ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC NGOẠI NGỮ TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGOẠI NGỮ -o0o - ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – LỚP 12 Năm học 2018-2019 Mơn: Tốn – Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi: 14/12/2018 Đề gồm có 50 câu trắc nghiệm - Đề có 05 trang MÃ ĐỀ 123 Câu 1: Đồ thị hàm số y  x3  3x  x  có hai điểm cực trị A, B Điểm thuộc đường thẳng AB? A E (2;  14) B M (0; 2) C F (2;14) D N ( 2; 0) x 1 Câu 2: Cho hàm số y  mệnh đề sau: 1 x (I) Đồ thị hàm số nhận điểm I(1; -1) làm tâm đối xứng (II) Hàm số đồng biến R (III) Điểm M(2; -3) thuộc đồ thị hàm số (IV) Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng y   Trong số mệnh đề số mệnh đề sai là: A B C D 2x   x  x  Câu 3: Tìm tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  x  5x  A x  x  B x  C x  2 D x  2 x  3 Câu 4: Cho hàm số y  f ( x ) có bảng biến thiên x  1  hình bên Xét mệnh đề sau: (I) Đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận y'    (II) Hàm số nghịch biến khoảng ( ; 0) 1  đồng biến khoảng (0;  ) y (III) Hàm số có giá trị lớn giá trị  nhỏ -1 (IV) Hàm số có điểm cực trị Số khẳng định là: A B C D Câu 5: Biết phương trình log5 x  log  x   có nghiệm x  a , tính giá trị log5 7a   A  log5 B  log C log5 Câu 6: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình bên Hàm số y  2018 f  x  đồng biến khoảng đây? A 1;   B  0;   C  ;1 D  ;0  x  y' D  log      y 0 Câu 7: Tìm tập hợp tất giá trị tham số m để phương trình x  x  m  có ba nghiệm phân biệt A  ;  B  2;   C  2;  D  2;3 Câu 8: Gọi M giá trị lớn hàm số y  e x ln x đoạn 1; e  , khẳng định sau đúng? A M  20 B 15  M  16 C M số hữu tỉ D M  10 Câu 9: Cho hàm số y  ax  bx  c có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề ? A a  0; b  0; c  B a  0; b  0; c  C a  0; b  0; c  D a  0; b  0; c  y x Câu 10: Hình chóp S.ABC có SA, SB, SC đơi vng góc SA  4; SB  5; SC  Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng: 10 10 B C 10 D 10 A Câu 11: Đồ thị hàm số có đường tiệm cận? x2  x  x2  x   2x A y  B y  C y  D y  tan x x  3x  x  3x  x  3x  Câu 12: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng, SAB cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Cạnh bên SC hợp với đáy góc 30 SD  5a Thể tích khối chóp S.ABCD 5a 3 5a B C 2 Câu 13: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A 5a3 D 5a A Hình lăng trụ ln có mặt cầu ngoại tiếp B Hình hộp đứng ln có mặt cầu ngoại tiếp C Hình chóp ln có mặt cầu ngoại tiếp D Hình chóp tam giác ln có mặt cầu ngoại tiếp Câu 14: Một hình tứ diện cạnh 3cm có đỉnh trùng với đỉnh hình nón, ba đỉnh cịn lại nằm đường trịn đáy hình nón Khi diện tích xung quanh hình nón là: A 2cm2 B 2cm2 C 3cm D cm2 x 10 A B C D Câu 16: Gọi M, m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  sin x  cos x  sin x  đoạn  0;  Đặt P  M  m Khi khẳng định sau đúng? Câu 15: Tìm số nghiệm nguyên dương phương trình A  P  B  P  Câu 17: Giá trị lớn hàm số y  A 10/3 B log 10 x   log C  P  3x   0; 2 x 1 C D  P  D 8/3 Câu 18: Cho ba số thực dương a , b , c khác Đồ thị hàm số y  a x , y  logb x , y  logc x cho hình vẽ bên Mệnh đề mệnh đề đúng? y A c  a  b C b  a  c O B c  b  a D b  c  a y  ax x y  log b x y  log c x Câu 19: Gọi M, N giao điểm đường thẳng y  x 1 đồ thị hàm số y  điểm đoạn thẳng MN bằng: A B 2x  Hoành độ trung x 1 D 5 2a ; A'C hợp với mp (ABB'A') góc C  Câu 20: Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng 300 Thể tích khối lăng trụ 3a 3a3 A B C 3a3 D 3a 3 Câu 21: Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' tích 60(đvtt) Gọi M, N trung điểm cạnh CC ', BC Thể tích khối chóp A.CMN A 10 (đvtt) B 12 (đvtt) C (đvtt) D 15 (đvtt) Câu 22: Một hình trụ có bán kính đáy 5cm, chiều cao 5cm Diện tích tồn phần hình trụ D 50cm A 100cm B 50cm C 100cm Câu 23: Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng? A Số cạnh hình lăng trụ số chẵn.B Số mặt hình lăng trụ ln số chẵn C Số cạnh hình chóp ln số chẵn D Số đỉnh hình chóp ln số chẵn Câu 24: Hàm số có tập xác định R? A y    x  x  B y  ln  x  12 x   5   C y  x  x  D y  log sin x 1  tan x  Câu 25: Tìm tập xác định D hàm số y  log 2018  x  1 ex  e B D   1;    \ 1 C D   1;    A D = R \ 1 Câu 26: Cho  a  x, y  , xét công thức sau:   (I) log a a x a y  x y (II) a log a  x  y   x y Trong cơng thức trên, có cơng thức đúng? A B C Câu 27: Hàm số y  x  x  có điểm cực trị? Câu 28: Tìm đạo hàm hàm số y  log  x  1 A y '  2x 1 ln B y '  2x 1 C y '  Câu 29: Chọn hàm số có đồ thị hình bên A y  x3 x 1 C y  2x  x3 D y  x 1 x 1 B y  D D  1;    (III) log a  a x   xy y A 2 log  x  1 D B D y '  C ln  22 x1  y x 3 x 1 x D Câu 30: Có giá trị tham số m để đồ thị hàm số y  x3  x  tiếp xúc với parabol y  x  3m ? Câu 31: Tìm giới hạn lim x 0 A A ln 1  2018 x  ex 1 B 2018 B C D C D  x  10 cho tổng khoảng cách từ M đến x 3 hai đường tiệm cận đồ thị hàm số đạt giá trị nhỏ Khi hiệu a - b bằng: A 3 B 5 C D Câu 33: Tìm tập nghiệm S phương trình log  x     Câu 32: Gọi M(a; b), b > điểm thuộc đồ thị hàm số y  3 2  2 S   S   S   ;  A B C 2 3  3 Câu 34: Hàm số sau đồng biến khoảng  ;   ?  3 S   ;  D  2 2x  B y  cos x  x  C y  x  x  D y  x3  3x  3x  x 1 Câu 35: Cho hình chóp S.ABC có chiều cao a , thể tích 3a Tính góc tạo mặt bên A y  mặt đáy A 300 B 450 C 750 D 600 Câu 36: Hàm số y   x  1 e x nghịch biến khoảng khoảng sau đây? A  1; 1 B  0;    C  2018;  1 D  ;    Câu 37: Tiếp tuyến đồ thị hàm số y   x  x  điểm M(0; -2) cắt trục hồnh điểm có hồnh độ bao nhiêu? A 2/3 B C -2 D 0 Câu 38: Cho hình chóp S.ABC có ASB  60 ; BSC  90 ; ASC  60 Biết SA  2a; SB  a; SC  3a Tính thể tích V khối chóp S.ABC a3 a3 a3 a3 V  V  V  V  A B C D 12 x x1 Câu 39: Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình log (4  3.2  2)  x  Tính x1  x2 Câu 40: Cho hình lập phương có cạnh 4cm Mặt cầu tiếp xúc với 12 cạnh hình lập phương có diện tích xung quanh là: A 32 B 8 C 48 D 16 A x1  x2  1 B x1  x2  log 10 D x1  x2  C x1  x2  10     Câu 41: Biết phương trình  x  1  x  x   x  x   có nghiệm a Khi đó: A 2  a  1 B 1  a  C  a  2 D  a  Câu 42: Tìm số nghiệm phương trình: e x  2018 x  2017 x  2017  x  2018 A B C D Câu 43: Kết thúc năm 2017, thu nhập bình quân đầu người Việt Nam đạt 2300 USD/1 người/1 năm Trong hội nghị bàn "Tầm nhìn mới, động lực cho tăng trưởng kinh tế", đại diện phủ Việt Nam đặt mục tiêu thu nhập bình quân đầu người nước ta vào cuối năm 2035 đạt mức 10000 USD/1 người/1 năm (theo giá hành) Hỏi để đạt mục tiêu đó, trung bình năm thu nhập bình quân đầu người nước ta tăng % (tính gần đúng)? A 8,7 B 8,5 C 7,5 D 8,2 Câu 44: Một nhà máy sản xuất cần thiết kế thùng sơn dạng hình trụ có nắp đậy với dung tích 1000cm3 Muốn chi phí nguyên liệu làm vỏ thùng tức diện tích tồn phần hình trụ nhỏ bán kính nắp đậy bằng: 500 1000 1000 500 A B C D cm cm cm cm     x2 Câu 45: Có số nguyên m thuộc khoảng  10;10  để hàm số y  e  x  m  có hai điểm cực trị? A 18 B C D 16 Câu 46: Có số nguyên m để hàm số y  (m  1) x  (m  1) x  x  nghịch biến R? A B C D y Câu 47: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình bên Hàm số y  f  x  2018 có điểm cực trị? A B C D x Câu 48: Một nhà máy dự định sản xuất cốc thủy tinh hình trụ khơng nắp tích 50 cm Giá nguyên vật liệu làm thành cốc 100 đồng / cm giá nguyên vật liệu làm đáy cốc 200 đồng / cm Hỏi chi phí nhỏ mua nguyên vật liệu cho cốc tiền? (xấp xỉ) A 7513 đồng B 10616 đồng C 8235 đồng D 9466 đồng Câu 49: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' Gọi M, N trung điểm AA', CC' Mặt phẳng (BMN) chia khối hộp thành hai khối đa diện Gọi V1 thể tích khối đa diện chứa đỉnh A V2 thể tích V1 khối đa diện cịn lại Tính tỉ số V2 V1 V1 V1 V1  2  1 A V2 B V2 C V2 D V2 Câu 50: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a Biết SAB tam giác vuông S, SA = a nằm mặt phẳng vng góc với đáy Gọi  góc mp(SCD) mp(ABCD) Tính giá trị tan  A B C - HẾT D PHIẾU TRẢ LỜI TRẮC NGHIỆM ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC NGOẠI NGỮ KIỂM TRA HỌC KỲ I – LỚP 12 Năm học 2018-2019 Mơn: Tốn Ngày thi: 14/12/2018 TRƯỜNG THPT CHUN NGOẠI NGỮ -o0o - ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ 123 Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu 10 A C B D D A C B D A Câu 11 Câu 12 Câu1 Câu 14 Câu 15 Câu 16 Câu 17 Câu 18 Câu 19 Câu 20 B A B C A B D D B D Câu 21 Câu 22 Câu 23 Câu 24 Câu 25 Câu 26 Câu 27 Câu 28 Câu 29 Câu 30 C C C C B C D D A A Câu 31 Câu 32 Câu 33 Câu 34 Câu 35 Câu 36 Câu 37 Câu 38 Câu 39 Câu 40 B A D B B C A C D A Câu 41 Câu 42 Câu 43 Câu 44 Câu 45 Câu 46 Câu 47 Câu 48 Câu 49 Câu 50 B C B A D C A A D A ... NGOẠI NGỮ KIỂM TRA HỌC KỲ I – LỚP 12 Năm học 2 018 -2 019 Mơn: Tốn Ngày thi: 14 /12 /2 018 TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGOẠI NGỮ -o0o - ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ 12 3 Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu 10 A C B D D... A Câu 11 Câu 12 Câu1 Câu 14 Câu 15 Câu 16 Câu 17 Câu 18 Câu 19 Câu 20 B A B C A B D D B D Câu 21 Câu 22 Câu 23 Câu 24 Câu 25 Câu 26 Câu 27 Câu 28 Câu 29 Câu 30 C C C C B C D D A A Câu 31 Câu... B 8 C 48 D 16  A x1  x2  ? ?1 B x1  x2  log 10 D x1  x2  C x1  x2  10     Câu 41: Biết phương trình  x  1? ??  x  x   x  x   có nghiệm a Khi đó: A 2  a  ? ?1 B ? ?1  a  C 