Đang tải... (xem toàn văn)
Đề cương HK2 môn Toán 11 năm 2019-2020 - THPT Xuân Đỉnh cung cấp cho các bạn những kiến thức và những câu hỏi bài tập giúp các bạn củng cố lại kiến thức đã học và làm quen với dạng bài tập. Hy vọng nội dung tài liệu giúp các bạn đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới.
TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH ĐỀ CƯƠNG HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019 - 2020 MƠN: TỐN - KHỐI: 11 A PHẦN TRẮC NGHIỆM DÃY SỐ - CSC - CSN Câu Tìm khẳng định khẳng định sau? A Mỗi hàm số dãy số B Dãy số un gọi dãy đơn điệu giảm un1 un , n N* C Một dãy số gọi vô hạn dãy có phần tử lớn đến vơ hạn D Dãy số un gọi bị chặn tồn số M cho un M , n N* Câu Dãy số un xác định công thức un 2n 1, n N* A dãy số tự nhiên lẻ B dãy số tự nhiên chẵn C dãy số 1,3,5,9,13,17,… D cấp số cộng với u1 1 , công sai d = u (n 2) Giá trị u4 Câu Cho dãy số un biết un un 1 A B C D n 1 1 , n N* Số hạng u1 , u3 , u5 có giá trị Câu Cho dãy số un biết un n 17 65 65 17 65 33 A , , B , , C , , D , , 32 32 32 32 2n Câu Cho dãy số un biết un , n N* Số số hạng thứ dãy số? n 1 41 A 10 B C D 11 u1 (n 1) Số hạng tổng quát dãy số un 1 2un Câu Cho dãy số un biết A un 2n1 B un 3n C un 2n n 1 , n N* Khẳng định sau sai ? 2n B un dãy tăng C un dãy bị chặn D un dãy vô hạn Câu Cho dãy số un biết un A u7 15 D un 2n n 1 , n N* Giá trị tổng S u1 u2 un 2n 2n n n 1 n A B C D 2n n 1 2n 2n u1 v1 (n 1) Số , n N* dãy biết Câu Cho dãy số un biết un n n 1 vn 1 un 1 Câu Cho dãy số un biết un hạng tổng quát dãy A n n 1 B n n2 C n 1 n3 D 2n 2n u1 (n 1) Số 33 số hạng thứ dãy số? un 1 un Câu 10 Cho dãy số un biết A 14 B 15 C 16 D 17 Câu 11 Biế t daỹ số 2, 7, 12, …, x là mô ̣t cấ p sớ ̣ng Tìm x biết 12 x 245 ? A x 45 B x 42 C x 52 D x 47 Câu 12 Trong các daỹ un sau, dãy số cấp số cộng ? 2n n 1 C un 2n A un B 18 28 38 ; ; ; 5 5 D dãy số nguyên chia hết cho Câu 13 Cho cấ p số cô ̣ng un biế t u1 u3 u2 u4 12 Tính u20 ? A 48,5 B 47,5 C 51 Câu 14 Cho cấ p số cô ̣ng với u1 15 , công sai d A n = B n = hoă ̣c n = 91 D 49 Sn u1 u2 un Tìm n ? C n = 31 D n = 91 Câu 15 Cho cấ p số cô ̣ng 2, a, 6, b Giá trị a.b bằ ng A 32 B 40 C 12 D 22 Câu 16 Viết số xen số 22 để CSC có số hạng Ba số A 7;12;17 B 6,10,14 C 8,13,18 D Tất sai Câu 17 Cho CSC có u1 1, d 2, sn 483 Hãy tìm số số hạng CSC ? A n = 20 B n = 21 C n = 22 D n = 23 Câu 18 Cho CSC có tổng 10 số hạng 100 số hạng 100 10 Khi tổng 110 số hạng A 90 B -90 C 110 D -110 u1 u2 u3 31 Câu 19 Cho cấ p số nhân (un) biế t Giá trị u1 q u u 26 1 A u1 2; q hoă ̣c u1 25; q B u1 5; q hoă ̣c u1 25; q 5 1 C u1 25; q hoă ̣c u1 1; q D u1 1; q hoă ̣c u1 25; q 5 Câu 20 Cho cấ p số cô ̣ng (un) biế t u5 = 18 4Sn = S2n Giá trị u1 d A u1 3; d B u1 2; d C u1 2; d D u1 2; d 1 Câu 21 Cho CSN có u1 1; q Giá trị 103 số hạng thứ CSN ? 10 10 A số hạng thứ 103 B số hạng thứ 104 C số hạng thứ 105 D Đáp án khác Câu 22 Xen giữa số số 19683 số để đươ ̣c mô ̣t CSN có u1 = Khi đó u5 A.-243 B.729 C 243 D 243 Câu 23 Trong dãy số sau, dãy số CSN ? 1 1 A un n B un n2 C un n D un n 3 3 2 Câu 24 Nếu ba số (với b 0; b a; b c ) theo thứ tự lâ ̣p thành mô ̣t CSC ; ; ba b bc A ba sớ a, b, c lâ ̣p thành cấ p số cô ̣ng B ba số b, a, c lâ ̣p thành cấ p số nhân C ba số b, a, c lâ ̣p thành cấ p số cô ̣ng D ba số a, b, c lâ ̣p thành cấ p số nhân Câu 25 Giá trị S 13 2018 A S = 2039189 B S = 410263 C S = 408242 D S=406221 Câu 26 Xác định x để số 2x-1; x; 2x+1 lập thành CSN ? A x B x C x D Khơng có giá trị x GIỚI HẠN Câu 27 lim (1 –n – 2n2 ) A B + Câu 28 Tìm lim B – B Câu 30 Tìm lim A - A C D + 4.5n ? 5n1 A -1 Câu 31 Tìm lim D - 2n ? n 1 A – Câu 29 Tìm lim C – C D n2 n n ? B C + D C - D + C D n n 2n ? B (2n 1)(3n2 n 2) ? 2n3 3n2 A B 1 1 ? Câu 33 Tính tổng S 27 81 Câu 32 Tìm lim C – Câu 34 Cho dãy số (un ) có lim un = 1.Tìm kết sai ? u2 1 2 A lim un 2.un B lim n un u 1 C lim un D lim n 2 un A + B D 1 n ? B Câu 35 Tính tổng S A C + Câu 36 Cho dãy số (un ) có lim un =+ Tìm lim A – B D - 2un ? 4un C D 2 x2 x 1 x Câu 37 lim A B Câu 38 lim x 2 A C 2x x x6 B D C x 27 x Câu 39 lim x 3 x 36 3 A B 3 x x2 Câu 40 lim x x2 A B.1 x2 Câu 41 lim x 1 ( x 1)( x x ) A B.2 D D Câu 42 lim x A 5x2 x x B C C.0 D C D 2 C D Câu 43 lim x x3 x B A.1 C.0 D C.1 D.-1 D 4 x2 x x 1 Câu 44 lim x A.2 B.-2 x2 x Câu 45 lim x 1 x x A B 3 2 x 3x Câu 46 lim x x x x A.-2 C B C.0 f x 1 (2) lim g x D Câu 47 Giả sử lim f x lim g x Ta xét mệnh đề sau: x a x a (1) lim f x g x x a x a Trong mệnh đề trên: A Chỉ có hai mệnh đề C Khơng có mệnh đề lim Câu 49 x 3 A 15 x x2 x Khi lim f x x x 1 C D C D bằng: B -2 Câu 50 Cho hàm số f(x) = A + B Cả ba mệnh đề D Chỉ có mệnh đề 2 x Câu 48 Cho hàm số f x x 1 A B x 13x 30 (3) lim f x g x x a 2x lim f x 3x x 1 B - C D x x x ; x 1 x x Câu 51 Hàm số f(x) = 3 x = -1 1 x = A Liên tục điểm trừ điểm thuộc đoạn [-1; 0] B Liên tục điểm trừ điểm x = C Liên tục điểm x D Liên tục điểm trừ điểm x = -1 x x Câu 52 Hàm số f(x) = có tính chất 17 x A Liên tục x = không liên tục x = B Liên tục x = 4, x = C Liên tục điểm x D Liên tục x = 3, x = 4, x = 3x Câu 53 Cho hàm số f(x) = x m Hàm số cho liên tục x = m A -1 B nÕu x nÕu x = C -4 D x.=.-1 C -7 D ĐẠO HÀM Câu 54 Đạo hàm hàm số A 13 B 10 Câu 55 Đạo hàm hàm số A B Câu 56 Đạo hàm hàm số y= sin 2x A y' cos2 x B y' 2cos2 x C C y' 2cosx D D y' 2cos2 x Câu 57 Cho hàm số y x Giá trị đạo hàm hàm số x = 2017 A Không tồn B 2017 C D Câu 58 Đạo hàm hàm số y x x x 1 C y ' D y ' x x Câu 59 Hàm số có đạo hàm 9( x 5)2 là: A y 3( x 5)4 B y 3( x 5)3 C y 3( x 5)3 D y 3( x 5)5 Câu 60 Cho hàm số y cot x Trong đẳng thức sau đẳng thức ? A y ' x B y ' A y ' y B y ' y C y ' y D y ' y Câu 61 Một vật rơi tự có phương trình chuyển động , t tính giây Vận tốc thời điểm s A B C D Câu 62 PT tiếp tuyến đồ thị hàm số có hệ số góc tiếp tuyến A B C D Câu 63 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm A B C D Câu 64 Cho biết khai triển có giá trị A B C Câu 65: Đạo hàm cấp hàm số A B C và có tung độ tiếp và Khi tổng D Kết khác D HÌNH HỌC KHƠNG GIAN Câu 66 Cho hình tứ diện ABCD Mệnh đề sau sai ? OA OB OC OD C GA GA GC GD A OG D AG B AG AB AC AD AB AC AD Câu 67.Cho hình hộp ABCDA’B’C’D’ Tìm giá trị k thích hợp điền vào đẳng thức vectơ AB B 'C' DD ' kAC ' ? A k B k C k D k Câu 68 Trong đề sau, mệnh đề sai ? mệnh A Vì NM NP nên N trung điểm đoạn MP B Vì I trung điểm đoạn AB nên với O ta có : OI OA OB C Từ thức AB AC AD ta suy ba vecto AB, AC, AD đồng phẳng D Vì AB BC CD DA nên điểm A, B, C, D đồng phẳng Câu 69 Trong mệnh đề sau, mệnh đề ? A Nếu đường thẳng a vng góc với đường thẳng b đường thẳng b vng góc với đường thẳng c đường thẳng a vng góc với đường thẳng c B Nếu đường thẳng a vng góc với đường thẳng b đường thẳng b song song với đường thẳng c đường thẳng a vng góc với đường thẳng c C Cho ba đường thẳng a, b, c vng góc đơi Nếu có đường thẳng d vng góc với a d song song với b c D Cho hai đường thẳng a b song song Một đường thẳng c vng góc với a c vng góc với đường thẳng nằm mặt phẳng tạo hai đường thẳng a b BAD 600 , CAD 900 Gọi I, J Câu 70 Cho tứ diện ABCD có AB.=.AC.=.AD BAC trung điểm AB, CD Khi góc AB IJ A 450 B 600 C 900 D 300 Câu 71 Cho biết khẳng định sau sai Cho tam giác ABC, ABD ABE, ABC ABD thuộc mặt phẳng ABE khơng thuộc mặt phẳng Gọi I trung điểm AB ta có A CE vng góc DE B CD vng góc với AB C BE vng góc AE D AB vng góc EI Câu 72 Cho hình chóp SABCD có SA vng góc với đáy đáy hình thang vng có đáy lớn AD gấp đơi đáy nhỏ BC, đồng thời đường cao AB = BC Khi số mặt bên hình chóp cho tam giác vuông ? A B C D Câu 73 Cho hình lập phương ABCD A’B’C’D’ Khi A mặt phẳng (AB’D’) vng góc với A’C’ B mặt phẳng (AB’D’) vng góc với A’D C mặt phẳng (AB’D’) vng góc với A’B D mặt phẳng (AB’D’) vng góc với A’C Câu 74 Cho hình chóp SABC có SA vng góc với đáy đáy tam giác vuông B Gọi AM đường cao tam giác SAB (M thuộc cạnh SB), AM khơng vng góc với đoạn thẳng A SB B SC C BC D AC Câu 75 Cho hình chóp SABCD có SA vng góc với đáy đáy hình thang vng có đáy lớn AD gấp đôi đáy nhỏ BC, đồng thời đường cao AB=BC Khi góc SD mặt phẳng (SAC) góc A DCS B DSC C DAC D DCA Câu 76 Hai mặt phẳng vng góc với mặt phẳng thứ ba A song song với B trùng C không song song với D giao tuyến có chúng vng góc với mặt phẳng thứ ba Câu 77 Cho biết khẳng định sau sai ? A Hình hộp lăng trụ đứng B Hình hộp chữ nhật lăng trụ đứng C Hình lập phương lăng trụ đứng D Hình lăng trụ có cạnh bên vng góc với đáy lăng trụ đứng Câu 78 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’, mặt phẳng (ACC’A’) khơng vng góc với mặt phẳng A (BDD’B’) B (BDA’) C (CB’D’) D (DCB’A’) Câu 79 Cho hình chóp SABCD có SA vng góc với đáy đáy hình thang vng có đáy lớn AD gấp đơi đáy nhỏ BC, đồng thời đường cao AB=BC Khi góc mặt phẳng (SCD) (ABCD) góc A SCA B SBC C SCD D SDA Câu 80 Cho hình chóp SABCD có SA vng góc đáy đáy hình thang vng có đáy lớn AD gấp đôi đáy nhỏ BC, đồng thời đường cao AB=BC=a Biết SA= a Khi khoảng cách hai đường thẳng chéo AD SC A h=2a a C h B h= a B PHẦN TỰ LUẬN I ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH Bài Tìm số hạng cuối un số số hạng cấp số cộng biết: u1 = 2, d = 5, Sn = 245 D h a u5 u2 54 u3 u2 18 Bài Cho cấp số nhân (un) có cơng bội q < thoả mãn: a Tìm số hạng công bội cấp số nhân b Số 3072 số hạng thứ cấp số nhân này? c Tính tổng S = u2 + u4 + u6 + + u2016 + u2018 Bài Ba số theo thứ tự lập thành cấp số nhân có số hạng cuối lớn số hạng đầu 16 đơn vị Ba số số hạng thứ nhất, thứ thứ cấp số cộng Tìm ba số Bài Tính giới hạn sau: lim (n 1)(n3 3n 1) 2n 3n4 lim 52 5n lim 3n 2.5n x x 10 lim x 2 x 1 lim lim x 3 x3 x lim x x x lim[ x( x 3x)] x x 3x x lim x 1 27 x x x x 1 ( x 9)2 x 3x x x2 1 10* lim x 1 1 ( x 3) xn 1 (m, n N*) m x 1 12 lim (1 x) 11 lim ( ) x 3 n 3n 2n x 3x x x x x 2x 4x (2 x 3) (4 x 7) 15 lim x (3 x 1)(10 x 9) 3x x3 14* lim (3 x 3x x x ) 13 lim x 16 lim (3 3x x x 3) x Bài 1) Xét tính liên tục hàm số x3 27 x 3 a) f ( x) x x = -3 4 x 15 x 3 x2 x x b) f ( x) x =1 x 1 4 x 2) Xét tính liên tục hàm số sau tập xác định x2 x x a) f ( x) x 3 x 3x x x b) f ( x) x 1 x x2 5x x 1 3) a) Xác định giá trị a để hàm số f ( x) x liên tục x = -1 2ax x 1 x 1 x b) Xác định giá trị a để hàm số f ( x) x liên tục ( 0; ) a x x 2x x x 1 c*) Xác định a b để hàm số liên f ( x) ax bx x x 3x x 1 x liên tục x = x = -1 Bài Chứng minh rằng: a Phương trình 3x3 + 2x – = có ít nghiệm b Phương trình cos2x = 2sinx – có ít hai nghiệm khoảng ; c* Phương trình m(x-1)(x -4) = x - x - có ba nghiệm phân biệt với m 2 Bài Tính đạo hàm hàm số sau: a y = (x2 +1)(3 - 2x2) 3x x 2x 1 d y = b y = sin ( x) c y = e y = x3.cos2x f y = tan( x ) 3x 4x x Bài a Cho hàm số f(x) = x4 - 2x2 - Giải bất phương trình f’(x) < mx3 mx 2m 1 x 15 Tìm m để f’(x) < với x R b Cho f f ( x) c Cho y = x.sinx, chứng minh rằng: xy -2(y’-sinx) + xy’’ = d Cho y = 2x x , chứng minh y3.y’’+1 = Bài Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x3 – 3x + a Tại giao điểm đồ thị với trục Oy b Tại giao điểm đồ thị với trục Ox c Tại điểm có tung độ d Biết tiếp tuyến có hệ số góc 27 e Biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = - 3x – g Biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng y = - x +2018 Bài 10 Tính tổng S = + 2.2 + 3.22 + 4.23 +…+ 2017.22016 + 2018.22017 10 II HÌNH HỌC Bài Cho tứ diện SABC cạnh a Gọi I trung điểm BC, M SI: IM IS a Xác định hình chiếu S (ABC) chứng minh BC SA b Tính góc mặt bên mặt đáy hình chóp độ dài đoạn AM c Gọi (P) mp chứa AM song song với BC Xác định tính diện tích thiết diện hình chóp cắt (P) d Tính khoảng cách từ I đến (P) góc tạo AB (P) Bài Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B, SA (ABC) SA = AB = BC = a; H trung điểm AC, BK đường cao tam giác SBC a Chứng minh BH (SAC) ; SC (BHK) b Tính cạnh diện tích tam giác BHK c Tính góc tạo : AB SC, SB (BHK) , (SBC) (SAC) d M trung điểm AB, gọi (P) mặt phẳng qua M vng góc với SC Dựng thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng (P) Tính độ dài cạnh thiết diện theo a Bài Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy hình thoi ABCD tâm O cạnh với BAD = 60 Hình chiếu vng góc B’ (ABCD) trùng với O , BB’ = a a Tính góc cạnh bên mặt đáy hình hộp b Tính khoảng cách: từ D’ đến (ABCD), BD B’C c Chứng minh (ACC’A’) (BDD’B’) Bài Cho d đường thẳng vng góc với mp(ABC) A, điểm S nằm d Gọi H K trực tâm tam giác ABC SBC a CMR: AH, SK, BC đồng quy SC (BHK), HK (SBC) b Đường thẳng HK cắt d R Chứng minh tứ diện SBCR có cặp cạnh đối diện vng góc c* Khi tam giác ABC cạnh a, S di động d c1) CMR: SA.AR khơng đổi c2) Tìm vị trí S để độ dài đoạn SR đạt giá trị nhỏ Bài Cho tam giác SAB hình vng ABCD cạnh a nằm hai mặt phẳng vng góc với Gọi I, J, K ,E, F trung điểm cạnh AB, CD, AD, SA, SB a CMR: (SAD) (SAB), (SIJ) (SCD), (SCK) (SID) b Tính góc tạo bởi: SD (ABCD), (SCD) (ABCD) , (SAB) (SCD) c Tính khoảng cách : từ A đến (SBC); hai đường thẳng AB SC d Gọi G giao điểm CE DF Chứng minh : GE SA, GE SA, G trọng tâm tam giác SHJ e* Gọi M điểm di động đoạn SA Tìm tập hợp hình chiếu điểm S mặt phẳng (CDM) Bài Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD nửa lục giác (AD > BC), SA (ABCD).Gọi B’, C’, D’ hình chiếu A cạnh SB, SC, SD a CMR: BD (SAB), CD (SAC) , AB’ (SBD), AC’ (SCD) b CMR : bốn điểm A, B’, C, D’ đồng phẳng 11 c Khi AB = a, SA = a Tính góc tạo bởi: (SAD) (SCD), SD (ABCD) Bài Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B SA (ABCD), AB = BC = a, AD = 2a, SA = a Gọi M trung điểm SC a Chứng minh: (SAC) (SCD), AM (SCD) b Tính góc giữa: SC (SAD); (SCD) (ABCD); (SAB) (SCD) Bài Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a Gọi O, O’ tâm hai đáy ABCD A’B’C’D’ a CMR : CD’ (ADC’), B’C (ABC’), (ACC’) (B’D’C) b Tính góc tạo bởi: B’C DC’, AC (B’D’C), (B’D’C) (ABCD) c Tính khoảng cách : từ A đến (B’D’C), BD B’C d Gọi M ,N ,P trung điểm cạnh AB, A’D’, C’C Xác định tính diện tích thiết diện hình lập phương cắt (MNP) Bài Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy tam giác cạnh a Đỉnh A’ cách điểm A, B, C Cạnh bên AA’ nghiêng với đáy góc 600, O trọng tâm tam giác ABC a Chứng minh A’O (ABC) b Chứng minh BCC’B’ hình chữ nhật Tính diện tích hình chữ nhật BCC’B’ b* Xác định đường vng góc chung AB A’C’ Tính d(AB; A’C’) Bài 10 Cho hình lăng trụ xiên ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác cạnh a, hình chiếu vng góc A lên (A’B’C’) trọng tâm G tam giác A’B’C’ Góc tạo cạnh bên mặt đáy hình lăng trụ 600 a Chứng minh: BCC’B’ hình chữ nhật & (AA’G) (AB’C’) b Xác định tính góc tạo mặt bên mặt đáy hình lăng trụ c Tính diện tích tồn phần hình lăng trụ HẾT 12 ... C n = 22 D n = 23 Câu 18 Cho CSC có tổng 10 số hạng 100 số hạng 100 10 Khi tổng 110 số hạng A 90 B -9 0 C 110 D -1 10 u1 u2 u3 31 Câu 19 Cho cấ p số nhân (un) biế t Giá trị u1 q u ... = x = -1 Bài Chứng minh rằng: a Phương trình 3x3 + 2x – = có ít nghiệm b Phương trình cos2x = 2sinx – có ít hai nghiệm khoảng ; c* Phương trình m(x-1)(x -4 ) = x - x - có ba... = 3x Câu 53 Cho hàm số f(x) = x m Hàm số cho liên tục x = m A -1 B nÕu x nÕu x = C -4 D x.= .-1 C -7 D ĐẠO HÀM Câu 54 Đạo hàm hàm số A 13 B 10 Câu 55 Đạo hàm hàm số A B Câu