TRƯỜNG THPT TRIỆU SƠN (ĐỀ CHÍNH THỨC) (Đề thi gồm 50 câu & 07 trang) ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THEO ĐỊNH HƯỚNG THI THPT QUỐC GIA – LẦN NĂM HỌC 2019 - 2020 MƠN: Tốn - LỚP 12 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Mã đề: 111 Họ tên: ………………………………………… SBD: ……… Phòng thi: ……… Câu Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm liên tục  có bảng biến thiên sau Hàm số y  f ( x) đồng biến khoảng sau đây? A ( 0; +∞ ) B ( 0;3) C ( −1;3) D (1; ) Câu Cho số thực dương a, b, c bất kì, a ≠ Mệnh đề đúng? b A log B log a (bc) = log a b.log a c log b a − log c a = a c b log a b C log a= D log a = (bc) log a b + log a c c log a c Câu Cho đồ thị hàm số y = f ′( x) hình vẽ bên Hàm số y = f ( x) đạt giá trị nhỏ đoạn [ 0; 2] x bao nhiêu? C x = Câu Phương trình 22 x +5 x + = có tổng tất nghiệm 5 A B C − 2    Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho a =−i + j − 3k Tọa độ vectơ A x = B x = D x = D −1  a Trang 1/7 Mã đề 111   A a = B a = ( 2; −3; −1) ( −3; 2; −1) Câu Tìm giá trị cực tiểu yCT hàm số = y x3 − 3x A yCT = B yCT = Câu Cho hàm số f ( x ) = e x − x2  C a = ( −1; 2; −3)  D a = C yCT = −2 D yCT = −4 C x1.x2 = D x1.x2 = ( 2; −1; −3) Biết phương trình f ′′ ( x ) = có hai nghiệm x1 , x2 Tính x1.x2 A x1.x2 = − B x1.x2 = 4 Câu Khối đa diện có số đỉnh nhiều nhất? A Khối thập nhị diện (12 mặt đều) C Khối tứ diện π B Khối bát diện D Khối nhị thập diện (20 mặt đều) Câu Giá trị ∫ sin xdx π A B -1 C D Câu 10 Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = − x + x − đoạn [ −3;1] Tính M + m ? A −25 B −48 C D −6 Câu 11 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị ( C ) hàm số= y x + x ln x điểm M (1; ) A y = B = C = D = −7 x + y 3x − y 7x − y 3x − Câu 12 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , cạnh bên SA vng góc với đáy, SA = a Thể tích khối chóp S ABC a3 3a 3a 3a A B C D 12 1 Câu 13 Rút gọn biểu thức P = b b b với (b > 0) 11 A P = b 36 B P = b C P = b D P = b 10 1  Câu 14 Số hạng không chứa x khai triển P( x) =−  2x  , ( x ≠ ) số hạng thứ x  A B C D Câu 15 Tập nghiệm S bất phương trình log 22 x − 5log x − ≤ 1   1  1 A S  0;  ∪ [ 64; +∞ ) B S =  ;64  C S =  0;  D.= = S [ 64; +∞ ) 2   2  2 Câu 16 Một hình lăng trụ có 11 cạnh bên hình lăng trụ có tất cạnh? A 33 B 30 C 22 D 31 Câu 17 Cho khối cầu (T ) tâm O bán kính R Gọi S V diện tích mặt cầu thể tích khối cầu Mệnh đề sau đúng? A V = 4π R B S = π R C V = π R 3 − 2x x +1 A y = −2 B x = −2 C y = Câu 19 Hình vẽ sau đồ thị ba hàm số y = xα , y = x β , y = xγ D S = 2π R Câu 18 Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = D x = −1 Trang 2/7 Mã đề 111 Mệnh đề đúng? A α > β > γ B β > α > γ C β > γ > α D γ > β > α Câu 20 Câu lạc Tiếng Anh trường THPT Triệu Sơn có 68 thành viên, có 23 nam 45 nữ Trong buổi sinh hoạt hàng tháng cần chọn thành viên gồm nam nữ để dẫn chương trình, bạn dẫn Tiếng Anh bạn dẫn Tiếng Việt Hỏi có tất lựa chọn? B 2070 C 2278 D 4556 A 1035 Câu 21 Cho khối nón trịn xoay có chiều cao bán kính đáy a Khi thể tích khối nón B π a C π a D π a A π a 3 2 Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) có phương trình x + y + z + x − y − = Tính bán kính R mặt cầu ( S ) B C D A Câu 23 Kết = I ( − 3x ) A I = − ∫ x ( − 3x ) dx 54 B I = +C ( − 3x ) +C ( − 3x ) D I = − C I = ( − 3x ) +C +C 54 Câu 24 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số hàm số đây? A y = B y = − x3 + 3x + − x4 + x2 − C y =x − x + D y = x − x + Câu 25 Tập hợp tâm mặt cầu qua ba điểm phân biệt không thẳng hàng A Một mặt cầu B Một đường thẳng C Một mặt trụ D Một mặt phẳng Câu 26 Cho hàm số f ( x ) liên tục  ∫ f ( x ) dx = 10 , ∫ f ( x ) dx Trang 3/7 Mã đề 111 A 10 B C 30 D 20 Câu 27 Ba số a + log ; a + log ; a + log8 theo thứ tự lập thành cấp số nhân Công bội cấp số nhân 1 A B C D Câu 28 Hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh 1, mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC 5π 15π 3π 15π A V = B V = C V = D V = 54 27 18 Câu 29 Tập xác định hàm số = y log ( x − x − 3) [ −1;3] ( −∞; −1] ∪ [3; +∞ ) ( −∞; −1) ∪ ( 3; +∞ ) C D = D D = ( −1;3) Câu 30 Bể nước đài phun nước trường THPT Triệu Sơn hình trụ (T ) có đáy hình trịn A D = B D = đường kính m (kể thành bể, biết thành bể dày 30 cm) chiều cao 1.5 m Gọi V V1 thể V tích khối trụ (T ) thể tích nước chứa bể (bỏ qua thể tích vịi phun) Tính tỉ số V 100 81 81 361 B C D 81 400 100 400 Câu 31 Cho miền phẳng ( D ) giới hạn y = x , hai đường thẳng x = , x = trục hồnh Tính thể tích A khối trịn xoay tạo thành quay ( D ) quanh trục hoành 3π 2π B C D 3π Câu 32 Tìm số giao điểm đồ thị hàm số y = x − x + đường thẳng y = x A B C D Câu 33 Mệnh đề sau sai? A ∫ [ f ( x) − g ( x) ] dx = ∫ f ( x)dx − ∫ g ( x)dx với hàm số f ( x) , g ( x) liên tục  A B ∫ kf ( x)dx = k ∫ f ( x)dx với số k với hàm số f ( x) liên tục  )dx f ( x) + C với hàm số f ( x) có đạo hàm  ∫ f ′( x= D ∫ [ f ( x) + g ( x) ] dx = ∫ f ( x)dx + ∫ g ( x)dx với hàm số f ( x) , g ( x) liên tục  C Trang 4/7 Mã đề 111 Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A ( 2; −1;5 ) , B ( 5; −5;7 ) , M ( x; y;1) Với giá trị x, y A, B, M thẳng hàng? B x = 4; y = −7 C x = D.= A x = x 4;= y −4; y = −7 −4; y = Câu 35 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho hình vng ABCD Gọi M trung điểm cạnh  11  BC , N điểm cạnh CD cho CN = ND Giả sử M  ;  đường thẳng AN có phương trình  2 2x − y − = Tìm tọa độ điểm A A A (1; − 1) A ( 4; − ) B A (1; − 1) A ( 4;5 ) C A (1; − 1) A ( −4; − ) D A (1;1) A ( 4;5 ) Câu 36 Cho hàm số y  f  x có đạo hàm liên tục đoạn [ 0;1] thỏa mãn f ( ) = Biết ∫ f ( x ) dx = 2 ∫ f ′ ( x ) cos A πx dx = 3π Tích phân B ∫ f ( x ) dx C D π π π π Câu 37 Cho khối chóp S ABC có đáy tam giác vuông cân B Khoảng cách từ A đến ( SBC ) = SCB = 90° Xác định độ dài cạnh AB để khối chóp S ABC tích nhỏ a , SAB 2a B AB = a Câu 38 Một họa tiết hình cánh bướm hình vẽ bên A AB = C AB = a D AB = a Phần tơ đậm đính đá với giá thành 500.000 đ/m Phần cịn lại tơ màu với giá thành 250.000 đ/m Cho AB = dm , BC = 8dm Hỏi để trang trí 1000 họa tiết cần số tiền gần với số sau đây? A 106666667 đ B 107665667 đ C 108665667 đ D 105660667 đ Câu 39 Gọi X tập hợp số tự nhiên có chữ số Lấy ngẫu nhiên hai số từ tập X Xác suất để nhận số chia hết cho gần với số đây? A 0,12 B 0,56 C 0, 44 D 0, 23 1− y = xy + x + y − Tìm giá trị nhỏ Pmin Câu 40 Xét số thực dương x, y thỏa mãn log x + xy P= x + y Trang 5/7 Mã đề 111 3+4 3−4 B Pmin = 3 3−4 3+4 C Pmin = D Pmin = 9 Câu 41 Cho hình chóp S ABC Tam giác ABC vuông A , AB = 1cm , AC = 3cm Tam giác SAB , SAC A Pmin = vuông B C Khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC tích cách từ C tới mặt phẳng ( SAB ) 5π cm3 Tính khoảng 5 B C cm D cm cm cm 2 Câu 42 Cho x , y , z số thực dương thay đổi thỏa mãn ( x + y + z )= ( xy + yz + zx ) Giá trị A x − y + z ( x + y + z) A 12 B 24 C 16 Câu 43 Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị f ′ ( x ) hình vẽ bên lớn biểu thức = P Đồ thị hàm số g (= x ) f ( x ) − ( x − 1) D 18 có tối đa điểm cực trị? A B C D Câu 44 Cho hình chóp S ABCD , đáy ABCD hình bình hành, mặt phẳng (α ) qua AB cắt cạnh SC , SN để (α ) chia khối chóp S ABCD thành hai phần tích SD M , N Tính tỉ số SD −1 −1 1 A B C D 2 Câu 45 Cho hàm số bậc bốn y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ Trang 6/7 Mã đề 111 Số đường tiệm cận đồ thị hàm số (x y= − ) ( x − 3) ( x + 1) f ( f ( x ) − 1) B C D A Câu 46 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SAB tam giác ( SAB ) vng góc ( ABCD ) Tính cos ϕ với ϕ góc tạo ( SAC ) ( SCD ) B C D 7 7 Câu 47 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y =sin x − 3cos x − m sin x − đồng biến đoạn  3π  π ;  A m ≥ B m ≥ C m ≤ D m ≤ Câu 48 Một người vay ngân hàng 200 triệu đồng với lãi suất 0,8%/ tháng Người muốn hồn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau tháng kể từ ngày vay, người bắt đầu hồn nợ, hai lần hồn nợ liên tiếp cách tháng, số tiền hoàn nợ tháng người trả hết nợ sau năm kể từ ngày vay Biết tháng ngân hàng tính lãi số dư nợ thực tế tháng Hỏi số tiền tháng người cần trả cho ngân hàng gần với số tiền đây? A 4,51 triệu đồng B 4, 21 triệu đồng C 4, 41 triệu đồng D 4, 01 triệu đồng A Câu 49 Cho hàm số f ( x ) liên tục  có đồ thị hình vẽ bên π Biết diện tích phần ( A ) , ( B ) Tích phân ∫ cos x f ( 5sin x − 1) dx 4 B − C D −2 5 Câu 50 Trong không gian tọa độ Oxyz , gọi ( P ) mặt phẳng cắt tia Ox , Oy , Oz A ( a;0;0 ) A , B ( 0; b;0 ) , C ( 0;0; c ) cho a + b + c = 12 diện tích tam giác ABC lớn Mặt phẳng ( P ) qua điểm sau đây? A S (1;0;1) B M ( 2;0; ) C N ( 3;0;3) D Q ( 2; 2;0 ) HẾT Trang 7/7 Mã đề 111 ĐÁP ÁN THAM KHẢO 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 D C D C C D A A D C D A C D B A C A C B C B A C B 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 B C B B B A D B C B C C D C B D C B C C C A B B A ... ( 2; 0; ) C N ( 3;0;3) D Q ( 2; 2; 0 ) HẾT Trang 7/7 Mã đề 111 ĐÁP ÁN THAM KHẢO 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 D C D C C D A A D C D A C D B A C A C B C B A C B 26 ... = D x1.x2 = ( 2; −1; −3) Biết phương trình f ′′ ( x ) = có hai nghiệm x1 , x2 Tính x1.x2 A x1.x2 = − B x1.x2 = 4 Câu Khối đa diện có số đỉnh nhiều nhất? A Khối thập nhị diện ( 12 mặt đều)... Hỏi có tất lựa chọn? B 20 70 C 22 78 D 4556 A 1035 Câu 21 Cho khối nón trịn xoay có chiều cao bán kính đáy a Khi thể tích khối nón B π a C π a D π a A π a 3 2 Câu 22 Trong không gian với