Đang tải... (xem toàn văn)
Giúp học sinh đánh giá lại kiến thức đã học cũng như kinh nghiệm ra đề của giáo viên. Mời các bạn và quý thầy cô cùng tham khảo Đề thi HK2 môn Toán lớp 12 năm 2019-2020 - THPT Tân Phú.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019– 2020 ĐỒNG NAI Môn thi: TOÁN – KHỐI 12 TRƯỜNG THPT TÂN PHÚ Câu 1: 2 0 Cho I f x dx Khi J f x 3 dx bằng: A B 22020 Câu 2: Thời gian : 90 phút – Trắc Nghiệm, không kể thời gian phát đề Tính tích phân I C D C I 2020.ln C I 2020 dx x B I 22020 A I 2020.ln 1 a Câu 3: Có giá trị thực a để có x 5 dx a A Câu 4: B C Cho hàm số f x liên tục đoạn 1;e , biết e A I D Vô số e f x dx , f e Khi I f x ln xdx x B I C I D I B I e2 C I 3e2 2e D I e Câu 5: Tính I xe x dx A I e2 Câu 6: Tính tích phân I x 1 e x dx cách đặt u x , dv e x dx Mệnh đề sau đúng? A I x 1 e x 2 e x dx 1 0 0 C I x 1 e x e2 x dx 1 B I x 1 e x e2 x dx D I x 1 e x 2 e x dx 0 0 Câu 7: Tính tích phân I cos x sin x dx cách đặt t cos x , mệnh đề ? A I t dt B I t dt Đề thi HK II – THPT Tân Phú – Đồng Nai C I t dt D I t dt Page Câu 8: Cho hàm số y f x liên tục Câu 10: 0 x f x dx , tính I f x dx D I Diện tích S hình phẳng giới hạn đường y x3 x , trục hoành, x x 31 49 21 39 A S B S C S D S 4 4 A I Câu 9: Biết C I B I iện t ch ph n h nh phẳng gạch ch o h nh v A C 2 x x dx x B 2 x x dx x x dx n đư c t nh theo c ng th c đây? 2 x dx x x dx D x x dx x x dx 2 2 Câu 11: Cho hình phẳng D đư c giới hạn đường x , x , y y sin x Thể tích V khối trịn xoay tạo thành quay D xung quanh trục Ox đư c tính theo cơng th c A V sin x dx B V sin xdx 0 C V sin x dx D V sin xdx Câu 12: Một máy bay chuyển động tr n đường ăng với vận tốc v t t 10t m/s với t thời gian đư c t nh theo đơn vị giây kể từ máy bay bắt đ u chuyển động Biết máy ay đạt vận tốc 200 m/s rời đường ăng Qng đường máy ay di chuyển tr n đường ăng A 500 m B 2000 m C 4000 m D 2500 m Câu 13: Cho hình phẳng D giới hạn đường cong y cos x , trục hoành đường thẳng x , x Khối tròn xoay tạo thành quay D quanh trục hồnh tích V bao nhiêu? A V B V C V 1 D V 1 Đề thi HK II – THPT Tân Phú – Đồng Nai Page Câu 14: Ph n thực ph n ảo số ph c z 2i l n lư t là: A B 2i C D i Câu 15: Số ph c liên h p số ph c z 2i A 2i B 1 2i C i Câu 16: Cho số ph c z 3 4i M đun số ph c z là: A B C Câu 17: D 1 2i D Tập h p tất điểm biểu diễn số ph c z thỏa mãn: z i đường trịn có tâm I bán kính R l n lư t là: A I 2; 1 ; R B I 2; 1 ; R C I 2; 1 ; R D I 2; 1 ; I 2; 1 Câu 18: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , Gọi A , B , C l n lư t điểm biểu diễn số ph c 1 2i , 4i , 3i Số ph c biểu diễn trọng tâm tam giác ABC A 1 3i B 3i C 3 9i D 9i Câu 19: Cho số ph c z 3i M đun số ph c w 1 i z A w 26 Câu 20: Tìm tọa độ điểm biểu diễn số ph c z A 1; 4 C w B w 37 D w 3i i B 1; 2i C 1; 4 D 1; Câu 21: Cho hai số ph c z1 3i , z2 4 5i Tính z z1 z2 A z 2 2i B z 2 2i Câu 22: Cho số ph c z a bi a, b A S C z 2i D z 2i thỏa mãn z 3i z i Tính S a 3b B S C S 3 D S Câu 23: Tổng ph n thực ph n ảo số ph c z thoả mãn iz 1 i z 2i A B 2 C D 6 z a bi Câu 24: Cho số ph c a, b , a 0 thỏa mãn z 2i z.z 10 Tính P a b A P B P 4 C P 2 D P Câu 25: Gọi z1 , z2 nghiệm phương tr nh z 8z 25 Giá trị z1 z2 A B C D Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 2; 3; 4 , B 6; 2; Tìm tọa độ v ctơ AB A AB 4;3; B AB 4; 1; 2 C AB 2;3; D AB 4; 1; Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho a điểm A 3;2;1 , B 1;3;2 ; C 2;4; 3 Tích vơ hướng AB AC A B 2 Đề thi HK II – THPT Tân Phú – Đồng Nai C 10 D 6 Page Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho a điểm M 3; 2;8 , N 0;1;3 P 2; m; Tìm m để tam giác MNP vuông N A m 25 B m C m 1 D m 10 Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình hộp ABCD ABCD , biết tọa độ A 3; 2;1 , C 4; 2;0 , B 2;1;1 , D 3;5; Tìm tọa độ A A A 3;3;1 B A 3;3;3 C A 3; 3; 3 D A 3; 3;3 Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt c u có phương tr nh x 1 y 3 z Tìm tọa độ tâm I bán kính R mặt c u A I 1;3;0 ; R B I 1; 3;0 ; R C I 1; 3;0 ; R D I 1;3;0 ; R Câu 31: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm M 1; 2;3 N 1; 2; 1 Mặt c u đường kính MN có phương tr nh A x y z 1 20 B x y z 1 C x y z 1 D x y z 1 20 2 2 2 2 Câu 32: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng P : x y 3z có vectơ pháp tuyến A 1; 2;3 B 1; 2; 3 C 1; 2; 3 D 1; 2;3 Câu 33: Trong không gian Oxyz , điểm nằm tr n mặt phẳng P : x y z A Q 1; 2; B N 1; 1; 1 C P 2; 1; 1 D M 1;1; 1 Câu 34: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1; 2;1 B 2;1;0 Mặt phẳng qua A vng góc với AB có phương tr nh A 3x y z B 3x y z C x y z D x y z Câu 35: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng ch a hai điểm A 1; 0;1 , B 1; 2; song song với trục Ox có phương tr nh A y z B x z C y z D x y z Câu 36: Trong hệ trục tọa độ Oxyz , điều kiện m để hai mặt phẳng P : 2x y z Q : x y mz cắt A m B m Câu 37: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : C m 1 D m x y 1 z Đường thẳng d có vec tơ 1 phương Đề thi HK II – THPT Tân Phú – Đồng Nai Page A u1 1;2;1 Câu 38: B u2 2;1;0 C u3 2;1;1 D u4 1;2;0 x 1 y z qua điểm đây? 1 B M 1; 2; 3 C P 1; 2; 3 D N 2;1; Trong không gian Oxyz , đường thẳng d : A Q 2; 1; Câu 39: Trong không gian Oxyz , đường thẳng qua điểm A 1; 4; 7 vuông góc với mặt phẳng x y z có phương tr nh A x 1 y z 2 B x 1 y z 7 C x 1 y z 2 2 D x 1 y z 2 Câu 40: Trong không gian Oxyz , đường thẳng ch a trục Oy có phương tr nh tham số x A y z t x B y t z Câu 41: Trong không gian Oxyz, đường thẳng d : x t C y z x D y z t x 3 y z 4 cắt mặt phẳng Oxy điểm có tọa 1 độ A 3; 2; B 3; 2; C 1; 0; D 1; 0; Câu 42: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : x y z đường thẳng d : Tính khoảng cách từ d đến mặt phẳng P A d (d ;( P)) B d (d ;( P)) D d (d ;( P)) C d (d ;( P)) x y z2 5 Câu 43: Trong khơng gian Oxyz tính khoảng cách từ điểm M 1; 2; 3 đến mặt phẳng P : x y 2z A 11 B D C Câu 44: Trong không gian Oxyz , phương tr nh phương tr nh mặt c u có tâm I 1; 2; 1 tiếp xúc mặt phẳng P : x y z ? A x 1 y z 1 B x 1 y z 1 C x 1 y z 1 D x 1 y z 1 2 2 Đề thi HK II – THPT Tân Phú – Đồng Nai 2 2 2 2 Page Câu 45: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x y z m mặt c u S : x2 y z 2x y 6z Có ao nhi u giá trị nguy n m mặt c u S theo giao tuyến đường trịn T có chu vi ằng 4 A B C để mặt phẳng P cắt D Câu 46: Trong không gian Oxyz , cho điểm M 1; 2;3 Hình chiếu M lên trục Oy điểm A P 1;0;3 B Q 0; 2;0 C R 1;0;0 D S 0;0;3 Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 3; 1; 2 Điểm N đối x ng với M qua mặt phẳng Oyz A N 0; 1; B N 3;1; C N 3; 1; D N 0;1; Câu 48: Trong không gian Oxyz , cho điểm M 5;7; 13 Gọi H hình chiếu vng góc M mặt phẳng Oyz Tọa độ điểm H là? A H 5;0; 13 B H 0;7; 13 C H 5;7;0 D H 0; 7;13 Câu 49: Cho hình vng ABCD cạnh a Trên hai tia Bx, Dy vng góc với mặt phẳng ABCD a chiều l n lư t lấy hai điểm M , N cho BM ; DN 2a Tính góc hai mặt phẳng AMN CMN N M D A B A 30 B 60 C C 45 D 90 Câu 50: [4]Cho hàm số y f x Đồ thị hàm số y f x h nh n Đặt g ( x) f ( x) ( x 1)2 Mệnh đề ? A g 1 g 3 g 5 B g 5 g 1 g 3 C g 1 g 5 g 3 D g 3 g 5 g 1 Đề thi HK II – THPT Tân Phú – Đồng Nai Page HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: 2 0 [2D3-2.1-1] Cho I f x dx Khi J f x 3 dx bằng: A B C D Lời giải Chọn B 2 Ta có J f x 3 dx 4 f x dx 3 dx 4.3 3x 0 22020 Câu 2: [2D3-2.1-2] Tính tích phân I A I 2020.ln 1 dx x B I 22020 C I 2020.ln C I 2020 Lời giải Chọn C Ta có: I ln x ln 22020 ln1 2020.ln 22020 a Câu 3: [2D3-2.1-2] Có giá trị thực a để có x 5 dx a A C B D Vơ số Lời giải Chọn A a Ta có x 5 dx a x x a a2 4a a 2 Câu 4: a [2D3-2.3-2] Cho hàm số f x liên tục đoạn 1;e , biết e f x dx , f e Khi x e I f x ln xdx B I A I C I D I Lời giải Chọn D e e e Cách 1: Ta có I f x ln xdx f x ln x f x dx f e x 1 Đề thi HK II – THPT Tân Phú – Đồng Nai Page dx u ln x du Cách 2: Đặt x d v f x d x v f x e e Suy I f x ln xdx f x ln x e 1 f x dx f e x Câu 5: [2D3-2.3-2] Tính I xe x dx A I e2 B I e2 D I e C I 3e2 2e Lời giải Chọn A u x du dx Đặt x x dv e dx v e Khi I x e x 2 e x dx 2e2 e e x 2e2 e e2 e e2 1 Câu 6: [2D3-2.2-1] Tính tích phân I x 1 e x dx cách đặt u x , dv e x dx Mệnh đề sau đúng? A I x 1 e x 1 B I x 1 e 2 e dx x x 0 C I x 1 e x 1 e2 x dx D I x 1 e e dx 2x x 0 2 e x dx Lời giải Chọn A I x 1 e x dx , đặt u x , dv e x dx du 2dx , v e x I x 1 e x 2 e x dx 0 Câu 7: [2D3-2.2-2] Tính tích phân I cos x sin x dx cách đặt t cos x , mệnh đề ? Đề thi HK II – THPT Tân Phú – Đồng Nai Page 1 A I t dt C I t dt B I t dt 4 0 D I t dt Lời giải Chọn A Đặt t cos x dt sin x dx sin x dx dt Đổi cận: x t ; x 1 t Khi I t dt t dt Câu 8: [2D3-2.2-2] Cho hàm số y f x liên tục A I Biết C I B I 0 x f x dx , tính I f x dx D I Lời giải Chọn D Xét tích phân x f x dx , ta có dt Đổi cận: Khi x t ; Khi x t 4 o x f x dx f t dt f t dt f x dx hay I 22 0 Đặt x t xdx Câu 9: [2D3-3.1-1] Diện tích S hình phẳng giới hạn đường y x3 x , trục hoành, x x 31 49 21 39 A S B S C S D S 4 4 Lời giải Chọn A Diện tích hình phẳng c n tìm S x3 x dx Câu 10: iện t ch ph n h nh phẳng gạch ch o h nh v Đề thi HK II – THPT Tân Phú – Đồng Nai 31 n đư c t nh theo c ng th c đây? Page A x 2 C x x dx B x 3 x dx x x dx 2 x dx x x dx D x x dx x x dx 2 2 Lời giải Chọn D iện t ch ph n gạch ch o là: S x x dx x x dx 2 Câu 11: [2D3-3.3-1] Cho hình phẳng D đư c giới hạn đường x , x , y y sin x Thể tích V khối tròn xoay tạo thành quay D xung quanh trục Ox đư c tính theo cơng th c A V sin x dx B V sin xdx 0 C V sin x dx D V sin xdx Lời giải Chọn B Ta tích khối trịn xoay c n tính V sin xdx Câu 12: [2D3-3.5-2] Một máy bay chuyển động tr n đường ăng với vận tốc v t t 10t m/s với t thời gian đư c t nh theo đơn vị giây kể từ máy bay bắt đ u chuyển động Biết máy ay đạt vận tốc 200 m/s rời đường ăng Qng đường máy ay di chuyển tr n đường ăng A 500 m B 2000 m C 4000 m D 2500 m Lời giải Chọn D - Thời điểm máy ay đạt vận tốc 200 m/s nghiệm phương tr nh: Đề thi HK II – THPT Tân Phú – Đồng Nai Page 10 t 10 t 10t 200 t 10t 200 t 10 s t 20 - Quãng đường máy bay di chuyển tr n đường ăng là: 10 t3 2500 s t 10t dt 5t m 3 0 10 Câu 13: [2D3-3.3-2] Cho hình phẳng D giới hạn đường cong y cos x , trục hoành đường thẳng x , x nhiêu? A V Khối tròn xoay tạo thành quay D quanh trục hồnh tích V bao B V C V 1 D V 1 Lời giải Chọn D Thể tích khối trịn xoay quay D quanh trục hồnh tích là: V y dx cos x dx x sin x 02 1 0 Câu 14: [2D4-1.1-1] Ph n thực ph n ảo số ph c z 2i l n lư t là: A B 2i C D i Lời giải Chọn C Số ph c z 2i có ph n thực ph n ảo l n lư t Câu 15: [2D4-1.1-1] Số ph c liên h p số ph c z 2i A 2i B 1 2i C i D 1 2i Lời giải Số ph c liên h p số ph c z 2i z 2i Câu 16: [2D4-1.1-1] Cho số ph c z 3 4i M đun số ph c z là: A B C D Lời giải Chọn B Ta có z 3 42 Câu 17: [2D4-1.2-2] Tập h p tất điểm biểu diễn số ph c z thỏa mãn: z i đường trịn có tâm I bán kính R l n lư t là: Đề thi HK II – THPT Tân Phú – Đồng Nai Page 11 A I 2; 1 ; R B I 2; 1 ; R Chọn A Gọi số ph c z x iy x, y Ta có: C I 2; 1 ; R Lời giải D I 2; 1 ; I 2; 1 z i x y 1 i x y 1 16 2 Vậy tập h p tất điểm biểu diễn số ph c z thỏa mãn: z i đường trịn có tâm I 2; 1 có bán kính R Câu 18: [2D4-1.2-2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , Gọi A , B , C l n lư t điểm biểu diễn số ph c 1 2i , 4i , 3i Số ph c biểu diễn trọng tâm tam giác ABC A 1 3i B 3i C 3 9i D 9i Lời giải Chọn B Ta có A 1; 2 , B 4; 4 , C 0; 3 nên trọng tâm G tam giác ABC có tọa độ G 1; 3 Do đó, số ph c biểu diễn điểm G 3i Câu 19: [2D4-2.2-1] Cho số ph c z 3i M đun số ph c w 1 i z A w 26 C w B w 37 D w Lời giải Chọn A Ta có w 1 i z 1 i 3i i , w 52 1 26 Câu 20: [2D4-2.2-1] Tìm tọa độ điểm biểu diễn số ph c z A 1; 4 B 1; 3i i 2i C 1; 4 D 1; Lời giải Chọn A Ta có z 3i i 14i 14i 2i 13 52i 2i 2i 13 13 1 4i o điểm biểu diễn cho số ph c z có tọa độ 1; 4 Câu 21: [2D4-2.1-1] Cho hai số ph c z1 3i , z2 4 5i Tính z z1 z2 A z 2 2i B z 2 2i C z 2i D z 2i Lời giải Chọn A Đề thi HK II – THPT Tân Phú – Đồng Nai Page 12 z z1 z2 3i 4 5i 2 2i Câu 22: [2D4-2.3-2] Cho số ph c z a bi a, b A S B S thỏa mãn z 3i z i Tính S a 3b C S 3 D S Lời giải Chọn B Gọi số ph c z a bi , a, b Ta có phương tr nh: a bi 3i a b2 i a 1 b a b2 i a 1 a 2 b b a b Suy S 1 Câu 23: [2D4-2.3-2] Tổng ph n thực ph n ảo số ph c z thoả mãn iz 1 i z 2i A B 2 C Lời giải D 6 Chọn C Đặt z x yi x, y Khi iz 1 i z 2i i x yi 1 i x yi 2i x y x x y yi 2i , suy x y y y Câu 24: [2D4-2.2-3] Cho số ph c z a bi P a b A P B P 4 a, b , a thỏa mãn z 2i z.z 10 Tính C P 2 D P Lời giải Chọn A a 12 b 2 25 Từ giả thiết z 2i z.z 10 ta có hệ phương tr nh 2 a b 10 a 2b a a 3 a 2b 2 hay Vậy P 2 2 b b b b 10 a b 10 Câu 25: [2D4-4.1-2] Gọi z1 , z2 nghiệm phương tr nh z 8z 25 Giá trị z1 z2 A B Đề thi HK II – THPT Tân Phú – Đồng Nai C D Page 13 Lời giải Chọn C z1 3i z1 z2 3i 3i 6i X t phương tr nh z 8z 25 z1 3i Câu 26: [2H3-1.1-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 2; 3; 4 , B 6; 2; Tìm tọa độ v ctơ AB A AB 4;3; B AB 4; 1; 2 C AB 2;3; D AB 4; 1; Hướng dẫn giải Chọn B Ta có: AB 4; 1; 2 Câu 27: [2H3-1.2-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho a điểm A 3;2;1 , B 1;3;2 ; C 2;4; 3 T ch v hướng AB AC A B 2 C 10 D 6 Hướng dẫn giải Chọn A Ta có: AB 4;1;1 AC 1;2; Vậy AB AC Câu 28: [2H3-1.2-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho a điểm M 3; 2;8 , N 0;1;3 P 2; m; Tìm m để tam giác MNP vuông N A m 25 B m C m 1 D m 10 Lời giải Chọn D Ta có NM 3;1; 5 , NP 2; m 1;1 Do tam giác MNP vuông N nên NM NP m 1 m 10 Câu 29: [2H3-1.2-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình hộp ABCD ABCD , biết tọa độ A 3; 2;1 C 4; 2;0 B 2;1;1 D 3;5; , , , Tìm tọa độ A A A 3;3;1 B A 3;3;3 C A 3; 3; 3 D A 3; 3;3 Lời giải Chọn B 1 1 1 5 Gọi I ; 2; trung điểm AC I ;3; trung điểm BD 2 2 2 2 Do ABCD ABCD hình hộp nên AII A hình bình hành nên AI AI A 3;3;3 Đề thi HK II – THPT Tân Phú – Đồng Nai Page 14 Câu 30: [2H3-1.3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt c u có phương tr nh x 1 y 3 2 z Tìm tọa độ tâm I bán kính R mặt c u A I 1;3;0 ; R B I 1; 3;0 ; R C I 1; 3;0 ; R D I 1;3;0 ; R Hướng dẫn giải Chọn C Mặt c u cho có tâm I 1; 3;0 bán kính R Câu 31: [2H3-1.3-1] Trong không gian Oxyz , cho hai điểm M 1; 2;3 N 1; 2; 1 Mặt c u đường kính MN có phương tr nh A x y z 1 20 B x y z 1 C x y z 1 D x y z 1 20 2 2 2 2 Hướng dẫn giải Chọn C Mặt c u đường kính MN có tâm I 0; 2;1 trung điểm MN bán kính R IM o mặt c u có phương tr nh x y z 1 2 Câu 32: [2H3-2.2-1] Trong không gian Oxyz , mặt phẳng P : x y 3z có vectơ pháp tuyến A 1; 2;3 B 1; 2; 3 C 1; 2; 3 D 1; 2;3 Lời giải Chọn B Một vectơ pháp tuyến mặt phẳng P n 1; 2; 3 Câu 33: [2H3-2.4-1] Trong không gian Oxyz , điểm nằm tr n mặt phẳng P : x y z A Q 1; 2; B N 1; 1; 1 C P 2; 1; 1 D M 1;1; 1 Lời giải Chọn B Thay tọa độ điểm Q , N , P , M l n lư t vào phương tr nh P : x y z ta đư c: 2.1 2 nên Q P 2.1 1 nên N P 2.2 1 nên P P 2.1 1 1 2 nên M P Câu 34: [2H3-2.3-2] Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1; 2;1 B 2;1;0 Mặt phẳng qua A vuông góc với AB có phương tr nh Đề thi HK II – THPT Tân Phú – Đồng Nai Page 15 A 3x y z B 3x y z C x y z D x y z Lời giải Chọn B Ta có AB 3; 1; 1 Mặt phẳng c n tìm vng góc với AB nên nhận AB 3; 1; 1 làm vectơ pháp tuyến o phương tr nh mặt phẳng c n tìm x 1 y z 1 3x y z Câu 35: [2H3-2.3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng ch a hai điểm A 1; 0;1 , B 1; 2; song song với trục Ox có phương tr nh A y z B x z C y z D x y z Lời giải Chọn A Gọi P mặt phẳng c n tìm Do P // Ox nên P : by cz d c d 2b c Do P ch a điểm A 1; 0;1 , B 1; 2; nên 2b 2c d Ta chọn b c 2 Khi d Vậy phương tr nh P : y z Câu 36: [2H3-2.7-1] Trong hệ trục tọa độ Oxyz , điều kiện m để hai mặt phẳng P : x y z Q : x y mz cắt A m B m C m 1 D m Lời giải Chọn A Mặt phẳng P có vectơ pháp tuyến nP 2; 2; 1 , Mặt phẳng Q có vectơ pháp tuyến nQ 1;1; m Hai mặt phẳng P Q cắt hai vectơ pháp tuyến không phương m 1 Câu 37: [2H3-3.1-1] Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : x y 1 z Đường thẳng d có 1 vec tơ phương Đề thi HK II – THPT Tân Phú – Đồng Nai Page 16 A u1 1;2;1 B u2 2;1;0 C u3 2;1;1 D u4 1;2;0 Lời giải Chọn A Câu 38: x 1 y z qua điểm đây? 1 B M 1; 2; 3 C P 1; 2; 3 D N 2;1; Trong không gian Oxyz , đường thẳng d : A Q 2; 1; Lời giải Chọn C x 2t x t 0 y P 1; 2;3 d [2H3-3.2-1] Trong không gian Oxyz , đường thẳng Câu 39: Ta có: y t z 2t z qua điểm A 1; 4; 7 vng góc với mặt phẳng x y z có phương tr nh A x 1 y z 2 B x 1 y z 7 C x 1 y z 2 2 D x 1 y z 2 Lời giải Chọn D Đường thẳng qua điểm A 1; 4; 7 vng góc với mặt phẳng x y z nên có vectơ phương u 1; 2; 2 có phương tr nh là: x 1 y z 2 Câu 40: [2H3-3.2-1] Trong không gian Oxyz , đường thẳng ch a trục Oy có phương tr nh tham số x A y z t x B y t z x t C y z x D y z t Lời giải Chọn B x Trục Oy qua O 0;0;0 có vectơ phương j 0;1;0 n n có phương tr nh y t z Câu 41: [2H3-3.3-2] Trong không gian Oxyz, đường thẳng d : x 3 y z 4 cắt mặt phẳng Oxy 1 điểm có tọa độ Đề thi HK II – THPT Tân Phú – Đồng Nai Page 17 A 3; 2; B 3; 2; C 1; 0; D 1; 0; Lời giải Chọn D x t Phương tr nh tham số đường thẳng d là: d : y 2 t , Oxy : z z 2t Tọa độ giao điểm d Oxy x ng với t thỏa mãn 2t t 2 y z Tọa độ giao điểm d Oxy 1;0;0 Câu 42: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : x y z đường thẳng d : Tính khoảng cách từ d đến mặt phẳng P A d (d ;( P)) B d (d ;( P)) D d (d ;( P)) C d (d ;( P)) x y z2 5 Lời giải Chọn D Ta có nP ud d ( P) Lấy M (0;0; 2) d , d (d ;( P)) d ( M ;( P)) 2.0 1.0 1.(2) 22 12 12 6 Câu 43: [2H3-2.6-1] Trong không gian Oxyz tính khoảng cách từ điểm M 1; 2; 3 đến mặt phẳng P : x y 2z A 11 B D C Lời giải Chọn C 2.2 3 Ta có d M , P 12 22 2 3 Câu 44: [2H3-2.6-2] Trong không gian Oxyz , phương tr nh phương tr nh mặt c u có tâm I 1; 2; 1 tiếp xúc mặt phẳng P : x y z ? A x 1 y z 1 2 Đề thi HK II – THPT Tân Phú – Đồng Nai B x 1 y z 1 2 Page 18 C x 1 y z 1 2 D x 1 y z 1 2 2 Lời Giải Chọn B Ta có: d I ; P 1 12 2 2 2 3 Do mặt c u có tâm I 1; 2; 1 tiếp xúc mặt phẳng P : x y z có bán kính R d I ; P n n có phương tr nh là: x 1 y z 1 2 Câu 45: [2H3-2.7-3] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x y z m mặt c u S : x y z x y z Có ao nhi u giá trị nguy n m để mặt phẳng P cắt mặt c u S theo giao tuyến đường trịn T có chu vi ằng 4 A B C D Lời giải Chọn C S có tâm I 1; 2;3 bán kính R Gọi H h nh chiếu I lên P Khi IH d I , P 2.1 2.3 m 22 12 2 m6 Đường tròn T có chu vi 4 nên có bán kính r P 4 2 2 cắt mặt c u S theo giao tuyến đường trịn T có chu vi ằng 4 IH R r m6 m m 12 16 12 m m 6 m Vậy có giá trị nguy n m thỏa mãn Câu 46: [2H3-1.1-1] Trong không gian Oxyz , cho điểm M 1; 2;3 Hình chiếu M lên trục Oy điểm A P 1;0;3 B Q 0; 2;0 C R 1;0;0 D S 0;0;3 Lời giải Chọn B Hình chiếu M 1; 2;3 lên trục Oy điểm Q 0; 2;0 Đề thi HK II – THPT Tân Phú – Đồng Nai Page 19 Câu 47: [2H3-1.1-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 3; 1; 2 Điểm N đối x ng với M qua mặt phẳng Oyz A N 0; 1; B N 3;1; C N 3; 1; D N 0;1; Hướng dẫn giải Chọn C Vì N đối x ng với M qua mặt phẳng Oyz nên N 3; 1; Câu 48: [2H3-1.1-1] Trong không gian Oxyz , cho điểm M 5;7; 13 Gọi H hình chiếu vng góc M mặt phẳng Oyz Tọa độ điểm H là? A H 5;0; 13 B H 0;7; 13 C H 5;7;0 D H 0; 7;13 Lời giải Chọn B Do H hình chiếu vng góc M mặt phẳng tọa độ Oyz nên H 0;7; 13 Câu 49: P[2H3-4.1-4] Cho hình vuông ABCD cạnh a Trên hai tia Bx, Dy vng góc với mặt phẳng a ABCD chiều l n lư t lấy hai điểm M , N cho BM ; DN 2a Tính góc hai mặt phẳng AMN CMN N M D A B A 30 C B 60 C 45 D 90 Hướng dẫn giải Chọn D Cách 1: Gắn hệ trục tọa độ h nh v : Đề thi HK II – THPT Tân Phú – Đồng Nai Page 20 a Ta có: B 0;0;0 , A 0; a;0 , C a;0;0 , M 0;0; , N a; a; 2a 4 a a2 AM 0; a; , AN 0;0; 2a , AM , AN 2a ; ; a vectơ pháp tuyến mp AMN 4 a a ; 2a ; a vectơ pháp tuyến mp CM a; 0; , CN 0; a; 2a , CM , CN 4 CMN o đó: cos a4 a4 a4 2 a4 a4 4a a 4a a 16 16 90 Cách 2: Đề thi HK II – THPT Tân Phú – Đồng Nai Page 21 Tacó: AMN CMN c.c.c nên kẻ CH MN H AH MN Mà AMN CMN MN nên góc hai mặt phẳng AMN CMN góc hai đường thẳng HA, HC Ta có: MC BC MB a 17 , NC CD2 ND2 a , MN ME EN 2a cos MCN 49a 9a 16 MC NC MN 2 9a SMCN MC.NC.sin MCN sin MCN MC.NC 85 85 Từ đó: CH 2SMCN a AH Do AH CH AC nên tam giác AHC vuông H MN Vậy góc hai đường thẳng HA, HC 90 Câu 50: [4]Cho hàm số y f x Đồ thị hàm số y f x h nh Mệnh đề ? n Đặt g ( x) f ( x) ( x 1)2 A g 1 g 3 g 5 B g 5 g 1 g 3 C g 1 g 5 g 3 D g 3 g 5 g 1 Lời giải Đề thi HK II – THPT Tân Phú – Đồng Nai Page 22 Chọn C Gọi S1 , S2 diện tích hai ph n hình phẳng giới hạn đồ thị f x đường thẳng y x –1 hình v 3 2S1 [f ' x x 1 ]dx g ' x dx g 3 g 1 g 3 g 1 1 1 5 3 2S2 2 [f ' x x 1 ]dx g ' x dx g 3 g g 3 g Mặt khác từ đồ thị ta có S1 S2 2S1 2S2 g (3) g (1) g (3) g (5) g (1) g (5) Vậy g (1) g(5) g(3) Đề thi HK II – THPT Tân Phú – Đồng Nai Page 23 ... I x 1 e x 2 e x dx 0 Câu 7: [2D 3-2 . 2-2 ] Tính tích phân I cos x sin x dx cách đặt t cos x , mệnh đề ? Đề thi HK II – THPT Tân Phú – Đồng Nai Page 1 A I t dt C I ... [2D 4-2 . 1-1 ] Cho hai số ph c z1 3i , z2 4 5i Tính z z1 z2 A z 2 2i B z 2 2i C z 2i D z 2i Lời giải Chọn A Đề thi HK II – THPT Tân Phú – Đồng Nai Page 12 z... Chọn D - Thời điểm máy ay đạt vận tốc 200 m/s nghiệm phương tr nh: Đề thi HK II – THPT Tân Phú – Đồng Nai Page 10 t 10 t 10t 200 t 10t 200 t 10 s t 20 - Quãng