SỞ GD & ĐT HẢI PHÒNG TRƯỜNG THPT TIÊN LÃNG ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12 NĂM HỌC 2018 – 2019 Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút,không kể thời gian phát đề (50 câu trắc nghiệm) Họ tên thí sinh: SBD: Mã đề 001 (Thí sinh khơng sử dụng tài liệu) Câu 1: Cho hàm số y   x  x có đồ thị hình vẽ bên Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình  x  x  log m có bốn nghiệm thực phân biệt A  m  B m  C  m  D m  y 1 O x Câu 2: Thể tích khối chóp có đường cao a đáy hình vng cạnh 2a 4a 2a A B 2a C 4a D 3 Câu 3: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng song song với mặt phẳng (Oxy ) ? A ( ) : x   B ( ) : z   C (  ) : x  z   D ( ) : y   Câu 4: Biết hàm số y  2sin x  m cos x   đạt giá trị lớn 0;  Mệnh đề sau sin x  cos x  4 đúng? A m   1;0  B m   0;1 C m  1;  D m   2;3  P : 4x  3y  z 1  mặt phẳng  P  bằng: Câu 5: Trong không gian tọa độ O xyz , cho mặt phẳng d: x 1 y  z  Sin góc đường thẳng d   A B C 12 13 13 13 Câu Trong 6: không gian Oxyz ,  P  : x  y  z   Xét điểm thức 2MA  3NB A 45 cho hai điểm đường thẳng D 13 A  3;  2;  , B  2; 2;0  mặt phẳng M , N di động  P  cho MN  Giá trị nhỏ biểu C 49,8 B 53 D 55,8 Câu 7: Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị hình bên Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A  2;  B  1;  C  1;1 D  2 ;  Câu 8: Cho   f  x   2 dx  12 Giá trị A 16 B 10  f  x  dx C D 20 Trang 1/7 - Mã đề 001 Câu 9: Đường cong hình đồ thị hàm số đây? x 1 A y  x 1 B y  x  x  x C y  x 1 D y  x  x  y 1 1 x O 1 Câu 10: Cho hình lập phương ABCD ABCD có cạnh a , gọi  góc đường thẳng AB mặt phẳng  BBDD  Tính sin  A B C D dx  a ln  b ln  c ln , a, b, c  Z Tính giá trị T  a  b  c x x A T  1 B T  C T  D T  Câu 12: Một khối đồ chơi gồm khối nón (N) xếp chồng lên khối trụ (T) Khối trụ (T) có bán kính đáy chiều cao r1 , h1 Khối nón (N) có bán kính đáy chiều cao r2 , h2 thỏa mãn r2  r1 h2  h1 (tham khảo hình vẽ bên) Biết thể tích tồn khối đồ chơi 124 cm3 , thể tích khối nón (N) A 62 cm3 B 15 cm3 C 108 cm3 D 16 cm3 Câu 11: Biết I   Câu 13: Cho mặt cầu  S  có diện tích 4 Thể tích khối cầu  S  bằng: A 16 B 4 Câu 14: Xét số thực dương x, y thỏa mãn log 3x  y  x y6 B Pmax  C 32 D 16 x y  x  x  3  y  y  3  xy Tìm giá x  y  xy  2 trị lớn Pmax cuả biểu thức P  A Pmax  C Pmax  D Pmax  x y 1 z Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :   Vectơ sau 2 vectơ phương đường thẳng d ?     A u2  1; 2; 2  B u4   0;1;0  C u3  1; 2;  D u1  1; 2; 2  Câu 16: Hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x    x  x   x   , x   Số điểm cực trị hàm số A B C D Câu 17: Cho hàm số y  f  x  liên tục  2;6 có đồ thị hình vẽ Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số cho đoạn  2;6 Hiệu M  m A B C D Trang 2/7 - Mã đề 001 Câu 18: Từ chữ số 1, 2,3, 4,5, Có thể lập số tự nhiên gồm chữ số khác nhau? A B 20 C 120 D 720 Câu 19: Tìm số nghiệm phương trình ln  x  x   ln  x   A B C D Câu 20: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P) : x  y  z   đường thẳng x  y 1 z d:   Hình chiếu vng góc đường thẳng d ( P) có phương trình 1 x y 1 z  x y 1 z    A  B  5 7 x y 1 z  x y 1 z    C  D  7 13 y Câu 21: Cho hàm số f  x  liên tục R, có đồ thị hình vẽ bên Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số f  x  , trục hoành trục tung Khẳng định sau đúng? d c d A S   f  x  dx   f  x  dx d c d C S    f  x  dx   f  x  dx d c B S    f  x  dx   f  x  dx c d d d O x y  f  x D S   f  x  dx   f  x  dx c d 2x 1  2018   2019  Câu 22: Tìm tập nghiệm bất phương trình      2019   2018  A 1;   B  ;1 C  1;   x 2 D  ; 1 Câu 23: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB  2a , BC  a , mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Gọi E trung điểm CD Tính theo a khoảng cách hai đường thẳng BE SC a 15 a a 30 A B C a D 10      Câu 24: Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ a   4;5; 3 b   2; 2;3 Vectơ x  a  2b có tọa độ  0;1; 1  0;1;3  6;8; 3  2;3;0  A B C D Câu 25: Tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y  x3  3mx  x  6m3 đồng biến khoảng  0;    là: A  ; 1 B  2;    C  ; 2 D  ; 0 Câu 26: Cho cấp số nhân (un ) thỏa mãn u1  u5  48 Số hạng thứ ba cấp số nhân A B 16 C 12 D 16 Câu 27: Điểm M hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức đây? A B  4i C  4i D  3i Trang 3/7 - Mã đề 001 Câu 28: Tích nghiệm phương trình log  x1  36 x   2 A C B log D Câu 29: Họ nguyên hàm hàm số f  x   x  3x x2  3x ln  C A B  3x C ln C  3x ln  C D x 3x  C ln Câu 30: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau Giá trị cực tiểu hàm số cho A B 26 D 1 C Câu 31: Với log  a log15 45 A  a2 1 a B  2a 1 a C 2a 1 a D a Câu 32: Cho số phức z thỏa mãn z  2i.z   17i Khi z bằng: A z  146 B z  10 D z  58 C z  Câu 33: Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên hình vẽ Khẳng định khẳng định đúng? x f  x f  x 1   – – 1   A Đồ thị hàm số f  x  có tiệm cận ngang tiệm cận đứng B Đồ thị hàm số f  x  khơng có tiệm cận ngang có tiệm cận đứng C Đồ thị hàm số f  x  có tiệm cận ngang khơng có tiệm cận đứng D Đồ thị hàm số f  x  có tiệm cận ngang tiệm cận đứng Câu 34: Cho hình lăng trụ tam giác ABC ABC  có AB  a , góc AC mặt phẳng  ABC  45 Thể tích khối lăng trụ ABC ABC  a3 a3 a3 a3 A B C D 12 Câu 35: Với a, b, x số thực dương thoả mãn log x  5log a  3log b Khẳng định ? A x  a  b3 B x  5a  3b C x  a 5b3 D x  3a  5b b ln x b dx  a ln  ( với a số hữu tỉ, b , c số nguyên dương phân số tối c x c giản) Tính giá trị S  2a  3b  c A S  B S  6 C S  D S  Câu 36: Biết  Trang 4/7 - Mã đề 001 Câu 37: Cho khối lăng trụ ABC ABC  tích 2019 (đvtt) Gọi M trung điểm AB , hai điểm N , P nằm cạnh BC  BC cho BN  NC  , BP  BC Đường thẳng NP cắt BB E , đường thẳng EM cắt cạnh AB Q Thể tích khối đa diện lồi AQPCAMNC  39707 63935 15479 88163 A B C D 24 36 12 48 Câu 38: Có số phức z  a  bi với a, b  Z thỏa mãn z  i  z  3i  z  4i  z  6i z  10 A 12 B C 10 Câu 39: Trong không gian tọa độ Oxyz , cho mặt cầu D  S  : ( x  1)2  ( y  1)2  z  , mặt phẳng x y z   Điểm M thay đổi đường tròn giao tuyến 1  P   S  Giá trị lớn d  M ,   là:  P  : x  y  z 1  đường thẳng  : 2 C D 2 2 Câu 40: Ông A vay ngân hàng 50 triệu đồng với lãi suất 0, 67% /tháng Ơng ta muốn hồn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau tháng kể từ ngày vay, ông ta bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách tháng, số tiền hoàn nợ tháng triệu Biết tháng ngân hàng tính lãi số dư nợ thực tế tháng Hỏi cách hồn nợ đó, ơng A cần trả tháng kể từ ngày vay đến lúc hoàn hết nợ ngân hàng (giả định thời gian lãi suất không thay đổi) A 17 tháng B 19 tháng C 18 tháng D 20 tháng A B Câu 41: Cho hình nón có bán kính đáy a diện tích xung quanh 3 a Độ dài đường sinh hình nón 3a A B 2a C 3a D 9a Câu 42: Một cổng có hình dạng parabol (P) có kích thước hình vẽ, biết chiều cao cổng m , AB  m Người ta thiết kế cửa hình chữ nhật CDEF (với C , F  AB; D, E  ( P) ), phần lại (phần gạch chéo) dùng để trang trí Biết chi phí để trang trí phần tơ đậm 1.000.000 đồng/ m Hỏi số tiền dùng để trang trí phần tô đậm gần với số tiền đây? A 4.450.000 đồng B 4.605.000 đồng C 4.505.000 đồng D 4.509.000 đồng Câu 43: Có 12 người xếp thành hàng dọc (vị trí người hàng cố định) Chọn ngẫu nhiên người hàng Tính xác suất để người chọn khơng có người đứng cạnh 55 21 A 11 B 110 C 126 D 55 Trang 5/7 - Mã đề 001 Câu 44: Cho hàm số y  f  x  Hàm số y  f   x  có bảng biến thiên sau   Bất phương trình f  x   2cos x  3m với x   0;   2         A m   f    1 B m   f    1 3    3    1 C m   f     D m   f     3 Câu 45: Cho số phức z thỏa z   2i  Tập hợp điểm biểu diễn số phức w  tọa độ Oxy đường tròn có tâm 1 3  3 A I  ;   B I   ;  2 2  2  1 C I   ;    2 z mặt phẳng 1 i 3 1 D I  ;  2 2 Câu 46: Xét tam thức bậc hai f  x   ax  bx  c , với a, b, c  R , thỏa mãn điều kiện f  x   , với x   1;1 Gọi m số nguyên dương nhỏ cho max f  x   m Khi m x 2;2 A C B D Câu 47: Cho hàm số f  x  có bảng xét dấu đạo hàm sau Hàm số y  f  x    x3  x  3x  2019 đồng biến khoảng đây? 1  A 1;   B  ; 1 C  1;  D  0;  2  Câu 48: Gọi z0 nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z  z  10  Tính iz0 A iz0  3i  B iz0  3  i C iz0  3i  D iz0   i Câu 49: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , phương trình mặt cầu đường kính AB với A 1; 1;2  , B  3;1;  A  x     y  1  z  B  x     y  1  z  C  x  1  y   z    D  x  1  y   z    2 2 2 2 Câu 50: Hàm số y  log  x  1 có đạo hàm A y '  x 2x  1 ln10 B y '  x  1 ln10 C y '  x ln10 x2  D y '  ln10 x2  - HẾT -Trang 6/7 - Mã đề 001 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 C A B B C C C A A D D D B C D A A C D B D B D B A C C A D B B A D D C A A A B C C D A C B B C B D A Trang 7/7 - Mã đề 001 ... y  f  x D S   f  x  dx   f  x  dx c d 2x 1  2018   2019  Câu 22: Tìm tập nghiệm bất phương trình      2019   2018  A 1;   B  ;1 C  1;   x 2 D  ;... AQPCAMNC  39707 63935 15479 88163 A B C D 24 36 12 48 Câu 38: Có số phức z  a  bi với a, b  Z thỏa mãn z  i  z  3i  z  4i  z  6i z  10 A 12 B C 10 Câu 39: Trong không gian tọa độ... đồng Câu 43: Có 12 người xếp thành hàng dọc (vị trí người hàng cố định) Chọn ngẫu nhiên người hàng Tính xác suất để người chọn khơng có người đứng cạnh 55 21 A 11 B 110 C 126 D 55 Trang 5/7