0R   U 0C  Vậy um = uR + uL + uc = 30 + 60 – 90 = – 21,96V (do uL uC ngược pha nhau) um = 30 – 60 + 90 = 81,96V Câu 24: Chọn A Cách giải 1: Vì uL uR vng pha, thời điểm t2 ta có: 2  u 'R   u 'L   u 'L  ⇒  ÷ + ÷ =1  ÷ = ⇒ uL’ = 40V = U0L U U U  0R   0L   0L  2  u'   u'   u'  Vì uC uR vng pha, thời điểm t2 ta có:  R ÷ +  C ÷ = ⇒  C ÷ =  U 0R   U 0C   U 0C  ⇒ uC’ = – 120V = – U0C ⇒ U0C = 120V T T T/4 T/6điểm t đến Theo hình vẽ trục uL, (t từ1)thời thời điểm + (t2) t2 là: ∆t = uL 40 -40 -20 T/4 78 (t1) -U0R T/6 − (t2) U 0R U0R uR Theo hình vẽ trục uR, ứng tới khoảng thời gian ∆t suy thời điểm t1: U uR = 0R = 30V ⇒ U0R = 60V Điện áp cực đại hai đầu đoạn mạch: U02 = 602 + (40 – 120)2 ⇒ U0 = 100V Cách giải 2: Quan hệ đại lượng vng pha ta có: 2 2  uR   uL   uR   uC   ÷ + ÷ =  ÷ + ÷ =1  U 0R   U 0L   U 0R   U 0C  Ở thời điểm t2 có u’R = ⇒ |u’L| = U0L = 40V |u’C| = U0C = 120V Thời điểm t1 có: | u L |= U 0L ⇒ | u R |= U 0R = 30V ⇒ U0R = 60V 2 Vậy U = U 0R + ( U 0L − U 0C ) = 602 + ( 40 − 60 ) = 100V Câu 25: Chọn B Dùng giản đồ véctơ Tại thời điểm ban đầu dòng điện tức thời tạo với trục p p · · · = QOP = góc IOM = nằm ngang góc: MOP sau thời gian ngắn véc tơ quay thêm góc (hình vẽ) · · Góc QON = MOH I M H K N O P Q 2p 2p · · · · · · + NOM = + NOM = = HON = 2HOI Mà QON HOM 3 p · = Suy HOI p p p · = + = HOM = 30 + 60 = 900 Vậy quay bé để i1 = −i là: HOM π Thời gian là: ∆t = 2ω Câu 26: Chọn D ( ) Ta có: u = uR + uC ⇒ uC = u – uR = 50 − −25 = 75 2V 79 ( 75 ) + ( −25 ) =1⇒ U ( 50 ) Do uR uC vuông pha nên: u U ( 75 ) ⇔ ) U 0C ( 75 + =1⇔ U 0C C 0C + u U R 0R 2 0C ( 75 ) =1⇔ U 0C + =1 150 150 ⇒ U 0C = ⇒ UC = = 50 3V 3 = Câu 27: Chọn C ⇒ ωL = ⇒ ZL = 4ZC Do ω = LC ωC ZL ⇒ u L = −4u C ⇒ uAB = uL + uC = – 3uC = – 3.40 = –120V Mà u L = − u C ZC Câu 28: Chọn B Cách giải 1: Ta có: Z = 20 2Ω , I0 = 11A, U 0L  U 0R = I0 R = 11.20 = 220V Và   U 0L = I0 ZL = 11.80 = 880V Vì UR UL vng pha nên khi: uR = 110 V ⇒ u R = 110 = Thì u L = U0 π/3 QU00R/23 R R 220 3V U 0R = 2 U 0L 880 = = 440V 2 Cách giải 2:  U = 220( V ) Z = 20 → I = ( A ) → U0R = 880 V ( )  0L 11   u R  →  U uR = 110 3  0R uR ⊥ uL   uL + ÷ ÷  U   0L UL - 880 600 -440 UR 300 220 110√3  = 1→ uL = 440( V ) ÷ ÷  Vịng ứng với uR, vịng ngồi ứng với uL Câu 29: Chọn D Khi t = : u = U0 U0 giảm π ⇒ α = = 100πt ⇒ t = s 400 Câu 30: Chọn B Ở thời điểm t : u = U = 80 α u • U O U0 • ... (2) ZC1 - ZC1 ZL - ZC1 π = =⇒ ? ?1 = tan? ?1 = r 3 ZC1 2 ZC1 r + ZL2 = = 2ZC1 Khi C = C2 UC = UCmax ZC2 = ZL ZC1 Khi Z2 = tan? ?2 = r + (ZL - ZC2 ) = ZL - ZC2 r ZC1 - 2ZC1 = =3 ZC1 Zc ZC1 + ( - 2ZC1 )... điện áp hai đầu cuộn cảm là: π π A u L = 11 0 2cos ( 12 0πt + ) (V) B u L = 22 0cos ( 12 0πt + ) (V) 6 π π C u L = 22 0cos ( 12 0πt + ) (V) D u L = 11 0 2cos ( 12 0πt + ) (V) 2 35 π Câu 4: Đặt điện áp xoay chiều. .. ) 12 12 Khi ? ?1 = φ – (– 38 π 7π π 7π ) + tan( φ – ) =  sin(φ + +φ– ) = 12 12 12 12 π π π π π Suy φ = Þ tan? ?1 = tan(φ + ) = tan( + ) = tan = ZL/R 12 12 tan(φ + Þ ZL = R U = I1 R + Z2L = 2RI1