SỞ GD VÀ ĐT HẢI DƯƠNG TRƯỜNG THPT ĐOÀN THƯỢNG ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT NĂM HỌC 2018 – 2019 MƠN: HÌNH HỌC 12 – BÀI SỐ Thời gian làm bài:45 phút; (25 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 132 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: [3] Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD A ' B ' C ' D ' có đáy ABCD hình vng tâm I có diện tích 9a Hình chiếu đỉnh A’ mặt đáy (ABCD) điểm H thỏa mãn    AH − AI = Biết A ' B = a Tính góc mặt phẳng (ADA’) mặt phẳng (ABCD) A 45 B 600 C 900 D 300 Câu 2: [1] Vật thể khối đa diện? A B D C Câu 3: [2] Khối đa diện loại {5;3} có số mặt là: A 14 B 12 C D 10 Câu 4: [3] Số mặt phẳng đối xứng khối tứ diện là: A B C D Câu 5: [2] Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a , SA vng góc 3a với mặt phẳng đáy (ABCD) Thể tích khối chóp S.ABCD Tính khoảng cách từ A tới mặt phẳng (SBC) B a C 2a D a A 4a Câu 6: [2] Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy tam giác cạnh 2a, hai mặt phẳng (SAB) (SAC) vng góc với mặt đáy (ABC), góc SC mặt đáy (ABC) 450 Thể tích khối chóp S.ABC là: 5a 3a 3a 3a B C D A 36 36 12 Câu 7: [4] Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC tam giác vng A, = AC a = ; BC a Hai mặt phẳng (SAB) (SAC) tạo với mặt đáy (ABC) góc 600, mặt phẳng (SBC) vng góc với đáy (ABC) Tính thể tích khối chóp S.ABC A (3 − 3)a3 32 B (3 − 3)a3 16 C (3 + 3)a3 32 D (3 + 3)a3 16 Câu 8: [2] Cho khối lăng trụ tam giác ABC A′B′C ′ tích V Tính thể tích khối chóp A ' ABC 3V 2V V V A B C D 3 Trang 1/3 - Mã đề thi 132 Câu 9: [2] Nếu không sử dụng thêm điểm khác ngồi đỉnh khối lập phương chia khối lập phương thành: A Năm khối chóp tam giác giác đều, khơng có khối tứ diện B Năm khối tứ diện C Một khối tứ diện bốn khối tứ diện vuông D Bốn khối tứ diện khối chóp tam giác Câu 10: [2] Hình chóp tứ giác có tổng số cạnh số đỉnh bằng: A 12 B 13 C D Câu 11: [4] Cho hình chóp tứ giác S ABCD , đáy ABCD hình thang vuông A B , biết AB = BC = a , AD = 2a , SA = a SA ⊥ ( ABCD ) Gọi M N trung điểm SB , SA Tính khoảng cách từ M đến ( NCD ) theo a a 66 a 66 a 66 B C D 2a 66 22 11 44 Câu 12: [1] Cho khối lăng trụ có diện tích đáy 2018, độ dài đường cao 2019 Thể tích khối lăng trụ bằng: A 1358114 B 2018 C 4074342 D 2019 Câu 13: [1] Trong khối đa diện sau: Khối tứ diện, khối lập phương, khối chóp tứ giác, khối hộp Có khối đa diện lồi? A B C D Câu 14: [1] Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a , SA = 3a SA vng góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích khối chóp S ABCD a3 A 3a B 9a C 4a D Câu 15: [3] Cho tứ diện ABCD có cạnh AB , AC , AD đơi vng góc với AB = 3a , AC = 6a , AD = 4a Gọi H, I, K trung điểm cạnh BC , CD , BD Tính thể tích khối tứ diện AHIK B 12a C a D 2a A 3a Câu 16: [1] Hình lập phương có mặt? A B C D Câu 17: [2] Cho hình đa diện Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A Mỗi cạnh cạnh chung ba mặt B Mỗi đỉnh đỉnh chung ba mặt C Mỗi mặt có ba cạnh D Mỗi đỉnh đỉnh chung ba cạnh Câu 18: [1] Có loại khối đa diện đều? A B C D Vô số Câu 19: [1] Số cạnh khối tứ diện là: A B C D Câu 20: [3] Một khối lập phương có cạnh 4cm Người ta sơn đỏ mặt khối lập phương cắt khối lập phương mặt phẳng song song với mặt khối lập phương thành 64 khối lập phương nhỏ có cạnh 1cm Có khối lập phương có mặt sơn đỏ? A 48 B 16 C 24 D Câu 21: [1] Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a , SA = 2a SA vng góc với mặt phẳng đáy (ABCD) Tính góc đường thẳng SB CD A 900 B 1350 C 600 D 450 A Câu 22: [1] Cho khối lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' tích 8a Tính khoảng cách từ A tới mặt phẳng (CDD’C’) A a B 4a C a D 2a Câu 23: [3] Cho hình lăng trụ tam giác ABCA′B′C ′ có AB = a , đường thẳng AB′ tạo với mặt phẳng ( BCC ′B′ ) góc 30° Tính thể tích V khối lăng trụ cho Trang 2/3 - Mã đề thi 132 a3 A V = a3 B V = 12 3a C V = a3 D V = Câu 24: [2] Cho hình chóp tam giác S ABC có đáy tam giác cạnh 2a , mặt phẳng ( SAB ) vuông góc với mặt phẳng ( ABC ) tam giác SAB vng cân S Tính thể tích khối chóp S ABC theo a a3 a3 a3 a3 A B C D 24 12 Câu 25: [4] Cho khối lăng trụ ABC A′B′C ′ tích 2018 Gọi M trung điểm AA′ ; N , P điểm nằm cạnh BB′ , CC ′ cho BN = B′N , CP = 3C ′P Tính thể tích khối đa diện ABC.MNP 32288 40360 4036 23207 B C D A 27 27 18 - - HẾT Trang 3/3 - Mã đề thi 132 made 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 made 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 cauhoi 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 ĐÁP ÁN HÌNH HỌC 12 NĂM 2018 - 2019 dapan made cauhoi dapan A 209 A B 209 B, D B 209 B A 209 B D 209 C D 209 A A 209 A B 209 C C 209 D B 209 10 A B 209 11 B C 209 12 C B, C 209 13 B C 209 14 C A 209 15 C A 209 16 D A 209 17 C C 209 18 D D 209 19 C C 209 20 D D 209 21 D D 209 22 A A 209 23 B B 209 24 D D 209 25 A made 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 cauhoi 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 dapan A B B, C C C D D D A A B D D D C B B A A C B B A D C cauhoi dapan made cauhoi dapan made D 570 D 628 C 570 D 628 B 570 B, C 628 A 570 B 628 C 570 B 628 D 570 D 628 C 570 A 628 B 570 C 628 C 570 D 628 10 C 570 10 C 628 11 D 570 11 D 628 12 D 570 12 A 628 13 A 570 13 B 628 14 D 570 14 A 628 15 A 570 15 B 628 16 C 570 16 C 628 17 A 570 17 B 628 18 B, D 570 18 A 628 19 A 570 19 D 628 20 B 570 20 A 628 21 A 570 21 A 628 22 D 570 22 B 628 23 B 570 23 B 628 24 B 570 24 C 628 25 B 570 25 C 628 có câu HS chọn đáp án, GV chấm ý cauhoi 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 dapan A A D D C C B D A, B D A B C D C A A B B D B A C B C BẢNG ĐÁP ÁN 1.A 11.B 21.D 2.B 12.C 22.D 3.B 13.C 23.B 4.A 14.C 24.D 5.D 15.A 25.D 6.D 16.A 7.A 17.A 8.B 18.C 9.C 19.D 10.B 20.C LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD A ' B ' C ' D ' có đáy ABCD hình vng tâm I có diện tích 9a Hình chiếu đỉnh A mặt đáy (ABCD) điểm H thỏa mãn    AH  AI  Biết AB  a Tính góc mặt phẳng  ADA  mặt phẳng  ABCD  A 45 B 60 C 90 Lời giải D 30 Chọn A A' B' D' C' A B J K H I D C    * Xét ADB , có AH  AI  AI trung tuyến nên H trọng tâm 2 Nên kéo dài BH cắt AD trung điểm K  BH  BK  AK  AB  a 3 * Trong mặt phẳng  ABCD  , dựng HJ / / AB  J  AD   AD  HJ 1 Mà: AD  AH Nên: AD   AHJ   AD  AJ   Ta lại có:  AAD    ABCD   AD  3 Từ 1 ,   ,  3    AAD  ,  ABCD     AJ , HJ  * S ABCD  a  AB  a  AB  3a * AHB vng H có: AH  AB  HB  a JH AH    JH  KI  a KI AI    * A HB vng H có: JH  A H  a  A JH vuông cân H Vậy   AAD  ,  ABCD     AJH  45 * Xét AKI , có JH / / KI  Câu Vật thể khối đa diện? Trang 4/19 – Diễn đàn giáo viên Toán A C B D Lời giải Chọn B Theo định nghĩa khối đa diện cạnh đa giác cạnh chung hai đa giác Ở câu B tồn cạnh cạnh chung bốn đa giác nên khơng phải khối đa diện Câu Khối đa diện loại {5;3} có số mặt là: A 14 B 12 C D 10 Lời giải Chọn B Khối đa diện loại {5;3} có 12 mặt Câu Số mặt phẳng đối xứng khối tứ diện là: A B C D Lời giải Chọn A Là mặt phẳng chứa cạnh tứ diện đồng thời qua trung điểm cạnh đối diện Trang 5/19 - WordToan Câu Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a , SA vng góc với mặt phẳng đáy  ABCD Thể tích khối chóp S.ABCD 3a Tính khoảng cách từ A tới mặt phẳng  SBC  A 4a B a Chọn D Trang 6/19 – Diễn đàn giáo viên Toán C 2a Lời giải D a Diện tích đáy hình chóp là: S ABCD  a.2a  4a Do SA vng góc với mặt phẳng đáy  ABCD nên SA chiều cao hình chóp Suy SA  3.VS ABCD  3a S ABCD   BC  AB(gt)  Ta lại có   BC   SAB   (gt)  BC SA   Trong tam giác SAB , kẻ đường cao AH cắt SB H  AH  SB  Ta có:   AH   SBC   AH  d  A, SBC    AH  BC  BC   SAB    Mà AH  SA.AB SA2  AB a Vậy khoảng cách từ A tới mặt phẳng  SBC  a Câu Cho hình chóp tứ giác S.ABC có đáy tam giác cạnh 2a , hai mặt phẳng  SAB  SAC  cùngvng góc với mặt phẳng đáy  ABC  , góc SC mặt đáy  ABC  45 Thể tích khối chóp S.ABC là: 3a3 A 12 5a B 36 3a3 C 36 Lời giải 3a3 D Chọn D Trang 7/19 - WordToan   SAB   ABC   SA   ABC  Do    SAC  ABC         45 Suy  SC , ABC   SCA Suy tam giác SAC tam giác vuông cân A SA  AC  2a  2a  Tam giác đáy ABC tam giác đều, cạnh 2a nên S ABC   a2 1 3a Vậy thẻ tích khối chóp S.ABC là: VS ABC  SA.S ABC  2a.a  3 Câu a ; BC  a Hai mặt phẳng  SAB   SAC  tạo với mặt đáy  ABC  góc 600 , mặt phẳng  SBC  Cho hình chóp tam giác S ABC có đáy ABC tam giác vuông A , AC  vng góc với đáy  ABC  Tính thể tích khối chóp S ABC 3   a A 32 3   a B 16 3   a C 32 Lời giải Chọn A Trang 8/19 – Diễn đàn giáo viên Toán 3   a D 16 Xét tam giác ABC vuông A : AB  BC  AC  a  tan C  a2 a  AB   C  600 ; B  300 AC Trong tam giác SBC : kẻ SH  BC ( H  BC )   SBC    ABC    SBC    ABC   BC   SH   ABC  SH  BC     SNH   600 Trong tam giác ABC kẻ HM  AB; HN  AC  SMH Do HM  HN Trong tam giác BHM : BH  2MH Trong tam giác CHN : CH  BC  HB  HC  NH   3  HM  Xét tam giác SHM : SH  tan SMH S ABC  3 2  NH  2MH     MH  MH  a   a a2  AB AC  Vậy thể tích khối chóp S ABC :     3 1 3 a2 a  a3 VS ABC  SH S ABC  3 32 Câu Cho khối lăng trụ tam giác ABC ABC  tích V Tính thể tích khối chóp A ABC V V 3V 2V A B C D 4 Lời giải Chọn B Trang 9/19 - WordToan VABC ABC  d  A,  ABC   S ABC  V V VA ABC  d  A,  ABC   S ABC  3 Câu Nếu không sử dụng thêm điểm khác ngồi đỉnh khối lập phương chia khối lập phương thành: A Năm khối chóp tam giác giác đều, khơng có khối tứ diện B Năm khối tứ diện C Một khối tứ diện bốn khối tứ diện vuông D Bốn khối tứ diện khối chóp tam giác Lời giải Chọn C Chia hình lập phương thành khối chóp Quan sát ta có khối tứ diện vuông khối tứ diện Câu 10 Hình chóp tứ giác có tổng số cạnh số đỉnh bằng: B 13 C A 12 Lời giải Chọn B Quan sát hình chóp tứ giác ta thấy: + Số cạnh: + Số đỉnh: Trang 10/19 – Diễn đàn giáo viên Toán D Tổng số cạnh số đỉnh:   13 Câu 11 Cho hình chóp tứ giác S ABCD đáy ABCD hình thang vng A B , biết AB  BC  a , AD  2a , SA  a SA   ABCD  Gọi M N trung điểm SB, SA Tính khoảng cách từ M đến  NCD  theo a A a 66 11 B a 66 44 C a 66 22 D 2a 66 Lời giải Chọn B S N M F K G D A B C E Gọi E  AB  CD F  AM  EN a MF MN MN // AE      d  M ,  NCD    d  A,  NCD   AF AE 2a 4 Kẻ AK  NC K Vì CD   SAC   AK  CD AK   NCD   d ( A,  NCD   AK  a a a 66   2 11 AN  AC 3a  2a AN AC Trang 11/19 - WordToan a 66 a 66  44 11 Cách 2: (Sử dụng phương pháp toạ độ)  d  M ,  NCD     Chọn hệ trục toạ độ Oxyz cho: A  0;0;0  , B  0; a;0  , C  a; a;0  , D  2a;0;0  , S 0;0; a    a a 3 a 3  M  0; ;  , N  0;0;    2   Phương trình mặt phẳng  NCD  qua D  2a;0;0  có vectơ pháp tuyến      z  2a  n   DC , DN   a  1;1;  x  y  3   d  M ,  NCD    a a   2a 11 16  a 66 44 Câu 12 Khối lăng trụ có diện tích đáy 2018 , độ dài đường cao bẳng 2019 Thể tích khối lăng trụ B 2018 C 4074242 D 2019 A 1358114 Lời giải Chọn C V  B.h  2018.2019  4074242 Câu 13 Trong khối đa diện sau: Khối tứ diện, khối lập phương, khối chóp tứ giác, khối hộp, có khối đa diện lồi? B C D A Lời giải Chọn C Theo định nghĩa Câu 14 Cho hình chop tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh 2a , SA  3a SA vuông góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích khối chóp S ABCD A 3a B 9a C 4a D a3 Lời giải Chọn C 1 Ta có: VS ABCD  SA.SABCD  3a  2a   a3 3 Câu 15 Cho tứ diện ABCD có cạnh AB, AC , AD đơi vng góc với AB  3a, AC  6a, AD  4a Gọi H , I , K trung điểm cạnh BC , CD, BD Tính thể tích khối tứ diện AHIK A 3a B 12a Chọn A Trang 12/19 – Diễn đàn giáo viên Toán C a3 Lời giải D 2a Tứ diện ABCD có cạnh AB, AC , AD đơi vng góc với nên VABCD  Ta có: 1 AD.S ABC  AB AD AC  12a3 VBAHK BA BH BK    VBAHK  3a VBACD BA BC BD Hoàn toàn tương tự, ta suy VDAIK  3a3 , VCAHI  3a Vậy VAHIK  VABCD  VBAHK  VDAIK  VCAHI  3a Câu 16 Hình lập phương có mặt? A B C Lời giải D Chọn A Hình lập phương ABCD ABC D có mặt ABCD, ADDA, ABBA, BCC B, ABC D, DCC D Câu 17 Cho hình đa diện Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A Mỗi cạnh cạnh chung ba mặt B Mỗi đỉnh đỉnh chung ba mặt C Mỗi mặt có ba cạnh D Mỗi đỉnh đỉnh chung ba cạnh Lời giải Chọn A Hình đa diện (gọi tắc đa diện) hình tạo số hữu hạn đa giác thỏa mãn hai tính chất: Trang 13/19 - WordToan + Hai đa giác phân biệt khơng có điểm chung, có điểm chung, có cạnh chung + Mỗi cạnh đa giác cạnh chung hai đa giác + Mỗi đỉnh đa diện đỉnh chung cạnh Câu 18 Có loại khối đa diện đều? A B C D Vô số Lời giải Chọn C Chỉ có khối đa diện Câu 19 Số cạnh khối tứ diện là: A B C Lời giải D Chọn D Dễ thấy khối tứ diện có cạnh Câu 20 Một khối lập phương có cạnh 4cm Người ta sơn đỏ mặt khối lập phương cắt khối lập phương mặt phẳng song song với mặt khối lập phương thành 64 khối lập phương nhỏ có cạnh 1cm Có khối lập phương có mặt sơn đỏ? A 48 B 16 C 24 D Lời giải Chọn D Trang 14/19 – Diễn đàn giáo viên Tốn Hình bên biểu diễn mặt khối lập phương, dễ thấy có bên có mặt ngồi sơn đỏ, cịn khác có nhiều khơng có mặt sơn đỏ Mà khối lập phương có mặt nên có 24 sơn đỏ Câu 21 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a , SA  2a SA vng góc với mặt phẳng đáy (ABCD) Tính góc hai đường thẳng SB CD A 90 B 1350 C 60 D 450 Lời giải Chọn D    Có AB / / CD  SB , CD  SB , AB  SBA        450 Tam giác SAB có A  1v , SA  AB  a   SAB vuông cân A  SBA  , CD  450  SB   Câu 22 Cho khối lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' tích 8a Tính khoảng cách từ A tới mặt phẳng (CDD’C’) A a B 4a C a Lời giải D 2a Chọn D Trang 15/19 - WordToan Do ABCD AB C D  hình lập phương  AD   CDD C    d  A,  CDDC     AD Gọi cạnh hình lập phương x  Thể tích hình lập phương ABCD AB C D  là: V  x  8a  x  a  Khoảng cách từ A tới mặt phẳng (CDD’C’) d  A,  CDD C     AD  a Câu 23 Cho hình lăng trụ tam giác ABC.ABC có AB  a , đường thẳng AB tạo với mặt phẳng  BCC B góc 30 Tính thể tích V khối lăng trụ cho A V  a3 B V  Chọn A Trang 16/19 – Diễn đàn giáo viên Toán a3 3a3 C V  12 Lời giải D V  a3 A' C' B' 30° A C a M B Trong ABC vẽ AM  BC  AM  BC  AM   BCC ' B '  AB  BB ' Ta có:  Do AB ',  BCC ' B '   AB ', MB '    AB ' M  300   Vì ABC nên AM  AB a  2 a AB ' M  300 suy AB '  AM  a Trong AB ' M vng M , ta có  Trong ABB ' vng B , ta có AB  a, AB '  a suy BB '  a Thể tích khối lăng trụ ABC.ABC là: VABC ABC  S ABC BB '  a3 a2 a  4 Câu 24 Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy tam giác cạnh 2a , mặt phẳng  SAB  vng góc với mặt phẳng  ABC  tam giác SAB vuông cân S Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a A a3 24 B a3 C a3 D a3 12 Lời giải Chọn B Trang 17/19 - WordToan S A B M 2a C Trong SAB , kẻ SM  AB  SAB    ABC    SAB    ABC   AB  SM   ABC  Ta có   SM AB   SM   SAB   Vì SAB vuông cân S nên SM  AB a 2 Thể tích khối chóp S.ABC VS ABC 1  2a  a 3  SM S ABC  a  3 Câu 25 Cho khối lăng trụ ABC ABC  tích 2018 Gọi M trung điểm AA ; N , P điểm nằm cạnh BB , CC  cho BN  2BN , CP  3CP Tính thể tích khối đa diện ABC.MNP A 32288 27 B 40360 27 C 4036 D 23207 18 Lời giải Chọn D Gọi G, Q trung điểm đoạn BB', CC'; V  VABC A ' B ' C ' ; h  d  A,  A ' B ' C '  Trang 18/19 – Diễn đàn giáo viên Toán Gọi H  BB ' cho BB '  3BH  GH  GN  BB ' Ta có: PQ  CC '  PQ  HG , (do BB '  CC ') mà S NGQP  NG  PQ h '  NG.h '  S GHQ (Trong h '  d (Q, BB ') 2 5  VM NGQP  S NGQP d(M,(BB'C'C)  S GHQ d(M, (BB'C'C)  VM GHQ 3 5  VM NGQP  VM NHQP  VM NPC 'B' (do S NHQP  S NPC ' B ' ) 7 1 mà VM NGQP  VM NPC ' B '  VM A ' B ' C '  V , VM A ' B ' C '  h.S A ' B ' C '  V 1  VM NHQP  VM NHQP  V  V  VM NHQP  V 36 1  VM NHQP  VM NHQP  V  V  VM NHQP  V 36  VM NGQP  5 23 23207 V  VABC MNP  V  V  V  36 36 36 18 Trang 19/19 - WordToan ... A 27 27 18 - - HẾT Trang 3/3 - Mã đề thi 13 2 made 13 2 13 2 13 2 13 2 13 2 13 2 13 2 13 2 13 2 13 2 13 2 13 2 13 2 13 2 13 2 13 2 13 2 13 2 13 2 13 2 13 2 13 2 13 2 13 2 13 2 made 485... 570 D 628 10 C 570 10 C 628 11 D 570 11 D 628 12 D 570 12 A 628 13 A 570 13 B 628 14 D 570 14 A 628 15 A 570 15 B 628 16 C 570 16 C 628 17 A 570 17 B 628 18 B, D 570 18 A 628 19 A 570 19 D 628... cauhoi 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 ĐÁP ÁN HÌNH HỌC 12 NĂM 2 018 - 2 019 dapan made cauhoi dapan A 209 A B 209 B, D B 209 B A 209 B D 209 C D 209 A A 209 A B 209 C C 209 D B 209 10