MỤC LỤC : Đề mục I II III Nội dung Trang Đặt vấn đề Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu Những điểm Nội dung Thực trạng vấn đề Các giải pháp giải vấn đề Kết luận, kiến nghị 2 2 2-3 3-4 4– 21 22 I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Lý chọn đề tài: Năm học 2019 – 2020 năm thứ tư áp dụng thi THPT quốc gia mơn Tốn hình thức trắc nghiệm khách quan Muốn làm tốt tập trắc nghiệm khách quan ngồi khả bao qt kiến thức,học sinh phải rèn luyên,thực hành nhiều Mặc dù vậy,trong trình giảng dạy tốn trường THPT tơi thấy SGK số lượng tập khách quan ít, chưa đáp ứng nhu cầu rèn luyện thực hành em Số tiết dạy lớp giáo viên có thời gian để giao tập trắc nghiệm phần VD-VDC Nên học sinh có khó khăn,lúng túng, hay gặp phải sai lầm giải dạng tốn Các em thường khó khăn làm Để giúp học sinh giải tốt dạng toán đưa giải pháp dựa vào toán cụ thể đề thi THPTQG đề minh họa Bộ Từ phát triển tập tường tự, cung cấp phương pháp giải cho học sinh tiếp cận thông qua tiết luyện tập học tự chọn, phụ đạo,dạy chuyên đề hay buổi ôn thi tốt nghiệp THPT Quốc gia lớp 12 Đó lí tơi chọn đề tài: PHÁT TRIỂN CÁC CÂU HỎI VẬN DỤNG VẬN DỤNG CAO CỦA ĐỀ MINH HỌA 2020 2- Mục đích nghiên cứu: - Rèn luyện, bổ xung , định hướng học sinh vào chủ đề, chủ điểm mà đề thi minh họa đưa - Tạo thêm kênh tập để học sinh thảo luận trao đổi Qua nâng cao kiến thức để áp dụng kỳ thi 3- Đối tượng nghiên cứu: - Kiến thức : + Sự biến thiên hàm số ( Giải tích 12) + Cực trị hàm số ( Giải tích 12) + Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số ( Giả tích 12) - Học sinh trường THPT Lê Hồng Phong 4- Những điểm mới: 4.1 Điểm đề tài Sau có đề minh họa năm 2020 Bộ Giáo dục & Đào tạo, nhận thấy câu hỏi phần VD-VDC địi hỏi học sinh cần có nhiều tập, tài liệu để làm quen rèn luyện nhằm phù hợp với đối tượng học sinh giỏi học sinh lớp chuyên chọn Nguyên nhân khách quan: - Do hệ thống kiến thức vừa dài lại vừa khó trong phân phối thời lượng lại ngắn Nguyên nhân chủ quan: - Khả tự học học sinh thấp, số lượng câu hỏi Sách giáo khoa phần hạn chế 4.2 Sáng kiến đề tài Sáng kiến kinh nghiệm giúp học sinh tự tin việc giải câu hỏi mức độ điểm, 10 điểm đề thi Tốt nghiệp Từ học sinh khơng cịn áp lực với toán mức độ vận dụng - vận dụng cao, em làm có hiệu 4.3 Giải pháp đề tài - Người giáo viên lên lớp phải có chuẩn bị chu đáo, cơng phu tình lường trước Muốn làm điều địi hỏi phải bắt tay giải tốn trước tránh cho tính ỷ lại hay chép máy móc - Học sinh tiếp cận với vấn đề cách tự nhiên, đặt vấn đề cần giải qua ví dụ định hướng suy luận giáo viên Từ rèn luyện kỹ quan sát phân tích, tìm tịi nghiên cứu em II NỘI DUNG Thực trạng 1.1 Về phía giáo viên Sử dụng tương đối tốt kĩ tình tốn phân dạng câu hỏi mức độ nghiên cứu Tuy nhiên toán phần nhiều nội dung nên việc giải tốn cịn gặp nhiều khó khăn bao qt dạng câu hỏi Tài liệu thư viện chưa đủ nhiều nên tài liệu tham khảo hạn chế 1.2 Về phía học sinh Đa số học sinh chưa chủ động trình học tập tự luyện, em chưa nhận dạng đầy đủ dạng tốn, ngại khó Điều kiện học tập cịn khó khăn em tập tiếp cận với kiến thức liên quan NỘI DUNG ĐỀ TÀI Dạng 1: Max, hàm chứa dấu giá trị tuyệt đối: Ví dụ 1: Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số đoạn A Khi tổng B là: C 14 D Bài giải: Xét liên tục đoạn Ta có , Suy bảng biến thiên hàm số đoạn Dựa vào bảng biến thiên hàm số suy , Vậy Ví dụ 2: Giả sử giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số Tính A B C D Bài giải: Xét hàm số với +) liên tục Ta có: Mà nên +) , , , , Khi đó: , Ví dụ 3: Cho hàm số Suy ra: Vậy liên tục , có đồ thị hình vẽ sau Gọi giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số đoạn Khi biểu thức A , có giá trị B C D Lời giải +) Từ đồ thị hàm số ta có đồ thị hàm số +) Dựa vào đồ thị ta suy , đạt sau: , đạt Ví dụ 4: Cho hàm số có bảng biến thiên sau Tìm giá trị lớn hàm số A Vậy đoạn B C D Lời giải Xét hàm số Khi hàm số Ta có bảng biến thiên hàm chẵn nên có bảng biến thiên sau Xét hàm số Ta có bảng biến thiên Từ ta có bảng biến thiên hàm số Từ bảng biến thiên suy giá trị lớn hàm số đoạn Dạng 2: Tính đơn điệu hàm số: Ví dụ 1: Với giá trị tham số hàm số nghịch biến A B C D Lời giải TXĐ: Ta có: Hàm số nghịch biến Ví dụ 2: Cho hàm số nguyên Có số để hàm số đồng biến A B C D Lời giải TH 1: , hàm số trở thành TH 2: , đồng biến Nhận hàm số bậc ba có : Để hàm số cho đồng biến Vậy Mà số ngun nên Ví dụ 3: Tìm tất giá trị thực tham số đồng biến khoảng A B C D Lời giải Hàm số có tập xác định Ta có: cho hàm số Hàm số đồng biến khoảng Hàm số có tập giá trị Vậy Vậy Dạng 3: Cực trị hàm số hợp: Ví dụ 1: Cho hàm số có đồ thị hình bên Tìm số điểm cực trị hàm số A B C D Lời giải Từ đồ thị hàm số , tịnh tiến lên đơn vị tịnh tiến sang phải đơn vị, ta đồ thị hàm sau 10 Ví dụ 4: Biết hàm số xác định, liên tục có đồ thị cho hình vẽ bên Tìm số điểm cực đại hàm số A B C Lời giải Xét hàm số , ; Với Với Với Với 14 D Với Ta có bảng biến thiên Dựa vào BBT suy hàm số có hai điểm cực đại Dạng 4: Số nghiệm phương trình chứa hàm hợp: Ví dụ 1: Cho hàm số Số nghiệm thuộc đoạn A có bảng biến thiên sau: phương trình B là: C D Lời giải Đặt , Phương trình trở thành: Từ bảng biến thiên ta có: 15 Với Xét BBT hàm số : Dựa vào BBT hàm số ta có : +) Phương trình có nghiệm +) Phương trình Vậy phương trình Ví dụ 2: Cho hàm số có nghiệm nghiệm có đồ thị hình vẽ Số nghiệm phương trình A có đoạn B C Lời giải 16 D Đặt , ta được: Xét hàm số đoạn Đồ thị hàm số tên đoạn Dựa vào đồ thị ta có Dựa vào đồ thị ta có có nghiệm Vậy phương trình Ví dụ 3: Cho hàm số có xác định Số nghiệm phương trình A , có nghiệm nghiệm có bảng biến thiên sau B C Lời giải 17 D Đặt , ta có phương trình trở thành nghiệm nên số nghiệm phương trình nghiệm có Ví dụ 4: Cho hàm số A.1 số Bảng biến thiên hàm số Suy phương trình Số nghiệm Với nghiệm có có nghiệm phân biệt nên phương trình nghiệm phân biệt có bảng biến thiên sau: phương trình B.2 C Lời giải 18 D Ta có Vì nên nên Xét phương trình Ta có hàm số vơ nghiệm đồng biến phương trình nên ln có nghiệm Vậy phương trình cho có nghiệm thuộc Dạng 5: Nhận biết, đánh giá hệ số hàm số: Ví dụ 1: Cho hàm số có bảng biến thiên sau: x + 0 + Tìm A B C Lời giải Ta có: Dựa vào bảng biến thiên ta có: 19 D Ví dụ 2: Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ sau Giá trị lớn hàm trị A đoạn Khẳng định với giá ? B C D Lời giải Ta có Hàm số có cực trị nên Ta có Giá trị lớn hàm đoạn Ta có Từ 20 (vì ) Ví dụ 3: Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ Tính giá trị A B C D Lời giải Vì nên Đồ thị hàm số qua điểm Từ suy ra: Do Vậy Ví dụ 4: Cho hàm số có bảng biến thiên sau Mệnh đề đúng? 21 nên: A B C D Lời giải Dựa vào BBT, ta có: +) Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang +) Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng Vậy +) Lại có Dạng 6: cực trị hàm chứa dấu trị tuyệt đối: Ví dụ 1: Cho hàm số trị hàm số có đạo hàm Số điểm cực là: A B C D Lời giải Ta có: điểm Do nên hàm số Mà cực trị có điểm cực trị chỉ đổi dấu qua hàm số chẵn nên hàm số 22 có điểm Ví dụ 2: Cho hàm số có đạo hàm Hàm số , với có nhiều cực trị A B C D Lời giải Ta có Cho Bảng biến thiên Suy hàm số có điểm cực trị Và phương trình nghiệm Do hàm số Mà hàm số có tối đa hàm số Suy hàm số Ví dụ 3: Cho hàm số bậc ba có tối đa điểm cực trị có số điểm cực trị có tối đa điểm cực trị có đồ thị hình vẽ 23 Hàm số có điểm cực trị? A B C D Lời giải Xét hàm số Ta có khơng xác định ( Điều kiện ) Bảng biến thiên Dựa vào BBT hàm số suy hàm số có điểm cực trị BÀI TẬP THAM KHẢO 24 Bài 1: Giả sử giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số Tính A B C Bài 2: Tính tổng giá trị nguyên tham số hàm số đồng biến khoảng A D khoảng để B 2022 Bài 3: Cho hàm số C 2093193 D 2021 xác định liên tục Hàm số có điểm cực trị ? A B Bài 4: Cho hàm số bậc bốn C có đồ thị hình vẽ Số điểm cực trị hàm số A D B C 25 D Bài 5: Cho hàm số có đạo hàm Hàm số khoảng sau? A với đồng biến khoảng B C D Bài 6: Cho hàm số có bảng biến thiên sau : Số nghiệm thuộc đoạn phương trình A B : C D III.KẾT LUẬN Ý nghĩa, phạm vi áp dụng đề tài Việc phân loại dạng toán đem lại hiệu cao việc học tập rèn luyện học sinh Học sinh nắm dạng bản, rèn luyện nhiều kĩ làm tập ứng dụng Áp dụng ôn tập câu vận dụng - vận dụng cao q trình ơn thi tốt nghiệp năm 20192020 Qua điều tra nhận thấy rằng: Sau áp dụng việc phân dạng học sinh học tập tiến Kiến nghị, đề xuất Sau thực nghiệm đề tài xin đưa số kiến nghị sau: 26 Cần phát huy tốt việc phân loại dạng tập để học sinh học tập dễ dàng hứng thú Cần cung cấp cho học sinh làm quen nhiều với dạng tốn nâng cao Do khả thời gian có hạn, kết sáng kiến chỉ dừng lại bước đầu, nhiều vấn đề chưa sâu, không tránh khỏi thiếu sót, kính mong góp ý để hồn thiện đề tài Tơi xin cam đoan SKKN viết, khơng chép nội dung người khác XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ Thanh Hóa, ngày 29 tháng năm 2020 (Ký ghi rõ họ tên) Trần Lưu Giang 27 IV Tài liệu tam khảo [1] Giải tích 12 [2] Đề minh họa mơn tốn 2020 lần [3] Đề minh họa mơn tốn 2020 lần 28 ... tự chọn, phụ đạo,dạy chuyên đề hay buổi ôn thi tốt nghiệp THPT Quốc gia lớp 12 Đó lí tơi chọn đề tài: PHÁT TRIỂN CÁC CÂU HỎI VẬN DỤNG VẬN DỤNG CAO CỦA ĐỀ MINH HỌA 2020 2- Mục đích nghiên cứu:... áp dụng đề tài Việc phân loại dạng toán đem lại hiệu cao việc học tập rèn luyện học sinh Học sinh nắm dạng bản, rèn luyện nhiều kĩ làm tập ứng dụng Áp dụng ôn tập câu vận dụng - vận dụng cao. .. NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ Thanh Hóa, ngày 29 tháng năm 2020 (Ký ghi rõ họ tên) Trần Lưu Giang 27 IV Tài liệu tam khảo [1] Giải tích 12 [2] Đề minh họa mơn tốn 2020 lần [3] Đề minh họa mơn tốn 2020