ĐỀ THI HỌC KÌ NĂM HỌC 2018 -2019 MƠN Toán – Khối 11 Thời gian làm : 90 phút (không kể thời gian phát đề) SỞ GD&ĐT HƯNG YÊN TRƯỜNG THPT TRIỆU QUANG PHỤC (Đề thi có 05 trang) Họ tên học sinh : Lớp Số báo danh : Mã đề 301 Câu lim A −∞ 3n + 5n − 5n B C −1 D −2 B C D +∞ Câu Tính lim x − x→2 A Câu Một chất điểm chuyển động có phương trình s = −t + t + t + ( t thời gian tính giây) Gia tốc chuyển động thời điểm vận tốc đạt giá trị lớn A B C D Câu Kết luận sau sai ? liên tục ( 0; +∞) A y = x C y = tanx liên tục ( ; π) B y = x liên tục R D y = sin x + x2 liên tục R Câu Cho hàm số g ( x= ) x − x Đạo hàm hàm số g ( x ) dương trường hợp nào? A x < −3 B x < C x < D x >  + 3n − 2n  Câu lim    n +5  A −∞ B C −2 D Câu Một chất điểm chuyển động có phương trình s = t (t tính giây, s tính mét) Vận tốc chất điểm thời điểm t0 = (giây) A m/s B m/s C m/s D m/s Câu Góc hai đường thẳng khơng gian góc giữa: A B C D Hai đường thẳng cắt không song song với chúng Hai đường thẳng vng góc với chúng Hai đường thẳng qua điểm song song với chúng Hai đường thẳng cắt vng góc với chúng Câu Hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị y = x3 − x + điểm có hồnh độ x0 = A 18 B 12 C D 14 Câu 10 Tính đạo hàm hàm số y = tan x tập xác định A sin x B cos x C − sin x Câu 11 Biết lim un = +∞ lim = +∞ Khẳng định sau sai ? 1/5 - Mã đề 301 D − cos x A lim ( un + ) = +∞ Câu 12 Kết lim x →0 A  B lim   un   =  − cos x x2 B C lim ( −3vn ) = −∞ D lim ( un − ) = C -2 D x2 + 2x + x →−1 x + C Câu 13 Chọn kết kết sau lim B A −∞ D +∞ Câu 14 Cho hình chóp S ABCD có ABCD hình thoi tâm O = SA SC = , SB SD Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A SA ⊥ BD B SD ⊥ AC C AC ⊥ SA D AC ⊥ BD C −2 D −1 3x + x + Câu 15 lim x →−∞ x +1 A B Câu 16 Cho hình chóp S.ABC có tất cạnh a Góc cạnh bên SA mặt đáy hình chóp S.ABC α với 3 A cosα = B tan α = C α = 450 D α = 600 3 x − 3x + Câu 17 Kết lim x →1 x −1 A -1 B C D +∞ Câu 18 Đạo hàm hàm= số y sin x − cos x bằng: A cos x + sin x B cos x + sin x C cos x + sin x D cos x − sin x Câu 19 Mệnh đề sau đúng? A B C D Hai đường thẳng phân biệt song song với mặt phẳng song song với Hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng vng góc với Hai đường thẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng song song với Hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song với Câu 20 Giả sử lim f ( x) = a lim g ( x) = b Mệnh đề sai? x → x0 x → x0 f ( x) a = x → x0 g ( x ) b C lim [ f ( x).g ( x) ] = a.b a+b B lim [ f ( x) + g ( x) ] = A lim x → x0 D lim [ f ( x) − g( x) ] = a −b x → x0 x → x0 Câu 21 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Nếu hàm số y = f(x) liên tục x0 hàm số có đạo hàm x0 B Nếu hàm số y = f(x) có đạo hàm x0 hàm số gián đoạn x0 C Nếu hàm số y = f(x) có đạo hàm x0 hàm số liên tục x0 D Nếu hàm số y = f(x) gián đoạn x0 hàm số có đạo hàm x0 2/5 - Mã đề 301 Câu 22 Cho hàm số y = sin x Hãy chọn câu đúng? B y + ( y′ ) = A y − y′′ = C y + y′′ = D y = y′ tan x −2 x + x Câu 23 Đạo hàm cấp hai hàm số y = 1− x A y '' = (1 − x ) B y ''= + (1 − x)3 C y '' = (1 − x ) D y '' = −2 (1 − x ) Câu 24 Cho f ( x ) =x3 − x + Tìm tất giá trị thực x cho f ' ( x ) < A < x < B x < 1   Câu 25 Tính lim  +  x→2 x − 3x + x − 5x +   A B +∞ Câu 26 Tính lim x →1 x < C  x > x < D  x > C −2 D C D −2 ( x − 1)( x − 3) ? A − x2 B −1 Câu 27 Cho hình chóp tứ giác đều, có cạnh đáy a chiều cao mặt đáy A 900 B 300 a số đo góc mặt bên C 450 D 600 Câu 28 Tính số gia ∆y hàm số = y x − x điểm x0 = ứng với số gia ∆x = 1? A ∆y =0 B ∆y =4 C ∆y = D ∆y =2 Câu 29 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x + x − điểm M ( 0; −4 ) có phương trình A y = x B = y 2x − y Câu 30 Đạo hàm hàm số= A y ' = x + 1010 2 x + 2020 x C = y 2x − D = y 2x + x + 2020 x B y=' x + 2020 C y ' = x + 2020 x + 2020 x D y ' = x + 1010 x + 2020 x Câu 31 Trong hình lập phương, mặt bên A hình bình hành B hình vng C hình tam giác D hình thoi Câu 32 Cho hình hộp ABCD A′B′C ′D′ Đẳng thức sau đẳng thức đúng?     A BA + BC + BB ′ = BC ′     B BA + BC + BB ′ = BD ′ 3/5 - Mã đề 301     C BA + BC + BB ′ = BD     D BA + BC + BB ′ = BA′ Câu 33 Đạo hàm hàm số y = ( x − ) x + A y ' = x2 − x + x2 + B y ' = 2x2 + x2 + C y ' = 2x2 − x + x2 + 2x2 − x −1 D y ' = x2 + Câu 34 Tính lim (−2 x3 − x + 5) x →+∞ B +∞ A −∞ Câu 35 Biết lim x →1 A C x − ax + = Khi giá trị a x +1 B C −4 2mx − x + x ≤ Câu 36 Tìm m để hàm số f ( x ) =  liên tục R 3 x + A m = Câu 37 lim+ x →3 B m = -3 D -2 D C m = D m = - C −∞ D +∞ 4x − có kết x −3 A B Câu 38 Cho hàm hàm số= y f ( x= ) mx − x3 Với giá trị m x=1 nghiệm bất phương trình f '( x) < ? A m = B m < C m < D m > Câu 39 Cho hàm số y = (∆) : x – 2y + = A = y x− 2 2x có đồ thị (C) Phương trình tiếp tuyến (C) song song với đường thẳng x +1 B y= x + Câu 40 Hàm số sau không liên tục  ? A y = x y x3 + B = x+ 2 C y= x − D = y C y = x D y= x + Câu 41 Trong giới hạn sau, giới hạn ? x2 −1 2x + x −1 A lim B lim C lim x →−2 x + x − x →1 x − x →−2 x + 10 D lim x →+∞ ( ) x2 + − x Câu 42 Phương trình tiếp tuyến đồ thị y = f(x) = -3x2 + x + điểm có hồnh độ A y = 5x + B y = 5x – C y = -5x + D y = -5x – Câu 43 Tính tổng S = 1.2.C22n +1 − 2.3.C23n +1 + 3.4.C24n +1 − 4.5.C25n +1 + − 2n.(2n + 1).C22nn++11 A S = B = S (2n + 1)22 n C S = D S = 22 n +1 Câu 44 Cho S ABCD có đáy hình thang vng A B, AD= 2a, AB= BC= a, SA vng góc với mặt phẳng đáy Biết SC tạo với mặt phẳng đáy góc 60o Tính góc SD mặt phẳng ( SAC ) ? 4/5 - Mã đề 301 A 36o33' B 26o57 ' C 23o33' D 30o33' AB a= , BC a 3, SA ⊥ ( ABCD ) , Câu 45 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật= khoảng cách từ D đến mặt phẳng ( SAC ) A a a B Câu 46 Kết lim A +∞ C + + + + 2n n2 + B a D a C 12 D Câu 47 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng cân B, AB = a Gọi M trung điểm   AC Biết hình chiếu vng góc S lên mp( ABC ) điểm N thỏa mãn BM = 3MN góc hai mặt phẳng ( SAB ) ( SBC ) 60 Tính khoảng cách hai đường thẳng AB SM theo a A 17 a 68 B 17 a 51 C 17a 34 Câu 48 Cho hàm = số y sin x − cos3 x có đạo hàm cấp 2019 x = D 17a 17 a + b.32020 Khi c a + b + c A B C D − Câu 49 Cho tứ diện S ABC có ∆ABC vuông cân B , AB = a , SA ⊥ ( ABC ) SA = a M điểm tùy ý cạnh AB cho AM= x (0 < x < a ) Mặt phẳng (α ) qua M vng góc với AB Thiết diện tạo tứ diện S ABC mặt phẳng (α ) có giá trị lớn x A a B a C a D a  x2 + m + x + n −  Câu 50 Cho lim+   = (với m ≥ −1 n ≥ −1 ) Tính giá trị biểu thức P= m − 2n ?  x →1  x −   B C −3 D A −7 HẾT 5/5 - Mã đề 301 ĐÁP ÁN MƠN Tốn – Khối lớp 11 Thời gian làm : 90 phút SỞ GD&ĐT HƯNG YÊN TRƯỜNG THPT TRIỆU QUANG PHỤC (Không kể thời gian phát đề) Tổng câu trắc nghiệm: 50 301 302 303 304 305 306 307 308 C C C D D D A D C C A A A B D D B A B A A A B B C A A D C A C D B A B C C A A A C B B A B C D A A C B B D B A C C A C D B A D D B A B D C D A C 10 B D C A A A D A 11 D D C C C A C A 12 B D A A D B A A 13 B D A D D B B B 14 C D B B D C A A 15 D C A A A A C D 16 A A D D C B A B 17 A D C C B A B D 18 B A D D A A C B 19 C A D A A A B A 20 A A D C B D C A 21 C C B D D A D D 22 C B A D A A D A 23 C D B A D C A A 24 A D D D B C D C 25 C A D D A C A D 26 C C D A A A B A 27 D D A A C C A D 28 B B A A C A B D 29 C C C C B D B B 30 D C A A B B D A 31 B C C C D A B D 32 B C D B A B A A 33 A D B D C B C D 34 A B A B A B C C 35 C B C B C B B B 36 A C D B A D B C 37 D D D A D A B C 38 B A A B D C A A 39 D A C B D C C B 40 C C C D D D B A 41 D C C D A B D C 42 C B B A B D A D 43 A A B B C D A D 44 B A A D D D B B 45 C C B D B D B A 46 D D D A C A B A 47 D A B C D C C B 48 A A B B B C A C 49 B C D C B D B B 50 B A C B A B B B ... S = 1 .2. C22n +1 − 2. 3.C23n +1 + 3.4.C24n +1 − 4.5.C25n +1 + − 2n.(2n + 1).C22nn+ +11 A S = B = S (2n + 1 )22 n C S = D S = 22 n +1 Câu 44 Cho S ABCD có đáy hình thang vng A B, AD= 2a, AB=... Câu 33 Đạo hàm hàm số y = ( x − ) x + A y ' = x2 − x + x2 + B y ' = 2x2 + x2 + C y ' = 2x2 − x + x2 + 2x2 − x −1 D y ' = x2 + Câu 34 Tính lim (? ?2 x3 − x + 5) x →+∞ B +∞ A −∞ Câu 35 Biết lim... ∆y =2 Câu 29 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x + x − điểm M ( 0; −4 ) có phương trình A y = x B = y 2x − y Câu 30 Đạo hàm hàm số= A y ' = x + 1010 2 x + 20 20 x C = y 2x − D = y 2x + x + 20 20