ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT NĂM 2018 – 2019 SỞ GD VÀ ĐT HẢI DƯƠNG TRƯỜNG THPT ĐỒN THƯỢNG Mơn: Toán 11 – Bài số Thời gian làm bài: 45 phút; (25 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 132 (Thí sinh khơng sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: [3] Với giá trị m phương trình 2cos x − sin x + − m = có nghiệm: 25 25 25 21 A ≤ m ≤ B ≤ m ≤ C < m < D −2 < m < 8 8 Câu 2: [1] Cho hàm số f ( x ) = sinx , giá trị hàm số x = A B −1 C Câu 3: [1] Nghiệm phương trình: + tan x = π π + kπ x= x= − + kπ 4 B A C π là: 3 x= − Câu 4: [3] Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = D π + k 2π D − x= π + k 2π sin x + là: A max y = −1 + ; y = B max y = + ; y = 2− C max y= ; y= − D max y =3 + 1; y = − +1 Câu 5: [3] Tìm số điểm phân biệt biểu diễn nghiệm phương trình sin 2 x − cos x + = đường tròn lượng giác A B C D Câu 6: [2] Hàm số có đồ thị ( −π ;π ) thể hình đây? y -π A y = sin x B y = cos x ( Câu 7: [4] Phương trình sin x + cos x A B π O x 1π -1 π C y = tan x ) D y = cot x π  = + cos  x +  có nghiệm dương bé 10 ? 3  C D Câu 8: [3] Nghiệm phương trình 2sin x + =0 biểu diễn đường tròn lượng giác hình bên điểm ? Trang 1/3 - Mã đề thi 132 y B D A′ E A Điểm E , điểm D C A x F O B′ B Điểm C , điểm F C Điểm D , điểm C D Điểm E , điểm F  π π Câu 9: [2] Phương trình sin x = s inx có nghiệm  − ;  là:  2 A B π Câu 10: [2] Tập xác định hàm số y = tan x là: C π 2π D π  D =  \  + k 2π , k ∈   2  B A D =  π = D  \ {kπ , k ∈ }  D =  \  + kπ , k ∈   2  D C Câu 11: [3] Điều kiện tham số m để phương trình m sin x + cos x = m + vô nghiệm là: B m ≤ C m > D m ≥ A m < Câu 12: [3] Phương trình cos x − = có nghiệm thuộc đoạn [ 0; 2π ] A B Câu 13: [1] Nghiệm phương trình cos x = là: A x = k 2π B x = kπ C C x= D π D x= + k 2π π + kπ Câu 14: [2] Tổng tất nghiệm thuộc [ 0;2π ] phương trình 2sin x − = là: A 5π B 2π C π D Câu 15: [1] Nghiệm âm lớn phương trình sin x + cos x = 0  là: −π −π −π A x = B x = C x = 12 Câu 16: [1] Giá trị lớn hàm số y = cos x R là: A −1 B C −2 Câu 17: [2] Hàm số có tập xác định T = R A y = tan x B y = cos x C y = cot x Câu 18: [1] Nghiệm phương trình sin x = −1 là: π π A x = B x = kπ C x = − + kπ − + k 2π 2 Câu 19: [4] Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = M , m Khi tổng M + m bằng: 24 A B 11 11 C π D x = −π D D y = D x= s inx cos x − π + kπ 2sin x + cos x + − sin x + 2cos x + D 11 Trang 2/3 - Mã đề thi 132 Câu 20: [2] Nghiệm dương nhỏ phương trình sin x = A B π C π D Câu 21: [2] Trong phương trình sau phương trình vơ nghiệm: ( I ) cos x = A (II) ; ( II ) sin x = B (I) − ; π ( III ) sin x + cos x = C (III) D (I), (II), (III) Câu 22: [2] Nghiệm phương trình sin x –  cos x = 0  là: π π π + k 2π , k ∈  C x =+ kπ , k ∈  A x =+ k 2π , k ∈  B x = Câu 23: [3] Hàm số y = sin x hàm tuần hồn với chu kì: π A T = π B T = 2π C T = π D x =+ kπ , k ∈  D T = π Câu 24: [1] Điều kiện có nghiệm phương trình a cos X + b sin X= c ( a + b ≠ ) là: 2 A a + b > c 2 B a + b < c 2 C a + b ≥ c 2 D a + b ≥ c thỏa điều kiện: < x < π Câu 25: [1] Nghiệm phương trình cos x − cos x = π π π π B x = C x = D x = − A x = 2 - - HẾT Trang 3/3 - Mã đề thi 132 ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ TOÁN 11 LƯỢNG GIÁC MÃ 132 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 ĐÁP ÁN A C B D C A C D A D C D A C D B B C B B B C A D A MÃ 209 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 ĐÁP ÁN D A B C C C B A D D B A D C D B C C B B A A D A C MÃ 357 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 ĐÁP ÁN C C A C D D C D D D A C B B B D B B A C A A B A B MÃ 485 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 ĐÁP ÁN C B C D B C C A B C A B D C A D A A B A D D D B C MÃ 570 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 ĐÁP ÁN A C A A C A D D C D B D A A A D B B C B B D B C C MÃ 628 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 ĐÁP ÁN B A D C D A D C D B B B C B D B A A C C D A C B A BẢNG ĐÁP ÁN 1.A 11.D 21.C 2.C 12.D 22.C 3.C 13.A 23.A 4.D 14.C 24.A 5.C 15.D 25.A 6.A 16.B 7.B 17.B 8.B 18.C 9.A 19.B 10.D 20.B LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu Với giá trị m phương trình cos x  sin x   m  có nghiệm? 25 25 21 21 B  m  C  m  D 2  m  A  m  8 8 Lời giải Chọn A Phương trình cho tương đương với: 1  sin x   sin x   m  1 25  8m 1 25  8m   sin x  sin x     sin x    16 16 16 4  2 1 25  Ta có: 1  sin x  1, x      sin x   , x   nên   sin x    , x   4 4 16   Do đó, phương trình cho có nghiệm  Câu Cho hàm số f  x   sin x , giá trị hàm số x  A B   25 25  8m 25  0m 16 16 C D  Lời giải Chọn C    Ta có: f    sin  3 Câu Nghiệm phương trình:  tan x  A x    k B x     k C x     k 2 D x    k 2 Lời giải Chọn C  tan x   tan x  1  x   Câu   k Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  sin x  là: A max y   , y  1 B max y   , y   C max y  , y   D max y   , y    Lời giải Trang 4/12 – Diễn đàn giáo viên Toán Chọn D Ta có 1  sin x      sin x        y   Vậy giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số Câu  1;   Tìm số điểm phân biệt biểu diễn nghiệm phương trình sin 2 x  cos x   đường tròn lượng giác A B C D Lời giải Chọn C  cos x  1 sin 2 x  cos x    cos 2 x  cos x      cos x    (1)  x  k , k   (2) 2   1;1 nên PT vơ nghiệm Vậy có điểm biểu diễn nghiệm PT sin 2 x  cos x   đường tròn lượng giác Câu Hàm số có đồ thị   ;   thể hình đây? A y  sin x B y  cos x C y  tan x D y  cot x Lời giải Chọn A Dựa vào đồ thị hàm số ta có hàm số y  sin x Câu Khối tứ diện có mặt phẳng đối xứng? A B C D Lời giải Chọn B Khối tứ diện có mặt phẳng đối xứng thể hình minh họa Trang 5/12 - WordToan Câu Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M trung điểm SC Mặt phẳng  P  chứa AM song song với BD cắt cạnh SB , SD theo thứ tự E F Tỉ số thể tích khối tứ diện S AEMF với khối đa diện ABCDMEF bằng: 2 A B C D 3 Lời giải Chọn B S M E F G D A O B C Gọi O tâm hình bình hành ABCD  O trung điểm AC BD SG Kẻ AM cắt SO G  G trọng tâm SAC   SO Trong  SBD  ; từ G kẻ EF // BD  E  SB; F  SD    AEMF   P   EG // BO SE SG SF     Ta có EF // BD   SB SO SD  FG // DO 1 Dễ dàng chứng minh S ABC  SCDA  S ABCD  VS ABC  VS ACD  VS ABCD 2 Áp dụng công thức tỉ số thể tích V SE SM 1 1 +) S AEM     VS AEM  VS ABC  VS ABCD VS ABC SB SC 3 +) 1 VS AMF SM SF     VS AMF  VS ACD  VS ABCD VS ACD SC SD 3  VS AEMF  VS AEM  VS AMF  VS ABCD Mà VS AEMF  VABCDMEF  VS ABCD  VABCDMEF  VS ABCD Trang 6/12 – Diễn đàn giáo viên Toán  VS AMEF  VABCDMEF Cách Theo phương pháp trắc nghiệm ta có cách tính sau: SB SC SD SA Đặt a   1; b   ;c   2; d   SE SM SF SA V abcd Ta có S AEMF   4abcd VS ABCD  Câu VABCDMEF V   S AEMF  VS ABCD VABCDMEF    Phương trình sin x  sin x có nghiệm   ;  là:  2 A B   C D 2 Lời giải Chọn A  x  k 3 x  x  k 2 Phương trình sin x  sin x     x    k x    x  k         Vì x    ;  nên hai họ nghiệm có nghiệm x  ; x  ; x   thỏa mãn 4  2 Trong số A, B, C, D có đáp án A thỏa mãn yêu cầu Câu 10 Tập xác định hàm số y  tan x A D     B D   \   k 2 , k        C D   \ k , k   D D   \   k , k    2  Lời giải Chọn D Hàm số xác định cos x   x    k   Suy TXĐ D   \   k , k    2  Câu 11 Điều kiện của tham số m để phương trình m sin x  cos x  m  vô nghiệm là: A m  B m  C m  D m  Lời giải Chọn D Để phương trình vô nghiệm  m   3   m  1  m   m  2m   m  Câu 12 Phương trình 2cos x   có nghiệm thuộc đoạn  0;2  A B C Lời giải D Trang 7/12 - WordToan Chọn D   x   k 2  2cos x    cos x    x     k 2  11  m2  6     x     k 2  2 k   Do nghiệm thuộc đoạn  0;2     m   x  11   11  m 2  2   6 Vậy phương trình có hai nghiệm thuộc đoạn  0;2  Câu 13 Nghiệm phương trình cos x  là: A x  k 2 B x  k C x    k 2 D x    k Lời giải Chọn A Ta có: cos x   x  k 2 ,  k    Câu 14 Tổng tất nghiệm thuộc đoạn  0; 2  phương trình 2sin x   A 5 B 2 C  D  Lời giải Chọn C Ta có:   x   k 2   3  sin x  sin   2sin x    sin x   x  2  k 2    k 2 , x   0; 2  nên ta có nghiệm x1  k    thoả mãn 3 2 2 thoả mãn Với x   k 2 , x   0; 2  nên ta có nghiệm x2  3 Với x  Vậy tổng tất nghiệm thuộc đoạn  0;2  phương trình 2sin x   x1  x2   Câu 15 Nghiệm âm lớn phương trình   A x   B x   12 sin x  cos x   C x   Lời giải D x   Chọn D Vì cos x  khơng thỏa mãn phương trình sin x  cos x   sin x   cos x  tan x   Trang 8/12 – Diễn đàn giáo viên Toán   x    k  ( k  )   Khi x     k    k  , kết hợp k   ta k  Nghiệm âm lớn ứng 6  với k lớn nhất, tức k  hay x   Câu 16 Giá trị lớn hàm số y  cos x  A 1 B C 2 Lời giải Chọn B D Với x   , ta ln có 1  cos x  Ngoài ra: cos x   x  k  (k ) Vậy giá trị lớn hàm số y  cos x  Câu 17 Hàm số có tập xác định T   A y  tan x B y  cos x C y  cot x D y  sin x cos x  Lời giải Chọn B A Điều kiện: cos x   x     k TXĐ: T   \   k , k    2   B TXĐ: T   C Điều kiện: sin x   x  k TXĐ: T   \ k , k   D Điều kiện: cos x        cos x  cos  x    k 2 TXĐ: T   \    k 2 , k    3   Câu 18 Nghiệm phương trình sin x  1 là: A x     k B x  k C x     k 2 D x    k Lời giải Chọn C sin x  1  x     k 2 , k  Câu 19 Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  Khi tổng M  m bằng: 24 A B 11 11 C 2sin x  cos x  M , m  sin x  cos x  D 11 Lời giải Chọn B TXĐ: D   y giá trị hàm số Trang 9/12 - WordToan 2sin x  cos x   sin x  cos x  2sin x  cos x  có nghiệm  y  sin x  cos x     y  sin x  1  y  cos x  y  có nghiệm  x   : y   2  y 2  1  y    y     y  y   y  y  16 y  24 y   11y  24 y    2 24  y   M  2, m   M  m  11 11 11 là:  C Lời giải Câu 20 Nghiệm dương nhỏ phương trình sin x  A B  D  Chọn B   sin x  sin      x   k 2  x   k   k    x  2  k 2  x    k 3   sin x  Vậy nghiệm dương nhỏ phương trình x   Câu 21 Trong phương trình sau, phương trình vơ nghiệm:  I  cos x  A  II  ;  II  sin x   ;  III  sin x  cos x  B  I  C  III  D  I  ,  II  ,  III  Lời giải Chọn C Vì 1   1;1 nên phương trình  I  cos x  ln có nghiệm 3 3   1;1 nên phương trình  II  sin x   ln có nghiệm 2 Ta có phương trình dạng a sin x  b cos x  c có nghiệm a  b  c Vì  Phương trình  III  có 12  12  2 nên vơ nghiệm Câu 22 Nghiệm phương trình sin x  cos x  là:   A x   k 2, k  B x   k 2, k    C x   k , k   D x   k , k   Lời giải Trang 10/12 – Diễn đàn giáo viên Toán Chọn C sin x  cos x   sin x  cos x (1) Ta thấy cos x   sin x  1 khơng thỏa mãn phương trình 1 nên x  cos x  : 1  tan x   x  Vậy phương trình có nghiệm x  π  kπ không nghiệm π  kπ , k     k , k   Câu 23 Hàm số y  sin x hàm số tuần hồn với chu kì: A T   B T  2 C T   D T  4 Lời giải Chọn A TXĐ:  Ta có: x    x     f  x     sin  x  2   sin x  f  x  Vậy hàm số y  f  x   sin x tuần hoàn với chu kỳ T     Câu 24 Điều kiện có nghiệm phương trình a cos X  b sin X  c a2  b2  là: A a  b2  c B a  b2  c C a  b2  c Lời giải D a  b2  c Chọn D Vì a  b  nên chia hai vế phương trình cho a  b , ta có: a b c a cos X  b sin X  c  cos X  sin X  1 a  b2 a  b2 a  b2 2     a b Vì     nên có góc  cho  2 2  a b   a b  a b cos  , sin   a  b2 a  b2 Phương trình 1  cos cosX+ sin  sin X  c a b  cos  +X   c a  b2  2 Phương trình cho có nghiệm  Phương trình (1) có nghiệm  Phương trình (2) có nghiệm  c a b   a  b2  c Trang 11/12 - WordToan Câu 25 Nghiệm phương trình cos3 x  cos x  thỏa mãn điều kiện  x   A x   B x   C x   D x    Lời giải Chọn A   cos x  x   k  x  x   x x     cos cos cos cos ,k Z Ta có:    cos x   sin x     x   k   , k  Z   x  k  x    x   Trang 12/12 – Diễn đàn giáo viên Toán ... B A C A A B A B MÃ 485 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 ĐÁP ÁN C B C D B C C A B C A B D C A D A A B A D D D B C MÃ 570 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 ĐÁP ÁN A... Trang 3/3 - Mã đề thi 13 2 ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ TOÁN 11 LƯỢNG GIÁC MÃ 13 2 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 ĐÁP ÁN A C B D C A C D A D C D A C D B B C B B B C A D A MÃ 209 10 11 12 13 ... MÃ 628 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 ĐÁP ÁN B A D C D A D C D B B B C B D B A A C C D A C B A BẢNG ĐÁP ÁN 1. A 11 . D 21. C 2.C 12 .D 22.C 3.C 13 .A 23.A 4.D 14 .C 24.A 5.C 15 .D 25.A