TRƯỜNG THPT NHO QUAN A ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 SỞ GDĐT NINH BÌNH TRƯỜNG THPT NHO QUAN A ĐỀ THI THỬ TN THPT (Đề gồm … trang) NĂM HỌC 2019 - 2020 MƠN: TỐN Thời gian: 90 phút Họ tên: SBD: Câu Bạn Vy có viết chì, viết bi xanh viết bi đỏ hộp bút,các viết phân biệt Có cách để bạn Vy chọn viết? A 10 B 13 C 11 D 48 Lời giải Chọn B Số cách chọn viết từ viết chì, viết bi xanh viết bi đỏ    13 cách u Câu Cho cấp số nhân  n  với u2  u7  64 Số hạng đầu cấp số nhân cho A 2 B 1 D C Lời giải Chọn B Ta có u7  u2 q �q u7  2 u2 Số hạng đầu cấp số nhân cho u1  u2  1 q Câu Tích hai nghiệm phương trình log x  log x   A 233 B 234 C 728 D 729 Lời giải Chọn D � log x  �x  � � � log x  � �x  32 34.32  729 log 32 x  log x   � � x  Đk: ; ; Câu Thể tích khối chóp có chiều cao diện tích đáy A B C Lời giải D Chọn A Thể tích khối chóp có chiều cao diện tích đáy Câu Hàm số sau đồng biến tập xác định chúng x A y  ln x x B y  e �1 � y �� �3 � C y  log x D Lời giải Chọn A TRƯỜNG THPT NHO QUAN A ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 D   0; � Phương án A: Tập xác định D   0; � Ta có y�   , x � 0; � Hàm số đồng biến x � y�  , x �� Hàm số nghịch biến D  �  e  x � y� Phương án B: Tập xác định D  � Ta có y� x 1� � y�  � �ln  , x �� Hàm số nghịch biến �3 � � y � Phương án C: Tập xác định D  � Ta có D  � y�  log x  Phương án D: Tập xác định D   0; � nghịch biến D   0; � C Ta có x ln  , x � 0; � Hàm số � y� Câu Tìm nguyên hàm hàm số  x  1 dx  � A f  x  2x 1 x  xC  x  1 dx  x � 1 C  x  1 dx  x �  x  1 dx  x D � B  xC C Lời giải Chọn B  x  1 dx  x �  xC B C có đáy ABC tam giác vng cân B AC  a , Câu Cho khối lăng trụ đứng ABC A��� AC ' tạo với đáy góc 300 Tính thể tích V khối lăng trụ cho a3 V A a3 V B a3 V C D V a3 Lời giải Chọn C Do ABC tam giác vuông cân B AC  a nên BA  BC  a �AC  30� Do AC ' tạo với đáy góc 30� nên ( AC ', ( ABC ))  ( AC ', AC )  C � Suy CC '  AC.tan 30� a a 3 TRƯỜNG THPT NHO QUAN A ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 a3 V  a.a.a  B C Vậy thể tích khối lăng trụ đứng ABC A��� Câu Cho khối nón có chiều cao cm , độ dài đường sinh cm Tính thể tích khối nón A 15 cm B 12 cm C 36 cm D 45 cm Lời giải Chọn B Theo giả thiết ta có: h  SO  cm , l  SB  cm � R  cm Vnón  h. R  12 cm Vậy thể tích khối nón cần tìm : Câu Tập hợp tâm mặt cầu qua hai điểm cố định A B cho trước A đường thẳng B mặt phẳng C điểm D đoạn thẳng Lời giải Chọn B Câu 10 Cho hàm số y 2x 1 x  Mệnh đề sau đúng? A Hàm số cho đồng biến � C Hàm số cho đồng biến  �;0  B Hàm số cho đồng biến �\  2 D Hàm số cho đồng biến  1; � Lời giải Chọn B Câu 11 Biết log  a , log  b Tính I  log theo a , b A I b 1 a B I b a 1 C I b a D I b 1 a Lời giải Chọn D TRƯỜNG THPT NHO QUAN A log  Ta có ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 log log b   log log 6  log  a Câu 12 Bán kính đáy hình trụ 4cm , chiều cao 6cm Độ dài đường chéo thiết diện qua trục bằng: A 10cm B 6cm C 5cm D 8cm Lời giải Chọn A Thiết diện qua trục hình trụ hình chữ nhật có hai cạnh đường kính đáy chiều cao hình trụ Vậy hai cạnh hình chữ nhật 8cm 6cm Do độ đài đường chéo: Câu 13 Cho hàm số 82  62  10cm y  f  x A Hàm số đạt cực đại liên tục đoạn  0; 4 x  có đồ thị hình vẽ Mệnh đề sau đúng? B Hàm số đạt cực tiểu C Hàm số đạt cực đại x  x  D Hàm số đạt cực tiểu x  Lời giải Chọn D Câu 14 Xác định a, b, c để hàm số A a  2, b  1, c  y ax  bx  c có đồ thị hình vẽ bên Chọn đáp án đúng? B a  2, b  1, c  C a  2, b  2, c  1 D a  2, b  1, c  1 TRƯỜNG THPT NHO QUAN A ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 Lời giải Chọn D Câu 15 Hàm số sau có đồ thị có đường tiệm cận ngang qua điểm A(2;1) ? A y  x  B y 2 x  x 1 C y x 1 x D y x  x Lời giải Chọn C log  3x    log  22  x  2 Câu 16 Bất phương trình có nghiệm nguyên? A 233 B 234 C D Lời giải Chọn D 22 x� ; Điều kiện: log  x    log  22  x  2 x log  x    log  22  x  � �  3x   2   22  5x  2  x3 � x  x  10 Kết hợp điều kiện: Câu 17 Đồ thị sau hàm số y   x  x  Với giá trị m phương trình x  x  m  có hai nghiệm phân biệt Hãy chọn câu -1 O -2 -4 m4 � � m0 A � m  4 � � m4 B � m  4 � � m0 C � Lời giải D m  Chọn A TRƯỜNG THPT NHO QUAN A ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020  cos xdx  a  b � Câu 18 Biết A T   3 , với a , b số hữu tỉ Tính T  2a  6b B T  1 C T  4 Lời giải D T  Chọn B   cos xdx �  sin x   Ta có: 3  1 Vậy 2a  6b    1 Câu 19 Số phức liên hợp số phức A z   7i z    i    3i  B z   7i C z   7i D z   7i Lời giải Chọn D Ta có z    i    3i    3.2  1.3     3  2.1 i   7i Vậy z   7i Câu 20 Cho hai số phức z1  9i z2   i Số phức w  z1  z A w  6  11i B w  6  7i C w  15  2i Lời giải D w   10i Chọn B Ta có: w  z1  z2  9i  2(3  i)  9i   2i  6  7i Vậy số phức w  6  7i Câu 21 Trong hệ tọa độ Oxy , cho điểm M biểu diễn số phức z  2  3i Gọi N điểm thuộc đường thẳng y  cho tam giác OMN cân O Điểm N điểm biểu diễn số phức đây? A z   2i B z  2  3i C z   3i D z  2  i Lời giải Chọn C Ta có: M  2;3 Vì N điểm thuộc đường thẳng y  cho tam giác OMN cân O nên N đối xứng M qua trục Oy nên tọa độ N  2;3 Vậy N  2;3 điểm biểu diễn số phức z   3i A  2; 1;0  Câu 22 Trong không gian hệ trục toạ độ Oxyz , tọa độ hình chiếu vng góc điểm lên  P  : 3x  y  z   mặt phẳng TRƯỜNG THPT NHO QUAN A A H  1;1;1 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 B H  1;1; 1 C H  3; 2;1 D H  5; 3;1 Lời giải Chọn B H  x; y; 6  x  y   P  Ta có Gọi hình chiếu A lên mặt phẳng uuur uuur uur uuur AH   x  2; y  1; 6  x  y  AH   P  nP AH Do nên hai véc tơ phương x  y  6  3x  y   2 Suy ta có hệ phương trình Giải hệ (1) ta thu nghiệm H  1;1; 1 I 2;1; 1 Câu 23 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) có tâm  tiếp xúc với mp ( P ) có phương trình: x  y  z   Bán kính mặt cầu ( S ) là: A C R R B R  D R Lời giải Chọn B R  d  I; P   2.2  2.1  (1)    2    1 2 2 M  1; 2; 4  M�  5; 4;2  biết M �là hình chiếu vng góc M lên mặt phẳng Câu 24 Cho hai điểm    Khi mặt phẳng    có véctơ pháp tuyến r r r r n   2;1;3 n   2;3;3 n   3;3; 1 n   2; 1;3 A B C D Lời giải Chọn A M� M lên mặt phẳng    nên mặt phẳng    vng góc với véctơ Do uuuuu r hình chiếu vng góc MM �   4;2;6    2;1;3  r   n   3;3; 1  Chọn véctơ pháp tuyến mặt phẳng TRƯỜNG THPT NHO QUAN A ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 A  6;3;5  Câu 25 Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC với đường thẳng BC có phương trình tham số mặt phẳng A �x   t � �y   t �z  2t � Gọi  đường thẳng qua trọng tâm G tam giác ABC vng góc với  ABC  Điểm thuộc đường thẳng ? M  1; 12;3 B N  3; 2;1 C P  0; 7;3 D Q  1; 2;5  Lời giải Chọn D M   t;  t; 2t  hình chiếu  lên BC uuuu r r AM   5  t ; t  1; 2t   u   1;1;  Ta có vng góc với véc-tơ phương BC Gọi Do 1 5  t   1 t  1   2t    � t  Suy M  0;3;  uuur uuuur AG  AM � G  2;3;3 Vì ABC tam giác nên M trung điểm BC Suy uu r uuuu r r � u  � AM � , u �  1;5; 2  Đường thẳng  qua G, có véc-tơ phương Suy �x   t �  : �y   5t �x   2t � Q  1; 2;5 � Với t  1, ta có SA   ABC  Câu 26 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông B , AC  2a , BC  a , SB  2a Tính góc SA mặt phẳng  SBC  A 45� B 60� C 30� D 90� Lời giải Chọn B TRƯỜNG THPT NHO QUAN A ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 �BC  SA � BC   SAB  � BC  AH �  1 BC  AB AH  SB � Kẻ ( H �SB ) (1) Theo giả thiết ta có (2) Từ � � �   � AH   SBC  Do SA ;  SBC   SA; SH  ASH AB a 3 sin � ASB    2 SB 2a Ta có AB  AC  BC  a Trong vuông SAB ta có �� ASB  � ASH  60o Vậy góc SA mặt phẳng  SBC  60�     y  x   m  1 x  m Câu 27 Tìm tất tham số thực m để hàm số có cực trị A m �1 B m  1 C m �1 D m  1 Lời giải Chọn D Câu 28 Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số  0;3 Tính giá trị A M m   f  x  2x 1 x  đoạn M m B M  m  C M m  D M m  Lời giải Chọn C 0;3 Hàm số xác định liên tục đoạn  f� 0  x  M m  M  f     x � 0;3 m  f   x        nên 4� , , log 5.log a  log b   log a , b Câu 29 Với hai số thực dương tùy ý Khẳng định khẳng định đúng? A a  b log B a  b log C 2a  3b  D a  36b Lời giải Chọn D log3 5.log a log a a  log b  �  log b  � log a  log b  � log  � a  36b log b Ta có  log 2x 1 x  có đồ thị (C ) đường thẳng d : y  x  Đường thằng d cắt (C ) Câu 30 Cho hàm số hai điểm A B Khi hồnh độ trung điểm I đoạn thẳng AB 3 xI  xI   xI  xI   4 A B C D y Lời giải TRƯỜNG THPT NHO QUAN A ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 Chọn C Câu 31 Cho bất phương trình log  x  x     log  x  x   m  1;3 tham số m để bất phương trình có tập ngiệm chứa khoảng   ? A 33 Có giá trị nguyên C 728 B 35 D 34 Lời giải Chọn D � �x  x   m  � m  x2  6x  bpt � � �� 2 log � x2  x  2 � � 6x  8x   m � � log7  x  x   m  � � m  max f  x  �  1;3 � �� m  g  x  � f x   x2  x  g  x   x2  8x  �  1;3 , với   ; f x g x Xét biến thiên hai hàm số     f �x  2 x   0, x � 1;3 � f  x  1;3    nghịch biến khoảng   � max f  x   f  1  12  1;3 g �x  12 x   0, x � 1;3 � g  x  1;3    đồng biến khoảng   � g  x   g  1  23  1;3 Khi 12  m  23 m � 11;  10; ; 22 Mà m �� nên Vậy có tất 34 giá trị nguyên m thỏa mãn yêu cầu toán Câu 32 Cạnh bên hình nón 2a Thiết diện qua trục tam giác cân có góc đỉnh 120� Diện tích tồn phần hình nón là: A   3  B  2 a   C 6 a D   a2   Lời giải Chọn B Gọi S đỉnh, O tâm đáy, thiết diện qua trục SAB � Theo giả thiết, ta có SA  2a ASO  60� S Trong tam giác SAO vng O , ta có 600 OA  SA.sin 60� a B Vậy diện tích toàn phần:  Stp   Rl   R   OA.SA    OA    a  O A  (đvdt) 10 TRƯỜNG THPT NHO QUAN A ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020  Câu 33 Cho hàm số A 1 f  x f  x  dx �   f  x   f   x   2sin x liên tục � thỏa điều kiện Tính B C D Lời giải Chọn B I  f  x  dx �   Giả sử Đặt t   x � dt  dx , đổi cận      I � f  t  dt  Khi 2I  x f  t  dt �      �t  x  �t   2 2   2sin xdx  � �f  x   f   x  � �dx  � �   � 2I  � I   H  giới hạn đường y  e x , y  , x  1 , x  Thể tích vật thể Câu 34 Cho hình thang cong Suy   trịn xoay tạo cho hình e e  e 2 A H e quay quanh trục hoành 2 B  e e4 C Lời giải D  e 2   Chọn D 2   2x   e  e  2x V  � e dx  � d e   e  1 1 2 1 Thể tích vật thể cần tính M  1;   Câu 35 Trong mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z Môđun số phức iz  z 2x A B C 26 D 26 Lời giải Chọn D Do số phức z có biểu diễn hình học điểm M (1;  2) nên số phức z   2i w  i   2i     2i    5i � w  12  52  26 Khi số phức Câu 36 Gọi z0 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z  z   Trên mặt phẳng tọa độ, 2019 điểm điểm biểu diễn số phức w  i z0 ? A M  2;1 B M  2;1 C M  2; 1 D M  2; 1 11 TRƯỜNG THPT NHO QUAN A ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 Lời giải Chọn A Ta có z  z   phương trình bậc hai với hệ số thực có hai nghiệm phức 1  2i 1  2i Do z0  1  2i nghiệm phức có phần ảo âm   i 2019  i 4 i  Mặt khác suy M  2;1 độ điểm 504 i  i  i 2019 nên w  i z0  i.z0  2  i mặt phẳng tọa biểu diễn cho số phức w A  1;0;0  , B  0; 2;0  , C  0;0;3  Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm Hỏi mặt A B phẳng qua ba điểm , C?  R  : x  y  3z  A B  Q : x y z   1  S  : x  y  3z  1 C D  P : x y z   0 Lời giải Chọn B Phương trình mặt phẳng qua ba điểm A  1; 0;0  , B  0; 2;0  , C  0;0;3  x y z   1 A 1; 0;1 , B  1; 2;1 Câu 38 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm  Viết phương trình đường thẳng  qua tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác OAB vng góc với mặt phẳng (OAB) �x  t �  : �y   t �z   t � A �x  t �  : �y   t �z   t � B �x   t �  : �y   t �z   t � C �x  1  t �  : �y  t �z   t � D Lời giải Chọn A Tam giác OAB vng O nên tâm đường trịn ngoại tiếp trung điểm AB có tọa độ r uuu r uuu r �  2; 2;  n� OA , OB � � Mặt phẳng (OAB) có véc-tơ pháp tuyến Suy đường thẳng  có r u   1;1; 1 qua I  0;1;1 I  0;1;1 Vậy phương trình đường thẳng  �x  t �  : �y   t �z   t � Câu 39 Gọi S tập hợp số tự nhiên có chữ số đơi khác lập từ chữ số 0,1, 2,3, 4,5, 6, Chọn ngẫu nhiên số thuộc S Xác suất cho số chọn có chữ số chẵn chữ số lẻ, đồng thời hai chữ số lẻ đứng liền 89 A 245 156 B 245 96 C 245 39 D 245 12 TRƯỜNG THPT NHO QUAN A ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 Lời giải Chọn D Số phần tử không gian mẫu n     A74  5880 Gọi A biến cố: “số chọn có chữ số chẵn chữ số lẻ, đồng thời hai chữ số lẻ đứng liền nhau”  0, 2, 4, 6 Tập hợp chữ số chẵn chọn từ chữ số 0,1, 2,3, 4,5, 6,  1,3, 5, 7 Tập hợp chữ số lẻ chọn từ chữ số 0,1, 2,3, 4,5, 6, + Xét số số tự nhiên có chữ số đơi khác cho có chữ số chẵn chữ số lẻ có dạng abcde (Giả sử a ), đồng thời hai chữ số lẻ đứng liền C4 C4 4.2!.3! (Để ý: có cách xếp cho hai chữ số lẻ đứng liền  a, b ,  b, c ,  c, d  ,  d , e ) + Xét số tự nhiên có chữ số đơi khác cho có chữ số chẵn chữ số lẻ có 2 dạng 0bcde , đồng thời hai chữ số lẻ đứng liền C3 C4 3.2!2! (để ý: có cách xếp cho hai chữ số lẻ đứng liền Suy n  A   C43 C42 4.2!.3! C32 C42 3.2!2!  936 p  A  Vậy, xác suất cần tìm là:  b, c ,  c, d  ,  d , e ) n  A 936 39   n    5880 245 Câu 40 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang, đáy lớn AB  2a , AD  DC  CB  a , SA vng góc với đáy SA  3a Khoảng cách hai đường thẳng BC SD a a a 15 A B a C D Lời giải Chọn D 13 TRƯỜNG THPT NHO QUAN A ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 BC P SDE  Gọi E trung điểm AB , ta có BC PDE Suy � d  BC , SD   d  BC ,  SDE    d  B,  SDE    d  A,  SDE   Hạ AF  DE  F �DE  � DE   SAF  Hạ AH  SF  H �SF  � d  A,  SDE    AH Suy Trong AH   SDE  Ta có: ADE cạnh a , suy SAF : AF  a 1 1  2  2 2 2 AH SA AF 3a 3a 3a 3a a 15 AH  � AH  5 Suy Vậy d  BC , SD   d  A,  SDE    AH  y   m  2 a 15 x3   m   x   m   x  m2  Tìm tất giá trị tham số Câu 41 Cho hàm số thực m để hàm số nghịch biến � A m  2 B m  2 C m �2 D m �2 Lời giải Chọn C Ta có y '   m  2 x2   m  2 x  m  Yêu cầu toán � y ' �0, x ��( y '  có hữu hạn nghiệm): TH1: m   � m  2 , y '  10 �0, x �� (thỏa mãn) � m20 � �a  m   � � m  2 � � 10  m   �0  '   m     m    m   �0 � � TH2: Hợp hai trường hợp ta m �2 Câu 42 Thầy Đông gửi tổng cộng 320 triệu đồng hai ngân hàng X Y theo phương thức lãi kép Số tiền thứ gửi ngân hàng X với lãi suất 2,1% quý thời gian 15 tháng Số tiền lại gửi ngân hàng Y với lãi suất 0, 73% tháng thời gian tháng Tổng tiền lãi đạt hai ngân hàng 27 507 768,13 đồng (chưa làm tròn) Hỏi số tiền Thầy Đông gửi ngân hàng X Y bao nhiêu? A 140 triệu 180 triệu B 120 triệu 200 triệu C 200 triệu 120 triệu D 180 triệu 140 triệu 14 TRƯỜNG THPT NHO QUAN A ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 Lời giải Chọn A Gọi số tiền Thầy Đông gửi hai ngân hàng X Y x , y (triệu) Theo giả thiết x  y  320.10 (1) +Tổng số tiền vốn lẫn lãi nhận ngân hàng X sau 15 tháng (5 quý) 5 A  x   0, 021  x  1, 021 5 r  x  1, 021  x  x �  1, 021  1� � � � Số lãi sau 15 tháng A +Tổng số tiền vốn lẫn lãi nhận ngân hàng Y sau tháng 9 B  y   0, 0073  y  1, 0073 9 r  y  1, 0073  y  y �  1, 0073  1� � � � Số lãi sau tháng B x�  y�  27 507 768,13  1,021  1�  1, 0073  1� � � � � Theo giả thiết (2) �x ; 140 � Từ (1) (2) � �y ; 180   có đồ thị Câu 43 ho hàm số hình vẽ Mệnh đề đúng? y  f ' x y f x A f  c  f  a   f  b  C f  a   f  b  f  c cắt trục Ox ba điểm có hồnh độ a, b, c B  f  b  f  a   f  b  f  c   D f  c  f  b  f  a  Lời giải Chọn A Từ sồ thị hàm y f�  x ta thấy: � f�  a   0; f �  a  � f  a giá trị cực đại � f�  b   0; f �  b  � f  b giá trị cực tiểu � f�  c   0; f �  c  � f  c giá trị cực đại � f  a   f  b   0; f  c   f  b   � f  c   f  a   f  b   15 TRƯỜNG THPT NHO QUAN A ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 Câu 44 Một hộp sữa hình trụ tích V (khơng đổi) làm từ tơn có diện tích đủ lớn Nếu hộp sữa kín đáy để tốn vật liệu nhất, hệ thức bán kính đáy R đường cao h bằng: C h  3R B h  R A h  R D h  R Lời giải Chọn A Công thức tính thể tích V   R h , suy h V  R2 Hộp sữa kín đáy nên diện tích tơn cần dùng là: Stp  S xq  Sday  2 Rh   R  Xét hàm f  R  Câu 45 Biết 2V   R2 f  R  0; � , ta min 0;� R đạt R  h  x  5x  6 e �x   e 2V   R2 R x x dx  ae  b  ln logarit tự nhiên Tính S  2a  b  c A S  10 B S  ae  c với a , b , c số nguyên e số C S  Lời giải D S  Chọn D  x  5x  6 e I � x2e x x x    x  3 e x  dx  � dx  x  2 ex  Ta có : t   x   e x � dt   x   e x d x Đặt Đổi cận : x  � t  , x  � t  3e 3e 3e 3e tdt 3e  � � I� � 1 dt   t  ln t    3e   ln � � t 1 � t 1 � Vậy a  , b  , c  � S  Câu 46 Cho hàm số y x x  Số giá trị tham số m đêt đường thẳng y  m x cắt đồ thị hàm x2  y2  3y  số hai điểm phân biệt A, B cho trọng tâm tam giác OAB nằm đường tròn A B C D Lời giải Chọn D Phương trình hồnh độ giao điểm x  (m 3)x  2m 1 (*) ĐK: (m 3)  4(2m 1)  � A  x1; x1  m , B x2 ; x2  m Gọi x1 , x2 hai nghiệm phân biệt (*) với S  x1  x   m �x  x2 x1  x2  2m� � S S  2m� � G�1 ; �� G � ; 3 � �3 � � � Gọi G trọng tâm tam giác OAB 16 TRƯỜNG THPT NHO QUAN A ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 G �(C) : x2  y2  3y  � S (S  2m)   (S  2m)  � S2  (S  2m)2  9(S  2m)  36 9 � m 3 (n) � � (3 m)  (3 m)  9(3 m)  36 � 2m  9m 45  � 15 � m (n) � x y x y Câu 47 Xét số thực a, b, x, y thoả mãn a  1, b  a  b  ab Biết giá trị nhỏ m * P  x  y  biểu thức n với m, n �� Giá trị S  m  n A B C D Lời giải Chọn A log a b a x  y  ab � x  y  log a ab   3 Từ log a b b x  y  ab � log a b x  y  log a ab � ( x  y ) log a b   3 1 �x y   3log a b Mặt khác a  1, b  suy log a b  Nên có hệ: 2 � � log a b log a b �x  y   �x    log b 3 � � a �� � 1 1 �x  y  �y    log a b 3log b � � log b a a � � �1 log a b � log a b � � 1 P  3x  y   �    log a b �   � � 6 log a b � �6 log a b 6 log a b �3 � Ta có: log a b , log a b ta có Áp dụng BĐT Cô-Si cho hai số không âm P log a b log b 5  �2 � a �  6 log a b 6 log a b log a b  � log a b  6 log b a Dấu x  ; y   Suy P 5 Vậy giá trị nhỏ �m  �S  mn  � �n  x  m2  m f  x  x  ( m tham số thực) Gọi S tập giá trị m cho Câu 48 Cho hàm số max f  x   f  x   1;2 A 5  1;2 Tích tất phần tử S B C Lời giải D Chọn B 17 TRƯỜNG THPT NHO QUAN A f�  x  Do f  1  m2  m   x  1  m ��, x � 1;  nên hàm số đơn điệu đoạn m2  m  m2  m  ; f  2  f  1 ; f   +Khi ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 max f  x   f  x   1;2  1;2 f  1 f    trái dấu suy f  x    1;2 max f  x   � f  1  f     1;2  1; 2 , từ yêu cầu tốn điều khơng xảy hàm số x  m2  m  1; 2 x 1 hàm số đơn điệu � m2  m  f  0   � � m2  m  � �� ��2 � m2  m  m m  �f    m  m   � f  1 ; f   � +Khi dương � m2  m  m  m  max f  x   f    f  x   f  1  Thì  1;2 ;  1;2 f  x  Để max f  x   f  x   1;2  1;2 m2  m  m  m  1  � m2  m  2 thỏa mãn điều kiện 1 0  m  m  phương trình cho ta hai giá trị m có tích � m2  m  f  0   � � m2  m  � � �� ��2 � m2  m  2 m m �f    m  m   � f  1 ; f   � +Khi âm � m2  m  Để max f  x   f  1    1;2 m2  m  m  m  f  x   f     ;  1;2 max f  x   f  x   1;2  1;2 m2  m  m2  m   � m2  m  thỏa mãn điều kiện m  m  phương trình m  m   cho ta hai giá trị m có tích bẳng 5    Từ hai trường hợp ta suy S có bốn phần tử tích chúng B C có chiều cao diện tích đáy Gọi M trung điểm Câu 49 Cho lăng trụ ABC A��� uuur uuuu r P , D song song với BC cắt BC D điểm thỏa mãn AD  AM Mặt phẳng   qua A� BB� , CC �lần lượt E , F Thể tích khối đa diện lồi có đỉnh điểm A, B, C , A� , E F A 54 B 64 C 48 Lời giải D 36 Chọn C 18 TRƯỜNG THPT NHO QUAN A uuur ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 uuuu r D điểm thỏa mãn AD  AM suy M trung điểm AD Gọi I trung điểm A� D suy I � BCC � B�  Mặt phẳng  P  A� ,D BC qua song song với nên B�  P  � BCC �   Ix //BC , Ix �BB� E, Ix �CC � F VA� ABC  VA��� VA��� B C ABC � VA� BCC � B � B C ABC 3 1 1 IM  AA� � EB  FC  AA� � S EFC �B� S BCC �B�� VA�.EFC �B� VA�.BCC �B� VABC A��� BC 2 2 Có 2  VABC A��� VABC A��� 9.8  48 B C � VABC A� EF  BC  3 x; y  Câu 50 Có giá trị nguyên tham số m để tồn cặp số  thỏa mãn x 7 y x 5 y  2 3   x  y  1  ln  x  y  3   m   ln x  m   , đồng thời thỏa mãn ? A 2019 B C 2020 D Lời giải Chọn D 35 x 7 y  33 x 5 y 2   x  y  1  � 35 x  y  x  y  33 x 5 y   x  y  Xét hàm số f  t   3t  t f '  t   3t ln   0, t �� f t  3t  t Suy hàm số   đồng biến � Nên Thế f  x  y   f  3x  y   � x  y  3x  y  � y   x  1 vào phương trình ln  x  y  3   m   ln x  m   ln x   m   ln x  m    1 ta t   m  2 t  m2   Đặt t  ln x , phương trình có dạng: 19 TRƯỜNG THPT NHO QUAN A ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 22 22 � 1, 09 � �m � �2, 43 3 Để phương trình có nghiệm  �0 � 3m  4m  �0 m   1;0;1; 2 Vì m �� nên Do có số nguyên m thỏa mãn - HẾT - 20 ... cân B AC  a nên BA  BC  a �AC  30� Do AC '' tạo với đáy góc 30� nên ( AC '', ( ABC ))  ( AC '', AC )  C � Suy CC ''  AC.tan 30� a ? ?a 3 TRƯỜNG THPT NHO QUAN A ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM... theo a , b A I b 1 a B I b a 1 C I b a D I b 1 a Lời giải Chọn D TRƯỜNG THPT NHO QUAN A log  Ta có ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019- 2020 log log b   log log 6  log  a Câu... , AC  2a , BC  a , SB  2a Tính góc SA mặt phẳng  SBC  A 45� B 60� C 30� D 90� Lời giải Chọn B TRƯỜNG THPT NHO QUAN A ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019- 2020 �BC  SA � BC   SAB